本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学１Ａ第１問[1]

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学１Ａ第１問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第１問

[1] 不等式

　　ｎ＜２√１３＜ｎ＋１　……{1}

を満たす整数ｎは[ア]である。実数ａ，ｂを

　　ａ＝２√１３−[ア]　……{2}
　　ｂ＝１／ａ　……{3}

で定める。このとき

　　ｂ＝([イ]＋２√１３)／[ウ]　……{4}

である。また

　　ａ^2−９ｂ^2＝[エオカ]√１３

である。


{1}から

　　[ア]／２＜√１３＜([ア]＋１)／２　……{5}

が成り立つ。

　太郎さんと花子さんは√１３について話している。

┌−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−┐
｜太郎：{5}から√１３のおよその値がわかるけど、小数点以下はよくわから ｜
｜　　　ないね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：小数点以下をもう少し詳しく調べることができないかな。　　　　　｜
└−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−┘

{1}と{4}から

　　ｍ／[ウ]＜ｂ＜(ｍ＋１)／[ウ]

を満たす整数ｍは[キク]となる。よって、{3}から

　　[ウ]／(ｍ＋１)＜ａ＜[ウ]／ｍ　……{6}

が成り立つ。

　√１３の整数部分は[ケ]であり、{2}と{6}を使えば、√１３の小数第１位の数字は
[コ]、小数第２位の数字は[サ]であることがわかる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、複数人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　整数部分・小数部分
　◆２　ルートの数なら２乗して比較

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説


　◆１　整数部分・小数部分

２０２４年数学１Ａ最初の設問は、√１３の整数部分・小数部分と不等式に関する
問題でした。

ルートの値の「整数部分」とはルートの値を小数で表したときの小数点以上の
数値のことです。
「小数部分」とは小数点以下の数値のことで、つまりは、ルートの値から整数部分を
引いた値となります。

例えば√２を例にあげてみると、√２＝１．４１４…だから、

√２の整数部分は１，小数部分は√２−１

となります。

この点を意識しながら、今回の問題に入っていきましょう！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　ルートの数なら２乗して比較

それでは最初の設問です。

「ｎ＜２√１３＜ｎ＋１」を満たす整数ｎを求めます。

ｎは整数だから、要するに２√１３の整数部分を求める問題です。

√のままではわかりにくいので、まずは２乗してみます。

ｎ^2＜４・１３＜(ｎ＋１)^2
ｎ^2＜５２＜(ｎ＋１)^2

４９＜５２＜６４だから・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学２ＢＣ第７問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学２ＢＣ第７問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第７問

α，β，γを異なる複素数とし、複素数平面上に3点Ａ(α), Ｂ(β), Ｃ(γ)を
とる。直線ＡＢと直線ＡＣの関係について考えよう。

　以下,複素数の偏角は０以上２未満とする。

(1) α＝３＋２ｉ，β＝７，γ＝７＋１０ｉの場合を考える。(γ−α)／(β−α)の
角を求めよう。

　　γ−α＝[ア]＋[イ]ｉ
　　β−α＝[ウ]−[エ]ｉ

であるから

　　(γ−α)／(β−α)＝[オ]

であり、[オ]の偏角は[力]である。

[オ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｉ　　　　　{1} １＋ｉ　　　　{2} ２　　　　　　{3} ２ｉ　　　　　　｜
｜{4} −ｉ　　　　{5} １−ｉ　　　　{6} −２　　　　　{7} −２ｉ　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０　　　　　　{1} π／６　　　　{2} π／４　　　　{3} π／３　　　　｜
｜{4} π／２　　　　{5} (３／４)π　　{6} π　　　　　　{7} (５／４)π　　｜
｜{8} (３／２)π　　{9} (７／４)π　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ω＝(γ−α)／(β−α)とおく。直線ＡＢと直線ＡＣが垂直に交わるのは、ωの
偏角がπ／２または(３／２)πのときである。このとき、ωは[キ]であるから
　　　　＿
　　ω＋ω＝[ク]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
である。逆に、ω≠０に注意すると、ω＋ω＝[ク]のときは、ωは[キ]であるので、
直線ＡＢと直線ＡＣが垂直に交わる。

[キ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０でない実数　　　　　　　　　　{1} １＋ｉまたは１−ｉ　　　　　　　｜
｜{2} 純虚数(実部が０である虚数)　　　{3} −１＋ｉまたは−１−ｉ　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ク]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０　　　　　　{1} １　　　　　　{2} ２　　　　　　{3} ｉ　　　　　　｜
｜{4} ２ｉ　　　　　{5} −１　　　　　{6} −２　　　　　{7} −ｉ　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) ｚは０，２，−２でない複素数とする。

(i) α＝ｚ，β＝２，γ＝４／ｚとする。直線ＡＢと直線ＡＣが垂直に交わるための
条件について考えよう。

　　(γ−α)／(β−α)＝(４／ｚ−ｚ)／(２−ｚ)＝１＋２／ｚ

が成り立つので、直線ＡＢと直線ＡＣが垂直に交わるための必要十分条件は
　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　(１＋２／ｚ)＋(１＋２／ｚ)＝[ク]

である。これは
　　　　　　　　　　＿
　　２＋２／ｚ＋２／ｚ＝[ク]
　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
と変形できる。さらに、この両辺にｚｚをかけて整理すると、直線ＡＢと直線ＡＣが
垂直に交わるための必要十分条件は[ケ]であることがわかる。したがって、直線ＡＢ
と直線ＡＣが垂直に交わるような点ｚ全体を複素数平面上に図示すると[コ]である。

[ケ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} |ｚ|＝|ｚ−４|　　　　　　　　　{1} |ｚ|＝|ｚ−２|　　　　　　　　　｜
｜{2} |ｚ|＝|ｚ＋４|　　　　　　　　　{3} |ｚ＋１|＝|ｚ−１|　　　　　　　｜
｜{4} |ｚ−１|＝１　　　　　　　　　　{5} |ｚ|＝２　　　　　　　　　　　　｜
｜{6} |ｚ＋１|＝１　　　　　　　　　　{7} |ｚ|＝√２　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

選択肢の画像→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc7.png

(ii) (i) のα，β，γをそれぞれ−１倍した複素数α'＝−ｚ，β'＝−２，
γ'＝−４／ｚについて考える。複素数平面上の異なる3点Ａ'(α')，Ｂ'(β')，
Ｃ'(γ')について、直線Ａ'Ｂ'と直線Ａ'Ｃ'が垂直になるような点ｚ全体を複素数
平面上に図示すると[サ]である。

(iii) (i) のα，β，γにおけるｚを−ｚに置き換え、α"＝−ｚ，β"＝２，
γ"＝−４／ｚについて考える。複素数平面上の異なる3点Ａ"(α")，Ｂ"(β")，
Ｃ"(γ")について、直線Ａ"Ｂ"と直線Ａ"Ｃ"が垂直になるような点ｚ全体を複素数
平面上に図示すると[シ]である。

[サ]，[シ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

選択肢の画像→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc7.png


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第７問は複素数平面
　◆２　γ−α，β−αを計算
　◆３　純虚数なら垂直

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

　◆１　第７問は複素数平面

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第７問では、複素数平面の問題が出題されました。

複素数平面の単元は、偏角、極形式など、他の単元ではあまり見ない用語や考え方が
出てきます。だから慣れないうちは難しく感じると思いますが、それぞれが何を
意味していて、どう計算すればいいか覚えさえすれば、いわば「作業」の単元です。

使う可能性がある人は、まずは基本をしっかり練習しましょう！

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

複素数平面まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/509042245.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　γ−α，β−αを計算

では今回の問題です。

「α＝３＋２ｉ，β＝７，γ＝７＋１０ｉ」という値が定められていて、
(γ−α)／(β−α)を求めます。

まずは、分子と分母それぞれを計算します。

γ−α＝７＋１０ｉ−(３＋２ｉ)
　　　＝７＋１０ｉ−３−２ｉ
　　　＝４＋８ｉ

β−α＝７−(３＋２ｉ)
　　　＝７−３−２ｉ
　　　＝４−２ｉ

よって、[ア]＝４，[イ]＝８，[ウ]＝４，[エ]＝２


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　純虚数なら垂直

次も指示通り計算してみましょう！

　(γ−α)／(β−α)
＝(４＋８ｉ)／(４−２ｉ)
＝(２＋４ｉ)／(２−ｉ)
＝(２＋４ｉ)(２＋ｉ)／(２−ｉ)(２＋ｉ)
＝(４＋２ｉ＋８ｉ−４)／(４＋１)
＝１０ｉ／５
＝２ｉ

(γ−α)／(β−α)＝２ｉつまり、純虚数になったので・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第４問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第４問の最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第４問

In English class, you are writing an essay on changes you would like to see
in schools. This is your most recent draft. You are now working on
revisions based on comments from your teacher.

(1)Homework
Students in our school always have homework. On regular school nights, we
may spend several hours on it. Teachers tend to assign tasks on the
weekends, too. As a result, students may have to sit at a desk for a long
time on Saturdays and Sundays. Schools should allow students to have one
homework-free weekend every month. This essay suggests the benefits of
schools introducing it.

Firstly, on a homework-free weekend, students can study lesson materials
based on their needs. Some students may want more time to thoroughly
understand what they have studied. They can also read the upcoming chapters
in their textbooks, if they choose. (2)They may feel more confident and be
able to concentrate better during classes.

Secondly, while going over past lessons and studying for future lessons are
useful for some students, others actually want (3)more. They would prefer
to spend their time learning new or different things. For example, on one
weekend, they could do their own research online or in the library.

Finally, students could take a break without worrying about homework. They
would be able to refresh and reset their minds and bodies on the
no-homework weekend. Students might feel motivated to work even harder
during the week if they had a regular homework-free weekend. This would
improve their academic performance, which would also help them in the
future.

In conclusion, students should be given one weekend with no homework
assignments every month. (4)They could review or preview the lesson content
or learn new things. In this way, students could enjoy their lives at
school and at home even more.


Comments

(1) Your title is too vague. It doesn't describe the change in schools.
Rewrite it.

(2) This sentence doesn't connect well. Add a phrase to the beginning.

(3) What do you mean by "more"? Explain it.

(4) In this summary sentence, an important point is missing. Add it.


Overall Comments:
You have proposed a really interesting idea. Maybe teachers could also
benefit from this system. I think you can make your essay even better.
Keep working on it.


問１ Based on Comment (1), which is the best title?　[ 14 ]
{1} Monthly Homework-Free Week
{2} Monthly Homework-Free Weekend
{3} No Homework on Saturdays and Sundays
{4} No Homework on Weekdays

問２ Based on Comment (2), choose the best phrase to add at the beginning of
the sentence: "[ 15 ], they may feel more confident and be able to
concentrate better during classes."

{1} By giving priority to regular homework
{2} By memorizing the content of their textbook
{3} By reading or writing a summary
{4} By reviewing or doing preparation

問３ Based on Comment (3), which is the best explanation to replace the
underlined word? [ 16 ]
{1} to check their understanding
{2} to expand their knowledge
{3} to finish their homework faster
{4} to spend extra time at home

問４ Based on Comment (4), choose the best point to add at the end of the
sentence: "They could review or preview the lesson content, learn new
things, or [ 17 ]."
{1} develop new learning strategies
{2} forget about schoolwork and relax
{3} reflect on their classroom lessons
{4} study harder than on weekdays


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

In English class, / you are writing an essay / on changes
/ you would like to see / in schools.
英語の授業で / あなたは作文を書いている / 変化についての
/ あなたが見たがっている / 学校で

This is your most recent draft.
これはあなたの最新の下書きだ

You are now working on revisions / based on comments / from your teacher.
あなたは改訂に取り組んでいる / コメントに基づいて / あなたの先生からの


(1)Homework　宿題

Students in our school / always have homework.
私たちの学校の学生は / いつも宿題がある

On regular school nights, / we may spend several hours / on it.
普段の学校がある日の夜は / 私たちは数時間過ごすかも知れない / それに関して


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第４問 Overall Commentsまで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第４問のOverall Commentsまでの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第４問

In English class, you are writing an essay on changes you would like to see
in schools. This is your most recent draft. You are now working on
revisions based on comments from your teacher.

(1)Homework
Students in our school always have homework. On regular school nights, we
may spend several hours on it. Teachers tend to assign tasks on the
weekends, too. As a result, students may have to sit at a desk for a long
time on Saturdays and Sundays. Schools should allow students to have one
homework-free weekend every month. This essay suggests the benefits of
schools introducing it.

Firstly, on a homework-free weekend, students can study lesson materials
based on their needs. Some students may want more time to thoroughly
understand what they have studied. They can also read the upcoming chapters
in their textbooks, if they choose. (2)They may feel more confident and be
able to concentrate better during classes.

Secondly, while going over past lessons and studying for future lessons are
useful for some students, others actually want (3)more. They would prefer
to spend their time learning new or different things. For example, on one
weekend, they could do their own research online or in the library.

Finally, students could take a break without worrying about homework. They
would be able to refresh and reset their minds and bodies on the
no-homework weekend. Students might feel motivated to work even harder
during the week if they had a regular homework-free weekend. This would
improve their academic performance, which would also help them in the
future.

In conclusion, students should be given one weekend with no homework
assignments every month. (4)They could review or preview the lesson content
or learn new things. In this way, students could enjoy their lives at
school and at home even more.


Comments

(1) Your title is too vague. It doesn't describe the change in schools.
Rewrite it.

(2) This sentence doesn't connect well. Add a phrase to the beginning.

(3) What do you mean by "more"? Explain it.

(4) In this summary sentence, an important point is missing. Add it.


Overall Comments:
You have proposed a really interesting idea. Maybe teachers could also
benefit from this system. I think you can make your essay even better.
Keep working on it.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

In English class, / you are writing an essay / on changes
/ you would like to see / in schools.
英語の授業で / あなたは作文を書いている / 変化についての
/ あなたが見たがっている / 学校で

This is your most recent draft.
これはあなたの最新の下書きだ

You are now working on revisions / based on comments / from your teacher.
あなたは改訂に取り組んでいる / コメントに基づいて / あなたの先生からの


(1)Homework　宿題

Students in our school / always have homework.
私たちの学校の学生は / いつも宿題がある

On regular school nights, / we may spend several hours / on it.
普段の学校がある日の夜は / 私たちは数時間過ごすかも知れない / それに関して


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学２ＢＣ第６問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学２ＢＣ第６問を解説します。

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第６問

Ｏを原点とする座標空間において、Ｏを中心とする半径１の球面をＳとする。
Ｓ上に二つの点Ａ(１，０，０)，Ｂ(ａ，√(１−ａ^2)，０)をとる。ただし、ａは
−１＜ａ＜１を満たす実数とする。Ｓ上の点Ｃを、△ＡＢＣが正三角形となるよう
にとれるかどうかを考えてみよう。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math2bc6.png

(1) 点Ｃの座標を (ｘ，ｙ，ｚ) とする。ＣがＳ上にあるとき
　　|→ＯＣ|^2＝[ア]

である。これをベクトルＯＣの成分を用いて表すと

ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝[ア]　　……{1}

となる。


　さらに、△ＡＢＣが正三角形であるとする。△ＯＡＣと△ＯＡＢは、対応する
三組の辺の長さがそれぞれ等しいから合同である。したがって、対応する角の
大きさも等しいから

　　→ＯＡ・→ＯＣ＝[イ]

が成り立つ。これをペクトルの成分を用いて表すと
　　ｘ＝[ウ]　　……{2}

となる。同様に△ＯＢＣと△ＯＡＢも合同であるから

　　→ＯＢ・→ＯＣ＝[イ]

が成り立ち、これをベクトルの成分を用いて表すと

　　[エ]ｘ＋[オ]ｙ＝[ウ]　　……{3}

となる。

　逆に、実数ｘ，ｙ，ｚが{1}, {2}, {3}を満たすとき、Ｃ(ｘ，ｙ，ｚ)はＳ上の点
であり、△ＡＢＣは正三角形になっていることがわかる。

[イ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０　　　　　　　{1} １　　　　　　　　　{2} |→ＡＢ|　　　　　　　　｜
｜{3} |→ＡＢ|^2　　　{4} →ＯＡ・→ＯＢ　　　{5} →ＯＡ・→ＡＢ　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ウ]〜[オ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ　　　　　　{1} (１＋ａ)　　　　　　　{2} (１−ａ)　　　　　　　　｜
｜{3} ａ^2　　　　　{4} (１−ａ^2)　　　　　　{5} √(１−ａ^2)　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ａに具体的な値を代入して、△ＡＢＣが正三角形となるＳ上の点Ｃがあるか
どうかを調べよう。

(i) ａ＝３／５のとき、{2}と{3}を満たす実数ｘ，ｙは

　　ｘ＝[カ]／[キ]，ｙ＝[ク]／[ケコ]

である。このｘ，ｙに対して、{1}を満たす実数は[サ]。したがって、△ＡＢＣが
正三角形となるＳ上の点Ｃは[サ]。

(ii) ａ＝−３／５のときも調べよう。(i) と同様に考えると、△ＡＢＣが正三角形
となるＳ上の点Ｃは[シ]ことがわかる。


[サ]，[シ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ない　　　　　　　　{1} ちょうど一つある　　{2} ちょうど二つある　　｜
｜{3} ちょうど三つある　　{4} ちょうど四つある　　{5} 無限に多くある　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) △ＡＢＣが正三角形となるＳ上の点Ｃがあるための、ａに関する条件を見つけ
よう。
　実数ｘ，ｙ，ｚは、{1}，{2}，{3}を満たすとする。{2}と{3}から

　　ｘ＝[ウ]，ｙ＝{[ウ](１−[エ])}／[オ]

である。このとき、{1}から

　　ｚ^2＝[ア]−ｘ^2−ｙ^2＝[ス]／(１＋ａ)

となる。さらに、ｚ^2≧０，１＋ａ＞０であるから[ス]≧０である。

　逆に、[ス]≧０のとき{1}，{2}，{3}を満たす実数ｘ，ｙ，ｚがあることが
わかる。

　以上のことから、[セ]は、△ＡＢＣが正三角形となるＳ上の点Ｃがあるための
必要十分条件である。

[ス]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} １−２ａ　　　　　　　　　　　{1} (１−ａ)^2　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} (１＋２ａ)^2　　　　　　　　　{3} (１＋２ａ)(１−ａ)　　　　　　　　｜
｜{4} (１−２ａ)(１−ａ)　　　　　　{5} (１−２ａ^2)(１＋２ａ)　　　　　　｜
｜{6} (１＋２ａ^2)(１−ａ)　　　　　{7} (１−２ａ^2)(１−ａ)　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} −１＜ａ＜１　　{1} −１＜ａ≦１／２　　{2} −√２／２≦ａ≦√２／２｜
｜{3} −１／２≦ａ≦１／２　　{4} −１／２≦ａ＜１　　{5} １／２≦ａ＜１　｜
｜{6} −１＜ａ≦−１／２または１／２≦ａ＜１　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{7} −１＜ａ≦−√２／２または√２／２≦ａ＜１　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第６問はベクトル
　◆２　球は中心からの距離が等しい点
　◆３　合同なら内積も等しい

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

　◆１　第６問はベクトル

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第６問では、ベクトルの問題が出題されました。

ベクトルは内分外分、内積などの主なポイントがわかっていれば、高得点を狙い
やすい単元だと思います。基本的な内容をしっかりマスターして、問題の条件に
合わせて柔軟に式を立てられるようにしたいですね。

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

ベクトルまとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　球は中心からの距離が等しい点

では今回の問題です。
今回は空間のベクトルが題材となっています。

「Ｏを中心とする半径１の球面をＳ」として、
「Ｓ上に二つの点Ａ(１，０，０)，Ｂ(ａ，√(１−ａ^2)，０)」をとります。

参考図にもあるように、原点が中心で半径が１の球があります。

(1)最初の設問では、「点Ｃの座標を (ｘ，ｙ，ｚ) とする。ＣがＳ上にあるとき」
という条件で、→ＯＣの絶対値の２乗を考えます。

ＣはＳ上にあるのだから、球面上であり、球面上の点は中心からの距離が一定です。

球の半径は１だから、|→ＯＣ|^2＝１です。つまり、ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝１でも
ありますね！

よって、[ア]＝１


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　合同なら内積も等しい

次の設問では、「△ＡＢＣが正三角形である」という条件が付け足されています。

「△ＯＡＣと△ＯＡＢは、対応する三組の辺の長さがそれぞれ等しいから合同」
です。

ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝１であり、ＡＢ＝ＡＣですよね。
だから・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第４問 コメントの内容まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第４問の本文コメントの内容までを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第４問

In English class, you are writing an essay on changes you would like to see
in schools. This is your most recent draft. You are now working on
revisions based on comments from your teacher.

(1)Homework
Students in our school always have homework. On regular school nights, we
may spend several hours on it. Teachers tend to assign tasks on the
weekends, too. As a result, students may have to sit at a desk for a long
time on Saturdays and Sundays. Schools should allow students to have one
homework-free weekend every month. This essay suggests the benefits of
schools introducing it.

Firstly, on a homework-free weekend, students can study lesson materials
based on their needs. Some students may want more time to thoroughly
understand what they have studied. They can also read the upcoming chapters
in their textbooks, if they choose. (2)They may feel more confident and be
able to concentrate better during classes.

Secondly, while going over past lessons and studying for future lessons are
useful for some students, others actually want (3)more. They would prefer
to spend their time learning new or different things. For example, on one
weekend, they could do their own research online or in the library.

Finally, students could take a break without worrying about homework. They
would be able to refresh and reset their minds and bodies on the
no-homework weekend. Students might feel motivated to work even harder
during the week if they had a regular homework-free weekend. This would
improve their academic performance, which would also help them in the
future.

In conclusion, students should be given one weekend with no homework
assignments every month. (4)They could review or preview the lesson content
or learn new things. In this way, students could enjoy their lives at
school and at home even more.


Comments

(1) Your title is too vague. It doesn't describe the change in schools.
Rewrite it.

(2) This sentence doesn't connect well. Add a phrase to the beginning.

(3) What do you mean by "more"? Explain it.

(4) In this summary sentence, an important point is missing. Add it.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

In English class, / you are writing an essay / on changes
/ you would like to see / in schools.
英語の授業で / あなたは作文を書いている / 変化についての
/ あなたが見たがっている / 学校で

This is your most recent draft.
これはあなたの最新の下書きだ

You are now working on revisions / based on comments / from your teacher.
あなたは改訂に取り組んでいる / コメントに基づいて / あなたの先生からの


(1)Homework　宿題

Students in our school / always have homework.
私たちの学校の学生は / いつも宿題がある

On regular school nights, / we may spend several hours / on it.
普段の学校がある日の夜は / 私たちは数時間過ごすかも知れない / それに関して


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学２ＢＣ第５問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学２ＢＣ第５問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第５問

　以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて31 ページの正規分布表を
用いてもよい。

正規分布表はこちらにも掲載しています
→http://a-ema.seesaa.net/article/503202201.html

　Ｑ地域ではレモンを栽培しており、収穫されるレモンを重さによってサイズごとに
分類している(表１)。過去に収穫されたレモンの重さは、平均が１１０ｇ, 標準偏差
が２０ｇの正規分布に従うとする。

　　表1 レモンのサイズと重さの対応関係
　　┌―――┬―――――――――――┐
　　｜サイズ｜　レモン１個の重さ　　｜
　　├―――┼―――――――――――┤
　　｜　Ｓ　｜　80g以上90g 未満　　 ｜
　　｜　Ｍ　｜　90g以上110g未満　　 ｜
　　｜　Ｌ　｜110g以上 140g 未満　　｜
　　｜　2L　｜140g 以上170g 未満　　｜
　　｜その他｜80g未満または170g以上 ｜
　　└―――┴―――――――――――┘

(1) Ｑ地域で今年収穫されるレモンの重さ(単位はｇ)は、過去に収穫されたレモンの
重さと同じ分布に従うとする。すなわち、今年収穫される１個のレモンの重さを
確率変数Ｘで表すと、Ｘは正規分布Ｎ(110, 20^2)に従うとする。よって、今年収穫
されるレモンから無作為にレモンを１個抽出するとき、そのレモンがＬサイズである
確率は、Ｐ(110≦Ｘ＜140)＝Ｐ(110≦Ｘ≦140) であることに注意すると、
０．[アイウエ]である。

　いま、Ｑ地域で今年収穫されるレモンが20万個であるとし、その中のＬサイズの
レモンの個数を確率変数Ｙで表すと、Ｙは二項分布に従い、Ｙの平均(期待値)は
[オ]となる。

[オ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 13100　　　　{1} 13360　　　　{2} 31740　　　　{3} 68260　　　　　　｜
｜{4} 86640　　　　{5} 100000　　　 {6} 168260　　　 {7} 186640　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 太郎さんと花子さんは、Ｑ地域で今年収穫されるレモンから何個かを抽出して、
今年収穫されるレモンの重さの平均(母平均)を推定する方法について話している。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：母平均に対する信頼度９５％の信頼区間の幅を４ｇ以下にして推定したい｜
｜　　　ね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：母標準偏差を過去と同じ２０ｇとすると、何個のレモンの重さを量れば　｜
｜　　　いいかな。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：信頼区間の式から、必要な標本の大きさを求めてみようよ。　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　母平均に対する信頼度９５％の信頼区間の幅を４ｇ以下にするために必要な標本の
大きさを求める。いま、Ｑ地域で今年収穫されるレモン全体を母集団とし、その
重さの母平均をｍｇ, 母標準偏差をσｇとする。この母集団から無作為に抽出した
ｎ個のレモンの重さを確率変数Ｗ1，Ｗ2，…，Ｗnで表すと、標本の大きさｎが
十分に大きいとき、標本平均＝(１／ｎ)(Ｗ1＋Ｗ2＋…＋Ｗn)は近似的に正規分布
Ｎ(ｍ，[カ])に従う。また、ｍに対する信頼度９５％の信頼区間をＡ≦ｍ≦Ｂと
表すと、信頼区間の幅はＢ−Ａ＝[キ]／√ｎとなる。

　したがって、母標準偏差を過去と同じσ＝２０として、ｎに関する不等式

　　[キ]／√ｎ≦４　　……{1}

を満たす自然数を求めればよい。{1}の両辺は正であるから、両辺を２乗して整理
すると、([キ])^2≦１６ｎとなる。この不等式を満たす最小の自然数ｎをｎ0と
するとｎ0＝[クケコ]である。ゆえに、ｍに対する信頼度９５％の信頼区間の幅を
４ｇ以下にするために必要な標本の大きさのうち、最小のものは[クケコ]である
ことがわかる。

[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} σ　　　　{1} σ／√ｎ　　　　{2} √σ／ｎ　　　　{3} σ／ｎ　　　　｜
｜{4} σ^2　　　{5} σ^2／√ｎ　　　{6} σ^2／ｎ　　　　{7} σ^2／ｎ^2　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[キ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} σ　　　　　　{1} １．６５σ　　　　　{2} １．９６σ　　　　　　　　｜
｜{3} ２σ　　　　　{4} ３．３σ　　　　　　{5} ３．９２σ　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんと花子さんは、Ｑ地域で今年収穫されるレモンの重さについて話して
いる。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：今年のレモンの重さは、他の地域では例年よりも軽そうだと聞いたよ。　｜
｜花子：Ｑ地域でも、過去の平均１１０ｇと比べて軽いのかな。　　　　　　　　｜
｜太郎：標本の大きさを４００、母標準偏差を過去と同じ２０ｇとして、仮説検定｜
｜　　　をしてみようよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(2)のｍを用いて、Ｑ地域で今年収穫されるレモンの重さの母平均ｍｇが過去の平均
１１０ｇより軽いといえるかを、有意水準５％ (0.05) で仮説検定を行い検証
したい。ただし、標本の大きさは４００，母標準偏差は過去と同じ２０ｇとする。
ここで、統計的に検証したい仮説を「対立仮説」、対立仮説に反する仮定として
設けた仮説を「帰無仮説」とする。このとき、帰無仮説は「ｍ＝１１０」、対立仮説
は「[サ]」である。これらの仮説に対して、有意水準５％で帰無仮説が棄却(否定)
されるかどうかを判断する。

　いま、帰無仮説が正しいと仮定する。標本の大きさ４００は十分に大きいので、
(2)の標本平均は近似的に正規分布[シ]に従う。無作為抽出した ４００個の
レモンの重さの平均が108.2gとなった。このとき、確率Ｐ(Ｗの平均≦108.2) は
０．[スセソタ]となる。この値をパーセント表示した値は有意水準５％より[チ]。
したがって、有意水準５％で今年収穫されるレモンの重さの母平均は１１０ｇより
軽いと[ツ]。

[サ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｍ＜１１０　　　　{1} ｍ≦１１０　　　　{2} ｍ＝１１０　　　　　　　｜
｜{3} ｍ≧１１０　　　　{4} ｍ＞１１０　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｎ(108.2，400)　　{1} Ｎ(108.2，20)　　　{2} Ｎ(108.2，１)　　　　　｜
｜{3} Ｎ(110，400)　　　{4} Ｎ(110，20)　　　　{5} Ｎ(110，１)　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[チ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 小さいから、帰無仮説は棄却されない　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} 小さいから、帰無仮説は棄却される　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} 大きいから、無帰仮説は棄却されない　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} 大きいから、帰無仮説は棄却される　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 判断できる　　　　　　　　{1} 判断できない　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第５問は確率統計
　◆２　平均１１０から大まかな予想をしてみる
　◆３　Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σに代入して表を利用

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

　◆１　第５問は確率統計

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第５問では、確率統計の問題が出題されました。

正規分布や信頼区間、仮説検定が主な内容となっています。
公式や基本的な解き方はしっかりマスターしておきましょう！

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　平均１１０から大まかな予想をしてみる

では今回の問題です。

「Ｑ地域」で収穫されたレモンの重さを題材としています。
「平均は１１０ｇ，標準偏差は２０ｇ」という設定ですね。

(1)ではまず、「今年収穫される１個のレモンの重さを確率変数Ｘで表す」とあり
ます。

すると、「Ｘは正規分布Ｎ(１１０，２０^2)に従う」ということができますね。

このような条件で、Ｐ(１１０≦Ｘ≦１４０)を求めます。

とにかく公式に代入して計算で済んでしまいますが、

「平均は１１０ｇで、１１０ｇ〜１４０ｇになる確率を求めるのだから、
０．５より少し小さい数になりそうだな・・・」

などと、大まかな予想をしておくと、何らかのミスをしてしまった場合に気付く
可能性が高くなります。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σに代入して表を利用

では実際に正規分布の公式を利用して計算していきましょう！

標準化した確率関数をＺとすると、「Ｚ＝(Ｘ−ｍ)／σ」ですね。
ｍは平均、σは標準偏差だから、ｍ＝１１０，σ＝２０です。
つまり、Ｚ＝(Ｘ−１１０)／２０です。

Ｘ＝１１０のとき、Ｚ＝(１１０−１１０)／２０＝０
Ｘ＝１４０のとき、Ｚ＝(１４０−１１０)／２０＝１．５

だから、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC第4問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第４問

　座標平面上で、ｘ座標とｙ座標がともに整数である点を格子点という。いくつかの
直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。ただし、図形の
内部は、境界(境界線)を含まないものとする。

　例えば、直線ｙ＝−ｘ＋５とｘ軸，ｙ軸で囲まれた図形をＳとする。Ｓは図１の
灰色部分であり、Ｓの内部にある格子点を黒丸、内部にない格子点を白丸で表して
いる。したがって、Ｓの内部にある格子点の個数は６である。

図１→http:/www.a-ema.com/img/2025math2bc4.png

(1) 直線ｙ＝３ｘとｘ軸，直線ｘ＝２１で囲まれた図形をＴとする。Ｔの内部にある
格子点の個数を考える。

　直線ｘ＝１上の格子点でＴの内部にあるものは、点(１，１)と点(１，２)の２個
である。点(１，０)と点(１，３)はＴの境界にあるため、内部にはない。

　ｎを整数とする。直線ｘ＝ｎがＴの内部にある格子点を通るのは、１≦ｎ≦２０の
ときである。１≦ｎ≦２０のとき、直線ｘ＝ｎ上の格子点でＴの内部にあるものの
個数をａnとおく。ａ1＝２であり、ａ2＝[ア]，ａ3＝[イ]である。

　数列{ａn}は[ウ]が[エ]の[オ]数列である。

　したがって、Ｔの内部にある格子点の個数は[カキク]である。


[ウ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 公差　　　　　　　　　　　　　{1} 公比　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[オ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 等差　　　　　　　　　　　　　{1} 等比　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ｎを自然数とする。関数ｙ＝２^xのグラフとｘ軸、ｙ軸および直線ｘ＝ｎ＋１で
囲まれた図形をＵとする。

　ｋを整数とする。直線ｘ＝ｋがＵの内部にある格子点を通るとき、直線ｘ＝ｋ上の
格子点でＵの内部にあるものの個数は[ケ]である。

　したがって、Ｕの内部にある格子点の個数は

Σ[k=1〜[コ]]([ケ])＝[サ]

である。

[ケ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ２ｋ−２　　　　　　{1} ２ｋ−１　　　　　　{2} ２ｋ　　　　　　　　｜
｜{3} ２^(k-1)−２　　　　{4} ２^(k-1)−１　　　　{5} ２^(k-1)　　　　　　｜
｜{6} ２^k−２　　　　　　{7} ２^k−１　　　　　　{8} ２^k　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｎ−１　　　　　　　{1} ｎ　　　　　　　{2} ｎ＋１　　　　　　　　　｜
｜{3} ２ｎ−１　　　　　　{4} ２ｎ　　　　　　{5} ２ｎ＋１　　　　　　　　｜
｜{6} ２^n−１　　　　　　{7} ２^n　　　　　　{8} ２^n＋１　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[サ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ２^n−２ｎ−１　　　{1} ２^n−２ｎ　　　　　{2} ２^n−ｎ−１　　　　｜
｜{3} ２^n−ｎ　　　　　　{4} ２^n−３　　　　　　{5} ２^(n+1)−２ｎ−２　｜
｜{6} ２^(n+1)−２ｎ−１　{7} ２^(n+1)−ｎ−２　　{8} ２^(n+1)−ｎ−１　　｜
｜{9] ２^(n+1)−３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) ａ，ｂ，ｃは整数で、ａ＞０，ｂ^2−４ａｃ＜０を満たすとする。放物線
ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃとｘ軸、ｙ軸および直線ｘ＝ｎ＋１で囲まれた図形をＶと
する。すべての自然数に対して、Ｖの内部にある格子点の個数がｎ^3となるのは、
ａ＝[シ]，ｂ＝[スセ]，ｃ＝[ソ]のときである。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、ｋ＝１からｎまでのａnの数列の和は
Σ[k=1〜n]ａkで、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第４問は数列
　◆２　格子点とは？
　◆３　ｙ＝３ｘは三角形の斜辺

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

　◆１　第４問は数列

2025年共通テスト数学２ＢＣでは、第４問から第問が選択問題となりました。
ただし、第７問の複素数平面は旧数３の内容なので、実質的に第４問〜第６問が
必修となってしまった人も多いかも知れません。

この第４問では、数列の問題が出題されました。

座標平面上の格子点を題材にしているので、よくみる数列の問題とはちょっと違う
感覚もあるとは思いますが、もちろん数列の基本的な公式や解き方は使います。

等差数列、等比数列、いろいろな数列、Σの公式など、一通りわかるようにして
おきましょう！

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　格子点とは？

では今回の問題です。

まず１ページ目に格子点の説明があります。
「座標平面上で、ｘ座標とｙ座標がともに整数である点を格子点」といい、今回の
問題では格子点の個数を考えていきます。

わかっている人は読み飛ばしたくなってしまうと思いますが、この問題独自の設定が
あるかも知れないので、念のためしっかり読んだ方がよいです。


　例えば、直線ｙ＝−ｘ＋５とｘ軸，ｙ軸で囲まれた図形をＳとする。Ｓは図１の
灰色部分であり、Ｓの内部にある格子点を黒丸、内部にない格子点を白丸で表して
いる。したがって、Ｓの内部にある格子点の個数は６である。


このように書いてありました。
特に変わった点はありませんね！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　ｙ＝３ｘは三角形の斜辺

(1)に入ります。

「直線ｙ＝３ｘとｘ軸，直線ｘ＝２１で囲まれた図形をＴ」とするようです。
１ページ目にあった図１のＳよりもかなり大きい三角形になりますね。

この場合のＴ内部の格子点について、次のように説明があります。

「直線ｘ＝１上の格子点でＴの内部にあるものは、点(１，１)と点(１，２)の２個
である。点(１，０)と点(１，３)はＴの境界にあるため、内部にはない。」

確かにその通りですね。これを踏まえて、直線ｘ＝ｎを考えます。
「直線ｘ＝ｎがＴの内部にある格子点を通るのは、１≦ｎ≦２０のとき」であって、
その個数をａnとするとき・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第4問 本文第1段落まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第4問の本文第1段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第４問

In English class, you are writing an essay on changes you would like to see
in schools. This is your most recent draft. You are now working on
revisions based on comments from your teacher.

(1)Homework
Students in our school always have homework. On regular school nights, we
may spend several hours on it. Teachers tend to assign tasks on the
weekends, too. As a result, students may have to sit at a desk for a long
time on Saturdays and Sundays. Schools should allow students to have one
homework-free weekend every month. This essay suggests the benefits of
schools introducing it.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

In English class, / you are writing an essay / on changes
/ you would like to see / in schools.
英語の授業で / あなたは作文を書いている / 変化についての
/ あなたが見たがっている / 学校で

This is your most recent draft.
これはあなたの最新の下書きだ

You are now working on revisions / based on comments / from your teacher.
あなたは改訂に取り組んでいる / コメントに基づいて / あなたの先生からの


(1)Homework　宿題

Students in our school / always have homework.
私たちの学校の学生は / いつも宿題がある

On regular school nights, / we may spend several hours / on it.
普段の学校がある日の夜は / 私たちは数時間過ごすかも知れない / それに関して


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学1A第4問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第４問

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

ゲームの参加料について、主催者は２種類の支払い方法を考えている。参加料に
関する設定の妥当性について、主催者は判断を行う。

(1) １回目または２回目に当たりが出る確率は[ア]／[イウ]である。このことから、
１回目、２回目ともに当たりが出ない確率は[エオ]／[カキ]であることがわかる。
１回も当たりが出ない確率は[ク]／[ケ]である。


　以下では、主催者が参加者に対して負担する金額をＸ円とする。すなわち、
参加者が[ゲーム]で景品を受け取るときＸ＝1200, 参加者がゲームで景品を受け取ら
ないときＸ＝０である。

(2)
(i) 数量Ｘの期待値は[コサシ]である。なお、必要に応じて、次に示す表を用いて
考えてもよい。

　　┌―――┬――――┬――――┬―――┐
　　｜　Ｘ　｜　 ０ 　｜　1200　｜　計　｜
　　├―――┼――――┼――――┼―――┤
　　｜確　率｜　　　　｜　　　　｜　　　｜
　　└―――┴――――┴――――┴―――┘

(ii) 次の[支払い方法１]を考える。

┌―[支払い方法１]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者は１回目のくじを引く直前に参加料５００円を支払う。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[支払い方法１]の場合、主催者が負担する金額Ｘ円の期待値が、参加料の金額
500円未満であるとき、主催者は参加料の設定は妥当であると判断し、参加料の金額
500円以上であるとき、参加料の設定は妥当ではないと判断する。

　(i)で求めたＸ円の期待値[コサシ]円は参加料の金額500円[ス]。したがって、
主催者は参加料500円という設定について[セ]と判断する。

[ス]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 未満である　　　　　　　{1} 以上である　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 妥当である　　　　　　　{1} 妥当ではない　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) ａを正の定数とする。次の[支払い方法２]を考える。

┌―[支払い方法２]――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者は１回目、２回目、３回目のくじを引く直前にそれぞれ料金ａ円を　　｜
｜支払う。なお、この料金をくじ引き料といい、当たりが出た後は、くじを引か　｜
｜ないため、くじ引き料を支払わないことになる。　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　[支払い方法２]で、[ゲーム]を通して参加者が支払うくじ引き料の合計を参加料と
し、Ｙ円で表す。

(i) ａ＝１７０とする。このとき次の式が成り立つ。
　・１回目の当たりが出るとき、Ｙ＝１７０である。
　・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出るとき、Ｙ＝３４０である。
　・１回目、２回目ともに当たりが出ないとき、Ｙ＝５１０である。

　数量Ｙの期待値は[ソタチ]である。なお、必要に応じて次に示す表を用いて
考えてもよい。

　　┌―――┬―――――┬―――――┬―――――┬―――┐
　　｜　Ｙ　｜　１７０　｜　３４０　｜　５１０　｜　計　｜
　　├―――┼―――――┼―――――┼―――――┼―――┤
　　｜確　率｜　　　　　｜　　　　　｜　　　　　｜　　　｜
　　└―――┴―――――┴―――――┴―――――┴―――┘

(ii) [支払い方法２]の場合、主催者が負担する金額Ｘ円の期待値が、参加料Ｙ円の
期待値未満であるとき、主催者はくじ引き料の設定は妥当であると判断し、参加料
Ｙ円の期待値以上であるとき、くじ引き料の設定は妥当でないと判断する。

　(2)の(i)で求めたＸ円の期待値[コサシ]円は、ａ＝１７０と設定した場合の
[支払い方法２]で参加者が支払う参加料Ｙ円の期待値[ソタチ]円[ツ]。したがって、
主催者はくじ引き料１７０円という設定について[テ]と判断する。

　また、主催者がくじ引き料の設定が妥当であると判断するのはａ＞[トナニ]のとき
であり、主催者がくじ引き料の設定が妥当でないと判断するのはａ≦[トナニ]のとき
である。

[ツ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 未満である　　　　　　　{1} 以上である　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 妥当である　　　　　　　{1} 妥当ではない　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、複数人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第４問は場合の数・確率
　◆２　問題内容の確認
　◆３　「または」は足し算

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説


　◆１　第４問は場合の数・確率

2025年第４問は確率の問題でした。

従来から問われている、Ｐ，Ｃを使う確率の計算だけでなく、期待値や仮説検定
についても問われるようになりました。

こういった新しい内容は、最初の数年間は出題されやすい傾向があります。

ブログ記事にも様々な論点を掲載していますので、参考にしてみてください。

場合の数・確率まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479026189.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　問題内容の確認

今回の問題では、くじ引きについて確率や期待値を用いて考察します。
まずは問題の内容を確認しましょう！

　ある行事で、主催者が次のゲームを計画している。

┌―[ゲーム]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　参加者はくじを最大３回引き、当たりが出たら、1200円相当の景品を主催者　｜
｜から受け取り、以降はくじを引かない。参加者はくじを１回目、２回目、３回目｜
｜で異なる箱から引く。１回目のくじ引きで当たりが出なかった場合は２回目の　｜
｜くじを引き、３回目のくじ引きでも当たりが出なかった場合は３回目のくじを　｜
｜引く。主催者は、当たりの出る確率について次のとおり設定する。　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出る確率は３／１６である。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１回目に当たりが出ず、かつ２回目に当たりが出る確率は１／８である。　　｜
｜・１回目、２回目ともに当たりが出ず、かつ３回目に当たりが出る確率は　　　｜
｜　１／１６である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

このような設定となっています。
要するに、

最大３回までくじを引く。当たりが出たらその時点で終了。
確率は３／１６→１／８→１／１６となっている。

という内容です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　「または」は足し算

では、設問の確率を計算していきます。

最初は、「１回目または２回目に当たりが出る確率」ですね。

これは「１回目に当たりが出た場合」と「１回目に外れて２回目に当たった場合」
です。

まず１回目に当たるのは、３／１６ですね。
１回目に外れて２回目に当たるのは、１／８です。

これら２パターンの合計が「１回目または２回目に当たり」の確率です。
「または」のときは・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第3問 完成

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第3問の最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第３問

You are studying in the UK, and your teacher asked you to find an
interesting story. You found this story to share in your own words with
your classmates next week.

Sora gazed out of her cabin window on the Fantastica, a modern spaceship.
She still couldn't believe her good luck it was like a dream come true. Only
six months ago she had won a holiday to planet Palinosia as the winner of
the 2135 Young Innovators’ Contest for the robot she had created. A short
tune played loudly throughout the ship, interrupting Sora's thoughts. An
announcement followed, "Attention passengers. We are approaching Palinosia.
For those of you who'll be landing on the planet, please go to the departure
area in 45 minutes. Thank you." In her science class, one of the many high
school classes that she did well in, Sora had first watched videos of the
beautiful planet. She was really excited because she finally had a chance to
see it in person. "First things first; I have to make sure that my video
camera is fully charged," Sora reminded herself. Then, she double-checked
her spacesuit, helmet, boots, and gloves. Her spacesuit was not new, but it
was in excellent condition because she had upgraded it with the latest
parts. In fact, it had been recently used by her mother, Mirai Hoshino, the
famous space explorer who was among the first humans to visit planet
Sandoneus. Upon hearing the news of Sora winning the trip, Mirai gladly
presented her with the gear.

After the door opened, one by one, the excited tourists went down the ladder
onto the planet's surface. Sora walked around slowly, taking in the wonderful
view. The landscape was amazing! The videos that she had seen had not fully
prepared her for it. Suddenly, Sora felt a tap on her right shoulder. As she
turned to look, a brilliant light filled her eyes. "You've got to get ready for
school," her mother said as she opened the curtains. "Oh, it was a dream..."
Sora sadly said to herself as she sat up in her bed.


問１ In the first paragraph, Sora can be described as [ 8 ].
{1} a careless pilot
{2} a talented photographer
{3} bad at science
{4} good with technology

問２ Choose four out of the five options ({1}〜{5}) and put them in the
order they appeared in the story. [ 9 ]→[ 10 ]→[ 11 ]→[ 12 ]
{1} Sora landed on a planet.
{2} Sora repaired her video system.
{3} Sora was given equipment.
{4} Sora was told to get ready for school.
{5} Sora won a space trip.

問３ How did Sora most likely feel at the end of the story? [ 13 ]
{1} Bored
{2} Disappointed
{3} Excited
{4} Prepared


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

You are studying in the UK, / and your teacher asked you
/ to find an interesting story.
あなたはイギリスで学んでいる / そしてあなたの先生はあなたに求めた
/ 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in your own words / with your classmates
/ next week.
あなたはこの物語を見つけた / 共有すべき / あなた自身の言葉で
/ 来週


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第3問 本文最後までの内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第3問の本文最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第３問

You are studying in the UK, and your teacher asked you to find an
interesting story. You found this story to share in your own words with
your classmates next week.

Sora gazed out of her cabin window on the Fantastica, a modern spaceship.
She still couldn't believe her good luck it was like a dream come true. Only
six months ago she had won a holiday to planet Palinosia as the winner of
the 2135 Young Innovators’ Contest for the robot she had created. A short
tune played loudly throughout the ship, interrupting Sora's thoughts. An
announcement followed, "Attention passengers. We are approaching Palinosia.
For those of you who'll be landing on the planet, please go to the departure
area in 45 minutes. Thank you." In her science class, one of the many high
school classes that she did well in, Sora had first watched videos of the
beautiful planet. She was really excited because she finally had a chance to
see it in person. "First things first; I have to make sure that my video
camera is fully charged," Sora reminded herself. Then, she double-checked
her spacesuit, helmet, boots, and gloves. Her spacesuit was not new, but it
was in excellent condition because she had upgraded it with the latest
parts. In fact, it had been recently used by her mother, Mirai Hoshino, the
famous space explorer who was among the first humans to visit planet
Sandoneus. Upon hearing the news of Sora winning the trip, Mirai gladly
presented her with the gear.

After the door opened, one by one, the excited tourists went down the ladder
onto the planet's surface. Sora walked around slowly, taking in the wonderful
view. The landscape was amazing! The videos that she had seen had not fully
prepared her for it. Suddenly, Sora felt a tap on her right shoulder. As she
turned to look, a brilliant light filled her eyes. "You've got to get ready for
school," her mother said as she opened the curtains. "Oh, it was a dream..."
Sora sadly said to herself as she sat up in her bed.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

You are studying in the UK, / and your teacher asked you
/ to find an interesting story.
あなたはイギリスで学んでいる / そしてあなたの先生はあなたに求めた
/ 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in your own words / with your classmates
/ next week.
あなたはこの物語を見つけた / 共有すべき / あなた自身の言葉で
/ 来週


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学2BC 第3問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学2BC第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第３問

　ｋを０でない実数とし、ｆ(ｘ)を２次関数とする。Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)はどちらも
導関数がｆ(ｘ)であるような関数で、Ｆ(ｘ)はｘ＝０で極小値０をとり、Ｇ(ｘ)は
ｘ＝ｋで極大値０をとるとする。

(1) まずＦ(ｘ)＝２ｘ^3＋３ｘ^2の場合を考える。

　Ｆ(ｘ)の導関数がｆ(ｘ)であることから

　　ｆ(ｘ)＝[ア]ｘ^2＋[イ]ｘ

であり、Ｆ(ｘ)はｘ＝[ウエ]で極大値をとる。また、Ｇ(ｘ)の導関数がｆ(ｘ)である
ことから

　　Ｇ(ｘ)＝[オ]ｘ^3＋[カ]ｘ^2＋Ｃ　(Ｃは積分定数)

と表され、Ｇ(ｘ)はｘ＝[キ]で極小値をとる。さらにＧ(ｘ)に関する条件から
Ｃ＝[クケ]である。


(2) 次に、ｋ＞０の場合を考える。

　このとき、Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)に関する条件から、ｙ＝Ｆ(ｘ)のグラフとＦ(ｘ)，
Ｇ(ｘ)の極値について調べよう。

(i) Ｆ(ｘ)がｘ＝０で極小値をとることから、ｆ(０)＝[コ]であり、ｘ＝０の前後で
ｆ(ｘ)の符号は[サ]。さらに、Ｇ(ｘ)がｘ＝ｋで極大値をとることから、
ｆ(ｋ)＝[シ]であり、ｘ＝ｋの前後でｆ(ｘ)の符号は[ス]。したがって、Ｆ(ｘ)の
導関数はｆ(ｘ)であることに注意すると、座標平面においてｙ＝Ｆ(ｘ)のグラフの
概形は[セ]であることがわかる。

[サ]，[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 負から正に変わる　　{1} 正から負に変わる　　{2} 変わらない　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[セ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。なお、
ｙ軸は省略しているが、上方向が正の方向であり、ｘ軸は直線ｙ＝０を表している。

選択肢はこちら→http:/www.a-ema.com/img/2025math2bc_3.png


(ii) Ｆ(ｘ)に関する条件から、すべての実数に対して

　　Ｆ(ｘ)＝∫タ]〜[ソｆ(ｔ)ｄｔ

が成り立つ。このことと(i)の考察により、Ｆ(ｘ)の極大値は

　　∫ツ]〜[チｆ(ｔ)ｄｔ

と表され、Ｆ(ｘ)の極大値は、関数ｙ＝[テ]のグラフとｘ軸で囲まれた図形の[ト]と
等しいことがわかる。

　さらにＧ(ｘ)に関する条件から、Ｆ(ｘ)の極大値は、Ｇ(ｘ)の[ナ]と等しいことが
わかる。

[ソ]〜[ツ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０　　　　{1} １　　　　{2} ｋ　　　　{3} ｘ　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｆ(ｘ)　　　　{1} Ｆ(ｘ)　　　　{2} Ｇ(ｘ)　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ト]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 面積　　　　　　　　　　{1} 面積の−１倍　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 極小値　　　{1} 極大値　　　{2} 極小値の−１倍　　{3} 極大値の−１倍｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第３問は微分積分
　◆２　導関数だから微分
　◆３　極値は導関数の値がゼロ

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

　◆１　第３問は微分積分

2025年共通テスト数学２ＢＣ第３問では、微分積分の問題が出題されました。

導関数、極値、グラフの形、不定積分がおもなポイントとなっています。
これらの基本的な内容が怪しい人は、基本問題に戻って練習した方が良いかも
知れません。

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

微分積分まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　導関数だから微分

では今回の問題です。

まずは問題の設定を確認していきましょう！

「ｋを０でない実数とし、ｆ(ｘ)を２次関数とする」
「Ｆ(ｘ)とＧ(ｘ)はどちらも導関数がｆ(ｘ)であるような関数」
「Ｆ(ｘ)はｘ＝０で極小値０をとり、Ｇ(ｘ)はｘ＝ｋで極大値０をとる」

このような条件です。
導関数がｆ(ｘ)なので、Ｆ(ｘ)，Ｇ(ｘ)はどちらも３次関数ですね。

そして、(1)を確認してみると、

「Ｆ(ｘ)＝２ｘ^3＋３ｘ^2」としてｆ(ｘ)を求めます。

ｆ(ｘ)はＦ(ｘ)の導関数だから、微分してみます。

ｆ(ｘ)＝Ｆ'(ｘ)
　　　＝(２ｘ^3＋３ｘ^2)'
　　　＝６ｘ^2＋６ｘ

よって、[ア]＝６，[イ]＝６


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　極値は導関数の値がゼロ

続いて、Ｆ(ｘ)の極大値を求めます。
極大値は(極小値も)、導関数の値がゼロのところです。
というわけで、ｆ(ｘ)＝０で解きます。

ｆ(ｘ)＝６ｘ^2＋６ｘ＝０
　　　　６ｘ(ｘ＋１)＝０
よって・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第3問 本文前半の内容

本日配信のメルマガでは2025年大学入学共通テスト追試英語第3問の本文前半の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第３問

You are studying in the UK, and your teacher asked you to find an
interesting story. You found this story to share in your own words with
your classmates next week.

Sora gazed out of her cabin window on the Fantastica, a modern spaceship.
She still couldn't believe her good luck it was like a dream come true. Only
six months ago she had won a holiday to planet Palinosia as the winner of
the 2135 Young Innovators’ Contest for the robot she had created. A short
tune played loudly throughout the ship, interrupting Sora's thoughts. An
announcement followed, "Attention passengers. We are approaching Palinosia.
For those of you who'll be landing on the planet, please go to the departure
area in 45 minutes. Thank you." In her science class, one of the many high
school classes that she did well in, Sora had first watched videos of the
beautiful planet. She was really excited because she finally had a chance to
see it in person. "First things first; I have to make sure that my video
camera is fully charged," Sora reminded herself. Then, she double-checked
her spacesuit, helmet, boots, and gloves. Her spacesuit was not new, but it
was in excellent condition because she had upgraded it with the latest
parts. In fact, it had been recently used by her mother, Mirai Hoshino, the
famous space explorer who was among the first humans to visit planet
Sandoneus. Upon hearing the news of Sora winning the trip, Mirai gladly
presented her with the gear.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

You are studying in the UK, / and your teacher asked you
/ to find an interesting story.
あなたはイギリスで学んでいる / そしてあなたの先生はあなたに求めた
/ 面白い物語を見つけるよう

You found this story / to share / in your own words / with your classmates
/ next week.
あなたはこの物語を見つけた / 共有すべき / あなた自身の言葉で
/ 来週


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学１Ａ第３問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学１Ａ第３問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第３問

　６点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを頂点とし、三角形ＡＢＣとＤＥＦ、および四角形
ＡＢＥＤ，ＡＣＦＤ，ＢＣＦＥを面とする五面体がある。ただし、直線ＡＤとＢＥは
平行でないとする。

　以下では、例えば、面ＡＢＣを含む平面を平面ＡＢＣ，面ＡＢＥＤを含む平面を
平面ＡＢＥＤ，などということにする。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_3.png


(1) ３直線ＡＤ，ＢＥ，ＣＦは１点で交わる。これを証明しよう。

　直線ＡＤとＢＥは平面ＡＢＥＤ上にあり、平行でないので１点で交わる。その
交点をＰとする。

　点Ｐは直線ＡＤ上にあり、直線ＡＤは平面ＡＢＥＤと平面[ア]との交線である
から、点は平面[ア]上にあることがわかる。

　また、点Ｐは直線ＢＥ上にあり、直線ＢＥは平面ＡＢＥＤと平面[イ]との交線で
あるから、点Ｐは平面[イ]上にあることがわかる。

　平面[ア]と平面[イ]との交線は直線ＣＦであるから、点Ｐは直線ＣＦ上にもある
ことがわかる。したがって、3直線ＡＤ，ＢＥ，ＣＦは点Ｐで交わる。

[ア]，[イ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ＡＢＣ　　{1} ＤＥＦ　　{2} ＡＣＦＤ　　{3} ＢＣＦＥ　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 五面体において、面ＡＢＣは一辺の長さが３の正三角形であり

　　ＡＤ＝７，ＢＥ＝１１，ＣＦ＝１７，ＤＥ＝９


であるとする。また、６点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆはある一つの球面上にあるとし、
その球面をＳとする。直線ＡＤとＢＥの交点をＰとする。

(i) 平面ＡＢＥＤと球面Ｓが交わる部分は円であり, ４点Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｄはその
円周上にある。このことから、三角形ＰＡＢとＰＥＤは相似であることがわかり、
その相似比は１：[ウ]である。したがって

　　[ウ]・ＰＡ＝ＰＢ＋[エオ]
　　[ウ]・ＰＢ＝ＰＡ＋[カ]

が成り立つ。よって

　　ＰＡ＝[キ]，ＰＢ＝[ク]

となる。

参考図(再掲)→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_3.png


(ii) 平面ＢＣＦＥと球面Ｓが交わる部分に着目すると、方べきの定理より

　　ＰＣ＝[ケ]

となる。したがって

　　ＥＦ＝[コサ]，ＤＦ＝[シス]

となる。


(iii) ∠ＡＤＥ，∠ＡＤＦ，∠ＥＤＦの大きさに着目すると、次の命題 (a),
(b), (C)の真偽の組合せとして正しいものは[セ]であることがわかる。

(a) 平面ＡＢＥＤと平面ＤＥＦは垂直である。
(b) 直線ＤＥは平面ＡＣＦＤに垂直である。
(c) 直線ＡＣと直線ＤＥは垂直である。

[セ]の解答群
　　　┌――┬――┬――┬――┬――┬――┬――┬――┐
　　　｜{０}｜{１}｜{２}｜{３}｜{４}｜{５}｜{６}｜{７}｜
┌――┼――┼――┼――┼――┼――┼――┼――┼――┤
｜(ａ)｜ 真 ｜ 真 ｜ 真 ｜ 真 ｜ 偽 ｜ 偽 ｜ 偽 ｜ 偽 ｜
｜(ｂ)｜ 真 ｜ 真 ｜ 偽 ｜ 偽 ｜ 真 ｜ 真 ｜ 偽 ｜ 偽 ｜
｜(ｃ)｜ 真 ｜ 偽 ｜ 真 ｜ 偽 ｜ 真 ｜ 偽 ｜ 真 ｜ 偽 ｜
└――┴――┴――┴――┴――┴――┴――┴――┴――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、複数人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第３問は図形の性質
　◆２　交線は面と面が交わってできる線
　◆３　同様に考えて

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説


　◆１　第３問は図形の性質

2025年第３問は図形の性質の問題でした。

図形の性質は、小学校や中学校の範囲も含んで、様々なものがあるので、ここで
全てに触れることはできませんが、

平行、垂直、相似

中学の範囲のこれら３つは、どんな図形の問題でも使うと考えて良いと思います。

・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・方べきの定理
・メネラウスの定理・チェバの定理

高校の内容でよく問われるのはこのあたりでしょうか。
皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな！」と思い出すことができましたか？
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　交線は面と面が交わってできる線

では今回の問題です。

(1)では、「３直線ＡＤ，ＢＥ，ＣＦは１点で交わる」ことを証明します。
問題文の内容を確認していきましょう！

「直線ＡＤとＢＥは平面ＡＢＥＤ上にあり、平行でないので１点で交わる」

同一平面上にある２本の直線は、平行でなければ必ずどこかで交わります。
その通りです！

「点Ｐは直線ＡＤ上にあり、直線ＡＤは平面ＡＢＥＤと平面[ア]との交線である」

交線は面と面が交わっている線のことだから、直線ＡＤは平面ＡＢＥＤと
平面ＡＣＦＤとの交線ですね。

よって、[ア]＝２


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　同様に考えて

続きです。

「また、点Ｐは直線ＢＥ上にあり、直線ＢＥは平面ＡＢＥＤと平面[イ]との交線」

とあります。

◆２と同様に考えると・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年大学入学共通テスト追試英語第２問 最後まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第２問の問いの内容までを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第２問

You are writing a report about the attitudes of married couples towards
housework. In order to prepare, you find this online article written by a
British exchange student living in Japan.

[Who does what at home?]

12 November 2024
Stephen Nitwick
Tokomachi, Japan

I've been doing a homestay with a Japanese family in Tokomachi City and I've
noticed a few differences in the roles of the members between my two
families. For example, my father back in England makes breakfast but my host
father takes out the rubbish. A few weeks ago, however, my host father also
started cooking for us after work. His food has become really good with help
from an online cooking site. This made me wonder how housework was being
shared in other Japanese families in my city.

I found an online survey of 5,000 Tokomachi residents who are married and
have children: Half are husbands and the other half are wives. Of all the
respondents, 80% said that wives, in general, do the majority of both the
household chores and child raising. Also, 70% of the wives who were surveyed
wished their husbands would do more around the house. Furthermore, 60% of
the husbands said that they want more responsibility around the home.

The survey asked the couples about how they could be better partners in
housework. The answer among the majority of husbands was shorter working
hours for themselves. The answer most favoured by wives was a change in
their husbands' awareness of household chores and childcare duties. I find it
interesting that husbands and wives perceive the solution to being a better
partner from different angles.

Although the current situation is not really satisfactory for many respondents
in the survey, I think it's still encouraging that many couples want to improve
how the housework and childcare tasks are shared. The future looks
promising.


問１ Which option best describes Stephen's opinion? [ 4 ]
{1} Stephen's father makes breakfast every day.
{2} Stephen's father should learn cooking online.
{3} Stephen's host father has his own online cooking site.
{4} Stephen's host father's cooking has got tasty.

問２ According to the survey data, which of the following is true? [ 5 ]
{1} Less than half of the survey participants have children.
{2} More than half of the husbands surveyed do most of the housework.
{3} More than half of the wives want their husbands to do more housework.
{4} More wives than husbands participated in the survey.

問３ Which of the following is true about the results of the survey? [ 6 ]
{1} Husbands and wives have similar preferences for household tasks.
{2} Husbands want to do household chores more than child raising.
{3} Many husbands think they need to be at their workplace less.
{4} Wives think their husbands' awareness of household duties has changed.

問４ Which of the following best describes Stephen's attitude towards the
sharing of housework in Japanese families? [ 7 ]
{1} Completely satisfied
{2} Definitely disappointed
{3} Moderately hopeful
{4} Mostly negative


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

You are writing a report / about the attitudes / of married couples
/ towards housework.
あなたはレポートを書いている / 態度についての / 結婚したカップルの
/ 家事に対する

In order to prepare, / you find this online article
/ written by a British exchange student / living in Japan.
準備するために / あなたはこのオンラインの記事を見つけた
/ あるイギリスの交換留学生によって書かれた / 日本に住んでいる


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第２問 本文最後まで

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第２問の本文最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第２問

You are writing a report about the attitudes of married couples towards
housework. In order to prepare, you find this online article written by a
British exchange student living in Japan.

[Who does what at home?]

12 November 2024
Stephen Nitwick
Tokomachi, Japan

I've been doing a homestay with a Japanese family in Tokomachi City and I've
noticed a few differences in the roles of the members between my two
families. For example, my father back in England makes breakfast but my host
father takes out the rubbish. A few weeks ago, however, my host father also
started cooking for us after work. His food has become really good with help
from an online cooking site. This made me wonder how housework was being
shared in other Japanese families in my city.

I found an online survey of 5,000 Tokomachi residents who are married and
have children: Half are husbands and the other half are wives. Of all the
respondents, 80% said that wives, in general, do the majority of both the
household chores and child raising. Also, 70% of the wives who were surveyed
wished their husbands would do more around the house. Furthermore, 60% of
the husbands said that they want more responsibility around the home.

The survey asked the couples about how they could be better partners in
housework. The answer among the majority of husbands was shorter working
hours for themselves. The answer most favoured by wives was a change in
their husbands' awareness of household chores and childcare duties. I find it
interesting that husbands and wives perceive the solution to being a better
partner from different angles.

Although the current situation is not really satisfactory for many respondents
in the survey, I think it's still encouraging that many couples want to improve
how the housework and childcare tasks are shared. The future looks
promising.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

You are writing a report / about the attitudes / of married couples
/ towards housework.
あなたはレポートを書いている / 態度についての / 結婚したカップルの
/ 家事に対する

In order to prepare, / you find this online article
/ written by a British exchange student / living in Japan.
準備するために / あなたはこのオンラインの記事を見つけた
/ あるイギリスの交換留学生によって書かれた / 日本に住んでいる


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年大学入学共通テスト数学２ＢＣ第２問

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト数学２ＢＣ第２問を解説します。

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
◇◆　共通テスト解説(無料版)　◆◇ ≪2025年数学2BC第2問≫
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2025/6/13配信
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■


このメルマガでは、まぐまぐ！様より月額550円で配信中の

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気を掴んでいただければ幸いです。


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数２ＢＣより

第２問

　以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて12, 13ページの常用対数表を
用いてもよい。

　学校の池でメダカを飼うことが決まり、メダカの飼育係になった花子さんは、
水質を良くする効果がある水草Ａを水面に浮かべることにした。一方で、水草Ａが
増えすぎてメダカに悪影響を与えることを心配した花子さんは、水草Ａを定期的に
除去することにし、その作業の計画を立てるために次の[基本方針]を定めた。

┌―[基本方針]―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・水草Ａの量を水草Ａが池の水面を覆う面積の割合(％)で測ることにし、この｜
｜　量をもとに作業計画を立てる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・作業は正午に行う。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(1) 水草Ａの増え方を知るために、観測を行った。次の表は、観測を開始した日を
０日目として、０日目，３日目，６日目，９日目の正午に観測した水草Ａの量を
表したものである。

　　┌―――――――┬―――┬―――┬―――┬―――┐
　　｜観測日(日目)　｜　０　｜　３　｜　６　｜　９　｜
　　├―――――――┼―――┼―――┼―――┼―――┤
　　｜水草Ａの量(％)｜ 17.2 ｜ 22.7 ｜ 30.0 ｜ 39.6 ｜
　　└―――――――┴―――┴―――┴―――┴―――┘

　水草Ａの量が３日ごとに何倍に増えるのかを計算して小数第３位を四捨五入した
ところ、いずれも１．３２倍であることがわかった。水草Ａの量は、３日ごとに
ほとんど同じ倍率で増えていることから、「水草Ａの量は、１日ごとに一定の倍率で
増える」と考え、その倍率を定数ｒとした。

　観測結果から、３日目の水草Aの量は０日目の量の１．３２倍になると考えた。
このとき、ｒは[ア]＝１．３２を満たす。ｌｏｇ[10]１．３２＝[イ]であるので

　　ｌｏｇ[10]ｒ＝０．[ウエオカ]

が得られる。


[ア]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｒ　　{1} ｒ／３　　{2} ３ｒ　　{3} ｒ^3　　{4} ３^r　　　　　　　　｜
｜{5} ｌｏｇ[3]ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[イ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 0.0899　　{1} 0.1206　　{2} 0.1523　　{3} 0.2148　　　　　　　　　　｜
｜{4} 0.2405　　{5} 0.3010　　{6] 0.3636　　{4} 0.4771　　　　　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 花子さんは、[基本方針]に次の[条件]を加えて、作業計画を立てることにした。

┌―[条件]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・作業は１４日ごとに行う。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・作業の後に残す水草Ａの量を、次回の作業までの間に水草Ａの量がつねに　｜
｜　６０％を超えない範囲で、できるだけ多くする。　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　作業の後に残す水草Ａの量について考える。
　作業を行った日を０日目として、次回の作業は１４日目に行う。なお、作業に
かかる時間は考えないものとする。

　次のような実数ａを考える。作業の後に残す水草Ａの量をａ％としたとき、
１４日目の正午に水草Ａの量がちょうど６０％になる。

　このとき、(1)の定数ｒを用いると、１４日目の正午に水草Ａの量はａの[キ]倍に
なるので

　　ａ×[キ]＝[クケ]　　……{1}

が成り立つ。


　{1}の両辺の常用対数をとり、(1)で求めたｌｏｇ[10]ｒ＝０．[ウエオカ]と
ｌｏｇ[10]６＝０．７７８２であることを用いると、ｌｏｇ[10]ａ＝[コ]となる。

　ａの決め方から、作業の後に残す水草Ａの量をａ％以下にすれば、次回の作業
までの間に水草Ａの量がつねに６０％を超えないことがわかる。ａ以下で最大の
整数は[サシ]であることから、花子さんは作業の後に残す水草Ａの量を[サシ]％に
することとした。

[キ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｒ　　{1} ｒ／１４　　{2} １４ｒ　　{3} ｒ^14　　{4} １４^r　　　　 ｜
｜{5} ｌｏｇ[14]ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 0.7758　　{1} 1.0670　　{2} 1.0934　　{3} 1.2154　　　　　　　　　　｜
｜{4} 1.3410　　{5} 1.4894　　{6] 1.7806　　{4} 2.4666　　　　　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

常用対数表は以下のブログ記事などをご覧ください。
http://a-ema.seesaa.net/article/511272640.html

※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、底がａ，真数がｂの対数はｌｏｇ[a]ｂ
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　指数・対数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第２問は指数・対数
　◆２　１日でｒだから３日でｒの３乗
　◆３　底が１０の対数が常用対数

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

　◆１　第２問は指数・対数

2025年共通テスト数学２ＢＣ第２問では、指数・対数の問題が出題されました。

常用対数が主なポイントの問題となっています。

対数方程式や対数関数には慣れているけど、常用対数はいまいち・・・という人も
多いかも知れません。

対数の定義と共に見直しておくとよいでしょう！

えまじゅくブログでは、指数・対数についても様々なポイントの解説を掲載して
います。皆さんも復習に活用してください。

指数・対数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　１日でｒだから３日でｒの３乗

では今回の問題です。

池に浮かべた水草の量の変化を題材とした問題です。

観測した結果によると、水草Ａの量は、３日ごとに１．３２倍になったそうです。

このことから花子さんは、「水草Ａの量は、１日ごとに一定の倍率で増える」と
考え、その倍率を定数ｒとしたようですね。

ある日の量をａとすれば、次の日はａｒ，その次の日はａｒ^2、さらにその次の日は
ａｒ^3となります。

この３日間で１．３２倍になったので、ｒ^3＝１．３２ということができますね！

よって、[ア]＝３


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　底が１０の対数が常用対数

続いて、ｌｏｇ[10]１．３２の値を求めます。

底が１０の対数を「常用対数」といい、この常用対数の値は「常用対数表」から
読み取って答えます。

表の中の、１．３の行の２の欄を見ると・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト追試英語第２問 本文１ページ目の内容

本日配信のメルマガでは、2025年大学入学共通テスト追試英語第２問の本文１ページ目の内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2025年大学入学共通テスト追試より

第２問

You are writing a report about the attitudes of married couples towards
housework. In order to prepare, you find this online article written by a
British exchange student living in Japan.

[Who does what at home?]

12 November 2024
Stephen Nitwick
Tokomachi, Japan

I've been doing a homestay with a Japanese family in Tokomachi City and I've
noticed a few differences in the roles of the members between my two
families. For example, my father back in England makes breakfast but my host
father takes out the rubbish. A few weeks ago, however, my host father also
started cooking for us after work. His food has become really good with help
from an online cooking site. This made me wonder how housework was being
shared in other Japanese families in my city.

I found an online survey of 5,000 Tokomachi residents who are married and
have children: Half are husbands and the other half are wives. Of all the
respondents, 80% said that wives, in general, do the majority of both the
household chores and child raising. Also, 70% of the wives who were surveyed
wished their husbands would do more around the house. Furthermore, 60% of
the husbands said that they want more responsibility around the home.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で約半額になる、２人〜４人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

You are writing a report / about the attitudes / of married couples
/ towards housework.
あなたはレポートを書いている / 態度についての / 結婚したカップルの
/ 家事に対する

In order to prepare, / you find this online article
/ written by a British exchange student / living in Japan.
準備するために / あなたはこのオンラインの記事を見つけた
/ あるイギリスの交換留学生によって書かれた / 日本に住んでいる


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

本日配信のメルマガ。2025年共通テスト数学１Ａ第２問[2]

本日配信のメルマガでは2025年大学入学共通テスト数学１Ａ第２問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2025年共通テスト数１Ａより

第２問

[2]　以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　「(第１四分位数)−１．５×(四分位範囲)」以下の値　　　　　　　　　　　｜
｜　「(第３四分位数)＋１．５×(四分位範囲)」以上の値　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　太郎さんは,47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向を調べる
ため、それらに関するデータを分析することにした。外国人宿泊者数を、日本国内に
住所を有しない宿泊者の人数の１年間の合計とし、日本人宿泊者数を、日本国内に
住所を有する宿泊者の人数の１年間の合計とする。宿泊者数に関するデータは千の位
を四捨五入し、１万人単位で表したものとし、以下においては単位(万人)を省略して
用いることとする。例えば、「4567890人」は「457」とする。
　なお、以下の図や表については、国土交通省の Web ページをもとに作成している。

(1)
(i) 図１は、47都道府県における令和４年の外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の
散布図である。なお、散布図には原点を通り、傾きが１０の直線(破線)を付加して
いる。また、日本人宿泊者数が1000を超える都道府県の数は１２である。

図１→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_22_1.png

次の (ａ), (ｂ)は、図１に関する記述である。

(ａ) 令和４年について、外国人宿泊者数が100を超え、かつ日本人宿泊者数が
2500を超える都道府県の数は２である。
(ｂ) 令和４年について、日本人宿泊者数が外国人宿泊者数の１０倍未満である
都道府県の割合は５０％未満である。

(a), (b) の正誤の組合せとして正しいものは[タ]である。


[タ]の解答群
　　　　　┌――――┬――――┬――――┬――――┐
　　　　　｜　{０}　｜　{１}　｜　{２}　｜　{３}　｜
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
｜　(ａ)　｜　 正 　｜　 正 　｜　 誤 　｜　 誤 　｜
｜　(ｂ)　｜　 正 　｜　 誤 　｜　 正 　｜　 誤 　｜
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘


(ii) 47都道府県における令和４年の外国人宿泊者数を分析した結果、外れ値となる
都道府県の数は８であった。
　一方、表１は47都道府県における令和４年の日本人宿泊者数を、値の小さい順に
並べ、その順に都道府県 P1, P2, … P47 としたものである。この中で、外国人
宿泊者数で外れ値となる都道府県(P 37, P40,P42, P43, P44, P45, P46, P47) に
印＊を付けている。

表１→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_22_h1.png

表１のデータにおいて、四分位範囲は[チ]となることから、令和４年の外国人
宿泊者数と日本人宿泊者数の両方で外れ値となる都道府県の数は[ツ]である。

[チ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 320　　{1} 450　　{2} 597　　{3} 638　　{4} 900　　　　　　　　　　 ｜
｜{5} 966　　{6} 1253　　{7} 1261　　{8} 1602　　{9} 1864　　　　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 47都道府県におけるある年の外国人宿泊者数をｘ, 日本人宿泊者数をｙとし、
ｘとｙの値の組を、それぞれ

(ｘ1, ｙ1), (ｘ2, ｙ2), ..., (ｘ47, ｙ47)
　　　　　　　　　　　　　　　　＿　＿
と表す。ｘ，ｙの平均値をそれぞれｘ，ｙとし、ｘ，ｙの分散をそれぞれｓx^2，
ｓy^2とする。また、ｘとｙの共分散をｓxyとする。

　47都道府県それぞれにおける外国人宿泊者数と日本人宿泊者数を足し合わせた合計
宿泊者数をｚとし、その値を

zi＝ｘi＋ｙi　(ｉ=１，２，…，47)

と表す。例えば、ｉ＝７のときはｚ7＝ｘ7＋ｙ7である。
　　　　　　　＿
　ｚの平均値をｚとするとき
　　 ＿　　　　＿　　　　 ＿
ｚi−ｚ＝(ｘi−ｘ)＋(ｙi−ｙ)　(ｉ＝１，２，…，47)

である。このことに着目すると、ｚの分散をｓz^2とするとき、ｓz^2＝[テ]となる。


　また、令和４年のｘとｙの間には正の相関があることが図１からわかる。このこと
から、令和４年について、ｓx^2とｓx^2＋ｓy^2の関係として、後の{0}〜{2}のうち、
正しいものは[ト]であることがわかる。

図１(再掲)→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_22_1.png


[テ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓx^2＋ｓy^2−２ｓxy　　{1} ｓx^2＋ｓy^2−ｓxy　　{2} ｓx^2＋ｓy^2　｜
｜{3} ｓx^2＋ｓy^2＋ｓxy　　{4} ｓx^2＋ｓy^2＋２ｓxy　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ト]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓz^2＞ｓx^2＋ｓy^2　　{1} ｓz^2＝ｓx^2＋ｓy^2　　　　　　　　　　　｜
｜{2} ｓz^2＜ｓx^2＋ｓy^2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんが住む地域では、その地域に宿泊を促すためのキャンペーンとして、
キャンペーンＡ，Ｂが実施されている。
　太郎さんは、キャンペーンＡの方がよいと思っている人が多いといううわさを
聞いた。このうわさのとおり、キャンペーンＡの方がよいと思っている人が多いと
いえるかどうかを確かめることにした。そこで、かたよりなく選んだ人たちに、
キャンペーンＡ，Ｂのどちらがよいかについて、二択のアンケートを行ったところ、
アンケートに回答した３５人のうち、２３人が「キャンペーンＡの方がよい」と
答えた。この結果から、一般にキャンペーンＡの方がよいと思っている人が多いと
いえるかどうかを、次の方針で考えることにした。

┌―[方針]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・“「キャンペーンＡの方がよい」と回答する割合と「キャンペーンＢの方が　｜
｜　よい」と回答する割合は等しい”という仮説を立てる。　　　　　　　　　　｜
｜・この仮説のもとで、かたよりなく選ばれた３５人のうち２３人以上が　　　　｜
｜　「キャンペーンＡの方がよい」と回答する確率が５％未満であれば、その仮説｜
｜　は誤っていると判断し、５％以上であればその仮説は誤っているとは判断　　｜
｜　しない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

後の実験結果は、３５枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき、表が出た枚数
ごとの回数の割合を示したものである。

実験結果→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_22_2.png

実験結果を用いると、３５枚の硬貨のうち２３枚以上が表となった割合は、
[ナ]．[ニ]％である。これを、３５人のうち２３人以上が「キャンペーンＡの方が
よい」と回答する確率とみなし、方針に従うと、“「キャンペーンＡの方がよい」と
回答する割合と「キャンペーンＢの方がよい」と回答する割合は等しい”という仮説
は[ヌ]。したがって、今回のアンケート結果からは、キャンペーンＡの方がよいと
思っている人が[ネ]。

[ヌ]，[ネ]については、最も適当なものを、次のそれぞれの解答群から一つずつ
選べ。

[ヌ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 誤っていると判断する　　{1} 誤っているとは判断しない　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ネ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 多いといえる　　　　　　{1} 多いとはいえない　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
　授業料が最大で４０％引きになる、複数人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　第２問[2]はデータの分析
　◆２　散布図を見る

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、化学、物理など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説


　◆１　第２問[2]はデータの分析

2025年第２問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の１．５倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　散布図を見る

では早速問題を解いていきます。

今回の問題では、令和４年の外国人宿泊者数と日本人宿泊者数について分析します。

図１→http://www.a-ema.com/img/2025math1a_22_1.png

この図１について(ａ)，(ｂ)の正誤の組み合わせを考えます。

(ａ) 令和４年について、外国人宿泊者数が100を超え、かつ日本人宿泊者数が
2500を超える都道府県の数は２である。
→つまり、100より右、2500より上の範囲のデータを探します。
その範囲にはデータは２つしかないように見えるので、「正」ですね。

(ｂ) 令和４年について、日本人宿泊者数が外国人宿泊者数の１０倍未満である
都道府県の割合は５０％未満である。
→横軸に対して縦軸が１０倍以下のデータを考えます。図の点線は・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html