2018年06月12日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第4問 整数の性質

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第4問

(1) 144を素因数分解すると

   144=2^[ア]×[イ]^[ウ]

であり、144の正の約数の個数は[エオ]個である。

(2) 不定方程式

   144x−7y=1

の整数解x,yの中で、xの絶対値が最小になるのは

   x=[カ],y=[キク]

であり、すべての整数解は、kを整数として

   x=[ケ]k+[カ],y=[コサシ]k+[キク]

と表される。

(3) 144の倍数で、7で割ったら余りが1となる自然数のうち、正の約数の
個数が18個で最小のものは144×[ス]であり、正の約数の個数が30個で
ある最小のものは144×[セソ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 素因数分解は素数で割っていく
 ◆3 約数は割れる数
 ◆4 整数解の一つを求めるだけなら代入して計算でOK!
 ◆5 一般解は「倍数=倍数」の式を作る
 ◆6 もとの式から代入した式を引いて・・・
 ◆7 144の倍数は144x

(以下略)

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■ 解説

◆1〜6は省略します。


 ◆7 144の倍数は144x

この問題最後の設問では「144の倍数で、7で割ったら余りが1となる自然数」
について考えます。

少し言い換えると「144を何倍かした数のうち、7で割ったら余りが1になる」
ことを意味しています。

「7で割ったら余りが1」とは、「7の倍数を引いたら1になる」のと同じなので
今回の問題で与えられた不定方程式「144x−7y=1」を満たす自然数を
考えればよい。ということができます。

今◆6で求めたように、x=7k+2,y=144k+41です。

例えばk=0のとき、x=2,y=41ですね。
このとき、「144の倍数」は、144×2=288で、
「7で割ったら1余る数」は、7×41−1=288−1=287です。

最初に◆2で考えたように、144=2^4×3^2で、約数は15個でした。

288は、288=144×2より、288=2^5×3^2ですね。
このとき・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年06月11日

センター英語のメルマガ配信スケジュール(2018年の問題を順次配信!)

まぐまぐ!より好評配信中の、有料メルマガ「【高校英語】過去問攻略!センター英語」ですが、本日より順に、2018年の問題をお送りいたします。

配信スケジュールは以下のように予定しています。

6/11月曜 2018年第1問AB(発音問題)
6/13水曜 2018年第2問A(文法・語法問題)
6/16土曜 2018年第2問B(並べ替え問題)
6/18月曜 2018年第2問C(2択×3の対話文問題)
6/20水曜 2018年第3問A(文脈に合わない文を指摘する問題)
6/23土曜 2018年第3問B(長めの対話文問題)
6/25月曜 2018年第4問A(図表を見て答える説明文問題)
6/27水曜 2018年第4問B(広告を見て答える問題)
6/30土曜 2018年第5問(物語文の読解問題)
7/2月曜 2018年第6問(長文問題)
7/4水曜 2018年に出た語句(語句コーナーのまとめ)

ご意見・ご要望などございましたら、お気軽にご連絡ください。

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2018年06月10日

2018年センター英語第6問より[Many technological devices...]

この記事では、2018年大学入試センター試験英語第6問の本文を一文ずつ、スラッシュリーディング&和訳していきます。

◆今回の英文
Many technological devices provide additional range and power to our natural capacities, such as our five senses.


江間淳の英語の書籍


◆スラッシュリーディング
Many technological devices / provide / additional range and power / to our natural capacities, / such as / our five senses.
多くの技術的な装置は / 供給する / 追加的な範囲と力を / 私たちの自然の能力に / 〜のような / 私たちの五感





◆和訳
多くの技術的な装置は、私たちの五感のような自然の能力に追加する範囲と力を供給します。


※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

ご意見・ご質問・お問い合わせは、以下のURLよりお願いします!

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posted by えま at 23:26| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

センター数学のブログでは、今後しばらく2015年の問題を解説します

大学入試センター試験数学1A2Bを解説しているブログ、

センター数学を理由の理由まで解説するブログ
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ですが、今日から2015年の問題を解説します。

2015年は、新課程になって最初の年でした。
今となっては定着した感もありますが、数学1Aでデータの分析の単元の扱いが大きめだったのは、多くの専門家が予想していなかったようです。
また、その他の問題の配置も大きく変化しました。

数学2Bはそれほど大きな変化はなかったと思います。

2018年の解説の残りは、2015年分を全て掲載してからということでご了承ください。

皆様、今後ともよろしくお願いいたします。

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posted by えま at 23:02| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年06月09日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第6問 長文問題解説完成

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) History teaches us that technology and associated discoveries have
changed how we understand the world. Many technological devices provide
additional range and power to our natural capacities, such as our five
senses. Among these devices, many enable us to see things that we cannot
see with the naked eye. This change from invisible to visible has led to
tremendous growth in our comprehension of the world and has strongly
influenced our ways of thinking.

(2) In the 17th century, a scientist noticed that by holding two lenses
together in a certain way he could make an object appear larger. He used
this technique to construct the first simple telescope. Using these
[archaic] telescopes, early scientists were able to describe the surface
of the Moon in detail and to see that Jupiter had at least four such
satellites. Since that time, people have developed various devices that
expand our range of sight, thus revealing facts about the universe that
lies beyond the Earth. The telescope continues to offer us new views
concerning things beyond our immediate reach.

(3) Later, the microscope was developed using principles similar to the
telescope. The microscope allows us to study objects we normally cannot
see because they are too small. Looking through a microscope opened up an
entirely new world to scientists. Before the invention of the microscope,
they couldn't see the structures of human tissues or cells in plants and
animals. When they saw these things, they became aware that some things
that they had thought were whole and could not be divided, actually
consisted of smaller components. These were only visible with the
assistance of microscopes. Today, electron microscopes allow us to
investigate even smaller items, such as molecules. These advances have
altered our concepts regarding the composition of things in the world.

(4) The invention of the camera also made the invisible world visible. In
the world, everything is changing. Some things change faster than we can
see. The camera is a tool that gives us the power to freeze change at
different points in time. Series of pictures have revealed how birds move
in flight and athletes run. The camera can also help us see changes that
are so gradual that we usually don't notice them. For example, by
comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can
gain insights into how societies change. There are many other ways besides
these in which the camera has changed our perceptions of the world.

(5) In the late 19th century, machines that used the newly discovered
X-rays revolutionized the way in which we looked at things. Rather than
seeing only the surface of an object, we gained the ability to look into
it or through it, bringing the inner elements of many things into our
range of view. This capability proved practical in the workplace, useful
in laboratories and museums, and instructive in universities. One of the
most important applications was in medicine. Doctors often had difficulty
diagnosing illnesses or finding problems inside the body. X-rays allowed
them to look into their patients, identify where there were problems, and
cure them. This use of X-rays brought new understandings and methods for
diagnosis and treatment.

(6) Different technological devices have made it possible to observe things
that we could not see with the naked eye. This has significantly altered
our understandings of the world around us. Each technological advance
changes us in unpredictable ways, and each discovery increases our
knowledge about the world. Just as the devices mentioned above have done,
new devices will continue to impact our lived and change our ways of
thinking in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

問2 According to paragraph (3), what did people learn by using
microscopes? [ 47 ]
{1} Cells were too small to be seen with microscopes.
{2} Materials were made up of smaller things.
{3} Molecules were the smallest components.
{4} Sets of lenses decreased the size of items.

問3 According to paragraph (4), what do cameras enable us to do? [ 48 ]
{1} To capture moments in time accurately
{2} To compare rapid social changes
{3} To make invisible things move faster
{4} To predict what will happen

問4 According to paragraph (5), how are X-rays used? [ 49 ]
{1} To find the locations of problems in the body
{2} To improve visibility of objects' surfaces
{3} To learn when paintings were created
{4} To test the quality of chemical compounds

問5 What is the main idea of this passage? [ 50 ]
{1} Applications of two lenses can improve people's sight.
{2} Development of technology affects our ways of thinking.
{3} People need to be aware of the dangers of technology.
{4} Technoloyg plays a vital role in changing our five senses.

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph | Content |
| (1) | Introduction |
| (2) | [ 51 ] |
| (3) | [ 52 ] |
| (4) | [ 53 ] |
| (5) | [ 54 ] |
| (6) | Conclusion |

{1} Examining the interiors of things
{2} Exploring the universe of small things
{3} Looking instants during a series of changes
{4} The use of leses to look out into space


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■ 解答・解説

2018年も、第6問は長文読解でした。
高校生にとっては文章の難易度も高め、長さも長めだと思いますが、もちろん
高校レベルの語句や文法ばかりで書かれています。落ち着いて要点をしっかり
読み取ることが大切です。

長文問題では、実際の試験中に本文を全文訳する時間はないので、本文は内容を
理解してイメージをつかむ方針で読むことを勧めています。
そのぶん選択肢は正確に意味を取って誤解を防ぐとよいと思います。


まずは最初の問いです。

問1 Which of the following is closest to the meaning of [archaic] as
used in paragraph (2)? [ 46 ]
次のうち、パラグラフ(2)で使われている[archaic]と最も意味が近いのはどれ
ですか?
{1} advanced
{2} contemporary
{3} ordinary
{4} primitive

今回の設問に答えるだけならば、最初からの内容の確認は必要はありませんが、
文章全体がわかると、直接関係ない部分もわかりやすくなるものです。国語でも
同様のことが言えるので、安易に答えだけを求めず、しっかり意味を把握するよう
心がけるのがオススメです。

パラグラフ(2)と言っているので、最初から(2)までを読んでいきましょう!

(1) History teaches us that / technology and associated discoveries
/ have changed / how we understand / the world.
歴史は私たちに教えてくれる / 技術と関連する発見は
/ 変えた / 私たちがどう理解するかを / 世界を

Many technolonical devices / provide / additional range and power
/ to our natural capacities, / such as / our five senses.
多くの技術的な装置は / 供給する / 追加的な範囲と力を
/ 私たちの自然の能力に / 〜のような / 私たちの五感

Among these devices, / many enable us / to see things that
/ we cannot see / with the naked eye.

(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(6) 異なる技術的な装置は、裸眼では見ることができないものを観察することを
可能にしました。これは私たちの周りの世界への理解を・・・

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

設問
following:follow(ついていく)を現在分詞や動名詞にしたもの。「次の(もの)」
close:動詞なら「閉じる」、形容詞なら「近い」
paragraph:「パラグラフ」というカタカナの通り。「段落」
contemporary:con-(共通の)+temporary(一時的)→「同時期の」
primitive:「プリミティブな感情」と言ったりする人も?「原始的な」
according to:情報の出所を示すときに使う。「〜によると」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
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2018年06月08日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第4問(3)途中まで

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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第4問

 aを0<a<1を満たす定数とする。三角形ABCを考え、辺ABを1:3に
内分する点をD,辺BCをa:(1−a)に内分する点をE,直線AEと直線CDの
交点をFとする。→FA=→p,→FB=→q,→FC=→rとおく。
   →
(1) AB=[ア]であり
    →    →     → →  →
   |AB|^2=|p|^2−[イ]p・q+|q|^2 ……{1}

である。ただし、[ア]については、当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから
一つ選べ。
  → →    → →    → →     → →
{0} p+q  {1} p−q  {2} q−p  {3} −p−q

   →  → →
(2) FDをpとqを用いて表すと
    →        →       →
   FD=([ウ]/[エ])p+([オ]/[カ])q ……{2}

である。

           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。sとtをaを
用いて表そう。
  →   →
 FD=srであるから、{2}により
   →    →    →
   q=[キク]p+[ケ]sr ……{3}
        →   →
である。また、FE=tpであるから
   →          →           →
   q={t/([コ]−[サ])}p−{[シ]/([コ]−[サ])}r ……{4}

である。{3}と{4}により
 →              →
 s=[スセ]/[ソ]([コ]−[サ]),t=[タチ]([コ]−[サ])

である。

   →   →      →       → →
(4) |AB|=|BE|とする。|p|=1のとき、pとqの内積をaを用いて表そう。

 {1}により
    →       → →  →
   |AB|^2=1−[イ]p・q+|q|^2

である。また
    →
   |BE|^2=[ツ]([コ]−[サ])^2 → →  →
         +[テ]([コ]−[サ])p・q+|q|^2

である。したがって
   → →
   p・q=([トナ]−[ニ])/[ヌ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 Fが中心のようなイメージ
 ◆4 →ABはAからBまでいく
 ◆5 普通の文字式の計算と同じ
 ◆6 「内分」と言っているので「内分の公式」
 ◆7 →FD=→srだから、その通りにする
 ◆8 FEが与えられたので、FEを表す

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■ 解説

(◆1〜6は省略します)


 ◆7 →FD=→srだから、その通りにする

次は(3)です。
           →   →  →   →
(3) s,tをそれぞれFD=sr,FE=tpとなる実数とする。

このような条件が与えられています。
    →          →   →
先ほどFDを表したので、このFDをsrに置き換えることができます。
やってみましょう!

→      →     →
FD=(3/4)p+(1/4)qなので、
  →     →     →
 sr=(3/4)p+(1/4)q
4sr=3p+q
 −q=3p−4sr
  →   →   →
  q=−3p+4sr

よって、[キク]=−3,[ケ]=4

FDを条件の通りに、srに置き換えて、目的の形に変形しただけでできてしまい
ました!


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆8 FEが与えられたので、FEを表す

    →   →
次は、FE=tpという条件になっていますね。
これもその通りにやるだけ・・・と言いたいところですが、今のところ、→FEを
表していません。 →
「ならば、まずはFEを表そう!」と考えてください。
          →  →  →
ベクトルの差より、FE=CE−CFですね。
    →   →   →
まず、CF=−FC=−rは簡単に求められると思います。

CEが少し難しいですが、落ち着いて表していきましょう!
問題文に、「EはBCをa:(1−a)に内分する点」とありましたね。だから…


(以下略)


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2018年センター英語第6問より[History teaches us that...]★和訳&スラッシュリーディング

◆今回の英文
History teaches us that technology and associated discoveries have changed how we understand the world.


江間淳の英語の書籍


◆スラッシュリーディング
History teaches us that / technology and associated discoveries / have changed / how we understand / the world.
歴史は私たちに教えてくれる / 技術と関連する発見は / 変えた / 私たちがどう理解するかを / 世界を





◆和訳
歴史は私たちに、技術とそれに関連する発見が、世界をどう理解するかを変えたことを教えてくれます。

※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

ご意見・ご質問・お問い合わせは、以下のURLよりお願いします!

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 かかる費用は授業料と教材費(定価)のみ!生徒募集中です!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
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2018年06月07日

えまじゅく2018年生徒募集のお知らせ

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         えまじゅく2018年生徒募集のお知らせ

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このブログの作者、江間淳(EMA Atsushi)が運営する個別指導教室
AE個別学習室(えまじゅく)では、2018年の生徒募集をしています。

◆水戸教室(赤塚駅から徒歩15分)
◆常陸太田教室(常陸太田駅から徒歩15分)
◆東海村教室(国道6号沿いのマルカワ食堂敷地内、笠松運動公園近く)

以上の3教室があります。

いずれも、1:1〜1:4の少人数クラスで、生徒さんの状況に合わせて、
経験豊富なプロ講師や優秀な学生講師が授業を行います。

かかる費用は、授業料と教材費(実費)のみ。入会金や施設料などは頂いて
いません。

個別指導は講師との相性が重要なので、講師の交代は何回でも無料で対応
いたします。

現在指導中の生徒さんの中には、約半年で偏差値が30近く上がった例も!
他にも目覚ましい進歩を遂げた生徒が何人もいます。

さらに!
東海村教室では、卓球チーム「卓風会」による卓球教室も併設しています。
コーチの石川氏は自身も全国大会出場経験者で、各年代の茨城県チャンピオン、
全国大会の常連選手も在籍しています。

「卓風会で卓球」→「えまじゅくで勉強」→「卓風会で卓球」→「えまじゅく…

というように、「本格的に卓球やりたいけど、勉強も心配・・・」という人には
最適な教室だと思います。

もろちん、「勉強だけ」「卓球だけ」の生徒さんも大歓迎です。
どんな生徒さんでも、自身の目標を達成できるように、できる限りサポート
します。

まずはお気軽に下記のメールアドレスまたは掲示板までご連絡ください。

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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posted by えま at 10:46| Comment(0) | お知らせ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN