2023年06月21日

中学理科「力・仕事」定滑車と動滑車の比較A

中学理科「力・仕事」定滑車と動滑車の比較A

◆問題

6kgの物体を2m引き上げます。
Aさんは天井に固定された定滑車1つを使って、この物体を引き上げます。
Bさんは動滑車を1つ使って、この物体を引き上げます。
100gの物体にはたらく重力を1Nとし、摩擦や空気の抵抗、ひもや滑車の質量は無視できるものとして、次の問いに答えよ。

(1) 物体を引き上げるために必要な力はそれぞれ何Nか?

(2) 物体を2m引き上げるために引いたひもの長さはそれぞれ何mか?


(3) 物体にした仕事はそれぞれ何Jか?

(4) 次の文の空欄を埋めよ。
動滑車を使って仕事をしたときは、動滑車を使わないときと比べて仕事の大きさは[ ]、加える力が[ ]。


この記事では(3), (4)を解説します。


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◆解答解説

(3)
物体の質量は6kgだから、6×10=60Nの重力がはたらきます。
Aさんは定滑車のみを使っているので、力は重力と同じで、ひもは2m引きます。
つまり、Aさんの仕事は

60×2=120J

となります。

Bさんは動滑車1つを使っているので、力は半分、距離は2倍になります。
つまり、Bさんの仕事は

30×4=120J

となります。

どちらでも仕事は同じですね!


今(3)で求めたように、仕事はどちらでも同じです。
動滑車を使うと力は半分ですね。
だから、

(4) 次の文の空欄を埋めよ。
動滑車を使って仕事をしたときは、動滑車を使わないときと比べて仕事の大きさは[変わらず]、加える力が[半分になる]。

などの解答になります。


(1),(2)に戻る


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2023年06月20日

中学理科「力・仕事」定滑車と動滑車の比較@

中学理科「力・仕事」定滑車と動滑車の比較@

◆問題

6kgの物体を2m引き上げます。
Aさんは天井に固定された定滑車1つを使って、この物体を引き上げます。
Bさんは動滑車を1つ使って、この物体を引き上げます。
100gの物体にはたらく重力を1Nとし、摩擦や空気の抵抗、ひもや滑車の質量は無視できるものとして、次の問いに答えよ。

(1) 物体を引き上げるために必要な力はそれぞれ何Nか?

(2) 物体を2m引き上げるために引いたひもの長さはそれぞれ何mか?


この記事では(1), (2)を解説します。


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◆解答解説

まず、物体の質量は6kgだから、6×10=60Nの重力がはたらきます。
この重力以上の力で上にひっぱれば、物体は持ち上がります。

定滑車だけを使っている場合は、ひも1本で物体を支えているので、物体を引き上げるために必要な力は、何も道具を使わない場合と同じです。
つまり、Aさんは60Nの力で引く必要があります。

動滑車を1つ使っている場合は、滑車をひも2本で支えているので、物体を引き上げるために必要な力は、半分になります。
つまり、Bさんは30Nの力で引けば、物体が持ち上がります。

というわけで、(1) Aさん・・・60N,Bさん・・・30N


続いて(2)です。

定滑車1つを使っているならば、ひもを引いた分だけ物体が上がります。

動滑車1つを使っているならば、2本分のひもを引く必要があるので、2m上げるためにはその2倍の4m引くことなります。

つまり、(2) Aさん・・・2m,Bさん・・・4m


次の問題→仕事など


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2023年06月19日

中学理科「仕事」物体を真上に引き上げる場合

中学理科「仕事」物体を真上に引き上げる場合

◆問題

水平な床の上にある600gの物体に軽い糸を取りつけ、糸を真上に引いて、物体を30cm持ち上げた。
100gの物体にはたらく重力を1Nとして、次の問いに答えよ。

(1) 手が糸を引く力は何Nか?

(2) 手が糸を引いた距離は何mか?

(3) 手が物体にした仕事は何Jか?

(4) 物体を30cm持ち上げたあと、その位置で物体を静止させた。このとき、手が物体に仕事をしているといえるか?


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◆解答解説

(1) 手が糸を引く力は何Nか?

100gの物体にはたらく重力が1Nだから、600gの物体には6Nの重力がはたらきます。
その重力と同じ力で持ち上げるので、手が糸を引く力も6Nです。


(2) 手が糸を引いた距離は何mか?

30cm=0.3mですね。


(3) 手が物体にした仕事は何Jか?

「仕事=力×距離」だから、6×0.3=1.8J


(4) 物体を30cm持ち上げたあと、その位置で物体を静止させた。このとき、手が物体に仕事をしているといえるか?

静止しているときは、物体は動いてないので、「距離=0」です。
「仕事=力×距離」だから、ゼロをかけたら力がどんなに大きくても(小さくても)仕事はゼロですね。

つまり「このとき、手は物体に仕事をしているといえない


◆関連問題
動滑車を使って物体を持ち上げる場合の仕事・仕事率


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2023年06月18日

中学理科「仕事・仕事率」動滑車を使って物体を持ち上げる場合A

中学理科「仕事・仕事率」動滑車を使って物体を持ち上げる場合A

◆問題

Aさんは動滑車1つを使って、質量40kgの物体を2mの高さまで引き上げた。動滑車とひもの質量は考えないものとして、次の問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力を1Nとする。

(1) 物体にした仕事の大きさは何Jか?

(2) 物体を2m引き上げるために、Aさんはひもを何m引いたか?


(3) Aさんがひもを引いた力は何Nか?

(4) 物体を10秒で引き上げたとすると、このときの仕事率は何Wか?


この記事では(3), (4)を解説します。


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◆解答解説

(2)でも解説したように、動滑車を1つ使うと、力は半分で距離は2倍になります。

物体に働く重力は40kg=400Nだから、ひもを引く力は400÷2=200Nですね!


(4)では仕事率を考えます。

「仕事率=仕事÷時間(秒)」

です。
つまり、「仕事率は1秒あたりの仕事」です。

(1)より、仕事は800Jです。
800Jの仕事を10秒で行ったのだから、

800÷10=80W

これが求める仕事率です。


というわけで、今回の(3),(4)の解答は、

(3) 200N
(4) 80W

このようになります!


(1), (2)に戻る


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2023年06月17日

中学理科「仕事・仕事率」動滑車を使って物体を持ち上げる場合@

中学理科「仕事・仕事率」動滑車を使って物体を持ち上げる場合@

◆問題

Aさんは動滑車1つを使って、質量40kgの物体を2mの高さまで引き上げた。動滑車とひもの質量は考えないものとして、次の問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力を1Nとする。

(1) 物体にした仕事の大きさは何Jか?

(2) 物体を2m引き上げるために、Aさんはひもを何m引いたか?


この記事では(1), (2)を解説します。


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◆解答解説

基本的に、「仕事=力×距離」です。

ただし、距離は「力の向きに移動した距離」でなければいけません。
「押しても動かなかった」などの場合は、どんな大きな力だったとしても、仕事はゼロです。

この場合は、滑車を使って物体を引き上げたので、普通に「40kg分の力×2m」で大丈夫です。

ここで1つ注意点です。
力は質量とイコールではないので、100g=1Nの関係から、力を求める必要があります。
100g=1Nだから、40kg=400Nですね。

というわけで、求める仕事は、

(1) 400×2=800J


続いて(2)です。

動滑車を1つ使うと、2本のひもで物体を支えることになるので、必要な力は半分になります。
でも、その2本分のひもを引かなければいけないので、ひもを引く距離は2倍になります。

というわけで、物体を2m引き上げるためには、Aさんはその2倍の4mのひもを引く必要があります。

(2) 4m


次の問題→仕事率など


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2023年04月15日

中学理科(用語)「力のつり合い」

中学理科(用語)「力のつり合い」

★力のつり合い

1つの物体に複数の力がはたらいていて、その物体が静止しているとき、それらの力はつり合っている。


例えば、「テーブルの上におもりが置いてある」という場合、物体が静止していると推定できますね。
ならば、このおもりにはたらいてる力は「つり合っている」ということができます。

このおもりには、重力がはたらき、重力に対して物体を支える力の垂直抗力がはたらいているので、重力と垂直抗力がつり合っています。


◆関連項目
力の合成、合力力の分解、分力


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中学理科(用語)「力の分解」「分力」

中学理科(用語)「力の分解」「分力」

★力の分解

1つの力を、それを同じはたらきをする2つ(以上)の力に分けることを、力の分解という。


★分力

力の分解によって分けられたそれぞれの力を、もとの力の分力という。


力の分解の仕方は、

@もとの1つの力を対角線とする平行四辺形を描く
Aその対角線をはさむ2力が分力になる

このように考えます。


◆関連項目
力の合成、合力つり合い



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2023年04月13日

中学理科(用語)「力の合成」

中学理科(用語)「力の合成」「合力」

★力の合成

1つの物体にはたらく2力を、それと同じはたらきをする1つの力に置き換えることを力の合成という。


★合力

力の合成によってできた力を、もとの2力の合力という。


同じ方向の2力の合力は、2つの力を足したもの。反対方向なら引いたものになります。
斜め方向の場合は、2力を2辺とする平行四辺形を考えて、その対角線が合力になります。


◆関連項目
力の分解、分力つり合い


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2021年10月27日

中学理科「地震波」地震波の記録を用いて距離を求める

中学理科「地震波」地震波の記録を用いて距離を求める

◆問題

次の地震波の記録を用いて、地点Cの震源地からの距離を求めよ。

   |震源地からの距離|P波|S波|
地点A|56km |13時43分50秒|13時43分56秒|
地点B|112km|13時43分58秒|13時44分10秒|
地点C|( )km |13時44分02秒|13時44分17秒|


解答解説はこのページ下


入試直前には、このような問題集も活用するとよいと思います!



◆解答解説

地震波は、地面の岩盤の中を一定の速さで進むと考えます。
一定の速さなので、いわゆる「みはじ」で計算することができます。


地点A|56km |13時43分50秒|13時43分56秒|
地点B|112km|13時43分58秒|13時44分10秒|
地点C|( )km |13時44分02秒|13時44分17秒|


まず、地点Aと地点Bを比べてみると、

距離は、112km−56km=56km
時間はP波に注目すれば、13時43分58秒−13時43分50秒=8秒

これらから、この地震のP波は8秒で56km進むことがわかります。

つまり、56km/8秒=7km/秒の速さです。

次にB地点とC地点を比べてみると、P波の到達時間は4秒の差があります。

P波の速さは7km/秒なので、4秒で28km進みます。

ということで、地点Cの震源地からの距離は、112km+28km=140km


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2021年10月15日

中学理科「湿度に関する問題」A

中学理科「湿度に関する問題」A

◆問題

金属製のコップにくみ置きの水を入れて水温を測ると、気温と同じ24℃だった。
このコップに、氷を入れた試験管を入れて水温を下げていくと、水温が20℃になったときにコップの表面がくもり始めた。
飽和水蒸気量は、20℃のとき17.3g/m3,24℃のとき21.8g/m3として、次の問いに答えよ。

(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか?

(2) この実験をしたときの、空気1m3あたりに含まれる水蒸気は何gか?

(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何%と考えられるか?整数値で答えよ。


この記事では(3)を解説します。


銅製のコップです。真空断熱ではないので、この問題の実験に適していますね!



◆解答解説

湿度は「飽和水蒸気量に対して何%の水蒸気が含まれているか」を表す値です。

だから、

「そのときに含まれる水蒸気量」÷「そのときの気温に対する飽和水蒸気量」×100

で求めることができます。
パーセントだから×100ですね。


(2)から、このとき1m3に含まれる水蒸気量は17.3gであることがわかっています。

このときの気温は24℃だから、飽和水蒸気量は21.8g/m3ですね。

つまり湿度は

(17.3/21.8)×100

を計算すればOK!ですね!

79.3…なので、四捨五入して整数値にすると、79%


この問題の最初に戻る→(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか?


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中学理科「湿度に関する問題」@

中学理科「湿度に関する問題」@

◆問題

金属製のコップにくみ置きの水を入れて水温を測ると、気温と同じ24℃だった。
このコップに、氷を入れた試験管を入れて水温を下げていくと、水温が20℃になったときにコップの表面がくもり始めた。
飽和水蒸気量は、20℃のとき17.3g/m3,24℃のとき21.8g/m3として、次の問いに答えよ。

(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか?

(2) この実験をしたときの、空気1m3あたりに含まれる水蒸気は何gか?

(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何%と考えられるか?


この記事では(1), (2)を解説します。


銅製のコップです。真空断熱ではないので、この問題の実験に適していますね!




◆解答解説

(1) 「コップの表面がくもり始めた」のはなぜかというと、「コップ周辺の空気に含まれる水蒸気が液体の水になってコップの表面に付着した」からですね。
空気に含むことができる最大の水蒸気量が飽和水蒸気量だから、温度が下がって飽和水蒸気量が少なくなれば、あぶれた水蒸気が水に変わるしかない。というわけです。

こういうときの温度を「露点」といいます。

湿度が100%になるときの温度を露点と考えても良いですね。


(2) 20℃でくもった、つまり、20℃が露点だから、このとき含まれている水蒸気は20℃の飽和水蒸気量と同じです。

つまり、17.3gですね。


次の問題→(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何%と考えられるか?


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2021年08月28日

中学理科「化学変化と質量」銅の酸化と質量の関係B

中学理科「化学変化と質量」銅の酸化と質量の関係B

◆問題

4.0gの銅を完全に酸化させると5.0gの酸化銅が得られるとして、次の問いに答えよ。

(1) 反応する銅と酸素の質量の比を答えよ。
(2) 2.0gの銅は、何gの酸素と反応するか求めよ。
(3) 10gの酸化銅を得るためには、最低何gの銅が必要か求めよ。


この記事では(3)を解説します。


銅板と亜鉛板のセットです。実験用ですが、オブジェとしても活用できそう?



◆解答解説

化学反応は一定の割合で起こります。
(1)で求めたように、銅と酸素の質量の比は4:1です。

銅と酸素が4:1なら、できる酸化銅の比は5ですね。

銅の質量が変わっても、この比は変わりません。

10gの酸化銅を得るために必要な銅をxgとすると、

10:x=5:4
  5x=40
   x=8

有効数字を2桁とすれば、8.0g


この問題の最初に戻る→(1) 反応する銅と酸素の質量の比を答えよ。


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中学理科「化学変化と質量」銅の酸化と質量の関係A

中学理科「化学変化と質量」銅の酸化と質量の関係A

◆問題

4.0gの銅を完全に酸化させると5.0gの酸化銅が得られるとして、次の問いに答えよ。

(1) 反応する銅と酸素の質量の比を答えよ。
(2) 2.0gの銅は、何gの酸素と反応するか求めよ。
(3) 10gの酸化銅を得るためには、最低何gの銅が必要か求めよ。


この記事では(2)を解説します。


銅板と亜鉛板のセットです。実験用ですが、オブジェとしても活用できそう?



◆解答解説

化学反応は一定の割合で起こります。
(1)で求めたように、銅と酸素の質量の比は4:1です。

銅の質量が変わっても、この比は変わりません。

2.0gの銅に対してxgの酸素が反応するので、比例式を作ると、

2.0:x=4:1

あとは普通に解いて、

4x=2
 x=1/2

有効数字を2桁とすれば、0.50gの酸素と反応する。ということができます!


次の問題→(3) 10gの酸化銅を得るためには、最低何gの銅が必要か求めよ。


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2021年08月27日

中学理科「化学変化と質量」銅の酸化と質量の関係@

中学理科「化学変化と質量」銅の酸化と質量の関係@

◆問題

4.0gの銅を完全に酸化させると5.0gの酸化銅が得られるとして、次の問いに答えよ。

(1) 反応する銅と酸素の質量の比を答えよ。
(2) 2.0gの銅は、何gの酸素と反応するか求めよ。
(3) 10gの酸化銅を得るためには、最低何gの銅が必要か求めよ。


この記事では(1)を解説します。


銅板と亜鉛板のセットです。実験用ですが、オブジェとしても活用できそう?



◆解答解説

化学反応は一定の割合で起こります。
反応の材料となる物質は、決まった割合で反応し、必要な材料の一部だけでもなくなったらそれ以上反応は進まない。というイメージです。

「4.0gの銅を酸化したら5.0gの酸化銅が得られる」ので、質量が1.0g増えています。
この増えた分が酸素ですね。

つまり、銅4.0gには酸素1.0gが反応する。ということができます。
だから、銅と酸素の質量の比は

4:1

ですね!


次の問題→(2) 2.0gの銅は、何gの酸素と反応するか求めよ。


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2021年08月19日

中学理科「濃度」濃度40%の塩酸を薄めて2%にする

中学理科「濃度」

◆問題

濃度40%の塩酸が20gある。この塩酸を水で薄めて2%の塩酸を作りたい。水を何g加えれば良いか求めよ。


◆解答解説

濃度の計算の問題です。
理科の場合、計算が出てきた時点で問答無用でパス!という人も多いかと思いますが、濃度の計算は数学との共通分野でもあるので、これができるようになれば一石二鳥ですよ!安易に諦めず、できることをやっていきましょう!

濃度の問題では、溶けている物質つまり溶質の質量を表すことが大切です。

「塩酸」はHClの水溶液で、「40%の塩酸」は、水溶液の質量20gのうち40%がHClである。ということです。
20gの40%は、

20×(40/100)

で表すことができますね。


薄めた後の水溶液についても同様に考えてみましょう!

水は何g加えるかわからないのでxgとしておきます。

20gの塩酸にxgの水を加えると、合計で何gでしょうか?
もちろん、(20+x)gですね!

「水を加えて2%にする」ので、(20+x)gの2%がHClである。ということができます。
つまり、含まれるHClの質量は、

(20+x)×(2/100)

と表すことができますね。


水を加えても含まれるHClの質量は変わらないので、水を加える前の20×(40/100)と、水を加えた後の(20+x)×(2/100)は等しいはずです。
等しいならイコールで結ぼう!と考えて、

(20+x)×(2/100)=20×(40/100)

このような方程式ができました。
あとは普通に計算です。
まずは両辺に100を掛けると、

(20+x)×2=20×40

カッコを外して移項などをしていけば・・・

40+2x=800
   2x=800−40
   2x=760
    x=380

ということで、水は380g加えればよい。とわかりました!


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2021年03月02日

中学理科「化学反応式」炭酸水素ナトリウムの熱分解

中学理科「化学反応式」炭酸水素ナトリウムの熱分解


炭酸水素ナトリウムは加熱すると3つの物質に分解されます。

炭酸ナトリウム、水、二酸化炭素です。

中学レベルとしては、難易度高めですが、身近な物質でもあるので、最近よく出題されているように感じます。(まさに、2021年茨城県立高校入試にも出題されました)

化学反応式も作れるようにしておくとよいです。


基本的な手順は化学反応式の基本的な作り方をご覧ください。


@それぞれの物質名を書く
炭酸水素ナトリウム→炭酸ナトリウム+水+二酸化炭素

A化学式を書く
NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2

B原子の個数が合っていないので、足りない方の係数を増やして合わせる
2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2

C両辺ともに、ナトリウムは2個、水素は2個、炭素は2個、酸素は6個で、原子数が合ったのでこれで完成!


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2021年01月09日

中学理科(用語)「オームの法則」

中学理科(用語)「オームの法則」

★オームの法則(Ohm's law)

電気回路では、電流I・電圧V・抵抗Rの間に一定の関係V=IRが成り立ちます。
これをオームの法則といいます。


「V=IR」は、そのまま見れば、「電圧は電流と抵抗の積」を意味しますが、実用的には、

「V,I,Rの3のパラメータのうち2つがわかれば残り1つがわかる。」

と理解しておいた方がよいです。

また、式を変形すれば「I=V/R」「R=V/I」を、簡単に導くことができますね。
これら変形した形は「覚える」よりも「導く」ようにしておいた方が応用が利くと思います。


◆関連項目
電流、電圧、抵抗、電位リアクタンスインピーダンス
電気・磁気まとめ(高校物理)


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2020年08月20日

中学理科、高校物理(用語)「等速直線運動」

中学理科、高校物理(用語)「等速直線運動」

★等速直線運動(uniform linear motion)

重力の働かない宇宙空間を飛翔する物体のように、速度の変化しない運動のこと。

物体が力を受けていないまたは、物体が受ける力の合力がゼロであるときに、物体は等速直線運動をする。


物理の問題では、「なめらかな水平面上」などを移動する物体は、摩擦力を無視できるとして、等速直線運動をすると考えます。

「等加速度直線運動」と「等速直線運動」は文字の見た目が似ているので、勘違いしないように気をつけましょう!


◆関連項目
速度、速さ加速度等加速度運動


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2020年02月24日

中学理科「物理的分野」「記録タイマー」

中学理科「物理的分野」「記録タイマー」

記録タイマーは、一定の時間間隔で打点する装置で、50Hzの電源ならば、1秒間に50回打点します。
一定の時間間隔で打点するので、その間隔を調べることで、物体の運動の速さを調べることができます。

50Hzの場合、打点の時間間隔は1/50秒です。

普通の問題では、5打点を1セットにして、5/50=1/10=0.1秒を基準にして扱うことが多いです。

5打点ごとに記録テープを切断し、「テープ1本=0.1秒」と考えます。

例えば、5打点の距離が10cmならば、0.1秒で10cmなので、1秒ならばその10倍の100cm進むことになります。
つまり、この場合の速さは100cm/秒ですね。


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2019年03月28日

中学理科「中和反応」

中学理科「中和反応」

中和反応は、酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液が反応して起こります。

具体的には、水素イオンと水酸化物イオンが反応して水ができる反応が中和反応です。

H++OH-→H2O

ですね。

中和反応が起こってできる水以外の物質を「塩(えん)」と言います。


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名前:江間淳
年齢:41
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