高校数学「確率統計」表の出る確率がｐの硬貨をｎ回投げるとき�A

高校数学「確率統計」表の出る確率がｐの硬貨をｎ回投げるとき�A

◆問題
表の出る確率がｐである硬貨をｎ回投げ、表が出た回数をＸとする。Ｅ(Ｘ)＝６，Ｖ(Ｘ)＝２として、次の問いに答えよ。

(1) ｎ，ｐの値を求めよ。

(2) Ｐ(Ｘ≧７)を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

ｐ(Ｘ≧７)とはすなわち、Ｘが７以上の確率です。

(1)よりｎ＝９だから、７〜９回の場合の確率。というわけです。

反復試行の考え方を用いて、それぞれの確率を求めて合計してみましょう！

Ｐ(Ｘ＝７)＝₉Ｃ₇(２／３)⁷(１／３)²
　　　　＝₉Ｃ₂(２⁷／３⁹)
　　　　＝{(９・８)／(２・１)}(４／３⁹)
　　　　＝３６・２⁷／３⁹

Ｐ(Ｘ＝８)，Ｐ(Ｘ＝９)も同様にして、

Ｐ(Ｘ＝８)＝１８・２⁷／３⁹，Ｐ(Ｘ＝９)＝４・２⁷／３⁹

これらの合計が求める確率になります。

Ｐ(Ｘ≧７)＝３６・２⁷／３⁹＋１８・２⁷／３⁹＋４・２⁷／３⁹
　　　　＝(３６＋１８＋４)２⁷／３⁹
　　　　＝５８・２⁷／３⁹

この記事では計算はここまでとしておきます。
あとは問題の指示に従って、必要に応じて計算すると良いと思います。


(1)に戻る→ｎ，ｐの値


確率統計まとめ


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