2021年04月14日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第4問B

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

B 次のページ、次の問い(問1〜4)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問1 Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14  {2} $16  {3} $18  {4} $20

問2 Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
{4} Use of a large truck free of charge

問3 Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問4 Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
{2} People can throw away anything in the same trash can.
{3} The organizers choose applicants who apply for both days.
{4} The organizers provide information about schedule updates.


          -- ここから問題の広告 --

[Greenly Fall Flea Market]

We are now accepting applicants for the Fall Flea Market at Greenly Sports
Center! Please bring your used and/or handmade goods. We have only a
limited number of spaces and accept applications in order of arrival, so
email your application soon. We are a pet-friendly market, but if you are
planning to bring your pet, you must apply for an outdoor space. For
outdoor spaces, the organizers will help set up tents for no extra charge.
Trucks are available for additional fees if you need to transport your
goods.

―――――――――――――――――――――――――――――
|       |Saturday, October 3rd|Sunday, October 4th|
|       |  (13:00−17:00)  |  (10:00−15:00) |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Indoor space |     $8     |    $10    |
|(2×2 meters)|           |          |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Outdoor space|     $9     |    $11    |
|(4×4 meters)|           |          |
―――――――――――――――――――――――――――――

> Water is available for indoor spaces.
> If you apply for both Saturday and Sunday, you'll get a $2 discount
each day.

[Keep in Mind]
1. Location of the spaces is decided by the organizers. No requests or
changes are possible.
2. Any changes in opening and closing times are announced two days in
advance.
3. If you cancel your application, 80% of all fees will be refunded.
4. Garbage must be separated and put into the appropriate garbage cans at
the end of each day.
5. Fires and open flames are prohibited.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

まずはわかる範囲でどんどん解いてみてください。自分なりの考えを持ちながら
解説を読むと、考え方をスムーズに習得でき、短期間でも大幅に実力アップ!

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■ 解答・解説

2020年第4問Bは、Greenly Fall Flea Marketというフリーマーケットの広告に
ついての問題でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。


ではまずは問1の意味を確認してみましょう!


問1 Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14  {2} $16  {3} $18  {4} $20

つまり、「Franさんは2日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

[Greenly Fall Flea Market]
Greely Fallフリーマーケット

私たちは今Greenly Sports Centerでのthe Fall Flea Marketへの参加者を受け付け
ています。あなたの中古または手作りの品を持ってきてください。限られた数の…

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2021年04月13日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第5問 完成

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第5問

 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。

(1) 1辺の長さが1の正五角形OA1B1C1A2を考える。

(図はここでは省略します)

 ∠A1C1B1=[アイ]°,∠C1A1A2=[アイ]°となることから、→A1A2と
→B1C1は平行である。ゆえに

  →A1A2=[ウ]・→B1C1

であるから

  →B1C1=(1/[ウ])・→A1A2=(1/[ウ])(→OA2−→OA1)

 また、→OA1と→A2B1は平行で、さらに、→OA2と→A1C1も平行である
ことから

  →B1C1=→B1A2+→A2O+→OA1+→A1C1
      =−[ウ]・→OA1−→OA2+→OA1+[ウ]・→OA2
      =([エ]−[オ])(→OA2−→OA1)

となる。したがって

  1/[ウ]=[エ]−[オ]

が成り立つ。a>0に注意してこれを解くと、a=(1+√5)/2を得る。


(2) 下の図のような、1辺の長さが1の正十二面体を考える。正十二面体とは、
どの面もすべて合同な正五角形であり、どの頂点にも三つの面が集まっている
へこみのない多面体のことである。

(図はここでは省略します)

 面OA1B1C1A2に着目する。→OA1と→A2B1が平行であることから

  →OB1=→OA2+→A2B1=→OA2+[ウ]・→OA1

である。また

  |→OA2−→OA1|^2=|→A1A2|^2=([カ]+√[キ])/[ク]

に注意すると

  →OA1・→OA2=([ケ]−√[コ])/[サ]

を得る。


(図はここでは省略します)

 次に、面OA2B2C2A3に着目すると

  →OB2=→OA3+[ウ]・→OA2

である。さらに

  →OA2・→OA3=→OA3・→OA1=([ケ]−√[コ])/[サ]

が成り立つことがわかる。ゆえに

  →OA1・→OB2=[シ],→OB1・→OB2=[ス]

である。

[シ],[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
――――――――――――――――――――――――――――――――――
| {0} 0  {1} 1  {2} −1  {3] (1+√5)/2         |
| {4} (1−√5)/2  {5} (−1+√5)/2  {6} (−1−√5)/2 |
| {7} −1/2  {8} (−1+√5)/4  {9} (−1−√5)/4    |
――――――――――――――――――――――――――――――――――


(図はここでは省略します)

 最後に、面A2C1DEB2に着目する。

  →B2D=[ウ]・→A2C1=→OB1

であることに注意すると、4点O,B1,D,B2は同一平面上にあり、
四角形OB1DB2は[セ]ことがわかる。

[セ]の解答群
――――――――――――――――――――――――――――――――――
| {0} 正方形である                          |
| {1} 正方形ではないが、長方形である                 |
| {2} 正方形ではないが、ひし形である                 |
| {3} 長方形でもひし形でもないが、平行四辺形である          |
| {4} 平行四辺形ではないが、台形である                |
| {5} 台形でない                           |
――――――――――――――――――――――――――――――――――
ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの四則計算
 ◆3 △A1C1B1は二等辺三角形

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 △A1C1B1は二等辺三角形

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
共通テスト第5問では、まず「1辺の長さが1の正五角形OA1B1C1A2」を
考えます。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png

正五角形なので、もちろん、5つの辺の長さが等しく、5つの角の大きさが等しい
ですね。

n角形の内角の和は、(n−2)×180°なので、五角形なら

(5−2)×180°=3×180°=540°

だから一つの内角は、540°÷5=108°

となります。例えば、∠A1B1C1=108°ですね。

△A1C1B1に注目すると辺A1B1と辺B1C1は正五角形の辺だから等しく・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年04月12日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第4問A

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。


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■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の文章はある説明文の一部である。この文章を読み、下の問い
(問1〜4)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Sports coaches and players are interested in how training programs can be
designed to enhance performance. The order of practice potentially
facilitates learning outcomes without increasing the amount of practice.
A study was conducted to examine how different training schedules influence
throwing performance.

In this study, elementary school students threw a tennis ball at a target
laid on the floor. They threw the ball from three throwing locations at
distances of 3, 4, and 5 meters from the target. The target consisted of
the center (20 cm wide) and nine larger outer rings. They served as zones
to indicate the accuracy of the throws. If the ball is landed in the center
of the target, 100 points were given. If the ball landed in one of the
outer zones, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, or 10 points were recorded
accordingly. If the ball landed outside of the target, no points were
given. If the ball landed on a line separating two zones, the higher score
was awarded.

The students were assigned to one of three practice groups: Blocked,
Random, or Combined. All students were instructed to use an overarm
throwing motion to try to hit the center of the target with the ball. On
the first day of this study, they each completed a total of 81 practice
throws. Students in the Blocked group threw 27 times from one of the three
throwing locations, followed by 27 throws from the next location, and ended
practice with 27 throws from the final location. In the Random group, each
student threw 81 times in the order of throwing locations that the
researchers had specified. No more than two consecutive throws were allowed
from the same location for this group. In the Combined group, the students
started with a blocked schedule and gradually shifted to a random schedule.
On the next day, all students completed a performance test of 12 throws.

Results showed that during the practice of 81 throws, the Blocked group
performed worse than the other two groups. Performance test scores were
also analyzed. The Combined group showed the best performance among the
three groups, followed by the Random group and then by the Blocked group.
It is still uncertain if similar results can be obtained for adults in
training programs for other throwing actions, such as those seen in
bowling, baseball, and basketball. This will be addressed in following
section.


問1 What is the total score achieved by the five throws in this figure?
[ 33 ]

{1} 200  {2} 210  {3} 220  {4} 230

(図はここでは省略します)

問2 Which of the following statements is true about the experiment? [ 34 ]
{1} Eighty-one throws were made from the same initial throwing location in
the Blocked group.
{2} The distance from the target remained unchanged during the entire
experiment for the Combined group.
{3} The set of throws from the same location involved various ways of
throwing for the Combined group.
{4} Throwing three or more times in a row from the same locations was
against the rules for the Random group.

問3 Which of the following statements is true about the results? [ 35 ]
{1} The Blocked group had the best score both during practice and on the
performance test.
{2} The Blocked group showed the worst score among the three groups on the
performance test.
{3} The Combined group showed lower accuracy than the Random group on the
performance test.
{4} The Random group had the lowest accuracy both during practice and on
the performance test.

問4 What will most likely be discussed next in this report? [ 36 ]
{1} Mental imagery training of underhand throws
{2} Observation of younger students' movements
{3} Overarm throws with eyes closed
{4} Various kinds of throwing motions


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も、第4問Aは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


というわけで、まずは問1の内容を確認してみると、

問1 What is the total score / achieved / by the five throws
/ in this figure?
合計点は何点ですか? / 達成された / 5人の投擲者による
/ この図で

{1} 200  {2} 210  {3} 220  {4} 230

(図はここでは省略します)

図にはいくつか命中したような的の表示があります。
この結果が合計何点を意味するのかを聞いている問題です。
普通に数字を合計するだけですが、ちょうど線上にある点の得点が・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳です)

 スポーツのコーチと選手はパフォーマンスを向上させるために訓練プログラムが
とのように設計されるかに興味があります。練習の順序は、練習量を増加させる
ことなく学習の成果を増進させる可能性があります。異なる訓練スケジュールが

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2021年04月10日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問B

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B 次の会話は、慈善活動の企画に関して大学生たちが行った
やりとりの一部である。[ 30 ]〜[ 32 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Akira: Hey, guys. Thanks for dropping in. I've asked you all to meet here
today to come up with ideas about how to raise money for our annual charity
event. We'll have about a month this summer to earn as much as we can. Any
thoughts?
Teresa: How about doing odd jobs around the neighborhood?
Akira: What's that? I've never heard of it.
Jenna: Oh, I guess it's not common here in Japan. It can be anything, you
know, doing stuff around the house like cutting the grass, washing the
windows, or cleaning out the garage. When I was a high school student back
in the US, I made 300 dollars one summer by doing yard work around the
neighborhood. And sometimes people will ask you to run around town for them
to pick up the dry cleaning or do the grocery shopping. It's pretty typical
way for young people to earn some extra money.
Akira: So, Jenna, you're saying that [ 30 ]?

{1} cleaning up the yard is quite valuable work
{2} dividing housework among the family is best
{3} doing random jobs is a way to make money
{4} gardening will sure be profitable in the US

Jenna: Yeah, I think that it could work in Japan, too.


Rudy: Here, many students do part-time jobs for local businesses. They
might work at a restaurant or convenience store. Odd jobs are different.
You're more like a kind of helper. It's casual style of working. You get
paid directly by the people you help, not a company. And you can decide
which jobs you want to do.
Maya: But isn't it dangerous? Usually, people are unwilling to enter
a house of someone they don't know. And what happens if you don't get paid?
How can you get the money you earned?
Rudy: Not all jobs are inside the house. You can choose the kind of work
that you're comfortable with. In my experience, I never got cheated.
Basically, we work for people our own community, so we sort of know them.
Often, they are older people who have lived in the neighborhood a long
time. And I always got paid in cash, so I was excited to have money to
spend.
Teresa: There are a lot of seniors in our community. I'm sure they'd be
happy to have someone do the heavy lifting, or even just to see a friendly
face around. I really doubt that they would take advantage of us. In
general, don't you think most people are honest and kind?
Akira: It sounds like we shouldn't be too worried because [ 31 ].

{1} elderly people would feel uneasy about our work
{2} it's embarrassing to ask our neighbors for work
{3} there's little risk in working within our community
{4} we can be safe if we work for a company in town


Dan: Is it OK to get paid for volunteer work? Shouldn't we work for
elderly people out of the goodness of our hearts? I think helping people
is its own reward.
Kana: If we explain our purpose clearly from the beginning, to raise money
for the charity, I think people will be glad to help us. And it's not like
we're charging 5,000 yen per hour. Why don't we suggest 500 yen per hour?
It's a lot more reasonable than asking some company to do the job.
Maya: Don't you have to pay any taxes? What happens if the government
finds out?
Jenna: I don't think we're breaking any laws. That's the way it works in
the US, anyway. Just to be on the safe side, though, let's ask someone at
the city tax office.
Akira: OK, thanks for all of your great ideas. I think we made a lot of
progress. According to the suggestions made today, it looks like our next
step is to [ 32 ]. Right?

{1} consider being totally honest with each other
{2} look for part-time jobs that have high wages
{3} provide useful services for free to neighbors
{4} think of a plan that works for our local area

Jenna: Sounds good.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年も、第3問Bには対話文が配置されました。
文章の難易度はそれほどではありませんが、長めなので、スムーズに内容を捉える
ことが必要です。そのためには、やはり「スラッシュリーディング」が効果的です。


Akira: Hey, guys. / Thanks for / dropping in.
こんにちは皆さん / 〜ありがとう / 来てくれて

I've asked / you all / to meet here today / to come up with ideas
/ about how to raise money / for our annual charity event.
私はお願いしました / あなたたち皆に / 今日ここで会うため / アイディアを持って
/ どうやってお金を集めるかについて / 毎年のチャリティーイベントのために

We'll have / about a month / this summer / to earn / as much as we can.
私たちにはあります / 約1ヶ月 / この夏 / 稼ぐために / できるだけ多く


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳です)

Akira: こんにちは皆さん。集まってくれてありがとう。皆さんに、毎年の
チャリティーイベントのためにどうやってお金を集めるかについてのアイディアを
考えて今日ここに集合するようお願いしました。この夏できるだけ多く稼ぐために

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2021年04月09日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第5問 [サ]まで

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学2B第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第5問

 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。

(1) 1辺の長さが1の正五角形OA1B1C1A2を考える。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png

 ∠A1C1B1=[アイ]°,∠C1A1A2=[アイ]°となることから、→A1A2と
→B1C1は平行である。ゆえに

  →A1A2=[ウ]・→B1C1

であるから

  →B1C1=(1/[ウ])・→A1A2=(1/[ウ])(→OA2−→OA1)

 また、→OA1と→A2B1は平行で、さらに、→OA2と→A1C1も平行である
ことから

  →B1C1=→B1A2+→A2O+→OA1+→A1C1
      =−[ウ]・→OA1−→OA2+→OA1+[ウ]・→OA2
      =([エ]−[オ])(→OA2−→OA1)

となる。したがって

  1/[ウ]=[エ]−[オ]

が成り立つ。a>0に注意してこれを解くと、a=(1+√5)/2を得る。


(2) 下の図のような、1辺の長さが1の正十二面体を考える。正十二面体とは、
どの面もすべて合同な正五角形であり、どの頂点にも三つの面が集まっている
へこみのない多面体のことである。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5b.png

 面OA1B1C1A2に着目する。→OA1と→A2B1が平行であることから

  →OB1=→OA2+→A2B1=→OA2+[ウ]・→OA1

である。また

  |→OA2−→OA1|^2=|→A1A2|^2=([カ]+√[キ])/[ク]

に注意すると

  →OA1・→OA2=([ケ]−√[コ])/[サ]

を得る。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの四則計算
 ◆3 △A1C1B1は二等辺三角形

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 △A1C1B1は二等辺三角形

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
共通テスト第5問では、まず「1辺の長さが1の正五角形OA1B1C1A2」を
考えます。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png

正五角形なので、もちろん、5つの辺の長さが等しく、5つの角の大きさが等しい
ですね。

n角形の内角の和は、(n−2)×180°なので、五角形なら

(5−2)×180°=3×180°=540°

だから一つの内角は、540°÷5=108°

となります。例えば、∠A1B1C1=108°ですね。

△A1C1B1に注目すると辺A1B1と辺B1C1は正五角形の辺だから等しく・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年04月07日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
In the early history of the NBA, the biggest professional basketball
league in North America, the games were often low scoring and, as a result,
not always exciting. {1}[A prime example was a game between the Lakers and
the Pistons in 1950]. The result of the game was a 19-18 win for the
Pistons. These games frustrated fans of the day, and this became a major
motivation to introduce a new rule to increase scoring: a 24-second limit
for each shot. {2}[The pressure of the time limit caused players to miss
their shots more often]. {3}[After much discussion, the rule was first used
in an official game on October 30, 1954]. {4}[Ever since, individual teams
have often scored over 100 in a game]. This simple change made the game
more exciting and saved the league.

問2[ 28 ]
You might have been told, "Sit up straight or you'll get a backache." But
is it true? People have long assumed that posture has played some role in
back pain. Surprisingly, the evidence from research linking posture and
backache may be weak. {1}[Our back is naturally curved-from the side it is
S-shaped.] {2}[Individuals have their own unique bone sizes that determine
their body shapes.] {3}[It has been thought that good posture meant
straightening out some of the curves.] {4} [According to a study examining
doctors' opinions, it was found that there was no single agreed-upon
standard of proper posture.] One researcher even says that often changing
your posture, especially when sitting, is more important for preventing
back pain. The main source of back pain may be stress and lack of sleep,
not the way someone is sitting.

問3[ 29 ]
One of the most important features in the development of civilization was
the preservation of food. Preserving pork legs as ham is one such example.
Today, many countries in the world produce ham, but when and where did it
begin? {1}[Many credit the Chinese with being the first people to record
salting raw pork, while others have cited the Gauls, ancient people who
lived in western parts of Europe.] {2}[Another common seasoning is pepper,
which works just as well in the preservation of food.] {3}[It seems almost
certain that it was a well-established practice by the Roman period.] {4}[A
famous politician in ancient Rome wrote extensively about the "salting of
hams" as early as 160 B.C.] Regardless of the origin, preserved foods like
ham helped human culture to evolve and deeply rooted in history.


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■ 解答・解説

2020年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さです。

2021年以降の「大学入試共通テスト」では、短い文章でもこの程度の長さになると
予想されます。スムーズに内容が読み取れるよう練習していきましょう!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まずは本文のスラッシュリーディングをしてみます。

問1[ 27 ]
In the early history / of the NBA,
/ the biggest professional basketball league / in North America,
/ the games were / often / low scoring / and, / as a result,
/ not always exciting.
初期の歴史の中で / NBAの
/ 最大のプロバスケットボールリーグ / 北アメリカで
/ 試合は〜だった / しばしば / 低スコア / そして / 結果として
/ いつも面白くはなかった

{1}[A prime example / was a game / between the Lakers and the Pistons
/ in 1950].


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳です)

問1[ 27 ]
北アメリカ最大のプロバスケットボールリーグNBAの歴史の初期では、試合は
しばしば低スコアで、結果として、いつも面白くはありませんでした。第一の例は
1950年のLakersとPistonsの試合でした。その試合の結果は、19対18でPistonsの

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2021年04月06日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第5問(1)

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学2B第5問(1)までを解説します。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第5問

 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。

(1) 1辺の長さが1の正五角形OA1B1C1A2を考える。

(図はここでは省略します)

 ∠A1C1B1=[アイ]°,∠C1A1A2=[アイ]°となることから、→A1A2と
→B1C1は平行である。ゆえに

  →A1A2=[ウ]・→B1C1

であるから

  →B1C1=(1/[ウ])・→A1A2=(1/[ウ])(→OA2−→OA1)

 また、→OA1と→A2B1は平行で、さらに、→OA2と→A1C1も平行である
ことから

  →B1C1=→B1A2+→A2O+→OA1+→A1C1
      =−[ウ]・→OA1−→OA2+→OA1+[ウ]・→OA2
      =([エ]−[オ])(→OA2−→OA1)

となる。したがって

  1/[ウ]=[エ]−[オ]

が成り立つ。a>0に注意してこれを解くと、a=(1+√5)/2を得る。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの四則計算
 ◆3 △A1C1B1は二等辺三角形

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


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 ◆3 △A1C1B1は二等辺三角形

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
共通テスト第5問では、まず「1辺の長さが1の正五角形OA1B1C1A2」を
考えます。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_5a.png

正五角形なので、もちろん、5つの辺の長さが等しく、5つの角の大きさが等しい
ですね。

n角形の内角の和は、(n−2)×180°なので、五角形なら

(5−2)×180°=3×180°=540°

だから一つの内角は、540°÷5=108°

となります。例えば、∠A1B1C1=108°ですね。

△A1C1B1に注目すると辺A1B1と辺B1C1は正五角形の辺だから等しく・・・


(以下略)


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2021年04月03日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第6問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第6問

A You are working on a class project about safety in sports and found
the following article. You are reading it and making a poster to present
your findings to your classmates.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|           [Making Ice Hockey Safer]            |
|                                    |
| Ice hokey is a team sport enjoyed by a wide variety of people around |
|the world. The object of the sport is to move a hard rubber disk called|
|a "puck" into the other ream's net with a hockey stick. Two teams with |
|six players on each team engage in this fast-paced sport on a hard and |
|slippery ice rink. Players may reach a speed of 30 kilometers per hour |
|sending the puck into the air. At this pace, both the players and the |
|puck can be a cause of serious danger.                 |
| The speed of the sport and the slippery surface of the ice rink make |
|it easy for players to fall down or dump into each other resulting in a|
|variety of injuries. In an attempt to protect players, equipment such |
|as helmets, gloves, and pads for the shoulders, elbows, and legs, has |
|been introduced over the years. Despite these efforts, ice hockey has a|
|high rate of concussions.                       |
| A concussion is an injury to the brain that affects the way it    |
|functions; it is caused by either direct or indirect impact to the   |
|head, face, neck, or elsewhere and can sometimes cause temporary loss |
|of consciousness. In less serious cases, for a short time, players may |
|be unable to walk straight or see clearly, or they may experience   |
|ringing in the ears. Some believe they just have a slight headache and |
|do not realize they have injured their brains.             |
| In addition to not realizing the seriousness of the injury, players |
|tend to worry about what their coach will think. In the past, coaches |
|preferred tough players who played in spite of the pain. In other   |
|words, while it would seem logical for an injured player to stop    |
|playing after getting hurt, many did not. Recently, however, it has  |
|been found that concussions can have serious effects that last a    |
|lifetime. People with a history of concussion may have trouble     |
|concentrating or sleeping. Moreover, they may suffer from psychological|
|problems such as depression and mood changes. In some cases, players  |
|may develop smell and taste disorders.                 |
| The National Hockey League (NHL), consisting of teams in Canada and |
|the United States, has been making stricter rules and guidelines to  |
|deal with concussions. For example, in 2001, the NHL introduced the  |
|wearing of visors--pieces of clear plastic attached to the helmet that |
|protect the face. At first, it was optional and many players chose not |
|to wear them. Since 2013, however, it has been required. In addition, |
|in 2004, the NHL began to give more severe penalties, such as     |
|suspensions and fines, to player who hit another player in the head  |
|deliberately.                             |
| The NHL also introduced a concussion spotters system in 2015. In this|
|system, NHL officials with access to live streaming and video replay  |
|watch for visible indications of concussion during each game. At first,|
|two concussion spotters, who had no medical training, monitored the  |
|game in the arena. The following year, one to four concussion spotters |
|with medical training were added. They monitored each game from the  |
|League's head office in New York. If a spotter thinks that a player has|
|suffered a concussion, the player is removed from the game and is taken|
|to a "quiet room" for an examination by a medical doctor. The player is|
|not allowed to return to the game until the doctor gives permission.  |
| The NHL has made much progress in making ice hockey a safer sport. As|
|more is leaned about the causes and effects of concussions, the NHL  |
|will surely take further measures to ensure player safety. Better   |
|safety might lead to an increase in the number of ice hockey players  |
|and fans.                               |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――
|          [Making Ice Hockey Safer]           |
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||[What is ice hockey?]                     ||
||・Players score by putting a "puck" in the other team's net  ||
||・Six players on each team                  ||
||・Sport played on ice at a high speed             ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Main Problem: A High Rate of Concussions]           |
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||[Definition of a concussion]                 ||
||An injury to the brain that affects the way it functions   ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||             [Effects]              ||
||    [Short-term]     |     [Long-term]     ||
||・Loss of consciousness   |・Problems with concentration ||
||・Difficulty walking straight|・[ 40 ]            ||
||・[ 39 ]           |・Psychological problems    ||
||・Ringing in the ears    |・Smell and taste disorders  ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Solutions]                           |
| ―――――――――――――――――――――――――――――――
||[National Hockey League (NHL)]                ||
||・Requires helmets with visors                ||
||・Gives severe penalties to dangerous players         ||
||・Has introduced concussions spotters to [ 41 ]        ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Summary]                            |
|Ice hockey players have a high risk of suffering from concussions.|
|Therefore, the NHL has [ 42 ].                  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 Choose the best option for [ 39 ] on your poster.
{1} Aggressive behavior
{2} Difficulty thinking
{3} Personality changes
{4} Unclear vision

問2 Choose the best option for [ 40 ] on your poster.
{1} Loss of eyesight
{2} Memory problems
{3} Sleep disorders
{4} Unsteady walking

問3 Choose the best option for [ 41 ] on your poster.
{1} allow players to return to the game
{2} examine players who have a concussion
{3} fine players who cause concussions
{4} identify players showing signs of a concussion

問4 Choose the best option for [ 42 ] on your poster.
{1} been expecting the players to become tougher
{2} been implementing new rules and guidelines
{3} given medical training to coaches
{4} made wearing of visors optional


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

2021年共通テスト第6問Aは、アイスホッケーの安全対策についての文章を題材と
した長文問題でした。concussionという単語が難しめですが、concussionの説明が
文章中にありますし、「脳震盪」という用語がわからなくても、「頭が衝撃を
受けてダメージを受けること」くらいの理解はできるので、問題なく理解できる
はずです。

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■ スラッシュリーディング

A You are working / on a class project / about safety / in sports
/ and found / the following article.
あなたは取り組んでいる / クラスの企画に / 安全について / スポーツにおける
/ そして見つけた / 次の記事を

You are reading it / and / making a poster / to present
/ your findings / to your classmates.
あなたはそれを読んでいる / そして / ポスターを作っている / 見せるために
/ あなたの発見を / あなたの級友に


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 問いの内容と解説

問1 Choose / the best option / for [ 39 ] / on your poster.
選びなさい / 最適な選択肢を / [ 39 ]に / あなたのポスターの

{1} Aggressive behavior 攻撃的な振る舞い
{2} Difficulty thinking 考えることの困難
{3} Personality changes 個性の変化
{4} Unclear vision 不透明な視点

[ 39 ]は、concussionの短期的な影響の例を答えます。

In less serious cases / for a short time, / players may be unable
/ to walk straight / or / see clearly, / or / they may experience
/ ringing in the ears.
比較的深刻でないケースでは / 短い時間での / 選手はできないかも知れない
/ まっすぐ歩く / または / はっきり見る / または / 彼らは経験することがある
/ 耳鳴りを

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2021年04月02日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第4問 完成

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■ 問題

2021年第1回共通テスト数1Aより

第4問

 円周上に15個の点P0,P1,…,P14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点P0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに5個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに3個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点P5にあるとき、さいころを投げて6の目が出たら
石を点P10に移動させる。次に、5の目が出たら点P10にある石を点P7に移動
させる。

(1) さいころを5回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点P0に
ある石を点P1に移動させることができる。このとき、x=[ア],y=[イ]は、
不定方程式5x−3y=1の整数解になっている。


(2) 不定方程式

  5x−3y=8 ……{1}

のすべての整数解x,yは、kを整数として

  x=[ア]×8+[ウ]k,y=[イ]×8+[エ]k

と表される。{1}の整数解x,yの中で、0≦y<[エ]を満たすものは

  x=[オ],y=[カ]

である。したがって、さいころを[キ]回投げて、偶数の目が[オ]回、奇数の目が
[カ]回出れば、点P0にある石を点P8に移動させることができる。


(3) (2)において、サイコロを[キ]回より少ない回数だけ投げて、点P0にある石を
点P8に移動させることはできないだろうか。

  (*) 石を反時計回りまたは時計回りに15個先の点に移動させると元の点に
戻る。

 (*)に注意すると、偶数の目が[ク]回、奇数の目が[ケ]回出れば、さいころを
投げる回数が[コ]回出、点P0にある石を点P8に移動させることができる。
このとき[コ]<[キ]である。


(4) 点P1,P2,…,P14のうちから点を一つ選び、点P0にある石をさいころを
何回か投げてその点に移動させる。そのために必要となる、さいころを投げる
最小回数を考える。例えば、さいころを1回だけ投げて点P0にある石を点P2に
へ移動させることはできないが、サイコロを2回投げて偶数の目と奇数の目が1回
ずつ出れば、点P0にある石を点P2へ移動させることができる。したがって、点P2
を選んだ場合はこの最小回数は2回である。
 点P1,P2,…,P14のうち、この最小回数が最も大きいのは点[サ]であり、
その最小回数は[シ]回である。

 [サ]の解答群
――――――――――――――――――――――――――――
|{0} P10  {1} P11  {2} P12  {3} P13  P14 |
――――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 不定方程式は「特殊解→一般解」
 ◆2 10進んで9戻れば1進む

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 10進んで9戻れば1進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう!

「円周上に15個の点P0,P1,…,P14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点P0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに5個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに3個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを5回投げて」「P0にある石をP1に移動させる」場合について考え
ます。

P1に移動するのは、つまりは、「トータルで1進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに5進み、奇数が出たら時計回りに3進むのだから、



つづく


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ラベル:数学
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2021年03月31日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第5問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第5問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問

 Using an international news report, you are going to take part in an
English oral presentation contest. Read the following news story from
France in preparation for your talk.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Five years ago, Mrs. Sabine Rouas lost her horse. She had spent 20  |
|years with the horse before he died of old age. At that time, she felt |
|that she could never own another horse. Out of loneliness, she spent  |
|hours watching cows on a nearby milk farm. Then, one day, she asked the|
|farmer if she could help look after them.               |
| The farmer agreed, and Sabine started work. She quickly developed a |
|friendship with one of the cows. As the cow was pregnant, she spent  |
|more time with it than with the others. After the cow's baby was born, |
|the baby started following Sabine around. Unfortunately, the farmer  |
|wasn't interested in keeping a bull----a male cow----on a milk farm.  |
|The farmer planned to sell the baby bull, which he called Three-oh-nine|
|(309), to a meat market. Sabine decided she wasn't going to let that  |
|happen, so she asked the farmer if she could buy him and his mother.  |
|The farmer agreed, and she bought them. Sabine then started taking 309 |
|for walks to town. About nine months later, when at last she had    |
|permission to move the animals, they moved to Sabine's farm.      |
| Soon after, Sabine was offered a pony. At first, she wasn't sure if |
|she wanted to have him, but the memory of her horse was no longer   |
|painful, so she accepted the pony and named him Leon. She then decided |
|to return to her old hobby and started training him for show jumping. |
|Three-oh-nine, who she had renamed Aston, spent most of his time with |
|Leon, and the two became really close |friends. However, Sabine had  |
|not expected Aston to pay close attention to her training routine with |
|Leon, nor had she expected Aston to pick up some tricks. The young bull|
|quickly mastered walking, galloping, stopping, going backwards, and  |
|turning around on command. He responded to Sabine's voice just like a |
|horse. And despite weighting 1,300 kg, it took him just 18 months to  |
|learn how to leap over one-meter-high horse jumps with Sabine on his  |
|back. Aston might never have learned those things without having    |
|watched Leon. Moreover, Aston understood distance and could adjust his |
|steps before a jump. He also noticed his faults and corrected them   |
|without any help from Sabine. That's something only the very best   |
|Olympic-standard horses can do.                    |
| Now Sabine and Aston go to weekend fairs and horse shows around   |
|Europe to show off his skills. Sabine says, "We got a good reaction.  |
|Mostly, people are really surprised, and at first, they can be a bit  |
|scared because he's big--much better than a horse. Most people don't  |
|like to get too close to bulls with horns. But once they see his real |
|nature, and see him performing, they often say, 'Oh he's really quite |
|beautiful.'"                              |
| "Look!" And Sabine shows a photo of Aston on her smartphone. She then|
|continues, "When Aston was very young, I used to take him out for walks|
|on a lead, like a dog, so that he would get used to humans. Maybe   |
|that's why he doesn't mind people. Because he is so calm, children, in |
|particular, really like watching him and getting a chance to be close |
|to him."                                |
| Over the last few years, news of the massive show-jumping bull has  |
|spread rapidly, now, Aston is a major attraction with a growing number |
|of online followers. Aston and Sabine sometimes need to travel 200 or |
|300 kilometers away from home, which means they have to stay overnight.|
|Aston has to sleep in a horse box, which isn't really big enough for  |
|him.                                  |
| "He doesn't like it. I have to sleep with him in the box," says   |
|Sabine. "But you know, when he wakes up and changes position, he is  |
|very careful not to crush me. He really is very gentle. He sometimes  |
|gets lonely, and he doesn't like being away from Leon for too long; but|
|other than that, he's very happy."                   |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


Your Presentation Slides

――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|       [ 30 ]       | |    {Who's Who?]     |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|                 | |Main Figures         |
|                 | |[ ],[ ],[ ]       |
|                 | |          }[ 31 ] |
|        Central High School| |Minor figures        |
|   English Presentation Contest| |[ ],[ ]          |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――

――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|   [Pre-fame Storyline]    | |   [Aston's Abilities]  |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|   Sabine's horse dies.    | |[Aston can:]         |
|       ↓         | |・learn by simply watching  |
|      [ 32 ]        | | Leon's training.      |
|       ↓         | |・walk, gallop, and stop when|
|      [ 33 ]        | | Sabine tells him to.    |
|       ↓         | |・understand distance and  |
|      [ 34 ]        | | adjust his steps.     |
|       ↓         | |・[ 36 ]           |
|      [ 35 ]        | |・[ 37 ]           |
|       ↓         | |               |
|Aston and Sabine start going to  |  ―――――――――――――――
|shows.              |
――――――――――――――――――

―――――――――――――――――― 
|      [Aston Now]      |
――――――――――――――――――
|[Aston today:]          |
|・is a show-jumping bull.     |
|・travels to fairs and events with|
|  Sabine.            |
|・[ 38 ].             |
|                 |
――――――――――――――――――

問1 Which is the best title for your presentation? [ 30 ]
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
{3} Meet Aston, the Bull who Behaves Like a Horse
{4} The Relationship Between a Farmer and a Cow

問2 Which is the best combination for [Who's Who?] slide? [ 31 ]

    [Main figures]           [Minor figures]
{1} 309, Aston, the farmer      Sabine the pony
{2} Aston, Aston's mother, Sabine  309, the farmer
{3} Aston, Leon, the farmer      Aston's mother, Sabine
{4} Aston, Sabine, the pony      Aston's mother, the farmer

問3 Choose the four events in the order they happened to complete the
[Pre-fame Storyline] slide. [ 32 ]〜[ 35 ]
{1} Aston learns to jump.
{2} Sabine and Aston travel hundreds of kilometers together.
{3} Sabine buys 309 and his mother.
{4} Sabine goes to work on her neighbor's farm.
{5} Sabine takes 309 for walks.

問4 Choose the two best items for the [Aston's Abilities] slide.
(The order does not matter.) [ 36 ]・[ 37 ]
{1} correct his mistakes by himself
{2} jump side-by-side with the pony
{3} jump with a rider on his back
{4} pick up tricks faster than a horse
{5} pose for photographs

問5 Complete the [Aston Now] slide with the most appropriate item. [ 38 ]
{1} has an increasing number of fans
{2} has made Sabine very wealthy
{3} is so famous that he no longer frightens people
{4} spends most nights of the year in a horse trailer


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

第5問は、センター試験では「物語文」でした。共通テストでは、フィクション
ではなく実在の人物を題材として、文章の内容に合う語句やセンテンスを選ぶ
だけでなく、Presentation Slidesの空欄を埋めるタイプの設問もありました。
予想問題等の対策が不十分だった人は戸惑ったかも知れませんが、時系列を整理
して読み取っていけば、それほど難しくはないはずです。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

 Using / an international news report, / you are going to / take part in
/ an English oral presentation contest.
〜を使って / ある国際的なニュースレポートを / あなたは〜する予定 / 参加する
/ ある英語の口頭プレゼンテーションコンテストに

Read / the following news story / from France / in preparation
/ for your talk.
読みなさい / 次のニュースストーリーを / フランスからの / 準備で
/ あなたの話の


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

 ある国際的なニュースレポートを使って、あなたは英語のプレゼンテーション
コンテストに参加する予定です。あなたの話の準備のために、次のフランスからの
ニュースストーリーを読みなさい。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 5年前、Sabine Rouasさんは彼女の馬を失いました。老衰でその馬が死ぬまで
20年間彼女はその馬と過ごしました。そのとき、彼女は決して他の馬を所有する

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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ラベル:英語
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2021年03月30日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第1日程数学1A第4問(2)

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数1Aより

第4問

 円周上に15個の点P0,P1,…,P14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点P0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに5個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに3個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点P5にあるとき、さいころを投げて6の目が出たら
石を点P10に移動させる。次に、5の目が出たら点P10にある石を点P7に移動
させる。

(1) さいころを5回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点P0に
ある石を点P1に移動させることができる。このとき、x=[ア],y=[イ]は、
不定方程式5x−3y=1の整数解になっている。


(2) 不定方程式

  5x−3y=8 ……{1}

のすべての整数解x,yは、kを整数として

  x=[ア]×8+[ウ]k,y=[イ]×8+[エ]k

と表される。{1}の整数解x,yの中で、0≦y<[エ]を満たすものは

  x=[オ],y=[カ]

である。したがって、さいころを[キ]回投げて、偶数の目が[オ]回、奇数の目が
[カ]回出れば、点P0にある石を点P8に移動させることができる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 不定方程式は「特殊解→一般解」
 ◆2 10進んで9戻れば1進む

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 10進んで9戻れば1進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう!

「円周上に15個の点P0,P1,…,P14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点P0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに5個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに3個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを5回投げて」「P0にある石をP1に移動させる」場合について考え
ます。

P1に移動するのは、つまりは、「トータルで1進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに5進み、奇数が出たら時計回りに3進むのだから、



つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年03月29日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第4問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第4問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第4問

Your English teacher, Emma, has asked you and your classmate, Natsuki,
to help her plan the day's schedule for hosting students from your sister
school. You're reading the email exchanges between Natsuki and Emma so
that you can draft the schedule.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Hi Emma,                                |
|                                    |
|We have some ideas and questions about the schedule for the day out   |
|with our 12 guests next month. As you told us, the students from both |
|schools are supposed to give presentations in our assembly hall from  |
|10:00 a.m. So, I've been looking at the attached timetable. Will they |
|arrive at Azuma Station at 9:39 a.m. and then take a taxi to the    |
|school?                                |
|                                    |
|We have also been discussing the afternoon activities. How about seeing|
|something related to science? We have two ideas, but if you need a   |
|third, please let me know.                       |
|                                    |
|Have you heard about the special exhibition that is on at Westside   |
|Aquarium next month? It's about a new food supplement made from sea  |
|plankton. We think it would be a good choice. Since it's popular, the |
|best time to visit will be when it is least busy. I'm attaching the  |
|graph I found on the aquarium's homepage.               |
|                                    |
|Eastside Botanical Garden, together with our local university, has been|
|developing an interesting way of producing electricity from plants.  |
|Luckily, the professor in charge will give a short talk about it on  |
|that day in the early afternoon! Why don't we go?           |
|                                    |
|Everyone will want to get some souvenirs, won't they? I think West   |
|Mall, next to Hibari Station, would be best, but we don't want to carry|
|them around with us all day.                      |
|                                    |
|Finally, every visitor to Azuma should see the town's symbol, the   |
|statue in Azuma Memorial Park next to our school, but we can't work out|
|a good schedule. Also, could you tell us what the plan is for lunch?  |
|                                    |
|Yours,                                 |
|Natsuki                                |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Hi Natsuki,                              |
|                                    |
|Thank you for your email! You've been working hard. In answer to your |
|question, they'll arrive at the station at 9:20 a.m. and then catch the|
|school bus.                              |
|                                    |
|The two main afternoon locations, the aquarium and botanical garden,  |
|are good ideas because both schools place emphasis on science     |
|education, and the purpose of this program is to improve the scientific|
|knowledge of the students. However, it would be wise to have a third  |
|suggestion just in case.                        |
|                                    |
|Let's get souvenirs at the end of the day. We can take the bus to the |
|mall arriving there at 5:00 p.m. This will allow almost an hour for  |
|shopping and our guests can still be back at the hotel by 6:30 p.m. for|
|dinner, as the hotel is only a few minutes' walk from Kaede Station.  |
|                                    |
|About lunch, the school cafeteria will provide boxed lunches. We can  |
|eat under the statue you mentioned. If it rains, let's eat inside.   |
|                                    |
|Thank you so much for your suggestions. Could you two make a draft for |
|the schedule?                             |
|                                    |
|Best,                                 |
|Emma                                  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Attached timetable:

     [Train Timetable]
   Kaede――Hibari――Azuma
―――――――――――――――――
|Stations|   Train No.    |
|    |108 |109 |110 |111 |
―――――――――――――――――
|Kaede  |8:28|8:43|9:02|9:16|
|Hibari |8:50|9:05|9:24|9:38|
|Azuma  |9:05|9:20|9:39|9:53|
―――――――――――――――――

―――――――――――――――――――
|Stations|    Train No.     |
|    | 238 | 239 | 240 | 241 |
―――――――――――――――――――
|Azuma  |17:25|17:45|18:00|18:15|
|Hibari |17:40|18:00|18:15|18:30|
|Kaede  |18:02|18:22|18:37|18:52|
―――――――――――――――――――

Attached graph:

グラフはこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021eng4.png


問1 The guest from the sister school will arrive on the number [ 24 ]
train and catch the number [ 25 ] train back to their hotel.
{1} 109  {2} 110  {3} 111
{4} 238  {5} 239  {6} 240

問2 Which best completes the draft schedule? [ 26 ]
A: The aquarium  B: The botanical garden
C: The mall  D: The school

――――――――――――――――――――――
|Draft schedule for visit from sister school|
|                      |
|   ___→___→___→___    |
|    9:30  13:30  15:30  17:00    |
――――――――――――――――――――――

{1} D→A→B→C
{2} D→B→A→C
{3} D→B→C→A
{4} D→C→A→B

問3 Unless it rains, the guests will eat lunch in the [ 27 ].
{1} botanical garden
{2} park next to the school
{3} park next to the station
{4} school garden

問4 The guests will [not] get around [ 28 ] on that day.
{1} by bus
{2} by taxi
{3} by train
{4} on foot

問5 As a third option, which would be the most suitable for your program?
[ 29 ]
{1} Hibari Amusement Park
{2} Hibari Art Museum
{3} Hibari Castle
{4} Hibari Space Center


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

2人の文章を組み合わせて読み取るタイプの問題です。センター試験では、以前は
第5問に似たタイプの問題が配置されたこともあります。
両方の文章を読み取らないと正解が難しい設問もありますので、全文を読んでも
間に合うくらいの読解のスピードも必要です。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

Your English teacher, Emma, / has asked you / and your classmate, Natsuki,
/ to help her plan / the day's schedule / for hosting students
/ from your sister school.
あなたの英語教師Emmaは / あなたに頼んだ / そしてあなたの級友のNatsukiに
/ 彼女が計画するのを助けるよう / その日の予定を / 学生をもてなすための
/ 姉妹校からの

You're reading / the email exchanges / between Natsuki and Emma
/ so that / you can draft / the schedule.
あなたは読んでいる / メールの交換を / NatsukiとEmmaの間の
/ 〜するように / あなたが立案できる / 予定を


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

あなたの英語の先生Emmaは、あなたとあなたの級友のNatsukiに、姉妹校からの学生
をもてなすためのその日の予定を計画するのを手伝うよう頼まれました。あなたは
スケジュールを立案できるように、NatsukiとEmmaの間のメールの交換を読んでい
ます。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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ラベル:英語
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2021年03月27日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第3問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第3問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B Your classmate showed you the following message in your school's
newsletter, written by an exchange student from the UK.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|            [Volunteers Wanted!]              |
| Hello, everyone. I'm Sarah King, an exchange student from London. I'd|
|like to share something important with you today.           |
| You may have heard of the Sakura International Centre. It provides  |
|valuable opportunities for Japanese and foreign residents to get to  |
|know each other. Popular events such as cooking classes and karaoke  |
|contests are held every month. However, there is a serious problem. The|
|building is getting old, and requires expensive repairs. To help raise |
|funds to maintain the centre, many volunteers are needed.       |
| I learnt about the problem a few months ago. While shopping in town, |
|I saw some people taking part in a fund-raising campaign. I spoke to  |
|the leader of the campaign, Katy, who explained the situation. She   |
|thanked me when I donated some money. She told me that they had asked |
|the town mayor for financial assistance, but their request had been  |
|rejected. They had no choice but to start fund-raising.        |
| Last month, I attended a lecture on art at the centre. Again, I saw |
|people trying to raise money, and I decided to help. They were happy  |
|when I joined them in asking passers-by for donations. We tried hard, |
|but there were too few of us to collect much money. With a tearful   |
|face, Katy told me that they wouldn't be able to use the building much |
|longer. I felt the need to do something more. Then, the idea came to me|
|that other students might be willing to help. Katy was delighted to  |
|hear this.                               |
| Now, I'm asking you to join me in the fund-raising campaign to help |
|the Sakura International Centre. Please email me today! As an exchange |
|student, my time in Japan is limited, but I want to make the most of  |
|it. By working together, we can really make a difference.       |
|                                    |
| Class 3A                               |
| Sarah King                              |
|                          セーラ・キング   |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 Put the following events ({1}〜{4}) into the order in which they
happened. [ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} Sarah attended a centre event.
{2} Sarah donated money to the centre.
{3} Sarah made a suggestion to Katy.
{4} The campaigners asked the mayor for help.

問2 From Sarah's message, you learn that the Sakura International Centre
[ 22 ].
{1} gives financial aid to international residents
{2} offers opportunities to develop friendships
{3} publishes newsletters for the community
{4} sends exchange students to the UK

問3 You have decided to help with the campaign after reading Sarah's
message. What should you do first? [ 23 ]
{1} Advertise the events at the centre.
{2} Contact Sarah for further information.
{3} Organise volunteer activities at school.
{4} Start a new fund-rising campaign.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

2021年英語第3問Bは「学校通信」のある記事が題材でした。
イギリスからの交換留学生が投稿した「ボランティア募集」の記事です。
イギリス人が書いたことになっているので、イギリス式のスペルになっている語が
あります。こういった点も「新傾向」と言えるかも知れませんね。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B Your classmate / showed you / the following message
/ in your school's newsletter, / written / by an exchange student
/ from the UK.
あなたの級友が / あなたに見せた / 次のメッセージを
/ あなたの学校のニュースレターを / 書かれた / ある交換留学生によって
/ イギリスからの


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

B あなたの級友は、イギリス出身のある交換留学生によって書かれた、次の
ような学校通信のメッセージをあなたに見せました。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|            [ボランティア求む!]              |

 こんにちは、皆さん。私はロンドンからの交換留学生Sarah Kingです。今日私は
皆さんに大切なことをお知らせしたいと思います。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
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2021年03月26日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第4問(1)

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第4問の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数1Aより

第4問

 円周上に15個の点P0,P1,…,P14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点P0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに5個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに3個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点P5にあるとき、さいころを投げて6の目が出たら
石を点P10に移動させる。次に、5の目が出たら点P10にある石を点P7に移動
させる。

(1) さいころを5回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点P0に
ある石を点P1に移動させることができる。このとき、x=[ア],y=[イ]は、
不定方程式5x−3y=1の整数解になっている。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 不定方程式は「特殊解→一般解」
 ◆2 10進んで9戻れば1進む

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 10進んで9戻れば1進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう!

「円周上に15個の点P0,P1,…,P14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点P0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに5個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに3個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを5回投げて」「P0にある石をP1に移動させる」場合について考え
ます。

P1に移動するのは、つまりは、「トータルで1進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに5進み、奇数が出たら時計回りに3進むのだから、



つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2021年03月23日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第4問 完成

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学2B第4問を解説します。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第4問

 初項3,公差pの等差数列を{an}とし、初項3,公比rの等比数列を{bn}と
する。ただし、p≠0かつr≠0とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

  an・bn+1−2an+1・bn+3bn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{1}

(1) pとrの値を求めよう。自然数nについて、an,an+1,bnはそれぞれ

  an=[ア]+(n−1)p ……{2}
  an+1=[ア]+np ……{3}
  bn=[イ]r^(n-1)

と表される。r≠0により、すべての自然数nについて、bn≠0となる。
bn+1/bn=rであることから、{1}の両辺をbnで割ることにより

  [ウ]an+1=r(an+[エ]) ……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

  (r−[オ])pn=r(p−[カ])+[キ] ……{5}

となる。{5}がすべてのnで成り立つことおよびp≠0により、r=[オ]を得る。
さらに、このことから、p=[ク]を得る。
 以上から、すべての自然数nについて、anとbnが正であることがわかる。


(2) p=[ク],r=[オ]であることから、{an},{bn}の初項から第n項までの
和は、それぞれ次の式で与えられる。

  Σ[k=1〜n]ak=([ケ]/[コ])n(n+[サ])

  Σ[k=1〜n]bk=[シ]([オ]^n−[ス])


(3) 数列{an}に対して、初項3の数列{cn}が次を満たすとする。

  an・cn+1−4an+1・cn+3cn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{6}

 anが正であることから、{6}を変形して、cn+1={([セ]an+1)/(an+[ソ])}cn
を得る。

さらに、p=[ク]であることから、数列{cn}は[タ]ことがわかる。

[タ]の解答群
――――――――――――――――――――
|{0} すべての項が同じ値をとる数列である|
|{1} 公差が0でない等差数列である   |
|{2} 公比が1より大きい等比数列である |
|{3} 公比が1より小さい等比数列である |
|{4} 等差数列でも等比数列でもない   |
――――――――――――――――――――

(4) q,uは定数で、q≠0とする。数列{bn}に対して、初項3の数列{dn}が
次を満たすとする。

  dn・bn+1−q・dn+1・bn+u・bn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{7}

 r=[オ]であることから、{7}を変形して、dn+1=([チ]/q)(dn+u)を得る。
したがって、数列{dn}が、公比が0より大きく1より小さい等比数列となるための
必要十分条件は、q>[ツ]かつu=[テ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項3,公差pの等差数列を{an}」
「初項3,公比rの等比数列を{bn}」

として、まずはanとbnの式を聞いています。

anは等差数列だから、一般項の公式は★an=a+(n−1)dですね。

これにa=3,d=pを代入すると、

an=3+(n−1)p

これで一般項がわかりました。

さらに・・・


(以下略)


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ラベル:数学
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2021年03月22日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第2問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

B You've heard about a change in school policy at the school in the UK
where you are now studying as an exchange student. You are reading the
discussions about the policy in an online forum.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|New School Policy             |
|To: P.E. Berger                            |
|From: K. Roberts                            |
|                                    |
|Dear Dr Berger,                            |
| On behalf of all students, welcome to St Mark's School. We heard that|
|you are the first Head Teacher with a business background, so we hope |
|your experience will help our school.                 |
| I would like to express one concern about the change you are     |
|proposing to the after-school activity schedule. I realise that saving |
|energy is important and from now it will be getting darker earlier. Is |
|this why you have made the schedule an hour and a half shorter?     |
|Students at St Mark's School take both their studies and their     |
|after-school activities very seriously. A number of students have told |
|me that they want to stay at school until 6:00 pm as they have always |
|done. Therefore, I would like to ask you to think about this sudden   |
|change in policy.                           |
|                                    |
|Regards,                                |
|Ken Roberts                              |
|Head Student                              |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Re: New School Policy           |
|To: K. Roberts                             |
|From: P. E. Berger                           |
|                                    |
|Dear Ken,                               |
| Many thanks for your kind post. You've expressed some important   |
|concerns, especially about the energy costs and student opinions on  |
|school activities.                           |
| The new policy has nothing to do with saving energy. The decision was|
|made based on a 2019 police report. The report showed that our city has|
|become less safe due to a 5% increase in serious crimes. I would like |
|to protect our students, so I would like them to return home before it |
|gets dark.                               |
|                                    |
|Yours,                                 |
|Dr P. E. Berger                            |
|Hear Teacher                              |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 Ken thinks the new policy [ 11 ].
{1} can make students study more
{2} may improve school safety
{3} should be introduced immediately
{4} will reduce after-school activity time

問2 One [fact] stated in Ken's forum post is that [ 12 ].
{1} more discussion is needed about the policy
{2} the Head Teacher's experience is improving the school
{3} the school should think about students' activities
{4} there are students who do not welcome the new policy

問3 Who thinks the aim of the policy is to save energy? [ 13 ]
{1} Dr Berger
{2} Ken
{3} The city
{4} The police

問4 Dr Berger is basing his new policy on the [fact] that [ 14 ].
{1} going home early is important
{2} safety in the city has decreased
{3} the school has to save electricity
{4} the students need protection

問5 What would you research to help Ken oppose the new policy? [ 15 ]
{1} The crime rate and its relation to the local area
{2} The energy budget and electricity costs of the school
{3} The length of school activity time versus the budget
{4} The study hours for students who do after-school activities


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

第2問Bはオンラインフォーラムでのメッセージのやりとりが題材となって
います。一応書き言葉ではあるものの、会話調の文章が主体となっているので、
読み取りやすいと思います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B You've heard / about a change / in school policy / at the school
/ in the UK / where you are now studying / as an exchange student.
あなたは聞いた / 変更について / 学校の規則の / 学校で
/ イギリスの / そこであなたは今学んでいる / 交換留学生として

You are reading / the discussions / about the policy / in an online forum.
あなたは読んでいる / 議論を / その規則についての / オンラインフォーラムで


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

B あなたは、現在交換留学生として学んでいるイギリスの学校での学校規則の
変更について聞きました。あなたはオンラインフォーラムでその規則についての
議論を読んでいます。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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ラベル:英語
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2021年03月20日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第2問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第2問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

A As the student in charge of a UK school festival band competition,
you are examining all of the scores and the comments from judges to
understand and explain the rankings.

――――――――――――――――――――――――――――――――
|         Judges' final average scores         |
|―――――――――――――――――――――――――――――――|
| \Qualities|Performance|Singing|Song originality|Total |
|Band names  |  (5.0)  | (5.0) |   (5.0)   |(15.0) |
|―――――――――――――――――――――――――――――――|
|Green Forest |  3.9  | 4.6 |    5.0   | 13.5 |
|Silent Hill |  4.9  | 4.4 |    4.2   | 13.5 |
|Mountain Pear|  3.9  | 4.9 |    4.7   | 13.5 |
|Thousand Ants|(did not perform)               |
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Judges' individual comments                     |
|――――――――――――――――――――――――――――――――――|
|Mr Hobbs|Silent Hill are great performers and they really seemed |
|    |connected with the audience. Mountain Pear's singing was |
|    |great. I loved Green Forest's original song. It was    |
|    |amazing!                         |
|――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Ms Leigh|Silent Hill have a great performance. It was incredible |
|    |how the audience responded to their music. I really think |
|    |that Silent Hill will become popular! Mountain Pear have |
|    |great voices, but they were not exciting on stage. Green |
|    |Forest performed a fantastic new song, but I think they  |
|    |need to practice more.                  |
|――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Ms Wells|Green Forest have a new song. I loved it! I think it    |
|    |could be a big hit!                    |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|    Judges' shared evaluation(summarised by Mr Hobbs)      |
|――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Each band's total score is the same, but each band is very     |
|different. Ms Leigh and I agreed that performance is the most    |
|important quality for a band. Ms Wells also agreed. Therefore,    |
|first place is easily determined.                  |
| To decide between second and third places, Ms Wells suggested   |
|that song originality should be more important than good singing.  |
|Ms Leigh and I agreed to this opinion.               |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 Based on the judges' final average scores, which band sang the
best? [ 6 ]
{1} Green Forest
{2} Mountain Pear
{3} Silent Hill
{4} Thousand Ants

問2 Which judge gave both positive and critical comments? [ 7 ]
{1} Mr Hobbs
{2} Ms Leigh
{3} Ms Wells
{4} None of them

問3 One [fact] from the judge's individual comments is that [ 8 ].
{1} all the judges praised Green Forest's song
{2} Green Forest need to practice more
{3} Mountain Pear can sing very well
{4} Silent Hill have a promising future

問4 One [opinion] from the judges' comments and shared evaluation is
that [ 9 ].
{1} each evaluated band received the same total score
{2} Ms Wells' suggestion about originality was agreed on
{3} Silent Hill really connected with the audience
{4} the judges' comments determined the rankings

問5 Which of the following is the final ranking based on the judges'
shared evaluation? [ 10 ]

    1st       2nd      3rd
――――――――――――――――――――――――
{1} Green Forest  Mountain Pear  Silent Hill
{2} Green Forest  Silent Hill  Mountain Pear
{3} Mountain Pear  Green Forest  Silent Hill
{4} Mountain Pear  Silent Hill  Green Forest
{5} Silent Hill  Green Forest  Mountain Pear
{6} Silent Hill  Mountain Pear  Green Forest


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

第2問Aは学園祭のバンドコンテストについての文章でした。3つのバンドの
パフォーマンスの評価について、審査員のコメントなどをもとに適切な選択肢を
選んでいく問題です。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

A As the student / in charge of / a UK school festival band competition,
/ you are examining / all of / the scores / and the comments / from judges
/ to understand and explain / the rankings.
学生として / 〜を担当する / UK学園祭バンドコンテスト
/ あなたは調べている / 全ての / スコア / そしてコメントを / 審査員からの
/ 理解し説明するため / ランキングを

――――――――――――――――――――――――――――――――
|         Judges' final average scores         |
|―――――――――――――――――――――――――――――――|
| \Qualities|Performance|Singing|Song originality|Total |
|Band names  |  (5.0)  | (5.0) |   (5.0)   |(15.0) |
|―――――――――――――――――――――――――――――――|
|Green Forest |  3.9  | 4.6 |    5.0   | 13.5 |
|Silent Hill |  4.9  | 4.4 |    4.2   | 13.5 |
|Mountain Pear|  3.9  | 4.9 |    4.7   | 13.5 |
|Thousand Ants|(did not perform)               |
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
Judges' individual comments 審査員の個々のコメント

|Mr Hobbs|
Silent Hill are / great performers / and / they really seemed
/ connected / with the audience.
Silent Hillは〜だ / 素晴らしいパフォーマー / そして / 彼らは本当に〜に見えた
/ つながっている / 観客と


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

A UK学園祭バンドコンテストを担当する学生として、あなたは順位を理解し説明
するために、全てのスコアと審査員からのコメントを調べています。

――――――――――――――――――――――――――――――――
|         審査員の最終平均スコア            |
|―――――――――――――――――――――――――――――――|
| \  要素 | 演奏力  |歌唱力 | 曲の独創性  | 合計 |
|バンド名   |  (5.0)  | (5.0) |   (5.0)   |(15.0) |
|―――――――――――――――――――――――――――――――|
|Green Forest |  3.9  | 4.6 |    5.0   | 13.5 |
|Silent Hill |  4.9  | 4.4 |    4.2   | 13.5 |
|Mountain Pear|  3.9  | 4.9 |    4.7   | 13.5 |
|Thousand Ants|(演奏無し)                   |
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
審査員の個々のコメント

|Mr Hobbs|
Silent Hillは素晴らしいパフォーマーで、本当に観客と一体感があるように見え
ました。Mountain Pearの歌唱力は素晴らしかったです。Green Forestのオリジナル

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2021年03月19日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第4問(3)まで

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学2B第4問の(3)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第4問

 初項3,公差pの等差数列を{an}とし、初項3,公比rの等比数列を{bn}と
する。ただし、p≠0かつr≠0とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

  an・bn+1−2an+1・bn+3bn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{1}

(1) pとrの値を求めよう。自然数nについて、an,an+1,bnはそれぞれ

  an=[ア]+(n−1)p ……{2}
  an+1=[ア]+np ……{3}
  bn=[イ]r^(n-1)

と表される。r≠0により、すべての自然数nについて、bn≠0となる。
bn+1/bn=rであることから、{1}の両辺をbnで割ることにより

  [ウ]an+1=r(an+[エ]) ……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

  (r−[オ])pn=r(p−[カ])+[キ] ……{5}

となる。{5}がすべてのnで成り立つことおよびp≠0により、r=[オ]を得る。
さらに、このことから、p=[ク]を得る。
 以上から、すべての自然数nについて、anとbnが正であることがわかる。


(2) p=[ク],r=[オ]であることから、{an},{bn}の初項から第n項までの
和は、それぞれ次の式で与えられる。

  Σ[k=1〜n]ak=([ケ]/[コ])n(n+[サ])

  Σ[k=1〜n]bk=[シ]([オ]^n−[ス])


(3) 数列{an}に対して、初項3の数列{cn}が次を満たすとする。

  an・cn+1−4an+1・cn+3cn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{6}

 anが正であることから、{6}を変形して、cn+1={([セ]an+1)/(an+[ソ])}cn
を得る。

さらに、p=[ク]であることから、数列{cn}は[タ]ことがわかる。

[タ]の解答群
――――――――――――――――――――
|{0} すべての項が同じ値をとる数列である|
|{1} 公差が0でない等差数列である   |
|{2} 公比が1より大きい等比数列である |
|{3} 公比が1より小さい等比数列である |
|{4} 等差数列でも等比数列でもない   |
――――――――――――――――――――


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項3,公差pの等差数列を{an}」
「初項3,公比rの等比数列を{bn}」

として、まずはanとbnの式を聞いています。

anは等差数列だから、一般項の公式は★an=a+(n−1)dですね。

これにa=3,d=pを代入すると、

an=3+(n−1)p

これで一般項がわかりました。

さらに・・・


(以下略)


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ラベル:数学
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2021年03月17日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第1問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第1問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

B Your favorite musician will have a concert tour in Japan, and you are
thinking of joining the fan club. You visit the official fan club website.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|TYLER QUICK FAN CLUB                          |
| Being a member of the TYLER QUICK (TQ) fan club is so much fun! You |
|can keep up with the latest news, and take part in many exciting fan  |
|club member events. All new members will receive our New Member's Pack.|
|It contains a membership card, a free signed poster, and a copy of TQ's|
|third album [Speeding Up]. The New Member's Pack will be delivered to |
|your home, and will arrive a week or so after you join the fan club.  |
| TQ is loved all around the world. You can join from any country, and |
|you can use the membership card for one year. The TQ fan club has three|
|types of membership: Pacer, Speeder, and Zoomer.            |
|                                    |
| Please choose from the membership options below.           |
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
||                      | Membership Options ||
||     What you get (♪)          ――――――――――― |
||                      |Pacer|Speeder|Zoomer||
||                      |($20)| ($40) |($60) ||
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
||Regular emails and online magazine password| ♪ | ♪  | ♪ ||
||Early information on concert tour dates  | ♪ | ♪  | ♪ ||
||TQ's weekly video messages         | ♪ | ♪  | ♪ ||
||Monthly picture postcards         |   | ♪  | ♪ ||
||TQ fan club calendar            |   | ♪  | ♪ ||
||Invitations to special signing events   |   |    | ♪ ||
||20% off concert tickets          |   |    | ♪ ||
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
|                                    |
|[Check it out!] ◇Join before May 10 and receive a $10 discount on   |
|          your membership fee!                |
|◇There is a $4 delivery fee for every New Member's Pack.       |
|◇At the end of your 1st year, you can either renew or upgrade at a 50%|
|  discount.                              |
|Whether you are a Pacer, a Speeder, or a Zoomer, you will love being a |
|member of the TQ fan club. For more information, or to join, click   |
|[here].                                |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


問1 A New Membership's Pack [ 3 ]
{1} includes TQ's first album
{2} is delivered on May 10
{3} requires a $10 delivery fee
{4} takes about seven days to arrive

問2 What will you get if you become a new Pacer member? [ 4 ]
{1} Discount concert tickets and a calendar
{2} Regular emails and signing event invitations
{3} Tour information and postcards every month
{4} Video messages and access to online magazines

問3 After being a fan club member for one year, you can [ 5 ]
{1} become a Zoomer for a $50 fee
{2} get a New Member's Pack for $4
{3} renew your membership at half price
{4} upgrade your membership for free


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

第1問BはTYLER QUICKという国際的なアーティスト(?)のファンクラブのウェブ
サイトについての問題でした。センター試験の第4問Bに相当する問題になり
ます。隅々まで読めばわかる問題ですが、短時間で終えるためには、問いの内容に
合う部分を素早く見つけて、効率よく読んでいくことができるようにしたい
ですね!

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B Your favorite musician / will have / a concert tour
/ in Japan, / and / you are thinking / of joining / the fan club.
あなたの大好きなミュージシャンが / 持つでしょう / コンサートツアーを
/ 日本で / そして / あなたは考えている / 加入することを / そのファンクラブに

You visit / the official fan club website.
あなたは訪れる / その公式ファンクラブのウェブサイトを


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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■ 問いの内容と解説

問1 A New Membership's Pack [ 3 ] New Membership's Packは[ 3 ]する
{1} includes TQ's first album TQのファーストアルバムを含む
→サードアルバムなので違います

{2} is delivered on May 10 5月10日に配送される
→5/10は10ドルの値引きを受けるための入会期限です

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳です)

B あなたの大好きなミュージシャンが日本でコンサートツアーを行う予定で、
あなたはそのファンクラブに加入することを考えています。あなたはその公式
ファンクラブのウェブサイトを訪れます。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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2021年03月16日

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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第4問

 初項3,公差pの等差数列を{an}とし、初項3,公比rの等比数列を{bn}と
する。ただし、p≠0かつr≠0とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

  an・bn+1−2an+1・bn+3bn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{1}

(1) pとrの値を求めよう。自然数nについて、an,an+1,bnはそれぞれ

  an=[ア]+(n−1)p ……{2}
  an+1=[ア]+np ……{3}
  bn=[イ]r^(n-1)

と表される。r≠0により、すべての自然数nについて、bn≠0となる。
bn+1/bn=rであることから、{1}の両辺をbnで割ることにより

  [ウ]an+1=r(an+[エ]) ……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

  (r−[オ])pn=r(p−[カ])+[キ] ……{5}

となる。{5}がすべてのnで成り立つことおよびp≠0により、r=[オ]を得る。
さらに、このことから、p=[ク]を得る。
 以上から、すべての自然数nについて、anとbnが正であることがわかる。


つづく


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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項3,公差pの等差数列を{an}」
「初項3,公比rの等比数列を{bn}」

として、まずはanとbnの式を聞いています。

anは等差数列だから、一般項の公式は★an=a+(n−1)dですね。

これにa=3,d=pを代入すると、

an=3+(n−1)p

これで一般項がわかりました。

さらに・・・


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