高校物理「物体の運動」斜面に対して上向きにボールを転がしたとき�D

高校物理「物体の運動」斜面に対して上向きにボールを転がしたとき�D

◆問題
斜面上の点Ｏから、初速度６．０ｍ／ｓでボールを斜面に沿って上向きに転がした。ボールは点Ｐまで上昇したのち、下降し始めて、点Ｏか５．０ｍ離れた点Ｑを速さ４．０ｍ／ｓで斜面下向きに通過し、点Ｏに戻った。この間、ボールは等加速度直線運動をしたとして、斜面上向きを正として次の問いに答えよ。

(1) ボールの加速度を求めよ。

(2) ボールを転がしてから何秒後に点Ｐに達するか求めよ。

(3) ＯＰ間の距離を求めよ。

(4) ボールが点Ｐまで上昇したのち、点Ｑを速さ４．０ｍ／ｓで斜面下向きに通過するのは何秒後か求めよ。

(5) ボールを転がしてから、ボールが点Ｐまで上昇して、点Ｑまで戻ってくるまでの移動距離を求めよ。





◆解答解説

点Ｑに達するのは５．０ｓ後だから、単にｔ＝５．０を代入して計算・・・としてしまうと、移動距離ではなく、５秒後の位置を求めることになってしまいます。
移動距離を求めるには、ＯＰとＰＱの合計を求める必要があります。

まずＯＰは、(3)で求めたように、９．０ｍです。

ＰＱは、ＰからスタートしてＱまでいった場合を考えます。
ＰＱ間にかかった時間は２．０ｓだから、ｔ＝２．０を代入して計算すればＯＫです！
Ｐでの速度はゼロなのでｖ₀＝０，加速度は引き続き−２．０を代入します。

ｘ＝０＋(１／２)×(−２)×２．０²
　＝−４

つまり移動距離としては４．０ｍです。

ＯＰ＋ＰＱ＝９．０＋４．０＝１３．０

というわけで、求める移動距離は１３．０ｍです！


(1)に戻る→ボールの加速度


◆関連項目
等加速度運動、初速度、加速度
物体の運動まとめ


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