◆問題
次の１次方程式を解きなさい。
(1) ２ｘ＝５
(2) ｘ－８＝１
(3) ３ｘ＋５＝１１
(4) ２(３ｘ－１)＝１０
(5) ３２ｘ＋２３＝１３ｘ－１２
(6) ｘ＋２４＋２－５ｘ６＝１
(7) ４：ｘ＝２：３
(8) ３：(２ｘ＋１)＝４：(５ｘ－８)
この記事では、(7), (8)を解説します。
◆解答解説
１次方程式を解くならば、最終的に「ｘ＝●●」の形を目指して式を変形します。
式の変形のしかたは、とにかく
「両辺に同じことをする」
です。
結果的に「移項」となる場合もありますが、とにかく両辺に同じことをしていけば、必ず解けます。
上記のことは、どんな式でも共通ですが、今回は特に、比例式の２問を解説します。
比例式は等しい比をイコールで結んだ形の式です。
「ａ：ｂ＝ｃ：ｄ」の形になっている式のことです。
この場合は、「外同士、中同士をかけてイコールで結ぶ」と、普通の方程式になり、普通に解けます。
(7) ４：ｘ＝２：３
この場合は暗算でもできてしまうと思いますが、ここではきちんと式を書いてやっていきます。
ｘ×２＝４×３
２ｘ＝１２
ｘ＝６
(8) ３：(２ｘ＋１)＝４：(５ｘ－８)
これも同様に、「外同士、中同士をかけてイコールで結ぶ」をやります。
３(５ｘ－８)＝４(２ｘ＋１)
１５ｘ－２４＝８ｘ＋４
１５ｘ－８ｘ＝４－２４
７ｘ＝－２０
ｘ＝－２０７
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◆関連項目
１次方程式の基本的な解き方、移項
１次方程式まとめ
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ラベル：数学
