2018年07月20日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第2問[2] 積分

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第2問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第2問

[ 2 ] 関数f(x)はx≧1の範囲でつねにf(x)≦0を満たすとする。t>1の
とき、曲線y=f(x)とx軸および2直線x=1,x=tで囲まれた図形の面積を
Wとする。tがt>1の範囲を動くとき、Wは、底辺の長さが2t^2−2,他の
2辺の長さがそれぞれt^2+1の二等辺三角形の面積とつねに等しいとする。
このとき、x>1におけるf(x)を求めよう。

 F(x)をf(x)の不定積分とする。一般に、F'(x)=[ツ],W=[テ]が成り
立つ。[ツ],[テ]に当てはまるものを、次の{0}〜{8}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを選んでもよい。

{0} −F(t)  {1} F(t)  {2} F(t)−F(1)
{3} F(t)+F(1)  {4} −F(t)+F(1)  {5} −F(t)−F(1)
{6} −f(x)  {7} f(x)  {8} f(x)−f(1)

したがって、t>1において

  f(t)=[トナ]t^[ニ]+[ヌ]

である。よって、x>1におけるf(x)がわかる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。





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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 f(x)はどんな関数?
 ◆5 面積は「上引く下で定積分」

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。

 ◆4 f(x)はどんな関数?

では今回の問題です。まずはどんな設定かよく確認しましょう!


[ 2 ] 関数f(x)はx≧1の範囲でつねにf(x)≦0を満たすとする。t>1の
とき、曲線y=f(x)とx軸および2直線x=1,x=tで囲まれた図形の面積を
Wとする。tがt>1の範囲を動くとき、Wは、底辺の長さが2t^2−2,他の
2辺の長さがそれぞれt^2+1の二等辺三角形の面積とつねに等しいとする。
このとき、x>1におけるf(x)を求めよう。


関数f(x)が与えられています。

このf(x)は、「x≧1の範囲でつねにf(x)≦0を満たす」そうです。
さらに、t>1でx=tという直線と、x=1という直線を考えます。

これらのグラフとx軸とで囲まれた図形の面積をWとしています。

つまりこれは・・・
1からtの区間でのf(x)の定積分の値とほとんど同じですね。

さらに、このWは、「底辺の長さが2t^2−2,他の2辺の長さがそれぞれ
t^2+1の二等辺三角形の面積と常に等しい」と定められています。

まとめると、

Wはxの関数で表されていて、そのWはtの式で表される二等辺三角形の面積と
同じになる。というわけです。


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 ◆5 面積は「上引く下で定積分」

続いて、「F(x)をf(x)の不定積分とする」とあります。
そして、選択肢から当てはまる式(値)を選ぶ問題になっています。

選択肢は

{0} −F(t)  {1} F(t)  {2} F(t)−F(1)
{3} F(t)+F(1)  {4} −F(t)+F(1)  {5} −F(t)−F(1)
{6} −f(x)  {7} f(x)  {8} f(x)−f(1)

です。

F(x)はf(x)を積分したものなので、F(x)を微分すれば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2018年07月19日

2018年センター英語第6問より[There are may other ways...]★関係代名詞、文型

2018年大学入試センター試験英語第6問より、1文をピックアップして解釈します。

◆今回の英文
There are many other ways besides these in which the camera has changed our perceptions of the world.

◆クイズ
この英文を同じ内容で2文に分けると、どうなるでしょうか?
(答えは一番下に)





2019年「赤本」英語2019年「青本」英語

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◆文法事項
There is/are ...の文は、...のところが主語で、SVだけの第1文型になります。


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◆スラッシュリーディング
There are / many other ways / besides these / in which
/ the camera has changed / our perceptions / of the world.
〜がある / たくさんの他の方法 / これら以外に / それの中では
/ カメラが〜を変えた / 私たちの認識を / 世界の


◆和訳
カメラが世界の認識をどう変えたかは、これらの他にも数多くの方法があります。


※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

ご意見・ご質問・お問い合わせは、以下のURLよりお願いします!

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◆クイズの答え
There are many other ways besides these.
The camera has changed our perceptions of the world in these ways.

whichが関係代名詞なので、whichを含む部分と含まない部分に分けます。
whichは先行詞の内容を指す代名詞のはたらきもしているので、2文に分けたときには、もとの名詞に戻します。


「わからなかった!」という人は、以下の書籍で、文法・語句の復習をしてみては?






文型、関係詞など準動詞、倒置などネクステージ基礎英文法問題精講
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posted by えま at 23:02| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年07月18日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問B 文脈に合わない文を指摘する問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

2017年センター英語より

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

問2[ 30 ]
In Japan, there are several ways of transporting goods. Each method has
its own advantages and disadvantages. {1}[Transportation by air, though
it can be expensive, is suitable for carrying goods which require speedy
delivery.] {2}{Buses can carry many passengers, and they are convenient
for daily life.] {3}[Ships, on the other hand, can carry large quantities
at low cost, but it takes much time for them to reach their destinations.]
Trains can stop only at stations, but their arrival times can easily be
estimated. {4}[Although trucks cannot carry much compared with trains,
they are useful for carrying things from door to door.] Such merits and
demerits of each method of transportation should be taken into
consideration, so the best way can be chosen, depending on the needs.

問3[ 31 ]
If you forget something you once learned, go back to the place where you
originally learned it. Experimental studies support this idea. For
instance, two groups of divers went into the sea. {1}[After listening to
a list of words underwater, they came back on land and wrote down as many
words as they could remember.] {2}[A day later, one group sat on land,
while the other went back into the sea.] {3}[Researchers carefully chose
the list of words, and the divers selected the diving site.] {4}[Each
group was asked to recall and write the words they had learned the day
before.] It turned out that the divers in the sea recalled words better
than the divers on land. Thus, a person's ability to remember seems to be
better if learning and recalling are done in the same environment.

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■ 解答・解説

2017年第3問Bは、文脈に合わない文を指摘する問題が配置されました。

ただし、これは「完全に問題外」の文ではなく、文章のテーマを限定的に解釈
すると、「厳密にはテーマに合わない」というレベルの違いの場合もあります。

特に、個人のブログなどの、よく吟味されていない文章に日常的に接していると、
この問題での「テーマに合わない」文を探すのが逆に難しいかも知れません。

文章の内容を正確に把握し、論理的に判断することが大切です。


問1

Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth. {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

自分に合った靴を選ぶことの大切さを説明した文章ですね。
靴を選ぶために重要なポイントを一つ一つ述べています。
下線部(ここでは[ ]で囲った部分)では・・・

{1} インソールが歩行時の衝撃を吸収する素材であるかどうか
{2} 靴の上側が、通気性の良い素材であるかどうか
{3} ブランドの靴はデザインが良いから有名です
{4} 靴のサイズだけでなく、深さや幅も大切です

このようなことが述べられています。
靴について述べようと思ったら、どの内容も言及することはあることはある
でしょうが、文章のテーマを限定的に解釈すると・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1[ 29 ]
 適切な靴を履くことは足の問題を減少させることができます。正しい靴を選ぶ
ために考えるべき重要なポイントがいくつかあります。{1}[インソールつまり靴の
内部の底側の部分が、歩くときに足への衝撃を吸収する素材で作られていること
を確かめます] {2}[靴の上部は革や布などの通気性のある素材で作られるべき
です] {3}[いくつかのブランドの革靴は、そのファッショナブルなデザインで
有名です] {4}[靴を試着するときは、靴の長さだけでなく、その深さと幅にも
注意を払ってください] 正しい靴を履くことは、より少ない問題とともに
ウォーキングを楽しませてくれます。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

問1
proper:suitable, appropriateなどの類義語。「適正な、適切な」
reduce:環境保護のための3R(reduce, reuse, recycle)の一つ。「削減する」
in order to:不定詞の副詞的用法を明確にして「〜するために、〜するように」
make sure:「sureにさせる」→「確実に〜する」「必ず〜する」
insole:靴の内側の底の部分。「インソール」
material:「マテリアル」は「素材、材質」
absorb:車には「ショックアブソーバー」がついている。「吸収する」
impact:2つのものがぶつかることやその瞬間。「インパクト、衝撃」
upper:この文ではbottomの対義語として使われている。「上方の、上側の」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年07月17日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第2問[1] 三角比

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。


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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第2問

[1] 四角形ABCDにおいて、3辺の長さをそれぞれAB=5,BC=9,
CD=3,対角線ACの長さをAC=6とする。このとき

 cos∠ABC=[ア]/[イ],sin∠ABC=[ウ]√[エ]/[オ]

である。

 ここで、四角形ABCDは台形であるとする。
 次の[カ]には下の{0}〜{2}から、[キ]には{3}・{4}から当てはまるものを一つ
ずつ選べ。

 CD[カ]AB・sin∠ABCであるから[キ]である。

{0} <  {1} =  {2} >
{3} 辺ADと辺BCが平行  {4} 辺ABと辺CDが平行

したがって

  BD=[ク]√[ケコ]

である。


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■ 解説目次

 ◆1 2018年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 ∠ABCなら△ABCを考える
 ◆3 3辺がわかっているなら余弦定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 ∠ABCなら△ABCを考える

ではまず最初の設問を確認してみましょう!


[1] 四角形ABCDにおいて、3辺の長さをそれぞれAB=5,BC=9,
CD=3,対角線ACの長さをAC=6とする。


とあります。
四角形ABCDがあって、4辺のうち3辺の長さが与えられていますね。

AB=5,BC=9,CD=3です。
そして対角線はAC=6だそうです。
各辺の長さがかなり違う四角形ができました。

図を描いてみると例えばこんなふうになります。

http://www.a-ema.com/img/center2018math1a21.png

図を見てみると、いろいろと見えてくることがありますよね?

実際のセンター試験でも、図形の問題は図を描きながら考えた方が良いですよ!

そして最初の設問では、cos∠ABC,sin∠ABCの値を聞いています。

どちらも∠ABCの三角比なので、△ABCを考えます。

△ABCは、AB=5,BC=9,CA=6の三角形ですね。

そんなときはどうしたらいいでしょうか?


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 ◆3 3辺がわかっているなら余弦定理

△ABCは3辺がわかっています。
そして、サインやコサインの値を尋ねています。

そんなときは、まず余弦定理ですね!

★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

余弦定理の式には、a,b,cとAの4つのパラメータが入っています。
これら4つのうち3つがわかれば残り一つを出すことができるというわけです。

3辺はa,b,cなので・・・


(以下略)


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2018年07月16日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問A 短い会話文

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■ 問題

2017年センター英語より

第3問
A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Student: Do you have time later today to check the draft of my speech?
Teacher: No, I'm afraid I don't have time today. I have several
appointments this afternoon.
Student: I see. Well.... [ 27 ]
Teacher: Yes. And please send it to me by email so I can read it before
you come.
{1} Are you sure you can skip the appointments?
{2} Could I come to your office after school tomorrow?
{3} Shall I make an appointment with you for today?
{4} Would you kindly give me the draft to look at?

問2
Ken: How about going to Memorial Park this weekend?
Ethan: How far is it from here?
Ken: Well, it takes about two hours by express train.
Ethan: Oh, that's a bit far. How much is it to get there?
Ken: About 6,000 yen. But I've heard it's really beautiful.
Ethan: I know, but [ 28 ]. Let's find somewhere else to go.
{1} I don't feel like going out
{2} it helps us to get there
{3} that's much too expensive
{4} we can't miss this chance


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■ 解答・解説

2017年も、第3問Aは、対話文の空所を埋める問題でした。
話の流れをちゃんと理解すれば特に難しくはありませんが、直前や直後だけを
見て答えると間違いやすいです。

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問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか
約束があります。
Student:わかりました。ええと・・・[ 27 ]
Teacher:はい。そしてあなたが来る前に私が読めるように、電子メールでそれを
送ってください。

選択肢は次のような意味です。

{1} 本当にあなたは約束をすっぽかすことができるのですか?
{2} 明日の放課後、あなたのオフィスに行ってもいいですか?
{3} 今日あなたに約束をしてあげましょうか?
{4} 親切にも、見る原案を私にくれませんか?

空欄は生徒の台詞で、そのあとには・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか
約束があります。
Student:わかりました。ええと・・・[ 27 ]
Teacher:はい。そしてあなたが来る前に私が読めるように、電子メールでそれを
送ってください。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
draft:「ドラフト編集」の機能があるワープロソフトも。「草案、下書き、牽引」
several:someの類義語「いくつかの」
appointment:いわゆる「アポ」のこと。「約束、予約」
skip:「飛び跳ねる」から転じて「サボる、すっぽかす」などの意味にもなる。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
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2018年07月15日

2018年センター英語第6問より[For example, by comparing...]★関係代名詞、分詞

2018年大学入試センター試験英語第6問より、1文をピックアップして解釈します。

◆今回の英文
For example, by comparing photos of the same scene taken months or years apart, we can gain insights into how societies change.

◆クイズ
関係代名詞節を使って同じ内容にしたいならば、どう言えば良いでしょうか?
(答えは一番下に)

この英文を含むセンター過去問は
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◆文法事項
takenは過去分詞で、直前の名詞句photos of the same sceneを修飾しています。


センター英語を題材とした英文法問題集は→江間淳の英語の書籍


◆スラッシュリーディング
For example, / by comparing photos / of the same scene / taken
/ months or years apart, / we can gain / insights into / how societies change.
例えば / 写真を比較することによって / 同じシーンの / 撮られた
/ 数ヶ月や数年離れて / 私たちは得ることができる / 〜への洞察を / 社会がどう変わるか


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◆和訳
例えば、数ヶ月や数年離れて撮られた同じシーンの写真を比較することによって、私たちは社会がどのように変わるかについての洞察を得ることができます。

※スラッシュリーディングの区切り方、和訳はあくまで一例です。ここに示した区切り方や和訳が唯一の正解ではありません。

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◆クイズの答え
For example, by comparing photos of the same scene which/that are taken months or years apart, we can gain insights into how societies change.

taken以下がphotosの修飾語になっているので、関係代名詞の先行詞はphotosになります。
「それらはtakeされている」という意味なので、be動詞を補って、「which/that are」をtakenの前に入れます。
先行詞が複数なので、be動詞はareになります。


「わからなかった!」という人は、この書籍で、文法・語句の復習をしてみては?

ラベル:英語
posted by えま at 22:51| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年07月14日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2017年センター英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2017年センター英語より

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


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■ 解答・解説

2017年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。


問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので、
「必ず5時までに提出しなければなりません」という内容だと推測できると
思います。

「必ず〜する」→「忘れずに〜しなければならない」と考えると・・・

"remember to do"(忘れずに〜する)

ですね!
つまり最初の選択肢は(B)です。

そしてこの意味になるためには・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]


(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

turn in:ここでは「提出する」。他には「入れる、曲がる」など

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年07月13日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第2問[1] 微分

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第2問

[ 1 ] p>0とする。座標平面上の放物線y=px^2+qx+rをCとし、
直線y=2x−1をlとする。Cは点A(1,1)においてlと接しているとする。

(1) qとrを、pを用いて表そう。放物線C上の点Aにおける接線lの傾きは
[ア]であることから、q=[イウ]p+[エ]がわかる。さらに、Cは点Aを通る
ことから、r=p−[オ]となる。

(2) v>1とする。放物線Cと直線lおよび直線x=vで囲まれた図形の面積Sは
S=(p/[カ])(v^3−[キ]v^2+[ク]v−[ケ])である。

また、x軸とlおよび2直線x=1,x=vで囲まれた図形の面積Tは、
T=v^[コ]−vである。

 U=S−Tはv=2で極値をとるとする。このとき、p=[サ]であり、v>1の
範囲でU=0となるvの値をv0とすると、v0=([シ]+√[ス])/[セ]である。
1<v<v0の範囲でUは[ソ]。

[ソ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ選べ。

{0} つねに増加する  {1} つねに減少する  {2} 正の値のみをとる
{3} 負の値のみをとる  {4} 正と負のどちらの値もとる

p=[サ]のとき、v>1におけるUの最小値は[タチ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。





★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 数学でも文章の言い換えをしてみる
 ◆5 y=ax+bのaが傾き

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。

 ◆4 数学でも文章の言い換えをしてみる

前置きはこの辺にして、今回の問題です。

[1] p>0とする。座標平面上の放物線y=px^2+qx+rをCとし、
直線y=2x−1をlとする。Cは点A(1,1)においてlと接しているとする。

このようにあります。

p>0の放物線y=px^2+qx+rがあり、これをCとしているようです。

そして直線y=2x−1があり、これをlとしています。

lはA(1,1)におけるCの接線らしいです。

まずは問題文に書いてあることを確認してみました。
ただ単に書いてあることをなぞるだけでなく、今ここでやってみたように、
自分なりに言い換えたりすると、内容がよくわかると思います。

皆さんもぜひ試してみてくださいね!


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 ◆5 y=ax+bのaが傾き

内容がよくわかったところで、(1)にいってみましょう!

(1) qとrを、pを用いて表そう。放物線C上の点Aにおける接線lの傾きは
[ア]であることから、q=[イウ]p+[エ]がわかる。さらに、Cは点Aを通る
ことから、r=p−[オ]となる。

このように書いてあります。

「放物線C上の点Aにおける接線lの傾き」と言っています。

接線lはy=2x−1です。

中学の数学でやったように、直線はy=ax+bの形で表すことができて、
aが傾き、bがy切片です。

ならば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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