2025年02月19日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第5問 生徒のメールの内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第5問の生徒のメールの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第5問

You are an exchange student in the US. As part of your university's
community volunteer program, you will help organize a special conference
for local businesses. You wrote this email to the professor in charge and
received a reply.

┌────────────────────────────────────┐
|                            October 15, 2024 |
|Event Plan                               |
├────────────────────────────────────┤
|Dear Professor Ryan,                          |
|                                    |
|I am very happy to be the representative for the volunteer program. You |
|mentioned that this event is to promote the local economy. I hope to   |
|work as a civil servant in the local development division after     |
|graduation, so this experience is very valuable for me. The conference |
|schedule you requested is below.                    |
|                                    |
|[Saturday, February 15, 2025]                      |
|┌─────┬────────────────────────────┐|
||  Time  |         Speaker & Title            ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 9:45 a.m.|Opening address: Prefessor Henry Ryan          ||
|├─────┴────────────────────────────┤|
||    Morning theme: "Changing local traditions"         ||
|├─────┬────────────────────────────┤|
||10:00 a.m.|Presentation 1: Martin Faulkner             ||
||     |Title: Starting an online business           ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
||11:00 a.m.|  Break                        ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
||11:15 a.m.|Presentation 2: Jane Brown               ||
||     |Title: (undecided)                   ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
||12:15 p.m.|  Lunch                        ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
||    Afternoon theme: "Preserving local traditions"       ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 1:00 p.m.|Presentation 3: Sarine Schmidt             ||
||     |Title: Handing down craftsmanship to younger generations||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 2:00 p.m.|  Break                        ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 2:15 p.m.|Presentation 4: Dianne Moran              ||
||     |Title: (undecided)                   ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 3:15 p.m.|  Break                        ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 3:30 p.m.|Debate moderator: Tim McGregor             ||
||     |Title: Change vs. conservation             ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 4:30 p.m.|Closing address: Mayor Lesiey Baker           ||
||     |Title: (undecided)                   ||
|├─────┼────────────────────────────┤|
|| 4:45 p.m.|  End                         ||
|└──────────────────────────────────┘|
|                                    |
|I would like you to confirm the following points:            |
| ・The conference will start at 9:45 a.m. and end at 4:45 p.m.     |
| ・The registration will close seven days before the event.      |
| ・The conference will be held in the Main Hall.            |
| ・Participants will park in the university parking area.       |
|                                    |
|Below in a list of things that still need to be decided:        |
| ・Can we use the cafeteria for the lunch time reception?       |
| ・Have you received the speech titles for the mayor and the two    |
|  remaining presenters?                        |
| ・How will we arrange the tables and chairs for the debate?      |
|                                    |
|The number of volunteers that can help with the conference isn't set   |
|yet. I'll send you the list as soon as possible.            |
|                                    |
|This is my first time being on a committee like this, and I am rather  |
|anxious, so I would appreciate any advice you have.           |
|                                    |
|I'm looking forward to assisting and attending the presentations.    |
|                                    |
|With regards,                              |
|                                    |
|Student group representative                      |
|(University Volunteer Program)                     |
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are an exchange student / in the US.
あなたは交換留学生だ / アメリカの

As part of your university's community volunteer program, / you will help
/ organize a special conference / for local businesses.
あなたの大学の地域ボランティアプログラムの一環として / あなたは手伝う
/ 特別な会議を企画するのを / 地元のビジネス向けの

You wrote this email / to the professor in charge / and received a reply.
あなたはこのメールを書いた / 担当教授に / そして返信を受けた


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2025年02月18日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第2問[1] 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数1Aより

第2問

[1] 花子さんと太郎さんは、公園にある2つの小さな噴水と1つの大きな噴水の
高さについて話している。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:あの中央の大きな噴水の高さは何メートルだろう。          |
|太郎:実際に高さを測定するのは難しそうだね。噴水の水が描く曲線は、放物線|
|   になると聞いたことがあるよ。                   |
|花子:じゃあ、放物線と仮定して、およその高さを考えてみよう。      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_2s.png

 花子さんと太郎さんは、噴水の高さについて次のように考えることにした。
 噴水の水が描く曲線は3つとも放物線とする。3つの噴水の水が出る位置は水平な
地面にある。図1のように座標軸が定められた平面上に、3つの噴水を正面から見た
図をかく。左右の小さな噴水の水がえがく放物線については後の[仮定1]を、中央の
大きな噴水の水がえがく放物線については後の[仮定2]を設定する。図1のP1,P2
P3は噴水の水が出る位置である。なお、長さの単位はメートルであるが、以下では
省略する。

図1→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_21.png

┌―[仮定1]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|・左側の小さな噴水の水が描く放物線C1は、x軸上の点P1(−5/2,0)から|
| 出て点(1/2,0)に至る。                      |
|・右側の小さな噴水の水が描く放物線C3は、x軸上の点P3(5/2,0)から |
| 出て点(−1/2,0)に至る。                     |
|・C1とC3はともに点(0,1)を通る。                  |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―[仮定2]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 中央の大きな噴水の水が描く放物線C2は、x軸上の点P(3/2,0)から出 |
|てC3の頂点とC1の頂点を通る。                     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

図1(再掲)→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_21.png

(1) [仮定1]と[仮定2]のもとで考える。C1をグラフにもつ2次関数を
y=ax^2+bx+cとする。このときc=[ア]であり、また

  y=−([イ]/[ウ])x^2−([エ]/[オ])x+[ア]

である。

 C1の頂点のy座標は[カ]/[キ]である。このことを用いると、C2の頂点の
y座標は[クケ]/[コサ]であることがわかる。

 したがって、大きな噴水の高さは、小さな噴水の高さの[シ]である。

[シ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} およそ2倍  {1} およそ3倍  {2} およそ4倍  {3] およそ5倍  |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 花子さんと太郎さんは、大きな噴水の高さについて話している。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:正面から見たとき、大きな噴水が小さな噴水の頂点を通って見えるという|
|   デザインは変えずに、大きな噴水の高さは変えることはできるのかな。 |
|太郎:左右の二つの小さな噴水は変えずに、大きな噴水の水が出る位置を変えて|
|   みたらどうかな。                         |
|花子:大きな噴水の高さが5メートルになるときの水が出る位置を考えて   |
|   みよう。                             |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [仮定2]の代わりに次の[仮定2']をおく。

┌―[仮定2’]――――――――――――――――――――――――――――――┐
|・中央の大きな噴水の水が描く放物線C2'は、x軸の正の部分の点P2'から出て|
| C3の頂点とC1の頂点を通る。                     |
|・C2'の頂点のy座標は5である。                    |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [仮定1]と[仮定2']のもとで考える。このときP2'はP2より[ス]/[セ]だけ[ソ]の
方にある。

[ソ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} P1           {1} P3                  |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 第2問[1]は2次関数
 ◆2 y軸上の点を入れるとc
 ◆3 代入してa,bの連立方程式

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第2問[1]は2次関数

2025年第2問[1]は2次関数でした。
噴水を放物線に見立てて、その高さ等を求めていこうという問題です。
設定となる文章が長いですが、座標がいろいろ書いてありますし、参考図も示して
あるので、とにかく普通に2次関数の問題として言っている通りにやればOKです。

基本的な2次関数の扱いが怪しい人は、次のブログ記事も参考にしてください。
座標や式の求め方、最大最小、2次方程式、2次不等式との関係など、数学1の
2次関数の様々な論点を掲載しています。

↓2次関数まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html


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 ◆2 y軸上の点を入れるとc

では早速問題を解いていきます。

[仮定1]から、小さい噴水のC1,C3の通る点の座標がわかります。
要するに、C1は(−5/2,0),(1/2,0)と(0,1)の3点を通ります。

y軸上の点(0,1)を与式に代入すると、cの値がわかりますね!

y=ax^2+bx+cに(0,1)を代入すると、

1=0+0+c
c=1

よって、[ア]=1

わかっている人も多いと思いますが、x=0を代入するとxを含む項は全て消えて
しまうので、定数項のみが残り、扱いやすい数値を求めることができます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 代入してa,bの連立方程式

さらに残りの点の座標も入れてみましょう!

(−5/2,0)を入れると、
0=a(−5/2)^2+b(−5/2)+1
0=(25/4)a−(5/2)b+1
0=25a−10b+4

(1/2,0)を入れると


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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2025年02月17日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第4問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第4問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第4問

In English class, you are writing an essay on a topic related to lifestyle
in modern society. This is your most recent draft. You are now working on
improvements based on comments from your teacher.

┌────────────────────────────────────┐
|             [Try a Slow Life]               |
| In modern society, people are always busy and this fast pace of living|
|can be stressful. The movement toward a slow life has shown us that you |
|don't have to be busy all the time. Instead, you can slow down and    |
|notice things that are truly meaningful to you. By taking your time and |
|being completely focused on these things, you can improve the quality of|
|your work and life. This essay will describe some ways to do this.   |
| One key point of the slow life is to own fewer belongings. This makes |
|it easier to concentrate on every activities. (1) [ ] Many people today|
|tend to buy more than they can consume. Do you really need five pairs of|
|the latest sneakers? Slow-lifers would recommend reducing possessions  |
|and buying only necessary items.                    |
| Another recommendation is to think about your communication style and |
|manner in your public and private life. Sadly, one study has found that |
|around 90% of people check smartphones during face-to-face        |
|conversations, which may appear impolite and affect relationships    |
|negatively.(2) [ ]                           |
| The final aspect of slow living is to take 10 to 15 minutes to reflect|
|on your day. Try to recollect people and events that were significant. |
|By mentally highlighting them, you can find fulfillment in daily tasks. |
| In summary, through a slow life, (3)[you can relax]. Even small    |
|changes can improve your life. Avoid having non-essential items, spend |
|quality time with people around you, and (4)[remember what you talked  |
|about with your friends]. By doing these things, you will have a chance |
|to live a better and more rewarding life.                |
├────────────────────────────────────┤
|[Comments]                               |
|(1) Add on appropriate connecting word.                 |
|(2) Add a concluding sentence to improve this paragraph.        |
|(3) The underlined part isn't your main argument. Rewrite it.      |
|(4) The underlined part doesn't describe your essay content well. Change|
| it.                                  |
├────────────────────────────────────┤
|[Overall Comments:]                           |
|You have really improved your essay. Keep working on it. I'm going to  |
|follow your suggestions to slow down and hopefully improve the quality |
|of my life. :-)                             |
└────────────────────────────────────┘

問1 Based on Comment (1), which is the best word to add? [ 14 ]
{1} However
{2} Moreover
{3} Otherwise
{4} Therefore

問2 Based on Comment (2), which is the best sentence to add? [ 15 ]
{1} Limit the time you spend having conversations with people.
{2} Send messages with your phone just once or twice a day.
{3} Try to focus your attention on the person you are talking with.
{4} Use your phone to find real friends througn social media.

問3 Based on Comment (3), which is the best phrase to replace the
underlined part? [ 16 ]
{1} you can be satisfied at work and in your personal life
{2} you can complete tasks in a short period of time
{3} you can decrease stress by sharing work with others
{4} you can focus on the outcome rather than the process

問4 Based on Comment (4), which is the best phrase to replace the
underlined part? [ 17 ]
{1} plan your daily activities as soon as you wake up
{2} recall the bad things that happended in your life
{3} think back to the memorable parts of your day
{4} throw away unwanted items before sleeping


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / which is the best word / to add? [ 14 ]
コメント(1)に基づくと / どれが最適な単語か? / 加えるのに

{1} However しかしながら
{2} Moreover その上
{3} Otherwise さもなければ
{4} Therefore それゆえに

(1)のコメントは、

(1) Add on appropriate connecting word.
適切な接続詞を加える

ですね。

This makes it easier / to concentrate / on every activities.
これはより簡単にする / 集中することを / 全ての活動において

(1) [ ] Many people today / tend to buy more / than they can consume.
今日多くの人々は / より多く買う傾向がある / 自分が消費できるよりも

空欄の前の文は「そうすれば(より少なく買えば)集中しやすくなる」
後の文は・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2025年02月15日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第4問 解答解説

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第4問の問題の解答解説を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第4問

In English class, you are writing an essay on a topic related to lifestyle
in modern society. This is your most recent draft. You are now working on
improvements based on comments from your teacher.

┌────────────────────────────────────┐
|             [Try a Slow Life]               |
| In modern society, people are always busy and this fast pace of living|
|can be stressful. The movement toward a slow life has shown us that you |
|don't have to be busy all the time. Instead, you can slow down and    |
|notice things that are truly meaningful to you. By taking your time and |
|being completely focused on these things, you can improve the quality of|
|your work and life. This essay will describe some ways to do this.   |
| One key point of the slow life is to own fewer belongings. This makes |
|it easier to concentrate on every activities. (1) [ ] Many people today|
|tend to buy more than they can consume. Do you really need five pairs of|
|the latest sneakers? Slow-lifers would recommend reducing possessions  |
|and buying only necessary items.                    |
| Another recommendation is to think about your communication style and |
|manner in your public and private life. Sadly, one study has found that |
|around 90% of people check smartphones during face-to-face        |
|conversations, which may appear impolite and affect relationships    |
|negatively.(2) [ ]                           |
| The final aspect of slow living is to take 10 to 15 minutes to reflect|
|on your day. Try to recollect people and events that were significant. |
|By mentally highlighting them, you can find fulfillment in daily tasks. |
| In summary, through a slow life, (3)[you can relax]. Even small    |
|changes can improve your life. Avoid having non-essential items, spend |
|quality time with people around you, and (4)[remember what you talked  |
|about with your friends]. By doing these things, you will have a chance |
|to live a better and more rewarding life.                |
├────────────────────────────────────┤
|[Comments]                               |
|(1) Add on appropriate connecting word.                 |
|(2) Add a concluding sentence to improve this paragraph.        |
|(3) The underlined part isn't your main argument. Rewrite it.      |
|(4) The underlined part doesn't describe your essay content well. Change|
| it.                                  |
├────────────────────────────────────┤
|[Overall Comments:]                           |
|You have really improved your essay. Keep working on it. I'm going to  |
|follow your suggestions to slow down and hopefully improve the quality |
|of my life. :-)                             |
└────────────────────────────────────┘

問1 Based on Comment (1), which is the best word to add? [ 14 ]
{1} However
{2} Moreover
{3} Otherwise
{4} Therefore

問2 Based on Comment (2), which is the best sentence to add? [ 15 ]
{1} Limit the time you spend having conversations with people.
{2} Send messages with your phone just once or twice a day.
{3} Try to focus your attention on the person you are talking with.
{4} Use your phone to find real friends through social media.

問3 Based on Comment (3), which is the best phrase to replace the
underlined part? [ 16 ]
{1} you can be satisfied at work and in your personal life
{2} you can complete tasks in a short period of time
{3} you can decrease stress by sharing work with others
{4} you can focus on the outcome rather than the process

問4 Based on Comment (4), which is the best phrase to replace the
underlined part? [ 17 ]
{1} plan your daily activities as soon as you wake up
{2} recall the bad things that happened in your life
{3} think back to the memorable parts of your day
{4} throw away unwanted items before sleeping


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Based on Comment (1), / which is the best word / to add? [ 14 ]
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{1} However しかしながら
{2} Moreover その上
{3} Otherwise さもなければ
{4} Therefore それゆえに

(1)のコメントは、

(1) Add on appropriate connecting word.
適切な接続詞を加える

ですね。

This makes it easier / to concentrate / on every activities.
これはより簡単にする / 集中することを / 全ての活動において

(1) [ ] Many people today / tend to buy more / than they can consume.
今日多くの人々は / より多く買う傾向がある / 自分が消費できるよりも

空欄の前の文は「そうすれば(より少なく買えば)集中しやすくなる」
後の文は・・・


(以下略)


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2025年02月14日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第2問[1] (1)

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第2問[1]の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数1Aより

第2問

[1] 花子さんと太郎さんは、公園にある2つの小さな噴水と1つの大きな噴水の
高さについて話している。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:あの中央の大きな噴水の高さは何メートルだろう。          |
|太郎:実際に高さを測定するのは難しそうだね。噴水の水が描く曲線は、放物線|
|   になると聞いたことがあるよ。                   |
|花子:じゃあ、放物線と仮定して、およその高さを考えてみよう。      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_2s.png

 花子さんと太郎さんは、噴水の高さについて次のように考えることにした。
 噴水の水が描く曲線は3つとも放物線とする。3つの噴水の水が出る位置は水平な
地面にある。図1のように座標軸が定められた平面上に、3つの噴水を正面から見た
図をかく。左右の小さな噴水の水がえがく放物線については後の[仮定1]を、中央の
大きな噴水の水がえがく放物線については後の[仮定2]を設定する。図1のP1,P2
P3は噴水の水が出る位置である。なお、長さの単位はメートルであるが、以下では
省略する。

図1→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_21.png

┌―[仮定1]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|・左側の小さな噴水の水が描く放物線C1は、x軸上の点P1(−5/2,0)から|
| 出て点(1/2,0)に至る。                      |
|・右側の小さな噴水の水が描く放物線C3は、x軸上の点P3(5/2,0)から |
| 出て点(−1/2,0)に至る。                     |
|・C1とC3はともに点(0,1)を通る。                  |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―[仮定2]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 中央の大きな噴水の水が描く放物線C2は、x軸上の点P(3/2,0)から出 |
|てC3の頂点とC1の頂点を通る。                     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

図1(再掲)→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_21.png

(1) [仮定1]と[仮定2]のもとで考える。C1をグラフにもつ2次関数を
y=ax^2+bx+cとする。このときc=[ア]であり、また

  y=−([イ]/[ウ])x^2−([エ]/[オ])x+[ア]

である。

 C1の頂点のy座標は[カ]/[キ]である。このことを用いると、C2の頂点の
y座標は[クケ]/[コサ]であることがわかる。

 したがって、大きな噴水の高さは、小さな噴水の高さの[シ]である。

[シ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} およそ2倍  {1} およそ3倍  {2} およそ4倍  {3] およそ5倍  |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 第2問[1]は2次関数
 ◆2 y軸上の点を入れるとc
 ◆3 代入してa,bの連立方程式

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第2問[1]は2次関数

2025年第2問[1]は2次関数でした。
噴水を放物線に見立てて、その高さ等を求めていこうという問題です。
設定となる文章が長いですが、座標がいろいろ書いてありますし、参考図も示して
あるので、とにかく普通に2次関数の問題として言っている通りにやればOKです。

基本的な2次関数の扱いが怪しい人は、次のブログ記事も参考にしてください。
座標や式の求め方、最大最小、2次方程式、2次不等式との関係など、数学1の
2次関数の様々な論点を掲載しています。

↓2次関数まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 y軸上の点を入れるとc

では早速問題を解いていきます。

[仮定1]から、小さい噴水のC1,C3の通る点の座標がわかります。
要するに、C1は(−5/2,0),(1/2,0)と(0,1)の3点を通ります。

y軸上の点(0,1)を与式に代入すると、cの値がわかりますね!

y=ax^2+bx+cに(0,1)を代入すると、

1=0+0+c
c=1

よって、[ア]=1

わかっている人も多いと思いますが、x=0を代入するとxを含む項は全て消えて
しまうので、定数項のみが残り、扱いやすい数値を求めることができます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 代入してa,bの連立方程式

さらに残りの点の座標も入れてみましょう!

(−5/2,0)を入れると、
0=a(−5/2)^2+b(−5/2)+1
0=(25/4)a−(5/2)b+1
0=25a−10b+4

(1/2,0)を入れると


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2025年02月12日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第4問 本文最後までの内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第4問の本文最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第4問

In English class, you are writing an essay on a topic related to lifestyle
in modern society. This is your most recent draft. You are now working on
improvements based on comments from your teacher.

┌────────────────────────────────────┐
|             [Try a Slow Life]               |
| In modern society, people are always busy and this fast pace of living|
|can be stressful. The movement toward a slow life has shown us that you |
|don't have to be busy all the time. Instead, you can slow down and    |
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|negatively.(2) [ ]                           |
| The final aspect of slow living is to take 10 to 15 minutes to reflect|
|on your day. Try to recollect people and events that were significant. |
|By mentally highlighting them, you can find fulfillment in daily tasks. |
| In summary, through a slow life, (3)[you can relax]. Even small    |
|changes can improve your life. Avoid having non-essential items, spend |
|quality time with people around you, and (4)[remember what you talked  |
|about with your friends]. By doing these things, you will have a chance |
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つづく

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/ this fast pace of living can be stressful.
現代社会では / 人々はいつも忙しい / そして
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The movement toward a slow life / has shown us that
/ you don't have to be busy / all the time.


(以下略)


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2025年02月11日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2B第1問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2B第1問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第1問

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

(i) 2つの一般角αとβが等しければ、sinαとsinβは等しい。α=βを
満たすθはπ/[ア]であり、これは{1}の解の1つである。そして、θ=π/[ア]の
とき

  sin(θ+π/6)=sin2θ=√[イ]/[ウ]

となる。


(ii) 太郎さんと花子さんは、θ=π/[ア]以外の{1}の解を求める方法について
話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。    |
|花子:サインの値が等しくなるのはどんなときか、単位円を用いて考えて  |
|   みようか。                           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 Oを原点とする座標平面において、中心がOで、半径が1の円をCとする。
さらに、αの動径とCとの交点をP,βの動径とCとの交点をQとする。ここで、
動径はOを中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc_1.png

 {2}が成り立つときに、点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述として、次の
{0}〜{3}のうち、正しいものは[エ]である。

[エ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 点Pと点Qは同じ点である。                    |
|{1} 点Pのx座標と、点Qのx座標が等しい。              |
|{2} 点Pのy座標と、点Qのy座標が等しい。              |
|{3} 点Pと点Qは、原点Oに関して対称である。             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(iii) θ≠π/[ア]とする。

・0≦θ≦π/2の場合を考える。このとき、0≦β≦πであるので、{2}が成り
立つとき、(ii)で考察したことに注意すると、αとβは

  α+β=[オ]

を満たすことがわかる。これより、0≦θ≦π/2のときの{1}の解

  θ=([カ]/[キク])π

を得る。

・π/2<θ<πの場合を考える。このとき、π<β<2πであるので、{2}が成り
立つとき、(ii)で考察したことに注意すると、αとβは

  α+β=[ケ]

を満たすことがわかる。これより、π/2<θ<πのときの{1}の解

  θ=([コサ]/[シス])π

を得る。

以上より、0≦θ<πのとき、{1}の解は

  θ=π/[ア],([カ]/[キク])π,([コサ]/[シス])π

である。

[オ],[ケ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0   {1} π/2    {2} π   {3} (3/2)π       |
|{4} 2π  {5} (5/2)π  {6} 3π  {7} (7/2)π       |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 0≦θ<πのとき、方程式

  cos(θ+π/6)=cos2θ

の解は

  θ=π/[セ],([ソタ]/[チツ])π

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は三角関数
 ◆2 α=βで計算

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第1問は三角関数

2025年共通テスト数学2BC第1問では、三角関数の問題が出題されました。

三角方程式が主なポイントの問題となっています。

今回の問題に限らず、三角関数の単元は様々な要素の複合となることが多いです。

三角関数の値、相互関係、加法定理、2倍角の公式、三角関数の合成
2次方程式、2次不等式、2次関数との複合

などなど。

こういった点もブログでいろいろ解説していますので、おさらいに活用して
ください。

三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 α=βで計算

では今回の問題です。

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

このような条件で、まずは「α=β」を満たすθの値を求めます。

α=βだから、θ+π/6=2θですね。

普通に解きましょう!

θ+π/6=2θ
θ−2θ=−π/6


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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2025年02月10日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第4問 1ページ目の内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第4問の本文1ページ目の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第4問

In English class, you are writing an essay on a topic related to lifestyle
in modern society. This is your most recent draft. You are now working on
improvements based on comments from your teacher.

┌────────────────────────────────────┐
|             [Try a Slow Life]               |
| In modern society, people are always busy and this fast pace of living|
|can be stressful. The movement toward a slow life has shown us that you |
|don't have to be busy all the time. Instead, you can slow down and    |
|notice things that are truly meaningful to you. By taking your time and |
|being completely focused on these things, you can improve the quality of|
|your work and life. This essay will describe some ways to do this.   |
| One key point of the slow life is to own fewer belongings. This makes |
|it easier to concentrate on every activities. (1) [ ] Many people today|
|tend to buy more than they can consume. Do you really need five pairs of|
|the latest sneakers? Slow-lifers would recommend reducing possessions  |
|and buying only necessary items.                    |
| Another recommendation is to think about your communication style and |
|manner in your public and private life. Sadly, one study has found that |
|around 90% of people check smartphones during face-to-face        |
|conversations, which may appear impolite and affect relationships    |
|negatively.(2) [ ]                           |
| The final aspect of slow living is to take 10 to 15 minutes to reflect|
|on your day. Try to recollect people and events that were significant. |
|By mentally highlighting them, you can find fulfillment in daily tasks. |
| In summary, through a slow life, (3)[you can relax]. Even small    |
|changes can improve your life. Avoid having non-essential items, spend |
|quality time with people around you, and (4)[remember what you talked  |
|about with your friends]. By doing these things, you will have a chance |
|to live a better and more rewarding life.                |
├────────────────────────────────────┤
|[Comments]                               |
|(1) Add on appropriate connecting word.                 |
|(2) Add a concluding sentence to improve this paragraph.        |
|(3) The underlined part isn't your main argument. Rewrite it.      |
|(4) The underlined part doesn't describe your essay content well. Change|
| it.                                  |
├────────────────────────────────────┤
|[Overall Comments:]                           |
|You have really improved your essay. Keep working on it. I'm going to  |
|follow your suggestions to slow down and hopefully improve the quality |
|of my life. :-)                             |
└────────────────────────────────────┘

つづく

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2025年02月08日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第3問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第3問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第3問

You are an exchange student at a UK high school, and your teacher asked you
to find an interesting story. You found this story to share in class next
week.

┌────────────────────────────────────┐
|               THE CONTEST                |
|                                    |
|"One more time, with feeling!" I encouraged my band.          |
|                                    |
|We are capable musicians. In fact, our keyboardist, Yuki, is a      |
|classically-trained pianist who regularly performs in front of      |
|audiences. Kei, our bassist, has a huge number of followers because of |
|the popular videos she uploads. However, the Ultimate Music Contest was |
|only a few weeks away and I was kind of regretting that we had entered |
|it. I was worried that my band [Cat's Curry] wouldn't be ready.     |
|Something felt wrong, but I couldn't figure it out. We continued to   |
|practise until our rehearsal time was up. As band leader, I felt     |
|additional pressure about the contest. "Tomo, you're too worried.    |
|Everything will be OK," Ren, our drummer, said as she smiled at me and |
|waved goodbye. "I hope so," I thought to myself.            |
|                                    |
|Back at home, I watched the video I had taken of our rehearsal. As I   |
|listened to [Sayonara, and Thanks for Everything], I thought my ear were|
|playing tricks on me. I carefully listened a few more times. Although it|
|was hard to notice, we were slightly out of rhythm. "How could that be?"|
|I wondered. As I continued to listen, I paid extra attention to each   |
|instrument. "I've got it!" I thought excitedly.             |
|                                    |
|At the next practice, I played back the recording and waited for     |
|everyone's reaction.                          |
|"I've been practising every day!"                    |
|"These songs aren't even difficult..."                 |
|"What's the matter?"                          |
|                                    |
|They didn't understand the problem, so I explained my discovery, "Each |
|of us is showing off. We're playing for ourselves, not for the band!"  |
|From that day on, our focus shifted and the band took a step forward on |
|its musical journey. Like the saying goes, "The whole is greater than  |
|the sum of the parts." Although [Cat's Curry] did not win the contest, |
|we all felt it was the best performance of our lives.          |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which person is telling the story? [ 8 ]
{1} Kei
{2} Ren
{3} Tomo
{4} Yuki

問2 Choose [four] out of the five options ({1}〜{5}) and put them in the
order they happened. [ 9 ]→[ 10 ]→[ 11 ]→[ 12 ]
{1} The band changed its attitude.
{2} The band decided to practise more often.
{3} The band leader identified the problem.
{4} The band leader was concerned about the band.
{5} The band registered for a contest.

問3 How did the band most likely feel after the competition? [ 13 ]
{1} Awful
{2} Embarrassed
{3} Independent
{4} Satisfied


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私たちは能力のあるミュージシャンだ

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2025年02月07日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC第1問2ページ目まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第1問の2ページ目までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第1問

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

(i) 2つの一般角αとβが等しければ、sinαとsinβは等しい。α=βを
満たすθはπ/[ア]であり、これは{1}の解の1つである。そして、θ=π/[ア]の
とき

  sin(θ+π/6)=sin2θ=√[イ]/[ウ]

となる。


(ii) 太郎さんと花子さんは、θ=π/[ア]以外の{1}の解を求める方法について
話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。    |
|花子:サインの値が等しくなるのはどんなときか、単位円を用いて考えて  |
|   みようか。                           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 Oを原点とする座標平面において、中心がOで、半径が1の円をCとする。
さらに、αの動径とCとの交点をP,βの動径とCとの交点をQとする。ここで、
動径はOを中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc_1.png

 {2}が成り立つときに、点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述として、次の
{0}〜{3}のうち、正しいものは[エ]である。

[エ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 点Pと点Qは同じ点である。                    |
|{1} 点Pのx座標と、点Qのx座標が等しい。              |
|{2} 点Pのy座標と、点Qのy座標が等しい。              |
|{3} 点Pと点Qは、原点Oに関して対称である。             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は三角関数
 ◆2 α=βで計算

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第1問は三角関数

2025年共通テスト数学2BC第1問では、三角関数の問題が出題されました。

三角方程式が主なポイントの問題となっています。

今回の問題に限らず、三角関数の単元は様々な要素の複合となることが多いです。

三角関数の値、相互関係、加法定理、2倍角の公式、三角関数の合成
2次方程式、2次不等式、2次関数との複合

などなど。

こういった点もブログでいろいろ解説していますので、おさらいに活用して
ください。

三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html


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 ◆2 α=βで計算

では今回の問題です。

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

このような条件で、まずは「α=β」を満たすθの値を求めます。

α=βだから、θ+π/6=2θですね。

普通に解きましょう!

θ+π/6=2θ
θ−2θ=−π/6


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2025年02月05日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第3問 和訳

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第3問の本文の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第3問

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week.

┌────────────────────────────────────┐
|               THE CONTEST                |
|                                    |
|"One more time, with feeling!" I encouraged my band.          |
|                                    |
|We are capable musicians. In fact, our keyboardist, Yuki, is a      |
|classically-trained pianist who regularly performs in front of      |
|audiences. Kei, our bassist, has a huge number of followers because of |
|the popular videos she uploads. However, the Ultimate Music Contest was |
|only a few weeks away and I was kind of regretting that we had entered |
|it. I was worried that my band [Cat's Curry] wouldn't be ready.     |
|Something felt wrong, but I couldn't figure it out. We continued to   |
|practise until our rehearsal time was up. As band leader, I felt     |
|additional pressure about the contest. "Tomo, you're too worried.    |
|Everything will be OK," Ren, our drummer, said as she smiled at me and |
|waved goodbye. "I hope so," I thought to myself.            |
|                                    |
|Back at home, I watched the video I had taken of our rehearsal. As I   |
|listened to [Sayonara, and Thanks for Everything], I thought my ear were|
|playing tricks on me. I carefully listened a few more times. Although it|
|was hard to notice, we were slightly out of rhythm. "How could that be?"|
|I wondered. As I continued to listen, I paid extra attention to each   |
|instrument. "I've got it!" I thought excitedly.             |
|                                    |
|At the next practice, I played back the recording and waited for     |
|everyone's reaction.                           |
|"I've been practising every day!"                    |
|"These songs aren't even difficult..."                 |
|"What's the matter?"                          |
|                                    |
|They didn't understand the problem, so I explained my discovery, "Each |
|of us is showing off. We're playing for ourselves, not for the band!"  |
|From that day on, our focus shifted and the band took a step forward on |
|its musical journey. Like the saying goes, "The whole is greater than  |
|the sum of the parts." Although [Cat's Curry] did not win the contest, |
|we all felt it was the best performance of our lives.          |
└────────────────────────────────────┘

つづく

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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2025年02月04日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC第1問 1ページ目

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■ 問題

2025年共通テスト数2BCより

第1問

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

(i) 2つの一般角αとβが等しければ、sinαとsinβは等しい。α=βを
満たすθはπ/[ア]であり、これは{1}の解の1つである。そして、θ=π/[ア]の
とき

  sin(θ+π/6)=sin2θ=√[イ]/[ウ]

となる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第1問は三角関数
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■ 解説

 ◆1 第1問は三角関数

2025年共通テスト数学2BC第1問では、三角関数の問題が出題されました。

三角方程式が主なポイントの問題となっています。

今回の問題に限らず、三角関数の単元は様々な要素の複合となることが多いです。

三角関数の値、相互関係、加法定理、2倍角の公式、三角関数の合成
2次方程式、2次不等式、2次関数との複合

などなど。

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 ◆2 α=βで計算

では今回の問題です。

(1) 0≦θ<πのとき、方程式

  sin(θ+π/6)=sin2θ ……{1}

の解を求めよう。以下では、α=θ+π/6,β=2θとおく。このとき{1}は

  sinα=sinβ  ……{2}

となる。

このような条件で、まずは「α=β」を満たすθの値を求めます。

α=βだから、θ+π/6=2θですね。

普通に解きましょう!

θ+π/6=2θ
θ−2θ=−π/6


(以下略)


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2025年02月03日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第3問 本文の内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第3問の本文の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第3問

You are an exchange student at a UK high school, and your teacher asked you
to find an interesting story. You found this story to share in class next
week.

┌────────────────────────────────────┐
|               THE CONTEST                |
|                                    |
|"One more time, with feeling!" I encouraged my band.          |
|                                    |
|We are capable musicians. In fact, our keyboardist, Yuki, is a      |
|classically-trained pianist who regularly performs in front of      |
|audiences. Kei, our bassist, has a huge number of followers because of |
|the popular videos she uploads. However, the Ultimate Music Contest was |
|only a few weeks away and I was kind of regretting that we had entered |
|it. I was worried that my band [Cat's Curry] wouldn't be ready.     |
|Something felt wrong, but I couldn't figure it out. We continued to   |
|practise until our rehearsal time was up. As band leader, I felt     |
|additional pressure about the contest. "Tomo, you're too worried.    |
|Everything will be OK," Ren, our drummer, said as she smiled at me and |
|waved goodbye. "I hope so," I thought to myself.            |
|                                    |
|Back at home, I watched the video I had taken of our rehearsal. As I   |
|listened to [Sayonara, and Thanks for Everything], I thought my ear were|
|playing tricks on me. I carefully listened a few more times. Although it|
|was hard to notice, we were slightly out of rhythm. "How could that be?"|
|I wondered. As I continued to listen, I paid extra attention to each   |
|instrument. "I've got it!" I thought excitedly.             |
|                                    |
|At the next practice, I played back the recording and waited for     |
|everyone's reaction.                           |
|"I've been practising every day!"                    |
|"These songs aren't even difficult..."                 |
|"What's the matter?"                          |
|                                    |
|They didn't understand the problem, so I explained my discovery, "Each |
|of us is showing off. We're playing for ourselves, not for the band!"  |
|From that day on, our focus shifted and the band took a step forward on |
|its musical journey. Like the saying goes, "The whole is greater than  |
|the sum of the parts." Although [Cat's Curry] did not win the contest, |
|we all felt it was the best performance of our lives.          |
└────────────────────────────────────┘

つづく

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are an exchange student / at a UK high school, / and
/ your teacher asked you / to find an interesting story.
あなたは交換留学生だ / イギリスの高校の / そして
/ あなたの先生はあなたに求めた / 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in class / next week.
あなたはこの物語を見つけた / シェアするための / 授業で / 来週の

┌────────────────────────────────────┐
  THE CONTEST

"One more time, / with feeling!" / I encouraged my band.
もう一度 / 感情を込めて / 私は私のバンドを鼓舞した


We are capable musicians.
私たちは能力のあるミュージシャンだ

In fact, / our keyboardist, Yuki, / is a classically-trained pianist
/ who regularly performs / in front of audiences.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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【高校英語】共通テストの英文解釈
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2025年02月01日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第2問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第2問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第2問

Your teacher asks you to write a report about the future of transportation.
To prepare, you read a blog written by a British author about the topic.

┌────────────────────────────────────┐
|              [Flying Vehicles]              |
|                                    |
| 10 December 2024                           |
| Jonah Markowski                            |
| Bristol, UK                              |
|                                    |
|Yesterday, I attended a forum in northern Japan called Flying Vehicles: |
|[Today and Tomorrow]. Modern transportation problems and solutions were |
|discussed by three guest speakers.                   |
|                                    |
|All the speakers agreed on three points. First, flying vehicles should |
|be electrically powered in general. Air pollution can be reduced by   |
|increasing the use of zero-emission technologies. Second, emergency   |
|services would be improved. Flying ambulances would be faster in large |
|cities with heavy traffic. Also, they would be better for servicing   |
|small towns far from hospitals. Finally, from a safety point of view,  |
|they said that flying technology would need to be well tested and    |
|controlled to avoid accidents in the air.                |
|                                    |
|At the end of the forum, the speakers discussed flying taxis. According |
|to one of the speakers, recent reports show that some countries are   |
|already developing this technology. A few of them are testing flying   |
|taxi services in the middle of their major cities. Then, someone in the |
|audience asked if flying taxis would soon be available around the world.|
|Two of the speakers answered, "Yes," but they disagreed about the    |
|timing. One of them said, "In 5 years," and the other said, "In 15    |
|years." The third speaker answered, "No, because the operating costs of |
|flying taxis are too high." I look forward to seeing which guest     |
|speaker's prediction turns out to be correct.              |
|                                    |
|Next week's blog is about self-driving cars. It's going to be a     |
|fantastic post!                             |
└────────────────────────────────────┘

問1 Which of the following did all the guest speakers agree on? [ 4 ]
{1} Flying vehicles are widely accepted as being safe.
{2} Flying vehicles will improve responses to emergencies.
{3} Modern transportation problems are difficult to solve.
{4} Zero-emission technologies cannot be applied to flying vehicles.

問2 Flying vehicles will most likely [ 5 ].
{1} be used in small towns rather than large cities
{2} increase the number of traffic jams near hospitals
{3} prevent solutions to environmental problems
{4} require proper assessment and regulation

問3 One guest speaker's [opinion] is that [ 6 ].
{1} flying taxi centres will be based in rural areas
{2} flying taxi technology has been tested
{3} flying taxis are already widespread
{4} flying taxis are too expensive to run

問4 Which of the following is mentioned in the blog? [ 7 ]
{1} Costs of flying ambulance services
{2} Flying transport using solar-power
{3} Parking areas for flying taxis
{4} Urban trials of flying taxi services


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Which of the following / did all the guest speakers agree on? [ 4 ]
次のうちどれですか? / 全てのゲスト話者が同意したのは

{1} Flying vehicles are widely accepted / as being safe.
空飛ぶ自動車は広く受け入れられている / 安全であるとして

{2} Flying vehicles will improve responses / to emergencies.
空飛ぶ自動車は応答を改善するだろう / 緊急に対する

{3} Modern transportation problems are difficult / to solve.
現代の輸送の問題は難しい / 解決するのが

{4} Zero-emission technologies cannot be applied / to flying vehicles.
ゼロエミッション技術は当てはまらない / 空飛ぶ自動車には


本文では・・・


(以下略)


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2025年01月31日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第1問[2] 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数1Aより

第1問

[2] 図1のように、直線l上の点Aにおいてlに接する半径2の円を円Oとし、
l上の点Bにおいてlに接する半径4の円を円O'とする。円Oと円O'は2点で
交わるとし、その交点をP,Qとする。ただし、∠APB<∠AQBとする。
さらに、∠PABは鋭角であるとする。このとき、△PABと△QABについて
考えよう。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_1_2.png


(1) ∠PAB=α,∠PBA=βとおく。
 円Oの中心Oから直線PAに引いた垂線と直線PAとの交点をHとする。
∠OAB=90°であるから、∠AOH=αである。よって、△OAHに着目
すると、AH=[コ]sinαであるから

  PA=2AH=[サ]sinα ……{1}

である。

 同様にして、円O'の中心O'から直線PBに引いた垂線と直線PBとの交点を
H'とすると

  PB=2BH'=[シ]sinβ ……{2}

であることもわかる。

 また、△PABの外接円の半径をR1とおくと、正弦定理により

  PA/sin[ス]=PB/sin[セ]=2R1

が成り立つので

  PAsin[セ]=PBsin[ス]

である。この式に{1}と{2}を代入することにより

  sin[セ]=√[ソ]・sin[ス]

  PB=√[ソ]・PA

となることがわかる。さらに

  R1=[タ]√[チ]

が得られる。


[ス],[セ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} α     {1} β                        |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 太郎さんと花子さんは(1)の考察を振り返っている。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:△QABの外接円の半径も求められるかな。            |
|花子:(1)のR1の求め方を参考にすればよさそうだね。          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

図1はこちら(再掲)→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_1_2.png

 △PAB,△QABの外接円の半径をそれぞれR1,R2とおく。このとき、
R1[ツ]R2である。さらに、sin∠APB[テ]sin∠AQBであることも
わかる。

[ツ],[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} <     {1} =     {2} >                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんと花子さんは、これまでの考察をもとに、△PABと△QABの辺の
長さについて考えている。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:ABの長さが与えられれば、PAとQAの長さが求められそうだね。
|花子:∠APB<∠AQBに注意して求めてみようよ。
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 AB=2√7とする。このとき

  sin∠APB=√[トナ]/[ニ]

である。(1)より、PB=√[ソ]・PAであるから

  PA=√[ソネ]

である。
 同様にQA=√7であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第1問[2]は三角比
 ◆2 三角比は直角三角形の辺の比

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第1問[2]は三角比

2025年共通テスト数学1A[2]は、三角比の問題でした。

今回の問題では、主に三角比の値、正弦定理が問われています。

三角比の値:
sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ=y/x

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

これらの公式の意味や使い方は確実にわかるようにしておきましょう!

えまじゅくブログも参考にしてください。
三角比まとめ → http://a-ema.seesaa.net/article/478799685.html


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 ◆2 三角比は直角三角形の辺の比

それでは最初の設問です。
2つの円とその接線があり、PA,PB,QA,QBを結んであります。

そして、「∠PAB=α,∠PBA=β」とおいて、
「Oから直線PAに引いた垂線と直線PAとの交点をH」としています。

接線と接点に引いた半径は垂直に交わるので、「∠OAB=90°」です。
すると、∠AOH=αであることがわかります。これは高校入試レベルの三角形の
合同や相似の証明でよく出てくる事柄で・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2025年01月29日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第2問 本文和訳

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■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第2問

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┌────────────────────────────────────┐
|              [Flying Vehicles]              |
|                                    |
| 10 December 2024                           |
| Jonah Markowski                            |
| Bristol, UK                              |
|                                    |
|Yesterday, I attended a forum in northern Japan called Flying Vehicles: |
|[Today and Tomorrow]. Modern transportation problems and solutions were |
|discussed by three guest speakers.                   |
|                                    |
|All the speakers agreed on three points. First, flying vehicles should |
|be electrically powered in general. Air pollution can be reduced by   |
|increasing the use of zero-emission technologies. Second, emergency   |
|services would be improved. Flying ambulances would be faster in large |
|cities with heavy traffic. Also, they would be better for servicing   |
|small towns far from hospitals. Finally, from a safety point of view,  |
|they said that flying technology would need to be well tested and    |
|controlled to avoid accidents in the air.                |
|                                    |
|At the end of the forum, the speakers discussed flying taxis. According |
|to one of the speakers, recent reports show that some countries are   |
|already developing this technology. A few of them are testing flying   |
|taxi services in the middle of their major cities. Then, someone in the |
|audience asked if flying taxis would soon be available around the world.|
|Two of the speakers answered, "Yes," but they disagreed about the    |
|timing. One of them said, "In 5 years," and the other said, "In 15    |
|years." The third speaker answered, "No, because the operating costs of |
|flying taxis are too high." I look forward to seeing which guest     |
|speaker's prediction turns out to be correct.              |
|                                    |
|Next week's blog is about self-driving cars. It's going to be a     |
|fantastic post!                             |
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your teacher asks you / to write a report
/ about the future of transportation.
あなたの先生はあなたに頼む / レポートを書くように
/ 輸送の未来について

To prepare, / you read a blog / written by a British author
/ about the topic.
準備するため / あなたはブログを読む / あるイギリス人の著者によって書かれた
/ その話題について

┌────────────────────────────────────┐
[Flying Vehicles] [空飛ぶ自動車]

 10 December 2024
 Jonah Markowski
 Bristol, UK

Yesterday, / I attended a forum / in northern Japan
/ called / Flying Vehicles: [Today and Tomorrow].


(以下略)


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2025年01月28日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第1問[2] 2ページ目まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第1問[2]の2ページ目までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2025年共通テスト数1Aより

第1問

[2] 図1のように、直線l上の点Aにおいてlに接する半径2の円を円Oとし、
l上の点Bにおいてlに接する半径4の円を円O'とする。円Oと円O'は2点で
交わるとし、その交点をP,Qとする。ただし、∠APB<∠AQBとする。
さらに、∠PABは鋭角であるとする。このとき、△PABと△QABについて
考えよう。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_1_2.png


(1) ∠PAB=α,∠PBA=βとおく。
 円Oの中心Oから直線PAに引いた垂線と直線PAとの交点をHとする。
∠OAB=90°であるから、∠AOH=αである。よって、△OAHに着目
すると、AH=[コ]sinαであるから

  PA=2AH=[サ]sinα ……{1}

である。

 同様にして、円O'の中心O'から直線PBに引いた垂線と直線PBとの交点を
H'とすると

  PB=2BH'=[シ]sinβ ……{2}

であることもわかる。

 また、△PABの外接円の半径をR1とおくと、正弦定理により

  PA/sin[ス]=PB/sin[セ]=2R1

が成り立つので

  PAsin[セ]=PBsin[ス]

である。この式に{1}と{2}を代入することにより

  sin[セ]=√[ソ]・sin[ス]

  PB=√[ソ]・PA

となることがわかる。さらに

  R1=[タ]√[チ]

が得られる。


[ス],[セ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} α    {1} β                         |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第1問[2]は三角比
 ◆2 三角比は直角三角形の辺の比

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第1問[2]は三角比

2025年共通テスト数学1A[2]は、三角比の問題でした。

今回の問題では、主に三角比の値、正弦定理が問われています。

三角比の値:
sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ=y/x

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

これらの公式の意味や使い方は確実にわかるようにしておきましょう!

えまじゅくブログも参考にしてください。
三角比まとめ → http://a-ema.seesaa.net/article/478799685.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 三角比は直角三角形の辺の比

それでは最初の設問です。
2つの円とその接線があり、PA,PB,QA,QBを結んであります。

そして、「∠PAB=α,∠PBA=β」とおいて、
「Oから直線PAに引いた垂線と直線PAとの交点をH」としています。

接線と接点に引いた半径は垂直に交わるので、「∠OAB=90°」です。
すると、∠AOH=αであることがわかります。これは高校入試レベルの三角形の
合同や相似の証明でよく出てくる事柄で・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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2025年01月25日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第1問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第1問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第1問

Your host family in the US is planning to buy a small aquarium. You found
this helpful pamphlet.

┌────────────────────────────────────┐
|               [Beginners!]               |
|         [Decorate Your Freshwater Aquarium]          |
|       Start your wonderful hobby of keeping fish         |
|         by following these three easy steps!         |
├────────────────────────────────────┤
|[1. Consider what kind of fish you want]                |
|Some fish need open spaces for swimming, while others want places to  |
|hide. Also, some fish need sand to cover themselves in. For other    |
|non-hiding fish, small stones can be used.               |
├────────────────────────────────────┤
|[2. Select decorations]                         |
|Natural and artificial decorations are necessary to keep fish in good  |
|health and should cover 50-70% of the area. Fish from fast-moving or   |
|deep water need solid objects such as small rocks and logs. Those from |
|slow-moving or shallow water prefer soft objects like plants. Avoid any |
|plastic or rubber items not intended for aquariums. Clean all      |
|decorations carefully to make sure there is nothing harmful on them.  |
├────────────────────────────────────┤
|[3. Position decorations]                        |
|Fish need room to move. Leave space around the edges of the tank. Place |
|tall decorations and plants at the back, and put short ones at the    |
|front.                                 |
└────────────────────────────────────┘

問1 The customers most likely to benefit from this pamphlet are [ 1 ].
{1} aquarium lovers who are looking for discount prices
{2} experienced fish lovers who need specialized advice
{3} fish fans who want different methods of feeding their fish
{4} newcomers who need to be informed about their aquarium

問2 When arranging decorations to keep your fish in good health, it is a
good idea to [ 2 ].
{1} avoid using solid and soft objects
{2} provide the right amount of open space
{3} reuse your old toothbrush as a decoration
{4} wash decorations briefly and roughly

問3 According to the pamphlet, which picture best shows how to decorate
for fish from slow moving water? [ 3 ]

http://www.a-ema.com/img/2025eng1.png


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■ スラッシュリーディング

Your host family / in the US / is planning
/ to buy a small aquarium.
あなたのホストファミリーは / アメリカの / 計画している
/ 小さな水層を買うことを

You found / this helpful pamphlet.
あなたは見つけた / この助けになるパンフレットを

┌────────────────────────────────────┐
[Beginners!] [初心者向け!]
[Decorate Your Freshwater Aquarium] [淡水水層を飾る]

Start your wonderful hobby / of keeping fish / by following
/ these three easy steps!


(以下略)


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2025年01月24日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第1問[2] 1ページ目

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第1問[2]の1ページ目を解説します。


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■ 問題

2025年共通テスト数1Aより

第1問

[2] 図1のように、直線l上の点Aにおいてlに接する半径2の円を円Oとし、
l上の点Bにおいてlに接する半径4の円を円O'とする。円Oと円O'は2点で
交わるとし、その交点をP,Qとする。ただし、∠APB<∠AQBとする。
さらに、∠PABは鋭角であるとする。このとき、△PABと△QABについて
考えよう。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_1_2.png

(1) ∠PAB=α,∠PBA=βとおく。
 円Oの中心Oから直線PAに引いた垂線と直線PAとの交点をHとする。
∠OAB=90°であるから、∠AOH=αである。よって、△OAHに着目
すると、AH=[コ]sinαであるから

  PA=2AH=[サ]sinα ……{1}

である。


つづく


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■ 解説目次

 ◆1 第1問[2]は三角比
 ◆2 三角比は直角三角形の辺の比

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■ 解説


 ◆1 第1問[2]は三角比

2025年共通テスト数学1A[2]は、三角比の問題でした。

今回の問題では、主に三角比の値、正弦定理が問われています。

三角比の値:
sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ=y/x

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

これらの公式の意味や使い方は確実にわかるようにしておきましょう!

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三角比まとめ → http://a-ema.seesaa.net/article/478799685.html


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 ◆2 三角比は直角三角形の辺の比

それでは最初の設問です。
2つの円とその接線があり、PA,PB,QA,QBを結んであります。

そして、「∠PAB=α,∠PBA=β」とおいて、
「Oから直線PAに引いた垂線と直線PAとの交点をH」としています。

接線と接点に引いた半径は垂直に交わるので、「∠OAB=90°」です。
すると、∠AOH=αであることがわかります。これは高校入試レベルの三角形の
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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2025年01月22日

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト英語第1問 和訳

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト英語第1問の本文の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2025年大学入学共通テストより

第1問

Your host family in the US is planning to buy a small aquarium. You found
this helpful pamphlet.

┌────────────────────────────────────┐
|               [Beginners!]               |
|         [Decorate Your Freshwater Aquarium]          |
|       Start your wonderful hobby of keeping fish         |
|         by following these three easy steps!         |
├────────────────────────────────────┤
|[1. Consider what kind of fish you want]                |
|Some fish need open spaces for swimming, while other want places to   |
|hide. Also, some fish need sand to cover themselves in. For other    |
|non-hiding fish, small stones can be used.               |
├────────────────────────────────────┤
|[2. Select decorations]                         |
|Natural and artificial decorations are necessary to keep fish in good  |
|health and should cover 50-70% of the area. Fish from fast-moving or   |
|deep water need solid objects such as small rocks and logs. Those from |
|slow-moving or shallow water prefer soft objects like plants. Avoid any |
|plastic or rubber items not intended for aquariums. Clean all      |
|decorations carefully to make sure there is nothing harmful on them.  |
├────────────────────────────────────┤
|[3. Position decorations]                        |
|Fish need room to move. Leave space around the edges of the tank. Place |
|tall decorations and plants at the back, and put short ones at the    |
|front.                                 |
└────────────────────────────────────┘


つづく

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your host family / in the US / is planning
/ to buy a small aquarium.
あなたのホストファミリーは / アメリカの / 計画している
/ 小さな水層を買うことを

You found / this helpful pamphlet.
あなたは見つけた / この助けになるパンフレットを

┌────────────────────────────────────┐
[Beginners!] [初心者向け!]
[Decorate Your Freshwater Aquarium] [淡水水層を飾る]

Start your wonderful hobby / of keeping fish / by following
/ these three easy steps!


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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