2019年10月15日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第4問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第4問

(1) 144を素因数分解すると

   144=2^[ア]×[イ]^[ウ]

であり、144の正の約数の個数は[エオ]個である。

(2) 不定方程式

   144x−7y=1

の整数解x,yの中で、xの絶対値が最小になるのは

   x=[カ],y=[キク]

であり、すべての整数解は、kを整数として

   x=[ケ]k+[カ],y=[コサシ]k+[キク]

と表される。

(3) 144の倍数で、7で割ったら余りが1となる自然数のうち、正の約数の
個数が18個で最小のものは144×[ス]であり、正の約数の個数が30個で
ある最小のものは144×[セソ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 素因数分解は素数で割っていく
 ◆3 約数は割れる数

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 素因数分解は素数で割っていく

では今回の問題を確認していきましょう。

(1) 144を素因数分解すると

   144=2^[ア]×[イ]^[ウ]

ここまでは高校入試基本レベルですね。

素因数分解は、中学の平方根をやるために必要なので、このメルマガを読んでいる
(大学受験を考えている)人ならば、全員わかるはずです。
これがわからなかったらさすがにマズイです。

一応簡単に説明すると、整数を素数の積の形で表すのが「素因数分解」ですね。
そのために、もとの整数を次々と素数で割っていきます。

 2)144
  ――――
 2) 72
  ――――
 2) 36
  ――――
 2) 18
  ――――
 3)  9
  ――――
     3

このようになるので、144=2^4×3^2

よって、[ア],[イ],[ウ]=4,3,2


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 ◆3 約数は割れる数

そして、144の正の約数の個数を聞いています。

約数の個数は、素因数分解を活用して、簡単に求めることができます。
約数は「割りきれる数」であることを頭に入れながら読んでみてください。

144=2^4×3^2なので、144は、2を4回、3を2回掛けたものです。

つまり、144は2では4回割ることができ、3では2回割ることができます。

ということは、144は2に関しては2^0〜2^4までの、5パターンで割ることが


つづく


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2019年10月14日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第3問

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1・問2)の英文を読み、下線部の語句の意味をそれぞれ文章から
推測し、[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}の
うちから一つずつ選べ。


問1
Alice: What's wrong? You look troubled.
Bob: My sister helped me with my math homework, but no matter how hard I
tried to do it, I simply could not [get my head around] it.
Alice: Would you like me to show you? It's really not that difficult.

In this situation, [get my head around] means [ 27 ].
{1} comprehend
{2} eliminate
{3} fail
{4} receive

問2
Mr. Suzuki is a top salesperson for a cosmetics company who has been
awarded many prizes for his performance. He knows a lot about the
products. He always manages to sell more than his colleagues do because
of his [congenial] personality. In the parties with the customers, he is
always surrounded by many people, who enjoy talking with him.

In this situation, [congenial] means [ 28 ].
{1} difficult
{2} friendly
{3} pessimistic
{4} quiet


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2011年第3問Aは、普通は大学受験生は知らないような難しい語句の意味を
文脈から推測する問題です。同タイプの問題は、現課程では長文問題に含まれて
います。

推測するためには、もちろん文章の意味をしっかり理解する必要があります。


問1
Alice「どうかしましたか。困っているようですね」
Bob「私の姉が数学の宿題を手伝ってくれましたが、どんなに一生懸命やって
みても、私はそれを全く[get my head around]できませんでした」
Alice「私に見せてくれませんか。それは実はそんなに難しくありませんよ」

設問は・・・

この状況では[get my head around]は[ 27 ]を意味します。

{1}理解する、{2}除去する、{3}失敗する、{4}受け取る

文脈から考えて・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年10月12日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第2問C 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の語句を並べかえて空所を補い、
文を完成させよ。解答は[ 21 ]〜[ 26 ]に入れるものの番号のみを答えよ。
ただし、文頭に置かれる語句も小文字で与えられている。

問1 Thank you very much for __ [ 21 ] __ __ [ 22 ] __ when I
bought my car.

{1} advice  {2} gave  {3} great  {4} me  {5} the  {6} you


問2 "What's up with Jack? He seems so happy."
"He applied for a new job, and __ [ 23 ] __ __ [ 24 ] __ an
interview.

{1} called  {2} company  {3} for  {4} him  {5} in  {6} the


問3 Doing a homestay with a family in another country __ [ 25 ] __
__ [ 26 ] __ skills.

{1} communication  {2} develop  {3} help  
{4} would  {5} you  {6} your


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■ 解答・解説

2011年第2問Cは、並べ替えの問題が出題されました。

なんとなくわかることも多いと思いますが、文法的に可能な語順を考えたり、
熟語や構文を考えたり、意味を考えたりなど、複合的に考えると、確実に正解が
わかりますよ!


問1
まず「私が車を買ったとき、素晴らしいアドバイスをありがとうございます」
という内容になると推測しておきたいです。

"for"は前置詞なので、直後には感謝する内容を表す名詞か動名詞がくる。

"me"や"you"は名詞だが、感謝する内容ではないので除外。残りの中では"advice"
しか名詞になれない。よって、まずは"Thank you very much for the advice..."


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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2019年10月11日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第3問

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■ 問題

第3問

 第4項が30,初項から第8項までの和が288である等差数列を{an}とし、
{an}の初項から第n項までの和をSnとする。また、第2項が36,初項から
第3項までの和が156である等比数列で公比が1より大きいものを{bn}とし、
{bn}の初項から第n項までの和をTnとする。

(1) {an}の初項は[アイ],公差は[ウエ]であり

  Sn=[オ]n^2−[カキ]n

である。

(2) {bn}の初項は[クケ],公比は[コ]であり

  Tn=[サ]([シ]^n−[ス])

である。

(3) 数列{cn}を次のように定義する。

 cn=Σ[k=1〜n](n−k+1)(ak−bk)
   =n(a1−b1)+(n−1)(a2−b2)+…+2(an-1−bn-1)+(an−bn)
   (n=1,2,3,…)

たとえば

  c1=a1−b1,c2=2(a1−b1)+(a2−b2)
  c3=3(a1−b1)+2(a2−b2)+(a3−b3)

である。数列{cn}の一般項を求めよう。

 {cn}の階差数列を{dn}とする。dn=cn+1−cnであるから、dn=[セ]を
満たす。[セ]に当てはまるものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

{0} Sn+Tn  {1} Sn−Tn  {2} −Sn+Tn
{3} −Sn−Tn  {4} Sn+1+Tn+1  {5} Sn+1−Tn+1
{6} −Sn+1+Tn+1  {7} −Sn+1−Tn+1

したがって、(1)と(2)により

  dn=[ソ]n^2−2・[タ]^(n+[チ])

である。c1=[ツテト]であるから、{cn}の一般項は

  cn=[ナ]n^3−[ニ]n^2+n+[ヌ]−[タ]^(n+[ネ])

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 第4項はn=4,第8項はn=8
 ◆3 文字が2つ式が2つなら連立

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 第4項はn=4,第8項はn=8

では今回の問題を確認してみましょう!

(1)では、{an}について尋ねています。
{an}の設定の部分を確認してみると・・・

 第4項が30,初項から第8項までの和が288である等差数列を{an}とし、
{an}の初項から第n項までの和をSnとする。

とあります。

つまり、「a4=30」「S8=288」ですね。

これらを等差数列の公式に当てはめてみると、

a4=a+(4−1)d=30
      a+3d=30

S8=(8/2){2a+(8−1)d}=288
         4(2a+7d)=288
          2a+7d=72   ←両辺を4で割った

このように、aとdについての式が2つできました。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 文字が2つ式が2つなら連立

今◆2で、

 a+3d=30
2a+7d=72

という式ができました。これらから何がわかるでしょうか?

文字が2つ、式が2つなら連立方程式で解けますね!やってみましょう!

  2a+6d=60
−)2a+7d=72
――――――――――
     −d=−12
      d=12

d=12をa+3d=30に代入して・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年10月09日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第2問B

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【高校英語】過去問攻略!センター英語
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の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)の会話の[ 18 ]〜[ 20 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Peter: I'm glad we went to the class reunion.
Jane: Me, too. It was great to see everyone.
Peter: I can't believe it's been ten years since we graduated.
Jane: I know. [ 18 ]

{1} I'm looking forward to it.
{2} It feels like it was yesterday.
{3} There's no time like the present.
{4} There's still plenty of time.


問2 Waiter: So, are you ready to order?
Customer: No, not really. What do you recommend?
Waiter: The shrimp pasta is very good!
Customer: Really? [ 19 ]

{1} Eventually, I'll get over that.
{2} I guess I'll go on with that.
{3} I'll have that then.
{4} OK, so then I'll be that.


問3 Chester: Do you have any plans for the summer vacation?
Annalee: I'm going to Japan for two weeks.
Chester: How exciting! I've always wanted to go.
Annalee: Yes. [ 20 ]

{1} I hope I can go someday.
{2} I hope you enjoy yourself.
{3} It'll be great to live here.
{4} It'll be the trip of a lifetime.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2011年第2問Bは、短めの対話文の空欄に台詞を補う問題でした。


問1
P「同窓会に行って嬉しいです」
J「私もです。みんなと会うのは素晴らしかったです」
P「私達が卒業してから10年も経ったなんて信じられません」
J「わかります。[ 18 ]」

PeterとJaneは同窓会に行った後、その感想を話している。という場面です。
それを把握するだけで1番「私はそれを楽しみにしています」は・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年10月08日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第3問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第3問
                              _
 一般に、事象Aの確率をP(A)で表す。また、事象Aの余事象をAと表し、
二つの事象A,Bの積事象をA∩Bと表す。

 大小2個のさいころを同時に投げる試行において
  Aを「大きいさいころについて、4の目が出る」という事象
  Bを「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象
  Cを「2個のさいころの出た目の和が9である」という事象
とする。

(1) 事象A,B,Cの確率は、それぞれ

  P(A)=[ア]/[イ],P(B)=[ウ]/[エ],P(C)=[オ]/[カ]

である。

(2) 事象Cが起こったときの事象Aが起こる条件付き確率は[キ]/[ク]であり、
事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は[ケ]/[コ]である。

(3) 次の[サ],[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{2}のうちからそれぞれ一つを
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

  P(A∩B)[サ]P(A)P(B)
  P(A∩C)[シ]P(A)P(C)

{0} <  {1} =  {2} >

(4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。1回目に事象A∩B
           _
が起こり、2回目に事象A∩Cが起こる確率は[ス]/[セソタ]である。三つの
事象A,B,Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は[チ]/[ツテ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 さいころ2個までなら中学レベル
 ◆3 条件付き確率は確率の割り算

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


では最初の設問です。

 大小2個のさいころを同時に投げる試行において
  Aを「大きいさいころについて、4の目が出る」という事象
  Bを「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象
  Cを「2個のさいころの出た目の和が9である」という事象
とする。

という事象A,B,Cの確率を尋ねています。

Aは大きいさいころのみを考えるので、全部で6通り。4の目が出るのは1通り
なので、P(A)=1/6です。

事象Bは、「2個のさいころの出目の和が7」の場合です。
さいころ2個は高校入試でもおなじみですね?
全部で、6×6=36通りの場合があります。
出目の和が7になるのは、
(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の6通りです。
よって、P(B)=6/36=1/6

事象Cは、「出目の和が9」の場合です。
(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)のときなので、
P(C)=4/36=1/9

よって、[ア]=1,[イ]=6,[ウ]=1,[エ]=6,[オ]=1,[カ]=9


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 条件付き確率は確率の割り算

次は(2)です。

(2) 事象Cが起こったときの事象Aが起こる条件付き確率は[キ]/[ク]であり、
事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は[ケ]/[コ]である。

このような問題です。

真っ正面から「条件付き確率」を尋ねていますね。

条件付き確率は・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年10月07日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第2問A

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ
下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Dad, if my grades improve by the end of the term, would mind [ 8 ]
my allowance?

{1} raising  {2} rising  {3} to raise  {4} to rise


問2 "I've been [ 9 ] on weight recently."
"You should exercise more and eat better."

{1} carrying  {2} increasing  {3} putting  {4} reducing


問3 Kenji told me his trip to London was wonderful. I wish I [ 10 ] in
that program.

{1} had participated  {2} have participated  
{3} participate  {4} will participate


問4 The houses look like row of tiny cardboard boxes when you look out
of the window of a plane in [ 11 ].

{1} flight  {2} flowing  {3} flown  {4} flyer


問5 The fans waited outside the door in the hope [ 12 ] catching sight
of the movie star.

{1} for  {2} of  {3} to  {4} with


問6 At our local health clinic, the doctor will only see you by [ 13 ].

{1} appointment  {2} approval  {3} reputation  {4} resolution


問7 Some people find [ 14 ] difficult to economize on mobile phone costs
even when times are hard.

{1} everything  {2} it  {3} that  {4} things


問8 I've finished writing my application. Who am I [ 15 ] to give it to?

{1} announced  {2} applied  {3} pointed  {4} supposed


問9 All the children in the family will [ 16 ] for the New Year's
holidays.

{1} crowd  {2} form  {3} gather  {4} set


問10 My brother loves baseball. He's an enthusiastic, [ 17 ] not a
gifted, player.

{1} as  {2} if  {3} or  {4} so


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■ 解答・解説

センター英語の第2問Aには、ノーマルな文法問題が配置されています。
2019年度も同様の出題があると予想されます。しっかり練習しておきましょう!


問1 Dad, if my grades improve by the end of the term, would mind [ 8 ]
my allowance?

{1} raising  {2} rising  {3} to raise  {4} to rise

「父さん、もし私の成績が学期の終わりまでに改善したら、お小遣いを上げて
くれませんか」

"mind"のあとは不定詞か動名詞か?
"my allowance"を上げるのは"rise"か"raise"か?

というところがポイントです。

"mind 〜ing"で「〜することを気にする」で・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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2019年10月05日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第1問AB

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■ 問題

第1問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の問い(問1〜4)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} b[oa]st  {2} c[ou]ch  {3} gl[ow]  {4} t[oe]

問2[ 2 ]
{1} form[a]t  {2} inst[a]nce  {3} m[a]nage  {4} p[a]ssion

問3[ 3 ]
{1} enclo[s]e  {2} hou[s]ing  {3} increa[s]e  {4} re[s]olve

問4[ 4 ]
{1} [ch]emistry  {2} monar[ch]  {3} ostri[ch]  {4} s[ch]olar


B 次の問い(問1〜3)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つの場合と[異なるもの]を、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 5 ]
{1} disease  {2} infect  {3} landscape  {4} supreme

問2[ 6 ]
{1} ignorant  {2} investment  {3} occupy  {4} prosperous

問3[ 7 ]
{1} disadvantage  {2} epidemic  {3} significant  {4} unemployment


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■ 解答・解説

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分くらいは正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。なので、第1問を勉強するときは、
発音問題としての正解・不正解より、語彙力のテストのつもりで取り組んでみる
のがオススメです!


A 問1[ 1 ]
{1} b[oa]st  {2} c[ou]ch  {3} gl[ow]  {4} t[oe]

2番だけ「アウ」的な音で、残りは「オー」のような音になる。

{1} boast「自慢(する)、ほら(をふく)」"make a boast of"の熟語を覚えておくと
よいかも。
{2} couch「カウチ、ソファー、休息所(で休む)」カタカナでは名詞にしかなら
ないが、動詞にもなる。
{3} glow・・・


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2019年10月04日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第2問[2]

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■ 問題

第2問

[ 2 ] 関数f(x)はx≧1の範囲でつねにf(x)≦0を満たすとする。t>1の
とき、曲線y=f(x)とx軸および2直線x=1,x=tで囲まれた図形の面積を
Wとする。tがt>1の範囲を動くとき、Wは、底辺の長さが2t^2−2,他の
2辺の長さがそれぞれt^2+1の二等辺三角形の面積とつねに等しいとする。
このとき、x>1におけるf(x)を求めよう。

 F(x)をf(x)の不定積分とする。一般に、F'(x)=[ツ],W=[テ]が成り
立つ。[ツ],[テ]に当てはまるものを、次の{0}〜{8}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを選んでもよい。

{0} −F(t)  {1} F(t)  {2} F(t)−F(1)
{3} F(t)+F(1)  {4} −F(t)+F(1)  {5} −F(t)−F(1)
{6} −f(x)  {7} f(x)  {8} f(x)−f(1)

したがって、t>1において

  f(t)=[トナ]t^[ニ]+[ヌ]

である。よって、x>1におけるf(x)がわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 f(x)はどんな関数?
 ◆5 面積は「上引く下で定積分」

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 f(x)はどんな関数?

では今回の問題です。まずはどんな設定かよく確認しましょう!


[ 2 ] 関数f(x)はx≧1の範囲でつねにf(x)≦0を満たすとする。t>1の
とき、曲線y=f(x)とx軸および2直線x=1,x=tで囲まれた図形の面積を
Wとする。tがt>1の範囲を動くとき、Wは、底辺の長さが2t^2−2,他の
2辺の長さがそれぞれt^2+1の二等辺三角形の面積とつねに等しいとする。
このとき、x>1におけるf(x)を求めよう。


関数f(x)が与えられています。

このf(x)は、「x≧1の範囲でつねにf(x)≦0を満たす」そうです。
さらに、t>1でx=tという直線と、x=1という直線を考えます。

これらのグラフとx軸とで囲まれた図形の面積をWとしています。

つまりこれは・・・
1からtの区間でのf(x)の定積分の値とほとんど同じですね。

さらに、このWは、「底辺の長さが2t^2−2,他の2辺の長さがそれぞれ
t^2+1の二等辺三角形の面積と常に等しい」と定められています。

まとめると、

Wはxの関数で表されていて、そのWはtの式で表される二等辺三角形の面積と
同じになる。というわけです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 面積は「上引く下で定積分」

続いて、「F(x)をf(x)の不定積分とする」とあります。
そして、選択肢から当てはまる式(値)を選ぶ問題になっています。

選択肢は

{0} −F(t)  {1} F(t)  {2} F(t)−F(1)
{3} F(t)+F(1)  {4} −F(t)+F(1)  {5} −F(t)−F(1)
{6} −f(x)  {7} f(x)  {8} f(x)−f(1)

です。

F(x)はf(x)を積分したものなので・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年09月30日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第6問

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)は段落の番号を表している。

(1) A high school student has a science test on Monday but spends most of
the weekend playing video games and does not start studying until late
Sunday night. This kind of avoiding or delaying of work that needs to be
done is called procrastination. It has been estimated that up to 95% of
people procrastinate at least sometimes, and about 20% of them do it too
much. Traditionally, people who procrastinate have been considered lazy,
but research tells us that this is not true. Learning about the roots of
procrastination can help us understand why most people do it some extent
and also help us decrease our own procrastination. Although researchers do
not agree on all the reasons behind procrastination, there is general
agreement about some factors that can explain it.

(2) The first factor is how pleasant or unpleasant people find a task.
Research shows that people will put off tasks they find unpleasant. Many
high school students may delay cleaning their rooms or doing their
homework. However, many might not delay doing such tasks as responding to
friend's email. It is important to remember that whether or not a task is
pleasant depends on the individual. For example, someone who loves
bicycles might not delay fixing a punctured tire while someone who does
not may put if off.

(3) In addition to how people feel about the job at hand, the amount of
confidence they have in their ability to do a task is also related to
procrastination. For instance, those who have low expectations of success
are more likely to postpone starting a particular job. Conversely, those
who believe that they can perform well are more likely to take on
challenging tasks rather than avoid them. It should be noted, though, that
some counselors argue that too much confidence can also lead to
procrastination; some people overestimate how easily they can do a
particular task and start too late.

(4) Another factor is whether or not people can exercise self-control.
Those who have less self-control can easily be drawn away from their work.
Accepting an invitation to sing karaoke on a night when you planned to
start working on a presentation could be one example. Self-control, or
the ability to resist temptation and stick to a plan, is something many of
us struggle with. Interestingly, age is said to be associated with
self-control. Research shows that the older people become, the less likely
they are to delay doing their work until the last minute.

(5) Lastly, there is a link between procrastination and how long people
must wait before they see the reward for an effort. For instance, studying
hard in school might not give high school students any immediate rewards;
what they learn might not seem useful to the present. However, studying
can provide them with rewards in the future like the knowledge or skills
necessary to pursue their dreams. Sometimes, it is hard to see the benefit
of making an effort when the reward is too far away. This can explain why
many people do not start saving money for their old age when they are young.

(6) What are the roots of your procrastination? Because the behaviors
described here seem common to most people, you do not need to completely
change your habits if you only procrastinate once in a while. On the other
hand, if you feel that your procrastination is a problem, the first step
to reducing it is identifying the reasons behind it. Self-help books and
websites give numerous techniques for overcoming procrastination, but it
is only by understanding the roots of the problem that you can choose the
appropriate method for yourself.

A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (2), [ 46 ].
{1} people do not forget unpleasant tasks
{2} people who love bicycles learn to fix tires fast
{3} people will find different tasks pleasing
{4} people will not put off tasks to write emails

問2 Paragraph (3) implies that [ 47 ].
{1} people with low confidence in their ability will start a job earlier
{2} people with reasonable confidence in their ability procrastinate less
{3} people's confidence to do a task is not associated with procrastination
{4} some counselors overestimate the confidence of their clients

問3 According to (4), [ 48 ]
{1} older people tend to demonstrate more self-control
{2} people usually exercise self-control without struggle
{3} self-control is the eagerness to accept invitations
{4} younger people are willing to resist temptations

問4 Paragraph (5) argues that many people start saving for old age late
because [ 49 ].
{1} old age seems too distant in time
{2} the length of time to old age varies
{3} there are other things to worry about
{4} there will be little benefit

問5 The author's main argument is that [ 50 ]
{1} many people agree about the four explanations of procrastination
{2} people who procrastinate are no longer thought of as lazy
{3} procrastination has become problematic in our society
{4} we can manage our procrastination by understanding its sources.

B 次の表は、本文の段落と内容を表すものである。[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに
最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選び、表を完成させよ。
ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|Paragraph|      Content     |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
|  (1) |      [ 51 ]      |
|  (2) |      [ 52 ]      |
|  (3) |The belief in your abilities |
|  (4) |The ability to keep to a task|
|  (5) |      [ 53 ]      |
|  (6) |      [ 54 ]      |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

{1} The appeal of a task
{2} The phenomenon of procrastination
{3} The timing of realizing future gains
{4} The way to deal with procrastination

※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年も第6問は長文問題でした。
やはり、概ね段落1つにつき設問が1つなので、設問で示された段落をしっかり
読めば、確実に正解できるはずです。

まずは設問の内容を確認しましょう!

問1 パラグラフ(2)によると、[ 46 ]。

{1}人々は不愉快な作業を忘れません
{2}自転車が大好きな人々は、タイヤを修理することを学ぶのが速いです
{3}人々は異なる仕事を楽しいと感じるでしょう
{4}人々はメールを書くという作業を延期しないでしょう

"whether or not a task is pleasant depends on the individual"とあり・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) ある高校生は月曜日に理科のテストがあるのに、週末のほとんどをテレビ
ゲームをして過ごし、日曜の夜遅くになるまで勉強を始めません。この種の、する
必要がある仕事を避けたり後回しにしたりという行動をprocrastinationと呼び
ます。95%近くの人々が少なくとも時々procrastinateし、そしてそのうち約20%は…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
spend:時間やお金などを「費やす、浪費する」
avoid:ここでは"procrastinate"の類義語。「避ける、回避する」
delay:これもここでは"procrastinate"の類義語。「延期する、遅らせる」
procrastination:少し難しいが、ギリギリ大学入試レベルか。「延期、遅延」
estimate:統計などに基づいて予測すること。「推計する、推定する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年09月28日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第5問

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第5問 次の文章は、留学プログラムの説明会の中で、バンクーバーの大学に
3か月間留学した二人の学生が、それぞれの体験を語っているものである。文章を
読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[Koji's speech]
My name is Takeda Koji, and today I will talk about my study-abroad
experience in the English Language Program at North Pacific University in
Vancouver last year. First of all, I really liked the intensive English
classes every weekday. My English has improved a lot. All the teachers
were friendly and enthusiastic, and they sometimes stayed late to help us
with our projects. I'm truly grateful to Ms. Lee, my advisor, who always
responded to my problems promptly.

Also, I enjoyed exploring the city. It has many good ethnic restaurants
and a wonderful park near the ocean where interesting events were held
every weekend. I took many weekend trips offered by the program including
a visit to the Native Canadian Art Museum and boat trips to several
beautiful islands.

On top of that, I totally enjoyed the student life at NPU and attended
many student-organized events on campus. My most precious memory is of
preparing a big exhibit to introduce Japanese culture for the
International Fair. However, there was one problem, that is, computer
access. The computer rooms in the Writing Center were always crowded,
especially when students were writing midterm or final papers, and it was
frustrating to wait so long.

I have one regret, and it's about my host family. Though my host parents
and their 10-year-old son were nice people, they were so busy all the
time. Both parents worked late, and the boy belonged to the local hockey
team. So I often had to eat alone and didn't have much time to interact
with them. I felt envious of Yuka, who will speak after me, when I went to
a barbecue at her host family's. Now I think I should have consulted the
program coordinator about this problem at an early stage.

Finally I'd like to say that this program is very good for improving your
English and expanding your knowledge about different cultures.

[Yuka's speech]

My name is Imai Yuka. I was in the same program as Koji at North Pacific
University, though my experience was slightly different from his. First,
I wasn't so satisfied with the courses offered, though the teachers were
all wonderful. There were too many language classes, but only two courses
that covered the history and culture of Canada. I mean, I wish I had
learned more about Canada as well as studied English. Then the benefits
would have been double.

Also, I had mixed feelings about the campus life at NPU. I loved the
spacious lawns and nice facilities, but the campus events didn't seem so
interesting to me. I know Koji had a great time at the International Fair,
but I wanted to go to a concert with my host family instead. However, I
was impressed by the wonderful Writing Center with its academic support.
Even though it was sometimes crowded, it was worth the wait. I went there
almost every weekend and learned how to write a good paper.

And I almost forgot to say that it was such fun to go around the city,
especially to street fairs and some really great ethnic restaurants. On
the other hand, I didn't take so many trips because there were lots of
things going on with my host family.

Actually, what made my stay most exciting and unforgettable was my host
family. My host father is an agricultural engineer and he has worked on
projects in several different countries. Just talking with him was
stimulating, and he, as well as my host mother, always helped me whenever
I had problems with homework, friends and school activities. My host
mother is a violinist with the local philharmonic, and so we were able to
go to the concerts every month for free. She opened my eyes to classical
music, and I promised her that I would start piano lessons when I came
back to Japan. They also have lots of friends. I met so many people at all
the barbecues they had.

In my case, the rich cultural experience my host family provided and the
host family themselves were the best part of my stay.

問1 Both Koji and Yuka enjoyed [ 41 ].
{1} city exploration
{2} class projects
{3} English language courses
{4} the International Fair

問2 What did Koji complain about? [ 42 ]
{1} His advisor was often out of reach when he needed help.
{2} His host family had little time to spend with him.
{3} The computer rooms didn't have helpful staff.
{4} The language class were not so interesting.

問3 What was Yuka's criticism? [ 43 ]
{1} She couldn't attend the International Fair.
{2} She couldn't take weekend trips to beautiful islands.
{3} The Writing Center was always crowded.
{4} There were not many classes about Canadian culture.

問4 Which of the following statements is true? [ 44 ]
{1} Koji has a good impression of the school facilities.
{2} Koji thinks that his English should have improved more.
{3} Yuka has a negative impression of the amount of homework.
{4} Yuka has a positive feeling toward her host parents.

問5 Which of the following pairs of pictures best represents two
experiences Yuka described in her speech? [ 45 ]

(ここでは図は省略します)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年も、第5問は2つの関連する長文を読んで、それらについての問いに答える
問題でした。

このテの問題では、先に設問の内容を把握し、その設問に関する内容を探しながら
本文を読んでいくとよいと思います。
ということで、今回はまず設問の内容を確認してみましょう!


問1 KojiとYukaは二人とも[ 41 ]を楽しみました。

{1}街の探索
{2}クラスの企画
{3}英語の語学コース
{4}インターナショナルフェア

問1では、2人が共通して楽しんだものを聞いています。
そんなことを意識しながら、本文を読んでいくと・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[Kojiのスピーチ]
私の名前はTakeda Kojiです。今日は、昨年私が留学して経験した、バンクーバーに
あるNorth Pacific Universityでの英語語学プログラムについて話したいと思い
ます。まず最初に、平日は毎日あった、集中的な英語の授業を、私は本当に・・・

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪Kojiのスピーチ第1,第2段落≫
experience:RPGのexpは"experience point"「経験(する)」
first of all:全部の最初→「まずはじめに」
intensive:"powerful"の類義語。「力強い、集中的な」
improve:センター試験でも頻繁に登場する重要語。「改善する、改良する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年09月27日

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■ 問題

第2問

[ 1 ] p>0とする。座標平面上の放物線y=px^2+qx+rをCとし、
直線y=2x−1をlとする。Cは点A(1,1)においてlと接しているとする。

(1) qとrを、pを用いて表そう。放物線C上の点Aにおける接線lの傾きは
[ア]であることから、q=[イウ]p+[エ]がわかる。さらに、Cは点Aを通る
ことから、r=p−[オ]となる。

(2) v>1とする。放物線Cと直線lおよび直線x=vで囲まれた図形の面積Sは
S=(p/[カ])(v^3−[キ]v^2+[ク]v−[ケ])である。

また、x軸とlおよび2直線x=1,x=vで囲まれた図形の面積Tは、
T=v^[コ]−vである。

 U=S−Tはv=2で極値をとるとする。このとき、p=[サ]であり、v>1の
範囲でU=0となるvの値をv0とすると、v0=([シ]+√[ス])/[セ]である。
1<v<v0の範囲でUは[ソ]。

[ソ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ選べ。

{0} つねに増加する  {1} つねに減少する  {2} 正の値のみをとる
{3} 負の値のみをとる  {4} 正と負のどちらの値もとる

p=[サ]のとき、v>1におけるUの最小値は[タチ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 数学でも文章の言い換えをしてみる
 ◆5 y=ax+bのaが傾き

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 数学でも文章の言い換えをしてみる

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

[1] p>0とする。座標平面上の放物線y=px^2+qx+rをCとし、
直線y=2x−1をlとする。Cは点A(1,1)においてlと接しているとする。

このようにあります。

p>0の放物線y=px^2+qx+rがあり、これをCとしているようです。

そして直線y=2x−1があり、これをlとしています。

lはA(1,1)におけるCの接線らしいです。

まずは問題文に書いてあることを確認してみました。
ただ単に書いてあることをなぞるだけでなく、今ここでやってみたように、
自分なりに言い換えたりすると、内容がよくわかると思います。

皆さんもぜひ試してみてくださいね!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆5 y=ax+bのaが傾き

内容がよくわかったところで、(1)にいってみましょう!

(1) qとrを、pを用いて表そう。放物線C上の点Aにおける接線lの傾きは
[ア]であることから、q=[イウ]p+[エ]がわかる。さらに、Cは点Aを通る
ことから、r=p−[オ]となる。

このように書いてあります。

「放物線C上の点Aにおける接線lの傾き」と言っています。

接線lはy=2x−1です。

中学の数学でやったように、直線はy=ax+bの形で表すことができて・・・


(以下略)


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2019年09月24日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第2問[1]

本日配信のメルマガでは2018年センター数学1A第2問[1]を解説します。


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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第2問

[1] 四角形ABCDにおいて、3辺の長さをそれぞれAB=5,BC=9,
CD=3,対角線ACの長さをAC=6とする。このとき

 cos∠ABC=[ア]/[イ],sin∠ABC=[ウ]√[エ]/[オ]

である。

 ここで、四角形ABCDは台形であるとする。
 次の[カ]には下の{0}〜{2}から、[キ]には{3}・{4}から当てはまるものを一つ
ずつ選べ。

 CD[カ]AB・sin∠ABCであるから[キ]である。

{0} <  {1} =  {2} >
{3} 辺ADと辺BCが平行  {4} 辺ABと辺CDが平行

したがって

  BD=[ク]√[ケコ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 頂点なら平方完成
 ◆3 1行飛ばして2乗

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 ∠ABCなら△ABCを考える

ではまず最初の設問を確認してみましょう!


[1] 四角形ABCDにおいて、3辺の長さをそれぞれAB=5,BC=9,
CD=3,対角線ACの長さをAC=6とする。


とあります。
四角形ABCDがあって、4辺のうち3辺の長さが与えられていますね。

AB=5,BC=9,CD=3です。
そして対角線はAC=6だそうです。
各辺の長さがかなり違う四角形ができました。

図を描いてみると例えばこんなふうになります。

(図はここでは省略します)

図を見てみると、いろいろと見えてくることがありますよね?

実際のセンター試験でも、図形の問題は図を描きながら考えた方が良いですよ!

そして最初の設問では、cos∠ABC,sin∠ABCの値を聞いています。

どちらも∠ABCの三角比なので、△ABCを考えます。

△ABCは、AB=5,BC=9,CA=6の三角形ですね。

そんなときはどうしたらいいでしょうか?


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 3辺がわかっているなら余弦定理

△ABCは3辺がわかっています。
そして、サインやコサインの値を尋ねています。

そんなときは・・・


つづく


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2019年09月23日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第4問A

本日配信のメルマガでは、2012年センター英語第4問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の文章と図およびグラフを読み、下の問い(問1〜3)に対する答えとして
[ 35 ]〜[ 37 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

Wood used in the construction of homes must be stable. That is, it must
not change size too much. But wood from a tree that has just been cut down
will shrink considerable over time. This shrinkage is cause by moisture
(water) within the wood escaping into the atmosphere. The drying process
of wood is known as "seasoning." There are actually two ways to season
wood. One way is to allow the natural drying process to occur. The other
is to put it in a special oven called a kiln. Kiln drying is much faster
than the natural method.

During the seasoning process, water is removed from the wood until the
moisture content of the wood is approximately equal to the humidity of the
air around it. These changes in size due to shrinkage are not uniform
because changes depend on the kinds of trees, the way trees are cut, and
the surrounding conditions.

It is also important to note that even after seasoning, there will always
be some small changes in size due to changes in the humidity of the
surrounding air. For example, last year, I used a 230 mm wide piece of
eastern white pine wood to make a cabinet door. It changed in width across
the grain (Figure 1), shrinking by 2mm from the original in the winter and
expanding by 3 mm from the original in the summer.

The moisture content of wood changes according to the seasons even when
it is kept indoors. Wood is often painted to prevent sharp changes in
moisture content, which cause expansion and shrinkage. However, no paint
can completely block the passage of moisture. Paint only acts to slow down
the transfer of moisture to or from the wood. As illustrated in the graph
(Figure 2), the moisture content of unpainted wood inside a house may
change according to the seasons from 4% to about 14%, while the moisture
content of a painted piece of kiln-dried wood in the same house will only
vary around the 8% line. Wood that has been naturally dried to around 13%
moisture content and then painted will continue to dry gradually until it
reaches about the same percentage of moisture as painted kiln-dried wood.

(ここでは図は省略します)


問1 Between the winter and summer, what was the difference in width
across the grain of the wood used in the cabinet door? [ 35 ]
{1} 2mm
{2} 3mm
{3} 5mm
{4} 8mm

問2 Which of the lines in the graph (Figure 2) represent painted wood?
[ 36 ]
{1} A and B
{2} A and C
{3} A, B, and C
{4} B and C

問3 Which of the following statements is true? [ 37 ]
{1} Kiln-dried wood does not later change size due to the humidity in the
air.
{2} Oven-dried and naturally dried wood are both influenced by the
surrounding air.
{3} The moisture content of painted wood does not change.
{4} Wood can be "seasoned" by painting it.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年も第4問Aは、図とその説明の長文に関する問題でした。
木材が水分で伸縮することに関する話題です。

問1 冬と夏の間で、キャビネットのドアに使われた木材の木目に対して横向きの
幅の違いはどれだけですか。[ 35 ]

{1} 2mm
{2} 3mm
{3} 5mm
{4} 8mm

第3段落の最後に"It changed in width across the grain (Figure 1),
shrinking by 2mm from the original in the winter and expanding by 3 mm
from the original in the summer."とあります。

つまり・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 建設に使われる木材は安定していなければなりません。つまり、サイズがあまり
多く変化してはいけないのです。しかし、切り倒されたばかりの木材は、時間と
ともにかなり縮みます。この収縮は、木材の中の水分(水)が大気中に逃げ出すこと…

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪第1段落≫
construction:工事現場で"under construction"などの看板を見るかも「建設」
stable:"stability"の形容詞形。「安定した、永続的な」
that is,:あれは〜です→「つまり、すなわち」うしろに"to say"が省略された

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年09月21日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第3問C

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。


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■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の文章の[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Do you like eating "mixed nuts" while watching TV and movies at home?
Since both almonds and peanuts can be found in the mixed nuts sold at
grocery stores in Japan, you might assume that they are similar types of
food. Indeed, [ 32 ]. For instance, they are both nutritious as sources of
minerals and vitamins. At the same time, however, some people can have
allergic reactions to them. According to recent research, many children
suffer from peanut and almond allergies.

Despite these similarities, however, almonds and peanuts are quite
different. First, although they are both called nuts, they are classified
differently in plant science. The almond is considered a drupe. This kind
of plant bears fruit, inside of which is a hard shell with a seed. Other
examples of drupes are peaches and plums, but with almonds, the seed is
the part we eat. In contrast, the peanut is classifies as a legume, a type
of bean. The peanut grows underground, while the almond grows on trees.
Moreover, each peanut shell contains from one to three peanuts as seeds,
while the almond fruit has only one seed.

Second, almonds and peanuts [ 33 ]. Almonds came from the Middle East.
Gradually, they spread to northern Africa and southern Europe along the
shores of the Mediterranean, and later to other parts of the world.
Peanuts, however, were first grown in South America, and later they were
introduced to other parts of the world.

In conclusion, the product that we know as mixed nuts actually [ 34 ].
Almonds and peanuts are plants which differ greatly, despite their notable
similarities.


[ 32 ]
{1} it may be difficult to find some similarities between them
{2} many consumers know about differences between them
{3} there is a wide variety in each package of mixed nuts
{4} they share some interesting characteristics with each other

[ 33 ]
{1} are produced in different countries today
{2} are similar in that both are grown as crops
{3} differ in terms of their place of origin
{4} originated in the same part of Africa

[ 34 ]
{1} consists of foods with distinct characteristics
{2} contains foods having several similar qualities
{3} includes different foods that may harm human health
{4} offers good examples of plants defined as true nuts


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年も第3問Cは、文章の空欄に適切な文(の一部)を補う問題でした。
やはり、話の流れがわかれば、比較的簡単です。


まずは空欄[ 32 ]のある段落の内容を確認しましょう!

「家でテレビや映画を見るとき、あなたはミックスナッツを食べるのが好き
ですか。日本の食料品店で売っているミックスナッツの中に、アーモンドと
ピーナッツの両方が見られるので、それらは似たタイプの食べ物だと思っている…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 家でテレビや映画を見るとき、あなたはミックスナッツを食べるのが好き
ですか。日本の食料品店で売っているミックスナッツの中に、アーモンドと
ピーナッツの両方が見られるので、それらは似たタイプの食べ物だと思っている…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪第1段落≫
since:もちろん「〜以来」だが、理由を表す場合もある。「〜なので」
grocery stores:そのままつなげて「食料品店」つまり「スーパー」などのこと。
assume:文中では"think"や"guess"の類義語。「〜と思う、仮定する」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年09月20日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[2]

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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問

[2] cを正の定数として、不等式

  x^(log[3]x)≧(x/c)^3  ……{2}

を考える。

 3を底とする{2}の両辺の対数をとり、t=log[3]xとおくと

  t^[ソ]−[タ]t+[タ]log[3]c≧0  ……{3}

となる。ただし、対数log[a]bに対し、aを底といい、bを真数という。

 c=(9の3乗根)のとき、{2}を満たすxの値の範囲を求めよう。{3}により

  t≦[チ],t≧[ツ]

である。さらに、真数の条件を考えて

  [テ]<x≦[ト],x≧[ナ]

となる。

 次に、{2}がx>[テ]の範囲でつねに成り立つようなcの値の範囲を求めよう。

 xがx>[テ]の範囲を動くとき、tのとり得る値の範囲は[ニ]である。
[ニ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} 正の実数全体  {1} 負の実数全体
{2} 実数全体  {3} 1以外の実数全体

この範囲のtに対して、{3}がつねに成り立つための必要十分条件は、

log[3]c≧[ヌ]/[ネ]である。すなわち、c≧([ハヒ]の[ノ]乗根)である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 「対数をとり」とあるので「対数をとる」
 ◆5 真数の指数は対数の係数

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 「対数をとり」とあるので「対数をとる」

では今回の問題です。

cを正の定数として、不等式「x^(log[3]x)≧(x/c)^3」を考えます。

この式の次に、やるべきことの指示があります。

「3を底とする{2}の両辺の対数をとり」とありますね。

慣れていない人には「それって美味しいの?」レベルの意味不明さかも知れません
が、センター試験では「とにかく誘導の通りにやる」ことが大切です。

log[3]{x^(log[3]x)}≧log[3]{(x/c)^3}

「3を底とする{2}の両辺の対数」をとっただけです。
そのように指示があるので、そうやればOKです(笑)


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 ◆5 真数の指数は対数の係数

そう言われても「んで?どうすれば良いの?」と思う人も多いと思います。
すぐには気付かない人も多いですが、実は簡単です(笑)

できた式は対数の式なので、対数の計算法則を使えば良いのです。

log[3]{x^(log[3]x)}は、真数がx^(log[3]x)です。
「真数の指数は対数の係数」なので、log[3]xがもとの対数の係数になります。
つまり・・・


(以下略)


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2019年09月18日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第3問B

本日配信のメルマガでは、2012年センター英語第3問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の英文は、昼休みに行われた英会話クラブの活動で、4人の高校生がテレビ
の子どもへの影響について議論している場面の一部である。[ 29 ]〜[ 31 ]に
入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Kenji: I think watching television too much is harmful to young children.
I've read that it can delay their speech development. I believe
face-to-face communication is essential for young children to develop
their speech. I know some parents use TV as a babysitter. Maybe they're
very busy, but they should try to make time for their children rather than
just let them watch television. Oh, here comes Hiroshi. Hi, Hiroshi.
Hiroshi: Sorry I'm late.
Miki: Hi, Hiroshi. We've just started. We're talking about the effects of
television on young children. Kenji thinks [ 29 ].

{1} parents should talk to their young children about television programs
unless they're busy
{2} watching television is good because it enables young children to
develop their speech
{3} watching television is harmful for parents because it robs them of
precious time
{4} young children who watch television a lot may not learn to talk as
early as they should

Takako: I can understand your point, Kenji. But have you ever thought how
busy parents are? They have to take care of the house and kids! Sometimes
it is very convenient to let their young children watch TV. I think it's
OK, as long as the viewing time is limited and the contents of the
programs are checked. Besides, there are educational TV programs. For
example, by watching English TV programs for young kids, children can get
used to the sounds of English.
Kenji: OK, your point is [ 30 ].

{1} busy parents can teach their children the sounds of English by
watching TV programs
{2} parents should be encouraged to watch educational TV programs with
their young children
{3} the best way to learn English while we are very young is to watch
English TV programs
{4} watching TV programs can be good for the education of children if it
is carefully monitored

Hiroshi: You must be talking about the effect on very young children. But
I was thinking about children who are a little bit older, like fore, five,
or six years old. When I was that age, I often watched action hero
stories. In such stories, the hero eventually defeats the bad character
in the end. Although TV hero stories are far from reality, that kind of
program demonstrates the difference between things you should and should
not do. In real-life situations, we don't always have opportunities to
learn this. Watching TV programs can be one way to learn right from wrong.
Miki: OK, you seem to be [ 31 ].

{1} against watching television because programs are different from reality
{2} against watching television because right or wrong can be learned
through experience
{3} for watching television because it can teach valuable lessons in life
{4} for watching television because programs are the same as reality

Takako: Oh! We have to go. Class is about to start. Let's talk about this
again later.
Kenji: OK, good idea.
Hiroshi: I agree. See you after class.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年第3問Bは、対話文に関する長文問題でした。
ある程度の長さごとに、意見を整理する人の発言があり、それが空欄になって
います。

まずは最初の空欄までの本文の内容を確認しましょう!

Kenji「テレビを見すぎることは、小さい子供に害があると思います。発話を遅く
するかも知れないと読んだことがあります。小さい子供達が会話を発達させるため
には、直接的なコミュニケーションが欠かせないと思います。テレビをベビー
シッターとして利用している親がいることを知っています。彼らは忙しいのかも…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

Kenji「テレビを見すぎることは、小さい子供に害があると思います。発話を遅く
するかも知れないと読んだことがあります。小さい子供達が会話を発達させるため
には、直接的なコミュニケーションが欠かせないと思います。テレビをベビー
シッターとして利用している親がいることを知っています。彼らは忙しいのかも…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪[ 29 ]と選択肢まで≫
harmful:"harm"の形容詞形。「害のある、有害な」
delay:エフェクターのディレイを使うと上手くなった気がする。「遅らせる」
development"develop"の名詞形。「発展、発達、開発」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2019年09月17日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[3]

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[3]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[3] aを正の実数とし

  f(x)=ax^2−2(a+3)x−3a+21

とする。2次関数y=f(x)のグラフの頂点のx座標をpとおくと

  p=[サ]+[シ]/a

である。

 0≦x≦4における関数y=f(x)の最小値がf(4)となるようなaの値の
範囲は

  0<a≦[ス]

である。
 また、0≦x≦4における関数のy=f(x)の最小値がf(p)となるような
aの値の範囲は

  [セ]≦a

である。
 したがって、0≦x≦4における関数y=f(x)の最小値が1であるのは

  a=[ソ]/[タ]またはa=([チ]+√[ツテ])/[ト]

のときである。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 頂点なら平方完成
 ◆3 1行飛ばして2乗

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 頂点なら平方完成

2018年の第1問[3]は、2次関数の問題でした。
まずは条件を確認しましょう!

「aを正の実数としf(x)=ax^2−2(a+3)x−3a+21とする」

このような2次式があり、

「2次関数y=f(x)」について考えます。

最初の設問は「グラフの頂点のx座標をpとおく」ときのpの値を聞いています。

頂点を求めるなら、アレですね!

そうです!?「平方完成」です。


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 ◆3 1行飛ばして2乗

では実際に平方完成をやってみましょう!
自分の生徒さんには、基本的に「1行飛ばして2乗をつくる」という方法を
オススメしています。

y=ax^2−2(a+3)x−3a+21

この式を平方完成します。
まずは2乗の係数でくくります。

y=a[x^2−2{(a+3)/a}x]−3a+21

ここから「1行飛ばして2乗をつくる」をやります。


つづく


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2019年09月16日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第3問A

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■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1・問2)の英文を読み、下線部の語句の意味をそれぞれの文章
から推測し、[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適切なものを、それぞれ下の{1}〜
{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Mr.Matsumoto is an English teacher who believes English classes should
start with a joke. He always tries hard to create funny jokes. Some of his
students have complained about his jokes being a waste of time. His
colleagues also have advised him not to spend so much time writing jokes.
However, Mr.Matsumoto is such [an obstinate person] that he will not
listen to them and continues to spend a lot of time making up jokes for
his classes.

In this situation, [an obstinate person] means a person who is [ 27 ].
{1} flexible about ideas
{2} generous to his students
{3} unable to reject criticism
{4} unwilling to change his mind

問2
Paul: Have you heard about Erina's accident? On a rainy day last month,
she was hurt when she slipped and fell on her knees.
John: I know. She had to see a doctor regularly for a month.
Paul Yeah. Her doctor said she's fine now. I've heard she has already
started taking dance classes again.
John: Oh, good. She's [right as rain] then.

In this situation, [right as rain] means [ 28 ].
{1} fully recovered
{2} quite helpful
{3} really careful
{4} very dependent


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年第3問Aは、普通は大学受験生は知らないような難しい語句の意味を
文脈から推測する問題でした。
推測するためには、もちろん文章の意味をしっかり理解する必要があります。


問1
「Matsumoto先生は、英語の授業はジョークで始めるべきだと信じている英語の
先生です。彼はいつもおもしろいジョークを作ろうと一生懸命です。中には彼の
ジョークは時間の無駄だと不満を言う生徒もいます。彼の同僚も、ジョークを…


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
 Matsumoto先生は、英語の授業はジョークで始めるべきだと信じている英語の
先生です。彼はいつもおもしろいジョークを作ろうと一生懸命です。中には彼の
ジョークは時間の無駄だと不満を言う生徒もいます。彼の同僚も、ジョークを…

(以下略)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
try hard:ハードにトライする。「一生懸命にやる、がんばる」
create:何もないところから生み出すこと。「創造する」
funny:コメディアンのおもしろさが"funny"「おもしろい、笑える」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年09月14日

本日配信のメルマガ。2012年センター英語第2問C

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


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■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の語句を並べかえて空所を補い、
文を完成させよ。解答は[ 21 ]〜[ 26 ]に入れるものの番号のみを応えよ。

問1 "Did you install that computer software you bought last week?"
"Yes. And __ [ 21 ] __ __ [ 22 ] use."

{1} easy  {2} finding  {3} I'm  {4} it  {5} to


問2 The entertainer was happily __ [ 23 ] __ __ [ 24 ] up in the
air.

{1} arms  {2} her  {3} raised  {4} singing  {5} with


問3 Because he came down with the flu, __ [ 25 ] __ __ [ 26 ] for
a week.

{1} forced  {2} he  {3} stay at home  {4} to  {5} was


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2012年第2問Cは、並べ替えの問題が出題されました。

なんとなくわかることも多いと思いますが、文法的に可能な語順を考えたり、
熟語や構文を考えたり、意味を考えたりなど、複合的に考えると、確実に正解が
わかりますよ!

問1
「あなたは先週買ったあのコンピュータソフトをインストールしましたか」
「はい。そして、私はそれを使うのが簡単だとわかりました」

並べ替えの部分も含めた内容はこのようになります。

"find O 〜 to do"で「Oは〜to doするのが〜だ」という構文になる。と考え…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(今回は省略します)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

install:ここではコンピュータなどにソフトを「インストールする」こと。
find it easy to do:構文として覚えるとよい。「to doが簡単だとわかる」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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