高校数学「確率統計」偏差値に関する問題�@

高校数学「確率統計」偏差値に関する問題�@

◆問題
テストの得点Ｘについて、Ｘの期待値Ｅ(Ｘ)，標準偏差σ(Ｘ)を用いて、Ｘの偏差値Ｘ'は以下の式で表される。

Ｘ'＝Ｘ−Ｅ(Ｘ)σ(Ｘ)×１０＋５０

テストの得点Ｘが正規分布に従うとして、次の問いに答えよ。

(1) 平均点６０点、標準偏差６点のテストにおいて、得点が６９点の受験生の偏差値を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

模試などのテストを受けるとデータとして出てくるあの「偏差値」に関する問題です。

Ｘ'＝Ｘ−Ｅ(Ｘ)σ(Ｘ)×１０＋５０

この、まあまあ単純な式で偏差値を求めることができます。

今回の問題では、Ｘ＝６９，Ｅ(Ｘ)６０，σ(Ｘ)＝６ですね。
これらを代入して計算します。

Ｘ'＝６９−６０６×１０＋５０
　＝(９／６)×１０＋５０
　＝１５＋５０
　＝６５

よって、求める偏差値は６５です。


次の問題→偏差値が６０以上のとき


正規分布表
確率統計まとめ


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