高校物理「電子と光」ブラッグの実験�B

高校物理「電子と光」ブラッグの実験�B

◆問題

参考図のように、格子面の間隔(格子定数)がｄで、原子が規則的に配列している結晶に、波長λの特性Ｘ線が格子面に対して角θで入射している。

(1) 格子面１で反射したＸ線と格子面２で反射したＸ線の経路差を、ｄ，θを用いて表せ。

(2) 反射Ｘ線の強め合う条件を、ｄ，θ，λと正の整数ｎを用いて表せ。

(3) θを０°から少しずつ大きくしていくと、θ＝θ₀のとき、はじめて反射Ｘ線が強め合ったという。格子定数ｄを、θ₀，λを用いて表せ。


参考図(２本のＸ線が格子面に対して入射角θで入射している様子)

　↘　↘　　　↗　↗
　　↘　↘　↗　↗
●−−●−−●−−●−−●　格子面１
　　　　↘　↗
●−−●−−●−−●−−●　格子面２

◆解答解説

「反射Ｘ線がはじめて強め合った」ということは、(2)で求めた強め合う条件２ｄｓｉｎθ＝ｎλにおいて、ｎ＝１の場合です。

このときの角度はθ＝θ₀だから、２ｄｓｉｎθ₀＝λという関係式が成り立っているときが、「はじめて強め合った」ときです。

問題ではｄを聞いているので、この式をｄについて解きます。

２ｄｓｉｎθ₀＝λの両辺を２ｓｉｎθ₀で割ると、

ｄ＝λ／２ｓｉｎθ₀

これが求める格子定数です。


この問題の最初に戻る→反射Ｘ線の経路差


◆関連項目
薄膜がつけられたレンズに入射する光の問題
原子まとめ


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