高校数学「確率統計」信頼区間の幅を４点以下に

高校数学「確率統計」信頼区間の幅を４点以下に

◆問題
ある検定試験の母標準偏差σは１５であるとする。この試験の母平均ｍを信頼度９５％で推定するとき、信頼区間の幅を４点以下にするには、標本の大きさを少なくともいくらにすればよいか求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。

　授業料が最大で40%引きになる２人以上の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　お問い合わせはこちらへどうぞ

　家庭教師・塾のサイト→ http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆解答解説

信頼度９５％の信頼区間の幅は、２・１．９６・σ／√ｎですね。
これが４以下になる。という条件で式を作ればよいです。

σ＝１５だから、信頼区間の幅は、

２・１．９６・１５／√ｎ＝５８．８／√ｎ

ですね。
これが４以下だから、

５８．８／√ｎ≦４
　５８．８≦４√ｎ
　　√ｎ≧１４．７
　　　ｎ≧１４．７²＝２１６．０９

標本の大きさは整数なので、少なくとも２１７にすればよい。とわかりますね！


類題→信頼区間の幅が０．４以下になる場合


◆関連項目
正規分布表、信頼区間
確率統計まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−