2020年08月07日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[3]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[3]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第1問

[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。

(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて

 y=x^2−2(c+[ツ])+c(c+[テ])

と表せる。

 2点(3,0),(3,−3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は

 −[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]

である。

(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,−1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 y座標がゼロならx軸上
 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 y座標がゼロならx軸上

2020年も第1問[3]は、2次関数の問題でした。
問題の配置としては、例年通りでしたが、問われた内容は少し珍しいものでした。
普段通り「まずは平方完成して・・・」とやろうとして戸惑ってしまった人も多い
と思います。
とは言っても、まずは問題の設定を確実に読み取り、どんなときに何をするか
しっかり把握していれば特に難しい問題ではなかったと思います。

というわけで、まずは問題の設定を確認してみましょう!

「cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。」

とあります。Gのグラフが通る2点はどちらもy座標がゼロなので、これらの点は
ともにx軸上の点であることが読み取れるはずです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

最初の設問では、このGの式を求めます。

たとえばy=(x−1)(x−2)という2次関数ならば、x軸との交点は(1,0),
(2,0)ですね。
2次方程式(x−1)(x−2)=0の解がx軸との交点のx座標となります。

つまり、式が決まればx軸との交点が決まり、x軸との交点が決まれば・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年08月05日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問
A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Student: Do you have time later today to check the draft of my speech?
Teacher: No, I'm afraid I don't have time today. I have several
appointments this afternoon.
Student: I see. Well.... [ 27 ]
Teacher: Yes. And please send it to me by email so I can read it before
you come.
{1} Are you sure you can skip the appointments?
{2} Could I come to your office after school tomorrow?
{3} Shall I make an appointment with you for today?
{4} Would you kindly give me the draft to look at?

問2
Ken: How about going to Memorial Park this weekend?
Ethan: How far is it from here?
Ken: Well, it takes about two hours by express train.
Ethan: Oh, that's a bit far. How much is it to get there?
Ken: About 6,000 yen. But I've heard it's really beautiful.
Ethan: I know, but [ 28 ]. Let's find somewhere else to go.
{1} I don't feel like going out
{2} it helps us to get there
{3} that's much too expensive
{4} we can't miss this chance


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年の第3問Aは、対話文の空所を埋める問題でした。

短い対話文の問題は、話の流れをちゃんと理解すれば特に難しくはありませんが、
直前や直後だけを見て答えると間違いやすいです。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか
約束があります。
Student:わかりました。ええと・・・[ 27 ]
Teacher:はい。そしてあなたが来る前に私が読めるように、電子メールでそれを
送ってください。

選択肢は次のような意味です。

{1} 本当にあなたは約束をすっぽかすことができるのですか?
{2} 明日の放課後、あなたの・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか…

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2020年08月04日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

第1問

[2] 自然数nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。

  p:nは4の倍数である
  q:nは6の倍数である
  r:nは24の倍数である
                _ _ _
 条件p,q,rの否定をそれぞれp,q,rで表す。
 条件pを満たす自然数全体の集合をPとし、条件qを満たす自然数全体の集合を
Qとし、条件rを満たす自然数全体の集合をRとする。自然数全体の集合を
                       _ _ _
全体集合とし、集合P,Q,Rの補集合をそれぞれP,Q,Rで表す。

(1) 次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

 32∈[ス]である。
               _      _
{0} P∩Q∩R  {1} P∩Q∩R  {2} P∩Q
  _      _ _      _ _ _
{3} P∩Q  {4} P∩Q∩R  {5} P∩Q∩R


(2) 次の[タ]に当てはまるものを、下の{0}〜{4}のうちから一つ選べ。

 P∩Qに属する自然数のうち最小のものは[セソ]である。
 また、[セソ][タ]Rである。

{0} =  {1} ⊂  {2} ⊃  {3} ∈  {4} 要素として含まない

(3) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

自然数[セソ]は、命題[チ]の反例である。
         _             _
{0} 「(pかつq)⇒r」  {1} 「(pまたはq)⇒r」
{2} 「r⇒(pかつq)」  {3} 「(pかつq)⇒r」


※マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 集合を含むか要素を含むか
 ◆2 32は4の倍数

(以下略)

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■ 解説

 ◆1は省略します。


 ◆2 32は4の倍数

では今回の問題です。まずは条件をしっかり把握していきましょう!

[2] 自然数nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。

  p:nは4の倍数である
  q:nは6の倍数である
  r:nは24の倍数である

まずはこのような条件が与えられています。
そして、それぞれの条件を満たす自然数の集合をP,Q,Rとしています。

このような条件で、次のような設問があります。

 32∈[ス]である。

つまり・・・


つづく


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2020年08月03日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C

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【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので、
「必ず5時までに提出しなければなりません」という内容だと推測できると
思います。

「必ず〜する」→「忘れずに〜しなければならない」と考えると・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2020年08月01日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問B

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■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

問2
Ted: Professor Jones suggested that I rewrite this essay.
Jack: Oh, well, __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __ but I'm sure you'll
get a higher grade on it.

{1} a few  {2} cost  {3} hours
{4} it  {5} may  {6} you

問3
Rita: Daniel and I have to go home now.
Father: Oh, __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ usual? I thought you were
going to stay for dinner.

{1} are  {2} earlier  {3} how come
{4} leaving  {5} than  {6} you


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

KeitaがCindyに「部屋が散らかってるよ」と小言を言って、
Cindyは「わかってるけど、片付けられないのよ」とふてくされているような
状況ですね(笑)(もちろん、他のシチュエーションも考えられます)

空欄の部分を見てみると、直前に副詞とカンマがあるので、まずはSVが必要だと
考えます。

並べ替える語句を見てみると、find, it, to, 動詞の原形などがあるので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Keita:あなたは部屋にすごくたくさんのモノがありますね。
Cindy:わかっています。実は・・・

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2020年07月31日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第1問

[1] aを定数とする。

(1) 直線l:y=(a^2−2a−8)x+aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が

  [アイ]<a<[ウ]

のときである。

(2) a^2−2a−8≠0とし、(1)の直線lとx軸との交点のx座標をbとする。

a>0の場合、b>0となるのは[エ]<a<[オ]のときである。
a≦0の場合、b>0となるのはa<[カキ]のときである。
 また、a=√3のとき

  b=([ク]√[ケ]−[コ])/[サシ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 y=ax+bの傾きはa

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 y=ax+bの傾きはa

今年は、第1問[1]は、1次関数と2次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう!


[1] aを定数とする。

(1) 直線l:y=(a^2−2a−8)x+aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が

  [アイ]<a<[ウ]

のときである。


これについて考えます。
直線ですが、傾きが2次式となっています。

a^2−2x−8の部分が傾きですね。

「傾きが負」と言っているので・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年07月29日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問A

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

問3 The leaves in my neighborhood have recently [ 10 ] yellow.
{1} come  {2} developed  {3} led  {4} turned

問4 I think eating at home is often [ 11 ] more economical than eating
at a restaurant.
{1} far  {2} high  {3} too  {4} very

問5 [ 12 ] as the leading actor in the film, Ramesh soon became a star.
{1} Choosing  {2} Having been chosen  {3} Having chosen  {4} To choose

問6 Please give [ 13 ] information you get as soon as possible.
{1} as if  {2} even if  {3} whatever  {4} whenever

問7 The typhoon suddenly became weaker, [ 14 ] was good news for the village.
{1} it  {2} that  {3} what  {4} which

問8 He ( A ) his umbrella ( B ) in the door by accident when he boarded
the rush hour train. [ 15 ]
{1} A: got  B: caught  {2} A: got  B: to catch
{3} A: made  B: caught  {4} A: made  B: to catch

問9 ( A ) in this class is as kind ( B ) Abbie. She always helps people
who are in trouble. [ 16 ]
{1} A: Anybody  B: as  {2} A: Anybody  B: than
{3} A: Nobody  B: as  {4} A: Nobody  B: than

問10 Angelina ( A ) me whether I ( B ) enjoyed the festival last Saturday.
[ 17 ]
{1} A: asked  B: had  {2} A: asked  B: have
{3} A: said to  B: had  {4} A: said to  B: have


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

「今日、理科の授業で、塩水が0℃では凍らないと習いました」

「0℃で」のように、ある一点や一瞬のイメージを表すには、前置詞はatを用い
ます。
つまり正解は、1番で「at 0℃」となります。

inは「〜の中」、onは「〜表面」、withは「〜と一緒」というイメージです。

ちなみに、水に塩などの溶質を加えると、凝固点降下がおこり・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

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2020年07月28日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第5問 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。したがって

  (△CDGの面積)/(△BFGの面積)=[カ]/[キク]

となる。

 4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき

  AB=[ケコ]

である。さらに、AE=3√7とするとき、AE・AC=[サシ]であり

  ∠AEG=[ス]

である。[ス]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} ∠BGE  {1} ∠ADB  {2} ∠ABC  {3} ∠BAD


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 設定を確認して、図を描いてみる
 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと、


つづく


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2020年07月24日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第5問

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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。したがって

  (△CDGの面積)/(△BFGの面積)=[カ]/[キク]

となる。

 4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき

  AB=[ケコ]

である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 設定を確認して、図を描いてみる
 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと、


つづく


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2020年07月22日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lives and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technology plays a vital role in changing our five senses.


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph |  Content  |
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
{2} Exploring the universe of small things
{3} Looking instants during a series of changes
{4} The use of lenses to look out into space


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。

長文問題では、実際の試験中に本文を全文訳する時間はないので、本文は内容を
理解してイメージをつかむ方針で読むことを勧めています。
そのぶん選択肢は正確に意味を取って誤解を防ぐとよいと思います。


まずは最初の問いです。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
次のうち、パラグラフ(2)で使われている[archaic]と最も意味が近いのはどれ
ですか?
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

今回の設問に答えるだけならば、最初からの内容の確認は必要はありませんが、
文章全体がわかると、直接関係ない部分もわかりやすくなるものです。国語でも
同様のことが言えるので、安易に答えだけを求めず、しっかり意味を把握するよう
心がけるのがオススメです。

パラグラフ(2)と言っているので、最初から(2)までを読んでいきましょう!

(1) History teaches us that / technology and associated discoveries
/ have changed / how we understand / the world.
歴史は私たちに教えてくれる / 技術と関連する発見は
/ 変えた / 私たちがどう理解するかを / 世界を

Many technological devices / provide / additional range and power
/ to our natural capacities, / such as / our five senses.


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) 歴史は私たちに、技術とそれに関連する発見が、世界をどう理解するかを
変えたことを教えてくれます。多くの技術的な装置は、私たちの五感のような
自然の能力に追加する範囲と力を供給します。これらの装置の中には、私たちが

(以下略)

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2020年07月21日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第5問[キク]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


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■ 問題

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。したがって

  (△CDGの面積)/(△BFGの面積)=[カ]/[キク]

となる。


つづく



※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 設定を確認して、図を描いてみる
 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと、


つづく


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2020年07月20日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第5問

本日配信のメルマガでは、2018年センター英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第5問 次の日誌の抜粋を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Selections From the Exploration Journal for Planet X]

[DAY 1]
Our mission of scientific discovery continues, and there is something
exciting to report. We may have finally found a planet capable of
supporting life. The nearby planets were either too hot or too dry to
support life, but this planet seems to be different. Its surface is mostly
a blue liquid, though it is spotted with some green and brown parts, and
some kind of white substance seems to be moving around the planet.

[DAY 4]
Now we are orbiting the planet. It seems that our assumption was correct!
There are a few mechanical devices circling around it and their designs are
rather complex. They were certainly made by some kind of intelligent
beings. Are these machines part of a monitoring system? Have they signaled
our approach? There doesn't seem to be any threat, so we have decided to
ignore them and get closer to the planet. I hope that their inventors are
friendly.

[DAY 8]
Unlike our planet, which is totally covered with the precious liquid that
sustains us, the green and brown parts of this planet are too dry to
support life. The blue part is mostly H2O in a liquid state. Although it is
liquid, it is not quite the same as the liquid on our home planet. Still,
we might be able to find life here. At least, according to our equipment,
there seems to be something alive down there. We are ready to start direct
observation and will soon dive in. I'm so excited that I won't be able to
sleep tonight!

[DAY 9]
We succeeded in entering this unexplored liquid safely. The scenery
around us was very similar to that of our planet, with soft plants gently
waving back and forth. We also noticed a variety of thin swimming creatures.
How exciting! We have found life on this planet! However, we cannot see any
creatures capable of producing an advanced civilization. Without arms,
these swimming creatures wouldn't be able to build complex machines even if
they were smart. Are the leaders of this planet hiding from us? Do they
have [reservations] about meeting us? Is that why they use those flying
objects to check out space? Hopefully, we will be able to find some answers.

[DAY 12]
We found a big object lying on the bottom. Its long body looked somewhat
like our spaceship. It sat silently looking very old and damaged.
Apparently, it isn't being used anymore. Maybe it is a part of the remains
of this planet's ancient civilization.

[DAY 19]
Since we start our dive, we have seen many more unusual creatures. We
were especially surprised to find one that looked very similar to us. The
upper part of its body was round and soft. Underneath that were two large
eyes and several long arms. It escaped quickly, leaving a cloud of black
substance. We don't know if it is the most intelligent life on this planet,
but our expectations for new discoveries continue to grow.

[DAY 39]
This part of our investigation will soon come to an end. We have found
more remains and abandoned objects like the one we found earlier, but there
have been no signs of the creatures who made them. Perhaps the leaders of
this planet have died out. Anyway, we found life on this planet, which is
a very big discovery. We must leave this planet for now, but we will
certainly come back someday to continue our research. We will return home
with amazing reports.

[DAY 40]
We silently floated up to the surface and then into the air. Just as we
were leaving the planet, we saw a lot of strange creatures on the dry
areas. What a shock! We, creatures living in liquid, had never imagined
creatures like them! Floating safely in our ship's liquid, we realized
that our common sense had led us to the wrong conclusion.

問1 What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
{1} To assist intelligent creatures on the planet
{2} To invade a planet and expand their colonies
{3} To search for life outside their home planet
{4} To test the performance of their new spaceship

問2 When the explorers were observing the planet from space, they
imagined that the intelligent creatures on it would [ 42 ].
{1} be aggressive toward others
{2} have advanced technology
{3} have no interest in space
{4} no longer live there

問3 The word [reservations] as used in DAY 9 is closest in meaning to
[ 43 ].
{1} appointments
{2} concerns
{3} expectations
{4} protections

問4 Which of the following best describes the author of the journal?
[ 44 ]
{1} A being whose shape resembles an octopus
{2} A human scientist exploring other planets
{3} A space creature which looks like a human
{4} An intelligent flat animal with no arms

問5 The explorers incorrectly assumed that all intelligent creatures
would [ 45 ].
{1} be less creative than their species
{2} have advanced to the land
{3} live in some kind of liquid
{4} understand their language


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

まずは設問をチェックしてみましょう。

問1 What was the purpose of the explorers' journey? [ 41 ]
探検隊の旅の目的は何ですか?

{1} To assist intelligent creatures on the planet
その惑星の知的生命体を支援するため
{2} To invade a planet and expand their colonies
惑星を侵略して彼らの植民地を拡大するため
{3} To search for life outside their home planet


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[DAY 1]
我々の科学的な発見のミッションは継続していて、報告すべきエキサイティング
な事柄があります。私たちはついに生命が存在することが可能な惑星を見つけた
かも知れません。近くの惑星は、生命を維持するには暑すぎるか乾燥しすぎて

(以下略)

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2020年07月18日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第4問B

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


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■ 問題

第4問

B 次のページの料理教室に関する広告を読み、次の問い(問1〜4)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問1 What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.
{4} He wanted to teach fathers to cook quick, delicious, and healthy meals.

問2 Tony is going to participate in the French Course and use the
discount coupon provided. He will also buy an apron-and-towel set from the
school. How much will he pay in total? [ 38 ]
{1} $270  {2} $275  {3} $285  {4} $300

問3 Ed hopes to expand the variety of food he can cook for his family.
He has no free time on weekends or mornings. Which cooking course would
he most likely take? [ 39 ]
{1} Chinese
{2} Italian
{3} Japanese
{4} Sunday Family Breakfast

問4 The advertisement suggests that [ 40 ].
{1} 12-year-old children can participate in the Sunday course at no cost
{2} Cooking Courses for Fathers will last longer than three months
{3} Papa Bear Cooking School requires students to bring ingredients to
classes
{4} students at Papa Bear Cooking School can eat the food they cook


          -- ここから問題の広告 --

         [Papa Bear Cooking School:]
         [Cooking Courses for Fathers]

Papa Bear Cooking School was established in 1992 by Ralph Bearison. He
recognized that many father liked to cook but often didn't have enough
time to prepare meals. He hoped to share his interest in cooking meals in
a short time that would taste good and be good for their families. At Papa
Bear Cooking School, you can learn to create a variety of meals under the
guidance of professional cooks, making you the envy of your family and
friends. The following cooking courses start in the first week of May.

|  [Cooking Course]  | [Day] | [Time]  |[Course Fee]|
|    Italian     | Tuesday |10:00-12:00|  $150  |
|    French     |Wednesday| 9:00-12:00|  $250  |
|    Japanese    | Thursday|15:00-18:00|  $250  |
|    Chinese     | Saturday|17:00-19:00|  $200  |
|Sunday Family Breakfast*| Sunday | 8:00-10:00|  $150  |
*Children aged 10 to 15 are welcome to join their fathers in the Sunday
Family Breakfast Course for $100 per child.


≫ All courses are 10 weeks long.
≫ Fees include all ingredients.
≫ Cooking knives, silverware, such as forks and spoons, and plates will
be provided by the school.

[What to Bring]
≫ An apron and towels (You can rent an apron-and-towel set for $6 per week
or purchase a new set at our store for $50.)
≫ An empty stomach!

Check out our Papa Bear Cooking School website for details of our
facilities and other cooking courses.

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Course Fee
Papa Bear
Cooking School
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■ 解答・解説

2018年第4問Bは、Papa Bear Cooking Schoolという料理教室の広告についての
設問でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。

まずは設問を確認してみましょう!


問1 What inspired Ralph Bearison to start Papa Bear Cooking School? [ 37 ]
何がRalph BearisonにPapa Bear Cooking Schoolを始めるように触発しましたか?

{1} He knew his family and friends were jealous of his cooking skills.
彼の家族や友達がかれの料理の技術に嫉妬していると知っていた
{2} He knew that fathers were not interested enough in cooking.
父親が料理に充分に興味を持っていないと彼は知っていた
{3} He wanted to give fathers opportunities to become professional cooks.


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

Papa Bear料理学校は1992年にRalph Bearisonによって設立されました。彼は、
多くの父親は料理が好きだが、食事を用意する充分な時間がないことが多いと
認識していました。彼は、美味しくて家族のために良い食事を短い時間で・・・

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2020年07月17日

本日配信のメルマガ。2020センター数学1A第5問 [オ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


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■ 問題

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 設定を確認して、図を描いてみる
 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと、


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年07月15日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第4問A

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。


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■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。
A 次の文章はある説明文の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Color is an important feature considered by consumers when shopping for
various products. Marketing companies need to identify the colors that can
create an intention to purchase and a desired atmosphere in retail stores.
However, it is not easy to anticipate which colors will be popular for
individual items, because consumers have different preferences depending
on product types. Through the research reported here, we can deepen our
understanding of the influence of color on consumers.
In this study, researchers surveyed German consumers to obtain information
on whether the participants thought color was important when shopping, how
much they were influenced by color when buying various products, and what
emotions and associations were related to various colors. First, the
researchers examined the data and found that color was indeed important
for the participants when shopping, with 68% of them mentioning color as
a determining factor when choosing the product they intended to purchase.
Next, the researchers investigated whether the degree of importance
consumers put on color varied depending on the products purchased. Figure 1
shows six everyday products and the percentages of the participants who
placed high importance on color when purchasing those products. The top
two products were both those worn by the participants, and the three lowest
were all electronic devices. A total of 36.4% of the participants placed
importance on color for cellphones. This was the highest among the
electronic products, but only slightly more than half of that for bags,
which appeared one rank above.

(Figure1はここ↓)
http://www.a-ema.com/img/center2018eng4a.png


[Figure 1. The percentages of the participants who placed high importance
on color when purchasing six everyday products.]

Third, the researchers looked at the participants' perceptions of and
associations with colors. The results showed that red had various meanings:
love, danger, anger, and power. Green produced a relationship with nature,
good luck, and health. Furthermore, the color white was associated with
balance, health, and calm. Results showed each color had several different
meanings.
The findings summarized in the above passage explained how colors
influenced German consumers. However, this influence may vary from country
to country. In this globalized world, it has become easier to market
products internationally, partly due to the increased use of the Internet.
Therefore, it is necessary to consider the importance consumers in other
parts of the world place on color in their choices of products. The next
part of this passage will examine this topic.

(Okan Akcay(2013) [Product Color Choice and Meanings of Color: A Case of
Germanyの一部を参考に作成)


問1 The passage mentions that it is difficult to understand which colors
consumers like better because [ 33 ].
{1} color preferences differ from generation to generation
{2} consumers' favorite colors vary for different products
{3} product marketers choose the most popular colors
{4} various products are purchased by consumers when shopping

問2 In Figure 1, which of the following do (A), (B), (C), and (D) refer
to? [ 34 ]
{1} (A) Bags  (B) Footwear  (C) Cellphones  (D) Music players
{2} (A) Bags  (B) Footwear  (C) Music players  (D) Cellphones
{3} (A) Footwear  (B) Bags  (C) Cellphones  (D) Music players
{4} (A) Footwear  (B) Bags  (C) Music players  (D) Cellphones

問3 Which of the following statements is correct according to the
passage? [ 35 ]
{1} German business consider green to represent passion to consumers.
{2} German consumers perceive one color as containing multiple images.
{3} German people appear to prefer green clothing to red clothing.
{4} German producers choose one color for products after observing their
sales.

問4 What topic is most likely to follow the last paragraph? [ 36 ]
{1} The effects of globalization on color choices in international business
{2} The importance of marketing electronic devices in other countries
{3} The influence of the Internet on product choices in international
business
{4} The significance of color for the consumers in other countries


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2018年も、第4問Aは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


まずは最初の設問です。

問1 The passage mentions that / it is difficult / to understand
/ which colors / consumers like better / because [ 33 ].
この文章では〜に言及している / それは難しい / 理解することが
/ どの色が / 消費者はより好むか / なぜなら[ 33 ]だから

このような設問です。
つなげると、

「この文章では、消費者がどの色を好むのか理解するのが難しいと言及している」
「なぜなら[ 33 ]だからである」

このような内容です。
だいたい問題のイメージはつかめましたか?
続いて、選択肢を見てみましょう。

{1} color preferences differ from generation to generation
色の好みは世代によって違っている

{2} consumers' favorite colors vary for different products


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 様々な商品を求めて買い物をするとき、色は消費者によって考慮される重要な
特性です。マーケティング会社は、購入しようとする意図や、小売店での望ましい
雰囲気を作り出すことができる色を識別する必要があります。しかしながら、

(以下略)

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2020年07月14日

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■ 問題

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。


つづく


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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと、


つづく


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2020年07月10日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[1]

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■ 問題

第1問

[1] aを定数とする。

(1) 直線l:y=(a^2−2a−8)x+aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が

  [アイ]<a<[ウ]

のときである。

(2) a^2−2a−8≠0とし、(1)の直線lとx軸との交点のx座標をbとする。

a>0の場合、b>0となるのは[エ]<a<[オ]のときである。
a≦0の場合、b>0となるのはa<[カキ]のときである。
 また、a=√3のとき

  b=([ク]√[ケ]−[コ])/[サシ]

である。


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■ 解説目次

 ◆1 y=ax+bの傾きはa

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■ 解説

 ◆1 y=ax+bの傾きはa

今年は、第1問[1]は、1次関数と2次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう!


[1] aを定数とする。

(1) 直線l:y=(a^2−2a−8)x+aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が

  [アイ]<a<[ウ]

のときである。


これについて考えます。
直線ですが、傾きが2次式となっています。

a^2−2x−8の部分が傾きですね。

「傾きが負」と言っているので、

a^2−2x−8<0として解けば良さそうです。
因数分解すると、


つづく


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2020年07月08日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問C

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Tomohiro: Hi, Casey. I'm glad you made it in time. Our flight's scheduled
to depart soon.
Casey: Thank you for telling me not to take the bus. I never thought the
traffic would be so heavy at this time of day.
Tomohiro: I always check traffic and railroad conditions when I have
a plane to catch.
Casey: You're so helpful. [ 25 ]

[(A) I wouldn't have taken]/[(B) I wouldn't take]
→[(A) the bus]/[(B) the train]
→[(A) with your suggestion.]/[(B) without your suggestion.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Hoang: The typhoon over the weekend was pretty strong, wasn't it?
Nao: Yeah, and my club's soccer match in Fukuoka Park was canceled.
Hoang: We can never predict what the weather will bring.
Nao: I agree. Did the typhoon also go through Shizuoka?
Hoang: Yes, it did. [ 26 ] I hope we get another chance to do it.

[(A) It's because]/[(B) That's why]
→[(A) we didn't cancel our trip to Mt. Fuji,]
 /[(B) we had to cancel our trip to Mt. Fuji,]
→[(A) fortunately.]/[(B) unfortunately.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)

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■ 解答・解説

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

Shelly「次の火曜まで待てません。」
Lisa「次の火曜に何がありますか?」
Shelly「覚えてませんか?放課後にジャズコンサートがあります。」
Lisa「本当に?それは[ 24 ]と思いました。」

Lisaは「ジャズコンサート」の開催日を忘れていたようですね。
それを踏まえて選択肢を見ていくと・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Shelly「次の火曜まで待てません。」
Lisa「次の火曜に何がありますか?」
Shelly「覚えてませんか?放課後にジャズコンサートがあります。」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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に掲載します!
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2020年07月07日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第4問 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数学2Bより

第4問

 点Oを原点とする座標空間に2点

  A(3,3,−6),B(2+2√3,2−2√3,−4)

をとる。3点O,A,Bの定める平面をαとする。また、αに含まれる点Cは

  →OA⊥→OC,→OB・→OC=24  ……{1}

を満たすとする。

(1) |→OA|=[ア]√[イ],|→OB|=[ウ]√[エ]であり、
→OA・→OB=[オカ]である。


(2) 点Cは平面α上にあるので、実数s,tを用いて、
→OC=s・→OA+t・→OBと表すことができる。
このとき、{1}からs=[キク]/[ケ],t=[コ]である。
したがって、|→OC|=[サ]√[シ]である。


(3) →CB=([ス],[セ],[ソタ])である。したがって、平面α上の
四角形OABCは[チ]。[チ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ
選べ。ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。

{0} 正方形である
{1} 正方形でないが、長方形である
{2} 長方形でないが、平行四辺形である
{3} 平行四辺形でないが、台形である
{4} 台形ではない

→OA⊥→OCであるので、四角形OABCの面積は[ツテ]である。


(4) →OA⊥→OD,→OC・→OD=2√6かつz座標が1であるような点Dの
座標は

  ([ト]+√[ナ]/[ニ],[ヌ]−√[ネ]/[ノ],1)である。
このとき∠COD=[ハヒ]°である。

 3点O,C,Dの定める平面をβとする。αとβは垂直であるので、
三角形ABCを底面とする四面体DABCの高さは√[フ]である。したがって、
四面体DABCの体積は[ヘ]√[ホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 絶対値は三平方の定理

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 絶対値は三平方の定理

では今回の問題です。

まず最初は、→OAと→OBの絶対値を求める問題となっています。

ベクトルの絶対値は、要するにその長さなので、◆1でも触れたように、三平方の
定理から求めることができます。

→OA=(3,3,−6)なので、

|→OA|=√{3^2+3^2+(−6)^2}
    =√(9+9+36)
    =√54
    =3√6

→OBも同様に・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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2020年07月03日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第4問[ハヒ]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第4問の[ハヒ]までを解説します。


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の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気を掴んでいただければ幸いです。


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数学2Bより

第4問

 点Oを原点とする座標空間に2点

  A(3,3,−6),B(2+2√3,2−2√3,−4)

をとる。3点O,A,Bの定める平面をαとする。また、αに含まれる点Cは

  →OA⊥→OC,→OB・→OC=24  ……{1}

を満たすとする。

(1) |→OA|=[ア]√[イ],|→OB|=[ウ]√[エ]であり、
→OA・→OB=[オカ]である。


(2) 点Cは平面α上にあるので、実数s,tを用いて、
→OC=s・→OA+t・→OBと表すことができる。
このとき、{1}からs=[キク]/[ケ],t=[コ]である。
したがって、|→OC|=[サ]√[シ]である。


(3) →CB=([ス],[セ],[ソタ])である。したがって、平面α上の
四角形OABCは[チ]。[チ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ
選べ。ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。

{0} 正方形である
{1} 正方形でないが、長方形である
{2} 長方形でないが、平行四辺形である
{3} 平行四辺形でないが、台形である
{4} 台形ではない

→OA⊥→OCであるので、四角形OABCの面積は[ツテ]である。


(4) →OA⊥→OD,→OC・→OD=2√6かつz座標が1であるような点Dの
座標は

  ([ト]+√[ナ]/[ニ],[ヌ]−√[ネ]/[ノ],1)である。
このとき∠COD=[ハヒ]°である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 絶対値は三平方の定理

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 絶対値は三平方の定理

では今回の問題です。

まず最初は、→OAと→OBの絶対値を求める問題となっています。

ベクトルの絶対値は、要するにその長さなので、◆1でも触れたように、三平方の
定理から求めることができます。

→OA=(3,3,−6)なので、

|→OA|=√{3^2+3^2+(−6)^2}
    =√(9+9+36)
    =√54
    =3√6

→OBも同様に・・・


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