2024年11月20日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問B 最後まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Bの最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

B You are preparing for a science fair presentation on a scientific
discovery, using the following magazine article.

  ["Smart" Fabrics]

 Through the years, the fabrics we use have evolved to suit our changing
lifestyles and needs. Linen, made from the fibers of a plant called flax,
is one of the oldest textiles in the world. It naturally reflects away the
sun and its intense heat, and allows better airflow than other types of
fabric. Light and airy, linen has long been the ideal fabric for warm
climates. With industrialization and population growth, however, cotton
became more commonly used since it was suitable for mass production. Cloth
made from cotton can be heavy and can trap body heat though, which may make
people feel uncomfortable in very hot and humid weather.

 Newer materials are always being developed as technology progresses, and
"smart" fabrics are a recent scientific breakthrough in the textile
industry. Weaving flexible synthetic fibers into cloth can provide
additional functions for the fabric. For example, scientists at the
Huazhong University of Science and Technology made a new fabric called
"metafabric" that deflects heat to keep people cooler. Such fabric can be
used to create clothes that ease the discomfort people suffer when the
temperature rises. In their experiment, a participant wore a vest
consisting of two halves―one half cotton and the other metafabric―and was
exposed to direct sunlight for an hour. Underneath the cotton, the skin
temperature soared to 37℃. In contrast, underneath the metafabric, the
temperature rose by just one degree, from 31℃ to 32℃.

 Another interesting example is a fabric that can detect sounds. The human
ear picks up sound pressures, and the inner organs convert sound waves into
mechanical vibrations and then into electrical signals. Similarly,
"piezoelectric materials," which are typically used for microphones or
speakers, produce an electrical signal when mechanically bent.

 Using this knowledge, a team of researchers at the Massachusetts
Institute of Technology and the Rhode Island School of Design came up with
a so-called "acoustic fabric." The researchers wove a piezoelectric fiber
into fabric and conducted a series of experiments. One experiment examined
the fabric's sensitivity to sound directions. They sewed two pieces of
acoustic fabric onto the back of a shirt. Then, they clapped their hands at
various angles away from the shirt. The fiber converted the sound first
into mechanical vibrations, then into electrical signals that were stored
on a device. The fabric was successfully able to pinpoint the angle of the
sounds. This could lead to a useful application for individuals with
hearing aids to identify the direction of a specific sound even in noisy
surroundings.

 In addition to functioning as wearable hearing aids, acoustic fabric can
be used for other purposes such as tracking respiratory (lung), pulse, and
cardiac (heart) conditions. Another experiment tested whether clothes with
acoustic fibers could act as fabric stethoscopes to monitor a person's
subtle cardiac features. The research group attached a single fiber over
the chest region on a shirt and found it accurately detected the wearer's
heart signals. Furthermore, this result indicated the possibility of
utilizing the fabric in maternity clothes to check an unborn baby's
heartbeat.

 Researchers see applications of smart fabrics beyond clothing. A smart
fabric with cooling performance can be applied to various products for
different purposes, such as tents, car covers, curtains and sunshade
products. Acoustic fabrics can be integrated with spacecraft coatings to
monitor cosmic debris, or be used to help detect cracks or strains in
buildings. They can even be woven into a net to check on fish in the sea.

 As these examples of textile innovation suggest, new fabrics can enhance
our lives in many ways. You may not believe this, but the coolest things
about these fabrics are that you can get "smart" while wearing them and
some of them are machine-washable!

Your slides:

省略します。


問1 Which is the best title for the presentation on Slide 1? [ 44 ]

{1} Bio-Based Textile Innovation
{2} First Fabric That Addresses New Challenges
{3} Great Advantages of Clever Textiles
{4} The History of Fiber Design

問2 What does the result of the experiment by the Huazhong University of
Science and Technology imply on Slide 3? Choose the best option for [ 45 ].

{1} It is far easier to create an outfit that keeps you warm.
{2} Light-colored fabric is more suitable for reflecting the sunlight.
{3} The newly invented fabrics can keep people comfortable in hot weather.
{4} You should wear a shirt made of the metafabric over your other clothing.

問3 You are summarizing the steps in conducting the acoustic study on the
smart shirt on Slide 4. Choose the best options for [ 46 ] and [ 47 ].

{1} Mechanical vibrations were bent by the fabric.
{2} Sounds from various directions were made.
{3} The acoustic fabric recorded the sounds.
{4} The output from each fiber was saved.
{5} The researchers moved a shirt to different places.
{6} Various types of sounds were measured by a shirt.

問4 What can be inferred as a possible benefit of wearing an acoustic
fabric on Slide 5? Choose the best option for [ 48 ].

{1} A person with irregular cardiac activity can get help.
{2} Acoustic fabric can give a person directions on the street.
{3} It can help a person breathe more deeply and easily.
{4} It can reduce noise levels and answer phone calls.

問5 You found an error on Slide 6. Which of the following should you
[remove]? [ 49 ]

{1} A
{2} B
{3} C
{4} D


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■ スラッシュリーディング

B You are preparing / for a science fair presentation
/ on a scientific discovery, / using the following magazine article.
あなたは準備している / 科学フェアの発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の雑誌記事を使って


  ["Smart" Fabrics]

 Through the years, / the fabrics / we use / have evolved
/ to suit our changing lifestyles / and needs.
長年 / 生地は / 私たちが使う / 進化してきた
/ 私たちの変化するライフスタイルに合うよう / そしてニーズに

Linen, / made from the fibers / of a plant / called flax,
/ is one of the oldest textiles / in the world.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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2024年11月19日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学2B第2問の(2)まで

本日配信のメルマガでは、令和7年共通テスト試作問題数学2B第2問の(2)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数2BCより

第2問

 二つの関数f(x)={2^x+2^(-x)}/2,g(x)={2^x−2^(-x)}/2について
考える。

(1) f(0)=[ア],g(0)=[イ]である。また、f(x)は相加平均と相乗平均の関係
から、x=[ウ]で最小値[エ]をとる。

g(x)=−2となるxの値はlog[2](√[オ]−[カ])である。


(2) 次の{1}〜{4}は、xにどのような値を代入してもつねに成り立つ。

f(−x)=[キ]  ……{1}
g(−x)=[ク]  ……{2}
{f(x)}^2−{g(x)}^2=[ケ] ……{3}
g(2x)=[コ]f(x)g(x) ……{4}

 [キ],[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} f(x)   {1} −f(x)   {2} g(x)    {3} −g(x)    |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  指数・対数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html

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■ 解説目次

 ◆1 第2問は必答で指数対数
 ◆2 f(0),g(0)はx=0の式の値

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第2問は必答で指数対数

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学2Bに関しては、第1問〜第3問が必答、第4問〜第7問のうち3問を選択
となるようです。

今回掲載する第2問の主な内容は、指数対数です。
問題全体の分量が増えたぶん、大問1問の難易度や分量は以前より少し軽くなって
いる印象を受けますが、テキパキやらないと時間内に終わらないのは同じです。

どんなときに何をする?という基本的な方針を素早く見抜けるよう、基本的な公式や
解き方を完璧にマスターしておくようにしましょう!

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 f(0),g(0)はx=0の式の値

では今回の問題です。
まず問題の式を確認しましょう!

二つの関数「f(x)={2^x+2^(-x)}/2」と「g(x)={2^x−2^(-x)}/2」が
与えられています。

(1)では最初に、f(0),g(0)を聞いています。
その通りに計算してみましょう!

f(0)={2^0+2^(-0)}/2
   =(1+1)/2
   =2/2
   =1


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

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2024年11月16日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問B 本文第5段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Bの本文第5段落までの内容を掲載します。


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■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

B You are preparing for a science fair presentation on a scientific
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lifestyles and needs. Linen, made from the fibers of a plant called flax,
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fabric. Light and airy, linen has long been the ideal fabric for warm
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temperature rose by just one degree, from 31℃ to 32℃.

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ear picks up sound pressures, and the inner organs convert sound waves into
mechanical vibrations and then into electrical signals. Similarly,
"piezoelectric materials," which are typically used for microphones or
speakers, produce an electrical signal when mechanically bent.

 Using this knowledge, a team of researchers at the Massachusetts
Institute of Technology and the Rhode Island School of Design came up with
a so-called "acoustic fabric." The researchers wove a piezoelectric fiber
into fabric and conducted a series of experiments. One experiment examined
the fabric's sensitivity to sound directions. They sewed two pieces of
acoustic fabric onto the back of a shirt. Then, they clapped their hands at
various angles away from the shirt. The fiber converted the sound first
into mechanical vibrations, then into electrical signals that were stored
on a device. The fabric was successfully able to pinpoint the angle of the
sounds. This could lead to a useful application for individuals with
hearing aids to identify the direction of a specific sound even in noisy
surroundings.

 In addition to functioning as wearable hearing aids, acoustic fabric can
be used for other purposes such as tracking respiratory (lung), pulse, and
cardiac (heart) conditions. Another experiment tested whether clothes with
acoustic fibers could act as fabric stethoscopes to monitor a person's
subtle cardiac features. The research group attached a single fiber over
the chest region on a shirt and found it accurately detected the wearer's
heart signals. Furthermore, this result indicated the possibility of
utilizing the fabric in maternity clothes to check an unborn baby's
heartbeat.


つづく


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2024年11月15日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学2B第2問(1)まで

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■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数2BCより

第2問

 二つの関数f(x)={2^x+2^(-x)}/2,g(x)={2^x−2^(-x)}/2について
考える。

(1) f(0)=[ア],g(0)=[イ]である。また、f(x)は相加平均と相乗平均の関係
から、x=[ウ]で最小値[エ]をとる。

g(x)=−2となるxの値はlog[2](√[オ]−[カ])である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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 ◆1 第2問は必答で指数対数
 ◆2 f(0),g(0)はx=0の式の値

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■ 解説

 ◆1 第2問は必答で指数対数

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学2Bに関しては、第1問〜第3問が必答、第4問〜第7問のうち3問を選択
となるようです。

今回掲載する第2問の主な内容は、指数対数です。
問題全体の分量が増えたぶん、大問1問の難易度や分量は以前より少し軽くなって
いる印象を受けますが、テキパキやらないと時間内に終わらないのは同じです。

どんなときに何をする?という基本的な方針を素早く見抜けるよう、基本的な公式や
解き方を完璧にマスターしておくようにしましょう!

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


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 ◆2 f(0),g(0)はx=0の式の値

では今回の問題です。
まず問題の式を確認しましょう!

二つの関数「f(x)={2^x+2^(-x)}/2」と「g(x)={2^x−2^(-x)}/2」が
与えられています。

(1)では最初に、f(0),g(0)を聞いています。
その通りに計算してみましょう!

f(0)={2^0+2^(-0)}/2
   =(1+1)/2
   =2/2
   =1


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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2024年11月13日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問B 本文第4段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Bの本文第4段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

B You are preparing for a science fair presentation on a scientific
discovery, using the following magazine article.

  ["Smart" Fabrics]

 Through the years, the fabrics we use have evolved to suit our changing
lifestyles and needs. Linen, made from the fibers of a plant called flax,
is one of the oldest textiles in the world. It naturally reflects away the
sun and its intense heat, and allows better airflow than other types of
fabric. Light and airy, linen has long been the ideal fabric for warm
climates. With industrialization and population growth, however, cotton
became more commonly used since it was suitable for mass production. Cloth
made from cotton can be heavy and can trap body heat though, which may make
people feel uncomfortable in very hot and humid weather.

 Newer materials are always being developed as technology progresses, and
"smart" fabrics are a recent scientific breakthrough in the textile
industry. Weaving flexible synthetic fibers into cloth can provide
additional functions for the fabric. For example, scientists at the
Huazhong University of Science and Technology made a new fabric called
"metafabric" that deflects heat to keep people cooler. Such fabric can be
used to create clothes that ease the discomfort people suffer when the
temperature rises. In their experiment, a participant wore a vest
consisting of two halves―one half cotton and the other metafabric―and was
exposed to direct sunlight for an hour. Underneath the cotton, the skin
temperature soared to 37℃. In contrast, underneath the metafabric, the
temperature rose by just one degree, from 31℃ to 32℃.

 Another interesting example is a fabric that can detect sounds. The human
ear picks up sound pressures, and the inner organs convert sound waves into
mechanical vibrations and then into electrical signals. Similarly,
"piezoelectric materials," which are typically used for microphones or
speakers, produce an electrical signal when mechanically bent.

 Using this knowledge, a team of researchers at the Massachusetts
Institute of Technology and the Rhode Island School of Design came up with
a so-called "acoustic fabric." The researchers wove a piezoelectric fiber
into fabric and conducted a series of experiments. One experiment examined
the fabric's sensitivity to sound directions. They sewed two pieces of
acoustic fabric onto the back of a shirt. Then, they clapped their hands at
various angles away from the shirt. The fiber converted the sound first
into mechanical vibrations, then into electrical signals that were stored
on a device. The fabric was successfully able to pinpoint the angle of the
sounds. This could lead to a useful application for individuals with
hearing aids to identify the direction of a specific sound even in noisy
surroundings.


つづく


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★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★
★                                 ★
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 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

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/ to suit our changing lifestyles / and needs.
長年 / 生地は / 私たちが使う / 進化してきた
/ 私たちの変化するライフスタイルに合うよう / そしてニーズに

Linen, / made from the fibers / of a plant / called flax,
/ is one of the oldest textiles / in the world.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2024年11月12日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学1A第2問[2] (1)まで

本日配信のメルマガでは、令和7年共通テスト試作問題数学1A第2問[2]の(1)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数1Aより

第2問

[2] 太郎さんと花子さんは、社会のグローバル化に伴う都市間の国際競争において、
都市周辺にある国際空港の利便性が重視されていることを知った。そこで、日本を
含む世界の主な40の国際空港それぞれから最も近い主要ターミナル駅へ鉄道等で移動
するときの「移動距離」「所要時間」「費用」を調べた。なお、「所要時間」と
「費用」は各国とも午前10時台で調査し、「費用」は調査時点の為替レートで日本円
に換算した。

 以下では、データが与えられた際、次の値を外れ値とする。

  「(第1四分位数)−1.5×(四分位範囲)」以下の全ての値
  「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上の全ての値

(1) 次のデータは、40の国際空港からの「移動距離」(単位はkm)を並べたもので
ある。

  ┌―――――――――――――――――――┐
  |56 48 47 42 40 38 38 36 28 25|
  |25 24 23 22 22 21 21 20 20 20|
  |20 20 19 18 16 16 15 15 14 13|
  |13 12 11 11 10 10 10  8  7  6|
  └―――――――――――――――――――┘

 このデータにおいて、四分位範囲は[タチ]であり、外れ値の個数は[ツ]である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?
 ◆2 「外れ値」について
 ◆3 四分位範囲は第3−第1

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2025年は変更点が多いかも?

2025年1月の共通テストまでは主に、この「試作問題」の解説を掲載していきます。

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学1Aに関しては、選択問題がなくなり、全問必答となるようです。
また、それぞれの分野で新たに教科書で大きく扱われるようになった分野は、
出題される可能性が高いと思われますので、特に注意して練習しておくことを
おすすめします。

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


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 ◆2 「外れ値」について

データの分析の単元で、今まではほぼ見ることがなかった「外れ値」が登場して
います。

外れ値とは、他のデータに比べて極端に大きいまたは極端に小さい値のことです。
その極端な値を含むか含まないかで、平均値等の値が大きく変わるので、外れ値を
除外してから、様々なデータの分析を行うことがあります。

今回の問題では、

  「(第1四分位数)−1.5×(四分位範囲)」以下の全ての値
  「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上の全ての値

以上にあてはまる値のデータを「外れ値」とします。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 四分位範囲は第3−第1

外れ値を求めるためにも必要ですし、最初の問いにも含まれているので、まずは
四分位数と四分位範囲を求めていきましょう!

与えられた40個のデータは・・・


つづく


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2024年11月11日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問B 本文第3段落まで

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■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

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2024年11月09日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問B 本文第2段落までの内容

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2024年11月08日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学1A第2問[1]

本日配信のメルマガでは、令和7年共通テスト試作問題数学1A第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数1Aより

第2問

[1] 陸上競技の短距離100m走では、100m走るのにかかる時間(以下、タイム
と呼ぶ)は、1歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と1秒あたりの歩数
(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で
与えられる。

  ストライド(m/歩)=100(m)/100mを走るのにかかった歩数(歩)
  ピッチ(歩/秒)=100mを走るのにかかった歩数(歩)/タイム(秒)

ただし、100mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをまたぐ
こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
 例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは
100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。

 なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数
の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に
マークせよ。

(1) ストライドをx,ピッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数、ストライド
は1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、xと
zを用いて[ア](m/秒)と表される。
 これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は

  タイム=100/[ア] ……{1}

と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム
がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。

[ア]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
|{0} x+z     {1} z−x     {2} xz    |
|{3} (x+z)/2  {4} (z−x)/2  {5} xz/2  |
―――――――――――――――――――――――――――――


(2) 男子短距離100m走の選手である太郎さんは{1}に着目して、タイムが最も
よくなるストライドとピッチを考えることにした。
 次の表は太郎さんが100mを3回走ったときのストライドとピッチのデータで
ある。

――――――――――――――――――
|     |1回目|2回目|3回目|
|ストライド| 2.05 | 2.10 | 2.15 |
| ピッチ | 4.70 | 4.60 | 4.50 |
――――――――――――――――――

 また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
 太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなる
という関係があると考えて、ピッチがストライドの1次関数として表されると仮定
した。このとき、ピッチzはストライドxを用いて

  z=[イウ]x+[エオ]/5 ……{2}

と表される。
 {2}が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80まで成り立つと
仮定すると、xの値の範囲は次のようになる。

  [カ].[キク]≦x≦2.40

 y=[ア]とおく。{2}をy=[ア]に代入することにより、yをxの関数として
表すことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライドとピッチを求める
ためには、[カ].[キク]≦x≦2.40の範囲でyの値を最大にするxの値を見つければ
よい。このとき、yの値が最大になるのはx=[ケ].[コサ]のときである。
 よって太郎さんのタイムが最もよくなるのは、ストライドが[ケ].[コサ]のとき
であり、このとき、ピッチは[シ].[スセ]である。また、このときの太郎さんの
タイムは、{1}により[ソ]である。

[ソ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

―――――――――――――――――――
|{0} 9.68  {1} 9.97  {2} 10.09 |
|{3} 10.33  {4} 10.42  {5} 10.55 |
―――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ストライドとピッチの意味
 ◆2 1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進む

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 ストライドとピッチの意味

2021年共通テスト第1日程数学1A第2問[1]は、100m走を題材にした問題
でした。

「ストライド」と「ピッチ」について問題に説明があるので、それらを利用すれば
解ける問題です。文章をしっかり読み取れば、中学生でもできると思います。

ストライドは1歩の距離で、ピッチは1歩の時間ですね。
求め方は以下のようになっています。

「ストライド(m/歩)=100(m)/100mを走るのにかかった歩数(歩)」
「ピッチ(歩/秒)=100mを走るのにかかった歩数(歩)/タイム(秒)」

まずはこれらのことを、繰り返し読んで、他人に説明できるくらいまで把握して
くださいね!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進む

それでは(1)の問題です。

「ストライドをx,ピッチをz」とおいて、平均の速度を求めます。

1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進むので、

z歩進めば、xmのz倍進むのだから、

1秒あたりxzm進む。

ということがわかります。

よって、[ア]=2


さらに・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2024年11月06日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問B 第1段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Bの本文第1段落までの内容を掲載します。


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■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

B You are preparing for a science fair presentation on a scientific
discovery, using the following magazine article.

  ["Smart" Fabrics]

 Through the years, the fabrics we use have evolved to suit our changing
lifestyles and needs. Linen, made from the fibers of a plant called flax,
is one of the oldest textiles in the world. It naturally reflects away the
sun and its intense heat, and allows better airflow than other types of
fabric. Light and airy, linen has long been the ideal fabric for warm
climates. With industrialization and population growth, however, cotton
became more commonly used since it was suitable for mass production. Cloth
made from cotton can be heavy and can trap body heat though, which may make
people feel uncomfortable in very hot and humid weather.


つづく


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■ スラッシュリーディング

B You are preparing / for a science fair presentation
/ on a scientific discovery, / using the following magazine article.
あなたは準備している / 科学フェアの発表のために
/ 科学的な発見についての / 次の雑誌記事を使って


  ["Smart" Fabrics]

 Through the years, / the fabrics / we use / have evolved
/ to suit our changing lifestyles / and needs.
長年 / 生地は / 私たちが使う / 進化してきた
/ 私たちの変化するライフスタイルに合うよう / そしてニーズに

Linen, / made from the fibers / of a plant / called flax,
/ is one of the oldest textiles / in the world.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2024年11月05日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学2BC第1問 完成

本日配信のメルマガでは、令和7年共通テスト試作問題数学2BC第1問の最後までを解説します。


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■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数2BCより

第1問

(1) 次の[問題A]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題A] 関数y=sinθ+√3・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

であるから、三角関数の合成により

  y=[イ]sin(θ+π/[ア])

と変形できる。よって、yはθ=π/[ウ]で最大値[エ]をとる。


(2) pを定数とし、次の[問題B]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題B] 関数y=sinθ+p・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を  |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) p=0のとき、yはθ=π/[オ]で最大値[カ]をとる。


(ii) p>0のときは、加法定理

  cos(θ−α)=cosθcosα+sinθsinα

を用いると

  y=sinθ+pcosθ=√[キ]・cos(θ−α)

と表すことができる。ただし、αは

  sinα=[ク]/√[キ],cosα=[ケ]/√[キ],0<α<π/2

を満たすものとする。このとき、yはθ=[コ]で最大値√[サ]をとる。


(iii) p<0のとき、yはθ=[シ]で最大値[ス]をとる。

[キ]〜[ケ],[サ],[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} −1     {1} 1       {2} −p            |
|{3} p      {4} 1−p     {5} 1+p           |
|{6} −p^2    {7} p^2      {8} 1−p^2          |
|{9} 1+p^2   {a} (1−p)^2   {b} (1+p)^2         |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ],[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0      {1} α       {2} π/2           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?
 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学2Bに関しては、第1問〜第3問が必答、第4問〜第7問のうち3問を選択
となるようです。

今回掲載する第1問は、三角関数です。
問題全体の分量が増えたぶん、大問1問の難易度や分量は以前より少し軽くなって
いる印象を受けますが、テキパキやらないと時間内に終わらないのは同じです。

どんなときに何をする?という基本的な方針を素早く見抜けるよう、基本的な公式や
解き方を完璧にマスターしておくようにしましょう!

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

では今回の問題です。
[問題A]とありますが、まずは結局これを聞いています。

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

要するに、サインの値が√3/2になるとき、コサインの値が1/2になるときの
角度を普通に求めれば良いですね。

sin(π/3)=√3/2,cos(π/3)=1/2

です。

よって・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2024年11月04日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問A 最後まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Aの最後までの内容を掲載します。


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■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

  [Belief Perseverance]

 There may be some out-of-date rules at your school. If you ask your
teachers to update these rules, your ideas may be rejected. Of course, most
of their objections will be reasonable, but some may be caused by [belief
perseverance], the psychological characteristic of maintaining an existing
belief despite any new information. Although this tendency itself is
neither good nor bad, it may cause conflicts ranging from personal problems
to social phenomena.

A study published in 1980 by Craig A. Anderson and his colleagues describes
this human tendency. In the first stage of their experiment, the
participants were presented with evidence that led them to conclude that
firefighters who were willing to take risks performed their jobs better.
Surprisingly, even after the participants were told that the evidence was
false, they were reluctant to change their conclusions. Why is it difficult
to change our beliefs? This is partly because we have [confirmation bias],
a psychological tendency to look for information consistent with our
existing beliefs. Also, in some cases, the more others attempt to prove our
beliefs wrong, the more firmly we stick to them, which called the [backfire
effect].

 The case of Ignaz Philip Semmelweis demonstrates belief perseverance in
one group in society. He was a 19th-century physician who wondered why more
women died from a fever after giving birth in one place than in another.
His data apparently indicated that hand washing could reduce the number of
occurrences of the deadly fever. However, at that time, handwashing was not
common among doctors. His potentially life-saving idea was ignored by the
medical community, and many doctors rejected it and even harassed him.
Semmelweis' claim was eventually accepted long after his death. This
episode demonstrates how a group of people with belief perseverance can
become aggressive towards innovators and ground-breaking idea. This social
reaction was named the [Semmelweis reflex] after this incident.

 Understanding belief perseverance can give us insights into the ways
people behave. Imagine that you want to study abroad, and your family
strongly opposes it because they believe that the city you plan to live in
is dangerous. Even after showing them data on the city's crime rate, you
may find out that your efforts end up only adding fuel to the fire. If you
encounter this backfire effect, an alternative approach might be needed.
You could ask your teacher to speak with your family on your behalf, taking
advantage of a related behavior that people tend to trust the opinions of
an authority.

 If someone presents you with hard-to-believe information, be careful not
to reject it immediately. If your internal voice warns you not to act on
that information, it is time to remind yourself of belief perseverance. To
be stubborn may not be good for you. However, in many cases, the
persistence of existing beliefs is desirable or even necessary these days.
Remember that the Internet conveys not only accurate but also unreliable
information. Belief perseverance can also protect you from potentially
false information. In other words, take time to find out more before
accepting new information. After all, we humans have developed belief
perseverance over time to ensure our survival. Understanding human nature
is one of the keys to keeping your life balanced.


Your notes:

  [Belief Perseverance (BP)]

[BP:]
・is a tendency to maintain an existing belief despite any new information.
・can be [ 39 ].

[Outline by paragraph]
  1. Introduction to BP
  2. Experiment and explanation
  3. [ 40 ]
  4. [ 41 ]
  5. Final remarks

[Stories mentioned in the article]
・The firefighters story shows us that [ 42 ].
・The Semmelweis story tells us that even a truly innovative idea with
sufficient evidence can be initially rejected.

[Practical lessons from the article]
Learning about the nature of human psychology helps us to [ 43 ].


問1 Choose the best option for [ 39 ].
{1} a barrier which stops people from expressing their opinions
{2} a cause of positive or negative outcomes for anyone
{3} a major disadvantage for people who are easily convinced
{4} an obstacle preventing us from keeping our beliefs strong

問2 Choose the best options for [ 40 ] and [ 41 ].
{1} A story of a doctor who rejected handwashing
{2} An example of the social consequences of BP
{3} An example showing the difficulty of understanding others
{4} Application of BP knowledge when convincing others
{5} Strategies for effectively countering new information
{6} Tendency to search for advice from specialists

問3 Choose the best option for [ 42 ].
{1} BP appears to have an influence on anyone, even in situations one
wouldn't expect
{2} confirmation bias is found when people want to believe new information
{3} the backfire effect often happens when a stubborn person's opinion is
rejected
{4} the Semmelweis reflex is often observed in occupations where risks are
common

問4 Choose the best option for [ 43 ].
{1} analyze historical discoveries from a scientific point of view
{2} make reasonable decisions when dealing with new information
{3} recognize immediately whether given information is true or not
{4} understand when it is appropriate or necessary to take risks


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A Your English teacher has assigned this article / to you.
あなたの英語の先生はこの記事を課題に出した / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを用意する必要がある / 短い話をするために


  [Belief Perseverance][信念の持続]

 There may be some out-of-date rules / at your school.
いくつかの時代遅れのルールがあるかも知れない / あなたの学校で

If you ask your teachers / to update these rules,
/ your ideas may be rejected.


(以下略)


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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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2024年11月02日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問A notesまで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Aのnotesまでの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

  [Belief Perseverance]

 There may be some out-of-date rules at your school. If you ask your
teachers to update these rules, your ideas may be rejected. Of course, most
of their objections will be reasonable, but some may be caused by [belief
perseverance], the psychological characteristic of maintaining an existing
belief despite any new information. Although this tendency itself is
neither good nor bad, it may cause conflicts ranging from personal problems
to social phenomena.

A study published in 1980 by Craig A. Anderson and his colleagues describes
this human tendency. In the first stage of their experiment, the
participants were presented with evidence that led them to conclude that
firefighters who were willing to take risks performed their jobs better.
Surprisingly, even after the participants were told that the evidence was
false, they were reluctant to change their conclusions. Why is it difficult
to change our beliefs? This is partly because we have [confirmation bias],
a psychological tendency to look for information consistent with our
existing beliefs. Also, in some cases, the more others attempt to prove our
beliefs wrong, the more firmly we stick to them, which called the [backfire
effect].

 The case of Ignaz Philip Semmelweis demonstrates belief perseverance in
one group in society. He was a 19th-century physician who wondered why more
women died from a fever after giving birth in one place than in another.
His data apparently indicated that hand washing could reduce the number of
occurrences of the deadly fever. However, at that time, handwashing was not
common among doctors. His potentially life-saving idea was ignored by the
medical community, and many doctors rejected it and even harassed him.
Semmelweis' claim was eventually accepted long after his death. This
episode demonstrates how a group of people with belief perseverance can
become aggressive towards innovators and ground-breaking idea. This social
reaction was named the [Semmelweis reflex] after this incident.

 Understanding belief perseverance can give us insights into the ways
people behave. Imagine that you want to study abroad, and your family
strongly opposes it because they believe that the city you plan to live in
is dangerous. Even after showing them data on the city's crime rate, you
may find out that your efforts end up only adding fuel to the fire. If you
encounter this backfire effect, an alternative approach might be needed.
You could ask your teacher to speak with your family on your behalf, taking
advantage of a related behavior that people tend to trust the opinions of
an authority.

 If someone presents you with hard-to-believe information, be careful not
to reject it immediately. If your internal voice warns you not to act on
that information, it is time to remind yourself of belief perseverance. To
be stubborn may not be good for you. However, in many cases, the
persistence of existing beliefs is desirable or even necessary these days.
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Your notes:

  [Belief Perseverance (BP)]

[BP:]
・is a tendency to maintain an existing belief despite any new information.
・can be [ 39 ].

[Outline by paragraph]
  1. Introduction to BP
  2. Experiment and explanation
  3. [ 40 ]
  4. [ 41 ]
  5. Final remarks

[Stories mentioned in the article]
・The firefighters story shows us that [ 42 ].
・The Semmelweis story tells us that even a truly innovative idea with
sufficient evidence can be initially rejected.

[Practical lessons from the article]
Learning about the nature of human psychology helps us to [ 43 ].


つづく


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 There may be some out-of-date rules / at your school.
いくつかの時代遅れのルールがあるかも知れない / あなたの学校で

If you ask your teachers / to update these rules,
/ your ideas may be rejected.


(以下略)


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2024年11月01日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学2BC第1問の(2)の(ii)まで

本日配信のメルマガでは、令和7年共通テスト試作問題数学2BC第1問の(2)の(ii)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数2BCより

第1問

(1) 次の[問題A]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題A] 関数y=sinθ+√3・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

であるから、三角関数の合成により

  y=[イ]sin(θ+π/[ア])

と変形できる。よって、yはθ=π/[ウ]で最大値[エ]をとる。


(2) pを定数とし、次の[問題B]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題B] 関数y=sinθ+p・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を  |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) p=0のとき、yはθ=π/[オ]で最大値[カ]をとる。


(ii) p>0のときは、加法定理

  cos(θ−α)=cosθcosα+sinθsinα

を用いると

  y=sinθ+pcosθ=√[キ]・cos(θ−α)

と表すことができる。ただし、αは

  sinα=[ク]/√[キ],cosα=[ケ]/√[キ],0<α<π/2

を満たすものとする。このとき、yはθ=[コ]で最大値√[サ]をとる。


(iii) p<0のとき、yはθ=[シ]で最大値[ス]をとる。

[キ]〜[ケ],[サ],[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} −1     {1} 1       {2} −p            |
|{3} p      {4} 1−p     {5} 1+p           |
|{6} −p^2    {7} p^2      {8} 1−p^2          |
|{9} 1+p^2   {a} (1−p)^2   {b} (1+p)^2         |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ],[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0      {1} α       {2} π/2           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?
 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学2Bに関しては、第1問〜第3問が必答、第4問〜第7問のうち3問を選択
となるようです。

今回掲載する第1問は、三角関数です。
問題全体の分量が増えたぶん、大問1問の難易度や分量は以前より少し軽くなって
いる印象を受けますが、テキパキやらないと時間内に終わらないのは同じです。

どんなときに何をする?という基本的な方針を素早く見抜けるよう、基本的な公式や
解き方を完璧にマスターしておくようにしましょう!

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

では今回の問題です。
[問題A]とありますが、まずは結局これを聞いています。

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

要するに、サインの値が√3/2になるとき、コサインの値が1/2になるときの
角度を普通に求めれば良いですね。

sin(π/3)=√3/2,cos(π/3)=1/2

です。

よって・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2024年10月30日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問A 本文第5段落までの内容

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■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

  [Belief Perseverance]

 There may be some out-of-date rules at your school. If you ask your
teachers to update these rules, your ideas may be rejected. Of course, most
of their objections will be reasonable, but some may be caused by [belief
perseverance], the psychological characteristic of maintaining an existing
belief despite any new information. Although this tendency itself is
neither good nor bad, it may cause conflicts ranging from personal problems
to social phenomena.

A study published in 1980 by Craig A. Anderson and his colleagues describes
this human tendency. In the first stage of their experiment, the
participants were presented with evidence that led them to conclude that
firefighters who were willing to take risks performed their jobs better.
Surprisingly, even after the participants were told that the evidence was
false, they were reluctant to change their conclusions. Why is it difficult
to change our beliefs? This is partly because we have [confirmation bias],
a psychological tendency to look for information consistent with our
existing beliefs. Also, in some cases, the more others attempt to prove our
beliefs wrong, the more firmly we stick to them, which called the [backfire
effect].

 The case of Ignaz Philip Semmelweis demonstrates belief perseverance in
one group in society. He was a 19th-century physician who wondered why more
women died from a fever after giving birth in one place than in another.
His data apparently indicated that hand washing could reduce the number of
occurrences of the deadly fever. However, at that time, handwashing was not
common among doctors. His potentially life-saving idea was ignored by the
medical community, and many doctors rejected it and even harassed him.
Semmelweis' claim was eventually accepted long after his death. This
episode demonstrates how a group of people with belief perseverance can
become aggressive towards innovators and ground-breaking idea. This social
reaction was named the [Semmelweis reflex] after this incident.

 Understanding belief perseverance can give us insights into the ways
people behave. Imagine that you want to study abroad, and your family
strongly opposes it because they believe that the city you plan to live in
is dangerous. Even after showing them data on the city's crime rate, you
may find out that your efforts end up only adding fuel to the fire. If you
encounter this backfire effect, an alternative approach might be needed.
You could ask your teacher to speak with your family on your behalf, taking
advantage of a related behavior that people tend to trust the opinions of
an authority.

 If someone presents you with hard-to-believe information, be careful not
to reject it immediately. If your internal voice warns you not to act on
that information, it is time to remind yourself of belief perseverance. To
be stubborn may not be good for you. However, in many cases, the
persistence of existing beliefs is desirable or even necessary these days.
Remember that the Internet conveys not only accurate but also unreliable
information. Belief perseverance can also protect you from potentially
false information. In other words, take time to find out more before
accepting new information. After all, we humans have developed belief
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is one of the keys to keeping your life balanced.


つづく


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 There may be some out-of-date rules / at your school.
いくつかの時代遅れのルールがあるかも知れない / あなたの学校で

If you ask your teachers / to update these rules,
/ your ideas may be rejected.


(以下略)


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2024年10月29日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学2BC第1問(1)

本日配信のメルマガでは、令和7年共通テスト試作問題数学2BC第1問(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

令和7年共通テスト試作問題数2BCより

第1問

(1) 次の[問題A]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題A] 関数y=sinθ+√3・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

であるから、三角関数の合成により

  y=[イ]sin(θ+π/[ア])

と変形できる。よって、yはθ=π/[ウ]で最大値[エ]をとる。


(2) pを定数とし、次の[問題B]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題B] 関数y=sinθ+p・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を  |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) p=0のとき、yはθ=π/[オ]で最大値[カ]をとる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html

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■ 解説目次

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?
 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学2Bに関しては、第1問〜第3問が必答、第4問〜第7問のうち3問を選択
となるようです。

今回掲載する第1問は、三角関数です。
問題全体の分量が増えたぶん、大問1問の難易度や分量は以前より少し軽くなって
いる印象を受けますが、テキパキやらないと時間内に終わらないのは同じです。

どんなときに何をする?という基本的な方針を素早く見抜けるよう、基本的な公式や
解き方を完璧にマスターしておくようにしましょう!

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

では今回の問題です。
[問題A]とありますが、まずは結局これを聞いています。

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

要するに、サインの値が√3/2になるとき、コサインの値が1/2になるときの
角度を普通に求めれば良いですね。

sin(π/3)=√3/2,cos(π/3)=1/2

です。

よって・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2024年10月28日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問A 本文第4段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Aの本文第4段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

  [Belief Perseverance]

 There may be some out-of-date rules at your school. If you ask your
teachers to update these rules, your ideas may be rejected. Of course, most
of their objections will be reasonable, but some may be caused by [belief
perseverance], the psychological characteristic of maintaining an existing
belief despite any new information. Although this tendency itself is
neither good nor bad, it may cause conflicts ranging from personal problems
to social phenomena.

A study published in 1980 by Craig A. Anderson and his colleagues describes
this human tendency. In the first stage of their experiment, the
participants were presented with evidence that led them to conclude that
firefighters who were willing to take risks performed their jobs better.
Surprisingly, even after the participants were told that the evidence was
false, they were reluctant to change their conclusions. Why is it difficult
to change our beliefs? This is partly because we have [confirmation bias],
a psychological tendency to look for information consistent with our
existing beliefs. Also, in some cases, the more others attempt to prove our
beliefs wrong, the more firmly we stick to them, which called the [backfire
effect].

 The case of Ignaz Philip Semmelweis demonstrates belief perseverance in
one group in society. He was a 19th-century physician who wondered why more
women died from a fever after giving birth in one place than in another.
His data apparently indicated that hand washing could reduce the number of
occurrences of the deadly fever. However, at that time, handwashing was not
common among doctors. His potentially life-saving idea was ignored by the
medical community, and many doctors rejected it and even harassed him.
Semmelweis' claim was eventually accepted long after his death. This
episode demonstrates how a group of people with belief perseverance can
become aggressive towards innovators and ground-breaking idea. This social
reaction was named the [Semmelweis reflex] after this incident.

 Understanding belief perseverance can give us insights into the ways
people behave. Imagine that you want to study abroad, and your family
strongly opposes it because they believe that the city you plan to live in
is dangerous. Even after showing them data on the city's crime rate, you
may find out that your efforts end up only adding fuel to the fire. If you
encounter this backfire effect, an alternative approach might be needed.
You could ask your teacher to speak with your family on your behalf, taking
advantage of a related behavior that people tend to trust the opinions of
an authority.


つづく


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2024年10月26日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問A 本文第3段落まで

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2024年10月25日

本日配信のメルマガ。令和7年共通テスト試作問題数学2B第1問 [ア]

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令和7年共通テスト試作問題数2BCより

第1問

(1) 次の[問題A]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題A] 関数y=sinθ+√3・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

であるから、三角関数の合成により

  y=[イ]sin(θ+π/[ア])

と変形できる。よって、yはθ=π/[ウ]で最大値[エ]をとる。


(2) pを定数とし、次の[問題B]について考えよう。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[問題B] 関数y=sinθ+p・cosθ(0≦θ≦π/2)の最大値を  |
|     求めよ。                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) p=0のとき、yはθ=π/[オ]で最大値[カ]をとる。


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■ 解説目次

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?
 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 2025年は変更点が多いかも?

2021年からスタートした「共通テスト」ですが、2025年は大きめの変更がいくつか
ありそうです。

数学2Bに関しては、第1問〜第3問が必答、第4問〜第7問のうち3問を選択
となるようです。

今回掲載する第1問は、三角関数です。
問題全体の分量が増えたぶん、大問1問の難易度や分量は以前より少し軽くなって
いる印象を受けますが、テキパキやらないと時間内に終わらないのは同じです。

どんなときに何をする?という基本的な方針を素早く見抜けるよう、基本的な公式や
解き方を完璧にマスターしておくようにしましょう!

詳しい変更点などは

令和7年度 大学入学共通テストQ&A
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/faq.html

こちらをご覧いただくと良いと思います。


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 ◆2 sinθ=y/r,cosθ=x/r

では今回の問題です。
[問題A]とありますが、まずは結局これを聞いています。

  sin(π/[ア])=√3/2,cos(π/[ア])=1/2

要するに、サインの値が√3/2になるとき、コサインの値が1/2になるときの
角度を普通に求めれば良いですね。

sin(π/3)=√3/2,cos(π/3)=1/2

です。

よって・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2024年10月23日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト追試英語第6問A 本文第2段落まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト追試英語第6問Aの本文第2段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テスト追試より

第6問

A Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

  [Belief Perseverance]

 There may be some out-of-date rules at your school. If you ask your
teachers to update these rules, your ideas may be rejected. Of course, most
of their objections will be reasonable, but some may be caused by [belief
perseverance], the psychological characteristic of maintaining an existing
belief despite any new information. Although this tendency itself is
neither good nor bad, it may cause conflicts ranging from personal problems
to social phenomena.

A study published in 1980 by Craig A. Anderson and his colleagues describes
this human tendency. In the first stage of their experiment, the
participants were presented with evidence that led them to conclude that
firefighters who were willing to take risks performed their jobs better.
Surprisingly, even after the participants were told that the evidence was
false, they were reluctant to change their conclusions. Why is it difficult
to change our beliefs? This is partly because we have [confirmation bias],
a psychological tendency to look for information consistent with our
existing beliefs. Also, in some cases, the more others attempt to prove our
beliefs wrong, the more firmly we stick to them, which called the [backfire
effect].


つづく


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■ スラッシュリーディング

A Your English teacher has assigned this article / to you.
あなたの英語の先生はこの記事を課題に出した / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを用意する必要がある / 短い話をするために


  [Belief Perseverance][信念の持続]

 There may be some out-of-date rules / at your school.
いくつかの時代遅れのルールがあるかも知れない / あなたの学校で

If you ask your teachers / to update these rules,
/ your ideas may be rejected.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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