◆問題
半径６ｃｍの円を底面とする、高さ４ｃｍの円錐がある。
(1) この円錐の体積を求めよ。
(2) この円錐の母線の長さを求めよ。(中３の内容)
↓(2)の解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
母線とは円錐の側面の部分の頂点から底面の円周までの長さのことです。
中１レベルの問題の場合は、母線の長さも整数などで与えられたり、他の条件からわかるようになっています。
今回の問題は中３(高校入試)レベルで、三平方の定理を使って自分で計算して求めます。
円錐の頂点と底面の円の中心と結ぶ線、底面の半径、母線を３辺とする三角形は直角三角形なので、三平方の定理が成り立ちます。
だから、底面の半径と円錐の高さがわかっていれば、母線の長さを求めることができます。
母線の長さをａｃｍとすると、
ａ2＝４2＋６2
ａ2＝１６＋３６
ａ2＝５２
ａ＝√５２
ａ＝２√１３
というわけで、求める母線の長さは２√１３ｃｍです。
→表面積
◆関連項目
扇形の弧の長さ、扇形の面積
図形まとめ(中学)
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