2022年12月07日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第6問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第6問Bを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問

B You are one of a group of students making a poster presentation for
a wellness fair at City Hall. Your group's title is Promoting Better Oral
Health in the Community. You have been using the following passage to
create the poster.

[Oral Health: Looking into the Mirror]

In recent years, governments around the world have been working to raise
awareness about oral health. While many people have heard that brushing
their teeth multiple times per day is good habit, they most likely have
not considered all the reasons why this is crucial. Simply stated, teeth
are important. Teeth are required to pronounce words accurately. In fact,
poor oral health can actually make it difficult to speak. An even more
basic necessity is being able to chew well. Chewing breaks food down and
makes it easier for the body to digest it. Proper chewing is also linked
to the enjoyment of food. The average person has experienced the
frustration of not being able to chew on one side after a dental
procedure. A person with weak teeth may experience this disappointment all
the time. In other words, oral health impacts people's quality of life.
While the basic functions of teeth are clear, many people do not realize
that the mouth provides a mirror for the body. Research shows that good
oral health is a clear sign of good general health. People with poor oral
health are more likely to develop serious physical diseases. Ignoring
recommended daily oral health routines can have negative effects on those
already suffering from diseases. Conversely, practicing good oral health
may even prevent disease. A strong, healthy body is often a reflection of
a clean, well-maintained mouth.
Maintaining good oral health is a lifelong mission. The Finnish and US
governments recommend that parents take their infants to the dentist before
the baby turns one year old. Finland actually sends parents notices. New
Zealand offers free dental treatment to everyone up to age 18. The Japanese
government promotes an 8020 (Eighty-twenty) Campaign. As people age, they
can lose teeth for various reasons. The goal of the campaign is still to
have at least 20 teeth in the mouth on one's 80th birthday.
Taking a closer look at Japan, the Ministry of Health, Labour and
Welfare has been analyzing survey data on the number of remaining teeth
in serious for many years. One researcher divided the oldest participants
into four age groups: A (70-74), B (75-79), C (80-84), and D (85+). In
each survey, with the exception of 1993, the percentages of people with at
least 20 teeth were in A-B-C-D order from high to low. Between 1993 and
1999, however, Group A improved only about six percentage points, while the
increase for B was slightly higher. In 1993, 25.5% in Group A had at least
20 teeth, but by 2016 the Group D percentage was actually 0.2 percentage
points higher than Group A's initial figure. Group B increased steadily at
first, but went up dramatically between 2005 and 2011. Thanks to better
awareness, every group has improved significantly over the years.
Dentists have long recommended brushing after meals. People actively
seeking excellent oral health may brush several times per day. Most brush
their teeth before they go to sleep and then again at some time the
following morning. Dentists also believe it is important to floss daily,
using a special type of string to remove substances from between teeth.
Another prevention method is for a dentist to seal the teeth using a
plastic gel (sealant) that hardens around the tooth surface and prevents
damage. Sealant is gaining popularity especially for use with children.
This only takes one coating and prevents an amazing 80% of common dental
problems.
Visiting the dentist annually or more frequently is key. As dental
treatment sometimes causes pain, there are those who actively avoid seeing
a dentist. However, it is important that people start viewing their dentist
as an important ally who can, literally, make them smile throughout their
lives.

[Promoting Better Oral Health in the Community]

[1. Importance of Teeth]
A. Crucial to speak properly
B. Necessary to break down food
C. Helpful to enjoy food
D. Needed to make a good impression
E. Essential for good quality of life

2. [ 44 ]
Finland & the US: Recommendations for treatment before age 1
New Zealand: Free treatment for youth
Japan: 8020 (Eighty-Twenty) Campaign (see Figure 1)

[45]

3. [Helpful Advice]

[46]
[47]

問1 Under the first poster heading, your group wants to express the
importance of teeth as explained in the passage. Everyone agrees that one
suggestion does not fit well. Which of the following should you [not]
include? [ 43 ]

問2 You have been asked to write the second heading for the poster.
Which of the following is the most appropriate? [ 44 ]
{1} National 8020 Programs Targeting Youth
{2} National Advertisements for Better Dental Treatment
{3} National Efforts to Encourage Oral Care
{4} National Systems Inviting Infants to the Dentist

問3 You want to show the results of the researcher's survey in Japan.
Which of the following graphs is the most appropriate one for your poster?
[ 45 ]

問4 Under the last poster heading, you want to add specific advice based
on the passage. Which two of the following statements should you use? (The
order does not matter.) [ 46 ]・[ 47 ]
{1} Brush your teeth before you eat breakfast.
{2} Check your teeth in the mirror every day.
{3} Make at least one visit to the dentist a year.
{4} Put plastic gel on your teeth frequently.
{5} Use dental floss between your teeth daily.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You are one / of a group of students / making a poster / presentation
/ for a wellness fair / at City Hall.
あなたは一人だ / 学生のグループの / ポスターを作っている / 発表
/ 福祉フェアのための / 市役所での

Your group's title is / Promoting Better Oral Health in the Community.
あなたのグループのタイトルは / Promoting Better Oral Health in the Communityだ

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るため

[Oral Health: / Looking into the Mirror]
[オーラルヘルス / 鏡をのぞき込む]

In recent years, / governments / around the world / have been working
/ to raise awareness / about oral health.
近年 / 政府は / 世界中の / 働いている
/ 認知を向上させるために / オーラルヘルスについての

While / many people have heard that / brushing their teeth / multiple times
/ per day / is good habit, / they most likely / have not considered
/ all the reasons / why this is crucial.
〜だが / 多くの人々は〜を聞いたことがある / 歯磨きをすることは / 複数回
/ 1日あたり / 良い習慣である / 彼らはほとんど〜しそうだ / 考慮したことがない
/ その理由を / これがなぜ重要であるか


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
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2022年12月06日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第1問

[1] 実数a,b,cが

  a+b+c=1  ……{1}

および

  a^2+b^2+c^2=13  ……{2}

を満たしているとする。

(1) (a+b+c)^2を展開した式において、{1}と{2}を用いると

  ab+bc+ca=[アイ]

であることがわかる。よって

  (a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2=[ウエ]

である。

(2) a−b=2√5の場合に、(a−b)(b−c)(c−a)の値を求めてみよう。

 b−c=x,c−a=yとおくと

  x+y=[オカ]√5

である。また、(1)の計算から

  x^2+y^2=[キク]

が成り立つ。
 これらより

  (a−b)(b−c)(c−a)=[ケ]√5

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2乗の展開の公式
 ◆2 展開して代入するだけ
 ◆3 式があればとにかく計算

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 展開して代入するだけ

では今回の問題です。

a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=13が与えられていて、(a+b+c)^2の
展開を考えます。
公式に従うと、

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

ですね。これに{1},{2}を代入すると、

1^2=13+2ab+2bc+2ca

です。移項して計算すると、

2ab+2bc+2ca=−12
ab+bc+ca=−6

よって、[アイ]=−6


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 ◆3 式があればとにかく計算

続いて、(a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2の値を考えます。

数学が苦手な人はこの辺で息苦しくなってしまいそうですが、式があればとにかく
計算すればOKです。特別な操作をしなくても、とりあえずできることをやれば、
何とかなります。

 (a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2
=a^2−2ab+b^2+b^2−2bc+c^2+c^2−2ca+a^2

a^2,b^2,c^2が2個ずつあるのでまとめると、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2022年12月05日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第6問A

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■ 問題

第6問

A You are an exchange student in the United States and you have joined
the school's drama club. You are reading an American online arts magazine
article to get some ideas to help improve the club.

[Recent Changes at the Royal Shakespeare Company]

[By John Smith]
Feb, 20, 2020

We are all different. While most people recognize that the world is made
up of a wide variety of people, diversity--showing and accepting our
differences--is often not reflected in performing arts organizations. For
this reason, there is an increasing demand for movies and plays to better
represent people from various backgrounds as well as those with
disabilities. Arts Council England, in response to this demand, is
encouraging all publicly funded arts organizations to make improvements
in this area. One theater company responding positively is the Royal
Shakespeare Company (RSC), which is one of the most influential theater
companies in the world.
Based in Stratford 0upon-Avon in the UK, the RSC produces plays by
William Shakespeare and a number of other famous authors. These days, the
RSC is focused on diversity in an attempt to represent all of UK society
accurately. It works hard to balance the ethnic and social backgrounds,
the genders, and the physical abilities of both performers and staff when
hiring.
During the summer 2019 season, the RSC put on three of Shakespeare's
comedies: As You Like It, The Taming of the Shrew, and Measure for Measure.
Actors from all over the country were employed, forming a 27-member cast,
reflecting the diverse ethnic, geographical, and cultural population of
the UK today. To achieve gender balance for the entire season, half of all
roles were given to male actors and half to female actors. The cast
included three actors with disabilities (currently referred to as
"differently-abled" actors)--one visually-impaired, one hearing-impaired,
and one in a wheelchair.
Changes went beyond the hiring policy. The RSC actually rewrote parts of
the play to encourage the audience to reflect on male/female power
relationships. For example, female and male roles were reversed. In The
Taming of the Shrew, the role of "the daughter" in the original was
transformed into "the son" and played by a male actor. In the same play,
a male servant character was rewritten as a female servant. That role was
played by Amy Trigg, a female actor who uses a wheelchair. Trigg said that
she was excited to play the role and believed that the RSC's changes would
have a large impact on other performing arts organizations. Excited by all
the diversity, other members of the RSC expressed the same hope--that more
arts organizations would be encouraged to follow in the RSC's footsteps.
The RSC's decision to reflect diversity in the summer 2019 season can be
seen as a new model for arts organizations hoping to make their
organizations inclusive. While there are some who are reluctant to accept
diversity in classic plays, others welcome it with open arms. Although
certain challenges remain, the RSC has earned its reputation as the face
of progress.

問1 According to the article, the RSC [ 39 ] in the summer 2019 season.
{1} gave job opportunities to famous actors
{2} hired three differently abled performers
{3} looked for plays that included 27 characters
{4} put on plays by Shakespeare and other authors

問2 The author of this article most likely mentions Amy Trigg because she
[ 40 ].
{1} performed well in one of the plays presented by the RSC
{2} struggled to be selected as a member of the RSC
{3} was a good example of the RSC's efforts to be inclusive
{4} was a role model for the members of the RSC

問3 You are summarizing this article for other club members. Which of
the following options best completes your summary?

[summary]
The Royal Shakespeare Company (RSC) in the UK is making efforts to reflect
the population of UK society in its productions. In order to achieve this,
it has started to employ a balance of female and male actors and staff with
a variety of backgrounds and abilities. It has also made changes to its
plays. Consequently, the RSC has [ 41 ].

{1} attracted many talented actors from all over the world
{2} completed the 2019 season without any objections
{3} contributed to matching social expectations with actions
{4} earned its reputation as a conservative theater company

問4 Your drama club agrees with the RSC's ideas. Based on these ideas,
your drama club might [ 42 ].
{1} perform plays written by new international authors
{2} present classic plays with the original story
{3} raise funds to buy wheelchairs for local people
{4} remove gender stereotypes from its performances


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are an exchange student / in the United States / and
/ you have joined / the school's drama club.
あなたは交換留学生だ / アメリカでの / そして
/ あなたは参加した / 学校の演劇部に

You are reading / an American online arts magazine article
/ to get some ideas / to help improve / the club.
あなたは読んでいる / あるアメリカのオンラインアートマガジンの記事を
/ 何かアイディアを得るため / 改善する助けにするため / そのクラブを

[Recent Changes / at the Royal Shakespeare Company]
[近年の変化 / Royal Shakespeare Companyでの]

[By John Smith]
Feb, 20, 2020

We are all different.
私たちは皆違っている

While most people recognize that / the world is made up / of a wide variety
/ of people, / diversity / --showing and accepting our differences-- /
/ is often not reflected / in performing arts organizations.
ほとんどの人々は〜に気づいているが / 世界は構成されている / 幅広い種類の
/ 人々で / 多様性は / --私たちの違いを見せて受け入れること--
/ しばしば繁栄されていない / 演劇芸術の団体に


(以下略)


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2022年12月03日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第5問

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■ 問題

第5問

You are going to give a talk on a person you would like to have interviewed
if they were still alive. Read the following passage about the person you
have chosen and complete your notes.

[Vivian Maier]

This is the story of an American street photographer who kept her passion
for taking pictures secret until her death. She lived her life as a
caregiver, and if it had not been for the sale of her belongings at an
auction house, her incredible work might never have been discovered.
It was 2007. A Chicago auction house was selling off the belongings of
an old woman named Vivian Maier. She had stopped paying storage fees, and
so the company decided to sell her things. Her belongings--mainly old
photographs and negatives--were sold to three buyers: Maloof, Slattery,
and Prow.
Slattery thought Vivian's work was interesting so he published her
photographs on a photo-sharing website in July 2008. The photographs
received little attention. Then, in October, Maloof linked his blog to
his selection of Vivian's photographs, and right away, thousands of people
were viewing them. Maloof had found Vivian Maier's name with the prints,
but he was unable to discover anything about her. Then an Internet search
led him to a 2009 newspaper article about her death. Maloof used this
information to discover more about Vivian's life, and it was the
combination of Vivian's mysterious life story and her photographs that
grabbed everyone's attention.
Details of Vivian's life are limited for two reasons. First, since no
one had interviewed her while she was alive, no one know why she took so
many photographs. Second, it is clear from interviews with the family she
worked for that Vivian was a very private person. She had few friends.
Besides, she had kept her hobby a secret.

Vivian was born in 1926 in the United States to an Austrian father and
a French mother. The marriage was not a happy one, and it seems her mother
and father lived apart for several years. During her childhood Vivian
frequently moved between the US and France, sometimes living in France,
and sometimes in the US. For a while, Vivian and her mother lived in New
York with Jeanne Bertrand, a successful photographer. It is believed that
Vivian became interested in photography as a young adult, as her first
photos were taken in France in the late 1940s using a very simple camera.
She returned to New York in 1951, and in 1956 she moved to Chicago to work
as a caregiver for the Gensburg family. This job gave her more free time
for taking photographs.
In 1952, at the age of 26, she purchased her first 6 × 6 camera, and
it was with this most of her photographs of life on the streets of Chicago
were taken. For over 30 years she took photos of children, the elderly,
the rich, and the poor. Some people were not even aware that their picture
was being taken. She also took a number of self-portraits. Some were
reflections of herself in a shop window. Others were of her own shadow.
Vivian continued to document Chicago life until the early 1970s, when she
changed to a new style of photography.
An international award-winning documentary film called Finding Vivian
Maier brought interest in her work to a wider audience. The film led to
exhibitions in Europe and the US. To choose the photographs that best
represent her style, those in charge of the exhibitions have tried to
answer the question. "What would Vivian Maier have printed?" In order to
answer this question, they used her notes, the photos she actually did
print, and information about her preferences as reported by the Gensburgs.
Vivian was much more interested in capturing moments rather than the
outcome. So, one could say the mystery behind Vivian's work remains
largely "undeveloped."


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are going to give a talk / on a person / you would like to
/ have interviewed / if they were still alive.
あなたは話す予定です / ある人について / あなたが〜したい
/ インタビューした / もし彼らがまだ生きていたら

Read the following passage / about the person / you have chosen
/ and complete your notes.
次の文章を読みなさい / その人についての / あなたが選んだ
/ そしてメモを完成させなさい


[Vivian Maier]

This is the story / of an American street photographer / who kept
/ her passion / for taking pictures / secret / until her death.
これは物語だ / あるアメリカのストリートフォトグラファーの / その人は保った
/ 彼女の情熱を / 写真を撮ることへの / 秘密に / 彼女の死まで

She lived her life / as a caregiver, / and / if it had not been for
/ the sale / of her belongings / at an auction house,
/ her incredible work / might never have been discovered.
彼女は人生を生きた / 介護士として / そして / もし〜がなかったら
/ その売り出し / 彼女の所有物の / あるオークションハウスの
/ 彼女の素晴らしい作品は / 見つけられなかったかも知れない


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2022年11月30日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第4問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第4問を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

You are preparing a presentation on tourism in Japan. You emailed data
about visitors to Japan in 2018 to your classmates, Hannah and Rick. Based
on their responses, you draft a presentation outline.

The data:

(図は省略します)

The responses to your email;

Hi,

Thanks for your email! That's interesting data. I know that the number of
international visitors to Japan increased previously, but I never paid
attention to their length of stay. I assume that visitors from Asia come
for shorter stays since they can go back and forth easily.

Also, the table shows that Asian visitors, overall, tend to spend more on
shopping compared to visitors from Europe and Australia. I guess this is
probably because gift-giving in Asian cultures is really important, and
they want to buy gifts for friends and family. For example, I have seen
many Asian tourists shopping around Ginza, Harajuku and Akihabara. Perhaps
they don't have to spend so much money on accommodations, so they can spend
more on shopping. I'd like to talk about this.

However, I've heard that visitors from Asia are now becoming interested
in doing some other things instead of shopping. We may see some changes
in this kind of data in the near future!

Best,
Hannah
P.S. This message is going to Rick, too.


Hi,
Thanks for sending your data! This will help us prepare for our
presentation!

I notice from the data that Australians spend the most on entertainment.
I'll present on this.

Also, the other day, on Japanese TV, I saw a program about Australian
people enjoying winter sports in Hokkaido. I wonder how much they spend.
I'll look for more information. If you find any, please let me know. This
could be good for a future project.

In addition, I agree with Hannah that there seems to be a big difference
in the length of stay depending on the country or region the visitor is
from.

What about you? Do you want to talk about what Hannah found in relation to
the spending habits? I think this is very interesting.

All the best,
Rick
P.S. This message is going to Hannah, too.


The presentation draft:

(図は省略します)

問1 Which is the best for [ 24 ]?
{1} Money Spent on Winter Holidays in Hokkaido
{2} Shopping Budgets of International Tourists in Tokyo
{3} Spending Habits of International Visitors in Japan
{4} The Increase of Spending on Entertainment in Japan

問2 Which is the best for [ 25 ]?
{1} Activities of Australian visitors in Japan
{2} Asian visitors' food costs in Japan
{3} Gift-giving habits in European cultures
{4} Patterns in spending by visitors from Asia

問3 Which is the best for [ 26 ]?
{1} Australian tourists' interest in entertainment
{2} Chinese spending habits in Tokyo
{3} TV programs about hokkaido in Australia
{4} Various experiences Asians enjoy in Japan

問4 You agree with Rick's suggestion and look at the data. Choose the
best for [ 27 ] and [ 28 ].
{1} Australia
{2} China
{3} France
{4} Taiwan

問5 Which is the best combination for [ 29 ]?
A: Australians' budgets for winter sports in Japan
B: Future changes in the number of international visitors to Tokyo
C: Popular food for international visitors to Hokkaido
D: What Asian visitors in Japan will spend money on in the future?


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■ スラッシュリーディング

You are preparing / a presentation / on tourism / in Japan.
あなたは準備している / 発表を / 旅行についての / 日本での

You emailed data / about visitors / to Japan / in 2018
/ to your classmates, / Hannah and Rick.
あなたはデータをメールした / 訪問者についての / 日本への / 2018年の
/ あなたのクラスメートに / HannahとRick

Based on their responses, / you draft a presentation / outline.
彼らの返信に基づいて / あなたは発表の下書きをする / オンラインで


(以下略)


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2022年11月29日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第5問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第5問

 △ABCにおいて、AB=4,BC=7,CA=5とする。
このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である。

 △ABCの内接円の半径は√[ア]/[イ]である。

 この内接円と辺ABとの接点をD,辺ACとの接点をEとする。

  AD=[ウ],DE=[エ]√[オカ]/[キ]

である。

 線分BEと線分CDの交点をP,直線APと辺BCの交点をQとする。

  BQ/CQ=[ク]/[ケ]

であるから、BQ=[コ]であり、△ABCの内心をI
とすると

  IQ=√[サ]/[シ]

である。また、直線CPと△ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFと
すると

  cos∠DFE=√[スセ]/[ソ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 普段の勉強では、出てる値も出してみるのがオススメ!
 ◆3 三角形の辺は内接円の接線

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 三角形の辺は内接円の接線

では、今回の問題の最初の設問「△ABCの内接円の半径」を求めていきましょう!

内接円とは三角形の内側に描いた円で、円周と三角形の3辺が接する円です。
円周と辺が接するので、当然、三角形の3辺は内接円の接線です。
そして接線ならば当然「接線の性質」が成り立つ。ということができます。

★円の中心から接点に引いた半径は、接線と垂直に交わる

という性質があるので、△ABCの頂点と内接円の中心Oを結んで、OA,OB,
OCによって△ABCを3つの三角形に分けると、3つとも半径が「高さ」になり
ます。つまり、

△ABC=△OAB+△OBC+△OCA
    =(1/2)r×AB+(1/2)r×BC+(1/2)r×CA
    =(1/2)r(AB+BC+CA)     ←(1/2)rでくくった
    =(1/2)r(a+b+c)  ……{1}

と表すことができます。

今回の問題では、3辺は全てわかっているので、△ABCの面積を求めれば、
rの値を求められそうですね!

三角形の面積は、★S=(1/2)bc・sinAで求められます。

S=(1/2)×5×4×2√6/5
 =4√6

{1}の式に、△ABC=4√6,a=7,b=5,c=4を代入して、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

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2022年11月28日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第3問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第3問Bを掲載します。


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■ 問題

第3問

B Your friend in the UK introduced her favorite musician to you. Wanting
to learn more, you found the following article in a music magazine.

[Dave Starr, a Living Legend]

At one time, Black Swan were the biggest rock band in the UK, and their
dynamic leader Dave Starr played a large part in that achievement. Still
performing as a solo singer, Dave's incredible talent has inspired
generations of young musicians.

When he was a little boy, Dave was always singing and playing with toy
instruments. He was never happier than when he was playing his toy drum.
At age seven, he was given his first real drum set, and by 10, he could
play well. By 14, he had also mastered the guitar. When he was still a high
school student, he became a member of The Bluebirds, playing rhythm guitar.
To get experience, The Bluebirds played for free at school events and in
community centres. The band built up a small circle of passionate fans.

Dave's big break came when, on his 18th birthday, he was asked to become
the drummer for Black Swan. In just two years, the band's shows were
selling out at large concert halls. It came as a shock, therefore, when
the lead vocalist quit to spend more time with his family. However, Dave
jumped at the chance to take over as lead singer even though it meant he
could no longer play his favourite instrument.

In the following years, Black Swan became increasingly successful,
topping the music charts and gaining even more fans. Dave became the
principal song writer, and was proud of his contribution to the band.
However, with the addition of a keyboard player, the music gradually
changed direction. Dave became frustrated , and he and the lead guitarist
decided to leave and start a new group. Unfortunately, Dave's new band
failed to reach Black Swan's level of success, and stayed together for
only 18 months.]

問1 Put the following events ({1}〜{4}) into the order in which they
happened.
{1} Dave became a solo artist.
{2} Dave gave up playing the drums.
{3} Dave joined a band as the guitarist.
{4} Dave reached the peak of his career.

問2 Dave became the lead singer of Black Swan because [ 22 ].
{1} he preferred singing to playing the drums
{2} he wanted to change the band's musical direction
{3} the other band members wanted more success
{4} the previous singer left for personal reason

問3 From this story, you learn that [ 23 ].
{1} Black Swan contributed to changing the direction of rock music
{2} Black Swan's good sold very well at concert halls
{3} Dave displayed a talent for music from an early age
{4} Dave went solo as he was frustrated with the lead guitarist.


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B Your friend / in the UK / introduced her favorite musician / to you.
あなたの友達は / イギリスの / 大好きなミュージシャンを紹介した / あなたに

Wanting to learn more, / you found / the following article
/ in a music magazine.
もっと知りたくて / あなたは見つけた / 次の記事を
/ ある音楽雑誌で

[Dave Starr, a Living Legend]
[Dave Starr生きている伝説]

At one time, / Black Swan were / the biggest rock band / in the UK,
/ and their dynamic leader Dave Starr / played a large part
/ in that achievement.
かつては / Black Swanは〜だった / 最大のロックバンド / イギリスで
/ そしてかのダイナミックなリーダーDave Starrは / 大きな部分を演じた
/ その達成の

Still performing / as a solo singer, / Dave's incredible talent
/ has inspired / generations / of young musicians.
まだ活動している / ソロ歌手として / Daveの驚くべき才能は
/ 触発した / 世代を / 若いミュージシャンの


(以下略)


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2022年11月26日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2回英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第3問Aを解説します。


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■ 問題

第3問

A Your British friend, Jan, visited a new amusement park and posted
a blog about her experience.

[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]

Sunny Mountain Park finally opened last month!
It's a big amusement park with many exciting attractions, including a huge
roller coaster (see the map).I had a fantastic time there with my friends
last week.
We couldn't wait to try the roller coaster, but first we took the train
round the park to get an idea of its layout.
From the train, we saw the Picnic Zone and thought it would be a good place
to have lunch. However, it was already very crowded, so we decided to go to
the Food Court instead. Before lunch, we went to the Discovery Zone. It was
well worth the wait to experience the scientific attractions there. In the
afternoon, we enjoyed several rides near Mountain Station. Of course, we
tried the roller coaster, and we weren't disappointed. On our way back to
the Discovery Zone to enjoy more attractions, we took a short break at
a rest stop. There, we got a lovely view over the lake to the castle. We
ended up at the Shopping Zone, where we bought souvenirs for our friends
and family.
Sunny Mountain Park is amazing! Our first visit certainly won't be our
last.


(Mapは省略します)


問1 From Jan's post, you learn that [ 16 ].
{1} Jan skipped going to the Shopping Zone for gifts
{2} Jan waited for a while to enjoy the scientific attractions
{3} the Food Court was more crowded than the Picnic Zone
{4} the roller coaster did not meet Jan's expectations

問2 At which rest stop did Jan and her friends take a break in the
afternoon? [ 17 ]
{1} Rest Stop A
{2} Rest Stop B
{3} Rest Stop C
{4} Rest Stop D


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング

A Your British friend, Jan, / visited a new amusement park
/ and / posted a blog / about her experience.
あなたのイギリス人の友人Janは / ある新しいアミューズメントパークを訪れた
/ そして / ブログを投稿した / 彼女の新しい経験について


[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]

Sunny Mountain Park finally opened / last month!
Sunny Mountain Parkがついにオープンしました / 先月

It's a big amusement park / with many exciting attractions,
/ including / a huge roller coaster / (see the map).
それは大きな遊園地です / たくさんの興奮するアトラクションがある
/ 〜を含む / 巨大なローラーコースター / (マップを見て)


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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2022年11月25日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第4問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第4問

 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。四角形ABCDは、
辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。
     →  →  →  →  →  →
さらに、OA=a,OB=b,OC=cとして
   →    →     →
  |a|=1,|b|=√3,|c|=√5
  → →   → →   → →
  a・b=1,b・c=3,a・c=0

であるとする。

(1) ∠AOC=[アイ]°により、三角形OACの面積は√[ウ]/[エ]である。
   →  →       →       →
(2) BA・BC=[オカ],|BA|=√[キ],|BC|=√[ク]であるから、
∠ABC=[ケコサ]°である。さらに、辺ADと辺BCが平行であるから、
                       →     →
∠BAD=∠ADC=[シス]°である。よって、AD=[セ]・BCであり
   →  →    →    →
  OD=a−[ソ]・b+[タ]・c

と表される。また、四角形ABCDの面積は([チ]√[ツ])/[テ]である。

(3) 三角形OACを底面とする三角錐BOACの体積Vを求めよう。
                      →  →  →  →
 3点O,A,Cの定める平面α上に、点HをBH⊥aとBH⊥cが成り立つ
       →
ようにとる。|BH|は三角錐BOACの高さである。Hはα上の点であるから、
          →    →   →
実数s,tを用いてOH=s・a+t・cの形に表される。
  →  →     →  →
 BH・a=[ト],BH・c=[ト]により、s=[ナ],t=[ニ]/[ヌ]である。
     →
よって、|BH|=√[ネ]/[ノ]が得られる。したがって、(1)により、
V=[ハ]/[ヒ]であることがわかる。

(4) (3)のVを用いると、四角錐OABCDの体積は[フ]Vと表せる。さらに、
四角形ABCDを底面とする四角錐OABCの高さは√[ヘ]/[ホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 まずは設定を確認
 ◆4 内積がゼロ→90°

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 まずは設定を確認

では今回の問題です。
まずは問題の内容を確認しましょう!


 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。四角形ABCDは、
辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。
     →  →  →  →  →  →
さらに、OA=a,OB=b,OC=cとして
   →    →     →
  |a|=1,|b|=√3,|c|=√5
  → →   → →   → →
  a・b=1,b・c=3,a・c=0

であるとする。

四角錐OABCDは、四角形ABCDが底面で、Oが頂点ですね。
そして、AD平行BC,AB=CD,∠ABC=∠BCDだそうです。
                       → → →
そして頂点Oから底面のA,B,Cへのベクトルをa,b,cとしているようです。

そしてこれらの3つのベクトルの内積が与えられている。という設定です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 内積がゼロ→90°

では、最初の設問です。

∠AOCの大きさを聞いています。

唐突のように見えるかも知れませんが、ここまでの設定から論理の飛躍なく、
求めることができるからまず最初に聞いている。と考えると、気づきやすいと
思います。

ベクトルに関して、角度を使う事柄は何があるかといえば・・・
      → →
内積ですね!a,bのなす角をθとすると、

→ →  → →
a・b=|a||b|cosθ

cosθをかけているので、θ=90°のとき、内積の値はゼロになります。
         → →
今回の問題では、「a・c=0」とあるので、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2022年11月23日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第2問Bを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

B You need to decide what classes to take in a summer programme in the UK.
so you are reading course information and a former student's comment about
the course.

[COMMUNICATION AND INTERCULTURAL STUDIES]

Dr Christopher Bennet

[Course description]: We will be studying different cultures and learning
how to communicate with people from different cultures.
In this course, students will need to present their ideas for dealing with
international issues.

[Goals]: After this course you should be able to:
--understand human relations among different cultures
--present solutions for different intercultural problems
--express your opinions through discussion and presentations

[Textbook]: Smith, S.

{Evaluation]: 60% overall required to pass
--two presentations: 90% (45% each)
--participation: 10%

Course-taker's evaluations (87 reviewers)
[Comment]
(^^) Take this class! Chris is a great teacher.
He is very smart and kind.
The course is a little challenging but easy enough to pass.
You will learn a lot about differences in culture.
My advice would be to participate in every class.
It really helped me make good presentations.

問1 What will you do in this course? [ 11 ]
{1} Discuss various topics about culture
{2} Visit many different countries
{3} Watch a film about human relations
{4} Write a final report about culture

問2 This class is aimed at students who [ 12 ].
{1} are interested in intercultural issues
{2} can give good presentations
{3} like sightseeing in the UK
{4} need to learn to speak English

問3 One [fact] about Dr Bennet is that [ 13 ].
{1} he has good teaching skills
{2} he is a nice instructor
{3} he is in charge of this course
{4} he makes the course challenging

問4 One opinion expressed about the class is that [ 14 ].
{1} it is not so difficult to get a credit
{2} most students are satisfied with the course
{3} participation is part of the final grade
{4} students have classes twice a week

問5 What do you have to do to pass this course? [ 15 ]
{1} Come to every class and join the discussions
{2} Find an intercultural issue and discuss a solution
{3} Give good presentation about intercultural issues
{4} Make an office appointment with Dr. Bennet


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■ スラッシュリーディング

B You need to decide / what classes / to take / in a summer programme
/ in the UK.
あなたは決める必要がある / どの授業を / 取るか / サマープログラムで
/ イギリスで

so / you are reading course information / and / a former student's comment
/ about the course.
だから / あなたはコース情報を読んでいる / そして / 元生徒のコメントを
/ コースについての


[COMMUNICATION AND INTERCULTURAL STUDIES]
コミュニケーションと異文化の学習

Dr Christopher Bennet

[Course description]:
コース説明

We will be studying / different cultures / and learning
/ how to communicate / with people / from different cultures.
私たちは学ぶでしょう / 異なる文化を / そして習うでしょう
/ 意思疎通の仕方を / 人々との / 異なる文化からの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2022年11月22日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第4問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


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■ 問題

第4問

(1) 不定方程式

  49x−23y=1

の解となる自然数x,yの中で、xの値が最小のものは

  x=[ア],y=[イウ]

であり、すべての整数解は、kを整数として

  x=[エオ]k+[ア],y=[カキ]+[イウ]

と表せる。

(2) 49の倍数である自然数Aと23の倍数である自然数Bの組(A,B)を考える。
AとBの差の絶対値が1となる組(A,B)の中で、Aが最小になるのは

  (A,B)=(49×[ク],23×[ケコ])

である。また、AとBの差の絶対値が2となる組(A,B)の中で、Aが最小になる
のは

  (A,B)=(49×[サ],23×[シス])

である。

(3) 連続する三つの自然数a,a+1,a+2を考える。

  aとa+1の最大公約数は1
  a+1とa+2の最大公約数は1
  aとa+2の最大公約数は1または[セ]

である。
 また、次の条件がすべての自然数aで成り立つような自然数mのうち、最大の
ものはm=[ソ]である。

  条件:a(a+1)(a+2)はmの倍数である。

(4) 6762を素因数分解すると

  6762=2×[タ]×7^[チ]×[ツテ]

である。
 bをb(b+1)(b+2)が6762の倍数となる最小の自然数とする。
このとき、b,b+1,b+2のいずれかは7^[チ]の倍数であり、また、
b,b+1,b+2のいずれかは[ツテ]の倍数である。したがって、
b=[トナニ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 特殊解はひたすら代入でもOK!
 ◆3 yが自然数になる場合を探して

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 特殊解はひたすら代入でもOK!

では今回の問題です。

今回はまず最初に不定方程式の解を尋ねる問題が出題されました。

「49x−23y=1の解となる自然数x,yの中で、xの値が最小のもの」

を聞いていますね。

このような特定の解のことを「特殊解」と呼びます。
特殊解の求め方の一つは、「とにかくいろいろ代入してみる」です!(笑)

もちろん、ただ単に闇雲に代入してもなかなか解決しません。
まずここでは、闇雲にやるよりは少しだけ効率的に探す方法でやってみたいと
思います。

それは

「x,yの係数で大きいのはxの49なので、xに1から順に数字を入れて
そのときのyの値を求めてみる」

という方法です。
「そんな原始的な・・・」と思う人も多いと思いますが、特殊解を一つ出すだけ
なら、むしろコレが一番簡単な場合も多いです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 yが自然数になる場合を探して

では実際にやってみましょう!

x=1のとき
49−23y=1
  −23y=−48
     y=48/23

問題の設定により、x,yは自然数なので、yの解が自然数でない場合は不適です。
つまり、x=1のときはこの不定方程式を満たす解は得られない。ということが
できます。以下同様にやってみると、


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2022年11月21日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第2問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第2問Aを掲載します。


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■ 問題

第2問

A You are reading the results of a survey about single-use and reusable
bottles that your classmates answered as part of an environmental campaign
in the UK.

Question 1: How many single-use bottled drinks do you purchase per week?

(表は省略します)

Question 2: Do you have your own reusable bottle?

(表は省略します)

Question 3: If you don't use a reusable bottle, what are your reasons?

It takes much time to wash reusable bottles.
I think single-use bottles are more convenient.
Many flavoured drinks are available in single-use bottles.
Buying a single-use bottle doesn't cost much.
I can buy drinks from vending machines at school.
I feel reusable bottles are too heavy.
My home has dozens of single-use bottles.
Single-use bottled water can be stored unopened for a long time.
(Other reasons)

問1 The results of Question 1 show that [ 6 ].
{1} each student buys fewer than four single-use bottles a week on average
{2} many students buy fewer than two bottles a week
{3} more than half the students buy at least five bottles a week
{4} the students buy more than 125 bottles a week

問2 The results of Question 2 show that more than half the students [ 7 ].
{1} don't have their own reusable bottle
{2} have their own reusable bottle
{3} have their own reusable bottle but don't use it
{4} use their own reusable bottle

問3 One [opinion] expressed by you classmates in Question 3 is that [ 8 ].
{1} some students have a stock of single-use bottles at home
{2} there are vending machines for buying drinks at school
{3} washing reusable bottles takes a lot of time
{4} water in unopened single-use bottles lasts a long time

問4 One [fact] stated by your classmates in Question 3 is that single-use
bottles are [ 9 ].
{1} available to buy at school
{2} convenient to use
{3} light enough to carry around
{4} not too expensive to buy

問5 What is the most likely reason why your classmates do not use
reusable bottles?
{1} There are many single-use bottled drinks stored at home.
{2} There is less variety of drinks available.
{3} They are expensive for your classmates.
{4} They are troublesome to deal with.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are reading / the results / of a survey / about single-use
/ and reusable bottles / that your classmates answered / as part
/ of an environmental campaign / in the UK.
あなたは読んでいる / その結果を / ある調査の / 使い捨ての〜についての
/ そして再使用可能な瓶 / あなたの級友が答えた / 一部として
/ 環境運動の / イギリスで

Question 1:
How many single-use bottled drinks / do you purchase / per week?
質問1
いくつの使い捨ての瓶入り飲料を / あなたは購入しますか / 1週間に


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2022年11月19日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第1問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第1問Bを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

B You have received a flyer for an English speech contest from your
teacher, and you want to apply.

[The 7th Youth Leader Speech Contest]

The Youth Leader Society will hold its annual speech contest.
Our goal is to help young Japanese people develop communication and
leadership skills.

This year's competition has three stages.
Our judges will select the winners of each stage.
To take part in the Grand Final, you must successfully pass all three
stages.

(表は省略します)

>> You must upload your materials online.
All dates and times are Japan Standard Time (JST).

>> You can check the results of Stage 1 and see on the website five days
after the deadline for each stage.

For more details and an application form, click here.


問1 To take part in the first stage, you should upload a [ 3 ].
{1} completed speech script
{2} set of slides for the speech
{3} summary of your speech
{4} video of yourself speaking

問2 From which date can you check the result of the second stage? [ 4 ]
{1} September 14
{2} September 19
{3} September 24
{4} September 29

問3 To get a high score in the Grand Final, you should pay most attention
to your content and [ 5 ].
{1} expressions and gestures
{2} responses to the judges
{3} visual materials
{4} voice control


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You have received a flyer / for an English speech contest
/ from your teacher, / and / you want to apply.
あなたはチラシを受け取った / ある英語のスピーチコンテストへの
/ 先生から / そして / あなたは申し込みたい


[The 7th Youth Leader Speech Contest]
第7回若者リーダースピーチコンテスト

The Youth Leader Society / will hold / its annual speech contest.
Youth Leader Societyは / 開催します / その毎年開催のスピーチコンテストを

Our goal is / to help young Japanese people develop
/ communication and leadership skills.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2022年11月18日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第3問

 初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。また、
数列{Tn}は、初項が−1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列と
する。

(1) S2=[アイ],T2=[ウ]である。

(2) {Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれ

  Sn=[エ]^[オ]−[カ]
  Tn=([キ]^[ク])/[ケ]−n−[コ]/[サ]

である。ただし、[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

(3) 数列{an}は、初項が−3であり、漸化式

  nan+1=4(n+1)an+8Tn (n=1,2,3,…)

を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。

 そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}
の初項は[シス]である。

 {Tn}は漸化式

  Tn+1=[セ]Tn+[ソ]n+[タ] (n=1,2,3,…)

を満たすから、{bn}は漸化式

  bn+1=[チ]bn+[ツ] (n=1,2,3,…)

を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項は

  bn=[テト]・[チ]^[ナ]−[ニ]

である。ただし、[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

 したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めると

  an={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 S2は初項+第2項
 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 S2は初項+第2項

では今回の問題を確認してみましょう!

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSn」と言って
います。

最初の設問では、この数列のS2を求めます。

初項が3,公比が4なので、S2=3+3×4=15

よって、[アイ]=15


・・・一応これでも正解ですが、続きの問題のことも考えると、ちゃんと公式を
使って求められるようにしておいた方がよいです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

◆1で触れたように、等比数列の和は

和Sn={a(r^n−1)}/(r−1)={a(1−r^n)}/(1−r)

で求められます。

今回の問題では、初項a=3,公比r=4,項数n=2なので、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2022年11月16日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第1問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第1問Aを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第1問

A You have invited your friend Shelley to join you on your family's
overnight camping trip.
She has sent a text message to your mobile phone asking some questions.


Hi! I'm packing my bag for tomorrow and I want to check some things.
Will it get cold in the tent at night? Do I need to bring a blanket?
I know you told me last week, but just to be sure, where and what time are
we meeting?

Shelley, I'll bring warm sleeping bags for everyone, but maybe you should
bring your down jacket.
Bring comfortable footwear because we'll walk up Mt. Kanayama the next day.
We'll pick you up outside your house at 6 a.m.
If you're not outside, I'll call you. See you in the morning!

Thanks! I can't wait! I'll bring my jacket and hiking boots with me. I'll
be ready!

問1 Shelley asks you if she needs to bring [ 1 ].
{1} a blanket
{2} a jacket
{3} sleeping bags
{4} walking shoes

問2 You expect Shelley to [ 2 ] tomorrow morning.
{1} call you as soon as she is ready
{2} come to see you at the campsite
{3} pick you up in front of your house
{4} wait for you outside her house


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■ スラッシュリーディング

A You have invited / your friend Shelley / to join you
/ on your family's overnight camping trip.
あなたは招待した / あなたの友達のShelleyを / あなたたちに加わるように
/ あなたの家族の夜通しのキャンプ旅行に

She has sent / a text message / to your mobile phone / asking some questions.
彼女は送った / あるメッセージを / あなたの携帯電話に / いくつか質問をするため


Hi! / I'm packing my bag / for tomorrow / and / I want to check
/ some things.
こんにちは! / 私は荷造りしてる / 明日のために / そして / 確認したい
/ いくつかのことを


(以下略)


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2022年11月14日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第6問B

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■ 問題

第6問

B You are studying nutrition in heath class. You are going to read the
following passage from a textbook to learn more about various sweeteners.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Cake, candy, soft drinks--most of us love sweet things. In fact,   |
|young people say "Sweet!" to mean something is "good" in English. When |
|we think of sweetness, we imagine ordinary white sugar from sugar cane |
|or sugar beet plants. Scientific discoveries, however, have changed the|
|world of sweeteners. We can now extract sugars from many other plants. |
|The most obvious example is corn. Corn is abundant, inexpensive, and  |
|easy to process. High fructose corn syrup (HFCS) is about 1.2 times  |
|sweeter than regular sugar, but quite high in calories. Taking science |
|one step further, over the past 70 years scientists have developed a  |
|wide variety of artificial sweeteners.                 |
| A recent US National Health and Nutrition Examination Survey     |
|concluded that 14.6% of the average American's energy intake is from  |
|"added sugar," which refers to sugar that is not derived from whole  |
|foods. A banana, for example, is a whole food, while a cookie contains |
|added sugar. More than half of added sugar calories are from sweetened |
|drinks and desserts. Lots of added sugar can have negative effects on |
|our bodies, including excessive weight gain and other health problems. |
|For this reason, many choose low-calorie substitutes for drinks,    |
|snacks, and desserts.                         |
| Natural alternatives to white sugar include brown sugar, honey, and |
|maple syrup, but they also tend to be high in calories. Consequently, |
|alternative "low-calorie sweeteners" (LCSs), mostly artificial chemical|
|combinations, have become popular. The most common LCSs today are   |
|aspartame, Ace-K, stevia, and sucralose. Not all LCSs are artificial-- |
|stevia comes from plant leaves.                    |
| Alternative sweeteners can be hard to use in cooking because some  |
|cannot be heated and most are far sweeter than white sugar. Aspartame |
|and Ace-K are 200 times sweeter than sugar. Stevia is 300 times    |
|sweeter, and sucralose has twice the sweetness of stevia. Some new   |
|sweeteners are even more intense. A Japanese company recently developed|
|"Advantame," which is 20,000 times sweeter than sugar. Only a tiny   |
|amount of this substance is required to sweeten something.       |
| When choosing sweeteners, it is important to consider health issues. |
|Making desserts with lots of white sugar, for example, results in high-|
|calorie dishes that could lead to weight gain. There are those who   |
|prefer LCSs for this very reason. Apart from calories, however, some  |
|research links consuming artificial LCSs with various other health   |
|concerns. Some LCSs contain strong chemicals suspected of causing   |
|cancer, while other have been shown to affect memory and brain     |
|development, so they can be dangerous, especially for young children, |
|pregnant women, and the elderly. There are a few relatively natural  |
|alternative sweeteners, like xylitol and sorbitol, which are low in  |
|calories. Unfortunately, these move through the body extremely slowly, |
|so consuming large amounts can cause stomach trouble.         |
| When people want something sweet, even with all the information, it |
|is difficult for them to decide whether to stick to common higher   |
|calorie sweeteners like sugar or to use LCSs. Many varieties of gum and|
|candy today contain one or more artificial sweeteners, nonetheless,  |
|some people who would not put artificial sweeteners in hot drinks may |
|still buy such items. Individuals need to weigh the options and then  |
|choose the sweeteners that best suit their needs and circumstances.  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 You learn that modern science has changed the world of sweeteners by
[ 43 ].
{1} discovering new, sweeter white sugar types
{2} measuring the energy intake of Americans
{3} providing a variety of new options
{4} using many newly developed plants from the environment

問2 You are summarizing the information you have just studied. How
should the table be finished? [ 44 ]

―――――――――――――
|[Sweetness]|[Sweetener]|
―――――――――――――
|  high  | Advantame |
|  VVVVV  |  (A)  |
|   VVV  |  (B)  |
|   V   |  (C)  |
|  low  |  (D)  |
―――――――――――――

{1} (A) Stevia  (B) Sucralose
  (C) Ace-K, Aspartame  (D) HFCS
{2} (A) Stevia  (B) Sucralose
  (C) HFCS  (D) Ace-K, Aspartame
{3} (A) Sucralose  (B) Stevia
  (C) Ace-K, Aspartame  (D) HFCS
{4} (A) Sucralose  (B) Stevia
  (C) HFCS  (D) Ace-K, Aspartame

問3 According to the article you read, which of the following are true?
(Choose two options. The order does not matter.) [ 45 ]・[ 46 ]
{1} Alternative sweeteners have been proven to cause weight gain.
{2} Americans get 14.6% of their energy from alternative sweeteners.
{3} It is possible to get alternative sweeteners from plants.
{4} Most artificial sweeteners are easy to cook with.
{5} Sweeteners like xylitol and sorbitol are not digested quickly.

問4 To describe the author's position, which of the following is most
appropriate? [ 47 ]
{1} The author argues against the use of artificial sweeteners in drinks
and desserts.
{2} The author believes artificial sweeteners have successfully replaced
traditional ones.
{3} The author states that it is important to invent much sweeter products
for future use.
{4} The author suggests people focus on choosing sweeteners that make
sense for them.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You are studying nutrition / in heath class.
あなたは栄養を勉強している / 保健の授業で

You are going to read / the following passage / from a textbook
/ to learn more / about various sweeteners.
あなたは読む予定だ / 次の文章を / 教科書からの
/ もっと学ぶため / 様々な甘味料について

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 Cake, candy, soft drinks / --most of us / love sweet things.
ケーキ、飴、ソフトドリンク / 私たちのほとんどが / 甘い物が好きだ

In fact, / young people say "Sweet!" / to mean / something is "good"
/ in English.
実際に / 若い人々は"Sweet!"と言う / 意味するために / 何かが「良い」と
/ 英語で


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2022年11月12日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第6問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問

A You are working on a class project about safety in sports and found
the following article. You are reading it and making a poster to present
your findings to your classmates.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|           [Making Ice Hockey Safer]            |
|                                    |
| Ice hokey is a team sport enjoyed by a wide variety of people around |
|the world. The object of the sport is to move a hard rubber disk called|
|a "puck" into the other ream's net with a hockey stick. Two teams with |
|six players on each team engage in this fast-paced sport on a hard and |
|slippery ice rink. Players may reach a speed of 30 kilometers per hour |
|sending the puck into the air. At this pace, both the players and the |
|puck can be a cause of serious danger.                 |
| The speed of the sport and the slippery surface of the ice rink make |
|it easy for players to fall down or dump into each other resulting in a|
|variety of injuries. In an attempt to protect players, equipment such |
|as helmets, gloves, and pads for the shoulders, elbows, and legs, has |
|been introduced over the years. Despite these efforts, ice hockey has a|
|high rate of concussions.                       |
| A concussion is an injury to the brain that affects the way it    |
|functions; it is caused by either direct or indirect impact to the   |
|head, face, neck, or elsewhere and can sometimes cause temporary loss |
|of consciousness. In less serious cases, for a short time, players may |
|be unable to walk straight or see clearly, or they may experience   |
|ringing in the ears. Some believe they just have a slight headache and |
|do not realize they have injured their brains.             |
| In addition to not realizing the seriousness of the injury, players |
|tend to worry about what their coach will think. In the past, coaches |
|preferred tough players who played in spite of the pain. In other   |
|words, while it would seem logical for an injured player to stop    |
|playing after getting hurt, many did not. Recently, however, it has  |
|been found that concussions can have serious effects that last a    |
|lifetime. People with a history of concussion may have trouble     |
|concentrating or sleeping. Moreover, they may suffer from psychological|
|problems such as depression and mood changes. In some cases, players  |
|may develop smell and taste disorders.                 |
| The National Hockey League (NHL), consisting of teams in Canada and |
|the United States, has been making stricter rules and guidelines to  |
|deal with concussions. For example, in 2001, the NHL introduced the  |
|wearing of visors--pieces of clear plastic attached to the helmet that |
|protect the face. At first, it was optional and many players chose not |
|to wear them. Since 2013, however, it has been required. In addition, |
|in 2004, the NHL began to give more severe penalties, such as     |
|suspensions and fines, to player who hit another player in the head  |
|deliberately.                             |
| The NHL also introduced a concussion spotters system in 2015. In this|
|system, NHL officials with access to live streaming and video replay  |
|watch for visible indications of concussion during each game. At first,|
|two concussion spotters, who had no medical training, monitored the  |
|game in the arena. The following year, one to four concussion spotters |
|with medical training were added. They monitored each game from the  |
|League's head office in New York. If a spotter thinks that a player has|
|suffered a concussion, the player is removed from the game and is taken|
|to a "quiet room" for an examination by a medical doctor. The player is|
|not allowed to return to the game until the doctor gives permission.  |
| The NHL has made much progress in making ice hockey a safer sport. As|
|more is leaned about the causes and effects of concussions, the NHL  |
|will surely take further measures to ensure player safety. Better   |
|safety might lead to an increase in the number of ice hockey players  |
|and fans.                               |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――
|          [Making Ice Hockey Safer]           |
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||[What is ice hockey?]                     ||
||・Players score by putting a "puck" in the other team's net  ||
||・Six players on each team                  ||
||・Sport played on ice at a high speed             ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Main Problem: A High Rate of Concussions]           |
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||[Definition of a concussion]                 ||
||An injury to the brain that affects the way it functions   ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||             [Effects]              ||
||    [Short-term]     |     [Long-term]     ||
||・Loss of consciousness   |・Problems with concentration ||
||・Difficulty walking straight|・[ 40 ]            ||
||・[ 39 ]           |・Psychological problems    ||
||・Ringing in the ears    |・Smell and taste disorders  ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Solutions]                           |
| ―――――――――――――――――――――――――――――――
||[National Hockey League (NHL)]                ||
||・Requires helmets with visors                ||
||・Gives severe penalties to dangerous players         ||
||・Has introduced concussions spotters to [ 41 ]        ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Summary]                            |
|Ice hockey players have a high risk of suffering from concussions.|
|Therefore, the NHL has [ 42 ].                  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 Choose the best option for [ 39 ] on your poster.
{1} Aggressive behavior
{2} Difficulty thinking
{3} Personality changes
{4} Unclear vision

問2 Choose the best option for [ 40 ] on your poster.
{1} Loss of eyesight
{2} Memory problems
{3} Sleep disorders
{4} Unsteady walking

問3 Choose the best option for [ 41 ] on your poster.
{1} allow players to return to the game
{2} examine players who have a concussion
{3} fine players who cause concussions
{4} identify players showing signs of a concussion

問4 Choose the best option for [ 42 ] on your poster.
{1} been expecting the players to become tougher
{2} been implementing new rules and guidelines
{3} given medical training to coaches
{4} made wearing of visors optional


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are working / on a class project / about safety / in sports
/ and found / the following article.
あなたは取り組んでいる / クラスの企画に / 安全について / スポーツにおける
/ そして見つけた / 次の記事を

You are reading it / and / making a poster / to present
/ your findings / to your classmates.
あなたはそれを読んでいる / そして / ポスターを作っている / 見せるために
/ あなたの発見を / あなたの級友に

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

[Making Ice Hockey Safer]
アイスホッケーを安全にする

 Ice hokey / is a team sport / enjoyed / by a wide variety of people
/ around the world.
アイスホッケーは / チームスポーツだ / 楽しまれる / 幅広い種類の人々によって
/ 世界中の

The object / of the sport / is to move / a hard rubber disk
/ called a "puck" / into the other ream's net / with a hockey stick.
その目的は / そのスポーツの / 動かすことだ / 硬いゴムの円盤を
/ 「puck」と呼ばれる / 相手のチームのネットの中に / ホッケースティックで


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2022年11月11日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第2問

 p,qを実数とし、関数f(x)=x^3+px^2+qxはx=−1で極値2を
とるとする。また、座標平面上の曲線y=f(x)をC,放物線y=−kx^2をD,
放物線D上の点(a,−ka^2)をAとする。ただし、k>0,a>0である。

(1) 関数f(x)がx=−1で極値をとるので、f'(−1)=[ア]である。これと
f(−1)=2より、p=[イ],q=[ウエ]である。よって、f(x)はx=[オ]で
極小値[カキ]をとる。

(2) 点Aにおける放物線Dの接線をlとする。Dとlおよびx軸で囲まれた図形の
面積Sをaとkを用いて表そう。

 lの方程式は

  y=[クケ]kax+ka^[コ] ……{1}

と表せる。lとx軸の交点のx座標は[サ]/[シ]であり、Dとx軸および直線
x=aで囲まれた図形の面積は(k/[ス])a^[セ]である。よって、
S=(k/[ソタ])a^[セ]である。

(3) さらに、点Aが曲線C上にあり、かつ(2)の接線lがCにも接するとする。
このときの(2)のSの値を求めよう。

 AがC上にあるので、k=[チ]/[ツ]−[テ]である。

 lとCの接点のx座標をbとすると、lの方程式はbを用いて

  y=[ト](b^2−[ナ])x−[ニ]b^3 ……{2}

と表される。{2}の右辺をg(x)とおくと

  f(x)−g(x)=(x−[ヌ])^2・(x+[ネ]b)

と因数分解されるので、a=−[ネ]bとなる。{1}と{2}の表す直線の傾きを比較
することにより、a^2=[ノハ]/[ヒ]である。

 したがって、求めるSの値は[フ]/[ヘホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 極値なのでf'(x)=0

(以下略)

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■ 解説


◆1〜3は省略します。


 ◆4 極値なのでf'(x)=0

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

2019年は、3次関数f(x)=x^3+px^2+qxについての問題でした。

この関数は、「x=−1で極値2をとる」と言っています。

ここからいくつか式ができますね?

まずは、◆2でも触れたように「極値は接線の傾きがゼロになるところ」なので、
f(x)を微分し、x=−1を代入した式の値はゼロになります。

つまり、f'(−1)=0です。

よって、[ア]=0

少し計算しておきましょう!

f'(x)=3x^2+2px+q
f'(−1)=3(−1)^2+2p×(−1)+q
     =3−2p+q=0

このような式が得られます。


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2022年11月09日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第5問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第5問を解説します。


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■ 問題

第5問

 Using an international news report, you are going to take part in an
English oral presentation contest. Read the following news story from
France in preparation for your talk.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Five years ago, Mrs. Sabine Rouas lost her horse. She had spent 20  |
|years with the horse before he died of old age. At that time, she felt |
|that she could never own another horse. Out of loneliness, she spent  |
|hours watching cows on a nearby milk farm. Then, one day, she asked the|
|farmer if she could help look after them.               |
| The farmer agreed, and Sabine started work. She quickly developed a |
|friendship with one of the cows. As the cow was pregnant, she spent  |
|more time with it than with the others. After the cow's baby was born, |
|the baby started following Sabine around. Unfortunately, the farmer  |
|wasn't interested in keeping a bull----a male cow----on a milk farm.  |
|The farmer planned to sell the baby bull, which he called Three-oh-nine|
|(309), to a meat market. Sabine decided she wasn't going to let that  |
|happen, so she asked the farmer if she could buy him and his mother.  |
|The farmer agreed, and she bought them. Sabine then started taking 309 |
|for walks to town. About nine months later, when at last she had    |
|permission to move the animals, they moved to Sabine's farm.      |
| Soon after, Sabine was offered a pony. At first, she wasn't sure if |
|she wanted to have him, but the memory of her horse was no longer   |
|painful, so she accepted the pony and named him Leon. She then decided |
|to return to her old hobby and started training him for show jumping. |
|Three-oh-nine, who she had renamed Aston, spent most of his time with |
|Leon, and the two became really close friends. However, Sabine had not |
|expected Aston to pay close attention to her training routine with   |
|Leon, nor had she expected Aston to pick up some tricks. The young bull|
|quickly mastered walking, galloping, stopping, going backwards, and  |
|turning around on command. He responded to Sabine's voice just like a |
|horse. And despite weighting 1,300 kg, it took him just 18 months to  |
|learn how to leap over one-meter-high horse jumps with Sabine on his  |
|back. Aston might never have learned those things without having    |
|watched Leon. Moreover, Aston understood distance and could adjust his |
|steps before a jump. He also noticed his faults and corrected them   |
|without any help from Sabine. That's something only the very best   |
|Olympic-standard horses can do.                    |
| Now Sabine and Aston go to weekend fairs and horse shows around   |
|Europe to show off his skills. Sabine says, "We got a good reaction.  |
|Mostly, people are really surprised, and at first, they can be a bit  |
|scared because he's big--much better than a horse. Most people don't  |
|like to get too close to bulls with horns. But once they see his real |
|nature, and see him performing, they often say, 'Oh he's really quite |
|beautiful.'"                              |
| "Look!" And Sabine shows a photo of Aston on her smartphone. She then|
|continues, "When Aston was very young, I used to take him out for walks|
|on a lead, like a dog, so that he would get used to humans. Maybe   |
|that's why he doesn't mind people. Because he is so calm, children, in |
|particular, really like watching him and getting a chance to be close |
|to him."                                |
| Over the last few years, news of the massive show-jumping bull has  |
|spread rapidly, now, Aston is a major attraction with a growing number |
|of online followers. Aston and Sabine sometimes need to travel 200 or |
|300 kilometers away from home, which means they have to stay overnight.|
|Aston has to sleep in a horse box, which isn't really big enough for  |
|him.                                  |
| "He doesn't like it. I have to sleep with him in the box," says   |
|Sabine. "But you know, when he wakes up and changes position, he is  |
|very careful not to crush me. He really is very gentle. He sometimes  |
|gets lonely, and he doesn't like being away from Leon for too long; but|
|other than that, he's very happy."                   |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


Your Presentation Slides

――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|       [ 30 ]       | |    {Who's Who?]     |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|                 | |Main Figures         |
|                 | |[ ],[ ],[ ]       |
|                 | |          }[ 31 ] |
|        Central High School| |Minor figures        |
|   English Presentation Contest| |[ ],[ ]          |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――

――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|   [Pre-fame Storyline]    | |   [Aston's Abilities]  |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|   Sabine's horse dies.    | |[Aston can:]         |
|       ↓         | |・learn by simply watching  |
|      [ 32 ]        | | Leon's training.      |
|       ↓         | |・walk, gallop, and stop when|
|      [ 33 ]        | | Sabine tells him to.    |
|       ↓         | |・understand distance and  |
|      [ 34 ]        | | adjust his steps.     |
|       ↓         | |・[ 36 ]           |
|      [ 35 ]        | |・[ 37 ]           |
|       ↓         | |               |
|Aston and Sabine start going to  |  ―――――――――――――――
|shows.              |
――――――――――――――――――

―――――――――――――――――― 
|      [Aston Now]      |
――――――――――――――――――
|[Aston today:]          |
|・is a show-jumping bull.     |
|・travels to fairs and events with|
|  Sabine.            |
|・[ 38 ].             |
|                 |
――――――――――――――――――

問1 Which is the best title for your presentation? [ 30 ]
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
{3} Meet Aston, the Bull who Behaves Like a Horse
{4} The Relationship Between a Farmer and a Cow

問2 Which is the best combination for [Who's Who?] slide? [ 31 ]

    [Main figures]           [Minor figures]
{1} 309, Aston, the farmer      Sabine the pony
{2} Aston, Aston's mother, Sabine  309, the farmer
{3} Aston, Leon, the farmer      Aston's mother, Sabine
{4} Aston, Sabine, the pony      Aston's mother, the farmer

問3 Choose the four events in the order they happened to complete the
[Pre-fame Storyline] slide. [ 32 ]〜[ 35 ]
{1} Aston learns to jump.
{2} Sabine and Aston travel hundreds of kilometers together.
{3} Sabine buys 309 and his mother.
{4} Sabine goes to work on her neighbor's farm.
{5} Sabine takes 309 for walks.

問4 Choose the two best items for the [Aston's Abilities] slide.
(The order does not matter.) [ 36 ]・[ 37 ]
{1} correct his mistakes by himself
{2} jump side-by-side with the pony
{3} jump with a rider on his back
{4} pick up tricks faster than a horse
{5} pose for photographs

問5 Complete the [Aston Now] slide with the most appropriate item. [ 38 ]
{1} has an increasing number of fans
{2} has made Sabine very wealthy
{3} is so famous that he no longer frightens people
{4} spends most nights of the year in a horse trailer


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

 Using / an international news report, / you are going to / take part in
/ an English oral presentation contest.
〜を使って / ある国際的なニュースレポートを / あなたは〜する予定 / 参加する
/ ある英語の口頭プレゼンテーションコンテストに

Read / the following news story / from France / in preparation
/ for your talk.
読みなさい / 次のニュースストーリーを / フランスからの / 準備で
/ あなたの話の

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 Five years ago, / Mrs. Sabine Rouas / lost her horse.
5年前 / Sabine Rouasさんは / 彼女の馬を失った

She had spent / 20 years / with the horse / before / he died / of old age.
彼女は過ごした / 20年を / その馬と / 〜の前に / 彼が死ぬ / 高齢で

At that time, / she felt that / she could never own / another horse.
そのとき / 彼女は〜と感じた / 彼女は決して所有できない / 他の馬を


(以下略)


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2022年11月08日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第2問[2]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第2問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第2問
[2] 全国各地の気象台が観測した「ソメイヨシノ(桜の種類)の開花日」や、
「モンシロチョウの初見日(初めて観測した日)」、「ツバメの初見日」などの日付
を気象庁が発表している。気象庁発表の日付は普通の月日形式であるが、この問題
では該当する年の1月1日を「1」とし、12月31日を「365」(うるう年の
場合は「366」)とする「年間通し日」に変更している。例えば、2月3日は、
1月31日の「31」に2月3日の3を加えた「34」となる。

(1) 図1は全国48地点で観測しているソメイヨシノの2012年から2017年までの
6年間の開花日を、年ごとに箱ひげ図にして並べたものである。

 図2はソメイヨシノの開花日の年ごとのヒストグラムである。ただし、順番は
年の順に並んでいるとは限らない。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の
数値を含み、右側の数値を含まない。

 次の[ソ]、[タ]に当てはまるものを、図2の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。

 ・2013年のヒストグラムは[ソ]である。
 ・2017年のヒストグラムは[タ]である。

(図はここでは省略します)

(2) 図3と図4は、モンシロチョウとツバメの両方を観測している41地点に
おける、2017年の初見日の箱ひげ図と散布図である。散布図の点には重なった点が
2点ある。なお、散布図には原点を通り傾き1の直線(実線)、切片が−15および
15で傾きが1の2本の直線(破線)を付加している。

 次の[チ],[ツ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

 図3,図4から読み取れることとして[正しくないもの]は、[チ],[ツ]である。

{0} モンシロチョウの初見日の最小値はツバメの初見日の最小値と同じである。
{1} モンシロチョウの初見日の最大値はツバメの初見日の最大値より大きい。
{2} モンシロチョウの初見日の中央値はツバメの初見日の中央値より大きい。
{3} モンシロチョウの初見日の四分位範囲はツバメの初見日の四分位範囲の3倍
より小さい。
{4} モンシロチョウの初見日の四分位範囲は15日以下である。
{5} ツバメの初見日の四分位範囲は15日以下である。
{6} モンシロチョウとツバメの初見日が同じ所が少なくとも4地点ある。
{7} 同一地点でのモンシロチョウの初見日とツバメの初見日の差は15日以下
である。

(図はここでは省略します)
                                _
(3) 一般にn個の数値x1,x2,…,xnからなるデータXの平均値をx,分散を
s^2,標準偏差をsとする。各xiに対して、
      _
x'i=(xi−x)/s (i=1,2,…,n)

と変換したx'1,x'2,…,x'nをデータX'とする。ただし、n≧2,s>0と
する。

 次の[テ],[ト],[ナ]に当てはまるものを、下の{0}〜{8}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
         _    _      _
 ・Xの偏差x1−x,x2−x,…,xn−xの平均値は[テ]である。
 ・X'の平均値は[ト]である。
 ・X'の標準偏差は[ナ]である。

{0} 0  {1} 1  {2} −1  {3} xの平均  {4} s
{5} 1/s  {6} s^2  {7} 1/s^2  {8} xの平均/s

 図4で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメの初見日のデータT
について上の変換を行ったデータをそれぞれM',T'とるする。

 次の[ニ]に当てはまるものを、図5の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 変換後のモンシロチョウの初見日のデータM'と変換後のツバメの初見日のデータ
T'の散布図は、M'とT'の標準偏差の値を考慮すると[ニ]である。

(図はここでは省略します)


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第2問「三角比」「データの分析」は配点が高め
 ◆2 前置きの内容もよく読み取って
 ◆3 箱ひげ図の「箱」は四分位数、「ひげ」は最大最小

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 箱ひげ図の「箱」は四分位数、「ひげ」は最大最小

では、(1)の問題です。

(1) 図1は全国48地点で観測しているソメイヨシノの2012年から2017年までの
6年間の開花日を、年ごとに箱ひげ図にして並べたものである。

 図2はソメイヨシノの開花日の年ごとのヒストグラムである。ただし、順番は
年の順に並んでいるとは限らない。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の
数値を含み、右側の数値を含まない。

(図はここでは省略します)

ということで、まずはソメイヨシノの開花日のヒストグラムと箱ひげ図の相関を
見る問題です。

ヒストグラムは中学でも習っている通りに、一定の間隔で区切られたデータの数を
棒グラフの形で表したものです。

箱ひげ図は、「箱」の部分が第1四分位数〜第3四分位数で、「ひげ」の部分が
最小値〜第1四分位数、第3四分位数〜最大値ですね。
そして、「箱」の中に線で・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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