◆問題
一つの外角が24°の正多角形の内角の和を求めよ。
解答解説はこのページ下
★★ お知らせ ★★
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
多角形の外角の和は、何角形でも360°です。
三角形でも四角形でも五角形でも、十角形でも百角形でも、360°です。
だから、今回の問題の多角形も外角の和は360°です。
そして、正多角形は全ての角が同じ大きさですね。
一つの外角が24°の正多角形ならば、全ての外角が24°です。
今のところ何角形かはわかっていませんが、24°の外角を合計したら360°になることはわかります。
求める多角形をn角形とすると、24n=360という関係式が成り立ちます。
これを計算すると、n=15ですね。
つまり15角形です。
多角形の内角の和は(n−2)×180で求めることができます。
15角形の内角の和は、
(15−2)×180=13×180=2340
よって、求める内角の和は2340°ですね!
◆関連項目
図形まとめ(中学)
江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学