◆問題
参考図のように、Ｒ[Ω]の抵抗とＣ[Ｆ]のコンデンサーを直列につないだ。
(1) この直列回路に直流電圧Ｖ[Ｖ]を加えて充分に時間が経過したとき、流れる電流はいくらか。
(2) この直列回路に交流電圧ｖ＝Ｖ0ｓｉｎ(２π／Ｔ)ｔ[Ｖ]を加えたとき、回路のインピーダンスはいくらか。
参考図
───Ｒ──Ｃ───
◆解説
まず、コンデンサーのリアクタンスは１／ωＣと表されます。
コンデンサーの位相は、抵抗よりもπ／２遅れているので、抵抗値とリアクタンスを合成するには、三平方の定理を用いて、
Ｚ＝√{Ｒ2＋(１／ωＣ)2}
を計算します。
ω＝２π／Ｔだから、１／ωＣ＝Ｔ／２πＣで、これを代入すると、
Ｚ＝√{Ｒ2＋(Ｔ／２πＣ)2}
＝√{Ｒ2＋Ｔ2／(４π2Ｃ2)} [Ω]
これが求めるインピーダンスです。
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◆関連項目
コンデンサー
交流電流
インピーダンス、リアクタンス
電気・磁気まとめ
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