高校数学「指数・対数」８ｌｏｇ2６

高校数学「指数・対数」８^{ｌｏｇ₂６}

■　問題

次の値を求めよ。

８^{ｌｏｇ₂６}


解答解説はこのページ下に


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■　解答解説

８^{ｌｏｇ₂６}の値を求めます。

８＝２³だから、

(２³)^{ｌｏｇ₂６}＝２^{3・ｌｏｇ₂６}ですね。

まずはコレをｘとおいてみましょう！

２^{3・ｌｏｇ₂６}＝ｘ

このようにおくと、指数と対数の関係から、この式を変形することができます。

ａ^b＝ｃならばｌｏｇ_aｃ＝ｂだから、これと同様に考えると、

ｌｏｇ_２ｘ＝３・ｌｏｇ₂６
　　　　＝ｌｏｇ₂６³

このように変形できます。

底が等しくなったので、真数同士をイコールで結ぶことができますね。
つまり、

ｘ＝６³＝２１６

となります！


◆関連項目
次の式の値を求めよ。３^2log₃4
対数の公式、指数・対数まとめ


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