2026年03月13日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 本文和訳前半

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問の本文前半の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.


January 2026
English Club Times

          [Join Eco Week Activities]

 The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

 One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

 Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. < B > Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

 The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!


[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


問1 Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問2 Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

  [Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} < B >
{3} < C >
{4} < D >

問3 Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.


問4 Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined
part. [ 17 ]
{1} become creative artists who focus on
{2} cooperate with other high schools on
{3} get ourselves more involved in
{4} learn how to collect more garbage for


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!   ★
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 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で約半額になる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website 新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school 学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students 学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか?それを説明してください」

この段落の次の行で、


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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2026年03月11日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 問4

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第4問の問4までを解説します。


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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

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rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
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environment.

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is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
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 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
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We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!


[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


問1 Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問2 Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

  [Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} < B >
{3} < C >
{4} < D >

問3 Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.


問4 Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined
part. [ 17 ]
{1} become creative artists who focus on
{2} cooperate with other high schools on
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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
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{1} to advertise a new school website 新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school 学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students 学生の間の環境に優しい行動を促進する
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コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
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この段落の次の行で、


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2026年03月10日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第2問[2] (3)の(i)

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学1A第2問[2]の(3)の(i)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト試作数1Aより

第2問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 「(第1四分位数)−1.5×(四分位範囲)」以下の値          |
| 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上の値          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 水泳部に所属する太郎さんは、1500m自由形におけるペース配分を考える
ために、2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形に関する
データを分析することにした。なお、自由形とは、どのような泳ぎ方で泳いでもよい
競技のことである。

 分析で用いるデータは、28人の選手における、予選で計測された記録(以下、
タイム)とする。ここでは、タイムは秒単位で表すものとする。例えば、
15分23秒46であれば、60×15+23.46=923.46(秒)である。
そして、公式順位(以下、順位)は、タイムの値が小さい方が上位となる。また、
28人の選手それぞれのタイムについて、スタートから 750mまでのタイムを
T前とし、750mからゴールまでのタイムをT後とする。さらに、T前とT後の
平均値をT前後とする。

 なお、以下の図や表については、World Aquatics の Web ページをもとに作成
している。

(1) 太郎さんは、T前、T後、T前後の関係を調べることにした。図1はT前と
T後の散布図、図2はT前とT前後の散布図である。なお、これらの散布図には、
完全に重なっている点はない。また、図1と図2において、Aを付している点は、
同じ選手であることを表している。

図1,図2→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_1n2.png

次の (a), (b)は、図1と図2に関する記述である。
(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。
(b) Aを付している点が表す選手について、T前の値はT前後の値より小さく、
かつ T後の値はT前後の値より大きい。

[ソ]の解答群
     ┌――――┬――――┬――――┬――――┐
     | {0} | {1} | {2} | {3} |
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
| (a) |  正  |  正  |  誤  |  誤  |
| (b) |  正  |  誤  |  正  |  誤  |
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘


(2) 太郎さんは、T前とT前後の相関係数を計算するために、表1のように、
平均値、標準偏差および共分散を求めた。

表1 T前とT前後の平均値、標準偏差、共分散
      ┌―――┬――――┬――――┐
      |平均値|標準偏差|共分散 |
  ┌―――┼―――┼――――┼――――┤
  |T前 |450| 8.3|    |
  ├―――┼―――┼――――┤72.9|
  |T前後|453| 9.3|    |
  └―――┴―――┴――――┴――――┘

表1を用いると、T前とT前後の相関係数は[タ]である。

[タ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{9}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0.01  {1} 0.24  {2} 0.47  {3} 0.59  {4} 0.72        |
|{5} 0.83  {6} 0.94  {7] 1.06  {8} 1.38  {9} 4.14        |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんは、順位とペース配分の関係を調べるために、前半と後半という
二分割だけではなく、より細かく分割されたタイムを用いて分析することにした。
1500m自由形のタイムは、スタートから50mまでのタイム, 50mから
100mまでのタイムのように、ゴールまで50mごとの30個に分けて計測されて
いる。そこで、これら30個のタイムを用いて分析する。

(i) 1位の選手の30個のタイムについて考えると、外れ値かどうかを判断する
二つの値である 29.315 と 29.835 が算出され、29.315以下の2個のタイムと
29.835以上の1個のタイムが外れ値と判断された。このとき、1位の選手の30個の
タイムの四分位範囲は0.[チツ]秒である。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_s.png

つづく


※xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」
で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析
 ◆2 注意して見るだけ

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析

2026年共通テスト数学1A第2問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、2025年と同様に、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の1.5倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html


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 ◆2 注意して見るだけ

では今回の問題です。

今回は、「2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形」の
データを題材としています。このように、最近の大学入試では、架空のデータでは
なく、実際のデータを使うことが多くなっています。
その事柄についての知識があると、数学的には特に関係なくても、イメージ的に理解
しやすくなったりもするので、日頃から様々なことに興味を持つことも大切ですね!

最初の設問では、図1と図2についての記述の正誤を判定します。
とにかく注意してし散布図を見るに限ります。

(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。

まず「T前が470秒未満」ですが、485付近の1人を除いた全員ですね。
これらのうち、「T後が460秒以上」の人数と「T前後が460秒以上」の人数を
比べます。

正確に何人か数えなくても、この場合はT前後が少ないことが、一目見てわかると
思います。

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年03月09日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 問3

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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.


January 2026
English Club Times

          [Join Eco Week Activities]

 The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

 One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

 Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. < B > Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

 The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!


[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


問1 Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問2 Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

  [Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} < B >
{3} < C >
{4} < D >

問3 Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
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★     茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室         ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。   ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!   ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。    ★
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 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で約半額になる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website 新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school 学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students 学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか?それを説明してください」

この段落の次の行で、


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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2026年03月07日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 問2

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問の問2までを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.


January 2026
English Club Times

          [Join Eco Week Activities]

 The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

 One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

 Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. < B > Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

 The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!


[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


問1 Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問2 Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

  [Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} < B >
{3} < C >
{4} < D >


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website 新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school 学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students 学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか?それを説明してください」

この段落の次の行で、


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2026年03月06日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第2問[2] (2)まで

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学1A第2問[2]の(2)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト試作数1Aより

第2問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 「(第1四分位数)−1.5×(四分位範囲)」以下の値          |
| 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上の値          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 水泳部に所属する太郎さんは、1500m自由形におけるペース配分を考える
ために、2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形に関する
データを分析することにした。なお、自由形とは、どのような泳ぎ方で泳いでもよい
競技のことである。

 分析で用いるデータは、28人の選手における、予選で計測された記録(以下、
タイム)とする。ここでは、タイムは秒単位で表すものとする。例えば、
15分23秒46であれば、60×15+23.46=923.46(秒)である。
そして、公式順位(以下、順位)は、タイムの値が小さい方が上位となる。また、
28人の選手それぞれのタイムについて、スタートから 750mまでのタイムを
T前とし、750mからゴールまでのタイムをT後とする。さらに、T前とT後の
平均値をT前後とする。

 なお、以下の図や表については、World Aquatics の Web ページをもとに作成
している。

(1) 太郎さんは、T前、T後、T前後の関係を調べることにした。図1はT前と
T後の散布図、図2はT前とT前後の散布図である。なお、これらの散布図には、
完全に重なっている点はない。また、図1と図2において、Aを付している点は、
同じ選手であることを表している。

図1,図2→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_1n2.png

次の (a), (b)は、図1と図2に関する記述である。
(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。
(b) Aを付している点が表す選手について、T前の値はT前後の値より小さく、
かつ T後の値はT前後の値より大きい。

[ソ]の解答群
     ┌――――┬――――┬――――┬――――┐
     | {0} | {1} | {2} | {3} |
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
| (a) |  正  |  正  |  誤  |  誤  |
| (b) |  正  |  誤  |  正  |  誤  |
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘


(2) 太郎さんは、T前とT前後の相関係数を計算するために、表1のように、
平均値、標準偏差および共分散を求めた。

表1 T前とT前後の平均値、標準偏差、共分散
      ┌―――┬――――┬――――┐
      |平均値|標準偏差|共分散 |
  ┌―――┼―――┼――――┼――――┤
  |T前 |450| 8.3|    |
  ├―――┼―――┼――――┤72.9|
  |T前後|453| 9.3|    |
  └―――┴―――┴――――┴――――┘

表1を用いると、T前とT前後の相関係数は[タ]である。

[タ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{9}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0.01  {1} 0.24  {2} 0.47  {3} 0.59  {4} 0.72        |
|{5} 0.83  {6} 0.94  {7] 1.06  {8} 1.38  {9} 4.14        |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」
で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析
 ◆2 注意して見るだけ

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析

2026年共通テスト数学1A第2問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、2025年と同様に、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の1.5倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 注意して見るだけ

では今回の問題です。

今回は、「2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形」の
データを題材としています。このように、最近の大学入試では、架空のデータでは
なく、実際のデータを使うことが多くなっています。
その事柄についての知識があると、数学的には特に関係なくても、イメージ的に理解
しやすくなったりもするので、日頃から様々なことに興味を持つことも大切ですね!

最初の設問では、図1と図2についての記述の正誤を判定します。
とにかく注意してし散布図を見るに限ります。

(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。

まず「T前が470秒未満」ですが、485付近の1人を除いた全員ですね。
これらのうち、「T後が460秒以上」の人数と「T前後が460秒以上」の人数を
比べます。

正確に何人か数えなくても、この場合はT前後が少ないことが、一目見てわかると
思います。

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年03月04日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 問1

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問の問1を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

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rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

 The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
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[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


問1 Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website 新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school 学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students 学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか?それを説明してください」

この段落の次の行で、


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2026年03月03日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第2問[2] (1)

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学1A第2問[2]の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト試作数1Aより

第2問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 「(第1四分位数)−1.5×(四分位範囲)」以下の値          |
| 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上の値          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 水泳部に所属する太郎さんは、1500m自由形におけるペース配分を考える
ために、2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形に関する
データを分析することにした。なお、自由形とは、どのような泳ぎ方で泳いでもよい
競技のことである。

 分析で用いるデータは、28人の選手における、予選で計測された記録(以下、
タイム)とする。ここでは、タイムは秒単位で表すものとする。例えば、
15分23秒46であれば、60×15+23.46=923.46(秒)である。
そして、公式順位(以下、順位)は、タイムの値が小さい方が上位となる。また、
28人の選手それぞれのタイムについて、スタートから 750mまでのタイムを
T前とし、750mからゴールまでのタイムをT後とする。さらに、T前とT後の
平均値をT前後とする。

 なお、以下の図や表については、World Aquatics の Web ページをもとに作成
している。

(1) 太郎さんは、T前、T後、T前後の関係を調べることにした。図1はT前と
T後の散布図、図2はT前とT前後の散布図である。なお、これらの散布図には、
完全に重なっている点はない。また、図1と図2において、Aを付している点は、
同じ選手であることを表している。

図1,図2→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_1n2.png

次の (a), (b)は、図1と図2に関する記述である。
(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。
(b) Aを付している点が表す選手について、T前の値はT前後の値より小さく、
かつ T後の値はT前後の値より大きい。

[ソ]の解答群
     ┌――――┬――――┬――――┬――――┐
     | {0} | {1} | {2} | {3} |
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
| (a) |  正  |  正  |  誤  |  誤  |
| (b) |  正  |  誤  |  正  |  誤  |
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘


つづく


※xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」
で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析
 ◆2 注意して見るだけ

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析

2026年共通テスト数学1A第2問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、2025年と同様に、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の1.5倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 注意して見るだけ

では今回の問題です。

今回は、「2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形」の
データを題材としています。このように、最近の大学入試では、架空のデータでは
なく、実際のデータを使うことが多くなっています。
その事柄についての知識があると、数学的には特に関係なくても、イメージ的に理解
しやすくなったりもするので、日頃から様々なことに興味を持つことも大切ですね!

最初の設問では、図1と図2についての記述の正誤を判定します。
とにかく注意してし散布図を見るに限ります。

(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。

まず「T前が470秒未満」ですが、485付近の1人を除いた全員ですね。
これらのうち、「T後が460秒以上」の人数と「T前後が460秒以上」の人数を
比べます。

正確に何人か数えなくても、この場合はT前後が少ないことが、一目見てわかると
思います。

つまり・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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2026年03月02日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 コメントの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問のコメントの内容までを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.


January 2026
English Club Times

          [Join Eco Week Activities]

 The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

 One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

 Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. < B > Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

 The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!


[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


つづく


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■ スラッシュリーディング

In English Club, / you are writing an online newsletter / to promote
/ your high school's Eco Week theme / of waste management.
英語クラブで / あなたはオンラインニュースレターを書いている / 宣伝するために
/ あなたの高校のエコウィークのテーマを / ゴミの管理の

This is your most recent draft / with comments / from the club supervisor.
これはあなたの最新の下書きだ / コメントがついた / クラブの指導者からの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2026年02月27日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第2問[1]

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■ 問題

2026年共通テスト試作数1Aより

第2問

[1] 2次関数の最大値、最小値について考えよう。

(1) 2次関数y=2x^2−8x+5は0≦x≦3において、x=[ア]で最大値[ イ ]
をとり、x=[ウ]で最小値[エオ]をとる。


(2) 太郎さんと花子さんは、(1)を振り返って2次関数の最大値、最小値について
話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎: (1) では、2次関数とxのとり得る値の範囲が与えられて、最大値と |
|   最小値を求めることができたね。                 |
|花子: じゃあ, xの値の範囲とそのときの最大値と最小値に関する条件が  |
|   与えられている場合に、条件を満たす2次関数を求めることはできるの|
|   かな。具体的な例で考えてみよう。                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) 2次関数y=f(x)は次の[条件1]を満たすとする。

┌[条件1]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|y=f(x)は−3≦x≦0において                   |
|・x=−1で最大値3をとる。                     |
|・x=−3で最小値−5をとる。                    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 このとき、y=f(x)のグラフの頂点の座標は[カ]であり

  f(x)=[キク]x^2−[ケ]x+[コ]

である。

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} (0,3)     {1} (1,3)     {2} (3,3)       |
|{3} (−1,3)    {4} (−3,3)    {5} (0,−5)      |
|{6} (1,−5)    {7} (3,−5)    {8} (−1,−5)     |
|{9} (−3,−5)                           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(ii) 2次関数y=g(x)は次の[条件2]を満たすとする。

┌[条件2]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
| aを正の定数とし、y=g(x)の0≦x≦aにおける最大値をM,    |
|最小値をmとすると                          |
|・0<a<3ならば、m>−2である。                 |
|・a≧3ならば、m=−2である。                   |
|・0<a≦6ならば、M=7である。                  |
|・a>6ならば、M>7である。                    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 このとき、2次関数y=g(x)のグラフは[サ]の放物線であり

  g(x)=[シ]

である。

[サ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 下に凸            {1} 上に凸             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[シ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 2x^2−12x+16      {1} −2x^2+12x−16    |
|{2} 2x^2−12x−16      {3} −2x^2+12x−20    |
|{4} x^2−7            {5} −x^2+7          |
|{6} x^2−6x+7         {7} −x^2+6x−7       |
|{8} 2x^2−9x+7        {9} −2x^2+3x+7      |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 2次関数y=h(x)は次の[条件3]を満たすとする。

┌[条件3]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
| bを定数とし、y=h(x)のb−1≦x≦b+1における最大値をMと  |
|すると                                |
|・1≦b≦7ならば、M≧0である。                  |
|・b<1または7<bならば、M<0である。              |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 太郎さんと花子さんはh(x)について話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎: (2)の[条件1]や[条件2]からは関数が一つに決まったけど、[条件3] |
|   だけでは、h(x)が一つに決まりそうにないね。          |
|花子: でも、y=h(x)のグラフとx軸の共有点の座標はわかりそうだね。 |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

2次関数y=h(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は[ス]および[セ]である。
ただし、[ス],[セ]の解答の順序は問わない。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
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■ 解説目次

 ◆1 2026年第2問[1]は2次関数
 ◆2 まずは頂点
 ◆3 下に凸だから頂点が最小

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2026年第2問[1]は2次関数

2026年共通テスト数学1A第2問[1]は2次関数でした。

高校数学で最も重要な分野と言っても過言ではないですし、数学を使う人なら、
理系でも文系でも必ずマスターしておくべき分野です。

今回の問題でも登場しますが、ほとんどの問題では最大最小を扱います。

最大最小を求めるには頂点が必要。頂点を求めるには平方完成。

ですね!
その他にもよくあるパターンは多数あります。

ブログでもいろいろ解説しているので、よかったらご覧ください。

「2次関数まとめ」→http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 まずは頂点

では今回の問題です。
まずはノーマルな最大最小ですね。最大最小なら頂点を求めます。

頂点(p,q)の2次関数は、y=a(x−p)^2+qの形になるので、この形を
目指して変形するには、平方完成というわけです。

y=2x^2−8x+5
 =2(x^2−4x)+5
 =2(x^2−4x+4−4)+5
 =2{(x−2)^2−4}+5
 =2(x−2)^2−8+5
 =2(x−2)^2−3

というわけで、頂点は(2,−3)です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 下に凸だから頂点が最小

頂点がわかれば、グラフと定義域を考えて最大最小を求めます。

頂点は(2,−3)だから、定義域0≦x≦3の中にあります。
そして2次関数の式のxの2乗の係数はプラスなので、グラフは下に凸です。
だから・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年02月25日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 第3段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問の本文第3段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

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school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.


January 2026
English Club Times

          [Join Eco Week Activities]

 The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

 One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

 Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. < B > Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。    ★
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2026年02月23日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問 本文第1段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問の本文第1段落までの内容を掲載します。


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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第4問

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2026年02月21日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第3問 完成

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第3問を解説します。


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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第3問

Your English teacher told you to read this short story for the next class.


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting for an hour with our legs
crossed and our eyes closed, trying to feel our breath. I had signed up for
this special workshop to learn how to control my thoughts and emotions. My
father had recommended it to me. He said it might help me focus my mind,
lower my stress, and hopefully improve my grades at school. My friend came
along to see if it could help him, too.

 Sometime during the session I heard a faint buzzing sound, but little by
little I could hear it more clearly. It was a small insect. It flew very
close to my right ear and almost went in it! I wanted to hit it with my
hand, but we weren't supposed to move. "What should I do now?" I thought.


 Just as I opened my eyes, the bug flew off toward the instructor. I saw
her take a cup and a postcard that were nearby. She stood up and trapped the
bug in the cup against the wall. Sliding the card between the cup and the wall,
she covered the open end of the cup. Then, she did something that really
impressed me. She walked to the window, opened it, and let the insect fly out.
The instructor softly closed the window and our eyes met. After the session,
she came over to me and said, "The bug cup always works. Having a warm
heart for all creatures is one of the keys to a peaceful mind."

 I don't know yet if the workshop has helped me concentrate better or if it
will improve my grades. However, I did learn something important from that
bug cup experience.


問1 The author joined the workshop because [ 8 ].
{1} a classmate encouraged him to
{2} a family member suggested it
{3} his father signed him up
{4} his friend got good grades

問2 Choose [four] out of the five options ({1}〜{5}) and put them in the
order they appeared in the story. [ 9 ]→[ 10 ]→[ 11 ]→[ 12 ]
{1} The author learned a valuable lesson.
{2} The author was aware of an annoying noise.
{3} The insect flew away from the author.
{4} The instructor caught the bug in her hand.
{5} The instructor released the insect.

問3 From the instructor, the author most likely understood the importance
of being [ 13 ] to all living things.
{1} attractive
{2} cruel
{3} strict
{4} tender


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■ 問いの内容と解説

問1 The author joined the workshop / because [ 8 ].
著者はワークショップに参加した / なぜなら[ 8 ].

{1} a classmate encouraged him to クラスメートが参加するよう彼に薦めた
{2} a family member suggested it 家族の一員がそれを提案した
{3} his father signed him up 彼の父が彼に申し込ませた
{4} his friend got good grades 彼の友達が良い成績をとった

おおまかな傾向として、最初の問いに関する内容は、文章の最初の方に書いてあり
ます。ワークショップに参加した理由を意識して、最初の段落を見てみると、

My father had recommended it / to me.
私の父はそれを勧めた / 私に

とあります。
「父がそれをrecommendedした」ということは・・・


(以下略)


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2026年02月20日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第2問[1] (2)まで

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■ 問題

2026年共通テスト試作数1Aより

第2問

[1] 2次関数の最大値、最小値について考えよう。

(1) 2次関数y=2x^2−8x+5は0≦x≦3において、x=[ア]で最大値[ イ ]
をとり、x=[ウ]で最小値[エオ]をとる。


(2) 太郎さんと花子さんは、(1)を振り返って2次関数の最大値、最小値について
話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎: (1) では、2次関数とxのとり得る値の範囲が与えられて、最大値と |
|   最小値を求めることができたね。                 |
|花子: じゃあ, xの値の範囲とそのときの最大値と最小値に関する条件が  |
|   与えられている場合に、条件を満たす2次関数を求めることはできるの|
|   かな。具体的な例で考えてみよう。                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) 2次関数y=f(x)は次の[条件1]を満たすとする。

┌[条件1]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|y=f(x)は−3≦x≦0において                   |
|・x=−1で最大値3をとる。                     |
|・x=−3で最小値−5をとる。                    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 このとき、y=f(x)のグラフの頂点の座標は[カ]であり

  f(x)=[キク]x^2−[ケ]x+[コ]

である。

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} (0,3)     {1} (1,3)     {2} (3,3)       |
|{3} (−1,3)    {4} (−3,3)    {5} (0,−5)      |
|{6} (1,−5)    {7} (3,−5)    {8} (−1,−5)     |
|{9} (−3,−5)                           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(ii) 2次関数y=g(x)は次の[条件2]を満たすとする。

┌[条件2]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
| aを正の定数とし、y=g(x)の0≦x≦aにおける最大値をM,    |
|最小値をmとすると                          |
|・0<a<3ならば、m>−2である。                 |
|・a≧3ならば、m=−2である。                   |
|・0<a≦6ならば、M=7である。                  |
|・a>6ならば、M>7である。                    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 このとき、2次関数y=g(x)のグラフは[サ]の放物線であり

  g(x)=[シ]

である。

[サ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 下に凸            {1} 上に凸             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 2x^2−12x+16      {1} −2x^2+12x−16    |
|{2} 2x^2−12x−16      {3} −2x^2+12x−20    |
|{4} x^2−7            {5} −x^2+7          |
|{6} x^2−6x+7         {7} −x^2+6x−7       |
|{8} 2x^2−9x+7        {9} −2x^2+3x+7      |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」
で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2026年第2問[1]は2次関数
 ◆2 まずは頂点
 ◆3 下に凸だから頂点が最小

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2026年第2問[1]は2次関数

2026年共通テスト数学1A第2問[1]は2次関数でした。

高校数学で最も重要な分野と言っても過言ではないですし、数学を使う人なら、
理系でも文系でも必ずマスターしておくべき分野です。

今回の問題でも登場しますが、ほとんどの問題では最大最小を扱います。

最大最小を求めるには頂点が必要。頂点を求めるには平方完成。

ですね!
その他にもよくあるパターンは多数あります。

ブログでもいろいろ解説しているので、よかったらご覧ください。

「2次関数まとめ」→http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 まずは頂点

では今回の問題です。
まずはノーマルな最大最小ですね。最大最小なら頂点を求めます。

頂点(p,q)の2次関数は、y=a(x−p)^2+qの形になるので、この形を
目指して変形するには、平方完成というわけです。

y=2x^2−8x+5
 =2(x^2−4x)+5
 =2(x^2−4x+4−4)+5
 =2{(x−2)^2−4}+5
 =2(x−2)^2−8+5
 =2(x−2)^2−3

というわけで、頂点は(2,−3)です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 下に凸だから頂点が最小

頂点がわかれば、グラフと定義域を考えて最大最小を求めます。

頂点は(2,−3)だから、定義域0≦x≦3の中にあります。
そして2次関数の式のxの2乗の係数はプラスなので、グラフは下に凸です。
だから・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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2026年02月18日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第3問 本文最後までの和訳

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第3問の本文最後までの和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第3問

Your English teacher told you to read this short story for the next class.


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting for an hour with our legs
crossed and our eyes closed, trying to feel our breath. I had signed up for
this special workshop to learn how to control my thoughts and emotions. My
father had recommended it to me. He said it might help me focus my mind,
lower my stress, and hopefully improve my grades at school. My friend came
along to see if it could help him, too.

 Sometime during the session I heard a faint buzzing sound, but little by
little I could hear it more clearly. It was a small insect. It flew very
close to my right ear and almost went in it! I wanted to hit it with my
hand, but we weren't supposed to move. "What should I do now?" I thought.


 Just as I opened my eyes, the bug flew off toward the instructor. I saw
her take a cup and a postcard that were nearby. She stood up and trapped the
bug in the cup against the wall. Sliding the card between the cup and the wall,
she covered the open end of the cup. Then, she did something that really
impressed me. She walked to the window, opened it, and let the insect fly out.
The instructor softly closed the window and our eyes met. After the session,
she came over to me and said, "The bug cup always works. Having a warm
heart for all creatures is one of the keys to a peaceful mind."

 I don't know yet if the workshop has helped me concentrate better or if it
will improve my grades. However, I did learn something important from that
bug cup experience.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your English teacher told you / to read this short story / for the next class.
あなたの英語の先生はあなたに言った / この短い物語を読むよう / 次の授業のために


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting / for an hour
/ with our legs crossed / and our eyes closed, / trying to feel our breath.
私の高校のクラスメートと私は座っていた / 1時間
/ 足を組んだまま / そして目を閉じたまま / 呼吸を感じようとしながら

I had signed up / for this special workshop / to learn
/ how to control / my thoughts and emotions.
私は申し込んだ / この特別なワークショップに / 学ぶために
/ コントロールの仕方を / 私の考えや感情を


(以下略)


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2026年02月16日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第3問 本文前半の和訳

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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第3問

Your English teacher told you to read this short story for the next class.


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2026年02月13日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学2BC第1問 完成

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学2BC第1問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト数学2BCより


第1問

Oを原点とする座標平面において、方程式

  x^2+y^2−7y+(2x−5y+25)=0 ……{1}

の表す円をC1とする。また、方程式

  x^2+y^2−7y−(2x−5y+25)=0 ……{2}

の表す円をC2とする。


(1) C1の中心の座標は([アイ],[ウ])である。

 C1の半径をr1,C2の半径をr2,C1の中心とC2の中心の間の距離をdとする
と、r1=[エ]√[オ],r2=[カ]√[キ],d=√[クケ]である。

 r1,r2とdの関係から、C1とC2は2点で交わることがわかる。


(2) 不等式

  x^2+y^2−7y+|2x−5y+25|<0 ……{3}

の表す領域について考える。

 {3}の左辺は、2x−5y+25≧0のときは{1}の左辺と一致し、
2x−5y+25<0のときは{2}の左辺と一致する。

(i) 不等式2x−5y+25≧0の表す領域をD,不等式2x−5y+25<0の
表す領域をEとする。

 ・原点Oは[コ]に含まれる。
 ・C1の中心は[サ]に含まれる。
 ・C2の中心は[シ]に含まれる。

[コ]〜[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} D             {1} E                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(ii) 方程式

  2x−5y+25=0 ……{4}

の表す直線をlとする。

 実数x,yが{1},{2}の両方を満たすとする。{1}と{2}の左辺どうし、右辺どうし
の差をとると

  2(2x−5y+25)=0

となる。よって、実数x,yは{4}も満たす。

 したがって、[ス]。このことから、lはC1とC2の二つの交点を通る直線である
ことがわかる。

[ス]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 点Pをl上の点とすると、PはC1上にあり、かつC2上にもある    |
|{1} 点Pをl上の点とすると、PはC1上にあるか、またはC2上にある   |
|{2} 点PをC1上にあり、かつC2上にもある点とすると、Pはl上にある  |
|{3} 点PをC1上にあり、またはC2上にもある点とすると、Pはl上にある |
|{4} 点PをC1上の点、点QをC2上の点とすると、直線PQはlと一致する |
|{5} 点PをC1上の点、点QをC2上の点とすると、直線PQはlと交わる  |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(iii) 不等式

  x^2+y^2−7x+(2x−5y+25)<0

の表す領域と(i)の領域Dの共通部分をFとする。

 また、不等式

  x^2+y^2−7y−(2x−5y+25)<0

の表す領域と(i)の領域Eの共通部分をGとする。

 不等式{3}の表す領域は、FとGの和集合である。これを図示すると[セ]の灰色
部分である。ただし、境界線を含まない。


(iv) {3}において、|2x−5y+25|の前の符号を+から−に変えた不等式

  x^2+y^2−7y−|2x−5y+25|<0 ……{5}

を考える。{5}の表す領域を図示すると[ソ]の灰色部分である。ただし、境界線を
含まない。

[セ],[ソ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{8}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。なお、{0}〜{8}では座標軸を省略して
いる。

選択肢→http://www.a-ema.com/img/2026math2bc1.png


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は図形と方程式
 ◆2 円の中心なら平方完成

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第1問は図形と方程式

2026年共通テスト数学2BC第1問では、円の問題が出題されました。

円や直線の方程式と領域が主なポイントになっています。

最初の設問にもありますが、円の中心や半径は確実に求められるようにしておき
ましょう!


円や領域についてもブログでいろいろ解説していますので、おさらいに活用して
ください。

図形と方程式まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/498483918.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 円の中心なら平方完成

では今回の問題です。

まずは、C1:x^2+y^2−7y+(2x−5y+25)=0として、このC1の中心の
座標を求めます。

円の中心を(a,b),半径をrとしたときの円の式は、

(x−a)^2+(y−b)^2=r^2

ですね。
与式をこの形に変形すれば、中心が(半径も)わかります。
カッコの2乗なので、平方完成をしていきましょう!

 x^2+y^2−7y+(2x−5y+25)=0
    x^2+2x+y^2−12y+25=0
(x+1)^2−1+(y−6)^2−36+25=0

定数項を右辺に移項して整理すると・・・


(以下略)


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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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2026年02月11日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第3問 本文最後までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第3問の本文最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第3問

Your English teacher told you to read this short story for the next class.


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting for an hour with our legs
crossed and our eyes closed, trying to feel our breath. I had signed up for
this special workshop to learn how to control my thoughts and emotions. My
father had recommended it to me. He said it might help me focus my mind,
lower my stress, and hopefully improve my grades at school. My friend came
along to see if it could help him, too.

 Sometime during the session I heard a faint buzzing sound, but little by
little I could hear it more clearly. It was a small insect. It flew very
close to my right ear and almost went in it! I wanted to hit it with my
hand, but we weren't supposed to move. "What should I do now?" I thought.


 Just as I opened my eyes, the bug flew off toward the instructor. I saw
her take a cup and a postcard that were nearby. She stood up and trapped the
bug in the cup against the wall. Sliding the card between the cup and the wall,
she covered the open end of the cup. Then, she did something that really
impressed me. She walked to the window, opened it, and let the insect fly out.
The instructor softly closed the window and our eyes met. After the session,
she came over to me and said, "The bug cup always works. Having a warm
heart for all creatures is one of the keys to a peaceful mind."

 I don't know yet if the workshop has helped me concentrate better or if it
will improve my grades. However, I did learn something important from that
bug cup experience.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。    ★
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 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
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■ スラッシュリーディング

Your English teacher told you / to read this short story / for the next class.
あなたの英語の先生はあなたに言った / この短い物語を読むよう / 次の授業のために


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting / for an hour
/ with our legs crossed / and our eyes closed, / trying to feel our breath.
私の高校のクラスメートと私は座っていた / 1時間
/ 足を組んだまま / そして目を閉じたまま / 呼吸を感じようとしながら

I had signed up / for this special workshop / to learn
/ how to control / my thoughts and emotions.
私は申し込んだ / この特別なワークショップに / 学ぶために
/ コントロールの仕方を / 私の考えや感情を


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2026年02月09日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第3問 本文第2段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第3問の本文第2段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2026年大学入学共通テストより

第3問

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つづく


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2026年02月06日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学2BC第1問(1)

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学2BC第1問の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト数学2BCより


第1問

Oを原点とする座標平面において、方程式

  x^2+y^2−7y+(2x−5y+25)=0 ……{1}

の表す円をC1とする。また、方程式

  x^2+y^2−7y−(2x−5y+25)=0 ……{2}

の表す円をC2とする。


(1) C1の中心の座標は([アイ],[ウ])である。

 C1の半径をr1,C2の半径をr2,C1の中心とC2の中心の間の距離をdとする
と、r1=[エ]√[オ],r2=[カ]√[キ],d=√[クケ]である。

 r1,r2とdの関係から、C1とC2は2点で交わることがわかる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は図形と方程式
 ◆2 円の中心なら平方完成

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第1問は図形と方程式

2026年共通テスト数学2BC第1問では、円の問題が出題されました。

円や直線の方程式と領域が主なポイントになっています。

最初の設問にもありますが、円の中心や半径は確実に求められるようにしておき
ましょう!


円や領域についてもブログでいろいろ解説していますので、おさらいに活用して
ください。

図形と方程式まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/498483918.html


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 ◆2 円の中心なら平方完成

では今回の問題です。

まずは、C1:x^2+y^2−7y+(2x−5y+25)=0として、このC1の中心の
座標を求めます。

円の中心を(a,b),半径をrとしたときの円の式は、

(x−a)^2+(y−b)^2=r^2

ですね。
与式をこの形に変形すれば、中心が(半径も)わかります。
カッコの2乗なので、平方完成をしていきましょう!

 x^2+y^2−7y+(2x−5y+25)=0
    x^2+2x+y^2−12y+25=0
(x+1)^2−1+(y−6)^2−36+25=0

定数項を右辺に移項して整理すると・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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名前:江間淳
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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メールアドレス:j@a-ema.com
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