2024年05月25日

高校化学「イオンの反応と分離」主な金属イオンの水酸化物の沈殿と錯イオンの表

高校化学「イオンの反応と分離」主な金属イオンの水酸化物の沈殿と錯イオンの表


主な金属イオンの水酸化物の沈殿と錯イオンの表









金属イオンOH-による沈殿多量のNaOH水溶液
Ag+AgO 褐色不溶
Cu2+Cu(OH)2 青白色不溶
Zn2+Zn(OH)2 白色[Zn(OH)4]2- 無色
Al3+Al(OH)3 白色[Al(OH)3]- 無色
Pb2+Pb(OH)2 白色[Pb(OH)4]2-などを形成して再溶解
Fe3+Fe(OH)3 赤褐色不溶
Fe2+Fe(OH)2 緑白色不溶



◆関連項目
錯イオン
亜鉛アルミニウム

典型金属元素遷移元素


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2024年05月08日

高校物理「力学」2020年センター試験第4問B 問4

高校物理「力学」2020年センター試験第4問B 問4

◆問題

第4問
B 図2のように、質量mの小球1,2をばね定数kの軽いばねでつなぎ、軽い糸を小球1に取り付けて、全体をつり下げ静止させた。ただし、重力加速度の大きさをgとする。



問3 この状態で、ばねは自然の長さよりsだけ伸びており、糸が小球1を引く張力の大きさはTである。sとTを表す式の組合せとして正しいものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 3 ]
s・・・mg/2k,mg/k,2mg/k
t・・・mg,2mg

問4 その後、糸を静かに放す。放した直後の小球1,2それぞれの加速度の大きさa1,a2を表す式の組合せとして正しいものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 4 ]
a1・・・g,2g
a2・・・0,g/2,g

※ここでは、a1,a2をそれぞれ選ぶ形としました。


問4の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

糸を放してある程度時間が経てば、小球1,2ともに自由落下になるはずなので、どちらも加速度はgになるはずですが、
今回の問題は「糸を放した直後」という記述がポイントです。

当然ですが、糸を放した瞬間から、糸には張力がはたらかなくなります。
つまり、小球1は上に引っ張られる力がゼロになります。

一方、「糸を放した直後」の段階では、まだバネは小球2を支えていると考えられます。
つまり、小球1をばねが引く力は、まだsだけはたらいている。というわけです。
ということは、この時点では小球2はまだ落下していないので、加速度はゼロです。

そして、小球1はsの力でバネを引いていることになるので、自身の重力と合わせて、鉛直下向きに2mgの力を受けていることになります。
ということは、a1=2gですね!

つまり、a1=2g,a2=0です。

もとの問題の解答としてはCになります。


(1)に戻る


◆関連項目
等加速度運動
力〜エネルギー力のモーメントなど


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2024年05月07日

高校物理「力学」2020年センター試験第4問B 問3

高校物理「力学」2020年センター試験第4問B 問3

◆問題

第4問
B 図2のように、質量mの小球1,2をばね定数kの軽いばねでつなぎ、軽い糸を小球1に取り付けて、全体をつり下げ静止させた。ただし、重力加速度の大きさをgとする。



問3 この状態で、ばねは自然の長さよりsだけ伸びており、糸が小球1を引く張力の大きさはTである。sとTを表す式の組合せとして正しいものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 3 ]
s・・・mg/2k,mg/k,2mg/k
t・・・mg,2mg

※ここでは、sとtそれぞれを選ぶ形としました。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

まず、手は、小球1,2の2つの小球の重力を支えているので、2mgの力を生じています。
小球に直接つながっているのは糸なので、つまりは糸の張力もT=2mgですね。

バネは小球2を支えている。とみなすことができるので、バネが小球2を引く力はmgです。
ばね定数はkだから、s=mg/k

となります。

まとめると、T=2mg,s=mg/kです。

もとの問題の解答としては、Cとなります。


次の問題→糸を放した直後の加速度


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2024年04月24日

高校物理「力学」2020年センター試験第4問A 問2

高校物理「力学」2020年センター試験第4問A 問2

◆問題

第4問
A 図1のように、水平でなめらかな床面上で、質量m,速さvの小物体Aを点Oで静止していた質量3mの小物体Bに衝突させた。衝突後、小物体Aは小物体Bと合体して質量4mの小物体Cとなり、速さはVとなった。その後、小物体Cは半径rのなめらかな円筒の内面に沿って運動した。ただし、小物体A,B,Cは全て同じ鉛直面内で運動し、円筒の中心軸はこの鉛直面に垂直であるとする。また、点Pは円筒の内面の最高点を表し、重力加速度の大きさをgとする。



問1 合体直後の小物体Cの速さVを表す式として正しいものを、次の@〜Dのうちから一つ選べ。V=[ 1 ]

@ (1/4)v  A (1/2)v  B v  C 2v  D 4v


問2 小物体Cが円筒の内面に沿って点Pを通過するために必要なVの最小値を表す式として正しいものを、次の@〜Dのうちから一つ選べ。[ 2 ]
@ √(3gr)  A √(4gr)  B √(5gr)  C √(6gr)  D √(7gr)


(2)の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

問2 小物体Cが円筒の内面に沿って点Pを通過するために必要なVの最小値を表す式として正しいものを、次の@〜Dのうちから一つ選べ。[ 2 ]
@ √(3gr)  A √(4gr)  B √(5gr)  C √(6gr)  D √(7gr)


続いて、小物体Cがぐるりと円筒の内面に沿って回って最高点Pを通過するために必要なVの値を求めます。
円筒面をぐるっとまわるということは、最高点Pで物体の速さがゼロになるわけではないことに注意が必要です。


まず大前提として、円筒の内面も「なめらか」なので、摩擦はゼロで、力学的エネルギーは保存する。と考えられます。


基準面を床面と考えて式を立ててみます。
まず、円筒にさしかかった瞬間の力学的エネルギーは、運動エネルギーのみ(位置エネルギーはゼロ)だから、(1/2)・4mV2=2mV2ですね。


そして、円運動をしている間の力学的エネルギーは、運動エネルギーと位置エネルギーの和です。
円筒面上を回転角θだけ回ったときのCの位置をQとすると、Qの高さはr−rcosθ=r(1−cosθ)となります。
このときの位置エネルギーは4mgr(1−cosθ)ですね。

Qのときの速さは与えられていないので仮にuとすれば、このときの力学的エネルギーは
(1/2)・4mu2+4mgr(1−cosθ)となります。
つまり、2mu2+4mgr(1−cosθ)

そして、ギリギリ点Pを通過する条件は何かといえば、点Pでちょうど垂直抗力がゼロになる。ということですね。
小物体Cが円筒面から受ける垂直抗力とCが受ける重力の中心方向の成分の和が円運動の向心力になるので、
F=4mu2/r=N+4mgcos(180°−θ)=N−4mgcosθ

つまり、4mu2=r(N−4mgcosθ)となります。
これを力学的エネルギーの式に代入すれば、

2mV2=(1/2)r(N−4mgcosθ)+4mgr(1−cosθ)

となります。
垂直抗力はちょうどゼロで、Pではθ=180°だから、cos180°=−1をそれぞれ代入して計算すると、

2mV2=(1/2)r{0−4mg・(−1)}+4mgr{1−(−1)}
2V2=2r・g+8gr
2V2=10gr
 V2=5gr

V>0だから、V=√(5gr)

つまり、Bが正解となります!


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2024年04月23日

高校物理「力学」2020年センター試験第4問A 問1

高校物理「力学」2020年センター試験第4問A 問1

◆問題

第4問
A 図1のように、水平でなめらかな床面上で、質量m,速さvの小物体Aを点Oで静止していた質量3mの小物体Bに衝突させた。衝突後、小物体Aは小物体Bと合体して質量4mの小物体Cとなり、速さはVとなった。その後、小物体Cは半径rのなめらかな円筒の内面に沿って運動した。ただし、小物体A,B,Cは全て同じ鉛直面内で運動し、円筒の中心軸はこの鉛直面に垂直であるとする。また、点Pは円筒の内面の最高点を表し、重力加速度の大きさをgとする。



問1 合体直後の小物体Cの速さVを表す式として正しいものを、次の@〜Dのうちから一つ選べ。V=[ 1 ]

@ (1/4)v  A (1/2)v  B v  C 2v  D 4v


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

なめらかな水平面上で静止していた物体に別の物体がぶつかった。という設定です。

なめらかだから摩擦がないので、この衝突の前後で運動量が保存します。
つまり、「衝突前の運動量の和=衝突後の運動量(の和)」です。

小物体Aは質量m,速さvで、小物体Bは質量3m、小物体Cはこれらが一体となったものだから質量は4mです。
求める速さはVとしてあるので、そのまま運動量の保存の式を作ると、

mv+3m・0=4mV

あとはVについて解けばOKですね!

4mV=mv
  V=(1/4)v

よって、正解は@です。


次の問題→点Pを通過するVの値


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2024年04月01日

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問5

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問5

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

Aさん:糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Bさん:ジャガイモの下端Pの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな?
Aさん:そうだね。Pが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図1のようにAさんとBさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図1

AさんとBさんは、結果を図2の二つのグラフにまとめて議論している。

問2 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Bさん:ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Aさん:浮力の大きさをF,重力の大きさをW,張力の大きさをTとすると、[ア]{(a) F=T+W  (b) F=T−W  (c) F=W−T}の関係があるね。
Bさん:図2の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) 0.1  (e) 1.0  (f) 1.1}Nだね。



Aさん:図2の二つのグラフでは、キッチンはかりの値が大きくなるとばねはかりの値は小さくなるね。
Bさん:その関係をグラフで表してみよう。

問3 ばねはかりの値とキッチンはかりの値の関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 7 ]



Aさん:図2の上のグラフを見ると、ジャガイモを水に沈めていく間は、ばねはかりの値の変化が直線的ではなく曲線になっているけど、なぜかな?
Bさん:横軸の目盛りが0〜5cmあたりのところだね。ジャガイモの形が関係しているのかもしれないね。
Aさん:ジャガイモの代わりに、いろいろな形の物体で確かめてみればわかるね。

問4 水より密度の大きい一様な材質でできたある形の物体をつるして、図1と同じような実験をした。すると、ばねはかりの値と点Pの水面からの深さとの関係を表すグラフが、次の図3のようになった。このとき、その物体とつるし方として最も適当なものを、後の@〜Cのうちから一つ選べ。[ 8 ]

図3&問4


問5 次の会話文中の空欄[ウ]・[エ]にはそれぞれ直後の{ }内の語句のいずれか一つが入る。入れる語句を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。[ 9 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底について糸が緩んでいるときに、ジャガイモにはたらいている力はどうなっているのかな?
Bさん:ジャガイモにはたらく力は、計量カップの底からはたらく垂直抗力と[ウ]{(a) 重力  (b) 重力と浮力  (c) 重力と張力}だね。
Aさん:そうすると、ジャガイモに計量カップの底からはたらく垂直抗力は、水がない場合と比べると[エ]{(d) 大きくなる  (e) 同じ大きさだ  (f) 小さくなる}ね。


問5の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

問5 次の会話文中の空欄[ウ]・[エ]にはそれぞれ直後の{ }内の語句のいずれか一つが入る。入れる語句を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。[ 9 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底について糸が緩んでいるときに、ジャガイモにはたらいている力はどうなっているのかな?
Bさん:ジャガイモにはたらく力は、計量カップの底からはたらく垂直抗力と[ウ]{(a) 重力  (b) 重力と浮力  (c) 重力と張力}だね。
Aさん:そうすると、ジャガイモに計量カップの底からはたらく垂直抗力は、水がない場合と比べると[エ]{(d) 大きくなる  (e) 同じ大きさだ  (f) 小さくなる}ね。


「ジャガイモが計量カップの下の底について糸が緩んでいる」ということは、糸はジャガイモを引っ張っていない。つまり、「糸の張力はゼロ」を意味します。
まず、地球上の物体は重力を受けていて、水中にある物体は浮力も受けます。そしてここでは底について糸が緩んでいるので、計量カップの底から垂直抗力も受けています。
つまり、「[ウ]=(b)重力と浮力」ですね。

水がない場合は、鉛直上向きの力は垂直抗力だけです。
水があるときは、鉛直上向きの力は垂直抗力と浮力です。
どちらの場合も、鉛直下向きの重力とつり合う力になるので、水がない場合と比べて、水があるときの垂直抗力は「[エ](f)小さくなる」ですね!


この問題の最初に戻る→問1浮力の大きさの計算


◆関連項目
浮力
力〜エネルギー


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2024年03月30日

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問4

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問4

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

Aさん:糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Bさん:ジャガイモの下端Pの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな?
Aさん:そうだね。Pが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図1のようにAさんとBさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図1

AさんとBさんは、結果を図2の二つのグラフにまとめて議論している。

問2 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Bさん:ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Aさん:浮力の大きさをF,重力の大きさをW,張力の大きさをTとすると、[ア]{(a) F=T+W  (b) F=T−W  (c) F=W−T}の関係があるね。
Bさん:図2の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) 0.1  (e) 1.0  (f) 1.1}Nだね。



Aさん:図2の二つのグラフでは、キッチンはかりの値が大きくなるとばねはかりの値は小さくなるね。
Bさん:その関係をグラフで表してみよう。

問3 ばねはかりの値とキッチンはかりの値の関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 7 ]



Aさん:図2の上のグラフを見ると、ジャガイモを水に沈めていく間は、ばねはかりの値の変化が直線的ではなく曲線になっているけど、なぜかな?
Bさん:横軸の目盛りが0〜5cmあたりのところだね。ジャガイモの形が関係しているのかもしれないね。
Aさん:ジャガイモの代わりに、いろいろな形の物体で確かめてみればわかるね。

問4 水より密度の大きい一様な材質でできたある形の物体をつるして、図1と同じような実験をした。すると、ばねはかりの値と点Pの水面からの深さとの関係を表すグラフが、次の図3のようになった。このとき、その物体とつるし方として最も適当なものを、後の@〜Cのうちから一つ選べ。[ 8 ]

図3&問4



問4の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

グラフを見てみると、点Pが水面より下になってからは、一定の割合でばねはかりの値が減少していることがわかりますね。
一定の割合で直線的に現象しているということは、沈めた物体も、沈めた深さと体積が比例するような形をしているはずです。

選択肢の図の中では、2番の円柱が当てはまりそうですね!


次の問題→問5ジャガイモが底についた場合


◆関連項目
浮力
力〜エネルギー


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2024年03月24日

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問3

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問3

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

Aさん:糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Bさん:ジャガイモの下端Pの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな?
Aさん:そうだね。Pが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図1のようにAさんとBさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図1

AさんとBさんは、結果を図2の二つのグラフにまとめて議論している。

問2 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Bさん:ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Aさん:浮力の大きさをF,重力の大きさをW,張力の大きさをTとすると、[ア]{(a) F=T+W  (b) F=T−W  (c) F=W−T}の関係があるね。
Bさん:図2の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) 0.1  (e) 1.0  (f) 1.1}Nだね。



Aさん:図2の二つのグラフでは、キッチンはかりの値が大きくなるとばねはかりの値は小さくなるね。
Bさん:その関係をグラフで表してみよう。

問3 ばねはかりの値とキッチンはかりの値の関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。[ 7 ]




問3の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

ばねはかりとキッチンはかりの値の関係を表すグラフを選ぶ問題です。

水とジャガイモの質量は変わらないので、ばねはかりの示す値が小さくなるつまり、浮力が大きくなると、その分だけキッチンはかりの示す値が大きくなります。

それぞれが示す値は同じ割合で変化するので、グラフは右下がりの直線になると判断できるはずです。

そのようなグラフは4番ですね!


次の問題→問4物体のつるし方など


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2024年03月23日

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問2

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問2

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

Aさん:糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Bさん:ジャガイモの下端Pの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな?
Aさん:そうだね。Pが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。

図1のようにAさんとBさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。


図1

AさんとBさんは、結果を図2の二つのグラフにまとめて議論している。

問2 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]

Aさん:ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Bさん:ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Aさん:浮力の大きさをF,重力の大きさをW,張力の大きさをTとすると、[ア]{(a) F=T+W  (b) F=T−W  (c) F=W−T}の関係があるね。
Bさん:図2の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) 0.1  (e) 1.0  (f) 1.1}Nだね。




問2の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

ジャガイモが水中にあるときにジャガイモが受ける力の向きは、浮力と張力が鉛直上向き、重力が鉛直下向きですね。

これらの力がつり合っているので、浮力F,重力W,糸の張力Tの関係は、

W=F+T

となります。
移項すれば、

F=W−T

とすることができます。

続いて浮力の大きさについて考えます。
点Pが水面より上にあるとき、ばねはかりの値は約1.1Nだから、ジャガイモの重さが1.1Nと考えられます。

点Pが水面より下で、ばねはかりの値が一定になったときの値は約0.1Nです。
浮力があるからばねはかりの値がこれだけ小さくなったわけですね。
つまり浮力は、

1.1−0.1=1.0N

となります。

よって、[ア]=c,[イ]=e


次の問題→問3グラフを選ぶ


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2024年03月19日

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問1

高校物理「力学」2024年共通テスト物理基礎第2問より問1

◆問題

第2問

AさんとBさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問1〜5)に答えよ。

Aさん:ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Bさん:ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Aさん:密度と浮力の関係を確認しておこう。

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

@4.9N  A4.9×103N  B9.8N
C9.8×103N  D2.0×102N  E2.0×104


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

問1 密度2.0×103kg/m3,質量1.0kgの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の@〜Eのうちから一つ選べ。ただし、水の密度を1.0×103kg/m3,重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。[ 5 ]

密度と質量から体積がわかり、体積から浮力がわかる。という流れです。
まずは物体の体積を求めましょう!

「密度=質量÷体積」

だから、求める体積をxm3とすると、

2.0×103=1.0÷x
    x=1/(2.0×103)

これが物体の体積です。
計算の途中なので、いったんこの形で止めておきます。

浮力は、その物体が押しのけた水にかかる重力に等しいので、1/(2.0×103)m3の水にどれだけの重力がかかるか求めます。

まず、この体積の水の質量は、

1.0×103×1/(2.0×103)=1/2=0.5kg

ですね。
重力加速度は9.8だから、

0.5×9.8=4.9N

これが物体と同じ体積の水にかかる重力です。
つまり、浮力の大きさは4.9Nとなります。

選択肢としては、@4.9Nですね!


次の問題→問2ジャガイモの浮力について


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2024年02月29日

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問5より

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問5より

◆問題

第2問 ペットボトルロケットに関する探求の過程についての次の文章を読み、後の問い(問1〜5)に答えよ。

 図1は、ペットボトルロケットの模式図である。ペットボトルの飲み口には栓のついた細い管(ノズル)が取り付けられていて、内部には水と圧縮空気が閉じ込められている。ノズルの栓を開くとその先端から下向きに水が噴出する。ペットボトルとノズルはそれぞれ断面積S0,sの円筒形とする。考えやすくするために、以下の計算では、水の運動による摩擦(粘性)、空気抵抗、大気圧、重力の影響は無視する。

問1はこちら

問2 時刻t=0からt=Δtまでの間に分し噴出した水の質量Δmと、同じ時間の間に圧縮空気がした仕事W'を表す式

問3噴出した水の速さ等の考察


 今度は、ペットボトルロケットが静止した状態から飛び出す状況を考える。時刻t<0では、図2(a)と同じ状態であり、t=0にストッパーを外して動けるようになったとする(図3(a))。t=Δtでは、水を噴出したロケットは上向きに動いている(図3(b))。t=0での、ペットボトルと内部の水やノズルを含むロケット全体の質量をM,速さを0とする。また、t=Δtでの、ロケット全体の質量をM',速さをΔt,Δtの間に噴出した水の速さをu'とする。Δtが小さいときには、ΔmとΔvも小さいので、M'をMに、u'をuに等しいとみなせるものとする。ペットボトル内部の水の流れの影響は考えなくてよいものとする。



問4はこちら


問5 Δtの間に増加した速さΔvから、噴出する水がロケットに及ぼす力(推進力)を求めることができる。この推進力の大きさが、ロケットにはたらく重力の大きさMgよりも大きくなる条件を表す不等式として最も適当なものを、次の@〜Eのうちから1つ選べ。ここで、gは重力加速度の大きさである。[ 12 ]

@Δv>g  AΔv>2g  BΔmΔv>Mg
CΔv>gΔt  DΔv>2gΔt  EΔmΔv>MgΔt


問5の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

2024年第2問は、ペットボトルロケットを題材とした設問でした。

第2問後半では、ロケットのストッパーを外し、飛び出せるようにしています。

そして、問5では、ロケットの推進力が重力より大きくなる条件式を考えます。

問題文にも「Δtの間に増加した速さΔv」から推進力を求めることができる。とあります。
ΔtとΔvがわかれば、a=Δv/Δtで加速度を求めることができて、さらに、F=maで推進力を求めることができる。という流れですね。

この問5でも問4と同様に、Δtは充分に小さいと考えてロケット全体の質量はMと考えると、

F=Ma=M・Δv/Δt

となるはずです。
ということは、求める式は、

M・Δv/Δt>Mg

あとは簡単にして、解答の形式と合わせると・・・

Δv>gΔt

ですね!

[ 12 ]の解答としてはCとなります。


問1に戻る


◆関連項目
等加速度運動
力〜エネルギー力のモーメントなど


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2024年02月28日

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問4より

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問4より

◆問題

第2問 ペットボトルロケットに関する探求の過程についての次の文章を読み、後の問い(問1〜5)に答えよ。

 図1は、ペットボトルロケットの模式図である。ペットボトルの飲み口には栓のついた細い管(ノズル)が取り付けられていて、内部には水と圧縮空気が閉じ込められている。ノズルの栓を開くとその先端から下向きに水が噴出する。ペットボトルとノズルはそれぞれ断面積S0,sの円筒形とする。考えやすくするために、以下の計算では、水の運動による摩擦(粘性)、空気抵抗、大気圧、重力の影響は無視する。

問1はこちら

問2 時刻t=0からt=Δtまでの間に分し噴出した水の質量Δmと、同じ時間の間に圧縮空気がした仕事W'を表す式

問3噴出した水の速さ等の考察


 今度は、ペットボトルロケットが静止した状態から飛び出す状況を考える。時刻t<0では、図2(a)と同じ状態であり、t=0にストッパーを外して動けるようになったとする(図3(a))。t=Δtでは、水を噴出したロケットは上向きに動いている(図3(b))。t=0での、ペットボトルと内部の水やノズルを含むロケット全体の質量をM,速さを0とする。また、t=Δtでの、ロケット全体の質量をM',速さをΔt,Δtの間に噴出した水の速さをu'とする。Δtが小さいときには、ΔmとΔvも小さいので、M'をMに、u'をuに等しいとみなせるものとする。ペットボトル内部の水の流れの影響は考えなくてよいものとする。



問4 時刻t=Δtでのロケットの運動量と噴出した水の運動量の和は、t=0でのロケットの運動量に等しいと考えられる。その関係を表す式として最も適当なものを、次の@〜Gのうちから1つ選べ。[ 11 ]

@ΔmΔv+Mu=0  AΔmΔv−Mu=0
BMΔv+Δmv=0  CMΔv−Δmv=0
D(1/2)M(Δv)^2+(1/2)Δmu^2=0  E(1/2)M(Δv)^2−(1/2)Δmu=0
F(1/2)Δm(Δv)^2+(1/2)Mu^2=0  G(1/2)Δm(Δv)^2−(1/2)Mu^2=0


問4の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

2024年第2問は、ペットボトルロケットを題材とした設問でした。

第2問後半では、ロケットのストッパーを外し、飛び出せるようにしています。

そして、問4では、運動量についての式を答えます。

問題文にも「時刻t=Δtでのロケットの運動量と噴出した水の運動量の和は、t=0でのロケットの運動量に等しい」と書いてあります。

運動量はmvで求めることができます。
t=0のときはv=0だから、運動量もゼロになります。
つまり、「Δtでの運動量=0」という式を立てればよいことになります。

t=Δtでのロケット全体の質量はM',噴出した水の質量はΔmですね。
そして速さはそれぞれ、Δv,u'です。
そのまま運動量の和を表すと、

M'ΔV+Δmu'

となります。
「Δtが小さいときは、M'=M,u'=uとみなせる」という設定なので、

MΔV+Δmu=0

ですね!
[ 11 ]の解答としてはCとなります。


次の問題→ロケットの推進力


◆関連項目
等加速度運動
力〜エネルギー力のモーメントなど


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2024年02月27日

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問3より

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◆問題

第2問 ペットボトルロケットに関する探求の過程についての次の文章を読み、後の問い(問1〜5)に答えよ。

 図1は、ペットボトルロケットの模式図である。ペットボトルの飲み口には栓のついた細い管(ノズル)が取り付けられていて、内部には水と圧縮空気が閉じ込められている。ノズルの栓を開くとその先端から下向きに水が噴出する。ペットボトルとノズルはそれぞれ断面積S0,sの円筒形とする。考えやすくするために、以下の計算では、水の運動による摩擦(粘性)、空気抵抗、大気圧、重力の影響は無視する。

問1はこちら

 引き続き、ペットボトルが固定されている場合を考える。栓を開けた後、図2(a)のような状態にあったところ、時刻t=0からt=Δtまでの間に質量Δm,体積ΔVの水が噴出し、図2(b)のような状態になった。このとき、Δtは小さいので、t=0からt=Δtまでの間、圧縮空気の圧力pや、噴出した水の速さuは一定とみなせるものとする。また、ペットボトルやノズルの中にあるときの水の運動エネルギーは考えなくてよい。水の密度をρ0とする。なお、以下の図で、t<0で噴出した水は省略されている。



問2 時刻t=0からt=Δtまでの間に分し噴出した水の質量Δmと、同じ時間の間に圧縮空気がした仕事W'を表す式


問3 次の文章中の空欄[ウ]・[エ]には、それぞれ直後の{ }内の語句および数式のいずれか1つが入る。入れる語句および数式を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Hのうちから1つ選べ。[ 10 ]

 時刻t=0からt=Δtまでの間に噴出した水の、t=Δtでの[ウ]{(a)運動量 (b)内部エネルギー (c)運動エネルギー}が、この間に圧縮空気がした仕事W'に等しいとき、

u=[エ]{(d)2W'/Δm (e)2W'/pΔm (f)√(2W'/Δm)}となる。この式と前問の結果から、pとρ0を用いてuを表すことができる。


問3の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

2024年第2問は、ペットボトルロケットを題材とした設問でした。

問3では、ペットボトルロケット水の噴出についての考察をします。


「時刻t=0からt=Δtまでの間に噴出した水の、t=Δtでの[ウ]{(a)運動量 (b)内部エネルギー (c)運動エネルギー}が、この間に圧縮空気がした仕事W'に等しいとき」

空気がした仕事によって、水が噴出するつまり、水は運動エネルギーを得る。ということができますね。
つまり、まず[ウ]は(c)運動エネルギーが適切です。


「u=[エ]{(d)2W'/Δm (e)2W'/pΔm (f)√(2W'/Δm)}となる」

仕事W'=pΔVで、運動エネルギーは(1/2)mv2、この問題では、(1/2)Δm・u2ですね。
これらをイコールで結んでuについて解けば、

u=√(2W'/Δm)

となります。つまり、[エ]は(f)です。

というわけで、解答番号[ 10 ]の解答としては、Hとなります。


次の問題→問4運動量の式


◆関連項目
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2024年02月25日

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問2より

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問2より

◆問題

第2問 ペットボトルロケットに関する探求の過程についての次の文章を読み、後の問い(問1〜5)に答えよ。

 図1は、ペットボトルロケットの模式図である。ペットボトルの飲み口には栓のついた細い管(ノズル)が取り付けられていて、内部には水と圧縮空気が閉じ込められている。ノズルの栓を開くとその先端から下向きに水が噴出する。ペットボトルとノズルはそれぞれ断面積S0,sの円筒形とする。考えやすくするために、以下の計算では、水の運動による摩擦(粘性)、空気抵抗、大気圧、重力の影響は無視する。

問1はこちら

 引き続き、ペットボトルが固定されている場合を考える。栓を開けた後、図2(a)のような状態にあったところ、時刻t=0からt=Δtまでの間に質量Δm,体積ΔVの水が噴出し、図2(b)のような状態になった。このとき、Δtは小さいので、t=0からt=Δtまでの間、圧縮空気の圧力pや、噴出した水の速さuは一定とみなせるものとする。また、ペットボトルやノズルの中にあるときの水の運動エネルギーは考えなくてよい。水の密度をρ0とする。なお、以下の図で、t<0で噴出した水は省略されている。



図2

問2 時刻t=0からt=Δtまでの間に分し噴出した水の質量Δmと、同じ時間の間に圧縮空気がした仕事W'を表す式として正しいものを、それぞれの選択肢のうちから1つずつ選べ。

Δm=[ 8 ]
W'=[ 9 ]

[ 8 ]の選択肢
@pΔV  Aρ0ΔV  BuΔV  Cpρ0ΔV
DΔV/p  EΔV/ρ0  FΔV/u  GΔV/pρ0

[ 9 ]の選択肢
@pΔV  Aρ0ΔV  Bpρ0ΔV  Cpρ0(ΔV)^2
D−pΔV  E−ρ0ΔV  F−pρ0ΔV  G−pρ0(ΔV)^2


問2の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

2024年第2問は、ペットボトルロケットを題材とした設問でした。

問2では、図2のペットボトルについて、時刻t=0からt=Δtまでの間に分し噴出した水の質量Δmと、同じ時間の間に圧縮空気がした仕事W'を求めます。

(a)の時点では密度ρ0の水がペットボトル内に入っています。
Δt秒後の(b)では、体積ΔVの水が速さuで噴出したようです。

噴出した水の体積はΔVで、その密度はρ0だから、噴出した水の質量Δmはこれらの積つまり、

Δm=ρ0・ΔV

となります。

続いて圧搾空気がした仕事を考えます。

「仕事=力×距離」ですね。
そして、「力=圧力×面積」です。

つまり、空気が水を押す力は、pSとなります。

そしてΔVは体積なので、水の移動距離はΔV/Sとなります。

というわけで、求める仕事は、

W'=pS×ΔV/S
 =pΔV

よって、[ 8 ]=A,[ 9 ]=@となります。


次の問題→問3


◆関連項目
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2024年02月22日

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問1より

高校物理「力学」2024年共通テスト第2問 問1より

◆問題

第2問 ペットボトルロケットに関する探求の過程についての次の文章を読み、後の問い(問1〜5)に答えよ。

 図1は、ペットボトルロケットの模式図である。ペットボトルの飲み口には栓のついた細い管(ノズル)が取り付けられていて、内部には水と圧縮空気が閉じ込められている。ノズルの栓を開くとその先端から下向きに水が噴出する。ペットボトルとノズルはそれぞれ断面積S0,sの円筒形とする。考えやすくするために、以下の計算では、水の運動による摩擦(粘性)、空気抵抗、大気圧、重力の影響は無視する。




 まず、図1のように、ペットボトルがストッパーで固定されている場合を考える。

問1 次の文章中の空欄[ア]・[イ]に入れる式の組合せとして最も適当なものを、後の@〜Gのうちから1つ選べ。[ 7 ]

 ノズルから噴出する水の速さをuとするとき、短い時間Δtの間に噴出する水の体積ΔVはΔV=[ア]と表される。また、ΔVは、ペットボトル内で下降する水面の速さu0を用いて表すこともできるから、ΔVを消去してu0を求めると、u0=[イ]が得られる。したがって、uの値が同じであれば、ノズルを細くすればするほどu0は小さくなる。

解答はア,イそれぞれを選ぶ形に書き換えました。
[ア]・・・su,su2,suΔt,su2・Δt
[イ]・・・√(s/S0)・u,(s/S0)u


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

2024年第2問は、ペットボトルロケットを題材とした設問でした。

まずは「短い時間Δtの間に噴出する水の体積ΔV」を求めます。

ノズルから噴出する水の速さはuだから、その短い時間Δtの間には、水はu・Δtだけ進みます。

そして、ノズルの断面積はsだから、求める体積は

ΔV=suΔt

となります。


続いて、「ペットボトル内で下降する水面の速さu0を用いて」ΔVを表します。

ペットボトル内の断面積はS0,ノズルの断面積はsだから、ペットボトル内の水面が下降する速さはノズル内の水が進む速さのs/S0倍となります。

文字でわかりにくい場合は、例えばペットボトルの断面積を100,ノズルの断面積を10などとして考えてみると良いと思います。この例ならば、ペットボトル内の水面が下降する速さはノズル内の1/10になることが簡単にわかりますね?

というわけで、u0=(s/S0)uとなります。


ちなみに、もとの共通テストの問題の解答としては、ΔV=suΔt,u0=(s/S0)uの組合せはEです。


次の問題→噴出した水の質量Δmと圧縮空気がした仕事W'


◆関連項目
等加速度運動
力〜エネルギー力のモーメントなど


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2024年02月12日

高校物理「力学」2024年共通テスト第1問 問1より

高校物理「力学」2024年共通テスト第1問 問1より

◆問題

第1問

問1 図1のように、直角二等辺三角形の一様な薄い板を水平な床に対して垂直に立てる。板の頂点をA,B,Cとし、板が壁と垂直になるように、頂点Aを壁に接触させる。AC=BC=Lとする。板の重心は辺BCからL/3の距離のところにある。この三角形を含む鉛直面内で、点Bに水平右向きに大きさFの力を加えるとき、板が点Aのまわりに回転しないようなFの最大値を表す式として正しいものを、後の@〜Eのうちから1つ選べ。ただし、板の質量をMとし、重力加速度の大きさをgとする。[1]



@Mg/3√2  AMg/3  BMg/2
C√2・Mg/3  D2Mg/3  EMg


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

物体に力を加えて回転しないということは、その物体にかかる力のモーメントがつり合う。ということができます。

「Fの最大値」を聞いているので、Fによる力のモーメントと重力のモーメントがつり合う場合を考えればOKです。


まず、力Fのモーメントについて。
力Fは水平方向の力で、支点AからLだけ上の点が作用点です。
ということは、AとBの垂直距離はLだから、モーメントの大きさはFLです。


続いて重力について。
まずこの直角二等辺三角形にかかる重力はMgで、Mgの力が重心にかかります。
重力は鉛直下向きで、Aからの水平距離はL−L/3=(2/3)Lです。
ということは、重力のモーメントの大きさは、(2/3)MgLですね。


モーメントがつり合うので、これらはイコールで結ぶことができます。

FL=(2/3)MgL
 F=(2/3)Mg

というわけで、正解は5番ですね!


◆関連項目
直方体が倒れない条件
力〜エネルギー力のモーメントなど


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2024年01月24日

高校物理「交流電流」RLC並列回路D

高校物理「交流電流」RLC並列回路Dインピーダンスの最大値


抵抗値R[Ω]の抵抗、自己インダクタンスL[H]のコイル、電気容量C[F]のコンデンサーを並列に接続し、V=V0sinωt[V]の交流電源につないだ。次の問いに答えよ。

(1) 抵抗、コイル、コンデンサーそれぞれに流れる電流をtを含む式で表せ。

(2) 電源を流れる電流を、I=Asinωt+Bcosωtの形で表せ。

(3) 回路を流れる電流を、I=Asin(ωt+φ)と表したとき、Aを求めよ。

(4) 並列接続された抵抗・コイル・コンデンサーのインピーダンスを求めよ。

(5) (4)のインピーダンスが最大となるときの周波数を求めよ。


この記事では(5)を解説します。
解答解説はこのページ下


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◆解答解説

(4)で、Z=1/√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}がわかりました。
(5)では、このインピーダンスが最大となる場合を考えます。

分子が1で定数だから、分母が小さければZの値が大きくなります。
√の中身はそれぞれ2乗されているので、ωC−1/ωL=0のときが√の中身が最小、つまり、Zが最大となります。

ωC−1/ωL=0
ω2LC−1=0
ω2LC=1
ω2=1/LC
ω=√(1/LC)

問題で聞いているのは周波数なので、f=ω/2πより、ω=2πfだから

2πf=1/√(LC)
 f=1/2π√(LC)

これがインピーダンスが最大となる場合の周波数です。


(1)に戻る→それぞれに流れる電流


◆関連項目
RLC直列回路コンデンサー
電気・磁気まとめ


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2024年01月23日

高校物理「交流電流」RLC並列回路C

高校物理「交流電流」RLC並列回路Cインピーダンス


抵抗値R[Ω]の抵抗、自己インダクタンスL[H]のコイル、電気容量C[F]のコンデンサーを並列に接続し、V=V0sinωt[V]の交流電源につないだ。次の問いに答えよ。

(1) 抵抗、コイル、コンデンサーそれぞれに流れる電流をtを含む式で表せ。

(2) 電源を流れる電流を、I=Asinωt+Bcosωtの形で表せ。

(3) 回路を流れる電流を、I=Asin(ωt+φ)と表したとき、Aを求めよ。

(4) 並列接続された抵抗・コイル・コンデンサーのインピーダンスを求めよ。


この記事では(4)を解説します。
解答解説はこのページ下


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◆解答解説

インピーダンスZは、電圧の最大値V0と電流の最大値I0の比であり、次の式が成り立ちます。

Z=V0/I0

だから、V0とI0からZを求めることができる。と考えられます。

(3)より、I=V0√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}・sin(ωt+φ)だから、
−1≦sin(ωt+φ)≦1より、sin(ωt+φ)=1のときにIは最大になります。だから、

0=V0√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}

ということは、

Z=V0/[V0√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}]
 =1/√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}


次の問題→インピーダンスが最大になるとき
(1)に戻る→それぞれに流れる電流


◆関連項目
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2024年01月22日

高校物理「交流電流」RLC並列回路B

高校物理「交流電流」RLC並列回路B


抵抗値R[Ω]の抵抗、自己インダクタンスL[H]のコイル、電気容量C[F]のコンデンサーを並列に接続し、V=V0sinωt[V]の交流電源につないだ。次の問いに答えよ。

(1) 抵抗、コイル、コンデンサーそれぞれに流れる電流をtを含む式で表せ。

(2) 電源を流れる電流を、I=Asinωt+Bcosωtの形で表せ。

(3) 回路を流れる電流を、I=Asin(ωt+φ)と表したとき、Aを求めよ。


この記事では(3)を解説します。
解答解説はこのページ下


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◆解答解説


(2) で、I=V0{(1/R)sinωt+(ωC−1/ωL)cosωt}を求めました。

これをさらに三角関数の合成を使って、ひとつの三角関数にまとめれば、問いの形になりそうですね。

中括弧の中身を取り出すと、

 (1/R)sinωt+(ωC−1/ωL)cosωt

これを合成します。
φの部分は、横に(1/R),縦に(ωC−1/ωL)の場合のx軸とのなす角ですが、この場合はその角をφとしています。だから、

=√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}・sin(ωt+φ)

というわけで、

I=V0√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}・sin(ωt+φ)

だから、A=V0√{(1/R)2+(ωC−1/ωL)2}となります。


次の問題→インピーダンス
(1)に戻る→それぞれに流れる電流


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2024年01月17日

高校物理「磁気」ホール効果に関する問題B

高校物理「磁気」ホール効果に関する問題B

◆問題

鉛直上向き磁束密度Bの一様な磁場中に、縦3h,横6h,高さhの直方体の形をした金属を水平に置き、一定の電流Iを左から右に流したところ、ホール効果の現象が生じた。電子の電荷を−e,金属中の単位体積あたりの電子数をn,金属中の電子の速さをvとして次の問いに答えよ。

(1) 電子が磁場から受ける力の大きさを求めよ。

(2) この直方体の金属の面のうち、奥側の側面をS,手前側の側面をTとすると、ST間に電位差が生じた。面Sと面Tの中央2点間の電位差を求めよ。

(3) ST間の電位差Vは、電流の大きさIに比例する。その比V/Iを求めよ。


参考図(直方体の金属を真横から見た図)

 ┌─────┐
─┤     ├─
 └─────┘
   ↑
この金属に左から右へ電流Iが流れている


↓解答解説はお知らせの下↓


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

導体内を流れる電流Iは、I=envSで求めることができます。
「電流=電荷×個数×速さ×面積」ですね。

電荷はe,単位面積あたりの電子数はn,電子の速さはvが与えられています。

電流は、金属の直方体を左から右へ流れていっているので、導線の面積はh×3h=3h2となります。
つまり、電流は、

I=env×3h2
 =3envh2

となります。

電位差Vは(2)より、V=3vBhですね。

あとは問題で言っている通りに、V/Iを計算すれば完成です。

V/I=3vBh/3envh2
   =B/enh


(1)に戻る→電子が磁場から受ける力の大きさ


◆関連項目
ローレンツ力
電気・磁気まとめ

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プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
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posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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