2017年07月26日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問B 広告を読んで答える問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

■ 問題

B 次のページのビデオ制作コンテストに関するウェブサイトを読み、次の問い
(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works

問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]

{1} Category A
{2} Category B
{3} Category C
{4} Category D

問3 Which of the following meets the submission requirements for this
competition? [ 41 ]

{1} A nine-minute mystery drama featuring a young Japanese detective
{2} A six-minute video clip showing students practicing for a rugby game
{3} A three-minute video clip that won third prize at a local film festival
{4} A three-minute video clip uploaded to this website on October 30, 2017


[Video Clip Competition: Call for Entries]

The International Association of Young Producers (IAYP) is proud to open
its annual Video Clip Competition again this year. This is a great way to
share you creations with a wide audience. Anyone aged 25 and under can
participate. The IAYP invites submissions in the following four categories.

| | Theme | Maximum length |
|Category A| A topic related to a team sport | 3 minutes |
|Category B| An idea connected to friendship | 5 minutes |
|Category C| A social problem based on a true story | 5 minutes |
|Category D| A mystery with a dramatic ending | 3 minutes |

The deadline is [11:59 pm, October 31, 2017 (Japan Standard Time).] The
three best clips in each category will be selected by a committee of famous
video creators and posted on this website in December. One overall grand
champion will be awarded a ticket to the next IAYP Conference in Sydney,
Australia. So, don't miss this chance! Get out your video camera and start
filming!

[Follow these steps:]
⇒ Shoot a video and edit it on a computer to an appropriate length for
the category you choose.
⇒ Click [here] to enter your details and upload your video clip.

[Rules and conditions:]
⇒ Each person or group can choose only one category.
⇒ Only clips sent before the deadline will be accepted.
⇒ Clips must be original and submitted to a competition for the first time.


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■ 解答・解説

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].
問1 IAYP Video Clip Competitionの目的は、[ 39 ]を供給することです。

第4問B最初の設問は、IAYP Video Clip Competitionの目的についてです。
Competition(競技会、コンテスト)と言うくらいだから、広告の文章を読まなくても
普通に考えてわかりそうですね!

選択肢を検討してみると、

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works
{1} 同じ年齢の新しい友達と会うための場所
{2} ビデオクリップを作るためのオーストラリアへの飛行機チケット
{3} コンピューターでビデオクリップを作るための手引き
{4} 若い人々が自分の作品を展示する機会

Competitionに合いそうなのは・・・


(以下略。有料版では、解説問1〜問3の解説全てを掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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(前編・後編)
「10秒でわかる!高校数学1A『2次関数』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『三角比』の考え方」
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
purpose:勉強をするにも、「パーパス」があるとないとでは大違い「目的」
competition:いわゆる「コンペ」のこと。「競技会、競争」
provide:ネットのプロバイダは、ネット接続などを「供給する」
create:クリエイターとかいう肩書きは無職に近い気がする(笑)「創造する」

(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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2017年07月25日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第2問[1] 三角比

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第2問
[1] △ABCの辺の長さと角の大きさを測ったところ、AB=7√3および
∠ACB=60°であった。したがって、△ABCの外接円Oの半径は[ア]である。

 外接円Oの、点Cを含む弧AB上で点Pを動かす。

(1) 2PA=3PBとなるのはPA=[イ]√[ウエ]のときである。

(2) △PABの面積が最大となるのはPA=[オ]√[カ]のときである。

(3) sin∠PBAの値が最大となるのはPA=[キク]のときであり、このとき
△PABの面積は([ケコ]√[サ])/[シ]である。


※マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 面積は「上引く下」で積分
 ◆5 2次式なので平方完成


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 まずは形を確認して

では今回の問題を確認してみましょう。
まず、

[1] △ABCの辺の長さと角の大きさを測ったところ、AB=7√3および
∠ACB=60°であった。したがって…

とあります。
闇雲に数字を当てはめるのではなく、△ABCがどんな三角形なのか、
しっかり把握していきましょう!

まず、てきとうに三角形を描きます。

3つの頂点にA,B,Cを書き込みます。

そして、AB=7√3とあるので、ABの長さ7√3を書き込みます。

∠ACB=60°なので、頂点Cのところの角度が60°を書き込みます。

・・・こうして描いてみると、いろいろ見えてくることがありますよね!?


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 ◆3 角と対辺なら正弦定理

最初の設問では、今、上で確認した△ABCの外接円の半径を尋ねています。

すでにわかっているのは、「AB=7√3」と「∠ACB=60°」でしたね。
これはちょうど都合のいいことに(?)、角と対辺です。

そんなときは、正弦定理が使えますね!

★ 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

aとA,bとB,cとCはそれぞれ辺とその対角で、Rは外接円の半径です。

c/sinC=2Rに、c=7√3,C=60°を代入すると、

7√3/sin60°=2R
 7√3/(√3/2)=2R
   14√3/√3=2R       ←左辺の分子と分母を2倍した
        14=2R
         R=7

ということで・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年07月24日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問C 和訳の一部まで

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Cの和訳の一部を掲載します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


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■ 和訳

Alice:市長は私に、私たちの街を発展させる方法を議論するためのこの会議を
リードするよう頼みました。
Tom:わかりました。もし新しい工場がここに建てられたら、もっと多くの人々が
私たちの街に引っ越してくるでしょう。より多くのお客さんが・・・


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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2017年07月21日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学2B第2問 微分積分

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。

■ 問題

第2問

 座標平面上で、放物線y=(1/2)x^2+1/2をC1とし、
放物線y=(1/4)x^2をC2とする。

(1) 実数aに対して、2直線x=a,x=a+1とC1,C2で囲まれた図形Dの
面積Sは

  S=∫[a〜a+1]{(1/[ア])x^2+1/[イ])dx
   =a^2/[ウ]+a/[エ]+[オ]/[カキ]

である。Sはa=[クケ]/[コ]で最小値[サシ]/[スセ]をとる。


(2) 4点(a,0),(a+1,0),(a+1,1),(a,1)を頂点とする正方形を
Rで表す。aがa≧0の範囲を動くとき、正方形Rと(1)の図形Dの共通部分の
面積をTとおく。Tが最大となるaの値を求めよう。

 直線y=1は、C1と(±[ソ],1)で、C2と(±[タ],1)で交わる。
したがって、正方形Rと図形Dの共通部分が空集合にならないのは、0≦a≦[チ]
のときである。

 [ソ]≦a≦[チ]のとき、正方形Rは放物線C1とx軸の間にあり、この範囲でaが
増加するとき、Tは[ツ]。[ツ]に当てはまるものを、次の{0}〜{2}のうちから一つ
選べ。

{0}増加する  {1}減少する  {2}変化しない

 したがって、Tが最大になるaの値は、0≦a≦[ソ]の範囲にある。
 0≦a≦[ソ]のとき、(1)の図形Dのうち、正方形Rの外側にある部分の面積Uは

  U=a^3/[テ]+a^2/[ト]

である。よって、0≦a≦[ソ]において

  T=−a^3/[ナ]−a^2/[ニ]+a/[ヌ]+[オ]/[カキ] ……{1}

である。{1}の右辺の増減を調べることにより、Tは

  a=([ネノ]+√[ハ])/[ヒ]

で最大値をとることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 面積は「上引く下」で積分
 ◆5 2次式なので平方完成


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆4 面積は「上引く下」で積分

前置きが長くなりましたが、そろそろ今回の問題に入りましょう!

まず、C1,C2を以下のようにおいています。

「放物線y=(1/2)x^2+1/2をC1」「放物線y=(1/4)x^2をC2」

2つの2次関数が与えられていますね。
これらについての設問は・・・

(1) 実数aに対して、2直線x=a,x=a+1とC1,C2で囲まれた図形Dの
面積Sは

  S=∫[a〜a+1]{(1/[ア])x^2+1/[イ])dx
   =a^2/[ウ]+a/[エ]+[オ]/[カキ]

である。

C1とC2の間の面積を聞いています。
そんなときは、「上ひく下で積分」すればOK!
「C1とx軸の間の面積」と「C2とx軸の間の面積」の差が図形Dになりますね!

C1とC2では、C1の方が上側にあるので、C1−C2をaからa+1の区間で
積分して、

S=∫[a〜a+1]{(1/2)x^2+1/2−(1/4)x^2}dx
 =∫[a〜a+1]{(2/4)x^2+1/2−(1/4)x^2}dx
 =∫[a〜a+1]{(1/4)x^2+1/2}dx

とりあえず積分の式はできました。

よって、[ア]=4,[イ]=2

これを計算してみると・・・

 =[(1/4)(1/3)x^3+(1/2)x][a〜a+1]
 =(1/12)(a+1)^3+(1/2)(a+1)−{(1/12)a^3+(1/2)a}
 =(1/12)(a^3+3a^2+3a+1−a^3}+a/2+1/2−a/2
 =(1/12)(3a^2+3a+1)+1/2
 =3a^2/12+3a/12+1/12+6/12
 =a^2/4+a/4+7/12

よって,[ウ]=4,[エ]=4,[オ]=7,[カキ]=12


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 ◆5 2次式なので平方完成

次はSの最小値です。

S=a^2/4+a/4+7/12

なので、aについての2次式です。
2次式の最小値ならば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年07月19日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C 対話文の適切な語句を選ぶ問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。

■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので、
「必ず5時までに提出しなければなりません」という内容だと推測できると
思います。

「必ず〜する」→「忘れずに〜しなければならない」と考えると・・・

"remember to do"(忘れずに〜する)

ですね!
つまり最初の選択肢は(B)です。

そしてこの意味になるためには・・・


(以下略。有料版では、解説問1〜問3の解説全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

turn in:ここでは「提出する」。他には「入れる、曲がる」など
rumor:spreadと一緒に使うことが多い。「噂」

(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2017年07月18日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第1問[3] 2次不等式

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第1問[3]を解説します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第1問

[3] aを1以上の定数とし、xについての連立不等式

{x^2+(20−a^2)x−20a^2≦0 ・・・{1}
{x^2+4ax≧0 ・・・{2}

を考える。このとき、不等式{1}の解は[チツテ]≦x≦a^2である。
また、不等式{2}の解はx≦[トナ]a,[ニ]≦xである。

 この連立不等式を満たす負の実数が存在するようなaの値の範囲は

 1≦a≦[ヌ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 2次方程式の解は境界線
 ◆3 ゼロ以下ならx軸の下


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 2次方程式の解は境界線

第1問[3]では、不等式に関する問題が配置されました。
正面から2次不等式を解く問題です。

早速やってみましょう!

まずは{1}から。

x^2+(20−a^2)x−20a^2≦0

2次不等式を解くときには、まずは不等号をイコールに書き換えて解くことが
多いです。
2次方程式に書き換えて求められた解は、不等式の解の範囲の境目を表すから
です。

x2乗の係数がないので、中学レベルの「掛けて〜、足して〜」方式を試して
みましょう。

かけて−20a^2、足して20−a^2になるような2つの数(式)の組み合わせを
考えます。少し考えれば・・・

20と−a^2ならばうまくいきそうですね!

x^2+(20−a^2)x−20a^2=0とすると、
(x+20)(x−a^2)=0
よって、x=−20,a^2

この不等式の解の境界線は、x=−20とa^2であることがわかりました。


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 ◆3 ゼロ以下ならx軸の下

今求めた2次方程式の解をどう使えば良いでしょうか?

y=x^2+(20−a^2)x−20a^2という2次関数と組み合わせて考えます。

y=x^2+(20−a^2)x−20a^2は、下に凸の2次関数です。
この2次関数の値を考える。つまり、グラフ上の位置を考えることで、2次不等式
の解を求めることができます。

少しばかりイメージは沸いたでしょうか?


ここで・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年07月17日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問C 問題文と解答

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Cの問題文と解答を掲載します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


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■ 解答・解説

次回以降に掲載します。


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


(今回は、問題と正解のみの掲載です)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年07月15日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

■ 問題

B 次のページのビデオ制作コンテストに関するウェブサイトを読み、次の問い
(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works

問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]

{1} Category A
{2} Category B
{3} Category C
{4} Category D

問3 Which of the following meets the submission requirements for this
competition? [ 41 ]

{1} A nine-minute mystery drama featuring a young Japanese detective
{2} A six-minute video clip showing students practicing for a rugby game
{3} A three-minute video clip that won third prize at a local film festival
{4} A three-minute video clip uploaded to this website on October 30, 2017


[Video Clip Competition: Call for Entries]

The International Association of Young Producers (IAYP) is proud to open
its annual Video Clip Competition again this year. This is a great way to
share you creations with a wide audience. Anyone aged 25 and under can
participate. The IAYP invites submissions in the following four categories.

| | Theme | Maximum length |
|Category A| A topic related to a team sport | 3 minutes |
|Category B| An idea connected to friendship | 5 minutes |
|Category C| A social problem based on a true story | 5 minutes |
|Category D| A mystery with a dramatic ending | 3 minutes |

The deadline is [11:59 pm, October 31, 2017 (Japan Standard Time).] The
three best clips in each category will be selected by a committee of famous
video creators and posted on this website in December. One overall grand
champion will be awarded a ticket to the next IAYP Conference in Sydney,
Australia. So, don't miss this chance! Get out your video camera and start
filming!

[Follow these steps:]
⇒ Shoot a video and edit it on a computer to an appropriate length for
the category you choose.
⇒ Click [here] to enter your details and upload your video clip.

[Rules and conditions:]
⇒ Each person or group can choose only one category.
⇒ Only clips sent before the deadline will be accepted.
⇒ Clips must be original and submitted to a competition for the first time.


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■ 解答・解説

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].
問1 IAYP Video Clip Competitionの目的は、[ 39 ]を供給することです。

第4問B最初の設問は、IAYP Video Clip Competitionの目的についてです。
Competition(競技会、コンテスト)と言うくらいだから、広告の文章を読まなくても
普通に考えてわかりそうですね!

選択肢を検討してみると、

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works
{1} 同じ年齢の新しい友達と会うための場所
{2} ビデオクリップを作るためのオーストラリアへの飛行機チケット
{3} コンピューターでビデオクリップを作るための手引き
{4} 若い人々が自分の作品を展示する機会

Competitionに合いそうなのは・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪設問≫
purpose:勉強をするにも、「パーパス」があるとないとでは大違い「目的」
competition:いわゆる「コンペ」のこと。「競技会、競争」
provide:ネットのプロバイダは、ネット接続などを「供給する」
create:クリエイターとかいう肩書きは無職に近い気がする(笑)「創造する」


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2017年07月14日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学2B第1問[2] 三角関数

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。

■ 問題

第1問

[2] kを正の定数として

  (cosx)^2−(sinx)^2+k{1/(cosx)^2−1/(sinx)^2}=0
  ……{1}

を満たすxについて考える。

(1) 0<x<π/2の範囲で{1}を満たすxの個数について考えよう。

 {1}の両辺に(sinx)^2・(cosx)^2をかけ、2倍角の公式を用いて変形
すると

{(sin2x)^2/[チ]−k}cos2x=0  ……{2}

を得る。
したがって、kの値に関係なく、x=π/[ツ]のときはつねに{1}が成り立つ。

また、0<x<π/2の範囲で0<(sin2x)^2≦1であるから、
k>[テ]/[ト]のとき、{1}を満たすxはπ/[ツ]のみである。

一方、0<k<[テ]/[ト]のとき、{1}を満たすxの個数は[ナ]個であり、
k=[テ]/[ト]のときは[ニ]個である。


(2) k=4/25とし、π/4<x<π/2の範囲で{1}を満たすxについて
考えよう。

 {2}によりsin2x=[ヌ]/[ネ]であるから

 cos2x=[ノハ]/[ヒ]

である。したがって

 cosx=√[フ]/[ヘ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 角度と三角比の値は比例しない
 ◆3 まずは問題の設定・指示を理解して
 ◆4 2倍角は変形して使うことが多い


(以下略)


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■ 解説

(◆1,2は省略します)


 ◆3 まずは問題の設定・指示を理解して

では、今回の問題です。

[2] kを正の定数として

  (cosx)^2−(sinx)^2+k{1/(cosx)^2−1/(sinx)^2}=0
  ……{1}

を満たすxについて考える。

らしいです(笑)
サインとかコサインとかたくさんあって難しそうに見えますが、何をすべきか
次に書いてあります。

(1) 0<x<π/2の範囲で{1}を満たすxの個数について考えよう。

 {1}の両辺に(sinx)^2・(cosx)^2をかけ、2倍角の公式を用いて変形
すると

{(sin2x)^2/[チ]−k}cos2x=0  ……{2}

を得る。

このように書いてあるので、その通りやってみましょう!

・・・と言いたいところですが、その前に、2倍角の公式について簡単に解説
しておきます。

2倍角の公式は、三角関数の加法定理の応用です。

★ sin(α+β)=sinα・cosβ+cosα・sinβ
★ cos(α+β)=cosα・cosβ−sinα・sinβ

このαとβがどちらもxに、つまり、2xになれば2倍角の公式です。

★ sin2x=2sinx・cosx
★ cos2x=(cosx)^2−(sinx)^2

この2倍角の公式を使って式を変形してね。といっているのですね!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 2倍角は変形して使うことが多い

(cosx)^2−(sinx)^2+k{1/(cosx)^2−1/(sinx)^2}=0の
両辺に(sinx)^2・(cosx)^2をかけると、

{(sinx)^2・(cosx)^2}{(cosx)^2−(sinx)^2}
+k{1/(cosx)^2−1/(sinx)^2}{(sinx)^2・(cosx)^2}=0
(sinx・cosx)^2・{(cosx)^2−(sinx)^2}
                  +k{(sinx)^2−(cosx)^2}=0

ここで、2倍角の公式を使います。

sin2x=2sinx・cosxの両辺を2で割って、
sinx・cosx=(1/2)sin2xを導きます。

cos2x=(cosx)^2−(sinx)^2は、そのまま使えますね!

(sin2x/2)^2・cos2x+k・(−cos2x)=0
  {(sin2x)^2/4}cos2x−k・cos2x=0
        {(sin2x)^2/4−k}cos2x=0  ←くくった

これで解答の形式と同じ形になりました。

よって、[チ]=4


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年07月12日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C 適切な会話表現を選ぶ問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。

■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように分を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので、
「必ず5時までに提出しなければなりません」という内容だと推測できると
思います。

「必ず〜する」→「忘れずに〜しなければならない」と考えると・・・

"remember to do"(忘れずに〜する)

ですね!
つまり最初の選択肢は(B)です。

そしてこの意味になるためには・・・


(以下略。有料版では、解説問1〜問3の解説全てを掲載しています)
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「10秒でわかる!高校数学1A『三角比』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『命題と集合、データの分析』の考え方」
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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2017年07月11日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第1問[1] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第1問

[2] 次の問いに答えよ。必要ならば、√7が無理数であることを用いてよい。

(1) Aを有理数全体の集合、Bを無理数全体の集合とする。空集合を{}と表す。
(ただし、実際のセンター試験では、空集合は○に斜め線の入った記号で表している)

 次の(i)〜(iv)が真の命題になるように、[サ]〜[セ]に当てはまるものを、下の
{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

(i) A[サ]{0}  (ii)√28[シ]B
(iii) A={0}[ス]A  (iv) {}=A[セ]B

{0}∈  {1}∋  {2}⊂  {3}⊃  {4}∩  {5}∪


(2) 実数xに対する条件p,q,rを次のように定める。

  p:xは無理数
  q:x+√28は有理数
  r:(√28)xは有理数

次の[ソ],[タ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

  pはqであるための[ソ]。
  pはrであるための[タ]。

{0} 必要十分条件である
{1} 必要条件であるが、十分条件でない
{2} 十分条件であるが、必要条件でない
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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2018年の入試に向けて、そろそろ家庭教師・個別指導を始めてみませんか?

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・日立一付属、並木、古河中学などの公立中高一貫校の適性検査対策
・茨城県、千葉県、東京都などの公立・私立高校入試対策
・大学入試センター試験対策
・国公立、私立を問わず、全国各地の大学入試対策
・社会人の専門学校、大学への再入学のサポート
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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 集合を含むか要素を含むか
 ◆3 「かつ」と「または」
 ◆4 {0}は集合
 ◆5 一つ一つ丁寧に確認して


(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 {0}は集合

前置きが長くなりましたが、いよいよ今回の問題です。

(1) Aを有理数全体の集合、Bを無理数全体の集合とする。空集合を{}と表す。

 次の(i)〜(iv)が真の命題になるように、[サ]〜[セ]に当てはまるものを、下の
{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

(i) A[サ]{0}  (ii)√28[シ]B
(iii) A={0}[ス]A  (iv) {}=A[セ]B

{0}∈  {1}∋  {2}⊂  {3}⊃  {4}∩  {5}∪


記号がたくさん出てきて、すごく難しそうに見えるかも知れませんが、記号の意味
をよく考えれば、特に難しいことはありません。落ち着いて考えていきましょう!


まずは「(i) A[サ]{0}」について。

このメルマガでは、マル1を{1}と表しているので、マル0は{0}と書いていますが
集合を要素を書き表す形で表現するときは、{ }で囲みます。
そして、「(i) A[サ]{0}」の{0}は、要素が0の集合を表しています。
注意してください。

さて、Aは有理数で、0も有理数なので、0はAに含まれます。

そして、{0}という表し方は、「要素として0のみを含む集合」を意味します。

つまり、{0}はAの部分集合ですね。よって、「A⊃{0}」です。

よって、解答は[サ]={3}⊃


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 一つ一つ丁寧に確認して

続いて、残りの3つについても考えていきましょう。

(ii)√28[シ]B

「Bは無理数全体の集合」で、√28=2√7で、ルートの部分は消せなかった
ので無理数です。
ならば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年07月10日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。
第3問Bは、やっと語句コーナーまで書き終わりました。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

問2[ 30 ]
In Japan, there are several ways of transporting goods. Each method has
its own advantages and disadvantages. {1}[Transportation by air, though
it can be expensive, is suitable for carrying goods which require speedy
delivery.] {2}{Buses can carry many passengers, and they are convenient
for daily life.] {3}[Ships, on the other hand, can carry large quantities
at low cost, but it takes much time for them to reach their destinations.]
Trains can stop only at stations, but their arrival times can easily be
estimated. {4}[Although trucks cannot carry much compared with trains,
they are useful for carrying things from door to door.] Such merits and
demerits of each method of transportation should be taken into
consideration, so the best way can be chosen, depending on the needs.

問3[ 31 ]
If you forget something you once learned, go back to the place where you
originally learned it. Experimental studies support this idea. For
instance, two groups of divers went into the sea. {1}[After listening to
a list of words underwater, they came back on land and wrote down as many
words as they could remember.] {2}[A day later, one group sat on land,
while the other went back into the sea.] {3}[Researchers carefully chose
the list of words, and the divers selected the diving site.] {4}[Each
group was asked to recall and write the words they had learned the day
before.] It turned out that the divers in the sea recalled words better
than the divers on land. Thus, a person's ability to remember seems to be
better if learning and recalling are done in the same environment.


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■ 解答・解説

第3問Bは、文脈に合わない文を指摘する問題が配置されています。
ただし、これは「完全に問題外」の文ではなく、文章のテーマを限定的に解釈
すると、「厳密にはテーマに合わない」というレベルの違いの場合もあります。

特に、個人のブログなどの、よく吟味されていない文章に日常的に接していると、
この問題での「テーマに合わない」文を探すのが逆に難しいかも知れません。

文章の内容を正確に把握し、論理的に判断することが大切です。


問1

Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

自分に合った靴を選ぶことの大切さを説明した文章ですね。
靴を選ぶために重要なポイントを・・・


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

proper:suitable, appropriateなどの類義語。「適正な、適切な」
reduce:環境保護のための3R(reduce, reuse, recycle)の一つ。「削減する」
in order to:不定詞の副詞的用法を明確にして「〜するために、〜するように」
make sure:「sureにさせる」→「確実に〜する」「必ず〜する」

(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2017年07月08日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問B 広告を見て答える問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。

■ 問題

B 次のページのビデオ制作コンテストに関するウェブサイトを読み、次の問い
(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works

問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]

{1} Category A
{2} Category B
{3} Category C
{4} Category D

問3 Which of the following meets the submission requirements for this
competition? [ 41 ]

{1} A nine-minute mystery drama featuring a young Japanese detective
{2} A six-minute video clip showing students practicing for a rugby game
{3} A three-minute video clip that won third prize at a local film festival
{4} A three-minute video clip uploaded to this website on October 30, 2017


[Video Clip Competition: Call for Entries]

The International Association of Young Producers (IAYP) is proud to open
its annual Video Clip Competition again this year. This is a great way to
share you creations with a wide audience. Anyone aged 25 and under can
participate. The IAYP invites submissions in the following four categories.

| | Theme | Maximum length |
|Category A| A topic related to a team sport | 3 minutes |
|Category B| An idea connected to friendship | 5 minutes |
|Category C| A social problem based on a true story | 5 minutes |
|Category D| A mystery with a dramatic ending | 3 minutes |

The deadline is [11:59 pm, October 31, 2017 (Japan Standard Time).] The
three best clips in each category will be selected by a committee of famous
video creators and posted on this website in December. One overall grand
champion will be awarded a ticket to the next IAYP Conference in Sydney,
Australia. So, don't miss this chance! Get out your video camera and start
filming!

[Follow these steps:]
⇒ Shoot a video and edit it on a computer to an appropriate length for
the category you choose.
⇒ Click [here] to enter your details and upload your video clip.

[Rules and conditions:]
⇒ Each person or group can choose only one category.
⇒ Only clips sent before the deadline will be accepted.
⇒ Clips must be original and submitted to a competition for the first time.


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■ 解答・解説

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].
問1 IAYP Video Clip Competitionの目的は、[ 39 ]を供給することです。

第4問B最初の設問は、IAYP Video Clip Competitionの目的についてです。
Competition(競技会、コンテスト)と言うくらいだから、広告の文章を読まなくても
普通に考えてわかりそうですね!

選択肢を検討してみると、

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works
{1} 同じ年齢の新しい友達と会うための場所
{2} ビデオクリップを作るためのオーストラリアへの飛行機チケット
{3} コンピューターでビデオクリップを作るための手引き
{4} 若い人々が自分の作品を展示する機会

Competitionに合いそうなのは・・・


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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2017年07月07日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学2B第1問[1] 対数関数

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。

≪今後の配信予定≫
7月〜8月上旬・・・2016年本試験
8月上旬〜10月・・・2017年本試験

リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2016年センター試験数2Bより

第1問

[ 1 ]
(1) 8^(5/6)=[ア]√[イ],log[27](1/9)=[ウエ]/[オ]である。


(2) y=2^xのグラフとy=(1/2)^xのグラフは[カ]である。

y=2^xのグラフとy=log[2]xのグラフは[キ]である。

y=log[2]xのグラフとy=log[1/2]xのグラフは[ク]である。

y=log[2]xのグラフとy=log[2](1/x)のグラフは[ケ]である。

 [カ]〜[ケ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

{0}同一のもの  {1}xに関して対称  
{2}y軸に関して対称  {3}直線y=xに関して対称


(3) x>0の範囲における関数y={log[2](x/4)}^2−4log[4]x+3の
最小値を求めよう。

 t=log[2]xとおく。このとき、y=t^2−[コ]t+[サ]である。また、
xがx>0の範囲を動くとき、tのとり得る値の範囲は[シ]である。
[シ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0}t>0  {1}t>1  {2}t>0かつt≠1  {3}実数全体

 したがって、yはt=[ス]のとき、すなわち、x=[セ]のとき、最小値[ソタ]
をとる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 分数の指数は累乗根
 ◆5 具体的な値を考えて


(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 分数の指数は累乗根

前置きはこの辺にして、今回の問題へ!

(1) 8^(5/6)=[ア]√[イ],log[27](1/9)=[ウエ]/[オ]である。

まずはコレです。
普通に、計算法則を適用すればOK!

分数の指数は累乗根なので、8^(1/6)は8の6乗根です。

8^(5/6)={8^(1/6)}^5
    ={(2^3)^(1/6)}^5
    ={2^(1/2)}^5
    =(√2)^5
    =4√2

ウエオは指数と対数の関係より、

log[27](1/9)=aとすると、
27^a=1/9
3^3a=3^(-2)
 3a=−2
  a=−2/3

よって、[ア]=4,[イ]=2,[ウエ]=−2,[オ]=3


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 具体的な値を考えて

(2)は、指数関数、対数関数のグラフの形について聞いています。

y=2^xは、xの値が1,2,3,・・・と増えていくと、
yの値は2,4,8,・・・と増えていきます。

xの値が−1,−2,−3,・・・と減っていくと・・・


(以下略)


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2017年07月05日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C 会話文の選択問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。

■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので、
「必ず5時までに提出しなければなりません」という内容だと推測できると
思います。

「必ず〜する」→「忘れずに〜しなければならない」と考えると・・・

"remember to do"(忘れずに〜する)

ですね!
つまり最初の選択肢は(B)です。

そしてこの意味になるためには・・・


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年07月04日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第1問[1] 関数の値

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第1問

[1] aを実数とする。xの関数

 f(x)=(1+2a)(1−x)+(2−a)x

を考える。

 f(x)=(−[ア]a+[イ])x+2a+1

である。

(1) 0≦x≦1におけるf(x)の最小値は、

 a≦[イ]/[ア]のとき、[ウ]a+[エ]であり、
 a>[イ]/[ア]のとき、[オ]a+[カ]である。

(2) 0≦x≦1において、常にf(x)≧2(a+2)/3となるaの値の範囲は、
[キ]/[ク]≦a≦[ケ]/[コ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 xについて整理するだけ
 ◆3 まずは落ち着いて問題を把握する


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 xについて整理するだけ

さて、では今回の問題をみていきましょう。

 f(x)=(1+2a)(1−x)+(2−a)x

という式が与えられ、この式を変形して

 f(x)=(−[ア]a+[イ])x+2a+1

この形にする問題となっています。

やるべきことは・・・単純にxについて整理するだけですね。
やってみましょう!

f(x)=(1+2a)(1−x)+(2−a)x
   =1−x+2a−2ax+2x−ax  ←かっこを外した
   =−x−2ax+2x−ax+1+2a ←順番を入れ替えた
   =x−3ax+2a+1        ←同類項をまとめた
   =(−3a+1)x+2a+1      ←くくった

これで解答の形式と一致しました。

よって、[ア]=3,[イ]=1


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 まずは落ち着いて問題を把握する

次はf(x)の最小値についての設問です。
最小とか言われると、途端に尻込みする人が多いですが、案ずるより産むが易し。
です。

とにかく、実際の値やグラフを考えて、どんなときに値が大きくなり、
どんなときに値が小さくなるのかを考えれば・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年07月03日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。
第3問Bは大部分が完成しました。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

問2[ 30 ]
In Japan, there are several ways of transporting goods. Each method has
its own advantages and disadvantages. {1}[Transportation by air, though
it can be expensive, is suitable for carrying goods which require speedy
delivery.] {2}{Buses can carry many passengers, and they are convenient
for daily life.] {3}[Ships, on the other hand, can carry large quantities
at low cost, but it takes much time for them to reach their destinations.]
Trains can stop only at stations, but their arrival times can easily be
estimated. {4}[Although trucks cannot carry much compared with trains,
they are useful for carrying things from door to door.] Such merits and
demerits of each method of transportation should be taken into
consideration, so the best way can be chosen, depending on the needs.

問3[ 31 ]
If you forget something you once learned, go back to the place where you
originally learned it. Experimental studies support this idea. For
instance, two groups of divers went into the sea. {1}[After listening to
a list of words underwater, they came back on land and wrote down as many
words as they could remember.] {2}[A day later, one group sat on land,
while the other went back into the sea.] {3}[Researchers carefully chose
the list of words, and the divers selected the diving site.] {4}[Each
group was asked to recall and write the words they had learned the day
before.] It turned out that the divers in the sea recalled words better
than the divers on land. Thus, a person's ability to remember seems to be
better if learning and recalling are done in the same environment.


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■ 解答・解説

第3問Bは、文脈に合わない文を指摘する問題が配置されています。
ただし、これは「完全に問題外」の文ではなく、文章のテーマを限定的に解釈
すると、「厳密にはテーマに合わない」というレベルの違いの場合もあります。

特に、個人のブログなどの、よく吟味されていない文章に日常的に接していると、
この問題での「テーマに合わない」文を探すのが逆に難しいかも知れません。

文章の内容を正確に把握し、論理的に判断することが大切です。


問1

Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

自分に合った靴を選ぶことの大切さを説明した文章ですね。
靴を選ぶために重要なポイントを・・・


(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

proper:suitable, appropriateなどの類義語。「適正な、適切な」
reduce:環境保護のための3R(reduce, reuse, recycle)の一つ。「削減する」
in order to:不定詞の副詞的用法を明確にして「〜するために、〜するように」
make sure:「sureにさせる」→「確実に〜する」「必ず〜する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年07月01日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第4問B 全文訳

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第4問Bの全文訳を掲載します。

■ 問題

B 次のページのビデオ制作コンテストに関するウェブサイトを読み、次の問い
(問1〜3)の[ 39 ]〜[ 41 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works

問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]

{1} Category A
{2} Category B
{3} Category C
{4} Category D

問3 Which of the following meets the submission requirements for this
competition? [ 41 ]

{1} A nine-minute mystery drama featuring a young Japanese detective
{2} A six-minute video clip showing students practicing for a rugby game
{3} A three-minute video clip that won third prize at a local film festival
{4} A three-minute video clip uploaded to this website on October 30, 2017


[Video Clip Competition: Call for Entries]

The International Association of Young Producers (IAYP) is proud to open
its annual Video Clip Competition again this year. This is a great way to
share you creations with a wide audience. Anyone aged 25 and under can
participate. The IAYP invites submissions in the following four categories.

| | Theme | Maximum length |
|Category A| A topic related to a team sport | 3 minutes |
|Category B| An idea connected to friendship | 5 minutes |
|Category C| A social problem based on a true story | 5 minutes |
|Category D| A mystery with a dramatic ending | 3 minutes |

The deadline is [11:59 pm, October 31, 2017 (Japan Standard Time).] The
three best clips in each category will be selected by a committee of famous
video creators and posted on this website in December. One overall grand
champion will be awarded a ticket to the next IAYP Conference in Sydney,
Australia. So, don't miss this chance! Get out your video camera and start
filming!

[Follow these steps:]
⇒ Shoot a video and edit it on a computer to an appropriate length for
the category you choose.
⇒ Click [here] to enter your details and upload your video clip.

[Rules and conditions:]
⇒ Each person or group can choose only one category.
⇒ Only clips sent before the deadline will be accepted.
⇒ Clips must be original and submitted to a competition for the first time.


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1 The purpose of the IAYP Video Clip Competition is to provide [ 39 ].
問1 IAYP Video Clip Competitionの目的は、[ 39 ]を供給することです。

{1} a place to meet new friends of the same age
{2} an airplane ticket to Australia to create a video clip
{3} instructions to create a video clip on a computer
{4} opportunities for young people to exhibit their works
{1} 同じ年齢の新しい友達と会うための場所
{2} ビデオクリップを作るためのオーストラリアへの飛行機チケット
{3} コンピューターでビデオクリップを作るための手引き
{4} 若い人々が自分の作品を展示する機会


問2 Members of a high school baseball team will submit a four-minute
video clip about their bonds with players from a sister school abroad.
Under which category should the video clip be entered? [ 40 ]
問2 高校の野球チームのメンバーは、海外の姉妹校からの選手との絆についての
4分のビデオクリップを提出するつもりです。そのビデオ・・・

(以下略)


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年06月30日

本日配信のメルマガ。2015年センター数学1A第6問 平面図形の性質

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験数学1A第6問を解説します。

■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第4問〜第6問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。

第6問

 △ABCにおいて、AB=AC=5,BC=√5とする。辺AC上に点Dを
AD=3となるようにとり、辺BCのB側の延長と△ABDの外接円との交点で
Bと異なるものをEとする。

 CE・CB=[アイ]であるから、BE=√[ウ]である。

 △ACEの重心をGとすると、AG=[エオ]/[カ]である。

ABとDEの交点をPとすると

   DP/EP=[キ]/[ク] ・・・・・・{1}

である。

 △ABCと△EDCにおいて、点A,B,D,Eは同一円周上にあるので
∠CAB=∠CEDで、∠Cは共通であるから

   DE=[ケ]√[コ] ・・・・・・{2}

である。

 {1},{2}から、EP=[サ]√[シ]/[ス]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 選択問題が復活しました
 ◆2 まずは図形の設定を確認
 ◆3 方べきの定理は相似


(以下略)


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(前編・後編)
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■ 解説

(◆1,2は省略します)


 ◆3 方べきの定理は相似

最初の設問は「CE・CB」の値です。

この単元としては、「方べきの定理」を使うことになります。

方べきの定理より、CE・CB=CA・CD=5×2=10となります。

これであっさり誰にでも簡単に出てしまうのですが、個人的には三角形の相似を
使う方が良いと思います。方べきの定理しかわかっていないと、ミスがあった場合
に気づきにくいだけでなく、あっさり出てしまうがために、結局図形の様々な面の
理解の妨げになることがあるからです。

しかも、三角形の相似は等しい角を見つけるだけで確認することができ、結局の
ところ、他の問題で等しい角を見つける必要がある場合も多いです。

とにかく、相似であることを確認してみましょう。
AとEを結びます。

△BCDと△ACEにおいて、
四角形BDAEは円に内接する四角形なので、∠BDC=∠AEC
共通な角なので、∠C=∠C
2組の角がそれぞれ等しいので、△BCD相似△ACE

簡単に相似であることがわかりました。
相似な三角形の対応する辺の比は等しいので、CD:CB=CE:CA
よって、CE・CB=CA・CD=10となります。

よって、[アイ]=10


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2017年06月28日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C 和訳と解答

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Cの全文訳を配信いたします。

■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように分を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)



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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出・・・

(以下略)


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