本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第８問 本文２ページ目までの和訳

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第８問の本文２ページまでの和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テストより

第８問

You are working on an essay about space exploration. You will follow the
steps below:
Step 1: Read a range of opinions gathered from the Internet about exploring
outer space.
Step 2: Take a position on space exploration.
Step 3: Create an outline of your essay using additional sources.

＞[Step 1] Read a range of opinions
┌────────────────────────────────────┐
｜[Apu (university professor)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜The exploration of space requires a lot of research time and money. All ｜
｜this research has led to many new inventions and boosted humanity's 　　｜
｜scientific and technical knowledge. While laser eye surgery, solar 　　 ｜
｜cells, freeze-dried food, and wireless headsets are just a few examples ｜
｜that have come out of space research, perhaps the invention that has 　 ｜
｜proven the most useful in modern life is the computer mouse. This was 　｜
｜developed in the 1960s on a NASA research project.　　　　　　　　　　　｜
├────────────────────────────────────┤
｜[Christine (company CEO)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Much space exploration relies on international cooperation, a good 　　 ｜
｜example being the International Space Station, launched in 1998. The 　 ｜
｜main reasons for this cooperation are to share the huge costs involved ｜
｜and to improve national prestige. More recently, private companies have ｜
｜begun exploring space, though mostly for commercial reasons. In the 　　｜
｜future, it is possible that countries or corporations will try to 　　　｜
｜colonize parts of the moon or Mars. While financial cooperation and 　　｜
｜raising prestige are welcome, improper commercial or military use of 　 ｜
｜outer space is not.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
├────────────────────────────────────┤
｜[Meilin (journalist)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜As the famous physicist, Stephen Hawking, once said, it is probably 　　｜
｜dangerous to broadcast into deep space evidence of the existence of 　　｜
｜humans here on Earth. If our nearest intelligent aliens are anything 　 ｜
｜like us, then they will seek to conquer Earth and humanity. For me, this｜
｜is the greatest threat associated with space exploration. The deeper 　 ｜
｜into space we travel, the greater the likelihood Earth will be 　　　　 ｜
｜discovered by an aggressive alien civilization.　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘

┌────────────────────────────────────┐
｜[Naomi (lawyer)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Historically, jobs working at sea were likely the least safe, with the ｜
｜highest rates of death in the workplace. In modern times, space is no 　｜
｜different, if not worse. Once we are just 10,000 meters or so above the ｜
｜surface of the Earth, there is little oxygen and the temperature is too ｜
｜low for human survival. Since the first person went into space in 1961, ｜
｜19 of 652 astronauts have died on the job: a fatality rate of 2.9%. No ｜
｜other business or industry would tolerate such a high level of danger. ｜
｜Why should the space industry?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
├────────────────────────────────────┤
｜Victor (financial analyst)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Space exploration has contributed hugely to economic growth. In the USA,｜
｜NASA provided work for nearly 340,000 people in 2021, mostly at above-　｜
｜average salaries, and it is estimated that it has contributed $7.7 　　 ｜
｜billion in taxes to the US government. Space is also being explored by ｜
｜other countries, such as China, India, Japan, and Russia. In the future,｜
｜further economic growth will be ensured by more private firms entering ｜
｜the space race and by the rise of space tourism, space mining, space 　 ｜
｜colonization, and space militarization.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

You are working on an essay / about space exploration.
あなたはエッセイに取り組んでいる / 宇宙探査についての

You will follow the steps below:
あなたは次のステップに従う

Step 1: Read a range of opinions / gathered from the Internet
/ about exploring outer space.
ステップ１：幅広い意見を読む / インターネットから集められた
/ 外宇宙を探索することについて

Step 2: Take a position / on space exploration.
ステップ２：立場を決める / 宇宙探査についての

Step 3: Create an outline of your essay / using additional sources.
ステップ３：あなたのエッセイの概要を作る / 追加の情報源を使って


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学２ＢＣ第５問(1)

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■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第５問

　以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて31 ページの正規分布表を
用いてもよい。

正規分布表はこちらにも掲載しています
→http://a-ema.seesaa.net/article/503202201.html

　Ｑ地域ではレモンを栽培しており、収穫されるレモンを重さによってサイズごとに
分類している(表１)。過去に収穫されたレモンの重さは、平均が１１０ｇ, 標準偏差
が２０ｇの正規分布に従うとする。

　　表1 レモンのサイズと重さの対応関係
　　┌―――┬―――――――――――┐
　　｜サイズ｜　レモン１個の重さ　　｜
　　├―――┼―――――――――――┤
　　｜　Ｓ　｜　80g以上90g 未満　　 ｜
　　｜　Ｍ　｜　90g以上110g未満　　 ｜
　　｜　Ｌ　｜110g以上 140g 未満　　｜
　　｜　2L　｜140g 以上170g 未満　　｜
　　｜その他｜80g未満または170g以上 ｜
　　└―――┴―――――――――――┘

(1) Ｑ地域で今年収穫されるレモンの重さ(単位はｇ)は、過去に収穫されたレモンの
重さと同じ分布に従うとする。すなわち、今年収穫される１個のレモンの重さを
確率変数Ｘで表すと、Ｘは正規分布Ｎ(110, 20^2)に従うとする。よって、今年収穫
されるレモンから無作為にレモンを１個抽出するとき、そのレモンがＬサイズである
確率は、Ｐ(110≦Ｘ＜140)＝Ｐ(110≦Ｘ≦140) であることに注意すると、
０．[アイウエ]である。

　いま、Ｑ地域で今年収穫されるレモンが20万個であるとし、その中のＬサイズの
レモンの個数を確率変数Ｙで表すと、Ｙは二項分布に従い、Ｙの平均(期待値)は
[オ]となる。

[オ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 13100　　　　{1} 13360　　　　{2} 31740　　　　{3} 68260　　　　　　｜
｜{4} 86640　　　　{5} 100000　　　 {6} 168260　　　 {7} 186640　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html

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■　解説目次

　◆１　第５問は確率統計
　◆２　平均１１０から大まかな予想をしてみる
　◆３　Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σに代入して表を利用

(以下略)

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■　解説

　◆１　第５問は確率統計

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第５問では、確率統計の問題が出題されました。

正規分布や信頼区間、仮説検定が主な内容となっています。
公式や基本的な解き方はしっかりマスターしておきましょう！

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html


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　◆２　平均１１０から大まかな予想をしてみる

では今回の問題です。

「Ｑ地域」で収穫されたレモンの重さを題材としています。
「平均は１１０ｇ，標準偏差は２０ｇ」という設定ですね。

(1)ではまず、「今年収穫される１個のレモンの重さを確率変数Ｘで表す」とあり
ます。

すると、「Ｘは正規分布Ｎ(１１０，２０^2)に従う」ということができますね。

このような条件で、Ｐ(１１０≦Ｘ≦１４０)を求めます。

とにかく公式に代入して計算で済んでしまいますが、

「平均は１１０ｇで、１１０ｇ〜１４０ｇになる確率を求めるのだから、
０．５より少し小さい数になりそうだな・・・」

などと、大まかな予想をしておくと、何らかのミスをしてしまった場合に気付く
可能性が高くなります。


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　◆３　Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σに代入して表を利用

では実際に正規分布の公式を利用して計算していきましょう！

標準化した確率関数をＺとすると、「Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σ」ですね。
ｍは平均、σは標準偏差だから、ｍ＝１１０，σ＝２０です。
つまり、Ｚ＝(Ｘ−１１０)／２０です。

Ｘ＝１１０のとき、Ｚ＝(１１０−１１０)／２０＝０
Ｘ＝１４０のとき、Ｚ＝(１４０−１１０)／２０＝１．５

だから、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2025年大学入学共通テストより

第８問

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outer space.
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第８問

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｜future, it is possible that countries or corporations will try to 　　　｜
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｜dangerous to broadcast into deep space evidence of the existence of 　　｜
｜humans here on Earth. If our nearest intelligent aliens are anything 　 ｜
｜like us, then they will seek to conquer Earth and humanity. For me, this｜
｜is the greatest threat associated with space exploration. The deeper 　 ｜
｜into space we travel, the greater the likelihood Earth will be 　　　　 ｜
｜discovered by an aggressive alien civilization.　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


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あなたはエッセイに取り組んでいる / 宇宙探査についての

You will follow the steps below:
あなたは次のステップに従う

Step 1: Read a range of opinions / gathered from the Internet
/ about exploring outer space.
ステップ１：幅広い意見を読む / インターネットから集められた
/ 外宇宙を探索することについて

Step 2: Take a position / on space exploration.
ステップ２：立場を決める / 宇宙探査についての

Step 3: Create an outline of your essay / using additional sources.
ステップ３：あなたのエッセイの概要を作る / 追加の情報源を使って


(以下略)


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第８問 本文１ページ目の内容

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■　問題

2025年大学入学共通テストより

第８問

You are working on an essay about space exploration. You will follow the
steps below:
Step 1: Read a range of opinions gathered from the Internet about exploring
outer space.
Step 2: Take a position on space exploration.
Step 3: Create an outline of your essay using additional sources.

＞[Step 1] Read a range of opinions
┌────────────────────────────────────┐
｜[Apu (university professor)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜The exploration of space requires a lot of research time and money. All ｜
｜this research has led to many new inventions and boosted humanity's 　　｜
｜scientific and technical knowledge. While laser eye surgery, solar 　　 ｜
｜cells, freeze-dried food, and wireless headsets are just a few examples ｜
｜that have come out of space research, perhaps the invention that has 　 ｜
｜proven the most useful in modern life is the computer mouse. This was 　｜
｜developed in the 1960s on a NASA research project.　　　　　　　　　　　｜
├────────────────────────────────────┤
｜[Christine (company CEO)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Much space exploration relies on international cooperation, a good 　　 ｜
｜example being the International Space Station, launched in 1998. The 　 ｜
｜main reasons for this cooperation are to share the huge costs involved ｜
｜and to improve national prestige. More recently, private companies have ｜
｜begun exploring space, though mostly for commercial reasons. In the 　　｜
｜future, it is possible that countries or corporations will try to 　　　｜
｜colonize parts of the moon or Mars. While financial cooperation and 　　｜
｜raising prestige are welcome, improper commercial or military use of 　 ｜
｜outer space is not.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
├────────────────────────────────────┤
｜[Meilin (journalist)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜As the famous physicist, Stephen Hawking, once said, it is probably 　　｜
｜dangerous to broadcast into deep space evidence of the existence of 　　｜
｜humans here on Earth. If our nearest intelligent aliens are anything 　 ｜
｜like us, then they will seek to conquer Earth and humanity. For me, this｜
｜is the greatest threat associated with space exploration. The deeper 　 ｜
｜into space we travel, the greater the likelihood Earth will be 　　　　 ｜
｜discovered by an aggressive alien civilization.　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学２ＢＣ第４問(2)まで

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■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第４問

　座標平面上で、ｘ座標とｙ座標がともに整数である点を格子点という。いくつかの
直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。ただし、図形の
内部は、境界(境界線)を含まないものとする。

　例えば、直線ｙ＝−ｘ＋５とｘ軸，ｙ軸で囲まれた図形をＳとする。Ｓは図１の
灰色部分であり、Ｓの内部にある格子点を黒丸、内部にない格子点を白丸で表して
いる。したがって、Ｓの内部にある格子点の個数は６である。

図１→http:/www.a-ema.com/img/2025math2bc4.png

(1) 直線ｙ＝３ｘとｘ軸，直線ｘ＝２１で囲まれた図形をＴとする。Ｔの内部にある
格子点の個数を考える。

　直線ｘ＝１上の格子点でＴの内部にあるものは、点(１，１)と点(１，２)の２個
である。点(１，０)と点(１，３)はＴの境界にあるため、内部にはない。

ｎを整数とする。直線ｘ＝ｎがＴの内部にある格子点を通るのは、１≦ｎ≦２０の
ときである。１≦ｎ≦２０のとき、直線ｘ＝ｎ上の格子点でＴの内部にあるものの
個数をａnとおく。ａ1＝２であり、ａ2＝[ア]，ａ3＝[イ]である。
数列{ａn}は[ウ]が[エ]の[オ]数列である。

　したがって、Ｔの内部にある格子点の個数は[カキク]である。


[ウ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 公差　　　　　　　　　　　　　{1} 公比　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[オ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 等差　　　　　　　　　　　　　{1} 等比　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ｎを自然数とする。関数ｙ＝２^xのグラフとｘ軸、ｙ軸および直線ｘ＝ｎ＋１で
囲まれた図形をＵとする。

　ｋを整数とする。直線ｘ＝ｋがＵの内部にある格子点を通るとき、直線ｘ＝ｋ上の
格子点でＵの内部にあるものの個数は[ケ]である。

　したがって、Ｕの内部にある格子点の個数は

Σ[k=1〜[コ]]([ケ])＝[サ]

である。

[ケ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ２ｋ−２　　　　　　{1} ２ｋ−１　　　　　　{2} ２ｋ　　　　　　　　｜
｜{3} ２^(k-1)−２　　　　{4} ２^(k-1)−１　　　　{5} ２^(k-1)　　　　　　｜
｜{6} ２^k−２　　　　　　{7} ２^k−１　　　　　　{8} ２^k　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｎ−１　　　　　　　{1} ｎ　　　　　　　{2} ｎ＋１　　　　　　　　　｜
｜{3} ２ｎ−１　　　　　　{4} ２ｎ　　　　　　{5} ２ｎ＋１　　　　　　　　｜
｜{6} ２^n−１　　　　　　{7} ２^n　　　　　　{8} ２^n＋１　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[サ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ２^n−２ｎ−１　　　{1} ２^n−２ｎ　　　　　{2} ２^n−ｎ−１　　　　｜
｜{3} ２^n−ｎ　　　　　　{4} ２^n−３　　　　　　{5} ２^(n+1)−２ｎ−２　｜
｜{6} ２^(n+1)−２ｎ−１　{7} ２^(n+1)−ｎ−２　　{8} ２^(n+1)−ｎ−１　　｜
｜{9] ２^(n+1)−３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、ｋ＝１からｎまでのａnの数列の和は
Σ[k=1〜n]ａkで、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html

======================　お知らせ１　==========================

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第４問は数列
　◆２　格子点とは？

(以下略)

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■　解説

　◆１　第４問は数列

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第７問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第４問では、数列の問題が出題されました。

座標平面上の格子点を題材にしているので、よくみる数列の問題とはちょっと違う
感覚もあるとは思いますが、もちろん数列の基本的な公式や解き方は使います。

等差数列、等比数列、いろいろな数列、Σの公式など、一通りわかるようにして
おきましょう！

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　格子点とは？

では今回の問題です。

まず１ページ目に格子点の説明があります。
「座標平面上で、ｘ座標とｙ座標がともに整数である点を格子点」といい、今回の
問題では格子点の個数を考えていきます。

わかっている人は読み飛ばしたくなってしまうと思いますが、この問題独自の設定が
あるかも知れないので・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2025年大学入学共通テストより

第８問

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つづく


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■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第４問

　座標平面上で、ｘ座標とｙ座標がともに整数である点を格子点という。いくつかの
直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。ただし、図形の
内部は、境界(境界線)を含まないものとする。

　例えば、直線ｙ＝−ｘ＋５とｘ軸，ｙ軸で囲まれた図形をＳとする。Ｓは図１の
灰色部分であり、Ｓの内部にある格子点を黒丸、内部にない格子点を白丸で表して
いる。したがって、Ｓの内部にある格子点の個数は６である。

図１→http:/www.a-ema.com/img/2025math2bc4.png

(1) 直線ｙ＝３ｘとｘ軸，直線ｘ＝２１で囲まれた図形をＴとする。Ｔの内部にある
格子点の個数を考える。

　直線ｘ＝１上の格子点でＴの内部にあるものは、点(１，１)と点(１，２)の２個
である。点(１，０)と点(１，３)はＴの境界にあるため、内部にはない。

ｎを整数とする。直線ｘ＝ｎがＴの内部にある格子点を通るのは、１≦ｎ≦２０の
ときである。１≦ｎ≦２０のとき、直線ｘ＝ｎ上の格子点でＴの内部にあるものの
個数をａnとおく。ａ1＝２であり、ａ2＝[ア]，ａ3＝[イ]である。
数列{ａn}は[ウ]が[エ]の[オ]数列である。

　したがって、Ｔの内部にある格子点の個数は[カキク]である。


[ウ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 公差　　　　　　　　　　　　　{1} 公比　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[オ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 等差　　　　　　　　　　　　　{1} 等比　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html

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■　解説目次

　◆１　第４問は数列
　◆２　格子点とは？

(以下略)

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■　解説

　◆１　第４問は数列

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第７問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第４問では、数列の問題が出題されました。

座標平面上の格子点を題材にしているので、よくみる数列の問題とはちょっと違う
感覚もあるとは思いますが、もちろん数列の基本的な公式や解き方は使います。

等差数列、等比数列、いろいろな数列、Σの公式など、一通りわかるようにして
おきましょう！

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


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　◆２　格子点とは？

では今回の問題です。

まず１ページ目に格子点の説明があります。
「座標平面上で、ｘ座標とｙ座標がともに整数である点を格子点」といい、今回の
問題では格子点の個数を考えていきます。

わかっている人は読み飛ばしたくなってしまうと思いますが、この問題独自の設定が
あるかも知れないので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2025年大学入学共通テストより

第７問

You are preparing a presentation for a science project on animal habits.
You found some interesting information in the article below and are now
making your outline.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　[Animal Sleep Patterns]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　If you ever spend all day at home, you might notice that your pet cat ｜
｜sleeps a lot during the day and is quite active in the evening and early｜
｜morning. Humans, on the other hand, are awake during most of the 　　　 ｜
｜daylight and evening hours and then sleep for a long time at night.　　 ｜
｜　Sleep is essential for animals' physical and mental health, and for 　｜
｜their bodies to function efficiently. For animals with brains and 　　　｜
｜central nervous systems, sleep is generally defined as an altered state ｜
｜of consciousness characterized by specific body positions, closed eyes, ｜
｜a general decrease in physical activity, and slower response rates. 　　｜
｜Sleep also gives the brain neurons a chance to reset, and the body 　　 ｜
｜becomes energized. Most creatures experience states of sleep, but the 　｜
｜types and patterns differ from species to species.　　　　　　　　　　　｜
｜　Different sleep patterns over a 24-hour cycle have been identified in ｜
｜various types of animals. Three common patterns are called monophasic,　｜
｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
｜many larger animals, happens when one is awake and active for many 　　 ｜
｜hours, and then one sleeps for an extended period. Some birds, insects, ｜
｜and mammals utilize a kind of biphasic sleep, where the animal has two ｜
｜waking and sleeping times, with one sleep being long and the other like ｜
｜a nap. Dogs and cats are polyphasic, meaning they have four to six 　　 ｜
｜sleeping and waking periods throughout the day.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　There are variations in sleep patterns depending on the animal's size,｜
｜physical needs, and diet. Smaller animals such as squirrels or mice tend｜
｜to use up their energy by moving quickly and frequently. This results in｜
｜the need to sleep more often but for shorter periods of time. Lions are ｜
｜carnivorous animals and have longer sleeping times because their food 　｜
｜sources satisfy their hunger for longer periods. Large herbivores like ｜
｜wild horses, on the other hand, sleep less than meat-eating animals 　　｜
｜because their plant-based diet has relatively few calories, resulting in｜
｜the need to spend most of their time searching for food.　　　　　　　　｜
｜　Safety is another variable in sleep patterns. Animals that can create ｜
｜safe spaces tend to enjoy longer periods of sleep, but those that might ｜
｜need to stay alert sleep less. Apes sleep on platforms, high above the ｜
｜jungle floor, which keep them away from attackers. Some smaller animals ｜
｜such as rabbits create shelters by digging into the ground where it is ｜
｜difficult for predators to find them. As a result, they feel safer and ｜
｜sleep longer. In contrast, elephants often travel long distances and may｜
｜feel exposed to danger from hunters or other animals, contributing to 　｜
｜their short sleeping times.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The animal sleep patterns discussed so far tend to be typical. A 　　 ｜
｜pattern that may be less easily noticed in our daily lives is called 　 ｜
｜unihemispheric sleep. In this type of sleep, some animals traveling in a｜
｜group keep one eye open. While one side of the animal's brain sleeps, 　｜
｜the other side stays awake and alert to its surroundings. In this way, ｜
｜the animal can experience the reviving effects of sleep while also 　　 ｜
｜watching out for threats. This unihemispheric sleep occurs in some bird ｜
｜species when they are flying long distances in groups. Birds flying at ｜
｜the outer edge of the group use this type of sleep to help protect the ｜
｜other members that sleep with both eyes closed.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Besides the types of sleep explained above, there are patterns that 　｜
｜can be considered to be sleep-like activities. Hibernation, which can be｜
｜observed in black bears, is a long, inactive period when food is scarce ｜
｜or the weather is severe. During this time, the animal's body 　　　　　｜
｜temperature drops, its heart rate and breathing slow down, and it may 　｜
｜appear dead. Creatures such as jellyfish that have no central nervous 　｜
｜system also experience times of extreme relaxation where they remain in ｜
｜a less responsive state.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　As shown above, sleep plays an important role in the lives of animals ｜
｜and it is much more complex than simply closing the eyes.　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘

　Your presentation outline
　┌───────────────────────────────────┐
　｜　　　　　　　　　　　　[How Animals Sleep]　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜importance of Sleep [ 32 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　A. To alter body temperature　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　B. To maintain overall health　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　C. To refresh the animal's body　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　D. To reset the brain neurons　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜Biphasic Sleep Pattern (in each 24-hour cycle)　　　　　　　　　　　　｜
　｜　[ 33 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜Some Conditions Affecting Sleep Patterns　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Animals [ 34 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　- Animals [ 35 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜Unihemispheric Sleep　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Some birds [ 36 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜[ 37 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Black bear hibernation　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Jellyfish relaxation　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　└───────────────────────────────────┘

問１　Under the heading, "Importance of Sleep," you spotted an error in your
presentation outline. Which of the following should you remove? [ 32 ]
{1} Ａ
{2} Ｂ
{3} Ｃ
{4} Ｄ

問２　You want to use a figure for the biphasic sleep pattern mentioned in
the article. Choose the best option for [ 33 ].

選択肢はこちら→http://www.a-ema.com/img/2025eng7.png

問３　Choose the best options for [ 34 ] and [ 35 ] (The order does not
matter.)
{1} which burn up energy rapidly tend to sleep more often
{2} which continually search for food need longer sleep
{3} whose diet has fewer calories can sleep more easily
{4} whose food keeps their stomachs full usually sleep longer
{5} whose homes are difficult to get to typically sleep less

問４　Choose the best option for [ 36 ].
{1} can be partially asleep and partially awake while in flight
{2} can have half of their brain sleep, leading to increased heart rate
{3} can keep both eyes open constantly to watch out for enemies
{4} can protect the outside members from inside the group

問５　Choose the best heading for [ 37 ].
{1} Common Patterns of Sleep
{2} Natural Sleep Methods
{3} Reasons for Sleep
{4} States Similar to Sleep


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

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■　問いの内容と解説

問１　Under the heading, / "Importance of Sleep," / you spotted an error
/ in your presentation outline.
/ Which of the following / should you remove? [ 32 ]
その見出しの下で / "Importance of Sleep"の / あなたは誤りを見つけた
/ あなたのプレゼンテーションの下書きの中の
/ 次のうちどれを / あなたは取り除くべきか？

つまり、文章の内容と合わないもの、文章では言われていないものを選ぶ問題です。
それぞれの記述を確認してみると、

A. To alter body temperature　体温を調整すること
B. To maintain overall health　全体的な健康を維持すること
C. To refresh the animal's body　動物の体を・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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■　問題

2025年大学入学共通テストより

第７問

You are preparing a presentation for a science project on animal habits.
You found some interesting information in the article below and are now
making your outline.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　[Animal Sleep Patterns]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　If you ever spend all day at home, you might notice that your pet cat ｜
｜sleeps a lot during the day and is quite active in the evening and early｜
｜morning. Humans, on the other hand, are awake during most of the 　　　 ｜
｜daylight and evening hours and then sleep for a long time at night.　　 ｜
｜　Sleep is essential for animals' physical and mental health, and for 　｜
｜their bodies to function efficiently. For animals with brains and 　　　｜
｜central nervous systems, sleep is generally defined as an altered state ｜
｜of consciousness characterized by specific body positions, closed eyes, ｜
｜a general decrease in physical activity, and slower response rates. 　　｜
｜Sleep also gives the brain neurons a chance to reset, and the body 　　 ｜
｜becomes energized. Most creatures experience states of sleep, but the 　｜
｜types and patterns differ from species to species.　　　　　　　　　　　｜
｜　Different sleep patterns over a 24-hour cycle have been identified in ｜
｜various types of animals. Three common patterns are called monophasic,　｜
｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
｜many larger animals, happens when one is awake and active for many 　　 ｜
｜hours, and then one sleeps for an extended period. Some birds, insects, ｜
｜and mammals utilize a kind of biphasic sleep, where the animal has two ｜
｜waking and sleeping times, with one sleep being long and the other like ｜
｜a nap. Dogs and cats are polyphasic, meaning they have four to six 　　 ｜
｜sleeping and waking periods throughout the day.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　There are variations in sleep patterns depending on the animal's size,｜
｜physical needs, and diet. Smaller animals such as squirrels or mice tend｜
｜to use up their energy by moving quickly and frequently. This results in｜
｜the need to sleep more often but for shorter periods of time. Lions are ｜
｜carnivorous animals and have longer sleeping times because their food 　｜
｜sources satisfy their hunger for longer periods. Large herbivores like ｜
｜wild horses, on the other hand, sleep less than meat-eating animals 　　｜
｜because their plant-based diet has relatively few calories, resulting in｜
｜the need to spend most of their time searching for food.　　　　　　　　｜
｜　Safety is another variable in sleep patterns. Animals that can create ｜
｜safe spaces tend to enjoy longer periods of sleep, but those that might ｜
｜need to stay alert sleep less. Apes sleep on platforms, high above the ｜
｜jungle floor, which keep them away from attackers. Some smaller animals ｜
｜such as rabbits create shelters by digging into the ground where it is ｜
｜difficult for predators to find them. As a result, they feel safer and ｜
｜sleep longer. In contrast, elephants often travel long distances and may｜
｜feel exposed to danger from hunters or other animals, contributing to 　｜
｜their short sleeping times.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The animal sleep patterns discussed so far tend to be typical. A 　　 ｜
｜pattern that may be less easily noticed in our daily lives is called 　 ｜
｜unihemispheric sleep. In this type of sleep, some animals traveling in a｜
｜group keep one eye open. While one side of the animal's brain sleeps, 　｜
｜the other side stays awake and alert to its surroundings. In this way, ｜
｜the animal can experience the reviving effects of sleep while also 　　 ｜
｜watching out for threats. This unihemispheric sleep occurs in some bird ｜
｜species when they are flying long distances in groups. Birds flying at ｜
｜the outer edge of the group use this type of sleep to help protect the ｜
｜other members that sleep with both eyes closed.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Besides the types of sleep explained above, there are patterns that 　｜
｜can be considered to be sleep-like activities. Hibernation, which can be｜
｜observed in black bears, is a long, inactive period when food is scarce ｜
｜or the weather is severe. During this time, the animal's body 　　　　　｜
｜temperature drops, its heart rate and breathing slow down, and it may 　｜
｜appear dead. Creatures such as jellyfish that have no central nervous 　｜
｜system also experience times of extreme relaxation where they remain in ｜
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｜and it is much more complex than simply closing the eyes.　　　　　　　 ｜
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Your presentation outline
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　｜　　　　　　　　　　　　[How Animals Sleep]　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜importance of Sleep [ 32 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　A. To alter body temperature　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　B. To maintain overall health　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　C. To refresh the animal's body　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　D. To reset the brain neurons　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜Biphasic Sleep Pattern (in each 24-hour cycle)　　　　　　　　　　　　｜
　｜　[ 33 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜Some Conditions Affecting Sleep Patterns　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Animals [ 34 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　- Animals [ 35 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜Unihemispheric Sleep　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Some birds [ 36 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜[ 37 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　｜　- Black bear hibernation　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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問１　Under the heading, "Importance of Sleep," you spotted an error in your
presentation outline. Which of the following should you remove? [ 32 ]
{1} Ａ
{2} Ｂ
{3} Ｃ
{4} Ｄ

問２　You want to use a figure for the biphasic sleep pattern mentioned in
the article. Choose the best option for [ 33 ].

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つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　問いの内容と解説

問１　Under the heading, / "Importance of Sleep," / you spotted an error
/ in your presentation outline.
/ Which of the following / should you remove? [ 32 ]
その見出しの下で / "Importance of Sleep"の / あなたは誤りを見つけた
/ あなたのプレゼンテーションの下書きの中の
/ 次のうちどれを / あなたは取り除くべきか？

つまり、文章の内容と合わないもの、文章では言われていないものを選ぶ問題です。
それぞれの記述を確認してみると、

A. To alter body temperature　体温を調整すること
B. To maintain overall health　全体的な健康を維持すること
C. To refresh the animal's body　動物の体を・・・


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■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第４問

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

ゲームの参加料について、主催者は２種類の支払い方法を考えている。参加料に
関する設定の妥当性について、主催者は判断を行う。

(1) １回目または２回目に当たりが出る確率は[ア]／[イウ]である。このことから、
１回目、２回目ともに当たりが出ない確率は[エオ]／[カキ]であることがわかる。
１回も当たりが出ない確率は[ク]／[ケ]である。


　以下では、主催者が参加者に対して負担する金額をＸ円とする。すなわち、
参加者が[ゲーム]で景品を受け取るときＸ＝1200, 参加者がゲームで景品を受け取ら
ないときＸ＝０である。

(2)
(i) 数量Ｘの期待値は[コサシ]である。なお、必要に応じて、次に示す表を用いて
考えてもよい。

　　┌―――┬――――┬――――┬―――┐
　　｜　Ｘ　｜　 ０ 　｜　1200　｜　計　｜
　　├―――┼――――┼――――┼―――┤
　　｜確　率｜　　　　｜　　　　｜　　　｜
　　└―――┴――――┴――――┴―――┘

(ii) 次の[支払い方法１]を考える。

┌―[支払い方法１]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者は１回目のくじを引く直前に参加料５００円を支払う。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[支払い方法１]の場合、主催者が負担する金額Ｘ円の期待値が、参加料の金額
500円未満であるとき、主催者は参加料の設定は妥当であると判断し、参加料の金額
500円以上であるとき、参加料の設定は妥当ではないと判断する。

　(i)で求めたＸ円の期待値[コサシ]円は参加料の金額500円[ス]。したがって、
主催者は参加料500円という設定について[セ]と判断する。

[ス]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 未満である　　　　　　　{1} 以上である　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 妥当である　　　　　　　{1} 妥当ではない　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) ａを正の定数とする。次の[支払い方法２]を考える。

┌―[支払い方法２]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者は１回目、２回目、３回目のくじを引く直前にそれぞれ料金ａ円を　　｜
｜支払う。なお、この料金をくじ引き料といい、当たりが出た後は、くじを引か　｜
｜ないため、くじ引き料を支払わないことになる。　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[支払い方法２]で、[ゲーム]を通して参加者が支払うくじ引き料の合計を参加料と
し、Ｙ円で表す。

(i) ａ＝１７０とする。このとき次の式が成り立つ。
　・１回目の当たりが出るとき、Ｙ＝１７０である。
　・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出るとき、Ｙ＝３４０である。
　・１回目、２回目ともに当たりが出ないとき、Ｙ＝５１０である。

　数量Ｙの期待値は[ソタチ]である。なお、必要に応じて次に示す表を用いて
考えてもよい。

　　┌―――┬―――――┬―――――┬―――――┬―――┐
　　｜　Ｙ　｜　１７０　｜　３４０　｜　５１０　｜　計　｜
　　├―――┼―――――┼―――――┼―――――┼―――┤
　　｜確　率｜　　　　　｜　　　　　｜　　　　　｜　　　｜
　　└―――┴―――――┴―――――┴―――――┴―――┘

(ii) [支払い方法２]の場合、主催者が負担する金額Ｘ円の期待値が、参加料Ｙ円の
期待値未満であるとき、主催者はくじ引き料の設定は妥当であると判断し、参加料
Ｙ円の期待値以上であるとき、くじ引き料の設定は妥当でないと判断する。

　(2)の(i)で求めたＸ円の期待値[コサシ]円は、ａ＝１７０と設定した場合の
[支払い方法２]で参加者が支払う参加料Ｙ円の期待値[ソタチ]円[ツ]。したがって、
主催者はくじ引き料１７０円という設定について[テ]と判断する。

　また、主催者がくじ引き料の設定が妥当であると判断するのはａ＞[トナニ]のとき
であり、主催者がくじ引き料の設定が妥当でないと判断するのはａ≪[トナニ]のとき
である。

[ツ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 未満である　　　　　　　{1} 以上である　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 妥当である　　　　　　　{1} 妥当ではない　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

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■　解説目次

　◆１　第４問は場合の数・確率
　◆２　問題内容の確認
　◆３　「または」は足し算

(以下略)

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■　解説


　◆１　第４問は場合の数・確率

2025年第４問は確率の問題でした。

従来から問われている、Ｐ，Ｃを使う確率の計算だけでなく、期待値や仮説検定
についても問われるようになりました。

こういった新しい内容は、最初の数年間は出題されやすい傾向があります。

ブログ記事にも様々な論点を掲載していますので、参考にしてみてください。

場合の数・確率まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479026189.html


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　◆２　問題内容の確認

今回の問題では、くじ引きについて確率や期待値を用いて考察します。
まずは問題の内容を確認しましょう！

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

このような設定となっています。
要するに、

最大３回までくじを引く。当たりが出たらその時点で終了。
確率は３／１６→１／８→１／１６となっている。

という内容です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　「または」は足し算

では、設問の確率を計算していきます。

最初は、「１回目または２回目に当たりが出る確率」ですね。

これは「１回目に当たりが出た場合」と「１回目に外れて２回目に当たった場合」
です。

まず１回目に当たるのは、３／１６ですね。
１回目に外れて２回目に当たるのは、１／８です。

これら２パターンの合計・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2025年大学入学共通テストより

第７問

You are preparing a presentation for a science project on animal habits.
You found some interesting information in the article below and are now
making your outline.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　[Animal Sleep Patterns]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　If you ever spend all day at home, you might notice that your pet cat ｜
｜sleeps a lot during the day and is quite active in the evening and early｜
｜morning. Humans, on the other hand, are awake during most of the 　　　 ｜
｜daylight and evening hours and then sleep for a long time at night.　　 ｜
｜　Sleep is essential for animals' physical and mental health, and for 　｜
｜their bodies to function efficiently. For animals with brains and 　　　｜
｜central nervous systems, sleep is generally defined as an altered state ｜
｜of consciousness characterized by specific body positions, closed eyes, ｜
｜a general decrease in physical activity, and slower response rates. 　　｜
｜Sleep also gives the brain neurons a chance to reset, and the body 　　 ｜
｜becomes energized. Most creatures experience states of sleep, but the 　｜
｜types and patterns differ from species to species.　　　　　　　　　　　｜
｜　Different sleep patterns over a 24-hour cycle have been identified in ｜
｜various types of animals. Three common patterns are called monophasic,　｜
｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
｜many larger animals, happens when one is awake and active for many 　　 ｜
｜hours, and then one sleeps for an extended period. Some birds, insects, ｜
｜and mammals utilize a kind of biphasic sleep, where the animal has two ｜
｜waking and sleeping times, with one sleep being long and the other like ｜
｜a nap. Dogs and cats are polyphasic, meaning they have four to six 　　 ｜
｜sleeping and waking periods throughout the day.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　There are variations in sleep patterns depending on the animal's size,｜
｜physical needs, and diet. Smaller animals such as squirrels or mice tend｜
｜to use up their energy by moving quickly and frequently. This results in｜
｜the need to sleep more often but for shorter periods of time. Lions are ｜
｜carnivorous animals and have longer sleeping times because their food 　｜
｜sources satisfy their hunger for longer periods. Large herbivores like ｜
｜wild horses, on the other hand, sleep less than meat-eating animals 　　｜
｜because their plant-based diet has relatively few calories, resulting in｜
｜the need to spend most of their time searching for food.　　　　　　　　｜
｜　Safety is another variable in sleep patterns. Animals that can create ｜
｜safe spaces tend to enjoy longer periods of sleep, but those that might ｜
｜need to stay alert sleep less. Apes sleep on platforms, high above the ｜
｜jungle floor, which keep them away from attackers. Some smaller animals ｜
｜such as rabbits create shelters by digging into the ground where it is ｜
｜difficult for predators to find them. As a result, they feel safer and ｜
｜sleep longer. In contrast, elephants often travel long distances and may｜
｜feel exposed to danger from hunters or other animals, contributing to 　｜
｜their short sleeping times.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The animal sleep patterns discussed so far tend to be typical. A 　　 ｜
｜pattern that may be less easily noticed in our daily lives is called 　 ｜
｜unihemispheric sleep. In this type of sleep, some animals traveling in a｜
｜group keep one eye open. While one side of the animal's brain sleeps, 　｜
｜the other side stays awake and alert to its surroundings. In this way, ｜
｜the animal can experience the reviving effects of sleep while also 　　 ｜
｜watching out for threats. This unihemispheric sleep occurs in some bird ｜
｜species when they are flying long distances in groups. Birds flying at ｜
｜the outer edge of the group use this type of sleep to help protect the ｜
｜other members that sleep with both eyes closed.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Besides the types of sleep explained above, there are patterns that 　｜
｜can be considered to be sleep-like activities. Hibernation, which can be｜
｜observed in black bears, is a long, inactive period when food is scarce ｜
｜or the weather is severe. During this time, the animal's body 　　　　　｜
｜temperature drops, its heart rate and breathing slow down, and it may 　｜
｜appear dead. Creatures such as jellyfish that have no central nervous 　｜
｜system also experience times of extreme relaxation where they remain in ｜
｜a less responsive state.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　As shown above, sleep plays an important role in the lives of animals ｜
｜and it is much more complex than simply closing the eyes.　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

You are preparing a presentation / for a science project / on animal habits.
あなたは発表の用意をしている / ある科学プロジェクトの / 動物の習性についての

You found / some interesting information / in the article below
/ and are now making your outline.
あなたは見つけた / 面白い情報を / 下の記事の中に
/ そして今アウトラインを作っている


Animal Sleep Patterns　動物の睡眠パターン

　If you ever spend all day / at home, / you might notice that
/ your pet cat sleeps a lot / during the day / and is quite active
/ in the evening and early morning.
もしあなたが一日中過ごしたら / 家で / あなたは〜に気付くかも知れない
/ あなたのペットがたくさん眠ることを / 日中 / そして非常に活動的だ
/ 夜や早朝に

Humans, / on the other hand, / are awake / during most of the daylight
/ and evening hours / and then sleep / for a long time / at night.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第４問

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

ゲームの参加料について、主催者は２種類の支払い方法を考えている。参加料に
関する設定の妥当性について、主催者は判断を行う。

(1) １回目または２回目に当たりが出る確率は[ア]／[イウ]である。このことから、
１回目、２回目ともに当たりが出ない確率は[エオ]／[カキ]であることがわかる。
１回も当たりが出ない確率は[ク]／[ケ]である。


　以下では、主催者が参加者に対して負担する金額をＸ円とする。すなわち、
参加者が[ゲーム]で景品を受け取るときＸ＝1200, 参加者がゲームで景品を受け取ら
ないときＸ＝０である。

(2)
(i) 数量Ｘの期待値は[コサシ]である。なお、必要に応じて、次に示す表を用いて
考えてもよい。

　　┌―――┬――――┬――――┬―――┐
　　｜　Ｘ　｜　 ０ 　｜　1200　｜　計　｜
　　├―――┼――――┼――――┼―――┤
　　｜確　率｜　　　　｜　　　　｜　　　｜
　　└―――┴――――┴――――┴―――┘

(ii) 次の[支払い方法１]を考える。

┌―[支払い方法１]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者は１回目のくじを引く直前に参加料５００円を支払う。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[支払い方法１]の場合、主催者が負担する金額Ｘ円の期待値が、参加料の金額
500円未満であるとき、主催者は参加料の設定は妥当であると判断し、参加料の金額
500円以上であるとき、参加料の設定は妥当ではないと判断する。

　(i)で求めたＸ円の期待値[コサシ]円は参加料の金額500円[ス]。したがって、
主催者は参加料500円という設定について[セ]と判断する。

[ス]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 未満である　　　　　　　{1} 以上である　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 妥当である　　　　　　　{1} 妥当ではない　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
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■　解説目次

　◆１　第４問は場合の数・確率
　◆２　問題内容の確認
　◆３　「または」は足し算

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■　解説


　◆１　第４問は場合の数・確率

2025年第４問は確率の問題でした。

従来から問われている、Ｐ，Ｃを使う確率の計算だけでなく、期待値や仮説検定
についても問われるようになりました。

こういった新しい内容は、最初の数年間は出題されやすい傾向があります。

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　◆２　問題内容の確認

今回の問題では、くじ引きについて確率や期待値を用いて考察します。
まずは問題の内容を確認しましょう！

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

このような設定となっています。
要するに、

最大３回までくじを引く。当たりが出たらその時点で終了。
確率は３／１６→１／８→１／１６となっている。

という内容です。


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　◆３　「または」は足し算

では、設問の確率を計算していきます。

最初は、「１回目または２回目に当たりが出る確率」ですね。

これは「１回目に当たりが出た場合」と「１回目に外れて２回目に当たった場合」
です。

まず１回目に当たるのは、３／１６ですね。
１回目に外れて２回目に当たるのは、１／８です。

これら２パターンの合計・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第７問 本文２ページ目前半までの和訳

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【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テストより

第７問

You are preparing a presentation for a science project on animal habits.
You found some interesting information in the article below and are now
making your outline.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　[Animal Sleep Patterns]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　If you ever spend all day at home, you might notice that your pet cat ｜
｜sleeps a lot during the day and is quite active in the evening and early｜
｜morning. Humans, on the other hand, are awake during most of the 　　　 ｜
｜daylight and evening hours and then sleep for a long time at night.　　 ｜
｜　Sleep is essential for animals' physical and mental health, and for 　｜
｜their bodies to function efficiently. For animals with brains and 　　　｜
｜central nervous systems, sleep is generally defined as an altered state ｜
｜of consciousness characterized by specific body positions, closed eyes, ｜
｜a general decrease in physical activity, and slower response rates. 　　｜
｜Sleep also gives the brain neurons a chance to reset, and the body 　　 ｜
｜becomes energized. Most creatures experience states of sleep, but the 　｜
｜types and patterns differ from species to species.　　　　　　　　　　　｜
｜　Different sleep patterns over a 24-hour cycle have been identified in ｜
｜various types of animals. Three common patterns are called monophasic,　｜
｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
｜many larger animals, happens when one is awake and active for many 　　 ｜
｜hours, and then one sleeps for an extended period. Some birds, insects, ｜
｜and mammals utilize a kind of biphasic sleep, where the animal has two ｜
｜waking and sleeping times, with one sleep being long and the other like ｜
｜a nap. Dogs and cats are polyphasic, meaning they have four to six 　　 ｜
｜sleeping and waking periods throughout the day.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　There are variations in sleep patterns depending on the animal's size,｜
｜physical needs, and diet. Smaller animals such as squirrels or mice tend｜
｜to use up their energy by moving quickly and frequently. This results in｜
｜the need to sleep more often but for shorter periods of time. Lions are ｜
｜carnivorous animals and have longer sleeping times because their food 　｜
｜sources satisfy their hunger for longer periods. Large herbivores like ｜
｜wild horses, on the other hand, sleep less than meat-eating animals 　　｜
｜because their plant-based diet has relatively few calories, resulting in｜
｜the need to spend most of their time searching for food.　　　　　　　　｜
｜　Safety is another variable in sleep patterns. Animals that can create ｜
｜safe spaces tend to enjoy longer periods of sleep, but those that might ｜
｜need to stay alert sleep less. Apes sleep on platforms, high above the ｜
｜jungle floor, which keep them away from attackers. Some smaller animals ｜
｜such as rabbits create shelters by digging into the ground where it is ｜
｜difficult for predators to find them. As a result, they feel safer and ｜
｜sleep longer. In contrast, elephants often travel long distances and may｜
｜feel exposed to danger from hunters or other animals, contributing to 　｜
｜their short sleeping times.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The animal sleep patterns discussed so far tend to be typical. A 　　 ｜
｜pattern that may be less easily noticed in our daily lives is called 　 ｜
｜unihemispheric sleep. In this type of sleep, some animals traveling in a｜
｜group keep one eye open. While one side of the animal's brain sleeps, 　｜
｜the other side stays awake and alert to its surroundings. In this way, ｜
｜the animal can experience the reviving effects of sleep while also 　　 ｜
｜watching out for threats. This unihemispheric sleep occurs in some bird ｜
｜species when they are flying long distances in groups. Birds flying at ｜
｜the outer edge of the group use this type of sleep to help protect the ｜
｜other members that sleep with both eyes closed.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Besides the types of sleep explained above, there are patterns that 　｜
｜can be considered to be sleep-like activities. Hibernation, which can be｜
｜observed in black bears, is a long, inactive period when food is scarce ｜
｜or the weather is severe. During this time, the animal's body 　　　　　｜
｜temperature drops, its heart rate and breathing slow down, and it may 　｜
｜appear dead. Creatures such as jellyfish that have no central nervous 　｜
｜system also experience times of extreme relaxation where they remain in ｜
｜a less responsive state.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　As shown above, sleep plays an important role in the lives of animals ｜
｜and it is much more complex than simply closing the eyes.　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

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■　スラッシュリーディング

You are preparing a presentation / for a science project / on animal habits.
あなたは発表の用意をしている / ある科学プロジェクトの / 動物の習性についての

You found / some interesting information / in the article below
/ and are now making your outline.
あなたは見つけた / 面白い情報を / 下の記事の中に
/ そして今アウトラインを作っている


Animal Sleep Patterns　動物の睡眠パターン

　If you ever spend all day / at home, / you might notice that
/ your pet cat sleeps a lot / during the day / and is quite active
/ in the evening and early morning.
もしあなたが一日中過ごしたら / 家で / あなたは〜に気付くかも知れない
/ あなたのペットがたくさん眠ることを / 日中 / そして非常に活動的だ
/ 夜や早朝に

Humans, / on the other hand, / are awake / during most of the daylight
/ and evening hours / and then sleep / for a long time / at night.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
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【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

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2025年大学入学共通テストより

第７問

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｜　　　　　　　　　　　[Animal Sleep Patterns]　　　　　　　　　　　　　 ｜
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｜morning. Humans, on the other hand, are awake during most of the 　　　 ｜
｜daylight and evening hours and then sleep for a long time at night.　　 ｜
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｜various types of animals. Three common patterns are called monophasic,　｜
｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
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｜their short sleeping times.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
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└────────────────────────────────────┘


つづく


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本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学１Ａ第４問 (1)まで

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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第４問

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

ゲームの参加料について、主催者は２種類の支払い方法を考えている。参加料に
関する設定の妥当性について、主催者は判断を行う。

(1) １回目または２回目に当たりが出る確率は[ア]／[イウ]である。このことから、
１回目、２回目ともに当たりが出ない確率は[エオ]／[カキ]であることがわかる。
１回も当たりが出ない確率は[ク]／[ケ]である。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第４問は場合の数・確率
　◆２　問題内容の確認
　◆３　「または」は足し算

(以下略)

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■　解説


　◆１　第４問は場合の数・確率

2025年第４問は確率の問題でした。

従来から問われている、Ｐ，Ｃを使う確率の計算だけでなく、期待値や仮説検定
についても問われるようになりました。

こういった新しい内容は、最初の数年間は出題されやすい傾向があります。

ブログ記事にも様々な論点を掲載していますので、参考にしてみてください。

場合の数・確率まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479026189.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　問題内容の確認

今回の問題では、くじ引きについて確率や期待値を用いて考察します。
まずは問題の内容を確認しましょう！

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

このような設定となっています。
要するに、

最大３回までくじを引く。当たりが出たらその時点で終了。
確率は３／１６→１／８→１／１６となっている。

という内容です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　「または」は足し算

では、設問の確率を計算していきます。

最初は、「１回目または２回目に当たりが出る確率」ですね。

これは「１回目に当たりが出た場合」と「１回目に外れて２回目に当たった場合」
です。

まず１回目に当たるのは、３／１６ですね。
１回目に外れて２回目に当たるのは、１／８です。

これら２パターンの合計・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
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｜hours, and then one sleeps for an extended period. Some birds, insects, ｜
｜and mammals utilize a kind of biphasic sleep, where the animal has two ｜
｜waking and sleeping times, with one sleep being long and the other like ｜
｜a nap. Dogs and cats are polyphasic, meaning they have four to six 　　 ｜
｜sleeping and waking periods throughout the day.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　There are variations in sleep patterns depending on the animal's size,｜
｜physical needs, and diet. Smaller animals such as squirrels or mice tend｜
｜to use up their energy by moving quickly and frequently. This results in｜
｜the need to sleep more often but for shorter periods of time. Lions are ｜
｜carnivorous animals and have longer sleeping times because their food 　｜
｜sources satisfy their hunger for longer periods. Large herbivores like ｜
｜wild horses, on the other hand, sleep less than meat-eating animals 　　｜
｜because their plant-based diet has relatively few calories, resulting in｜
｜the need to spend most of their time searching for food.　　　　　　　　｜
｜　Safety is another variable in sleep patterns. Animals that can create ｜
｜safe spaces tend to enjoy longer periods of sleep, but those that might ｜
｜need to stay alert sleep less. Apes sleep on platforms, high above the ｜
｜jungle floor, which keep them away from attackers. Some smaller animals ｜
｜such as rabbits create shelters by digging into the ground where it is ｜
｜difficult for predators to find them. As a result, they feel safer and ｜
｜sleep longer. In contrast, elephants often travel long distances and may｜
｜feel exposed to danger from hunters or other animals, contributing to 　｜
｜their short sleeping times.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The animal sleep patterns discussed so far tend to be typical. A 　　 ｜
｜pattern that may be less easily noticed in our daily lives is called 　 ｜
｜unihemispheric sleep. In this type of sleep, some animals traveling in a｜
｜group keep one eye open. While one side of the animal's brain sleeps, 　｜
｜the other side stays awake and alert to its surroundings. In this way, ｜
｜the animal can experience the reviving effects of sleep while also 　　 ｜
｜watching out for threats. This unihemispheric sleep occurs in some bird ｜
｜species when they are flying long distances in groups. Birds flying at ｜
｜the outer edge of the group use this type of sleep to help protect the ｜
｜other members that sleep with both eyes closed.　　　　　　　　　　　　 ｜


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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Animal Sleep Patterns　動物の睡眠パターン

　If you ever spend all day / at home, / you might notice that
/ your pet cat sleeps a lot / during the day / and is quite active
/ in the evening and early morning.
もしあなたが一日中過ごしたら / 家で / あなたは〜に気付くかも知れない
/ あなたのペットがたくさん眠ることを / 日中 / そして非常に活動的だ
/ 夜や早朝に

Humans, / on the other hand, / are awake / during most of the daylight
/ and evening hours / and then sleep / for a long time / at night.


(以下略)


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■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第３問

　ｋを０でない実数とし、ｆ(ｘ)を２次関数とする。Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)はどちらも
導関数がｆ(ｘ)であるような関数で、Ｆ(ｘ)はｘ＝０で極小値０をとり、Ｇ(ｘ)は
ｘ＝ｋで極大値０をとるとする。

(1) まずＦ(ｘ)＝２ｘ^3＋３ｘ^2の場合を考える。

　Ｆ(ｘ)の導関数がｆ(ｘ)であることから

　　ｆ(ｘ)＝[ア]ｘ^2＋[イ]ｘ

であり、Ｆ(ｘ)はｘ＝[ウエ]で極大値をとる。また、Ｇ(ｘ)の導関数がｆ(ｘ)である
ことから

　　Ｇ(ｘ)＝[オ]ｘ^3＋[カ]ｘ^2＋Ｃ　(Ｃは積分定数)

と表され、Ｇ(ｘ)はｘ＝[キ]で極小値をとる。さらにＧ(ｘ)に関する条件から
Ｃ＝[クケ]である。


(2) 次に、ｋ＞０の場合を考える。

　このとき、Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)に関する条件から、ｙ＝Ｆ(ｘ)のグラフとＦ(ｘ)，
Ｇ(ｘ)の極値について調べよう。

(i) Ｆ(ｘ)がｘ＝０で極小値をとることから、ｆ(０)＝[コ]であり、ｘ＝０の前後で
ｆ(ｘ)の符号は[サ]。さらに、Ｇ(ｘ)がｘ＝ｋで極大値をとることから、
ｆ(ｋ)＝[シ]であり、ｘ＝ｋの前後でｆ(ｘ)の符号は[ス]。したがって、Ｆ(ｘ)の
導関数はｆ(ｘ)であることに注意すると、座標平面においてｙ＝Ｆ(ｘ)のグラフの
概形は[セ]であることがわかる。

[サ]，[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 負から正に変わる　　{1} 正から負に変わる　　{2} 変わらない　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。なお、
ｙ軸は省略しているが、上方向が正の方向であり、ｘ軸は直線ｙ＝０を表している。

選択肢はこちら→http:/www.a-ema.com/img/2025math2bc_3.png


(ii) Ｆ(ｘ)に関する条件から、すべての実数に対して

　　Ｆ(ｘ)＝∫[[タ]〜[ソ]]ｆ(ｔ)ｄｔ

が成り立つ。このことと(i)の考察により、Ｆ(ｘ)の極大値は

　　∫[[ツ]〜[チ]]ｆ(ｔ)ｄｔ

と表され、Ｆ(ｘ)の極大値は、関数ｙ＝[テ]のグラフとｘ軸で囲まれた図形の[ト]と
等しいことがわかる。

　さらにＧ(ｘ)に関する条件から、Ｆ(ｘ)の極大値は、Ｇ(ｘ)の[ナ]と等しいことが
わかる。

[ソ]〜[ツ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０　　　　{1} １　　　　{2} ｋ　　　　{3} ｘ　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｆ(ｘ)　　　　{1} Ｆ(ｘ)　　　　{2} Ｇ(ｘ)　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ト]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 面積　　　　　　　　　　{1} 面積の−１倍　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 極小値　　　{1} 極大値　　　{2} 極小値の−１倍　　{3} 極大値の−１倍｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■　解説目次

　◆１　第３問は微分積分
　◆２　導関数だから微分

(以下略)

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■　解説

　◆１　第３問は微分積分

2025年共通テスト数学２ＢＣ第３問では、微分積分の問題が出題されました。

導関数、極値、グラフの形、不定積分がおもなポイントとなっています。
これらの基本的な内容が怪しい人は、基本問題に戻って練習した方が良いかも
知れません。

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　導関数だから微分

では今回の問題です。

まずは問題の設定を確認していきましょう！

「ｋを０でない実数とし、ｆ(ｘ)を２次関数とする」
「Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)はどちらも導関数がｆ(ｘ)であるような関数」
「Ｆ(ｘ)はｘ＝０で極小値０をとり、Ｇ(ｘ)はｘ＝ｋで極大値０をとる」

このような条件です。
導関数がｆ(ｘ)なので、Ｆ(ｘ)，Ｇ(ｘ)はどちらも３次関数ですね。

そして、(1)を確認してみると、

「Ｆ(ｘ)＝２ｘ^3＋３ｘ^2」としてｆ(ｘ)を求めます。

ｆ(ｘ)はＦ(ｘ)の導関数だから・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2025年大学入学共通テストより

第７問

You are preparing a presentation for a science project on animal habits.
You found some interesting information in the article below and are now
making your outline.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　[Animal Sleep Patterns]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　If you ever spend all day at home, you might notice that your pet cat ｜
｜sleeps a lot during the day and is quite active in the evening and early｜
｜morning. Humans, on the other hand, are awake during most of the 　　　 ｜
｜daylight and evening hours and then sleep for a long time at night.　　 ｜
｜　Sleep is essential for animals' physical and mental health, and for 　｜
｜their bodies to function efficiently. For animals with brains and 　　　｜
｜central nervous systems, sleep is generally defined as an altered state ｜
｜of consciousness characterized by specific body positions, closed eyes, ｜
｜a general decrease in physical activity, and slower response rates. 　　｜
｜Sleep also gives the brain neurons a chance to reset, and the body 　　 ｜
｜becomes energized. Most creatures experience states of sleep, but the 　｜
｜types and patterns differ from species to species.　　　　　　　　　　　｜
｜　Different sleep patterns over a 24-hour cycle have been identified in ｜
｜various types of animals. Three common patterns are called monophasic,　｜
｜biphasic, and polyphasic. Monophasic sleep, experienced by humans and 　｜
｜many larger animals, happens when one is awake and active for many 　　 ｜
｜hours, and then one sleeps for an extended period. Some birds, insects, ｜
｜and mammals utilize a kind of biphasic sleep, where the animal has two ｜
｜waking and sleeping times, with one sleep being long and the other like ｜
｜a nap. Dogs and cats are polyphasic, meaning they have four to six 　　 ｜
｜sleeping and waking periods throughout the day.　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　There are variations in sleep patterns depending on the animal's size,｜
｜physical needs, and diet. Smaller animals such as squirrels or mice tend｜
｜to use up their energy by moving quickly and frequently. This results in｜
｜the need to sleep more often but for shorter periods of time. Lions are ｜
｜carnivorous animals and have longer sleeping times because their food 　｜
｜sources satisfy their hunger for longer periods. Large herbivores like ｜
｜wild horses, on the other hand, sleep less than meat-eating animals 　　｜
｜because their plant-based diet has relatively few calories, resulting in｜
｜the need to spend most of their time searching for food.　　　　　　　　｜


つづく


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■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第３問

　ｋを０でない実数とし、ｆ(ｘ)を２次関数とする。Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)はどちらも
導関数がｆ(ｘ)であるような関数で、Ｆ(ｘ)はｘ＝０で極小値０をとり、Ｇ(ｘ)は
ｘ＝ｋで極大値０をとるとする。

(1) まずＦ(ｘ)＝２ｘ^3＋３ｘ^2の場合を考える。

　Ｆ(ｘ)の導関数がｆ(ｘ)であることから

　　ｆ(ｘ)＝[ア]ｘ^2＋[イ]ｘ

であり、Ｆ(ｘ)はｘ＝[ウエ]で極大値をとる。また、Ｇ(ｘ)の導関数がｆ(ｘ)である
ことから

　　Ｇ(ｘ)＝[オ]ｘ^3＋[カ]ｘ^2＋Ｃ　(Ｃは積分定数)

と表され、Ｇ(ｘ)はｘ＝[キ]で極小値をとる。さらにＧ(ｘ)に関する条件から
Ｃ＝[クケ]である。


(2) 次に、ｋ＞０の場合を考える。

　このとき、Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)に関する条件から、ｙ＝Ｆ(ｘ)のグラフとＦ(ｘ)，
Ｇ(ｘ)の極値について調べよう。

(i) Ｆ(ｘ)がｘ＝０で極小値をとることから、ｆ(０)＝[コ]であり、ｘ＝０の前後で
ｆ(ｘ)の符号は[サ]。さらに、Ｇ(ｘ)がｘ＝ｋで極大値をとることから、
ｆ(ｋ)＝[シ]であり、ｘ＝ｋの前後でｆ(ｘ)の符号は[ス]。したがって、Ｆ(ｘ)の
導関数はｆ(ｘ)であることに注意すると、座標平面においてｙ＝Ｆ(ｘ)のグラフの
概形は[セ]であることがわかる。

[サ]，[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 負から正に変わる　　{1} 正から負に変わる　　{2} 変わらない　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。なお、
ｙ軸は省略しているが、上方向が正の方向であり、ｘ軸は直線ｙ＝０を表している。

選択肢はこちら→http:/www.a-ema.com/img/2025math2bc_3.png


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　第３問は微分積分
　◆２　導関数だから微分

(以下略)

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■　解説

　◆１　第３問は微分積分

2025年共通テスト数学２ＢＣ第３問では、微分積分の問題が出題されました。

導関数、極値、グラフの形、不定積分がおもなポイントとなっています。
これらの基本的な内容が怪しい人は、基本問題に戻って練習した方が良いかも
知れません。

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微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


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　◆２　導関数だから微分

では今回の問題です。

まずは問題の設定を確認していきましょう！

「ｋを０でない実数とし、ｆ(ｘ)を２次関数とする」
「Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)はどちらも導関数がｆ(ｘ)であるような関数」
「Ｆ(ｘ)はｘ＝０で極小値０をとり、Ｇ(ｘ)はｘ＝ｋで極大値０をとる」

このような条件です。
導関数がｆ(ｘ)なので、Ｆ(ｘ)，Ｇ(ｘ)はどちらも３次関数ですね。

そして、(1)を確認してみると、

「Ｆ(ｘ)＝２ｘ^3＋３ｘ^2」としてｆ(ｘ)を求めます。

ｆ(ｘ)はＦ(ｘ)の導関数だから・・・


(以下略)


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