2021年12月04日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第5問Part 2まで

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第5問のPart 2までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第5問

B You are preparing for a presentation about the characteristics of
spices. You have found an article about black and white pepper. You are
going to read the article and take notes.

[Black and White Pepper]

[Part 1] Some recent studies have increased our understanding of the role
of spices in helping us live longer. There are a variety of spices in the
world, but most likely you are familiar with two of them, black and white
pepper. Black and white pepper both come from the fruit of the same pepper
plant. However, they are processed differently. Black pepper is made from
the unripe fruit of the pepper plant. Each piece of fruit looks like a
small green ball, just 3 to 6 millimeters across. The harvested fruit turns
black when it is dried under the sun. Each piece of dried frit is called a
peppercorn. The color of the powdered black pepper comes from the skin of
the peppercorn. On the other hand, to get white pepper, the pepper fruit
is harvested when it is cherry-red. The skin of the fruit is removed before
sun-drying. The color of the seed inside the pepper fruit is white. This is
how white peppercorns are processed. Because the skin is very thin, the
size of black and white peppercorns is similar. White pepper is usually
more expensive than black because there are more steps in processing it.

[Part 2] Where does the flavor of pepper come from? The sharp spicy taste
is caused by a natural compound called piperine. Not only the seed but also
the outer layer of the peppercorn contains lots of piperine. Therefore,
some people say black pepper tastes hotter than white. Black pepper also
contains many other substances that make its taste more complex. The unique
flavor of black pepper produced by the mixed substances goes well with many
kinds of dishes. White pepper's flavor is often regarded as more refined
than that of black pepper, but it is too weak to bring out the flavor of
meat dishes such as steak. Thanks to its color, white pepper is often used
in light-colored dishes. Mashed potatoes, white sauce, and white fish may
look better when they are spiced with pepper.

[Part 3] Historically, people have used pepper as a folk medicine. For
instance, it was a popular remedy for coughs and colds. The health effect
of pepper is partly caused by piperine. Like vitamin C, piperine is a potent
antioxidant. This means that, by eating foods including this compound, we
may prevent harmful chemical reactions. Furthermore, recent studies have
found that pepper reduces the impact of some types of illnesses. All spices
that include piperine have this effect on a person's body. Both black and
white pepper have the same health benefits.

Complete the notes by filling in [ 28 ] to [ 33 ].

table

問1 The best headings for Part 1, 2, and 3 are [ 28 ], [ 29 ], and
[ 30 ], respectively. (You may use an option only once.)
{1} The characteristics of pepper as a spice
{2} The effects of pepper on health
{3} The place of origin of black pepper and white pepper
{4} The production of black and white pepper

問2 Among the following, the common points and differences described in
the article are [ 31 ] and [ 32 ], respectively. (You may choose more than
one option for each box.)
{1} the amount of vitamin C
{2} the effect on illnesses
{3} the flavor
{4} the plant
{5} the price
{6} the removal of the skin

問3 This article mainly discusses [ 33 ].
{1} the advantages and disadvantages of using black and white pepper
compared to other spices
{2} the reason why people started to make black pepper, and why they have
lost popularity
{3} the reason why white pepper is better than black pepper, and why it is
better for us
{4} the similarities and differences between white and black pepper, and
also the health benefits of both

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■ スラッシュリーディング

B You are preparing / for a presentation / about the characteristics
/ of spices.
あなたは準備している / 発表を / 性質についての
/ スパイスの

You have found an article / about black and white pepper.
あなたはある記事を見つけた / 黒コショウと白コショウについての

You are going to read / the article / and take notes.
あなたは読むつもりだ / その記事を / そしてメモを取る


(以下略)


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2021年12月03日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第1問[1]を解説します。


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◇◆ 共通テスト解説 ◆◇ ≪2021年共通テスト数学1A第1問[1]≫
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■ 問題

2021年大学入試共通テスト第1日程数学1Aより

第1問

[1] cを正の整数とする。xの2次方程式

  2x^2+(4c−3)x+2c^2−c−11=0 ……{1}

について考える。

(1) c=1のとき、{1}の左辺を因数分解すると

  ([ア]x+[イ])(x−[ウ])

であるから、{1}の解は

  x=−[イ]/[ア],[ウ]

である。

(2) c=2のとき、{1}の解は

  x=(−[エ]±√[オカ])/[キ]

であり、大きい方の解をαとすると

  5/α=([ク]+√[ケコ])/[サ]

である。また、m<5/α<m+1を満たす整数mは[シ]である。

(3) 太郎さんと花子さんは、{1}の解について考察している。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|太郎:{1}の解はcの値によってともに有理数である場合もあれば、ともに |
|   無理数である場合もあるね。cがどのような値にときに、解は有理数|
|   になるのかな。                        |
|花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。|
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 {1}の解が異なる二つの有理数であるような正の整数cの個数は[ス]個である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2次式の因数分解ならたすきがけ

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2次式の因数分解ならたすきがけ

共通テスト数学1A最初の問題は2次方程式に関する出題でした。
誘導に従って一つ一つ解いていけば、それほど難しくないと思います。

「2x^2+(4c−3)x+2c^2−c−11=0」という式が与えられて、まず
最初はc=1という条件で左辺を因数分解します。

まずはc=1を代入すると、

(左辺)=2x^2+(4−3)x+2−1−11
   =2x^2+x−10

xの2乗の項に係数がついているので、たすきがけをしてみましょう!

たすきがけの方法については、このページに解説しています。
http://a-ema.seesaa.net/article/479599846.html

 2   5= 5
  ×
 1  −2=−4
――――――――――
 2 −10  1

ということで、因数分解すると


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年12月01日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第5問B前半

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第5問Bの前半をスラッシュリーディングします。


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■ 問題

平成29年試行テストより

第5問

B You are preparing for a presentation about the characteristics of
spices. You have found an article about black and white pepper. You are
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[Black and White Pepper]

[Part 1] Some recent studies have increased our understanding of the role
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world, but most likely you are familiar with two of them, black and white
pepper. Black and white pepper both come from the fruit of the same pepper
plant. However, they are processed differently. Black pepper is made from
the unripe fruit of the pepper plant. Each piece of fruit looks like a
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black when it is dried under the sun. Each piece of dried frit is called a
peppercorn. The color of the powdered black pepper comes from the skin of
the peppercorn. On the other hand, to get white pepper, the pepper fruit
is harvested when it is cherry-red. The skin of the fruit is removed before
sun-drying. The color of the seed inside the pepper fruit is white. This is
how white peppercorns are processed. Because the skin is very thin, the
size of black and white peppercorns is similar. White pepper is usually
more expensive than black because there are more steps in processing it.

[Part 2] Where does the flavor of pepper come from? The sharp spicy taste
is caused by a natural compound called piperine. Not only the seed but also
the outer layer of the peppercorn contains lots of piperine. Therefore,
some people say black pepper tastes hotter than white. Black pepper also
contains many other substances that make its taste more complex. The unique
flavor of black pepper produced by the mixed substances goes well with many
kinds of dishes. White pepper's flavor is often regarded as more refined
than that of black pepper, but it is too weak to bring out the flavor of
meat dishes such as steak. Thanks to its color, white pepper is often used
in light-colored dishes. Mashed potatoes, white sauce, and white fish may
look better when they are spiced with pepper.

[Part 3] Historically, people have used pepper as a folk medicine. For
instance, it was a popular remedy for coughs and colds. The health effect
of pepper is partly caused by piperine. Like vitamin C, piperine is a potent
antioxidant. This means that, by eating foods including this compound, we
may prevent harmful chemical reactions. Furthermore, recent studies have
found that pepper reduces the impact of some types of illnesses. All spices
that include piperine have this effect on a person's body. Both black and
white pepper have the same health benefits.

Complete the notes by filling in [ 28 ] to [ 33 ].

table

問1 The best headings for Part 1, 2, and 3 are [ 28 ], [ 29 ], and
[ 30 ], respectively. (You may use an option only once.)
{1} The characteristics of pepper as a spice
{2} The effects of pepper on health
{3} The place of origin of black pepper and white pepper
{4} The production of black and white pepper

問2 Among the following, the common points and differences described in
the article are [ 31 ] and [ 32 ], respectively. (You may choose more than
one option for each box.)
{1} the amount of vitamin C
{2} the effect on illnesses
{3} the flavor
{4} the plant
{5} the price
{6} the removal of the skin

問3 This article mainly discusses [ 33 ].
{1} the advantages and disadvantages of using black and white pepper
compared to other spices
{2} the reason why people started to make black pepper, and why they have
lost popularity
{3} the reason why white pepper is better than black pepper, and why it is
better for us
{4} the similarities and differences between white and black pepper, and
also the health benefits of both

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2021年11月30日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第5問

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■ 問題

2020年大学入試センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。したがって

  (△CDGの面積)/(△BFGの面積)=[カ]/[キク]

となる。

 4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき

  AB=[ケコ]

である。さらに、AE=3√7とするとき、AE・AC=[サシ]であり

  ∠AEG=[ス]

である。[ス]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} ∠BGE  {1} ∠ADB  {2} ∠ABC  {3} ∠BAD


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 設定を確認して、図を描いてみる
 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年11月29日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第5問A

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第5問Aをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第5問

A You are the editor of your school newspaper. You have been asked to
provide comments on an article about origami written by an American student
named Mary.

[Origami]

[1] Many people in Japan have childhood memories of origami, where square
sheets of paper are transformed into beautiful shapes such as animals and
flowers. Origami has been enjoyed widely by people of all ages for
centuries.

[2] A recent event reminded us that origami is viewed as a traditional
Japanese art form overseas. When President Barack Obama visited Hiroshima
in 2016, he made four origami paper cranes neatly. He then presented them
to Hiroshima City. This was seen as a symbol of his commitment to
friendship between the two countries and to world peace.

[3] Two positive influences of origami can be seen in care for the elderly
and rehabilitation. Origami requires the precise coordination of fingers
as well as intense concentration to fold the paper into certain shapes. It
is thought to slow the progression of memory loss associated with such
medical problems as Alzheimer's disease. It is also believed that origami
helps keep motor skills and increases brain activity, which aid a person
recovering from injuries. For these reasons, both inside and outside Japan,
there are many elderly care and rehabilitation programs in which origami
is used.

[4] Children also benefit from origami. It fosters creativity and artistic
sense while allowing them to have fun. This has resulted in a large number
of associations--both domestic and international--regularly holding events
for young children such as origami competitions and exhibits. Isn't it
surprising that many organizations that are active in these areas can be
found overseas?

[5] [ A ] Furthermore, origami paper folding technology has promising
applications in medicine. [ B ] In 2016, an international team of
researchers developed a tiny paper-thin robot that can be used for medical
treatment. The robot, made of material from pigs, is folded like origami
paper and covered with a capsule made of ice. When the capsule is swallowed
by a patient and reaches the patient's stomach, the capsule melts, and the
robot unfolds as it absorbs water from the surrounding area. [ C ] After
this, the robot is controlled from outside of the body to perform an
operation. When the task is complete, the robot moves out of the body
naturally. [ D ]

[6] As seen in the examples above, origami is no longer merely a
traditional Japanese art form that many of us experienced as a leisure
activity in childhood. In fact, it is a powerful agent that can bring
positive change to the lives of all generations worldwide. While the
appreciation of its beauty is likely to continue for generations to come,
nowadays origami has come to influence various other aspects of our lives.

問1 Mary's article mainly discusses [ 25 ].
{1} the greater importance of origami in medicine than in other fields
{2} the invention of new types of origami in many foreign countries
{3} the major role origami plays in promoting world peace and cooperation
{4} the use of origami for cultural, medical, and educational purposes

問2 Mary's intention in Paragraphs [3] and [4] is probably to [ 26 ].
{1} describe the history of origami's development outside Japan
{2} discuss the difficulties of using origami for treating diseases
{3} express concerns about using origami for rehabilitation, elderly care,
and education
{4} introduce some contributions of origami to the lives of people of
different ages

問3 You found additional information related to this topic and want to
suggest that Mary add the sentence below to her article. Where would the
sentence best fit among the four locations marked [ A ], { B ], { C ],
and [ D ] in Paragraph [5]? [ 27 ]

The developers of the robot say that this technology can be used, for
instance, to remove a small battery from the stomach of a child who has
accidentally swallowed it.

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■ スラッシュリーディング

A You are the editor / of your school newspaper.
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You have been asked / to provide comments / on an article / about origami
/ written by an American student / named Mary.
あなたは頼まれた / コメントを供給するよう / ある記事に / 折り紙についての
/ あるアメリカの学生によって書かれた / Maryという名の


(以下略)


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2021年11月27日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第5問A前半

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第5問Aの前半をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

平成29年試行テストより

第5問

A You are the editor of your school newspaper. You have been asked to
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[Origami]

[1] Many people in Japan have childhood memories of origami, where square
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2021年11月26日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第4問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第4問

 点Oを原点とする座標空間に2点

  A(3,3,−6),B(2+2√3,2−2√3,−4)

をとる。3点O,A,Bの定める平面をαとする。また、αに含まれる点Cは

  →OA⊥→OC,→OB・→OC=24  ……{1}

を満たすとする。

(1) |→OA|=[ア]√[イ],|→OB|=[ウ]√[エ]であり、
→OA・→OB=[オカ]である。


(2) 点Cは平面α上にあるので、実数s,tを用いて、
→OC=s・→OA+t・→OBと表すことができる。
このとき、{1}からs=[キク]/[ケ],t=[コ]である。
したがって、|→OC|=[サ]√[シ]である。


(3) →CB=([ス],[セ],[ソタ])である。したがって、平面α上の
四角形OABCは[チ]。[チ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ
選べ。ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。

{0} 正方形である
{1} 正方形でないが、長方形である
{2} 長方形でないが、平行四辺形である
{3} 平行四辺形でないが、台形である
{4} 台形ではない

→OA⊥→OCであるので、四角形OABCの面積は[ツテ]である。


(4) →OA⊥→OD,→OC・→OD=2√6かつz座標が1であるような点Dの
座標は

  ([ト]+√[ナ]/[ニ],[ヌ]−√[ネ]/[ノ],1)である。
このとき∠COD=[ハヒ]°である。

 3点O,C,Dの定める平面をβとする。αとβは垂直であるので、
三角形ABCを底面とする四面体DABCの高さは√[フ]である。したがって、
四面体DABCの体積は[ヘ]√[ホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 絶対値は三平方の定理

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


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 ◆3 絶対値は三平方の定理

では今回の問題です。

まず最初は、→OAと→OBの絶対値を求める問題となっています。

ベクトルの絶対値は、要するにその長さなので、◆1でも触れたように、三平方の
定理から求めることができます。

→OA=(3,3,−6)なので、

|→OA|=√{3^2+3^2+(−6)^2}
    =√(9+9+36)
    =√54
    =3√6

→OBも同様に、→OB=(2+2√3,2−2√3,−4)なので、


(以下略)


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2021年11月24日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第4問

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第4問を解説します。


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■ 問題

平成29年試行テストより

第4問

In class, everyone wrote a report based on the two graphs below. You will
now read the reports written by Ami and Greg.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

A survey was given to people between the ages of 13 and 29. To answer the
question in Graph 2, the participants were able to choose more than one
reason.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[Graph1: Are You Interested in Volunteer Work? (%)]

Japan|Yes[35.1]|No[41.9]|Undecided{23.0]|
Korea|[56.9]|[28.1]|[15.0]|
USA |[61.1]|[26.4]|[12.5]|
Sweden|[42.8]|[29.0]|[28.2]|

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[Graph2: Why Are You Interested in Volunteering? (%)

To help people in need|Japan: 65.4
           |Korea: 70.9
           |USA: 75.8
           |Sweden: 60.5

To make my community better|Japan: 48.4
              |Korea: 35.4
              |USA: 62.9
              |Sweden: 51.0

To meet new people|Japan: 49.6
         |Korea: 38.2
         |USA: 40.9
         |Sweden: 44.0

To gain advantages |Japan: 14.8
for school and work |Korea: 21.4
          |USA: 31.9
          |Sweden: 42.3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

                           [Ami Kitamura]

I was surprised when I saw Graph 1 because the percentage of Japanese
participants who are interested in volunteering was higher than I had
expected. As far as I know, none of my friends are doing any volunteer
activities. So, I think we should motivate students in Japan to do more
volunteering.
In order to do that, it's important to consider the merits of doing
volunteer work. According to Graph 2, 65.4% of Japanese participants said
they are interested in volunteering because they want to help people in
need. Also, the percentage of Japanese participants who chose "To meet new
people" was the highest among the four countries.
I think more Japanese students should learn about the benefits of
volunteering. Thus, for the school festival I plan to make a poster that
says, "You can help people in need and make new friends at the same time!"
I hope many students will see it and become more interested in volunteer
work.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

                            [Greg Taylor]

In the USA, volunteering is common, so I was not surprised that it has
the highest percentage of people who are interested in volunteer work.
Graph 2 shows that a lot of American participants answered they are
interested in volunteer work because they want to help people in need. I
think this reason is important because students would feel a sense of
achievement by helping people.
However I was shocked to see that only 35.1% of Japanese participants are
interested in volunteer work. I thought it would be more common in Japan.
According to the information on Graph 2, only a few participants in Japan
recognize the advantages for school and work. I recently heard Japanese
universities and companies now put more value on volunteer experience than
before. If more students understand these advantages, I think their
interest in volunteering will increase.
Students should do volunteer work for the following two reasons. First,
helping people in need will give students a feeling of accomplishment.
Second, volunteering will also provide them with advantages for their
future career. Therefore, I will compose a newsletter about these two
benefits of doing volunteer work, and distribute it to students at school.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

問1 [ 20 ] felt that the percentage of Japanese participant who were
interested in volunteer work was lower than expected.

{1} Ami
{2} Both Ami and Greg
{3} Greg
{4} Neither Ami nor Greg

問2 Both Ami and Greg say that Japanese students should [ 21 ].

{1} discuss the benefits of volunteering work with students from other
countries
{2} focus on studying and then consider doing volunteer work after
graduating
{3} know that doing volunteer work has good effects on those who do it
{4} realize that volunteer work is becoming popular in other countries

問3 Neither Ami nor Greg mentioned "[ 22 ]" in their reports.

{1} To gain advantages for school and work
{2} To help people in need
{3} To make my community better
{4} To meet new people

問4 In their reports, Ami says she will [ a ] and Greg says he will [ b ].
[ 23 ]

{1} a. give a survey  b. make a speech
{2} a. give a survey  b. write a newsletter
{3} a. make a poster  b. make a speech
{4} a. make a poster  b. write a newsletter

問5 You found four articles on the Internet. Based on the titles below,
the most useful article for both Ami's and Greg's plans would be "[ 24 ]".

{1} Differences between Volunteer Work and Community Service
{2} How to Make Friends while Volunteering Abroad
{3} Supporting People in Need through Volunteer Work
{4} Volunteer Experiences and Your Future Career

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■ スラッシュリーディング

In class, / everyone wrote / a report / based on / the two graphs / below.
授業で / 全員が書いた / レポートを / 〜に基づいて / 2つのグラフ / 下の

You will now read / the reports / written / by Ami and Greg.
あなたは今読みます / そのレポートを / 書かれた / AmiとGregによって

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

A survey was given / to people / between the ages of / 13 and 29.
ある調査が行われた / 人々に対して / 〜の間の年齢の / 13歳から29歳の


(以下略)


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2021年11月23日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第4問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2020年大学入試センター試験数1Aより

第4問
          ・・
(1) xを循環小数2.36とする。すなわち

 x=2.363636……

とする。このとき
             ・・   ・・
 100×x−x=236.36−2.36

であるから、xを分数で表すと

 x=[アイ]/[ウエ]

である。


(2) 有理数yは、7進法で表すと、二つの数字の並びabが繰り返し現れる
      ・・
循環小数2.ab(7)になるとする。ただし、a,bは0以上6以下の[異なる]
整数である。このとき
            ・・     ・・
 49×y−y=2ab.ab(7)−2.ab(7)

であるから

 y=([オカ]+7×a+b)/[キク]

と表せる。


(i) yが、分子が奇数で分母が4である分数で表されるのは

 y=[ケ]/4またはy=[コサ]/4

のときである。y=[コサ]/4のときは、7×a+b=[シス]であるから

 a=[セ],b=[ソ]である。


(ii) y−2は、分子が1で分母が2以上の整数である分数で表されるとする。
このようなyの個数は、全部で[タ]個である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 100x−xで循環部分が消える

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 100x−xで循環部分が消える

では今回の問題を確認していきましょう。

           ・・
つまりは、循環小数2.36を分数で表す問題です。
「循環小数なんて覚えてないよ」という人も多いと思いますが、覚えてなくても
大丈夫です。
今回の問題は、問題文に書いてある方法に従って計算すれば、予備知識がなくても
解けるようにしてあります。

問題には「100×x−x」の式が書かれていますね?
その通りにやればできちゃいます。

とは言っても意味がわからないとツラいので、少しだけ理屈を説明すると・・・

2つの数字が循環するので、100x−xを計算すれば、小数の無限に続く部分が
消えて、分数で表すことができる。というわけです。

            ・・   ・・
100×x−x=236.36−2.36

だから、両辺をそれぞれ計算すると・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年11月22日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第3問B

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第3問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第3問

B You found the following story written by a salesperson in a newspaper.

[March of the Machines]
Nick Rightfield

After graduating from university in Toronto, I started working for
a trading company. This means I have to live and work in various cities.
My first post was in New York, a city famous for its office buildings,
stores, and nightlife. In my free time, I loved to walk around and search
for stores selling interesting items. Even into the night, I would wander
from store to store.
Then after two years, I moved to Tokyo. My first impression of Tokyo was
that it is a busy city very similar to New York. However, on the first day
when I took a night-time walk down the streets of Shinjuku, I noticed
a difference. Among the crowds of workers and shoppers, I found rows of
brightly-lit vending machines giving off a candy-colored light. In New
York, most vending machines are located in office buildings or subway
stations. But I never imagined lines of vending machines--standing like
soldiers on almost every street--selling coffee, juice, and even noodles
24 hours a day.
As I stood in Shinjuku, I thought about Vancouver, where I was born and
raised. To me it was a great city, but having experienced city life in
New York and Tokyo, I have to admit how little I knew back in Vancouver.
As I was thinking about my life so far, it began to rain. I was about to
run to a convenience store when I noticed an umbrella vending machine.
Saved! Then I thought perhaps as technology improves, we will be able to
buy everything from machines. Will vending machines replace convenience
stores? Will machines replace salespeople like me? I didn't sleep well
that night. Was it jet lag or something else?


問1 The writer moved from place to place in the following order. [ 17 ]
{1} Toronto→New York→Tokyo→Vancouver
{2} Toronto→Vancouver→New York→Tokyo
{3} Vancouver→New York→Tokyo→Toronto
{4} Vancouver→Toronto→New York→Tokyo

問2 The writer says that [ 18 ].
{1} life in New York is more comfortable than life in Tokyo
{2} life in Tokyo is less interesting than life in New York
{3} the location of vending machines in New York and Tokyo differs
{4} the same goods are sold in vending machines in New York and Tokyo

問3 While the writer was in Tokyo, he [ 19 ].
{1} began to think about selling vending machines
{2} realized Vancouver was better because it was his hometown
{3} started to regret moving from city to city
{4} suddenly worried about the future of his job


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You found / the following story / written / by a salesperson
/ in a newspaper.
あなたは見つけた / 次の物語を / 書かれた / 販売員によって
/ 新聞で

[March of the Machines][機械の行進]
Nick Rightfield

After graduating / from university / in Toronto, / I started working
/ for a trading company.
卒業した後 / 大学から / トロントの / 私は働き始めた
/ 貿易会社で


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2021年11月20日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第3問A

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第3問Aを解説します。


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■ 問題

平成29年試行テストより

第3問

A You want to visit a country called Vegetonia and you found the
following blog.

[My Spring Holiday on Tomatly Island]
Sunday, March 23

I went with my family to a country named Vegetonia to visit Tomatly
Island, which is located to the southwest of the main island of Vegetonia.
The fastest way to get to Tomatly is to take an airplane from Poteno, but
we took a ferry because it was much cheaper. It started to rain when we got
to the island, so we visited an art museum and a castle. Then, we enjoyed
a hot spring bath. In the evening, our dinner was delicious. Everything was
so fresh!
Luckily, the next morning was sunny. We rented bicycles and had fun
cycling along the coast. After that, we went fishing on the beach but we
didn't catch anything. Oh well, maybe next time! In the evening, we saw
a beautiful sunset and later on, lots of stars.
On the last day, we took a private taxi tour and the driver took us to
many interesting places around the island. She also told us a lot about
the nature and culture of the island. We had a great holiday, and as a
result, I've become more interested in the beauty and culture of small
islands.

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/h29eng3a.png


問1 The family went to Tomatly Island from [ 15 ].
{1} Magon by air
{2} Magon by sea
{3} Poteno by air
{4} Poteno by sea

問2 From this blog, you learned that [ 16 ].
{1} the best month to visit Tomatly Island would be March because it is
less crowded
{2} there are still some things you can enjoy on the island even if the
weather is bad
{3} you can enjoy various outdoor activities and local food at reasonable
prices
{4} you can join a bus tour around the island that explains the island's
nature and culture


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You want to visit / a country / called Vegetonia / and
/ you found / the following blog.
あなたは訪れたい / ある国を / Vegetoniaと呼ばれる / そして
/ あなたは見つけた / 次のブログを

[My Spring Holiday on Tomatly Island] [Tomatly Islandでの私の春の休日]
Sunday, March 23

I went / with my family / to a country / named Vegetonia / to visit
/ Tomatly Island, / which is located / to the southwest
/ of the main island / of Vegetonia.
私は行った / 家族とともに / ある国に / Vegetoniaという名の / 訪れるために
/ Tomatly Islandを / それは位置する / 〜の南西に
/ 本島の / Vegetniaの


(以下略)


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2021年11月19日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第3問

 数列{an}は、初項a1が0であり、n=1,2,3,…のとき次の漸化式を
満たすものとする。

 an+1={(n+3)/(n+1)}{3an+3^(n+1)−(n+1)(n+2)}……{1}

(1) a2=[ア]である。

(2) bn=an/{3^n・(n+1)(n+2)}とおき、数列{bn}の一般項を求めよう。

 {bn}の初項b1は[イ]である。{1}の両辺を3^(n+1)・(n+2)(n+3)で割ると

 bn+1=bn+[ウ]/{(n+[エ])(n+[オ])}−(1/[カ])^(n+1)

を得る。ただし[エ]<[オ]とする。
 したがって

 bn+1−bn=[キ]/(n+[エ])−[キ]/(n+[カ])−(1/[カ])^(n+1)

である。


 nを2以上の自然数とするとき

 Σ[k=1〜n-1]{[キ]/(k+[エ])−[キ]/(k+[オ])}
=(1/[ク]){(n−[ケ])/(n+[コ])}

 Σ[k=1〜n-1](1/[カ])^(k+1)
=[サ]/[シ]−([ス]/[セ])(1/[カ])^n

が成り立つことを利用すると

 bn=(n−[ソ])/{[タ](n+[チ])}+([ス]/[セ])(1/[カ])^n

が得られる。これはn=1のときも成り立つ。


(3) (2)により、{an}の一般項は

 an=[ツ]^(n-[テ])・(n^2−[ト])+{(n+[ナ])(n+[ニ])}/[ヌ]

で与えられる。ただし、[ナ]<[ニ]とする。

 このことから、すべての自然数nについて、anは整数となることがわかる。


(4) kを自然数とする。a3k,a3k+1,a3k+2を3で割った余りはそれぞれ[ネ],
[ノ],[ハ]である。また、{an}の初項から第2020項までの和を3で割った余りは
[ヒ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 an+1=a2だからn=1

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


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 ◆2 an+1=a2だからn=1

では今回の問題です。

まず最初はa2を聞いています。
a2は「第2項目」でしたね。
今回考える式は、

an+1={(n+3)/(n+1)}{3an+3^(n+1)−(n+1)(n+2)}

これなので、an+1=a2すなわち、n+1=2よりn=1の場合を考えます。

n=1を代入すると、

a2=(1+3)/(1+1){3a1+3^(1+1)−(1+1)(1+2)}

さらに、問題にa1=0とあるので、3a1=0だから消去して整理すると、


(以下略)


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2021年11月17日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第2問B

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第2問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第2問

B You are going to have a debate about students working part-time. In
order to prepare for the debate, your group is reading the article below.

[Students and Part-Time Jobs]
According to a recent survey, about 70% of Japanese high school and
university students have worked part-time. The survey also reports that
students have part-time jobs because they need money for going out with
their friends, buying clothes, and helping their families financially.
Even with such common reasons, we should consider the following question:
Is it good or bad for students to work part-time?

Some people believe that students learn several things from working
part-time. They come to understand the importance and difficulty of working
as well as the value of money. Moreover, they learn how to get along with
people. Students can improve their communication skills and gain confidence.

Others think that there are negative points about students working
part-time. First, it may harm their studies. Students who work too hard are
so tired during class that they might receive poor grades in school.
Second, it seems difficult for students to balance work and school. This
could cause stress. Third, students may develop negative views of work
itself by working too much. They may become less motivated to work hard
after graduation.

What do you think? In my view, part-time is not always bad for students.
My point is that students shouldn't do too much part-time work. Research
suggests that if students work part-time over 20 hours a week, they will
probably have some of the negative experiences mentioned above.


問1 In the survey mentioned in the article, the students were asked
"[ 10 ]"
{1} Have you ever worked part-time abroad?
{2} How much money per week do you make working part-time?
{3} What kind of part-time jobs would be good for you?
{4} Why do you work part-time?

問2 Your group wants to collect opinions [supporting] students working
part-time. One such opinion in the article is that students [ 11 ].
{1} can become good communicators
{2} mostly have worked part-time
{3} will have a better chance of getting a full-time job
{4} will learn how to dress appropriately

問3 Your group wants to collect opinions [opposing] students working
part-time. One such opinion in the article is that students [ 12 ].
{1} cannot be helpful in the workplace
{2} might perform poorly in class
{3} should spend more time with their family
{4} work part-time to buy what they want

問4 If students work over 20 hours a week, they may [ 13 ].
{1} begin to feel they need a well-paid job
{2} continue to work hard at part-time jobs
{3} lost interest in working hard after leaving school
{4} want to be independent of their families

問5 The writer of this article [ 14 ] students working part-time.
{1} does not have any particular opinion about
{2} partly agree with
{3} strongly agrees with
{4} strongly disagrees with


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

[Students and Part-Time Jobs][学生とアルバイト]

According to / a recent survey, / about 70% / of Japanese high school
/ and / university students / have worked part-time.
〜によると / 最近の調査 / 約70%の / 日本の高校生
/ そして / 大学生は / アルバイトをしたことがある

The survey / also reports that / students have part-time jobs / because
/ they need money / for going out / with their friends, / buying clothes,
/ and / helping their families / financially.
その調査は / 〜も報告する / 学生はアルバイトをする / なぜなら
/ 彼らはお金が必要だから / 出かけるために / 友達と / 服を買うために
/ そして / 家族を助けるために / 経済的に


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2021年11月16日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第3問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第3問[2]を解説します。


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■ 問題

2020年大学入試センター試験数1Aより

第3問

[2] 1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回投げる
ごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に−1点を加える。
はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。

(1) コインを2回投げ終わって持ち点が−2点である確率は[ウ]/[エ]である。
また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は[オ]/[カ]である。

(2) 持ち点が再び0点になることが起こるのは、コインを[キ]回投げ終わったとき
である。コインを[キ]回投げ終わって持ち点が0点になる確率は[ク]/[ケ]である。

(3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は[コ]/[サシ]である。

(4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ終わって
持ち点が1点である条件付き確率は[ス]/[セ]である。

※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 −2点は2回連続裏

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 −2点は2回連続裏

それでは今回の問題です。

「1枚のコインを最大で5回投げるゲーム」について考えます。
「1回投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え」
「裏が出たら持ち点に−1点を加える」
「はじめの持ち点は0点」

さらに、

・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。

という条件が定められています。

この条件で、まず最初は「コインを2回投げ終わって持ち点が−2点である確率」
を求めます。

「裏が出たら−1点」だから、2回投げ終わって−2点であるためには・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年11月15日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第2問A

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第2問Aを解説します。


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■ 問題

平成29年試行テストより

第2問

A You are traveling abroad and trying to find places to eat on the
Internet. The following are reviews of some restaurants written by people
who have visited them.

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Shiro's Ramen 
★★★★☆ by Boots (3 weeks ago)
Best choice: cha shu noodles. Cheap, crowded & lots of noise. Very casual.
Felt rushed while eating. Open 5 p.m. 〜 6 a.m.

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Annie's Kitchen 
★★★☆☆ by Carrie (2 weeks ago)
Was in the mood for variety, and Annie's Kitchen did NOT disappoint. The
menu is 13 wonderful pages long with food from around the world. Actually,
I spent 25 minutes just reading the menu. Unfortunately, the service was
very slow. The chef's meal-of-the-day was great, but prices are a little
high for this casual style of restaurant.

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Johnny's Hutt 
★★★☆☆ by Mason (2 days ago)
The perfect choice when you want to eat a lot. But you might need to wait
for a bit.

★★★★★ by Roosevelt (5 days ago)
For a steak fan this is the best! The chef prepares steak dishes to suit
any customer's taste. My favorite was the Cowboy Plate -- perfect!

★☆☆☆☆ by Ken-chan (2 weeks ago)
Sadly, below average, so won't be going back again. The steak was cooked
too long! The fish dishes were also disappointing.

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 You would most likely visit Shiro's Ramen when you [ 6 ].
{1} are looking for a quiet place to have a conversation
{2} have an empty stomach at midnight
{3} need to have a formal meal
{4} want to have a casual lunch

問2 You would most likely visit Annie's Kitchen when you [ 7 ].
{1} feel like eating outdoor
{2} have lots of free time
{3} must have a quick breakfast
{4} want to have cheap dishes

問3 The opinions about Johnny's Hutt were all [ 8 ].
{1} different
{2} favorable
{3} negative
{4} neutral

問4 Based on the reviews, which of the following are facts, not personal
opinions? (You may choose more than one opinion.) [ 9 ]
{1} Annie's Kitchen offers dishes from many countries.
{2} Johnny's Hutt is less crowded than Shiro's Ramen.
{3} Johnny's Hutt serves some fish dishes.
{4} The chef at Johnny's Hutt is good at his job.
{5} The chef's meal-of-the-day is the best at Annie's Kitchen.
{6} The menu at Annie's Kitchen is wonderful.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are traveling abroad / and trying / to find places
/ to eat / on the Internet.
あなたは海外を旅しています / そして〜しようとしています / 場所を見つける
/ 食べるための / インターネットで

The following / are reviews / of some restaurants / written by people
/ who have visited them.
次は / レビューです / いくつかのレストランの / 人々によって書かれた
/ それらを訪れた人


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2021年11月13日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第1問B

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第1問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第1問

B You are visiting a Japanese university during its open campus day.
You have found a poster about an interesting event.

               [The Holiday Planning Research Club][HPRC]
[Open Campus Event]
       [HPRC Meeting for High School Students]

 ――――――――――――――――――――――――――――――――――
 |[What Is the HPRC?]                        |
 |One of the greatest parts of university life is the lovely long   |
 |holiday breaks. The Holiday Planning Research Club (HPRC) is run by|
 |Japanese and international students. Our club welcomes students   |
 |from all years and from every department. Our purpose is to help  |
 |each other make interesting holiday plans.             |
 ――――――――――――――――――――――――――――――――――

[Date]: Saturday, October 27 from 2:00 until 3:30 p.m.
[Place]: The Independent Learning Center
[Event]: Four students will tell you about their own recent experiences
during their vacations. See the table below for outlines of the
presentations.
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|   [Speaker]   |      [Description]     | [Location] |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|1. Mary MacDonald  |*Did hard work in rice       | A farm in  |
|Department of     | and vegetable fields       | Ishikawa  |
|Agriculture     |*No cost to live with a host family| Prefecture |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|2. Fumihiro Shimazu |*Prepared teaching materials for  | A primary  |
|Department of Japanese| a Japanese language teacher   |  school  |
|Language and Culture |*Paid his own airfare and insurance| in Cambodia |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|3. Risa Nishiura   |*Assisted foreign chefs with    | A Spanish  |
|Department of Tourism| cooking and translation     | restaurant |
|           |*Good pay             | in Tokyo  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|4. Hiroki Kobayashi |*Taught judo           |A junior Olympic|
|Department of     |*Free airfare and room      | training camp |
|Education      |                 | in Bulgaria  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――
|Message for|
|University | [Join Us as a Speaker at the December HPRC Meeting!]
| Students | You have a total of 12 minutes. Your talk, in English, should
―――――― be about 8 minutes. Please prepare slides with photos. After
each talk, there is a 4-minute question period and the audience usually
asks lots of questions. You can get more information on our website
(http://www.hprc-student.net/).


問1 The HPRC is organized and led by [ 3 ].
{1} NGO staff
{2} students
{3} teachers
{4} university staff

問2 You can learn from each of the four speakers about [ 4 ].
{1} interesting courses in different departments of the university
{2} low-cost trips to other countries in the world
{3} outside-of-class experiences during university breaks
{4} volunteer work with children in developing countries

問3 At the December meeting the HPRC speakers should [ 5 ].
{1} be ready to answer questions
{2} put their speech scripts on the website
{3} speak in English and Japanese
{4} talk for about 20 minutes


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are visiting / a Japanese university / during its open campus day.
あなたは訪問している / ある日本の大学を / そのオープンキャンパスの日に

You have found / a poster / about an interesting event.
あなたは見つけた / あるポスターを / 面白いイベントについての


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2021年11月12日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第3問[1]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第3問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題

2020年大学入試センター試験数1Aより

第3問

[1] 次の[ア],[イ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

 正しい記述は[ア]と[イ]である。

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

{1} 袋の中に赤球と白球が合わせて8個入っている。球を1個取り出し、色を
調べてから袋に戻す試行を行う。この試行を5回繰り返したところ赤球が3回
出た。したがって、1回の試行で赤球が出る確率は3/5である。

{2} 箱の中に「い」と書かれたカードが1枚、「ろ」と書かれたカードが2枚、
「は」と書かれたカードが2枚の合計5枚のカードが入っている。同時に2枚の
カードを取り出すとき、書かれた文字が異なる確率は4/5である。

{3} コインの面を見て「オモテ(表)」または「ウラ(裏)」とだけ発言するロボット
が2体ある。ただし、どちらのロボットも出た面に対して正しく発音する確率が
0.9,正しく発音しない確率が0.1であり、これら2体は互いに影響される
ことなく発音するものとする。いま、ある人が1枚のコインを投げる。出た面を
見た2体がともに「オモテ」と発音したときに、実際に表が出ている確率をpと
すると、p≦0.9である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
それぞれの選択肢が正しいか正しくないかを見ていきましょう!

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

この確率pを求めてみましょう!

「少なくとも1回」という場合は、余事象の考えを使うと求めやすいです。
当てはまらない場合を求めて、1から引く。という考えですね。

「少なくとも1回は表が出る」の余事象は「全て裏」ですね。

全て裏の確率は・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2021年11月10日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第1問A

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第1問Aを解説します。

今回から1ヶ月あまり、試行テストの解説またはスラッシュリーディングをお送りします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2021年大学入試共通テスト第2日程より

第1問

A You are planning to go to an amusement park in Hong Kong. You are
looking at its webpage.

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――                BLUE STONE AMUSEMENT PARK
|Blue Stone|            ―――――――  ――――――――――
|Hong Kong |  TOP>Crowd Calendar |○|     |  | English | Chinese |
――――――            ―――――――  ――――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

This webpage will help you find the best dates to visit Blue Stone
Amusement Park.

[What's New]

A new show titled "Pirates' Adventure" will start on November 13.

[Crowd Calendar]

On the following calendar, you can see the opening and closing times, and
the crowd levels. The percentage in each box is an estimate of the number
of people expected to be in the park. The maximum, 100% is shown by the
face icon. The percentage is calculated automatically based on advance
ticket sales and past data.
On the days with the face icon, entrance the park will be difficult.
Visitors without an advance ticket may have to wait at the entrance gate
for a long time. Advance tickets are only available online one week ahead.
By clicking each date on the calendar, you can see detailed information
about the average waiting time for each attraction.

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|     [Crowd Calendar for November(information updated daily)]     |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Monday | Tuesday |Wednesday | Thursday | Friday | Saturday | Sunday |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|  5   |  6   |  7   |  8   |  9   |  10  |  11  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|  55%  |  65%  |  70%  |  70%  |  85%  |  90%  |face icon |
|9:00-17:00|9:00-19:00|9:00-19:00|9:00-19:00|9:00-21:00|9:00-21:00|9:00-21:00|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17  |  18  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|  55%  |face icon |face icon |  90%  |  85%  |face icon |  90%  |
|9:00-16:00|9:00-21:00|9:00-21:00|9:00-21:00|9:00-21:00|9:00-21:00|9:00-21:00|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

※ここでは実際のface iconのかわりに「face icon」という文字で表示してみました。

問1 If you go to the park on November 13 without an advance ticket, at
the entrance gate you will probably [ 1 ].

{1} go straight in
{2} have to pay 55% more to enter
{3} have to show your parking ticket
{4} stand in a long time


問2 When you click the dates on the calendar, you will find information
about [ 2 ].

{1} how long visitors have to wait for the attractions
{2} the cost of the advance tickets for the attractions
{3} the food and drinks at various park restaurants
{4} where visitors can park their cars at Blue Stone


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are planning / to go / to an amusement park / in Hong Kong.
あなたは計画している / 行くことを / あるアミューズメント施設へ / 香港の

You are looking / at its webpage.
あなたは見ている / そのウェブページを


(以下略)


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2021年11月09日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


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■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第2問

 a>0とし、f(x)=x^2−(4a−2)x+4a^2+1とおく。座標平面上で、
放物線y=x^2+2x+1をC,放物線y=f(x)をDとする。また、lをCとD
の両方に接する直線とする。

(1) lの方程式を求めよう。
 lとCは点(t,t^2+2t+1)において接するとすると、lの方程式は

 y=([ア]t+[イ])x−t^2+[ウ] ……{1}

である。また、lとDは点(s,f(s))において接するとすると、lの方程式は

 y=([エ]s−[オ]a+[カ])x−s^2+[キ]a^2+[ク] ……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、t=[ケ],s=[コ]aが
成り立つ。
 したがって、lの方程式はy=[サ]x+[シ]である。

(2) 2つの放物線C,Dの交点のx座標は[ス]である。
 Cと直線l,および直線x=[ス]で囲まれた図形の面積をSとすると、
S=(a^[セ])/[ソ]である。

(3) a≧1/2とする。二つの放物線C,Dと直線lで囲まれた図形の中で
0≦x≦1を満たす部分の面積Tは,a>[タ]のとき、aの値によらず

 T=[チ]/[ツ]

であり、1/2≦a≦[タ]のとき

 T=−[テ]a^3+[ト]a^2−[ナ]a+[ニ]/[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたS,Tに対して、U=2T−3Sとおく。aが
1/2≦a≦[タ]の範囲を動くとき、Uはa=[ネ]/[ノ]で最大値[ハ]/[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 2/3乗は1/3乗の2乗

(以下略)

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■ 解説


◆1〜3は省略します。


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 ◆4 接線なら微分

それでは今回の問題を確認してみましょう!

 「a>0」という条件で、「f(x)=x^2−(4a−2)x+4a^2+1」が
与えられています。さらに、

「放物線y=x^2+2x+1をC,放物線y=f(x)をD」としています。
そして、「CとDの両方に接する直線をl」としているようです。

最初の設問では、lとCの接点を(t,t^2+2t+1)として、このtを使って
接線lの方程式を求めます。

◆1でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

C:y=x^2+2x+1を微分してみると、

y'=2x+2

これが接線の傾きを表す関数なので、接点のx座標を代入すれば、その点における
接線の傾きが出るというわけです。

接点はCなので、x=tを代入して、


(以下略)


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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
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2021年11月08日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第6問B 最後まで

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第6問Bの最後までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2021年大学入試共通テスト第2日程より

第6問

B You are one of a group of students making a poster presentation for
a wellness fair at City Hall. Your group's title is Promoting Better Oral
Health in the Community. You have been using the following passage to
create the poster.

[Oral Health: Looking into the Mirror]

In recent years, governments around the world have been working to raise
awareness about oral health. While many people have heard that brushing
their teeth multiple times per day is good habit, they most likely have
not considered all the reasons why this is crucial. Simply stated, teeth
are important. Teeth are required to pronounce words accurately. In fact,
poor oral health can actually make it difficult to speak. An even more
basic necessity is being able to chew well. Chewing breaks food down and
makes it easier for the body to digest it. Proper chewing is also linked
to the enjoyment of food. The average person has experienced the
frustration of not being able to chew on one side after a dental
procedure. A person with weak teeth may experience this disappointment all
the time. In other words, oral health impacts people's quality of life.
While the basic functions of teeth are clear, many people do not realize
that the mouth provides a mirror for the body. Research shows that good
oral health is a clear sign of good general health. People with poor oral
health are more likely to develop serious physical diseases. Ignoring
recommended daily oral health routines can have negative effects on those
already suffering from diseases. Conversely, practicing good oral health
may even prevent disease. A strong, healthy body is often a reflection of
a clean, well-maintained mouth.
Maintaining good oral health is a lifelong mission. The Finnish and US
governments recommend that parents take their infants to the dentist before
the baby turns one year old. Finland actually sends parents notices. New
Zealand offers free dental treatment to everyone up to age 18. The Japanese
government promotes an 8020 (Eighty-twenty) Campaign. As people age, they
can lose teeth for various reasons. The goal of the campaign is still to
have at least 20 teeth in the mouth on one's 80th birthday.
Taking a closer look at Japan, the Ministry of Health, Labour and
Welfare has been analyzing survey data on the number of remaining teeth
in serious for many years. One researcher divided the oldest participants
into four age groups: A (70-74), B (75-79), C (80-84), and D (85+). In
each survey, with the exception of 1993, the percentages of people with at
least 20 teeth were in A-B-C-D order from high to low. Between 1993 and
1999, however, Group A improved only about six percentage points, while the
increase for B was slightly higher. In 1993, 25.5% in Group A had at least
20 teeth, but by 2016 the Group D percentage was actually 0.2 percentage
points higher than Group A's initial figure. Group B increased steadily at
first, but went up dramatically between 2005 and 2011. Thanks to better
awareness, every group has improved significantly over the years.
Dentists have long recommended brushing after meals. People actively
seeking excellent oral health may brush several times per day. Most brush
their teeth before they go to sleep and then again at some time the
following morning. Dentists also believe it is important to floss daily,
using a special type of string to remove substances from between teeth.
Another prevention method is for a dentist to seal the teeth using a
plastic gel (sealant) that hardens around the tooth surface and prevents
damage. Sealant is gaining popularity especially for use with children.
This only takes one coating and prevents an amazing 80% of common dental
problems.
Visiting the dentist annually or more frequently is key. As dental
treatment sometimes causes pain, there are those who actively avoid seeing
a dentist. However, it is important that people start viewing their dentist
as an important ally who can, literally, make them smile throughout their
lives.

[Promoting Better Oral Health in the Community]

[1. Importance of Teeth]
A. Crucial to speak properly
B. Necessary to break down food
C. Helpful to enjoy food
D. Needed to make a good impression
E. Essential for good quality of life

2. [ 44 ]
Finland & the US: Recommendations for treatment before age 1
New Zealand: Free treatment for youth
Japan: 8020 (Eighty-Twenty) Campaign (see Figure 1)

[45]

3. [Helpful Advice]

[46]
[47]

問1 Under the first poster heading, your group wants to express the
importance of teeth as explained in the passage. Everyone agrees that one
suggestion does not fit well. Which of the following should you [not]
include? [ 43 ]

問2 You have been asked to write the second heading for the poster.
Which of the following is the most appropriate? [ 44 ]
{1} National 8020 Programs Targeting Youth
{2} National Advertisements for Better Dental Treatment
{3} National Efforts to Encourage Oral Care
{4} National Systems Inviting Infants to the Dentist

問3 You want to show the results of the researcher's survey in Japan.
Which of the following graphs is the most appropriate one for your poster?
[ 45 ]

問4 Under the last poster heading, you want to add specific advice based
on the passage. Which two of the following statements should you use? (The
order does not matter.) [ 46 ]・[ 47 ]
{1} Brush your teeth before you eat breakfast.
{2} Check your teeth in the mirror every day.
{3} Make at least one visit to the dentist a year.
{4} Put plastic gel on your teeth frequently.
{5} Use dental floss between your teeth daily.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You are one / of a group of students / making a poster / presentation
/ for a wellness fair / at City Hall.
あなたは一人だ / 学生のグループの / ポスターを作っている / 発表
/ 福祉フェアのための / 市役所での

Your group's title is / Promoting Better Oral Health in the Community.
あなたのグループのタイトルは / Promoting Better Oral Health in the Communityだ

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るため


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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年齢:41
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