本日配信のメルマガ。2025年共通テスト物理第２問 問３[9]

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト物理第２問の問３[9]までを解説します。


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■　問題

第２問　単振り子の周期を精度よく測定する探求活動に関する次の文章を読み、
後の問い(問１〜５)に答えよ。

　図１のように伸び縮みしない軽い糸の一端に質量ｍの小球をつけ、糸の他端を
点Ｐに固定した。空気抵抗および点Ｐでの摩擦は無視できるものとする。点Ｐから
小球までの長さ(振り子の長さ)をＬとする。差異化点にあるときの小球の位置Ｏを
原点とし、鉛直方向にｙ軸、水平方向にｘ軸をとり、振り子をｘｙ面内で振動
させた。図１のように点Ｏからの円弧に沿った小球の変位をｓ，糸がｙ軸となす角を
θ，重力加速度の大きさをｇとする。振り子がｘ軸の正の向きに振り他と木のｓを
正とする。このとき、ｓ＝Ｌθが成り立つ。糸の最大の振れ角θ0が小さく、運動の
範囲内ではｓｉｎθ≒θの近似が成り立つ場合を考える。

図１

問１　小球にはたらく運動方向の力Ｆはいくらか。最も適当なものを、次の{1}〜{6}
のうちから一つ選べ。Ｆ＝[ 6 ]

問２　次の文章中の空欄[ア]・[イ]に入れる式の組合せとして正しいものを、後の
{1}〜{8}のうちから一つ選べ。[ 7 ]

　小球の運動は、点Ｏを中心とする振幅Ｌθ0の単振動とみなすことができる。
小球が点Ｏをｘ軸の負から正の向きに最初に通過する瞬間を時刻ｔ＝０としたとき、
時刻ｔにおける小球の変位ｓは、角振動数をωとして、

　　ｓ＝Ｌθ0×[ア]

と表せる。また、ω＝[イ]となる。

問３　次の文章中の空欄[ウ]〜[オ]に入れる式の組合せとして最も適当なものを、
後の{1}〜{8}のうちから一つ選べ。[ 8 ]

　振り子がＮ往復する時間ｔNをストップウォッチで測定して、ＴN＝ｔN／Ｎの値
から周期を求めた。観測者がストップウォッチで測定した時間ｔNが、振り子がＮ
往復する時間の正確な値より、Δｔだけ長かった場合を考える。このとき、ＴNは
周期の正しい値よりも[ウ]だけ[エ]見積もられる。これは実験誤差の一つである。
Ｎを変えて同じ実験をするとき、誤差Δｔが同じ値であるとすると、Ｎが大きい
ほど、この実験誤差は[オ]なる。


　周期の測定における誤差を減らすために、レーザーと光センサーを組み合わせた
図２のような装置を作った。光センサーの受光部とレーザー光の光軸は、ｘｙ面と
直行する軸上に固定されている。光センサーにレーザー光が入射すると、オシロ
スコープにはレーザー光の強度に比例した電圧が観測され、小球が最下点にあるとき
糸がレーザー光をさえぎり、電圧が下がる。オシロスコープは十分高い精度で時間を
測定できるものとする。

図２

　レーザー光を照射したまま振り子を振動させると、糸は周期的にレーザー光を
さえぎり、図３に示す等間隔の針状の波形がオシロスコープで観測された。

図３

問４　図３において、振り子の周期と一致する部分を両矢印で示した図として最も
適当なものを、次の{1}〜{6}のうちから一つ選べ。[ 9 ]


問題の図や選択肢は、大学入試センターなどでご確認ください。
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/kakomondai/r7/r7_honshiken_mondai.html


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　ブログ記事紹介
　◆２　重力を分解するなら重力は斜辺

つづく

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■　解説

　◆１　ブログ記事紹介

今回は「振り子」に関する問題でした。
物理の分野としては、円運動や単振動の単元になります。

えまじゅくブログでは、物理の解説も多数掲載しています。


復元力
http://a-ema.seesaa.net/article/481895148.html

単振動まとめ
http://a-ema.seesaa.net/article/481865246.html


良かったらこれらも参考にしてください。


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　◆２　重力を分解するなら重力は斜辺

まず小球には鉛直下向きに重力がはたらいています。
質量はｍ，重力加速度はｇだから、重力Ｗ＝ｍｇですね。

このｍｇを、運動方向に対して平行な力と垂直な力に分解します。

ｍｇを斜辺とする直角三角形を描くと、
平行な方が短く、垂直な方が長いことがわかりますね。

平行な力はｍｇ×ｓｉｎθ，垂直な力は・・・


(以下略)


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