本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 本文前半和訳

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第６問Ａの本文前半の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2024年大学入学共通テストより

第６問

Ａ　Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

　[Perception of Time]

　When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.

　If you were asked how long it had taken to finish your homework, you
probably would not know exactly. You would think back and make an estimate.
In a 1975 experiment, participants were shown either simple or complex
shapes for a fixed amount of time and asked to memorize them. Afterwards,
they were asked how long they had looked at the shapes. To answer, they
used a mental process called [retrospective timing], which is estimating
time based on the information retrieved from memory. Participants who were
shown the complex shapes felt the time was longer, while the people who saw
the simple shapes experienced the opposite.

　Another process to measure psychological time is called [prospective
timing]. It is used when you are actively keeping track of time while doing
something. Instead of using the amount of information recalled, the level
of attention given to time while doing the activity is used. In several
studies, the participants performed tasks while estimating the time needed
to complete them. Time seemed shorter for the people doing more challenging
mental activities which required them to place more focus on the task than
on time. Time felt longer for the participants who did simpler tasks and
the longest for those who were waiting or doing nothing.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために

　[Perception of Time]　[時間の知覚]

　When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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【高校英語】共通テストの英文解釈
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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第６問Ａ 第３段落までの内容

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第６問

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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第２問

[1]　座標平面上に４点Ｏ(０，０)，Ａ(６，０)，Ｂ(４，６)，Ｃ(０，６)を頂点と
する台形ＯＡＢＣがある。また、この座標平面上で、点Ｐ，Ｑは次の[規則]に従って
移動する。

┌―[規則]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・Ｐは、Ｏから出発して毎秒１の一定の速さでｘ軸上を正の向きにＡまで移動し｜
｜　Ａに到達した時点で移動を終了する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Ｑは、Ｃから出発してｙ軸上を負の向きにＯまで移動し、Ｏに到達した後は　｜
｜　ｙ軸上を正の向きにＣまで移動する。そして、Ｃに到達した時点で移動を終了｜
｜　する。ただし、Ｑは毎秒２の一定の速さで移動する。　　　　　　　　　　　｜
｜・Ｐ，Ｑは同時刻に移動を開始する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　この[規則]に従ってＰ，Ｑが移動するとき、Ｐ，ＱはそれぞれＡ，Ｃに同時刻に
到達し、移動を終了する。
　以下において、Ｐ，Ｑが移動を開始する時刻を[開始時刻]、移動を終了する時刻を
[終了時刻]とする。


参考図→http://www.a-ema.com/img/2024m1a2_1.png


(1) [開始時刻]から１秒後の△ＰＢＱの面積は[ア]である。

(2) [開始時刻]から３秒間の△ＰＢＱの面積について、面積の最小値は[イ]であり、
最大値は[ウエ]である。

(3) [開始時刻]から[終了時刻]までの△ＰＢＱの面積について、面積の最小値は[オ]
であり、最大値は[カキ]である。

(4) [開始時刻]から[終了時刻]までの△ＰＢＱの面積について、面積が１０以下と
なる時間は([ク]−√[ケ]＋√[コ])秒間である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。

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■　解説目次

　◆１　２点が動くので２次関数(?)
　◆２　台形から周りを引くと三角形

(以下略)

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■　解説

　◆１　２点が動くので２次関数(?)

座標平面上の図形の辺上を点が動いていく問題です。
Ｐ，Ｑが動いて、三角形の面積が変化していくので、面積を表す式は１次関数か
２次関数になります。

底辺と高さのうちどちらか片方だけが変化するならば１次関数、
両方とも変化するならば２次関数と考えられます。

そして、その最大値・最小値を聞く設問もあるので、「２次関数の最大最小」に
関する問題だ。と最初に見抜けると、解きやすくなるはずです。

２次関数の様々なポイントの解説は、ブログにも掲載しています。
このメルマガと合わせてご利用ください。

↓２次関数まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html


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　◆２　台形から周りを引くと三角形

では早速(1)をやっていきます。
「[開始時刻]から１秒後の△ＰＢＱの面積」を聞いています。

１秒後なので、ＯＰ＝１，ＣＱ＝２ですね。

このときの△ＰＢＱは、３辺とも斜めの直線なので、台形から周りを引いた方が
簡単だと思います。

まず台形ＯＡＢＣは、ＯＡ＝６，ＢＣ＝４，ＯＣ＝６だから、

(６＋４)×６÷２＝１０×３＝３０

ですね。
そして周りの三角形は、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第６問

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つづく


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学２Ｂ第１問[2]

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■　問題

2024年共通テスト数２Ｂより

第１問

[2] Ｓ(ｘ)をｘの２次式とする。ｘの整式Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割ったときの商を
Ｔ(ｘ)，余りをＵ(ｘ)とする。ただし、Ｓ(ｘ)とＰ(ｘ)係数は実数であるとする。

(1) Ｐ(ｘ)＝２ｘ^3＋７ｘ^2＋１０ｘ＋５，Ｓ(ｘ)＝ｘ^2＋４ｘ＋７の場合を
考える。

　方程式Ｓ(ｘ)＝０の解はｘ＝[コサ]±√[シ]ｉである。
　また、Ｔ(ｘ)＝[ス]ｘ−[セ]，Ｕ(ｘ)＝[ソタ]である。


(2) 方程式Ｓ(ｘ)＝０は異なる２つの解α，βをもつとする。このとき

　　Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割った余りが定数になる

ことと同値な条件を考える。

(i) 余りが定数になるときを考えてみよう。
　仮定から、定数ｋを用いてＵ(ｘ)＝ｋとおける。このとき[チ]したがって、
余りが定数になるとき、[ツ]が成り立つ。

[チ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{3}のうちから１つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋが成り立つことから、Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋ｜
｜　　となることが導かれる。また、Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋが成り立つこと　｜
｜　　から、Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０となることが導かれる　　　　　　　　　｜
｜{1} Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋかつＰ(α)＝Ｐ(β)＝ｋが成り立つこと　｜
｜　　から、Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０となることが導かれる　　　　　　　　　｜
｜{2} Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０が成り立つことから、Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋ｜
｜　　となることが導かれる。また、Ｓ(α)＝Ｓ(β)＝０が成り立つこと　｜
｜　　から、Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋとなることが導かれる　　　　　　　　　｜
｜{3} Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｋかつＳ(α)＝Ｓ(β)＝０が成り立つこと　｜
｜　　から、Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝ｋとなることが導かれる　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} Ｔ(α)＝Ｔ(β)　　　　{1} Ｐ(α)＝Ｐ(β)　　　　　　｜
｜　{2} Ｔ(α)≠Ｔ(β)　　　　{3} Ｐ(α)＝Ｐ(β)　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


(ii) 逆に[ツ]が成り立つとき、余りが定数になるかを調べよう。

Ｓ(ｘ)が２次式であるから、ｍ，ｎを定数としてＵ(ｘ)＝ｍｘ＋ｎとおける。
Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)，Ｔ(ｘ)，ｍ，ｎを用いて表すと、Ｐ(ｘ)＝[テ]となる。この等式の
ｘに、α，βをそれぞれ代入すると[ト]となるので、[ツ]とα≠βより[ナ]となる。
以上から余りが定数になることがわかる。

[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} (ｍｘ＋ｎ)Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)　　　{1} Ｓ(ｘ)Ｔ(ｘ)＋ｍｘ＋ｎ　　　｜
｜　{2} (ｍｘ＋ｎ)Ｓ(ｘ)＋Ｔ(ｘ)　　{3} (ｍｘ＋ｎ)Ｔ(ｘ)＋Ｓ(ｘ)　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ト]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} Ｐ(α)＝Ｔ(α)　かつ　Ｐ(β)＝Ｔ(β)　　　　　　　　　　　　｜
｜　{1} Ｐ(α)＝ｍα＋ｎ　かつ　Ｐ(β)＝ｍβ＋ｎ　　　　　　　　　　｜
｜　{2} Ｐ(α)＝(ｍα＋ｎ)Ｔ(α)　かつ　Ｐ(β)＝(ｍβ＋ｎ)Ｔ(β)　　｜
｜　{3} Ｐ(α)＝Ｐ(β)＝０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　{4} Ｐ(α)≠０　かつ　Ｐ(β)≠０　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ナ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} ｍ≠０　　　　　　　　　　　{1} ｍ≠０　かつ　ｎ＝０　　　　｜
｜　{2} ｍ≠０　かつ　ｎ≠０　　　　{3} ｍ＝０　　　　　　　　　　　｜
｜　{4} ｍ＝ｎ＝０　　　　　　　　　{5} ｍ＝０　かつ　ｎ＝０　　　　｜
｜　{6} ｎ＝０　　　　　　　　　　　{7} ｎ≠０　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘


　(i), (ii)の考察から、方程式Ｓ(ｘ)＝０が異なる２つの解α，βをもつとき、
Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割った余りが定数になることと[ツ]であることは同値である。


(3) ｐを定数とし、Ｐ(ｘ)＝ｘ^10−２ｘ^9−ｐｘ^2−５ｘ，
Ｓ(ｘ)＝ｘ^2−ｘ−２の場合を考える。Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割った余りが定数になる
とき、ｐ＝[ニヌ]となり、その余りは[ネノ]となる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　高次方程式等まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/499546077.html

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■　解説目次

　◆１　高次方程式や複素数についてもブログをご覧ください
　◆２　まずは文章を式で表す

(以下略)

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■　解説

　◆１　高次方程式や複素数についてもブログをご覧ください

2024年共通テスト数学２Ｂ第１問[2]では、高次方程式、複素数に関する問題が
出題されました。

高次方程式を解く際には、剰余の定理・因数定理を使うことが多いです。
複素数については、まずは√(−１)＝ｉですね。

その他複素数や高次方程式についての様々なポイントをブログ記事で解説して
います。

http://a-ema.seesaa.net/article/499546077.html

用語などの基本事項や標準的な問題の練習に活用してください。


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　◆２　まずは文章を式で表す

では今回の問題です。

「Ｓ(ｘ)をｘの２次式とする。ｘの整式Ｐ(ｘ)をＳ(ｘ)で割ったときの商を
Ｔ(ｘ)，余りをＵ(ｘ)とする。ただし、Ｓ(ｘ)とＰ(ｘ)係数は実数であるとする。」

まず最初にこのような設定の説明があります。
文章を読んだだけでは、これらの関係がわかりにくいと思いますので、式に直して
おきましょう！そのまま式に直せば・・・

Ｐ(ｘ)÷Ｓ(ｘ)＝Ｔ(ｘ)あまりＵ(ｘ)

ですね。つまり、

Ｐ(ｘ)＝Ｓ(ｘ)×Ｔ(ｘ)＋Ｕ(ｘ)

という形に直すことができます。


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第６問

Ａ　Your English teacher has assigned this article to you. You need to
prepare notes to give a short talk.

　[Perception of Time]

　When you hear the word "time," it is probably hours, minutes, and seconds
that immediately come to mind. In the late 19th century, however,
philosopher Henri Bergson described how people usually do not experience
time as it is measured by clocks ([clock time]). Humans do not have a known
biological mechanism to measure clock time, so they use mental processes
instead. This is called [psychological time], which everyone perceives
differently.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your English teacher has assigned / this article / to you.
あなたの英語の先生は指定した / この記事を / あなたに

You need to prepare notes / to give a short talk.
あなたはメモを準備する必要がある / 短い話をするために

　[Perception of Time]　[時間の知覚]

　When you hear the word "time," / it is probably hours, / minutes,
/ and seconds / that immediately come to mind.
「時間」という言葉を聞くとき / それはたぶん時間だ / 分
/ そして秒 / それが即座に思い浮かぶ


(以下略)


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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka and saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
｜CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that ｜
｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad｜
｜days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had｜
｜an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more　｜
｜suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll　　｜
｜love the way they look and buy lot of cosmetics!"　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! ｜
｜Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she 　｜
｜had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she　｜
｜had steadily climbed her way up the company ladder until she had been 　｜
｜named vice-president of Beautella this year.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she　　｜
｜helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in ｜
｜Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory 　　　｜
｜school." Glancing back to the article, she decided to call Takuya.　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki wasn't at the reunion. I haven't seen her in ages," said Takuya.｜
｜　"Same here. It's a pity. Where would we be without her?" asked Kasumi.｜
｜　The conversation became silent, as they wordlessly communicated their ｜
｜guilt. Then, Kasumi had an idea.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The three friends were talking and laughing when Maki asked, "By the　｜
｜way, I'm really happy to see you two, but what brings you here?"　　　　｜
｜　"Payback," said Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Have I done something wrong?" asked Maki.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"No. The opposite. You understand people incredibly well. You can 　　｜
｜identify others' strengths and show them how to make use of them. We're ｜
｜proof of this. You made us aware of our gifts," said Takuya.　　　　　　｜
｜　"The irony is that you couldn't do the same for yourself," added　　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"I think Ishijima University would be ideal for you. It offers a　　　｜
｜degree program in counseling that's designed for people with jobs," said｜
｜Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"You'd have to go there a few times a month, but you could stay with　｜
｜me. Also, Takuya can help you find staff for your restaurant," said 　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Maki closed her eyes and imagined Kawanaka having both "Maki's　　　　｜
｜Kitchen" and "Maki's Counseling." She liked that idea.　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘

Your notes:
┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Story outline]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Maki, Takuya, and Kasumi graduate from high school.　　　　　　　　　　 ｜
｜｜[ 30 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜｜[ 31 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜｜[ 32 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜↓[ 33 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Maki begins to think about a second career.　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[About Maki]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Age: [ 34 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Occupation: restaurant owner　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・How she supported her friends:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　Provided Takuya with encouragement and [ 35 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　〃　　 Kasumi　〃　　　〃　　　　and [ 36 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Interpretation of key moments]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Kasumi and Takuya experience an uncomfortable silence on the phone　　｜
｜　because they [ 37 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・In the final scene, Kasumi uses the word "irony" with Maki. The 　　　｜
｜　[irony] is that Maki does not [ 38 ].　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘

問１　Choose [four] out of the five events ({1}〜{5}) and rearrange them in
the order they happened. [ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
{1} Kasumi becomes vice-president of her company.
{2} Kasumi gets in touch with Takuya.
{3} Maki gets her university degree.
{4} Maki starts working in her family business.
{5} Takuya is inspired to start his own business.

問２　Choose the best option for [ 34 ].
{1} early 30s
{2} late 30s
{3} early 40s
{4} late 40s

問３　Choose the best options for [ 35 ] and [ 36 ].
{1} made the product known to people
{2} proposed a successful business idea
{3} purchased equipment for the business
{4} suggested moving to a bigger city
{5} taught the necessary skills for success

問４　Choose the best option for [ 37 ].
{1} do not want to discuss their success
{2} have not spoken in a long time
{3} regret not appreciating their friend more
{4} think Maki was envious of their achievements

問５　Choose the best option for [ 38 ].
{1} like to try different things
{2} recognize her own talent
{3} understand the ability she lacks
{4} want to pursue her dreams


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　問いの内容と解説

問１　Choose [four] / out of the five events ({1}〜{5})
/ and rearrange them / in the order / they happened.
[ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
[４つ]を選びなさい / ５つの出来事({1}〜{5})から
/ そしてそれらを並べ替えなさい / 順に / それらが起こった

{1} Kasumi becomes vice-president / of her company.
Kasumiは副社長になる / 彼女の会社の

{2} Kasumi gets in touch / with Takuya.
Kasumiは連絡をとる / Takuyaと


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学２Ｂ第１問[1]を解説します。


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■　問題

2024年共通テスト数２Ｂより

第１問

[1]

(1) ｋ＞０，ｋ≠１とする。関数ｙ＝ｌｏｇ[k]ｘとｙ＝ｌｏｇ[2]ｋｘのグラフに
ついて考えよう。

(i) ｙ＝ｌｏｇ[3]ｘのグラフは点(２７，[ア])を通る。また、
ｙ＝ｌｏｇ[2](ｘ／５)のグラフは点([イウ]，１)を通る。

(ii) ｙ＝ｌｏｇ[k]ｘのグラフは、ｋの値によらず定点([エ]，[オ])を通る。

(iii) ｋ＝２，３，４のとき

　ｙ＝ｌｏｇ[k]ｘのグラフの概形は[カ]
　ｙ＝ｌｏｇ[2]ｋｘのグラフの概形は[キ]

である。

[カ]，[キ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから１つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

http://www.a-ema.com/img/2024m2b1_1a.png


(2) ｘ＞０，ｘ≠１，ｙ＞０とする。ｌｏｇ[x]ｙについて考えよう。

(i) 座標平面において、方程式ｌｏｇ[x]ｙ＝２の表す図形を図示すると、[ク]の
ｘ＞０，ｘ≠１，ｙ＞０の部分となる。

[ク]については最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから１つ選べ。

http://www.a-ema.com/img/2024m2b1_1b.png

(ii) 座標平面において、不等式０＜ｌｏｇ[x]ｙ＜１の表す領域を図示すると、
[ケ]の斜線部分となる。ただし、境界(境界線)は含まない。

[ケ]については最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから１つ選べ。

http://www.a-ema.com/img/2024m2b1_1c.png


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　指数・対数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html


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■　解説目次

　◆１　このメルマガでの対数の表し方
　◆２　代入して計算するだけ

(以下略)

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■　解説

　◆１　このメルマガでの対数の表し方

2024年共通テスト数学２Ｂ第１問[1]では、対数関数の問題が出題されました。

このメルマガでは、底がａ，真数がｂの対数を

ｌｏｇ[a]ｂ

と表しています。

だから、この問題の底がｋ，真数がｘの対数関数は、ｙ＝ｌｏｇ[k]ｘ，
底が２，真数がｋｘの方は、ｙ＝ｌｏｇ[2]ｋｘと表します。

対数の計算法則等については、ブログに解説記事を多数掲載していますので、
必要に応じてご覧ください。

指数・対数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/477928170.html


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　◆２　代入して計算するだけ

では今回の問題です。

(i) ｙ＝ｌｏｇ[3]ｘのグラフは点(２７，[ア])を通る。

ｘに２７を代入して、ｙを求めればＯＫですね！

ｙ＝ｌｏｇ[3]２７

ｌｏｇ[3]２７は「３を２７にするには何乗か？」だから、ｙ＝３です。


ｙ＝ｌｏｇ[2](ｘ／５)のグラフは点([イウ]，１)を通る。

今度はｙ＝１です。やはり、代入して残りの値を求めましょう！

１＝ｌｏｇ[2](ｘ／５)

指数と対数の関係から、２^1＝ｘ／５と書き換えることができます。
つまり・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第５問 問３

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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
｜CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that ｜
｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad｜
｜days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had｜
｜an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more　｜
｜suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll　　｜
｜love the way they look and buy lot of cosmetics!"　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! ｜
｜Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she 　｜
｜had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she　｜
｜had steadily climbed her way up the company ladder until she had been 　｜
｜named vice-president of Beautella this year.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she　　｜
｜helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in ｜
｜Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory 　　　｜
｜school." Glancing back to the article, she decided to call Takuya.　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki wasn't at the reunion. I haven't seen her in ages," said Takuya.｜
｜　"Same here. It's a pity. Where would we be without her?" asked Kasumi.｜
｜　The conversation became silent, as they wordlessly communicated their ｜
｜guilt. Then, Kasumi had an idea.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The three friends were talking and laughing when Maki asked, "By the　｜
｜way, I'm really happy to see you two, but what brings you here?"　　　　｜
｜　"Payback," said Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Have I done something wrong?" asked Maki.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"No. The opposite. You understand people incredibly well. You can 　　｜
｜identify others' strengths and show them how to make use of them. We're ｜
｜proof of this. You made us aware of our gifts," said Takuya.　　　　　　｜
｜　"The irony is that you couldn't do the same for yourself," added　　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"I think Ishijima University would be ideal for you. It offers a　　　｜
｜degree program in counseling that's designed for people with jobs," said｜
｜Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"You'd have to go there a few times a month, but you could stay with　｜
｜me. Also, Takuya can help you find staff for your restaurant," said 　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Maki closed her eyes and imagined Kawanaka having both "Maki's　　　　｜
｜Kitchen" and "Maki's Counseling." She liked that idea.　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘

Your notes:
┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Story outline]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Maki, Takuya, and Kasumi graduate from high school.　　　　　　　　　　 ｜
｜｜[ 30 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜｜[ 31 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜｜[ 32 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜↓[ 33 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Maki begins to think about a second career.　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[About Maki]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Age: [ 34 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Occupation: restaurant owner　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・How she supported her friends:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　Provided Takuya with encouragement and [ 35 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　〃　　 Kasumi　〃　　　〃　　　　and [ 36 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Interpretation of key moments]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Kasumi and Takuya experience an uncomfortable silence on the phone　　｜
｜　because they [ 37 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・In the final scene, Kasumi uses the word "irony" with Maki. The 　　　｜
｜　[irony] is that Maki does not [ 38 ].　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘

問１　Choose [four] out of the five events ({1}〜{5}) and rearrange them in
the order they happened. [ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
{1} Kasumi becomes vice-president of her company.
{2} Kasumi gets in touch with Takuya.
{3} Maki gets her university degree.
{4} Maki starts working in her family business.
{5} Takuya is inspired to start his own business.

問２　Choose the best option for [ 34 ].
{1} early 30s
{2} late 30s
{3} early 40s
{4} late 40s

問３　Choose the best options for [ 35 ] and [ 36 ].
{1} made the product known to people
{2} proposed a successful business idea
{3} purchased equipment for the business
{4} suggested moving to a bigger city
{5} taught the necessary skills for success


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。
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■　問いの内容と解説

問１　Choose [four] / out of the five events ({1}〜{5})
/ and rearrange them / in the order / they happened.
[ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
[４つ]を選びなさい / ５つの出来事({1}〜{5})から
/ そしてそれらを並べ替えなさい / 順に / それらが起こった

{1} Kasumi becomes vice-president / of her company.
Kasumiは副社長になる / 彼女の会社の

{2} Kasumi gets in touch / with Takuya.
Kasumiは連絡をとる / Takuyaと


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第１問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて、３７ページの三角比の
表を用いてもよい。

(ブログに三角比の表を掲載しました)
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　水平な地面(以下、地面)に垂直に立っている電柱の高さを、その影の長さと
太陽高度を利用して求めよう。

　図１のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下、坂)にあるとする。また、坂には
傾斜を表す道路標識が設置されていて、そこには７％と表示されているとする。
　電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。また、地面と坂は平面である
とし、地面と坂が交わってできる直線をｌとする。
　電柱の先端を点Ａとし、根元を点Ｂとする。電柱の影について、地面にある部分を
線分ＢＣとし、坂にある部分を線分ＣＤとする。線分ＢＣ，ＣＤがそれぞれｌと垂直
であるとき、電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびているということにする。

http://www.a-ema.com/img/2024m1a1_2-1.png

図１

電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびているとする。このとき、４点Ａ，Ｂ，Ｃ，
Ｄを通る平面はｌと垂直である。その平面において、図２のように、直線ＡＤと
直線ＢＣの交点をＰとすると、太陽高度とは∠ＡＰＢの大きさのことである。

http://www.a-ema.com/img/2024m1a1_2-2.png

図２

道路標識の７％という表示は、この坂をのぼったとき、１００ｍの水平距離に対して
７ｍの割合で高くなることを示している。ｎを１以上９以下の整数とするとき、坂の
傾斜角∠ＤＣＰの大きさについて

　　ｎ°＜∠ＤＣＰ＜ｎ°＋１°

を満たすｎの値は[シ]である。

　以下では、∠ＤＣＰの大きさは、ちょうど[シ]°であるとする。

　ある日、電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびていたとき、影の長さを調べた
ところＢＣ＝７ｍ，ＣＤ＝４ｍであり、太陽高度は∠ＡＰＢ＝４５°であった。点Ｄ
から直線ＡＢに垂直な直線を引き、直線ＡＢとの交点をＥとするとき

　　ＢＥ＝[ス]×[セ]ｍ

であり

　　ＤＥ＝([ソ]＋[タ]×[チ])ｍ

である。よって、電柱の高さは、小数第２位で四捨五入すると[ツ]ｍであることが
わかる。

[セ]，[チ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓｉｎ∠ＤＣＰ　　　{1} １／ｓｉｎ∠ＤＣＰ　{2} ｃｏｓ∠ＤＣＰ　　｜
｜{3} １／ｃｏｓ∠ＤＣＰ　{4} ｔａｎ∠ＤＣＰ　　　{5} １／ｔａｎ∠ＤＣＰ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
｜{0} １０．４　　{1} １０．７　　{2} １１．０　｜
｜{3} １１．３　　{4} １１．６　　{5} １１．９　｜
└―――――――――――――――――――――――┘


　別の日、電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびていたときの太陽高度は
∠ＡＰＢ＝４２°であった。電柱の高さがわかったので、前回調べた日からの影の
長さの変化を知ることができる。電柱の影について、坂にある部分の長さは

　　ＣＤ＝(ＡＢ−[テ]×[ト])／([ナ]＋[ニ]×[ト]) ｍ

である。ＡＢ＝[ツ]ｍとして、これを計算することにより、この日の電柱の影に
ついて、坂にある部分の長さは、前回調べた４ｍより約１．２ｍだけ長いことが
わかる。

[ト]〜[ニ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓｉｎ∠ＤＣＰ　　{1} ｃｏｓ∠ＤＣＰ　　{2} ｔａｎ∠ＤＣＰ　　｜
｜{3} ｓｉｎ４２°　　　{4} ｃｏｓ４２°　　　{5} ｔａｎ４２°　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　三角比は直角三角形の辺の比
　◆２　丁寧に読んだ方が結局速いかも？

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■　解説

　◆１　三角比は直角三角形の辺の比

２０２４年数学１Ａ第１問[2]は、三角比の文章問題でした。
共通テストで特徴的な、身近な事柄に数学を適用する問題となっています。
文章が長いので、読むのが大変に感じる人も多いと思いますが、内容としては、
三角比の定義が重要になってきます。

三角比は直角三角形の辺の比を表していて、

★　ｓｉｎθ＝ｙ／ｒ(サインは斜辺分の縦)
★　ｃｏｓθ＝ｘ／ｒ(コサインは斜辺分の横)
★　ｔａｎθ＝ｙ／ｘ(タンジェントは横分の縦)

ですね。

このページも参考にしてみてください。

「えまじゅくブログ三角比まとめページ」
→　http://a-ema.seesaa.net/article/478799685.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　丁寧に読んだ方が結局速いかも？

それでは問題の内容を確認していきましょう！

地面に電柱が垂直に立っていて、電柱の高さを求めるのが目標のようです。

そして、条件の説明として

「坂の傾斜は７％」「地面と坂が交わってできる直線をｌとする」
「電柱の先端を点Ａとし、根元を点Ｂとする」
「電柱の影について、地面にある部分を線分ＢＣとし、坂にある部分を線分ＣＤ
とする」

さらに・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第５問 問１

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第５問の問１を解説します。


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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
｜CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that ｜
｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad｜
｜days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had｜
｜an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more　｜
｜suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll　　｜
｜love the way they look and buy lot of cosmetics!"　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! ｜
｜Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she 　｜
｜had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she　｜
｜had steadily climbed her way up the company ladder until she had been 　｜
｜named vice-president of Beautella this year.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she　　｜
｜helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in ｜
｜Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory 　　　｜
｜school." Glancing back to the article, she decided to call Takuya.　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki wasn't at the reunion. I haven't seen her in ages," said Takuya.｜
｜　"Same here. It's a pity. Where would we be without her?" asked Kasumi.｜
｜　The conversation became silent, as they wordlessly communicated their ｜
｜guilt. Then, Kasumi had an idea.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The three friends were talking and laughing when Maki asked, "By the　｜
｜way, I'm really happy to see you two, but what brings you here?"　　　　｜
｜　"Payback," said Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Have I done something wrong?" asked Maki.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"No. The opposite. You understand people incredibly well. You can 　　｜
｜identify others' strengths and show them how to make use of them. We're ｜
｜proof of this. You made us aware of our gifts," said Takuya.　　　　　　｜
｜　"The irony is that you couldn't do the same for yourself," added　　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"I think Ishijima University would be ideal for you. It offers a　　　｜
｜degree program in counseling that's designed for people with jobs," said｜
｜Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"You'd have to go there a few times a month, but you could stay with　｜
｜me. Also, Takuya can help you find staff for your restaurant," said 　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Maki closed her eyes and imagined Kawanaka having both "Maki's　　　　｜
｜Kitchen" and "Maki's Counseling." She liked that idea.　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘

Your notes:
┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Story outline]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Maki, Takuya, and Kasumi graduate from high school.　　　　　　　　　　 ｜
｜｜[ 30 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜｜[ 31 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜｜[ 32 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜↓[ 33 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Maki begins to think about a second career.　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[About Maki]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・Age: [ 34 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Occupation: restaurant owner　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・How she supported her friends:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　Provided Takuya with encouragement and [ 35 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　〃　　 Kasumi　〃　　　〃　　　　and [ 36 ].　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Interpretation of key moments]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・Kasumi and Takuya experience an uncomfortable silence on the phone　　｜
｜　because they [ 37 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・In the final scene, Kasumi uses the word "irony" with Maki. The 　　　｜
｜　[irony] is that Maki does not [ 38 ].　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└────────────────────────────────────┘

問１　Choose [four] out of the five events ({1}〜{5}) and rearrange them in
the order they happened. [ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
{1} Kasumi becomes vice-president of her company.
{2} Kasumi gets in touch with Takuya.
{3} Maki gets her university degree.
{4} Maki starts working in her family business.
{5} Takuya is inspired to start his own business.


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。
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■　問いの内容と解説

問１　Choose [four] / out of the five events ({1}〜{5})
/ and rearrange them / in the order / they happened.
[ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
[４つ]を選びなさい / ５つの出来事({1}〜{5})から
/ そしてそれらを並べ替えなさい / 順に / それらが起こった

{1} Kasumi becomes vice-president / of her company.
Kasumiは副社長になる / 彼女の会社の

{2} Kasumi gets in touch / with Takuya.
Kasumiは連絡をとる / Takuyaと


(以下略)


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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
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┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
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｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
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｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
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｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
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｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
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｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
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｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
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｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
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｜salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad｜
｜days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had｜
｜an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more　｜
｜suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll　　｜
｜love the way they look and buy lot of cosmetics!"　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! ｜
｜Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she 　｜
｜had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she　｜
｜had steadily climbed her way up the company ladder until she had been 　｜
｜named vice-president of Beautella this year.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she　　｜
｜helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in ｜
｜Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory 　　　｜
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｜　"Maki wasn't at the reunion. I haven't seen her in ages," said Takuya.｜
｜　"Same here. It's a pity. Where would we be without her?" asked Kasumi.｜
｜　The conversation became silent, as they wordlessly communicated their ｜
｜guilt. Then, Kasumi had an idea.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜　"Have I done something wrong?" asked Maki.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"No. The opposite. You understand people incredibly well. You can 　　｜
｜identify others' strengths and show them how to make use of them. We're ｜
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｜　"I think Ishijima University would be ideal for you. It offers a　　　｜
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｜Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"You'd have to go there a few times a month, but you could stay with　｜
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｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
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マル１は{1}で表記しています。

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■　全文訳(基本的に直訳です)

あなたは英語のディスカッショングループに入っていて、あなたが物語を紹介する
番です。あなたは日本の英語雑誌の中にある物語を見つけました。あなたは発表の
ためにメモを準備しています。


　[Maki'sキッチン]

　「いらっしゃいませ」２人のお客さんが彼女のレストラン、Maki'sキッチンに
入ったとき、Makiは言いました。Makiが19歳のとき、彼女の父が病気になり・・・


(以下略)


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第５問 本文の内容最後まで

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
｜CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that ｜
｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad｜
｜days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had｜
｜an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more　｜
｜suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll　　｜
｜love the way they look and buy lot of cosmetics!"　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! ｜
｜Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she 　｜
｜had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she　｜
｜had steadily climbed her way up the company ladder until she had been 　｜
｜named vice-president of Beautella this year.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she　　｜
｜helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in ｜
｜Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory 　　　｜
｜school." Glancing back to the article, she decided to call Takuya.　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki wasn't at the reunion. I haven't seen her in ages," said Takuya.｜
｜　"Same here. It's a pity. Where would we be without her?" asked Kasumi.｜
｜　The conversation became silent, as they wordlessly communicated their ｜
｜guilt. Then, Kasumi had an idea.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The three friends were talking and laughing when Maki asked, "By the　｜
｜way, I'm really happy to see you two, but what brings you here?"　　　　｜
｜　"Payback," said Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Have I done something wrong?" asked Maki.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"No. The opposite. You understand people incredibly well. You can 　　｜
｜identify others' strengths and show them how to make use of them. We're ｜
｜proof of this. You made us aware of our gifts," said Takuya.　　　　　　｜
｜　"The irony is that you couldn't do the same for yourself," added　　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"I think Ishijima University would be ideal for you. It offers a　　　｜
｜degree program in counseling that's designed for people with jobs," said｜
｜Takuya.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"You'd have to go there a few times a month, but you could stay with　｜
｜me. Also, Takuya can help you find staff for your restaurant," said 　　｜
｜Kasumi.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Maki closed her eyes and imagined Kawanaka having both "Maki's　　　　｜
｜Kitchen" and "Maki's Counseling." She liked that idea.　　　　　　　　　｜
└────────────────────────────────────┘


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

You are in an English discussion group, / and / it is your turn
/ to introduce a story.
あなたは英語のディスカッショングループに入っている / そして / あなたの番だ
/ 物語を紹介するための

You have found a story / in an English language magazine / in Japan.
あなたはある物語を見つけた / 英語の雑誌の中に / 日本の

You are preparing notes / for your presentation.
あなたはメモを準備している / あなたの発表のために


　[Maki's Kitchen]　[Makiの台所]

　"Irasshai-mase," / said Maki / as two customers entered her restaurant,
/ Maki's Kitchen.
「いらっしゃいませ」/ Makiは言った / ２人の客がレストランに入ったとき
/ Makiの台所


(以下略)


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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第５問

　図１のように、平面上に５点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがあり、線分ＡＣ，ＣＥ，ＥＢ，
ＢＤ，ＤＡによって、星形の図形ができるときを考える。線分ＡＣとＢＥの交点を
Ｐ，ＡＣとＢＤの交点をＱ，ＢＤとＣＥの交点をＲ，ＡＤとＣＥの交点をＳ，ＡＤと
ＢＥの交点をＴとする。

http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png
図１

　ここでは

　　ＡＰ：ＰＱ：ＱＣ＝２：３：３，ＡＴ：ＴＳ：ＳＤ＝１：１：３

を満たす星形の図形を考える。
　以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。


(1) △ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると

　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１

が成り立つので

　　ＱＲ：ＲＤ＝[イ]：[ウ]

となる。また、△ＡＱＤと直線ＢＥに着目すると

　　ＱＢ：ＢＤ＝[エ]：[オ]

となる。したがって

　　ＢＱ：ＱＲ：ＲＤ＝[エ]：[イ]：[ウ]

となることがわかる。


[ア]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ＡＣ　　{1} ＡＰ　　{2} ＡＱ　　{3} ＣＰ　　{4} ＰＱ　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ５点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔが同一円周上にあるとし、ＡＣ＝８であるとする。

(i) ５点Ａ，Ｐ，Ｑ，Ｓ，Ｔに着目すると、ＡＴ：ＡＳ＝１：２よりＡＴ＝√[カ]
となる。さらに、５点Ｄ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔに着目するとＤＲ＝４√３となることが
わかる。

(ii) ３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円と点Ｄとの位置関係を、次の[構想]に基づいて調べ
よう。

┌―[構想]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜線分ＡＣとＢＤの交点Ｑに着目し、ＡＱ・ＣＱとＢＱ・ＤＱの大小を比べる。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

まず、ＡＱ・ＣＱ＝５・３＝１５かつＢＱ・ＤＱ＝[キク]であるから

　　ＡＱ・ＣＱ[ケ]ＢＱ・ＤＱ　……{1}

が成り立つ。また、３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円と直線ＢＤとの交点のうち、Ｂと異なる
点をＸとすると

　　ＡＱ・ＣＱ[コ]ＢＱ・ＸＱ　……{2}

が成り立つ。{1}と{2}の左辺は同じなので、{1}と{2]の右辺を比べることにより、
ＸＱ[サ]ＤＱが得られる。したがって、点Ｄは３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円の[シ]にある。

[ケ]〜[サ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} ＜　　　　{1} ＝　　　　{2} ＞　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} 内部　　　{1} 周上　　　{2} 外部　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(iii) ３点Ｃ，Ｄ，Ｅを通る円と２点Ａ，Ｂとの位置関係について調べよう。
　この星形の図形において、さらにＣＲ＝ＲＳ＝ＳＥ＝３となることがわかる。
したがって、点Ａは３点Ｃ，Ｄ，Ｅを通る円の[ス]にあり、点Ｂは３点Ｃ，Ｄ，Ｅを
通る円の[セ]にある。

[ス]，[セ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} 内部　　　{1} 周上　　　{2} 外部　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！
　◆２　分数３つでイコール１だからメネラウスの定理

(以下略)

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■　解説

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！

2024年共通テストも数学１Ａ第５問は平面図形の性質が出題されました。

センター試験では、この問題では、主にメネラウスの定理や方べきの定理を使う
問題が出題されていましたが、共通テストでは、性質自体は中学レベルで、設定が
ややこしい問題が出題される傾向になってきたようです。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

特にこれらの性質や定理が使われ割合が増えたと思います。

とは言っても、もちろん、メネラウスの定理や方べきの定理などの高校の内容も
出題されています。

皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな！」と思い出すことができましたか？
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　分数３つでイコール１だからメネラウスの定理

今回の問題では、星形の図形について考えます。
点がたくさん出てくるので、図をよく見て考える必要がありますね！

問題文にも掲載しましたが、ここにも改めて図のURLを掲載しますので、図を確認
しながら考えていきましょう！

http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png

では(1)です。

「△ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると

　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１

が成り立つ」

とあります。
分数の各辺とイコール１という記述から・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

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｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
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｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
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｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
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｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
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｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
｜CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that ｜
｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad｜
｜days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had｜
｜an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more　｜
｜suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll　　｜
｜love the way they look and buy lot of cosmetics!"　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! ｜
｜Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she 　｜
｜had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she　｜
｜had steadily climbed her way up the company ladder until she had been 　｜
｜named vice-president of Beautella this year.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she　　｜
｜helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in ｜
｜Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory 　　　｜
｜school." Glancing back to the article, she decided to call Takuya.　　　｜


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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/ to introduce a story.
あなたは英語のディスカッショングループに入っている / そして / あなたの番だ
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　[Maki's Kitchen]　[Makiの台所]

　"Irasshai-mase," / said Maki / as two customers entered her restaurant,
/ Maki's Kitchen.
「いらっしゃいませ」/ Makiは言った / ２人の客がレストランに入ったとき
/ Makiの台所


(以下略)


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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第５問 ２ページ目和訳

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
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｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
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｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salepeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she 　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜


つづく


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マル１は{1}で表記しています。

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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第５問

　図１のように、平面上に５点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがあり、線分ＡＣ，ＣＥ，ＥＢ，
ＢＤ，ＤＡによって、星形の図形ができるときを考える。線分ＡＣとＢＥの交点を
Ｐ，ＡＣとＢＤの交点をＱ，ＢＤとＣＥの交点をＲ，ＡＤとＣＥの交点をＳ，ＡＤと
ＢＥの交点をＴとする。

http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png
図１

　ここでは

　　ＡＰ：ＰＱ：ＱＣ＝２：３：３，ＡＴ：ＴＳ：ＳＤ＝１：１：３

を満たす星形の図形を考える。
　以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。


(1) △ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると

　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１

が成り立つので

　　ＱＲ：ＲＤ＝[イ]：[ウ]

となる。また、△ＡＱＤと直線ＢＥに着目すると

　　ＱＢ：ＢＤ＝[エ]：[オ]

となる。したがって

　　ＢＱ：ＱＲ：ＲＤ＝[エ]：[イ]：[ウ]

となることがわかる。


[ア]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ＡＣ　　{1} ＡＰ　　{2} ＡＱ　　{3} ＣＰ　　{4} ＰＱ　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) ５点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔが同一円周上にあるとし、ＡＣ＝８であるとする。

(i) ５点Ａ，Ｐ，Ｑ，Ｓ，Ｔに着目すると、ＡＴ：ＡＳ＝１：２よりＡＴ＝√[カ]
となる。さらに、５点Ｄ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔに着目するとＤＲ＝４√３となることが
わかる。

(ii) ３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円と点Ｄとの位置関係を、次の[構想]に基づいて調べ
よう。

┌―[構想]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜線分ＡＣとＢＤの交点Ｑに着目し、ＡＱ・ＣＱとＢＱ・ＤＱの大小を比べる。｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

まず、ＡＱ・ＣＱ＝５・３＝１５かつＢＱ・ＤＱ＝[キク]であるから

　　ＡＱ・ＣＱ[ケ]ＢＱ・ＤＱ　……{1}

が成り立つ。また、３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円と直線ＢＤとの交点のうち、Ｂと異なる
点をＸとすると

　　ＡＱ・ＣＱ[コ]ＢＱ・ＸＱ　……{2}

が成り立つ。{1}と{2}の左辺は同じなので、{1}と{2]の右辺を比べることにより、
ＸＱ[サ]ＤＱが得られる。したがって、点Ｄは３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円の[シ]にある。

[ケ]〜[サ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} ＜　　　　{1} ＝　　　　{2} ＞　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} 内部　　　{1} 周上　　　{2} 外部　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！
　◆２　分数３つでイコール１だからメネラウスの定理

(以下略)

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■　解説

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！

2024年共通テストも数学１Ａ第５問は平面図形の性質が出題されました。

センター試験では、この問題では、主にメネラウスの定理や方べきの定理を使う
問題が出題されていましたが、共通テストでは、性質自体は中学レベルで、設定が
ややこしい問題が出題される傾向になってきたようです。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

特にこれらの性質や定理が使われ割合が増えたと思います。

とは言っても、もちろん、メネラウスの定理や方べきの定理などの高校の内容も
出題されています。

皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな！」と思い出すことができましたか？
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　分数３つでイコール１だからメネラウスの定理

今回の問題では、星形の図形について考えます。
点がたくさん出てくるので、図をよく見て考える必要がありますね！

問題文にも掲載しましたが、ここにも改めて図のURLを掲載しますので、図を確認
しながら考えていきましょう！

http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png

では(1)です。

「△ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると

　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１

が成り立つ」

とあります。
分数の各辺とイコール１という記述から・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

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┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
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｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S　｜
｜CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that ｜
｜Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she　　　　｜
｜reflected on her past.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the｜
｜actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw 　｜
｜that a cosmetics company called Beautella was advertising for 　　　　　｜
｜salepeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she 　｜
｜became an employee of Beautella.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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/ to introduce a story.
あなたは英語のディスカッショングループに入っている / そして / あなたの番だ
/ 物語を紹介するための

You have found a story / in an English language magazine / in Japan.
あなたはある物語を見つけた / 英語の雑誌の中に / 日本の

You are preparing notes / for your presentation.
あなたはメモを準備している / あなたの発表のために


　[Maki's Kitchen]　[Makiの台所]

　"Irasshai-mase," / said Maki / as two customers entered her restaurant,
/ Maki's Kitchen.
「いらっしゃいませ」/ Makiは言った / ２人の客がレストランに入ったとき
/ Makiの台所


(以下略)


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■　問題

2024年共通テスト数１Ａより

第５問

　図１のように、平面上に５点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがあり、線分ＡＣ，ＣＥ，ＥＢ，
ＢＤ，ＤＡによって、星形の図形ができるときを考える。線分ＡＣとＢＥの交点を
Ｐ，ＡＣとＢＤの交点をＱ，ＢＤとＣＥの交点をＲ，ＡＤとＣＥの交点をＳ，ＡＤと
ＢＥの交点をＴとする。

http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png
図１

　ここでは

　　ＡＰ：ＰＱ：ＱＣ＝２：３：３，ＡＴ：ＴＳ：ＳＤ＝１：１：３

を満たす星形の図形を考える。
　以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。


(1) △ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると

　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１

が成り立つので

　　ＱＲ：ＲＤ＝[イ]：[ウ]

となる。また、△ＡＱＤと直線ＢＥに着目すると

　　ＱＢ：ＢＤ＝[エ]：[オ]

となる。したがって

　　ＢＱ：ＱＲ：ＲＤ＝[エ]：[イ]：[ウ]

となることがわかる。


[ア]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ＡＣ　　{1} ＡＰ　　{2} ＡＱ　　{3} ＣＰ　　{4} ＰＱ　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！
　◆２　分数３つでイコール１だからメネラウスの定理

(以下略)

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■　解説

　◆１　平面図形の性質は、中学の内容も重要！

2024年共通テストも数学１Ａ第５問は平面図形の性質が出題されました。

センター試験では、この問題では、主にメネラウスの定理や方べきの定理を使う
問題が出題されていましたが、共通テストでは、性質自体は中学レベルで、設定が
ややこしい問題が出題される傾向になってきたようです。

・相似な図形
・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・二等辺三角形、正三角形
・平行線の性質

特にこれらの性質や定理が使われ割合が増えたと思います。

とは言っても、もちろん、メネラウスの定理や方べきの定理などの高校の内容も
出題されています。

皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな！」と思い出すことができましたか？
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します！


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　分数３つでイコール１だからメネラウスの定理

今回の問題では、星形の図形について考えます。
点がたくさん出てくるので、図をよく見て考える必要がありますね！

問題文にも掲載しましたが、ここにも改めて図のURLを掲載しますので、図を確認
しながら考えていきましょう！

http://www.a-ema.com/img/2024m1a5_1.png

では(1)です。

「△ＡＱＤと直線ＣＥに着目すると

　　(ＱＲ／ＲＤ)・(ＤＳ／ＳＡ)・([ア]／ＣＱ)＝１

が成り立つ」

とあります。
分数の各辺とイコール１という記述から・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

2024年大学入学共通テストより

第５問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
｜　　　　　　　　　　　　　　[Maki's Kitchen]　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant, 　｜
｜Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19　　｜
｜when her father became ill. After he recovered, Maki decided to 　　　　｜
｜continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner.　｜
｜Maki had many regular customers who came not only for the delicious 　　｜
｜food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her　　　｜
｜business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about　　　　｜
｜something different.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya｜
｜and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had　｜
｜given them the idea to visit Maki and surprise her.　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.　　　　　｜
｜　"Kasumi!"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"　　　　　　｜
｜　"Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."｜
｜　"No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we　｜
｜graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　◆◆◆◆◆　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started　｜
｜high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The｜
｜three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to 　　｜
｜become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she 　｜
｜wanted to study at university and enrolled in a preparatory school. 　　｜
｜Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for 　　｜
｜various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit.　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with 　｜
｜his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was　｜
｜surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university｜
｜because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work｜
｜had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist　　｜
｜giving Maki some advice.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki, I've always thought your family's restaurant should change the ｜
｜coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd　｜
｜be happy to recommend a different brand," he said.　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe　　　｜
｜Kawanaka nad saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science｜
｜of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya ｜
｜was talking to Maki at her restaurant.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　"Maki," he said, "do you know what my dream is?"　　　　　　　　　　　｜
｜　"It must have something to do with coffee."　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"That's right! It's to have my own coffee business."　　　　　　　　　｜
｜　"I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"　 ｜
｜　Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a　　｜
｜coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her 　｜
｜restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this 　　　　｜
｜publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started ｜
｜making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe ｜
｜and became a successful business owner.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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マル１は{1}で表記しています。

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