2019年02月11日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第3問A 問2 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第3問Aの問2までを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 27 ]
When flying across the United States, you may see giant arrows made of
concrete on the ground. Although nowadays these arrows are basically places
of curiosity, in the past, pilots absolutely needed them when flying from
one side of the country to the other. {1}[The arrows were seen as being so
successful that some people even suggested floating arrows on the Atlantic
Ocean.] {2}[Pilots used the arrows as guides on the flights between New
York and San Francisco.] {3}[Every 16 kilometers, pilots would pass
a 21-meter-long arrow that was painted bright yellow.] {4}[A rotating light
in the middle and one light at each end made the arrow visible at night.]
Since the 1940s, other navigation methods have been introduced and the
arrows are generally not used today. Pilots flying through mountainous
areas in Montana, however, do still rely on some of them.

問2[ 28 ]
Living in the city and living in the country require different skills.
This is true for humans, of course, but also for birds. In one study,
scientists took 53 birds from urban and rual areas of Barbados, one of the
Caribbean islands, conducted a variety of tests, released them back into
their natural surroundings, and reported their findings. {1}[The birds from
urban areas were better at problem-solving tasks than the ones from rural
environments.] {2}[The researchers prepared several experiments to check
the differences between the groups of birds.] {3}[The urban birds had more
capacity to resist disease than the rural ones.] {4}[The researchers had
expected that in comparison to the rural birds, the urban birds would be
smarter but weaker.] Being both smart and strong was thought to be
unlikely. However, it seems that urban birds have it all.

問3[ 29 ]
Formal dinners in England during the Tudor era (1485-1603) were called
feasts. They were magnificent, and everything was done carefully in order
to show one's wealth and place in society. {1}[Whatever happened at the
feasts reflected social class, even the order in which people walked into
the room.] {2}[There was a top table and the highest ranking guest would
sit on the right of the king or the queen.] {3}[Gold and silver dishes were
also laid out to emphasize how rich the family was.] {4}[The way feasts
were held during the Tudor era has been richly presented in various films.]
The guests were not allowed to start eating before the ruler had to stop
eating once he or she had finished. When you could and couldn't eat
followed strict and complicated rules, like all aspects of the feast.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ 解答・解説

2019年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さになったと思います。

センター試験のこの問題では、テーマを限定的に解釈して、そのテーマと少し
ずれている一文が「文脈に合わない」と判断する場合があります。普通のブログの
文章などでは入っていても全然不思議ではない文を選ぶ場合も多いので、注意が
必要です。

とは言っても、長い文章は全文を逐一訳していると時間が足りなくなるので、
完全な日本語にせずに「内容をつかむ」ことを意識すると良いです。できれば
英語を英語のまま理解できるようにしたいですね!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

「内容をつかむ」ためには、いわゆる「スラッシュリーディング」が良いと思い
ます。

問1[ 27 ]
When / flying / across the United States, / you may see / giant arrows
/ made of concrete / on the ground.
〜のとき / 飛ぶ / アメリカ中を / あなたは見るかも知れない / 巨大な矢を
/ コンクリートで作られた / 地上に

このように、意味のかたまりごとにスラッシュ「/」で区切って、部分ごとの
意味を捉えていくという方法です。
英語は主語述語が最初にあり、述語に関係の深い物事から順に言っていきます。
「ある言葉を言ったら、その説明を直後に続ける」というイメージです。

「When flying」と言ったら、その直後の「across the United States」は、
「どこをflyするか」を言っています。
そしてカンマ以下は「そのとき何をするか?」を言っています。

このように、英語は基本的に、「直前のことを直後の語句で説明する」という
構造になっています。
続きもこの「スラッシュリーディング」で内容を捉えていきましょう!

Although / nowadays / these arrows are / basically / places of curiosity,
/ in the past, / pilots absolutely / needed them / when / flying
/ from one side / of the country / to the other.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1[ 27 ]
 アメリカを横切って飛ぶとき、あなたは地上にコンクリート製の巨大な矢を
見るかも知れません。現在ではこれらの矢は基本的に好奇心のための場所ですが…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1
basically:base→basic→basically「基本的に」
curiosity:Curiosity killed the cat.のことわざで有名?「好奇心」
past:passしたもの→「過去」
absolutely:definitely, completelyの類義語。「絶対に」
successful:successやsucceedの形容詞形。「成功して、うまくいった」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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2019年02月09日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第3問A 問2和訳まで

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第3問

A 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
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York and San Francisco.] {3}[Every 16 kilometers, pilots would pass
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in the middle and one light at each end made the arrow visible at night.]
Since the 1940s, other navigation methods have been introduced and the
arrows are generally not used today. Pilots flying through mountainous
areas in Montana, however, do still rely on some of them.

問2[ 28 ]
Living in the city and living in the country require different skills.
This is true for humans, of course, but also for birds. In one study,
scientists took 53 birds from urban and rual areas of Barbados, one of the
Caribbean islands, conducted a variety of tests, released them back into
their natural surroundings, and reported their findings. {1}[The birds from
urban areas were better at problem-solving tasks than the ones from rural
environments.] {2}[The researchers prepared several experiments to check
the differences between the groups of birds.] {3}[The urban birds had more
capacity to resist disease than the rural ones.] {4}[The researchers had
expected that in comparison to the rural birds, the urban birds would be
smarter but weaker.] Being both smart and strong was thought to be
unlikely. However, it seems that urban birds have it all.

問3[ 29 ]
Formal dinners in England during the Tudor era (1485-1603) were called
feasts. They were magnificent, and everything was done carefully in order
to show one's wealth and place in society. {1}[Whatever happened at the
feasts reflected social class, even the order in which people walked into
the room.] {2}[There was a top table and the highest ranking guest would
sit on the right of the king or the queen.] {3}[Gold and silver dishes were
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■ 解答・解説

2019年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
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とは言っても、長い文章は全文を逐一訳していると時間が足りなくなるので、
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英語を英語のまま理解できるようにしたいですね!

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「内容をつかむ」ためには、いわゆる「スラッシュリーディング」が良いと思い
ます。

問1[ 27 ]
When / flying / across the United States, / you may see / giant arrows
/ made of concrete / on the ground.
〜のとき / 飛ぶ / アメリカ中を / あなたは見るかも知れない / 巨大な矢を
/ コンクリートで作られた / 地上に

このように、意味のかたまりごとにスラッシュ「/」で区切って、部分ごとの
意味を捉えていくという方法です。
英語は主語述語が最初にあり、述語に関係の深い物事から順に言っていきます。
「ある言葉を言ったら、その説明を直後に続ける」というイメージです。

「When flying」と言ったら、その直後の「across the United States」は、
「どこをflyするか」を言っています。
そしてカンマ以下は「そのとき何をするか?」を言っています。

このように、英語は基本的に、「直前のことを直後の語句で説明する」という
構造になっています。
続きもこの「スラッシュリーディング」で内容を捉えていきましょう!

Although / nowadays / these arrows are / basically / places of curiosity,
/ in the past, / pilots absolutely / needed them / when / flying
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(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1[ 27 ]
 アメリカを横切って飛ぶとき、あなたは地上にコンクリート製の巨大な矢を
見るかも知れません。現在ではこれらの矢は基本的に好奇心のための場所ですが…

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1
basically:base→basic→basically「基本的に」
curiosity:Curiosity killed the cat.のことわざで有名?「好奇心」
past:passしたもの→「過去」
absolutely:definitely, completelyの類義語。「絶対に」
successful:successやsucceedの形容詞形。「成功して、うまくいった」

(以下略)

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2019年02月08日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第1問[2] 指数対数

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第1問

[ 2 ] 連立方程式

  {log[2](x+2)−2log[4](y+3)=−1 ……{2}
  {(1/3)^y−11(1/3)^(x+1)+6=0 ……{3}

を満たすx,yを求めよう。

 真数の条件により、x,yのとり得る値の範囲は[タ]である。[タ]に当てはまる
ものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。ただし、対数log[a]bに対し、
aを底といい、bを真数という。

{0} x>0,y>0  {1} x>2,y>3  {2} x>−2,y>−3
{3} x<0,y<0  {4} x<2,y<3  {5} x<−2,y<−3

 底の変換公式により

  log[4](y+3)={log[2](y+3)}/[チ]

である。よって、{2}から

  y=[ツ]x+[テ] ……{4}

が得られる。

 次に、t=(1/3)^xとおき、{4}を用いて{3}をtの方程式に書き直すと

  t^2−[トナ]t+[ニヌ]=0 ……{5}

が得られる。また、xが[タ]におけるxの範囲を動くとき、tのとり得る値の
範囲は

  [ネ]<t<[ノ] ……{6}

である。

 {6}の範囲で方程式{5}を解くと、t=[ハ]となる。したがって、連立方程式
{2},{3}を満たす実数x,yの値は

  x=log[3]([ヒ]/[フ]),y=log[3]([ヘ]/[ホ])

であることがわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 分数の指数の計算
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 底が正の数なら真数も正の数

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 底が正の数なら真数も正の数

では今回の問題です。

  {log[2](x+2)−2log[4](y+3)=−1 ……{2}
  {(1/3)^y−11(1/3)^(x+1)+6=0 ……{3}

このような連立方程式のx,yを求める問題です。

指数・対数に慣れていない人にとっては、途方もなく難しく見えると思いますが、
大学入試レベルとしては、普通程度の難易度の式です。
落ち着いてひとつひとつわかることを確認して、式や値を求めていきましょう!

最初の設問では、真数条件より、x,yの値の範囲を表します。

指数対数の底が正の数ならば、その真数も正の数になる。というのが真数条件です。
つまり、もとの数が正の数ならば、それを何乗しても正の数にしかならない。
ということですね。

ということは・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年02月06日

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expected that in comparison to the rural birds, the urban birds would be
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問3[ 29 ]
Formal dinners in England during the Tudor era (1485-1603) were called
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■ 解答・解説

2019年も、第3問Aに、「文脈に合わない文」を指摘する問題が配置されました。
この問題の文章もだんだん長くなっています。もはやこれも「長文問題」と言って
も差し支えないほどの長さになったと思います。

センター試験のこの問題では、テーマを限定的に解釈して、そのテーマと少し
ずれている一文が「文脈に合わない」と判断する場合があります。普通のブログの
文章などでは入っていても全然不思議ではない文を選ぶ場合も多いので、注意が
必要です。

とは言っても、長い文章は全文を逐一訳していると時間が足りなくなるので、
完全な日本語にせずに「内容をつかむ」ことを意識すると良いです。できれば
英語を英語のまま理解できるようにしたいですね!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

「内容をつかむ」ためには、いわゆる「スラッシュリーディング」が良いと思い
ます。

問1[ 27 ]
When / flying / across the United States, / you may see / giant arrows
/ made of concrete / on the ground.
〜のとき / 飛ぶ / アメリカ中を / あなたは見るかも知れない / 巨大な矢を
/ コンクリートで作られた / 地上に

このように、意味のかたまりごとにスラッシュ「/」で区切って、部分ごとの
意味を捉えていくという方法です。
英語は主語述語が最初にあり、述語に関係の深い物事から順に言っていきます。
「ある言葉を言ったら、その説明を直後に続ける」というイメージです。

「When flying」と言ったら、その直後の「across the United States」は、
「どこをflyするか」を言っています。
そしてカンマ以下は「そのとき何をするか?」を言っています。

このように、英語は基本的に、「直前のことを直後の語句で説明する」という
構造になっています。
続きもこの「スラッシュリーディング」で内容を捉えていきましょう!

Although / nowadays / these arrows are / basically / places of curiosity,
/ in the past, / pilots absolutely / needed them / when / flying
/ from one side / of the country / to the other.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1[ 27 ]
 アメリカを横切って飛ぶとき、あなたは地上にコンクリート製の巨大な矢を
見るかも知れません。現在ではこれらの矢は基本的に好奇心のための場所ですが…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2019年02月05日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第1問

[2] 二つの自然数m,nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。

  p:mとnはともに奇数である
  q:3mnは奇数である
  r:m+5nは偶数である
           _
 また、条件pの否定をpで表す。

(1) 次の[シ],[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{2}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
             _
 二つの自然数m,nが条件pを満たすとする。このとき、mが奇数ならばnは
[シ]。また、mが偶数ならばnは[ス]。

{0} 偶数である
{1} 奇数である
{2} 偶数でも奇数でもよい

(2) 次の[セ],[ソ],[タ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

  pはqであるための[セ]。
  pはrであるための[ソ]。
  _
  pはrであるための[タ]。

{0} 必要十分条件である
{1} 必要条件であるが、十分条件ではない
{2} 十分条件であるが、必要条件ではない
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 必要条件・充分条件の考え方
 ◆2 まずは条件を確認
 ◆3 補集合は否定

(以下略)

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■ 解説

 ◆2 まずは条件を確認

では今回の問題です。

[2] 二つの自然数m,nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。

  p:mとnはともに奇数である
  q:3mnは奇数である
  r:m+5nは偶数である

このようにp,q,rを定めています。
まずはしっかりと条件を把握することが大切です。

pは「m,nがどちらも奇数」、qは「3mnは奇数」、rは「m+5nは偶数」
と言っていますね。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 補集合は否定

この問題最初の設問では、
      _
m,nが条件pを満たすとする。このとき、mが奇数ならばnは[シ]。

について考えます。
                    _
条件pは「m,nがどちらも奇数」で、pはpの補集合です。
補集合はつまりは否定です。

「どちらも」は「かつ」と同じで、「かつ」は否定すると・・・


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2019年02月04日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Museum guide: The number of visitors has dropped this month.
Museum guard: It's probably because of the construction on the second floor.
Museum guide: Yes, the "Treasures of Egypt" exhibit there always attracted
so many people.
Museum guard: So, [ 24 ] the most popular area is closed.

[(A) I can't help / (B) it can't be helped]
→[(A) that there are fewer people / (B) that there are more people ]
→[(A) during / (B) while]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Masa: I heard that last night's baseball game was the longest this season.
You were there, weren't you?
Alice: That's right. It was so exciting watching it live at the stadium.
Masa: It must have been late when it finished. How did you get home?
Alice: Yes, it was really late. [ 25 ] It was crowded, but riding with
hundreads of other fans was fun.

[(A) I was barely able to / (B) I was seldom able to]
→[(A) catch / (B) miss]
→[(A) a taxi. / (B) the last time.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Tetsuya: I haven't seen you John today.
Brent: I heard that he's sick and will be absent from work for a few days.
Tetsuya: That's too bad. Isn't he in charge of the meeting later today?
Brent: Yes. [ 26 ] Without him, we can't talk about those issues.

[(A) I'm afraid / (B) I'm afraid of]
→[(A) the meeting will have be held / (B) the meeting will have to be put off]
→[(A) until next week. / (B) until this evening.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年も第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Museum guide: The number of visitors / has dropped / this month.
訪問者の数は / 下落した / 今月
Museum guard: It's probably / because of / the construction
/ on the second floor.
それは恐らく / 〜のせいである / 建設の
/ 2階の
Museum guide: Yes, / the "Treasures of Egypt" exhibit / there / always
/ attracted / so many people.
はい / その「エジプトの宝」展示は / そこの / いつも
/ 魅了した / とてもたくさんの人々を
Museum guard: So, / [ 24 ] / the most popular area / is closed.
つまり / [ 24 ] / 最も人気のあるエリアが / 閉まっている

博物館の関係者同士の会話という設定ですね。
今月入場者が少ない原因について話しています。

[(A) I can't help / (B) it can't be helped]
(A) 私はhelpできない / (B) それはhelpされることができない
→[(A) that there are fewer・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Museum guide「今月の入場者数は減少しています」
Museum guard「それは恐らく2階の工事のせいです」
Museum guide「はい。そこの『エジプトの宝』の展示はいつもとてもたくさんの…

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

(以下略)

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2019年02月02日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第2問Cの問2までを解説します。


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■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話が最も適当なやりとりとなるように[ 24 ]〜[ 26 ]
を埋めるには、(A)と(B)をどのように組み合わせればよいか、それぞれ下の
{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Museum guide: The number of visitors has dropped this month.
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[(A) I can't help / (B) it can't be helped]
→[(A) that there are fewer people / (B) that there are more people ]
→[(A) during / (B) while]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Masa: I heard that last night's baseball game was the longest this season.
You were there, weren't you?
Alice: That's right. It was so exciting watching it live at the stadium.
Masa: It must have been late when it finished. How did you get home?
Alice: Yes, it was really late. [ 25 ] It was crowded, but riding with
hundreads of other fans was fun.

[(A) I was barely able to / (B) I was seldom able to]
→[(A) catch / (B) miss]
→[(A) a taxi. / (B) the last time.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Tetsuya: I haven't seen you John today.
Brent: I heard that he's sick and will be absent from work for a few days.
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Brent: Yes. [ 26 ] Without him, we can't talk about those issues.

[(A) I'm afraid / (B) I'm afraid of]
→[(A) the meeting will have be held / (B) the meeting will have to be put off]
→[(A) until next week. / (B) until this evening.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

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なっていました。
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選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
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→[(A) that there are fewer・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

今回は省略します。

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ラベル:英語
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2019年02月01日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第1問[1] 三角関数

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第1問

[1] 関数f(θ)=3(sinθ)^2+4sinθcosθ−(cosθ)^2を考える。

(1) f(0)=[アイ],f(π/3)=[ウ]+√[エ]である。

(2) 2倍角の公式を用いて計算すると、(cosθ)^2=(cos2θ+[オ])/[カ]
となる。さらに、sin2θ,cos2θを用いてf(θ)を表すと

  f(θ)=[キ]sin2θ−[ク]cos2θ+[ケ]……{1}

となる。

(3) θが0≦θ≦πの範囲を動くとき、関数f(θ)のとり得る最大の整数の値mと
そのときのθの値を求めよう。
 三角関数の合成を用いると、{1}は

  f(θ)=[コ]√[サ]sin(2θ−π/[シ])+[ケ]

と変形できる。したがって、m=[ス]である。

 また、0≦θ≦πにおいて、f(θ)=[ス]となるθの値は、小さい順に
π/[セ],π/[ソ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 f(0)はθ=0
 ◆3 f(π/3)はθ=π/3
 ◆4 2倍角は加法定理
 ◆5 サインも2倍角は加法定理
 ◆6 サインを消す→相互関係
 ◆7 合成ならaは横、bは縦
 ◆8 サインは−1〜1

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 f(0)はθ=0

[1] 関数f(θ)=3(sinθ)^2+4sinθcosθ−(cosθ)^2を考える。

とあります。
慣れない人にはすごく難しそうに見えると思いますが、最初の方の設問はそれほど
複雑ではないことが多いです。今回の問題も最初はとても単純です。

「f(0)=[アイ]」ということで、まずはf(0)の値を聞いています。
θ=0を代入したときの値ですね。
だからもちろん、θに0を代入すればOKです。やってみましょう!

f(0)=3(sin0)^2+4sin0cos0−(cos0)^2
   =3・0+4・0・1−1^2  ←sin0=0,cos0=1
   =−1

よって、[アイ]=−1


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 ◆3 f(π/3)はθ=π/3

次は「f(π/3)=[ウ]+√[エ]」ですね。
◆2と同様に、θに代入してみましょう!

 f(π/3)
=3{sin(π/3)}^2+4sin(π/3)cos(π/3)−{cos(π/3)}^2
=3(√3/2)^2+4(√3/2)(1/2)−(1/2)^2←sin(π/3)=√3/2
=3・3/4+4√3/4−1/4          cos(π/3)=1/2
=9/4+√3−1/4
=8/4+√3
=2+√3

よって・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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