2020年02月26日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問B[30]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Bの[30]を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B 次の会話は、慈善活動の企画に関して大学生たちが行った
やりとりの一部である。[ 30 ]〜[ 32 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Akira: Hey, guys. Thanks for dropping in. I've asked you all to meet here
today to come up with ideas about how to raise money for our annual charity
event. We'll have about a month this summer to earn as much as we can. Any
thoughts?
Teresa: How about doing odd jobs around the neighborhood?
Akira: What's that? I've never heard of it.
Jenna: Oh, I guess it's not common here in Japan. It can be anything, you
know, doing stuff around the house like cutting the grass, washing the
windows, or cleaning out the garage. When I was a high school student back
in the US, I made 300 dollars one summer by doing yard work around the
neighborhood. And soemtimes people will ask you to run around town for them
to pick up the dry cleaning or do the grocery shopping. It's pretty typical
way for young people to earn some extra money.
Akira: So, Jenna, you're saying that [ 30 ]?

{1} cleaning up the yard is quite valuable work
{2} dividing housework among the family is best
{3} doing random jobs is a way to make money
{4} gardening will sure be profitable in the US

Jenna: Yeah, I think that it could work in Japan, too.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も、第3問Bには対話文が配置されました。
文章の難易度はそれほどではありませんが、長めなので、スムーズに内容を捉える
ことが必要です。そのためには、やはり「スラッシュリーディング」が効果的です。


Akira: Hey, guys. / Thanks for / dropping in.
こんにちは皆さん / 〜ありがとう / 来てくれて

I've asked / you all / to meet here today / to come up with ideas
/ about how to raise money / for our annual charity event.
私はお願いしました / あなたたち皆に / 今日ここで会うため / アイディアを持って
/ どうやってお金を集めるかについて / 毎年のチャリティーイベントのために

We'll have / about a month / this summer / to earn / as much as we can.
私たちにはあります / 約1ヶ月 / この夏 / 稼ぐために / できるだけ多く


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2020年02月25日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第1問[2] [トナニ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第1問

[ 2 ]

(1) tは正の実数であり、t^(1/3)−t^(-1/3)=−3を満たすとする。このとき

 t^(2/3)+t^(-2/3)=[タチ]

である。さらに

 t^(1/3)+t^(-1/3)=√[ツテ],t−t^(-1)=[トナニ]

である。

(2) x,yは正の実数とする。連立方程式

 {log[3](x√y)≦5 ……{2}
 {log[81](y/x^3)≦1 ……{3}

について考える。

 X=log[3]x,Y=log[3]yとおくと、{2}は

 [ヌ]X+Y≦[ネノ] ……{4}
 [ハ]X−Y≧[ヒフ] ……{5}

と変形できる。

 X,Yが{4}と{5}を満たすとき、Yのとり得る最大の整数の値は[ヘ]である。
また、x,yが{2},{3}とlog[3]y=[ヘ]を同時に満たすとき、xのとり得る
最大の整数の値は[ホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 2/3乗は1/3乗の2乗

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 2/3乗は1/3乗の2乗

では今回の問題です。

(1) t^(1/3)−t^(-1/3)=−3という式が与えられて、t^(2/3)+t^(-2/3)の
値を聞いています。

ちなみに、t^(1/3)は、tの1/3乗です。
t^(2/3)はtの2/3乗です。

2/3乗は1/3乗を2乗したものですね。
だから、t^(1/3)−t^(-1/3)=−3の両辺を2乗してみれば、何とかなるのでは?
と考えて計算してみればOKです!

両辺を2乗すると、
{t^(1/3)−t^(-1/3)}^2=(−3)^2

普通に展開すると・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年02月24日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。
やっと語句コーナーも完成しました。
今年は昨年よりもさらに忙しく、メルマガ執筆ペースが遅めとなっています。
お待たせしてしまい申し訳ありません!


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■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

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まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1[ 27 ]
as a result:as(〜として)+a result(結果)→「結果として」
prime:カタカナの「プライム」から推定できるはず。「第一の、主要な」
frustrate:「フラストレーション」の動詞形。「不満にさせる」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2020年02月22日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A 語句コーナー途中まで

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語句コーナー途中まで掲載しました。


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■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

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まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1[ 27 ]
as a result:as(〜として)+a result(結果)→「結果として」
prime:カタカナの「プライム」から推定できるはず。「第一の、主要な」
frustrate:「フラストレーション」の動詞形。「不満にさせる」

(以下略)

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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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2020年02月21日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第1問

[1] 0≦θ<2πのとき

 sinθ>√3・cos(θ−π/3) ・・・{1}

となるθの範囲を求めよう。

 加法定理を用いると

 √3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ

である。よって、三角関数の合成を用いると、{1}は

 sin(θ+π/[エ])<0

と変形できる。したがって、求める範囲は

 ([オ]/[カ])π<θ<([キ]/[ク])π

である。

(2) 0≦θ≦π/2とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式
25x^2−35x+k=0の解であるとする。このとき、解と係数の関係により
sinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、k=[ケコ]であることが
わかる。

 さらに、θがsinθ≧cosθを満たすとすると、sinθ=[サ]/[シ],
cosθ=[ス]/[セ]である。このとき、θは[ソ]を満たす。[ソ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 0≦θ<π/12  {1} π/12≦θ<π/6  {2} π/6≦θ<π/4
{3} π/4≦θ<π/3  {4} π/3≦θ<(5/12)π  {5} (5/12)π≦θ<π/2


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理
 ◆3 三角関数の合成はサインの加法定理

(以下略)

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------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

では今回の問題を確認してみましょう!

「加法定理を用いると」
「√3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ」

とあります。

「加法定理」と言っているので、その通りにやってみましょう!

★ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

ですね。α=θ,β=π/3を代入して、

 √3・cos(θ−π/3)
=√3{cosθcos(π/3)+sinθsin(π/3)
=√3{cosθ(1/2)+sinθ(√3/2)}
=(√3/2)cosθ+(3/2)sinθ

よって、[ア]=3,[イ]=2,[ウ]=3


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 三角関数の合成はサインの加法定理

続いて、{1}の式を「三角関数の合成」を用いて変形します。

三角関数の合成は、この式のように、サインとコサインがともに1次式の場合に
一つにまとめることができる方法です。

★ a・sinx+b・cosx={√(a^2+b^2)}sin(x+α)

サインの加法定理の公式を左右逆にして、分数にならないように係数を調整した
ものだと理解することができます。

サインの加法定理は・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年02月19日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A 問3まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Aの問3までを解説します。
全文訳も完成しました。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(次回以降に掲載します)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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2020年02月18日

2020年センター数学2B第1問[1] A[ケコ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第1問[1]の[クケ]までを解説します。


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2020年センター試験数2Bより

第1問

[1] 0≦θ<2πのとき

 sinθ>√3・cos(θ−π/3) ・・・{1}

となるθの範囲を求めよう。

 加法定理を用いると

 √3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ

である。よって、三角関数の合成を用いると、{1}は

 sin(θ+π/[エ])<0

と変形できる。したがって、求める範囲は

 ([オ]/[カ])π<θ<([キ]/[ク])π

である。

(2) 0≦θ≦π/2とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式
25x^2−35x+k=0の解であるとする。このとき、解と係数の関係により
sinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、k=[ケコ]であることが
わかる。

 さらに、θがsinθ≧cosθを満たすとすると、sinθ=[サ]/[シ],
cosθ=[ス]/[セ]である。このとき、θは[ソ]を満たす。[ソ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 0≦θ<π/12  {1} π/12≦θ<π/6  {2} π/6≦θ<π/4
{3} π/4≦θ<π/3  {4} π/3≦θ<(5/12)π  {5} (5/12)π≦θ<π/2


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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理
 ◆3 三角関数の合成はサインの加法定理

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

では今回の問題を確認してみましょう!

「加法定理を用いると」
「√3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ」

とあります。

「加法定理」と言っているので、その通りにやってみましょう!

★ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

ですね。α=θ,β=π/3を代入して、

 √3・cos(θ−π/3)
=√3{cosθcos(π/3)+sinθsin(π/3)
=√3{cosθ(1/2)+sinθ(√3/2)}
=(√3/2)cosθ+(3/2)sinθ

よって、[ア]=3,[イ]=2,[ウ]=3


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 ◆3 三角関数の合成はサインの加法定理

続いて、{1}の式を「三角関数の合成」を用いて変形します。

三角関数の合成は、この式のように、サインとコサインがともに1次式の場合に
一つにまとめることができる方法です。

★ a・sinx+b・cosx={√(a^2+b^2)}sin(x+α)

サインの加法定理の公式を左右逆にして、分数にならないように係数を調整した
ものだと理解することができます。

サインの加法定理は・・・


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2020年02月17日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A 問3まで

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第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

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まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(次回以降に掲載します)

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2020年02月15日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A 問2まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(次回以降に掲載します)

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2020年02月14日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第1問[1] [ク]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第1問

[1] 0≦θ<2πのとき

 sinθ>√3・cos(θ−π/3) ・・・{1}

となるθの範囲を求めよう。

 加法定理を用いると

 √3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ

である。よって、三角関数の合成を用いると、{1}は

 sin(θ+π/[エ])<0

と変形できる。したがって、求める範囲は

 ([オ]/[カ])π<θ<([キ]/[ク])π

である。

(2) 0≦θ≦π/2とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式
25x^2−35x+k=0の解であるとする。このとき、解と係数の関係により
sinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、k=[ケコ]であることが
わかる。

 さらに、θがsinθ≧cosθを満たすとすると、sinθ=[サ]/[シ],
cosθ=[ス]/[セ]である。このとき、θは[ソ]を満たす。[ソ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 0≦θ<π/12  {1} π/12≦θ<π/6  {2} π/6≦θ<π/4
{3} π/4≦θ<π/3  {4} π/3≦θ<(5/12)π  {5} (5/12)π≦θ<π/2


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

では今回の問題を確認してみましょう!

「加法定理を用いると」
「√3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ」

とあります。

「加法定理」と言っているので、その通りにやってみましょう!

★ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

ですね。α=θ,β=π/3を代入して・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年02月11日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第1問[1] [エ]まで

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■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第1問

[1] 0≦θ<2πのとき

 sinθ>√3・cos(θ−π/3) ・・・{1}

となるθの範囲を求めよう。

 加法定理を用いると

 √3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ

である。よって、三角関数の合成を用いると、{1}は

 sin(θ+π/[エ])<0

と変形できる。したがって、求める範囲は

 ([オ]/[カ])π<θ<([キ]/[ク])π

である。

(2) 0≦θ≦π/2とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式
25x^2−35x+k=0の解であるとする。このとき、解と係数の関係により
sinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、k=[ケコ]であることが
わかる。

 さらに、θがsinθ≧cosθを満たすとすると、sinθ=[サ]/[シ],
cosθ=[ス]/[セ]である。このとき、θは[ソ]を満たす。[ソ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

{0} 0≦θ<π/12  {1} π/12≦θ<π/6  {2} π/6≦θ<π/4
{3} π/4≦θ<π/3  {4} π/3≦θ<(5/12)π  {5} (5/12)π≦θ<π/2


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「加法定理」と言ってるので加法定理

では今回の問題を確認してみましょう!

「加法定理を用いると」
「√3・cos(θ−π/3)=(√[ア]/[イ])cosθ+([ウ]/[イ])sinθ」

とあります。

「加法定理」と言っているので、その通りにやってみましょう!

★ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

ですね。α=θ,β=π/3を代入して・・・


(以下略)


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2020年02月10日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問C 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


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■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Chisato: I heard a new amusement park will be built in our neighborhood.
Luke: Really? That will be great for the kids in our area.
Chisato: Yes, but nobody is happy about the increased traffic near their
houses.
Luke: But [ 24 ] young people. It will definitely have a positive economic
effect on our city.

[(A) according to the experts, / (B) thanks to the neighbors,]
→[(A) it will create less noise / (B) it will create more jobs]
→[(A) for / (B) in]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Yu: I heard Emma is planning to quit her full-time job.
Lee: Yeah, she's going to start her own company.
Yu: Wow! Her husband must be angry because they need money for their new
house.
Lee: Very much so. But [ 25 ] to Emma's plan. They always support each
other in the end.

[(A) although / (B) because]
→[(A) he is quite upset, / (B) he isn't so upset,]
→[(A) he doesn't object / (B) he objects]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Kenjiro: Why are there fire trucks in front of the school?
Ms. Sakamoto: It's because there is a fire drill scheduled for this
morning.
Kenjiro: Again? We just had one last semester. I already know what to do.
Ms. Sakamoto: Even if you think you do, the drill is [ 26 ] help each other
in case of a disaster. We should take it seriously.

[(A) essential / (B) meaningless]
→[(A) even so / (B) so that]
→[(A) we can / (B) we cannot]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

2020年も第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは文章の内容を確認していきましょう!

問1
Chisato: I heard / a new amusement park / will be built / in our neighborhood.
私は聞きました / 新しいアミューズメント施設が / 建設される / 私たちの近所に

Luke: Really? / That will be great / for the kids / in our area.
本当ですか? / それは素晴らしいです / 子供達にとって / 私たちの地域の

Chisato: Yes, / but / nobody is happy / about the increased traffic
/ near their houses.
はい / でも / でも誰も嬉しくありません / 増加する交通量について
/ 自分の家の近くでの

Luke: But / [ 24 ] / young people. / It will definitely have
/ a positive economic effect / on our city.
しかし / [ 24 ] / 若い人々 / それは絶対に持つでしょう
/ ポジティブな経済的な効果を / 私たちの都市に


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Chisato:私たちの近所に新しいアミューズメント施設が建設されると聞きました。
Luke:本当ですか?それは私たちの地域の子供達にとって素晴らしいです。
Chisato:はい、でも自分の家の近くで増加する交通量については誰も嬉しく…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1
amusement park:読めればわかるはず。「アミューズメント施設」「遊園地」
neighborhood:neighbor(近所の)+hood(団、社会)→「近所」
increase:対義語のdecreaseとセットで覚えよう!「増加する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2020年02月08日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問C

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Chisato: I heard a new amusement park will be built in our neighborhood.
Luke: Really? That will be great for the kids in our area.
Chisato: Yes, but nobody is happy about the increased traffic near their
houses.
Luke: But [ 24 ] young people. It will definitely have a positive economic
effect on our city.

[(A) according to the experts, / (B) thanks to the neighbors,]
→[(A) it will create less noise / (B) it will create more jobs]
→[(A) for / (B) in]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Yu: I heard Emma is planning to quit her full-time job.
Lee: Yeah, she's going to start her own company.
Yu: Wow! Her husband must be angry because they need money for their new
house.
Lee: Very much so. But [ 25 ] to Emma's plan. They always support each
other in the end.

[(A) although / (B) because]
→[(A) he is quite upset, / (B) he isn't so upset,]
→[(A) he doesn't object / (B) he objects]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Kenjiro: Why are there fire trucks in front of the school?
Ms. Sakamoto: It's because there is a fire drill scheduled for this
morning.
Kenjiro: Again? We just had one last semester. I already know what to do.
Ms. Sakamoto: Even if you think you do, the drill is [ 26 ] help each other
in case of a disaster. We should take it seriously.

[(A) essential / (B) meaningless]
→[(A) even so / (B) so that]
→[(A) we can / (B) we cannot]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは文章の内容を確認していきましょう!

問1
Chisato: I heard / a new amusement park / will be built / in our neighborhood.
私は聞きました / 新しいアミューズメント施設が / 建設される / 私たちの近所に

Luke: Really? / That will be great / for the kids / in our area.
本当ですか? / それは素晴らしいです / 子供達にとって / 私たちの地域の

Chisato: Yes, / but / nobody is happy / about the increased traffic
/ near their houses.
はい / でも / でも誰も嬉しくありません / 増加する交通量について
/ 自分の家の近くでの

Luke: But / [ 24 ] / young people. / It will definitely have
/ a positive economic effect / on our city.
しかし / [ 24 ] / 若い人々 / それは絶対に持つでしょう
/ ポジティブな経済的な効果を / 私たちの都市に


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Chisato:私たちの近所に新しいアミューズメント施設が建設されると聞きました。
Luke:本当ですか?それは私たちの地域の子供達にとって素晴らしいです。
Chisato:はい、でも自分の家の近くで増加する交通量については誰も嬉しく…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2020年02月07日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[3]の[ハヒ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年センター数学1A第1問[3]の[ハヒ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第1問

[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。

(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて

 y=x^2−2(c+[ツ])+c(c+[テ])

と表せる。

 2点(3,0),(3,−3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は

 −[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]

である。

(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,−1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 y座標がゼロならx軸上
 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解
 ◆3 (3,0)を通る場合
 ◆4 (3,−3)を通る場合
 ◆5 通る点の座標は代入する
 ◆6 方程式を解いてcの値を求める
 ◆7 平行移動→頂点→平方完成

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 y座標がゼロならx軸上

2020年も第1問[3]は、2次関数の問題でした。
問題の配置としては、例年通りでしたが、問われた内容は少し珍しいものでした。
普段通り「まずは平方完成して・・・」とやろうとして戸惑ってしまった人も多い
と思います。
とは言っても、まずは問題の設定を確実に読み取り、どんなときに何をするか
しっかり把握していれば特に難しい問題ではなかったと思います。

というわけで、まずは問題の設定を確認してみましょう!

「cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。」

とあります。Gのグラフが通る2点はどちらもy座標がゼロなので、これらの点は
ともにx軸上の点であることが読み取れるはずです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

最初の設問では、このGの式を求めます。

たとえばy=(x−1)(x−2)という2次関数ならば、x軸との交点は(1,0),
(2,0)ですね。
2次方程式(x−1)(x−2)=0の解がx軸との交点のx座標となります。

つまり、式が決まればx軸との交点が決まり、x軸との交点が決まれば式が決まる
という関係が成り立ちます。

Gは(c,0),(c+4,0)を通り、これら2点はx軸上の点であることが
わかっています。

さらに、y=x^2を平行移動したので、xの2乗の係数はそのまま1です。

ということは・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2020年02月05日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問C 問2まで

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■ 問題

第2問

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を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Chisato: I heard a new amusement park will be built in our neighborhood.
Luke: Really? That will be great for the kids in our area.
Chisato: Yes, but nobody is happy about the increased traffic near their
houses.
Luke: But [ 24 ] young people. It will definitely have a positive economic
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{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
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問2
Yu: I heard Emma is planning to quit her full-time job.
Lee: Yeah, she's going to start her own company.
Yu: Wow! Her husband must be angry because they need money for their new
house.
Lee: Very much so. But [ 25 ] to Emma's plan. They always support each
other in the end.

[(A) although / (B) because]
→[(A) he is quite upset, / (B) he isn't so upset,]
→[(A) he doesn't object / (B) he objects]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
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問3
Kenjiro: Why are there fire trucks in front of the school?
Ms. Sakamoto: It's because there is a fire drill scheduled for this
morning.
Kenjiro: Again? We just had one last semester. I already know what to do.
Ms. Sakamoto: Even if you think you do, the drill is [ 26 ] help each other
in case of a disaster. We should take it seriously.

[(A) essential / (B) meaningless]
→[(A) even so / (B) so that]
→[(A) we can / (B) we cannot]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
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■ 解答・解説

2020年も第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

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問1
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Chisato: Yes, / but / nobody is happy / about the increased traffic
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

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2020年02月04日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[3] [ヌ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[3]のヌまでを解説します。


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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第1問

[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。

(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて

 y=x^2−2(c+[ツ])+c(c+[テ])

と表せる。

 2点(3,0),(3,−3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は

 −[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]

である。

(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,−1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 y座標がゼロならx軸上
 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

(以下略)

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ブログにて様々な問題を解説しています!

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■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
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紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
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■ 解説

 ◆1 y座標がゼロならx軸上

2020年も第1問[3]は、2次関数の問題でした。
問題の配置としては、例年通りでしたが、問われた内容は少し珍しいものでした。
普段通り「まずは平方完成して・・・」とやろうとして戸惑ってしまった人も多い
と思います。
とは言っても、まずは問題の設定を確実に読み取り、どんなときに何をするか
しっかり把握していれば特に難しい問題ではなかったと思います。

というわけで、まずは問題の設定を確認してみましょう!

「cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。」

とあります。Gのグラフが通る2点はどちらもy座標がゼロなので、これらの点は
ともにx軸上の点であることが読み取れるはずです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

最初の設問では、このGの式を求めます。

たとえばy=(x−1)(x−2)という2次関数ならば、x軸との交点は(1,0),
(2,0)ですね。
2次方程式(x−1)(x−2)=0の解がx軸との交点のx座標となります。

つまり、式が決まればx軸との交点が決まり、x軸との交点が決まれば式が決まる
という関係が成り立ちます。

Gは(c,0),(c+4,0)を通り、これら2点はx軸上の点であることが
わかっています。

さらに、y=x^2を平行移動したので、xの2乗の係数はそのまま1です。

ということは・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\540/月。初月無料。火・金配信。


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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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2020年02月03日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問B完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Tony: Those decorations in the hall look great, don't they? I'm glad we
finished on time.
Mei: Yes, thank you so much. Without your help, the preparations
__ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ all the guests arrive this afternoon.

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not


問2
Ichiro: Mr. Smith has two daughters in school now, right?
Natasha: Actually, he has three, the __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __
London. I don't think you've met her yet.

{1} in  {2} is studying  {3} music
{4} of  {5} whom  {6} youngest


問3
Peter: It might rain this weekend, so I wonder if we should still have
the class barbecue in the park.
Hikaru: Yeah, we have to decide now whether to hold it
__ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ until some day next week.
We should have thought about the chance of rain.

{1} as  {2} it  {3} off
{4} or  {5} planned  {6} put


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も第2問Bは並べ替え問題でした。
並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が
足りないと判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Tony: Those decorations / in the hall / look great, / don't they?
/ I'm glad / we finished / on time.
それらの飾りは / そのホールの / 素晴らしい / ですよね?
/ 嬉しいです / 終えて / 時間通りに

Mei: Yes, / thank you so much. / Without your help, / the preparations
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / all the guests arrive / this afternoon.
はい / どうもありがとう / あなたの助けがなければ / その準備は
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / 全ての客は到着する / 今日の午後

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not

まずTonyが「ホールの飾りは素晴らしい。間に合ってよかった」と言っています。
それに対しMeiは「ありがとう。あなたの助けがなければ間に合わなかったでしょう」
的なことを言っていると推測できると思います。

「Without 〜」は、仮定法の「If it had not been for 〜」などの代用として…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Tony: ホールのそれらの飾りは素晴らしいですね。時間通りに終わって嬉しい
です。
Mei: はい、ありがとうございます。あなたの助けがなければ、今日の午後に…

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

decoration:カタカナの「デコレーション」からわかるはず。「飾り」
without:ここでは仮定法の内容で「〜がなければ」
preparation:prepare(準備する)の名詞形。「準備」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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2020年02月01日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問B

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■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Tony: Those decorations in the hall look great, don't they? I'm glad we
finished on time.
Mei: Yes, thank you so much. Without your help, the preparations
__ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ all the guests arrive this afternoon.

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not


問2
Ichiro: Mr. Smith has two daughters in school now, right?
Natasha: Actually, he has three, the __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __
London. I don't think you've met her yet.

{1} in  {2} is studying  {3} music
{4} of  {5} whom  {6} youngest


問3
Peter: It might rain this weekend, so I wonder if we should still have
the class barbecue in the park.
Hikaru: Yeah, we have to decide now whether to hold it
__ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ until some day next week.
We should have thought about the chance of rain.

{1} as  {2} it  {3} off
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■ 解答・解説

2020年も第2問Bは並べ替え問題でした。
並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が
足りないと判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!

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問1
Tony: Those decorations / in the hall / look great, / don't they?
/ I'm glad / we finished / on time.
それらの飾りは / そのホールの / 素晴らしい / ですよね?
/ 嬉しいです / 終えて / 時間通りに

Mei: Yes, / thank you so much. / Without your help, / the preparations
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / all the guests arrive / this afternoon.
はい / どうもありがとう / あなたの助けがなければ / その準備は
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / 全ての客は到着する / 今日の午後

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not

まずTonyが「ホールの飾りは素晴らしい。間に合ってよかった」と言っています。
それに対しMeiは「ありがとう。あなたの助けがなければ間に合わなかったでしょう」
的なことを言っていると推測できると思います。

「Without 〜」は、仮定法の「If it had not been for 〜」などの代用として…


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Tony: ホールのそれらの飾りは素晴らしいですね。時間通りに終わって嬉しい
です。
Mei: はい、ありがとうございます。あなたの助けがなければ、今日の午後に…

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(次回以降に掲載します)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

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2020年01月31日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[3]の[テ]

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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第1問

[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。

(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて

 y=x^2−2(c+[ツ])+c(c+[テ])

と表せる。

 2点(3,0),(3,−3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は

 −[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]

である。

(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,−1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。


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■ 解説

 ◆1 y座標がゼロならx軸上

2020年も第1問[3]は、2次関数の問題でした。
問題の配置としては、例年通りでしたが、問われた内容は少し珍しいものでした。
普段通り「まずは平方完成して・・・」とやろうとして戸惑ってしまった人も多い
と思います。
とは言っても、まずは問題の設定を確実に読み取り、どんなときに何をするか
しっかり把握していれば特に難しい問題ではなかったと思います。

というわけで、まずは問題の設定を確認してみましょう!

「cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。」

とあります。Gのグラフが通る2点はどちらもy座標がゼロなので、これらの点は
ともにx軸上の点であることが読み取れるはずです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

最初の設問では、このGの式を求めます。

たとえばy=(x−1)(x−2)という2次関数ならば、x軸との交点は(1,0),
(2,0)ですね。
2次方程式(x−1)(x−2)=0の解がx軸との交点のx座標となります。

つまり、式が決まればx軸との交点が決まり、x軸との交点が決まれば式が決まる
という関係が成り立ちます。

Gは(c,0),(c+4,0)を通り、これら2点はx軸上の点であることが
わかっています。

さらに、y=x^2を平行移動したので、xの2乗の係数はそのまま1です。

ということは・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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2020年01月29日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


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■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Tony: Those decorations in the hall look great, don't they? I'm glad we
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Mei: Yes, thank you so much. Without your help, the preparations
__ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ all the guests arrive this afternoon.

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not


問2
Ichiro: Mr. Smith has two daughters in school now, right?
Natasha: Actually, he has three, the __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __
London. I don't think you've met her yet.

{1} in  {2} is studying  {3} music
{4} of  {5} whom  {6} youngest


問3
Peter: It might rain this weekend, so I wonder if we should still have
the class barbecue in the park.
Hikaru: Yeah, we have to decide now whether to hold it
__ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ until some day next week.
We should have thought about the chance of rain.

{1} as  {2} it  {3} off
{4} or  {5} planned  {6} put


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

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女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
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■ 解答・解説

2020年も第2問Bは並べ替え問題でした。
並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が
足りないと判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!

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問1
Tony: Those decorations / in the hall / look great, / don't they?
/ I'm glad / we finished / on time.
それらの飾りは / そのホールの / 素晴らしい / ですよね?
/ 嬉しいです / 終えて / 時間通りに

Mei: Yes, / thank you so much. / Without your help, / the preparations
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / all the guests arrive / this afternoon.
はい / どうもありがとう / あなたの助けがなければ / その準備は
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / 全ての客は到着する / 今日の午後

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not

まずTonyが「ホールの飾りは素晴らしい。間に合ってよかった」と言っています。
それに対しMeiは「ありがとう。あなたの助けがなければ間に合わなかったでしょう」
的なことを言っていると推測できると思います。

「Without 〜」は、仮定法の「If it had not been for 〜」などの代用として…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(次回以降に掲載します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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