◆問題
１個のさいころを３０００回投げるとき、１の目が出る回数Ｘの平均Ｅ(Ｘ)と標準偏差σ(Ｘ)を求めよ。
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◆解答解説
今回の問題では、さいころを３０００回繰り返して投げる。という試行を行います。
１個のさいころを投げて１が出る確率は１／６ですね。
つまり、このＸの確率分布は二項分布(３０００，１／６)に従う。ということができます。
Ｅ(Ｘ)＝ｎｐ，σ(Ｘ)＝√(ｎｐｑ)にそれぞれ代入すると、
Ｅ(Ｘ)＝３０００×１／６＝５００
σ(Ｘ)＝√{３０００・(１／６)・(１－１／６)}
＝√{３０００・(１／６)・(５／６)}
＝√(２５００／６)
＝√(１２５０／３)
＝２５√(２／３)
＝２５√６／３
類題→１個のさいころを１０回投げるときの平均と標準偏差
◆関連項目
確率変数Ｘが二項分布Ｂ(５，１／６)に従うとき
赤球３個と白球１個を１００回の場合
確率統計まとめ
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ラベル：数学
