茨城県立高校入試問題より 2020年英語 kで始まる語

茨城県立高校入試問題より　2020年英語　kで始まる語


■　問題と選択肢

示された頭文字で始まる適切な語を答えてください。
Hi, Yumi. How are you? I am glad to (k　) that you are enjoying your time.
(2020年茨城)

{1} kind
{2} keep
{3} kitchen
{4} koala
{5} know


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■　解答・解説

{5}know

「こんにちは、Yumi。お元気ですか？楽しく過ごしていると聞いて嬉しいです。」
このような意味になると推理すれば、空欄には「知る」という意味の単語が
入るとわかると思います。
kから始まる単語で、そのような意味になるのは「know」ですね！


今回の問題は、

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【アプリ】2017年センター英語第２問Ａ 文法問題

2017年大学入試センター試験の問題も、早速アプリで練習可能です。

例えばこんな問題を掲載しています。

第２問Ａ

問１　Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze [ 8 ] 0℃.(2017)
{1} at　　{2} in　　{3} on　　{4} with

問２　Many experts think that we need to create more job opportunities for [ 9 ].
{1} a young　　{2} the young　　{3} young　　{4} younger

問３　The leaves in my neighborhood have recently [ 10 ] yellow.
{1} come　　{2} developed　　{3} led　　{4} turned

皆さんは、英文の意味や問題の正解がわかりますか？

解答・解説・全文訳はここ→http://pmana.jp/pc/pm588.html
「センター過去問★第2問A★2010〜2017年」の問題集を選択してください。
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2016年県立高校入試社会より 需要と供給について

いろいろ忙しくて、２週間ほどお休みしてしまった中学５科のメルマガですが、今日から配信再開したいと思います。

■　問題と選択肢

[ ]に当てはまる語の組み合わせを選びなさい。
卸売数量が少ない月は、卸売価格が[ ]なっている。これは、需要量が供給量
よりも[ ]ためであると考えられる。

{1} 高く，多い
{2} 高く，少ない
{3} 安く，多い
{4} 安く，少ない


この問題の解答・解説や、その他の問題は、

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中学５科「中３英文法」並べ替え問題

久しぶりにアプリの問題を追加しました。

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「中学３年　英文法」の問題集より。

問題
カッコ内の語を正しく並べ替えるとき、helpは何番目？
My father (help / me / ordered / to / him).

選択肢
１番目
２番目
３番目
４番目
５番目

解説
My father ordered me to help him.(私の父は彼を手伝うよう私に命令しました)
またはMy father ordered him to help me.(私の父は私を手伝うよう彼に命令しました)
となる。どちらにしても・・・

その他、中学５科のアプリでは、３００問以上の問題を掲載しています。
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数学３ 極限の問題一覧

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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まだ問題数は少ないですが、極限の問題一覧です。


第1問: 数列{ａn}の極限値とは？
第2問: 次の数列の極限値を求めよ。１，１／２，１／３，１／４，・・・，１／ｎ
第3問: 数列{(２ｎ＋１)／ｎ}の極限値を求めよ。このときは何をする？
第4問: 一般項が、(ｎ^3＋２ｎ＋４)／(３ｎ^3−５ｎ^2−ｎ)で表される数列の極限値を求めよ。このときはまず何をする？
第5問: ｌｉｍ[n→0](ｓｉｎｘ／ｘ)の極限値を求めよ。
第6問: ｌｉｍ[n→0](ｓｉｎ２ｘ／ｘ)の極限値を求めよ。このときは何をする？
第7問: ｌｉｍ[x→1](ｘ^2−１)／(ｘ−１)の極限を調べよ。このときは何をする？
第8問: ｌｉｍ[x→∞]{√(ｘ^2＋４)−ｘ}の極限を調べよ。このときは何をする？
第9問: ｌｉｍ[n→∞](２／３)^nの極限を調べよ。
第10問: 次の数列の極限を調べよ。{(１−ｒ^n)／(１＋ｒ^n)}(ｒ≠−１)このときは場合分けをするが、どのように分ける？
第11問: 第ｎ項が(１／ｎ)ｓｉｎｎθで表される数列の極限を調べよ。
第12問: 数列{ａn}が、ａ[1]＝４，ａ[n+1]＝(１／２)ａn＋３(ｎ＝１，２，３，…)を満たすとき、ｌｉｍ[n→∞]ａnを求めよ。このときはどんな方針で解けばいい？
第13問: 定数ａ，ｂは、０＜ａ＜ｂを満たす。ｎを自然数とするとき、不等式ｎ・ｌｏｇ[2]ｂ＜ｌｏｇ[2](ａ^n＋ｂ^n)＜１＋ｎ・ｌｏｇ[2]ｂを証明せよ。 この証明の過程として、ｌｏｇ[2](ｂ^n)＜ｌｏｇ[2](ａ^n＋ｂ^n)＜ｌｏｇ[2](２ｂ^n) であることを示すのがノーマルだが、この式の根拠は？


選択肢・解答・解説は、実際にアプリでご覧ください。
携帯はもちろん、PCやタブレットなどでもご利用いただけます。
質問やリクエストも受け付けています！


【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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中学歴史 軍国主義による独裁政治

歴史の問題を追加しました。

問題
民主主義を否定し、軍国主義による独裁政治を何というか？

�@ファシズム
�Aファシスト
�Bナチス
�Cムッソリーニ

解答・解説はここ→http://pmana.jp/pc/pm707.html
「社会・歴史(第一次世界大戦〜第二次世界大戦)」の問題集を選択してください。

数学３ 「積分の考え方」問題一覧

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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今日は積分の問題一覧を掲載してみます。


第1問: 次の不定積分を求めよ。∫(ｘ^3)ｄｘ
第2問: 次の不定積分を求めよ。∫(８／ｘ^7)ｄｘ
第3問: 次の不定積分を求めよ。∫(１／ｘ)ｄｘ
第4問: ∫[(２＋ｘ−ｘ^2)／{ｘ^(2/3)}]ｄｘの不定積分を求めよ。このときは何をする？
第5問: ∫ｃｏｓｘｄｘの不定積分を求めよ。
第6問: ∫ｓｉｎｘｄｘの不定積分を求めよ。
第7問: ∫{１／(ｃｏｓｘ)^2}ｄｘの不定積分を求めよ。
第8問: ∫(ｅ^x)ｄｘの不定積分を求めよ。
第9問: 次の不定積分を求めよ。∫(ａ^x)ｄｘ
第10問: ∫[{ｓｉｎ(ｘ／２)}^2]ｄｘの不定積分を求めよ。このときはまず最初に何をする？
第11問: ∫√(ｘ＋５)ｄｘの不定積分を求めよ。
第12問: ∫{１／(３ｘ−２)}ｄｘの不定積分を求めよ。このときは何をする？
第13問: ∫{５／(ｘ＋２)(ｘ−３)}ｄｘを計算せよ。このときは何をする？
第14問: ∫{(３ｘ＋２)^5}ｄｘの不定積分を求めよ。このときは何をする？
第15問: ∫(ｓｉｎｘ)^3・ｃｏｓｘｄｘの不定積分を求めよ。このときはまず何をする？
第16問: ∫{ｘ(１−ｘ)^6}ｄｘの不定積分を求めよ。ｔ＝１−ｘとおいて置換積分法を用いて積分するとき、するべきことを全て選ぶと？
第17問: ∫(ｓｉｎ２ｘ・ｃｏｓｘ)ｄｘの不定積分を求めよ。このとき、まず最初にやることは？
第18問: 部分積分法の公式はどうやって導く？
第19問: ∫ｌｏｇｘｄｘの不定積分を求めよ。このときは何をする？
第20問: ∫ｘｃｏｓｘｄｘの不定積分を求めよ。∫ｆ'(ｘ)ｇ(ｘ)＝ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)−∫ｆ(ｘ)ｇ'(ｘ)ｄｘにより、部分積分法を用いる場合、ｆ'(ｘ)，ｇ(ｘ)はそれぞれ何にすればよい？
第21問: Ｆ'(ｘ)＝ｆ(ｘ)のとき、∫[a〜b]ｆ(ｘ)ｄｘは、どのように計算するか？
第22問: ∫[1〜2]{(２ｘ＋１)／(ｘ^2＋ｘ)}ｄｘの定積分を求めよ。まず、被積分関数をどのように変形するとよいか？
第23問: 定積分∫[-π/4〜π/3]ｔａｎｘｄｘを求めよ。このとき使うことは？
第24問: 定積分∫[0〜π/4](ｃｏｓｘ)^2ｄｘを求めよ。このときはまず何をする？
第25問: ∫[0〜1]ｘ√(１−ｘ)ｄｘの定積分を求めよ。１−ｘ＝ｔとおいたとき、することを全て選ぶと？
第26問: ∫[1〜2]√(４−ｘ^2)ｄｘの定積分を求めよ。このときはまず何をするとやりやすい？
第27問: ∫[1/√3〜√3]ｄｘ／(１＋ｘ^2)の定積分を求めよ。このときはまず最初に何をする？
第28問: 次の定積分を求めよ。∫[0〜2]ｘ・ｅ^xｄｘこのときは何をする？
第29問: ∫[0〜1]ｌｏｇ{ｘ＋√(ｘ^2＋１)}ｄｘの定積分を求めよ。このときは何をする？
第30問: ∫[-1〜1]{(ｘ^2＋ｘ＋１)^2}ｄｘの定積分の値を求めよ。このとき、なるべく簡単に計算するためには何をする？


このような問題の考え方が、選択肢を選びながら読みすすめるだけで練習できます。
無料の体験版もありますので、まずはお気軽にお試しくださいね！

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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数学３ 「微分の考え方」問題一覧

理系の大学受験生の多くは、センター試験を突破すると、数学３の試験が待っています。
数学３は、様々な関数の微分積分が中心的な分野です。
一見して「途方もなく難しい」と感じる人が多いですが、これこそ「どんなときに何をすべきか」を習得しておけば解決できる部分が多いです。
そのための練習用アプリも制作しています。
数学１Ａ，２Ｂでおなじみ(?)「読むだけでわかる」シリーズです。

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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まずは微分の問題一覧を掲載してみます。

第1問: ｙ＝ｘ^2のとき、ｙ’を求めよ。
第2問: ｙ＝１／ｘの導関数を求めよ。
第3問: ｙ＝√ｘを微分せよ。
第4問: ｙ＝(ｘ＋１)^2を微分せよ。このとき正しい考え方を全て選ぶと？
第5問: ｙ＝ｆ(ｘ)・ｇ(ｘ)を微分すると？
第6問: ｙ＝ｓｉｎｘのとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。
第7問: 関数ｙ＝ｃｏｓｘの導関数を求めよ。
第8問: (ｔａｎｘ)’を計算せよ。
第9問: ｙ＝(ｓｉｎｘ)^2を微分すると？
第10問: ｙ＝ｅ^xを微分せよ。
第11問: ｙ＝ａ^xを微分すると？
第12問: ｙ＝ｅ^(ax)の導関数を求めよ。
第13問: ｙ＝ｌｏｇｘのとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。
第14問: ｌｏｇ[a]ｘを微分せよ。(ここでは[a]は底がａであることを表すとする)
第15問: {ｌｏｇ|ｆ(ｘ)|}’を計算せよ。
第16問: 関数ｆ(ｘ)＝１／√ｘを定義に従って微分せよ。このときは何をする？
第17問: 「関数ｆ(ｘ)がｘ＝ａにおいて連続である」とき、正しいものは？
第18問: ｆ(ｘ)がｘ＝ａで微分可能であるとき、満たしている条件は？
第19問: 関数ｆ(ｘ)＝ａｘ＋ｂ(ｘ≦２)，ｘ−１(ｘ＞２)が、ｘ＝２で連続であるとき、ａ，ｂの関係式を求めよ。このときは何をする？
第20問: ｙ＝(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)の導関数を求めよ。自力で解けそうな方法を２つ選ぶと？
第21問: ｙ＝ｘｔａｎｘを微分すると？
第22問: ｘ，ｙが次のように媒介変数ｔ(０＜ｔ＜２π)の関数として与えられているとき、ｄｙ／ｄｘを求めよ。 ｘ＝ｔ−ｓｉｎｔ，ｙ＝１−ｃｏｓｔ このときはまず何をする？
第23問: ｙ＝ｘ^aの第２次導関数を求めよ。このときは何をする？
第24問: ｙ＝(ａｘ＋ｂ)^nの第ｎ次導関数を求めよ。このときは何をする？
第25問: ｙ＝ｌｏｇｘ上の点(ｅ，１)における接線の方程式を求めよ。このときの考え方は？
第26問: 原点Ｏから曲線ｙ＝ｆ(ｘ)＝ｌｏｇｘに引いた接線の方程式を求めよ。このときは何をする？
第27問: 法線とは？
第28問: 数３で習う法線の公式は？
第29問: ｙ＝ｘ＋１／ｘ上の、ｘ＝３における法線の方程式を求めよ。このときすることを全て選ぶと？
第30問: ｘ^2＋ｙ^2＝ｒ^2を微分すると？
第31問: ｘ^2／ａ^2＋ｙ^2／ｂ^2＝１上の点(ｘ0，ｙ0)における接線の方程式を求めよ。このときはまず何をする？
第32問: 関数ｆ(ｘ)について、|ｈ|が十分に小さいとき、ｆ(ａ＋ｈ)の近似値は？
第33問: ｓｉｎ３１°の近似値を求めよ。このときはｆ(ａ＋ｈ)≒ｆ(ａ)＋ｆ'(ａ)ｈを利用するが、ａとｈは何にする？
第34問: ｆ(ｘ)＝(ｘ^2)(ｘ−１)^3のとき、ｆ'(ｃ)＝０となるｃが０と１の間に存在することを示せ。このときはまず何をする？
第35問: ｆ(ｘ)＝１／ｘについて、ｆ'(ｃ)＝{ｆ(３)−ｆ(１)}／２，１＜ｃ＜３を満たすｃの値を求めよ。このときは何をする？
第36問: ０≦α＜β＜π／２のとき、「ｓｉｎβ−ｓｉｎα＜β−α＜ｔａｎβ−ｔａｎα」となることを平均値の定理を用いて証明せよ。このとき、ｓｉｎβ−ｓｉｎα＜β−αを示すためにすることは？
第37問: ｙ＝ｘ＋√(４−ｘ^2)の増減を調べよ。このときすることを全て選ぶと？
第38問: 変曲点について言えることは？
第39問: ｆ(ｘ)＝ｘ／(ｘ^2＋４)の極値を求めよ。このときはまず最初に何をする？
第40問: ｆ(ｘ)＝４ｘ＋３＋１６／(ｘ−１)の極値を求めよ。このときは与式を微分して増減表を書くのが普通の解き方だが、特に気をつけるべき事は？
第41問: ｆ(ｘ)＝ｘ^(2/3)の極値を求めよ。このときは、極値を聞かれているので微分し、ｆ'(ｘ)＝０となるｘを求める。が、ｆ'(ｘ)＝０となるｘは存在しない。この場合どうする？
第42問: 関数ｆ(ｘ)＝ｓｉｎｘ(ｃｏｓｘ)^3(０≦ｘ≦π)の最大値と最小値を求めよ。このときは、まずはもちろん微分する。やってみると、ｆ'(ｘ)＝(ｃｏｓｘ)^4−３(ｓｉｎｘ)^2(ｃｏｓｘ)^2となる。ここから次の式の変形は、まず最初にどうするとやりやすい？
第43問: ｆ(ｘ)＝ｘ／(ｘ^2＋２)の最大値・最小値を求めよ。このときはどう考える？
第44問: 放物線ｙ＝ｘ^2上の点Ｐと点Ａ(３，０)を結ぶ線分ＡＰの長さの最小値を求めよ。このときは何をする？


以上のような問題が、選択肢を選んで読み進めるだけで練習できます。
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2016年センター化学基礎第１問 問６ 共有結合について

2016年センター化学基礎の問題集に追加しました。

問題
物質とそれを構成する化学結合との組合せとして[適当でないもの]を、次の�@〜�Dのうちから一つ選べ。[ 6 ]
�@|塩素|共有結合|
�A|アンモニア|配位結合|
�B|銅|金属結合|
�C|塩化ナトリウム|イオン結合|
�D|炭酸カルシウム|イオン結合と共有結合|
ところで、共有結合とはどんな結合？

�@複数の原子で、原子を共有している結合
�A複数の原子で、電子を共有している結合
�B複数の原子で、陽子を共有している結合
�C複数の原子で、中性子を共有している結合
�D甘酸っぱい青春の思い出を共有する俺とお前


解答・解説はここ→http://pmana.jp/pc/pm603.html
「2016年センター化学基礎の考え方」の問題集を選択してください。
今のところは無料で自由に利用できます。

数学２Ｂ「ベクトルの考え方」問題一覧

数学２Ｂのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

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「ベクトルの考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。


第1問: ベクトルとスカラーの違いは？
第2問: 長方形ＡＢＣＤがあり、→ＡＢ＝→ａ，→ＢＣ＝→ｂとする。このとき、→ＡＣを→ａ，→ｂを用いて表せ。
第3問: 長方形ＡＢＣＤがあり、→ＡＢ＝→ａ，→ＢＣ＝→ｂとする。このとき、→ＣＡを→ａ，→ｂを用いて表せ。
第4問: 長方形ＡＢＣＤがあり、→ＡＢ＝→ａ，→ＢＣ＝→ｂとする。ＢＣの中点をＭとするとき、→ＡＭを→ａ，→ｂを用いて表せ。
第5問: 長方形ＡＢＣＤがあり、→ＡＢ＝→ａ，→ＢＣ＝→ｂとする。対角線の交点をＧとするとき、→ＡＧを→ａ，→ｂを用いて表せ。
第6問: 平面上に２つのベクトル→ＯＡ，→ＯＢがある。→ＡＢを→ＯＡ，→ＯＢを使って表すと？
第7問: 原点をＯとする座標平面上に、２点Ａ(１，２)，Ｂ(３，７)がある。→ＯＡを成分で表せ。このときはどうする？
第8問: 原点をＯとする座標平面上に、２点Ａ(１，２)，Ｂ(３，７)がある。→ＡＢを成分で表せ。このときはどうする？
第9問: →ＡＢ＝(−２，１)とする。このベクトルの大きさを求めよ。このときは何をする？
第10問: 単位ベクトルとは？
第11問: →ａ＝(１，２)に平行な単位ベクトルを求めよ。このときはまず何をする？
第12問: →ａ＝(１，２)，→ｂ＝(２，−３)とする。→ａ＋→ｂを求めよ。このときは何をする？
第13問: →ａ＝(１，２)，→ｂ＝(２，−３)とする。→ａ・→ｂを求めよ。このときは何をする？
第14問: ２つのベクトル→ａ，→ｂがある。ベクトルの平行条件は？
第15問: ２つのベクトル→ａ，→ｂがある。ベクトルの垂直条件は？
第16問: →ａ＝(１，２)，→ｂ＝(２，−３)とするとき、→ｄ＝(−１，１２)を、→ａ，→ｂを用いて表せ。このときは何をする？
第17問: →ａ＝(１，２)，→ｂ＝(２，−３)とするとき、→ａ−→ｂと→ａ−ｔ(→ｂ)が平行になるときのｔの値を求めよ。このときは何をする？
第18問: →ａ＝(１，２)，→ｂ＝(２，−３)とするとき、ｔ(→ａ)＋→ｂの最小値を求めよ。このときは何をする？
第19問: △ＯＡＢがあり、→ＯＡを→ａ，→ＯＢを→ｂとする。→ＡＢを→ａ，→ｂで表すと？
第20問: △ＯＡＢがあり、→ＯＡを→ａ，→ＯＢを→ｂとする。ＡＢを１：２に内分する点をＰとするとき、→ＯＰを→ａ，→ｂで表すと？
第21問: →ａ＝(１，−２)と→ｂ＝(３，−１)のなす角θを求めよ。このときは何をする？
第22問: →ａ＝(√３，１)と30°の角をなす単位ベクトルの成分を求めよ。このときは何をする？
第23問: 空間において原点をＯとし、→ＯＡ＝(３，１，−２)，→ＯＢ＝(４，１，−３)とする。→ＡＢを求めよ。このときは何をする？
第24問: 空間において→ＡＢ＝(１，０，−１)とする。｜→ＡＢ｜を求めよ。このときは何をする？
第25問: 空間において原点をＯとし、→ＯＡ＝(３，１，−２)，→ＯＢ＝(４，１，−３)，→ＯＣ＝(５，３，−３)とする。内積→ＡＢ・→ＡＣを求めよ。このときは何をする？


このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。
書籍化も検討しています。

リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

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2016年センター化学基礎第１問 問５ 無極性分子について

2016年センター化学基礎の問題集に追加しました。

問題
問５　無極性分子であるものを、次の�@〜�Dのうちから一つ選べ。[ 5 ]
�@ＣＯ2　　�AＨＦ　　�BＣＨ3Ｃｌ
�CＨ2Ｏ　　�DＨＣＮ
「無極性分子」とは？

�@酸性でも塩基性でもない分子
�A対称的な形の分子構造をもつ分子
�B高分子化合物
�C水溶性の物質の分子


解答・解説はここ→http://pmana.jp/pc/pm603.html
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数学２Ｂ「数列の考え方」問題一覧

数学２Ｂのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

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「数列の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。

第1問: 等差数列は何が等しい？
第2問: 等比数列は何が等しい？
第3問: 等差数列の一般項ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄのａとｄは何を表している？
第4問: 等比数列の一般項ａn＝ａｒ^(n-1)のａとｒはそれぞれ何を表している？
第5問: 初項が１，公差が３の等差数列の一般項を求めよ。このときは何をする？
第6問: 初項が１，公比が３の等比数列の一般項を求めよ。このときは何をする？
第7問: 初項が１，公差が３の等差数列の第ｎ項までの和を求めよ。このときは何をする？
第8問: 初項が１，公比が３の等比数列の第ｎ項までの和を求めよ。このときは何をする？
第9問: 初項が１０，公差が−３の等差数列ａnがある。ａ30を求めよ。このときは何をする？
第10問: 初項が１０，公差が−３の等差数列ａnがある。この数列の和Ｓ30を求めよ。このときは何をする？
第11問: 初項が３５，公差が−２の等差数列がある。この数列の和Ｓnが最大になるのは何項目か求めよ。このときは何をする？
第12問: 次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。−２７，−１６，−５，６，・・・ この数列は何数列？
第13問: 次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。１２，−３，３／４，−３／１６，・・・ この数列は何数列？
第14問: 次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。２，３，１，５，−３，１３，・・・ この数列は何数列？
第15問: 等差数列{ａn}において、初項から第ｎ項までの和をＳnとする。ａ2＝４３，Ｓ9＝３０６のとき、一般項ａn，Ｓnをｎの式で表せ。このとき使うのは？
第16問: 初項から第３項までの和が３，第４項から第６項までの和が−２４である等比数列{ａn}がある。一般項ａn，和Ｓnを求めよ。このとき使うのは？
第17問: ある等差数列において、はじめの１０項の和は５０，次の１０項の和は１０であるとき、その次の１０項の和はいくらか。このとき立てる式は？
第18問: 数列{ａn}の初項から第ｎ項までの和ＳnがＳn＝ｎ^3−２ｎ^2＋５という式で与えられているとき、一般項ａnを求めよ。このときは何をする？
第19問: 数列１，２，２，３，３，３，４，４，４，４，５，・・・の第ｎ項をａnとする。この数列を１｜２，２｜３，３，３｜４，４，４，４｜５，・・・のように、１個、２個、３個、４個、・・・と群に分ける。このとき、第２０群までに含まれる項の総和Ｓnを求めよ。 このときは何をする？
第20問: 数列２，６，１２，２０，３０，４２，・・・の第ｎ項を求めよ。このときはまず何をする？
第21問: ａ[1]＝１，ａ[n+1]＝ａ[n]／(ａ[n]＋２)(ｎ＝１，２，３，・・・)で定められる数列{ａ[n]}がある。ｂ[n]＝１／ａ[n]とするとき、ｂ[n]とｂ[n+1]の関係式を作れ。このときはまず何をする？
第22問: ａ[1]＝−３，ａ[n+1]＝４ａ[n]＋３と定められた数列の一般項を求めよ。このとき与式をａ[n+1]−α＝ｐ(ａ[n]−α)の形に変形するために通常することは？
第23問: 次の漸化式で表される数列は何数列か？ (1) ａ[1]＝３，ａ[n+1]＝ａ[n]＋２
第24問: 次の漸化式で表される数列は何数列か？(2) ａ[1]＝２，ａ[n+1]＝３・ａ[n]
第25問: 次の漸化式で表される数列は何数列か？ (3) ａ[n+1]＝ａ[n]＋２ｎ−１
第26問: 次の漸化式で表される数列は何数列か？ａ[1]＝−１，ａ[n+1]＝−３ａ[n]＋２
第27問: ａ[1]＝０，ａ[n+1]＝２ａ[n]＋１で表される数列の一般項ａ[n]を求めよ。このときは何をする？
第28問: ａ[1]＝１，ａ[n+1]＝−４ａ[n]＋３で表される数列ａ[n]の一般項を求めよ。この手の問題でよくやる解き方は？


このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。
どんな選択肢があるかは、またの機会に・・・

リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
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数学２Ｂ「微分積分の考え方」問題一覧

数学２Ｂのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
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「微分積分の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。

第1問: lim[x→2](ｘ^2＋２ｘ−３)の極限値を求めよ。このときは何をする？
第2問: lim[x→1]{(ｘ^2＋２ｘ−３)／(ｘ−１)}の極限値を求めよ。このときは何をする？
第3問: ｆ(x)＝２ｘ＋５の導関数を定義に従って求めよ。このときは何をする？
第4問: ｘ^2を微分すると？
第5問: ｙ＝ｘ^3＋ｘ−１を微分すると？
第6問: ｙ＝ｘ^3−ｘの、ｘ＝１における微分係数を求めよ。このときは何をする？
第7問: ｙ＝ｘ^3−ｘの極値を求めよ。このときは何をする？
第8問: ｙ＝−ｘ^2＋２ｘ−２上の点(２，−２)における接線の方程式を求めよ。このときは何をする？
第9問: 点(１，−６)から放物線ｙ＝ｘ^2−３に引いた接線の方程式を求めよ。このときはまず何をする？
第10問: ３次関数ｙ＝ｘ^3＋３ｘ^2−２についてｙ＝９ｘ＋８に平行な接線の方程式を求めよ。このときは何をする？
第11問: 放物線ｙ＝ｘ^2−６ｘ＋１５上の点、(ｔ，ｔ^2−６ｔ＋１５)における接線ｍの方程式を求めよ。このときは何をする？
第12問: ２つの放物線Ｃ：ｙ＝ｘ^2−６ｘ＋１５，Ｄ：ｙ＝ｘ^2＋６ｘ＋３がある。(ｔ，ｔ^2−６ｔ＋１５)でＣに接する直線ｙ＝(２ｔ−６)ｘ−ｔ^2＋１５がＤにも接するときのｔの値を求めよ。このときは何をする？
第13問: 微分をするのはどんなとき？
第14問: 積分をするのはどんなとき？
第15問: 不定積分のときの積分定数Ｃは何のためにつける？
第16問: ｆ(x)＝ｘ^2＋３の不定積分を求めると？
第17問: ｆ(x)＝ｘ^2−１とする。∫[0〜1]ｆ(x)dxを計算せよ。このときは何をする？
第18問: ｆ(x)＝ｘ^2−１とする。∫[0〜1]|ｆ(x)|dxを計算せよ。このときは何をする？
第19問: ｙ＝−ｘ^2＋２ｘ＋３とｘ軸で囲まれた図形の面積を求めよ。このときはまず何をする？
第20問: ｙ＝ｘ^3−４ｘとｘ軸で囲まれた図形の面積を求めよ。このときはまず何をする？
第21問: 次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。ｙ＝ｘ^2＋３ｘ，ｙ＝−ｘ^2−ｘ＋６ このときはまず何をする？
第22問: ｆ(ｘ)＝ｘ^3＋２ｘ^2＋５ｘ＋３は、極値を持たないことを示せ。このときは何をする？
第23問: ２１ｘ^2−１０ｘ＋３の不定積分のうちで、ｘ＝１のとき５になる関数を求めよ。このときは何をする？
第24問: ∫[α〜β](ｘ−α)(ｘ−β)ｄｘ＝・・・を完成すると？
第25問: ∫[-2〜3](ｘ^2−ｘ−６)ｄｘの定積分の値を求めよ。このときは何をする？
第26問: ３次関数ｙ＝ｘ^3−４ｘの、−３≦ｘ≦１における最大値・最小値を求めよ。このときするべきことは？

このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。

リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

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2016年センター化学基礎より。電子式に関する問題

2016年センター化学基礎の問題を追加しました。

問題
問４　二つの原子ＸとＺからなる分子ＸＺの電子式を次に示した。ＸＺとして最も適当なものを、下の�@〜�Dのうちから一つ選べ。ただし、ＸとＺは同じ原子であってもよい。[ 4 ]

：Ｘ≡Ｚ：
(実際のセンターでは、≡の部分は点を並べて書いてある)

�@ＨＣｌ　　�AＮ2　　�BＮＯ
�CＯ2　　�DＦ2

解答・解説はここ→http://pmana.jp/pc/pm603.html
「2016年センター化学基礎の考え方」の問題集を選択してください。
今のところは無料で自由に利用できます。

物理 川を垂直に横切る船の問題

物理の問題集に追加しました。

問題
静水中の速さが５ｍ／ｓの船がある。この船が川幅２０ｍの川を垂直に横切るとき、何秒で横切ることができるか？ただし、川の流れは３ｍ／ｓとする。
このときはどうする？

�@２０÷５＝４
�A２０÷３＝６．６…
�Bどちらでもない


【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
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「基本的な物体の運動」の問題集を選択してください。

数学２Ｂ「指数・対数の考え方」問題一覧

数学２Ｂのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

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「指数・対数の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。

第1問: ｘ^2×ｘ^3を計算すると？
第2問: ａ^3／ａ^5を計算すると？
第3問: ３^(1/2)を指数を使わず表すと？
第4問: ｘ^a×ｘ^2を計算すると？
第5問: [3]√８の値を求めると？
第6問: [5]√１６を指数を使って表すと？
第7問: ｌｏｇ[a]ｂ＝ｃを指数で表すと？
第8問: ａ^b＝ｃを対数で表すと？
第9問: ｌｏｇ[2]８の値を求めると？
第10問: ｌｏｇ[1/3]８１の値を求めると？
第11問: ｌｏｇ[8]ｘ＝２を解け。このときは何をする？
第12問: ｌｏｇ[x]１６＝−４を解け。このときは何をする？
第13問: ｌｏｇ[a]ｂ＋ｌｏｇ[a]ｂを計算すると？
第14問: ｌｏｇ[a]ｂ＋ｌｏｇ[a]ｃを計算すると？
第15問: ｌｏｇ[a]ｂ−ｌｏｇ[a]ｃを計算すると？
第16問: ｌｏｇ[a]ｂの底をｃにすると？
第17問: ｌｏｇ[2]４＋ｌｏｇ[4]８を計算せよ。このときは何をする？
第18問: ｌｏｇ[2]５＝ａ，ｌｏｇ[5]７＝ｂとするとき、ｌｏｇ[70]２８をａ，ｂで表せ。このときは何をする？
第19問: 指数方程式２^2x＋２^x＝２を解け。このときは何をする？
第20問: ２^(2x+1)−２^(x+2)＋２^x＋１＝０を解け。このときは何をする？
第21問: ４^x＋２^(x+2)−３２≧０を解け。このときはまず何をする？
第22問: 対数方程式ｌｏｇ[2](３ｘ−２)＝１を解け。このときはまず何をする？
第23問: ｌｏｇ[1/3](ｘ＋１)＝−１を解け。このときは何をする？
第24問: ｌｏｇ[2]ｘ＋ｌｏｇ[2](ｘ−３)＝２を解け。このときは何をする？
第25問: ２ｌｏｇ[1/3](ｘ−１)≧ｌｏｇ[1/3](ｘ＋５)を解け。このときすることを全て選ぶと？
第26問: 常用対数とは？
第27問: ２^20は何桁の数字か求めよ。ただし、ｌｏｇ[10]２＝０．３０１０とする。このときは何をする？
第28問: ３^(-10)は、小数第何位に初めて０でない数が現れるか。ただし、ｌｏｇ[10]３＝０．４７７１とする。このときは何をする？


このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。

リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

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数学２Ｂ「三角関数の考え方」問題一覧

数学２Ｂのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

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「三角関数の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。

第1問: ５５０°を一般角で表すと？
第2問: 弧度法のπは何度？
第3問: ｓｉｎ(π／６)の値は？
第4問: ｃｏｓ(４／３)πの値を求めよ。このときは何をする？
第5問: ｔａｎ(７／４)πの値を求めよ。このときは何をする？
第6問: −π／４の正弦・余弦・正接をそれぞれ求めよ。このときは何をする？
第7問: ｓｉｎｘ＝１／２のとき、ｘの値を求めよ。ただし、０≦ｘ＜２πとする。このときは何をする？
第8問: ｃｏｓｘ＝０のとき、ｘの値を求めよ。ただし、０≦ｘ＜２πとする。このときは何をする？
第9問: ｓｉｎθ＝１／２を満たすθの値を求めよ。このときは何をする？
第10問: ｓｉｎ(−θ)＝・・・を完成すると？
第11問: ｃｏｓ(−θ)＝・・・を完成すると？
第12問: ｔａｎ(−θ)＝・・・を完成すると？
第13問: ｙ＝ｓｉｎｘのグラフを描け。このときは何に注意する？
第14問: ｙ＝ｃｏｓｘのグラフを描け。このときは何に注意する？
第15問: ｙ＝２ｓｉｎｘのグラフを描け。このときは何をする？
第16問: ｙ＝ｃｏｓ２ｘのグラフを描け。このときは何をする？
第17問: ｙ＝ｓｉｎｘ＋２のグラフを描け。このときは何をする？
第18問: ｙ＝ｃｏｓｘ(ｘ−π／６)のグラフを描け。このときは何をする？
第19問: ｙ＝２ｓｉｎｘ−２のグラフを描け。このときは何をする？
第20問: ｙ＝ｔａｎｘのグラフを描け。これはどんな形になる？
第21問: 三角関数の加法定理ｓｉｎ(α＋β)＝・・・を完成すると？
第22問: 三角関数の加法定理ｃｏｓ(α＋β)＝・・・を完成すると？
第23問: 三角関数の加法定理ｔａｎ(α＋β)＝・・・を完成すると？
第24問: ｓｉｎ１５°の値を求めよ。このときは何をする？
第25問: ｃｏｓ(５／１２)πの値を求めよ。このときは何をする？
第26問: 三角関数の２倍角の公式は、どうすれば導ける？
第27問: 余弦(コサイン)の半角の公式は、どうすれば導ける？
第28問: 正弦(サイン)の半角の公式は、どうすれば導ける？
第29問: 正接(タンジェント)の半角の公式は、どうすれば導ける？
第30問: (ｓｉｎｘ)^2−ｓｉｎｘ＝０を解け。ただし０≦ｘ＜２πとする。このときは何をする？
第31問: ｙ＝ｓｉｎｘの最大値・最小値を求めよ。ただし、０≦ｘ＜２πとする。このときは何をする？
第32問: ｙ＝２ｓｉｎｘの最大値・最小値を求めよ。ただし、０≦ｘ＜２πとする。このときは何をする？

今のところ三角関数の問題集には、以上の32問を掲載しています。
念のため言及しておきますが、用語は敢えて統一せず、様々な言い方を使っている部分があります。
出題者によって、用語の使い方が異なる場合があるからです。
問い方の違いに惑わされず、解き方を見抜く練習ができます。

このような問題の解き方が、「読むだけでわかる！」と好評です。
リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
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数学２Ｂ「点と直線・円、軌跡、領域の考え方」問題一覧

本日から数日にわたって、数学２Ｂのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。

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まずは「点と直線・円、軌跡、領域の考え方」の問題集から。

第1問: ２点Ａ(−３，２)，Ｂ(−１，−２)がある。この２点間の距離を求めよ。このときは何をする？
第2問: ２点Ａ(−３，２)，Ｂ(−１，−２)がある。この２点の中点を求めよ。このときは何をする？
第3問: ２点Ａ(−３，２)，Ｂ(−１，−２)を通る直線の式を求めよ。このとき、できる方法を全て選ぶと？
第4問: ２点Ａ(−３，２)，Ｂ(−１，−２)がある。線分ＡＢを１：２に内分する点Ｐの座標を求めよ。このときは何をする？
第5問: ３点Ａ(−３，２)，Ｂ(−１，−２)，Ｃ(４，３)がある。△ＡＢＣの重心Ｇの座標を求めよ。このときは何をする？
第6問: ２点Ａ(−３，２)，Ｂ(−１，−２)がある。２点Ａ，Ｂから等距離にあるｘ軸上の点Ｐの座標を求めよ。このときは何をする？
第7問: 点(１，−２)を通り、直線ｘ＋２ｙ−１＝０に平行な直線の式を求めよ。このときは何をする？
第8問: 点(１，−２)を通り、直線ｘ＋２ｙ−１＝０に垂直な直線の式を求めよ。このときは何をする？
第9問: 点(−２，−３)と直線ｙ＝２ｘ＋３の距離を求めよ。このときは何をする？
第10問: 直線ｌ：(ａ＋２)ｘ＋(３ａ−２)ｙ−７＝０が、ａの値に関わらず通る定点の座標を求めよ。このときは何をする？
第11問: 点Ａ(−３，２)を中心とする半径２の円の方程式を求めよ。
第12問: ｘ^2＋ｙ^2＋２ｘ−４ｙ＝０で表される円の中心と半径を求めよ。このときは何をする？
第13問: ３点(０，１)，(３，２)，(６，−７)を通る円の方程式を求めよ。このときはまず何をする？
第14問: ｘ^2＋ｙ^2＝２５の円周上の点(３，４)における接線の方程式を求めよ。このときは何をする？
第15問: 点(−１，７)からｘ^2＋ｙ^2＝２５にひいた接線の方程式を求めよ。このときすることを全て選ぶと？

今のところ円などの問題集には、以上の15問を掲載しています。
このような問題の解き方が、「読むだけでわかる！」と好評です。

今後も、時折問題を追加することはあるかも知れません。
リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
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数学１Ａ他にはセンター過去問60問など

数学１Ａのアプリに掲載中の問題を一通りご紹介しましたが、参考になったでしょうか？

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
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前回まででご紹介したものの他に、センター過去問を題材にしたものが、60問あります。

今後も余裕があるときに、問題は追加していこうと思っています。
リクエストなどありましたら、お気軽にご連絡ください。

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　　　　小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。　　　　　ＡＥ個別学習室
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