2018年02月06日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[2]の途中までを解説します。

このメルマガでは、まぐまぐ!様より月額540円で配信中の

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気を掴んでいただければ幸いです。


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[2]

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}
        _
集合Aの補集合をAと表し、空集合を(ここでは)○と表す。

 次の[キ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (a) A⊂C
  (b) A∩B=○

の正誤の組合せとして正しいものは[キ]である。

  |0|1|2|3|
|(a)|正|正|誤|誤|
|(b)|正|誤|正|誤|

 次の[ク]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (c) (A∪C)∩B={6,12,18}
     _      _
  (d) (A∩C)∪B=A∩(B∪C)

の正誤の組合せとして正しいものは[ク]である。

  |0|1|2|3|
|(c)|正|正|誤|誤|
|(d)|正|誤|正|誤|


(2) 実数xに関する次の条件p,q,r,sを考える。

p:|x−2|>2, q:<0, r:x>4, x:√(x^2)>4

次の[ケ],[コ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちからそれぞれ一つ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

 qまたはrであることは、pであるための[ケ]。また、sはrであるための[コ]。

{0} 必要条件であるが、十分条件でない
{1} 十分条件であるが、必要条件でない
{2} 必要十分条件である
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 必要条件・充分条件の考え方
 ◆3 まずは条件を確認
 ◆4 A⊂Cは「AはCに含まれる」

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 まずは条件を確認

では今回の問題です。

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}

まずはU,A,B,Cをこのように定めています。
記号を使って書かれるとよくわからない。という人がいますが、つまりは、

Uは全体集合で20以下の自然数、Aは20の約数、Bは3の倍数、Cは偶数

と言っています。


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 ◆4 A⊂Cは「AはCに含まれる」

これらの集合に関して、正しい組合せを選ぶ問題です。
まず(a)は、

  (a) A⊂C

です。
これは「AがCに含まれる」ことを表します。
不等号と似たイメージで、Aの方が小さくCの方が大きいので、AはCに含まれて
いるというわけですね。

Aは20の約数なので、1,2,4,5,10,20
Cは偶数なので、2,4,6,・・・,18,20

Aには1,5など奇数も含まれているので・・・



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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年02月05日

2/5現在、中3の2次方程式の動画一覧

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。
今回は、語句コーナーまで完成しました。
本文はほぼ同じなので、今日はついでに別のお知らせをしておきたいと思います。

twitterなどをご覧の方はすでにご存知だと思いますが、江間淳も遅ればせながら、動画による解説を始めました。
今のところ、英語と数学あわせて十数本の動画をあげています。
例えば中学3年2次方程式関連は以下のようになっています。

2次方程式の解き方
https://youtu.be/USrxTIGZmMw

2次方程式の解の公式の覚え方
https://youtu.be/vC5Mrp8QfyY

因数分解を使う2次方程式
https://youtu.be/25dAgbTwuTg

解の公式を使う2次方程式
https://youtu.be/AzmHow5Vp08

式の変形をして因数分解する2次方程式
https://youtu.be/K5bmYc5ve68

式の変形をして解の公式を使う2次方程式
https://youtu.be/wVAKwHhK7zY

この他にも、リクエストに応じていろいろアップロードしていきます。
何かあればお気軽にご相談ください。

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    小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
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2018年02月04日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.174 STEP5 現在分詞 演習問題(2)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
書籍とともに活用してくださいね!

動画による解説も始めました→https://youtu.be/kOCu2B9m8xg

★ 書籍はコレ→http://amzn.to/2b1wLvT

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≪P.174 STEP5 現在分詞 演習問題(2)≫

( )を埋めてください。
(2) A ( ) old lady stood at the door.


「have+過去分詞」で現在完了形だから・・・

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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

「プロ家庭教師の江間です。」作成のオンラインコンテンツ
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動画による解説→https://youtu.be/kOCu2B9m8xg

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2018年02月03日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問C問3まで

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。

このメルマガでは、まぐまぐ!様より月額540円(初月無料)で配信中の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Tomohiro: Hi, Casey. I'm glad you made it in time. Our flight's scheduled
to depart soon.
Casey: Thank you for telling me not to take the bus. I never thought the
traffic would be so heavy at this time of day.
Tomohiro: I always check traffic and railroad conditions when I have
a plane to catch.
Casey: You're so helpful. [ 25 ]

[(A) I wouldn't have taken]/[(B) I wouldn't take]
→[(A) the bus]/[(B) the train]
→[(A) with your suggestion.]/[(B) without your suggestion.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Hoang: The typhoon over the weekend was pretty strong, wasn't it?
Nao: Yeah, and my club's soccer match in Fukuoka Park was canceled.
Hoang: We can never predict what the weather will bring.
Nao: I agree. Did the typhoon also go through Shizuoka?
Hoang: Yes, it did. [ 26 ] I hope we get another chance to do it.

[(A) It's because]/[(B) That's why]
→[(A) we didn't cancel our trip to Mt. Fuji,]
 /[(B) we had to cancel our trip to Mt. Fuji,]
→[(A) fortunately.]/[(B) unfortunately.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

2018年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問3
Hoang: The typhoon over the weekend was pretty strong, wasn't it?
Nao: Yeah, and my club's soccer match in Fukuoka Park was canceled.
Hoang: We can never predict what the weather will bring.
Nao: I agree. Did the typhoon also go through Shizuoka?
Hoang: Yes, it did. [ 26 ] I hope we get another chance to do it.

Hoang「週末の台風は、とても強かったですよね?」
Nao「うん、そしてFukuoka Parkでの私のクラブのサッカーの試合が中止に
なりました」
Hoang「私たちはその天気が何をもたらすか全く予測できませんでした」
Nao「そうですね。その台風は静岡も通過したのですか?」
Hoang「はい、そうでした。[ 26 ] それをする機会がまたあると願います」

[(A) It's because]/[(B) That's why]
→[(A) we didn't cancel our trip to Mt. Fuji,]
 /[(B) we had to cancel our trip to Mt. Fuji,]
→[(A) fortunately.]/[(B) unfortunately.]

[ 26 ]の台詞の後には、「もう一度チャンスがあるといいな」的な内容があり、
選択肢の部分をざっと見てみると「富士山に旅行を予定していたけど、台風の
せいで無理だった」という内容だと推測できると思います。

[(A) It's because]/[(B) That's why]は、Aは理由、Bは「そういうわけで」…


(以下略。有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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2018年02月02日

【水戸市の個別指導教室】2018年3月スタート!小学5,6年生の英語講座(スピーキングもやります!)

2019年より小学校でも本格的に英語が導入されます。
現時点ですでに、多くの小学校で「移行措置」として英語活動を行っていますが、2019年からは「教科」として評価の対象になります。
英語で挨拶をしたり、遊んだり歌ったりするだけでなく、スピーキングなどの発表が本格的に導入される予定です。

「小学生なのに英語で発表?どうすればいいの?」という親御さんも多いと思います。
ある調査によれば「英語の指導に自信がない」という小学校の先生は9割を超えるそうです。

そんな声を受けて、AE個別学習室(えまじゅく)では、2018年3月より、小学生の英語講座をスタートすることとしました。

新課程の小学英語専用に開発された教材を用いて、従来重視されていた3技能のリーディング・リスニング・ライティングだけでなく、スピーキングの訓練も行います。
4人までの少人数クラスなので、一人一人に目が届いて、和気あいあいと英語のレッスンができます。

小学生英語を担当するプロ家庭教師/えまじゅく代表の江間淳は、実務翻訳や映像翻訳の経験もあり、英語の問題集も出版していて、充分な英語力を備えています。
使用教材には、タブレットなどで視聴できる音声も収録されているので、音声を使って繰り返し自習することもできます。

「さらに高度な学習をしたい」とご希望の生徒さんには、江戸川取手中学や茨城中学、日立一中学などの中学受験対策への移行・併用もスムーズに行えます。
もちろん、中学・高校へ進学した後のサポートも万全です。


■ 「小学英語講座」概要 ■

対象:小学5,6年生
回数:月4回(1回1時間×4回)
曜日・時間:月曜日または水曜日17時〜18時※1
クラス構成:4人までの少人数クラス
指導料金:1ヶ月あたり1万円※2
教材費:3千円(1年に1回)
使用教材:小学生の英語専用に開発された塾用教材
担当講師:江間淳(EMA Atsushi)

※1 曜日・時間帯は、ご希望次第で調整可能です。他塾や他の習い事などのご都合がある方は、ご相談ください。
※2 2〜4人による少人数クラスの料金です。マンツーマンの授業をご希望の方は料金体系が異なります。ご相談ください。


新たにスタートする「小学英語」を身につけるだけでなく、その先も見据えて、えまじゅくの「小学生英語講座」を始めてみませんか?
メールによる質疑応答、見学は無料です。まずはお気軽にお問い合わせください
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本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1] 三角関数

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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問[1]

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

(3) π/2≦θ≦πの範囲で

  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……@

を満たすθの値を求めよう。

 x=θ+π/5とおくと、@は

  2sinx−2cos(x−π/[キ])=1

と表せる。加法定理を用いると、この式は

  sinx−√[ク]・cosx=1

となる。さらに、三角関数の合成を用いると

  sin(x−π/[ケ])=1/[コ]

と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ
 ◆3 π=180°を使って計算
 ◆4 π/30をπ/5で表して・・・
 ◆5 cos(x−π/6)に加法定理を用いて
 ◆6 三角関数の合成は、加法定理から導ける

(以下略)


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■ 解説

(◆1〜5は省略します)


 ◆6 三角関数の合成は、加法定理から導ける

そして、今求めたsinx−√3・cosx=1という式を、

「三角関数の合成」を用いて変形します。

三角関数の合成は加法定理の応用で、サインとコサインがともに1次式の場合に
サインだけにまとめることができる便利な方法です。

★ a・sinx+b・cosx={√(a^2+b^2)}sin(x+α)

サインの加法定理の公式を左右逆にして、分数にならないように係数を調整した
ものだと理解することができます。

サインの加法定理は

★ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

で、α=x,β=αと置き換えれば、

sin(x+α)=sinxcosα+cosxsinα

となります。
ここで・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年01月31日

「茨城県立高校入試直前講習」は、なるべく今日中にお問い合わせください

2月中旬から予定している「茨城県立高校入試直前講習」ですが、\35,000分の特典がついてくる早期お申し込みの締め切りが今日までとなります。

改めて講習内容の概要をお知らせいたします。

茨城県立高校入試は3月6日に予定されています。
その直前の約4週間の間に、模擬試験、過去問、予想問題などを使って、得点力アップを目指そう!という講習です。
たくさんの実戦的な問題練習と、経験豊富なプロ講師による的確な解説によって、この4週間で100点程度の得点アップが見込めます。

学校や今通っている塾で「無理」と言われても、もちろん可能性はあります。
第一志望を諦めたくない人は、ぜひこの講習に参加してください。
合格不合格はおいといて、ほぼ全員が少なくとも数十点は得点アップします。中には200点以上上がった例もありました。
得点アップすれば、アップした分だけ可能性も高まります。

本日中にメールにてお問い合わせいただければ、その時点で「1月中のお申し込み」とみなして、35,000円相当の特典の対象といたします。
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本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問C問2

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問C問2を解説します。

■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Shelly: I can't wait till next Tuesday.
Lisa: What's happening next Tuesday?
Shelly: Don't you remember? There's going to be a jazz concert after
school.
Lisa: Really? I thought it [ 24 ]

[(A) was going to be]/[(B) was planning to be]
→[(A) on Thursday,]/[(B) on Tuesday,]
→[(A) because I'm wrong.]/[(B) but maybe I'm wrong.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Tomohiro: Hi, Casey. I'm glad you made it in time. Our flight's scheduled
to depart soon.
Casey: Thank you for telling me not to take the bus. I never thought the
traffic would be so heavy at this time of day.
Tomohiro: I always check traffic and railroad conditions when I have
a plane to catch.
Casey: You're so helpful. [ 25 ]

[(A) I wouldn't have taken]/[(B) I wouldn't take]
→[(A) the bus]/[(B) the train]
→[(A) with your suggestion.]/[(B) without your suggestion.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Hoang: The typhoon over the weekend was pretty strong, wasn't it?
Nao: Yeah, and my club's soccer match in Fukuoka Park was canceled.
Hoang: We can never predict what the weather will bring.
Nao: I agree. Did the typhoon also go through Shizuoka?
Hoang: Yes, it did. [ 26 ] I hope we get another chance to do it.

[(A) It's because]/[(B) That's why]
→[(A) we didn't cancel our trip to Mt. Fuji,]
 /[(B) we had to cancel our trip to Mt. Fuji,]
→[(A) fortunately.]/[(B) unfortunately.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

2018年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。

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問2
Tomohiro: Hi, Casey. I'm glad you made it in time. Our flight's scheduled
to depart soon.
Casey: Thank you for telling me not to take the bus. I never thought the
traffic would be so heavy at this time of day.
Tomohiro: I always check traffic and railroad conditions when I have
a plane to catch.
Casey: You're so helpful. [ 25 ]

Tomohiro「こんにちは、Casey。時間に間に合って良かった。私たちの飛行機は
もうすぐ出発予定時刻です」
Casey「バスに乗らないように言ってくれてありがとう。この時間帯にこんなに
交通量が多いとは全然思っていませんでした」
Tomohiro「飛行機に乗らないといけないとき私はいつも、道路と鉄道の状態を
チェックしています」
Casey「あなたはとても頼りになります。[ 25 ]」

用意周到なTomohiroの助言に従ったら、Caseyはギリギリ飛行機に間に合いそう。
という状況ですね。

そして、[ 25 ]は選択肢の語句もざっと見てみると、

[(A) I wouldn't have taken]/[(B) I wouldn't take]
→[(A) the bus]/[(B) the train]
→[(A) with your suggestion.]/[(B) without your suggestion.]

「もしアドバイスがなかったら、バスに乗っていた」(そして遅れていた)

という内容だと推測できると思います。
ただこの推測だけでは、間違いに誘導されやすいです。

もう少し詳しく見てみると、最初の2択はどちらもwouldn'tが入って否定なので…


(以下略。有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年01月30日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[2]問題と解答

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[2]の問題と解答を配信いたします。

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[2]

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}
        _
集合Aの補集合をAと表し、空集合を(ここでは)○と表す。

 次の[キ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (a) A⊂C
  (b) A∩B=○

の正誤の組合せとして正しいものは[キ]である。

  |0|1|2|3|
|(a)|正|正|誤|誤|
|(b)|正|誤|正|誤|

 次の[ク]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (c) (A∪C)∩B={6,12,18}
     _      _
  (d) (A∩C)∪B=A∩(B∪C)

の正誤の組合せとして正しいものは[ク]である。

  |0|1|2|3|
|(c)|正|正|誤|誤|
|(d)|正|誤|正|誤|


(2) 実数xに関する次の条件p,q,r,sを考える。

p:|x−2|>2, q:<0, r:x>4, x:√(x^2)>4

次の[ケ],[コ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちからそれぞれ一つ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

 qまたはrであることは、pであるための[ケ]。また、sはrであるための[コ]。

{0} 必要条件であるが、十分条件でない
{1} 十分条件であるが、必要条件でない
{2} 必要十分条件である
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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過去には、1ヶ月で200点以上アップした生徒も!
ほとんどの生徒が数十点〜100点程度の得点アップを果たしています。

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■ 解説目次

今回は省略します。

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 必要条件・充分条件の考え方

2018年の第1問[2]は、命題に関する問題でした。
(1)は、必要条件・十分条件を判断する設問となっています。

まずは、これらの考え方を復習しておきましょう!

必要条件・十分条件は、「必要」「十分」という言葉が使われていながら、
この日本語からは内容を類推しにくいと感じる人が多いようです。

まずは十分条件の定義をしっかりと覚えるのが得策です。

★「pならばqである」が真ならば「pはqの十分条件」である

そして、「pならばqである」の部分を逆にすると、必要条件になります。

★「qならばpである」が真ならば「pはqの必要条件」である

前半の…



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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年01月28日

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≪P.164 STEP5 現在完了形(継続) 演習問題(4)≫

( )内の語を並び替えて日本語になおしてください。
(4) (played / how / has / long / he) baseball?


「have+過去分詞」で現在完了形だから・・・


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