2018年01月27日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。

今回で、第2問Bは全ての問題の解説が完成しました。

■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Student: What are we going to do with the Australian students after they
arrive?
Teacher: The first night, we'll have a barbecue by the river so that you
all __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ quickly.
{1} can  {2} each  {3} get
{4} know  {5} other  {6} to

問2
Bridget: How was your basketball season last year?
Toshi: I __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __.
{1} highest  {2} on  {3} scorer
{4} the second  {5} the team  {6} was

問3
Evan: I want to buy my first computer, but I don't know which one I should
get.
Sam: Don't worry. Electric stores always have experts available to give
advice __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ using computers.
{1} aren't  {2} familiar  {3} those
{4} to  {5} who  {6} with


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過去には、1ヶ月で200点以上アップした生徒も!
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■ 解答・解説

2018年第2問Bは並べ替え問題でした。

並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。
逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が足りないと
判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!


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Evan: I want to buy my first computer, but I don't know which one I should
get.
Sam: Don't worry. Electric stores always have experts available to give
advice __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ using computers.
{1} aren't  {2} familiar  {3} those
{4} to  {5} who  {6} with

Evan「私の最初のコンピューターを買いたいですが、どれを買ったら良いか
わかりません」

というEvanに対して、Samがアドバイスをしています。

Sam「心配ありません。電器店にはいつもアドバイスをくれる専門家がいます」

のような内容を言っていることはすぐにわかると思います。

並べ替える部分の直前は「give advice」「アドバイスを与える」なので・・・


(以下略。有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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2018年01月26日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1](3)途中まで

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第1問[1]の(3)途中までを解説します。

■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問[1]

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

(3) π/2≦θ≦πの範囲で

  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……@

を満たすθの値を求めよう。

 x=θ+π/5とおくと、@は

  2sinx−2cos(x−π/[キ])=1

と表せる。加法定理を用いると、この式は

  sinx−√[ク]・cosx=1

となる。さらに、三角関数の合成を用いると

  sin(x−π/[ケ])=1/[コ]

と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ
 ◆3 π=180°を使って計算
 ◆4 π/30をπ/5で表して・・・

(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 π/30をπ/5で表して・・・

次は(3)です。

「π/2≦θ≦πの範囲で
  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……@
を満たすθの値を求めよう」

とあります。
少し複雑な三角方程式ですね。
まずは問題にヒントがあるので、その通りにやってみましょう!

「x=θ+π/5」とおいて、@の式を変形します。
つまり、@の式の角度の部分に「θ+π/5」が出てくるようにすれば
いいのです。

それには、θ+π/30を、π/5で表す必要があります。

π/30=6π/30−5π/30=π/5−π/6なので、

2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1
2sinx−2cos(θ+π/5−5π/30)=1
    2sinx−2cos(x−5π/30)=1
      2sinx−2cos(x−π/6)=1

これで目的の形になりました。よって・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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2018年01月25日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「三角関数」P.69 基本的な三角不等式2≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、新刊の

■ 10秒でわかる!数学2B「三角関数」の考え方
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の問題を取り上げます。

■[問題]

 「三角不等式cosx>1/2(0≦x<2π)を解け」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} 等式に書き換えて方程式を解く

 {2} 単位円を描いて、境界線よりも上側の範囲を答える

 {3} 単位円を描いて、境界線よりも左側の範囲を答える

 {4} 単位円を描いて、境界線よりも右側の範囲を答える


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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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2018年01月24日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問B問2まで 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問B問2を解説します。

■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Student: What are we going to do with the Australian students after they
arrive?
Teacher: The first night, we'll have a barbecue by the river so that you
all __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ quickly.
{1} can  {2} each  {3} get
{4} know  {5} other  {6} to

問2
Bridget: How was your basketball season last year?
Toshi: I __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __.
{1} highest  {2} on  {3} scorer
{4} the second  {5} the team  {6} was

問3
Evan: I want to buy my first computer, but I don't know which one I should
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■ 解答・解説

2018年第2問Bは並べ替え問題でした。

並べ替え問題は、英文法の知識が充分で、慣れていれば最も確実に得点できる
問題形式です。
逆に言えば、ここを「難しい」と感じているうちは、まだ英語力が足りないと
判断できると言えます。
「簡単に」「すばやく」正解できるよう、しっかり意味と論理構造を理解して
いきましょう!


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問2
Bridget: How was your basketball season last year?
Toshi: I __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __.
{1} highest  {2} on  {3} scorer
{4} the second  {5} the team  {6} was

まずは問いの意味は

Bridget「昨年のあなたのバスケットボールのシーズンはどうでしたか?」

ですね。
それに対して、Toshiが答えている内容には、highest, scorer(スコアラー)
などが含まれているので・・・


(以下略。有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2018年01月23日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[1] 式の値

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を最後まで解説します。

■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[1] xを実数とし

  A=x(x+1)(x+2)(5−x)(6−x)(7−x)

とおく。整数nに対して

  (x+n)(n+5−x)=x(5−x)+n^2+[ア]n

であり、したがって、X=x(5−x)とおくと

  A=X(X+[イ])(X+[ウエ])

と表せる。

 x=(5+√17)/2のとき、X=[オ]であり、A=2^[カ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 6次式!?だけど焦らず内容を確認
 ◆3 イコールなので等しい
 ◆4 x(5−x)のかたまりを作って・・・
 ◆5 6−xは5−x+1だから・・・

(以下略)


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■ 解説

(◆1〜3は省略します)


 ◆4 x(5−x)のかたまりを作って・・・

次は「X=x(5−x)とおくと、A=X(X+[イ])(X+[ウエ])」

とあります。
つまり、与式のAをx(5−x)というかたまりを作って、Xで表す。と考えます。

A=x(x+1)(x+2)(5−x)(6−x)(7−x)

なので、順番を入れ替えればx(5−x)というかたまりができそうですね。
とりあえずやってみましょう!

A=x(5−x)(x+1)(x+2)(6−x)(7−x)
 =X(x+1)(x+2)(6−x)(7−x)    ←x(5−x)をXに置き換えた

やってみました。少し式がすっきりしましたね。

残りの部分もよく見てみると、x(5−x)と似た形があります。
それならば、うまく調整してx(5−x)を作ってしまえば良いのかも?
と考えます。


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 ◆5 6−xは5−x+1だから・・・

では、Aの式の変形の続きをやってみましょう!

A=x(5−x)(x+1)(x+2)(6−x)(7−x)
 =X(x+1)(x+2)(6−x)(7−x)    ←x(5−x)をXに置き換えた

まずここまできました。
さらに少し順番を変えてみると、

 =X{(x+1)(6−x)}{(x+2)(7−x)}

こうしてみれば・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年01月21日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.160 STEP5 現在完了形(完了・結果) 演習問題(12)≫

メルマガ英文法はじめから「やりなおしの中学英語を完成させる本」は、本日19時頃配信予定です。
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≪P.160 STEP5 現在完了形(完了・結果) 演習問題(12)≫

指示に合わせて書き換えて日本語になおしてください。

(12) 否定文に
I have already understood your opinions.


現在完了形の否定文は、haveを助動詞とみなして・・・


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★ 解答・解説・コメントはメルマガで!

「プロ家庭教師の江間です。」作成のオンラインコンテンツ
 http://www.a-ema.com/k/ica.htm

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2018年01月20日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問A 文法・語法問題

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Aを解説します。

語句コーナーを含めて、今回で第2問Aは完成しました。

■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Jeff didn't accept the job offer because of the [ 8 ] salary.
{1} cheap  {2} inexpensive  {3} low  {4} weak

問2 Brenda went [ 9 ] to get something to drink.
{1} at downstairs  {2} downstairs
{3} the downstairs  {4} to downstairs

問3 After I injured my elbow, I had to quit [ 10 ] for my school's
badminton team.
{1} playing  {2} to be playing
{3} to have played  {4} to play

問4 It's [ 11 ] my understanding why he decided to buy such an old car.
{1} against  {2} behind  {3} beneath  {4} beyond

問5 Nicole [ 12 ] novels for about seven years when she won the national
novel contest.
{1} had been writing  {2} has been writing
{3} has written  {4} is writing

問6 Our boss was sick at home, so we did [ 13 ] we thought as needed to
finish the project.
{1} how  {2} that  {3} what  {4} which

問7 [ 14 ] I didn't notice it, but there was huge spider in the bathroom.
{1} At first  {2} Beginning  {3} Besides  {4} Firstly

問8 Rafael ( A ) a pair of swallows ( B ) a nest in the tree in front of
the house. [ 15 ]
{1} A:looked B:making  {2} A:looked B:to make
{3} A:saw B:making  {4} A:saw B:to make

問9 It ( A ) be long ( B ) the plum blossoms come out. They may even
bloom this coming weekend. [ 16 ]
{1} A:should B:before  {2} A:should B:enough
{3} A:shouldn't B:before  {4} A:shouldn't B:enough

問10 Melissa said she ( A ) rather go snowboarding next weekend ( B )
go ice-skating. [ 17 ]

{1} A:could B:than  {2} A:could B:to
{3} A:would B:than  {4} A:would B:to


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■ 解答・解説

2018年も、第2問Aは標準的な文法・語法問題でした。
2017年までと形式も同じく、問8〜10には2箇所の空欄の組合せを答える問題が
配置されました。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問8 Rafael ( A ) a pair of swallows ( B ) a nest in the tree in front of
the house. [ 15 ]
{1} A:looked B:making  {2} A:looked B:to make
{3} A:saw B:making  {4} A:saw B:to make

ここから問10までが、2箇所の空欄を埋める語句の組み合わせを選ぶ問題です。
2箇所でも4択には変わりないので、そんなに難易度が高いわけではありません。

まず前半は「Rafaelは一組のツバメを見た」のような内容です。
「〜を見る」は、lookならば後ろにatを伴って「look at〜」となります。
( A )の後にはatは無いので、( A )にはsawが入ることがわかります。

( B )にはmakeが入るので後半は「その家の前の木の中に巣を作る」となります。
つなげると・・・


(以下略。有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(今回は省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年01月19日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1] 三角関数

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第1問[1]の途中までを解説します。

■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問[1]

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

(3) π/2≦θ≦πの範囲で

  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……@

を満たすθの値を求めよう。

 x=θ+π/5とおくと、@は

  2sinx−2cos(x−π/[キ])=1

と表せる。加法定理を用いると、この式は

  sinx−√[ク]・cosx=1

となる。さらに、三角関数の合成を用いると

  sin(x−π/[ケ])=1/[コ]

と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。


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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ


(以下略)


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■ 解説

 ◆1 π=180°

このメルマガでは毎回最初に説明していましたが、2018年最初の問題は、この
ラジアンについての定義を正面から問う問題でしたね。
このメルマガを活用してしっかり勉強していた人は必ず解けた問題だったはず
です。さあ皆さんも江間淳発行のメルマガで勉強して、これからの試験に備え
ましょう!(笑)


さて、さむい宣伝はおいといて、内容を確認していきましょう!

まずは「角度をπで表したものがラジアン」というイメージですね。

ところでみなさんは、円周の求め方は知っていますか?
もちろん、知っていますね?そう。l=2πrですね。
ならば、半径1の円の円周は2πです。

円周は円を1周したとき、つまり360°回転したときの移動距離です。
だから、半径が1の円では2πが360°に相当するということができます。
つまり、360°=2πラジアンというわけです。

180°=π(ラジアン)
30°=π/6(ラジアン)
45°=π/4(ラジアン)
60°=π/3(ラジアン)

これらはよく使うので、覚えておくと良いですよ〜!


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 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ

では今回の問題を見てみましょう!

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

このような設問です。
今◆1で見たように、ラジアンとは「半径が1の円の弧の長さ」を角度の単位
として扱ったものです。

だから・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年01月18日

≪プロ家庭教師/翻訳者が教える「秘密の」中学英文法練習帳vol.31≫

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「中学生の一日一問」
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 この問題集は、プロ家庭教師として活動している筆者が、自分の教える生徒の
ためだけに、短時間で効率よく実力アップできるよう作成した秘密のオリジナル
問題集を、加筆・修正したものです。

 基本的な文法の法則を、頭を使って多面的に練習できるように、書き換えを
中心とした問題を5問×100回=500問収録しています。1回5問を毎日
続ければ、3か月余りで「中学英文法+α」の実力をつけることができます。

 10回ごとに配置された解答には、和訳と簡潔にまとめた文法のポイントが
ついています。

 実力アップのためには、しっかりと考えて英文を作成する練習をするべき。
という考えのもと、「できた気にさせる」だけの問題は、徹底的に排除しました。
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■ 問題

vol.31 (   )月(   )日
次の文を指示に従って書き換えよう。
It is big.

1. 「than that」を加えて比較級の文に

────────────────────────────────────
2. 「of all」を加えて最上級の文に

────────────────────────────────────
3. 「as this one」を加えて原級の文に

────────────────────────────────────
4. 3番を否定文に

────────────────────────────────────
5. 4番を和訳せよ

────────────────────────────────────

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■ 解答・解説

vol.31
1. 短い単語の比較級は「〜er」
"It is bigger than that." 「それはあれより大きいです。」

2. 短い単語の最上級は「〜est」で・・・


解説の続きや、その他の問題は、

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2018年01月17日

本日配信のメルマガ。2018年センター英語第2問A(6)まで 文法・語法問題

本日21時配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験英語第2問Aの(6)までを解説します。

■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Jeff didn't accept the job offer because of the [ 8 ] salary.
{1} cheap  {2} inexpensive  {3} low  {4} weak

問2 Brenda went [ 9 ] to get something to drink.
{1} at downstairs  {2} downstairs
{3} the downstairs  {4} to downstairs

問3 After I injured my elbow, I had to quit [ 10 ] for my school's
badmintion team.
{1} playing  {2} to be playing
{3} to have played  {4} to play

問4 It's [ 11 ] my understanding why he decided to buy such an old car.
{1} against  {2} behind  {3} beneath  {4} beyond

問5 Nicole [ 12 ] novels for about seven years when she won the national
novel contest.
{1} had been writing  {2} has been writing
{3} has written  {4} is writing

問6 Our boss was sick at home, so we did [ 13 ] we thought as needed to
finish the project.
{1} how  {2} that  {3} what  {4} which

問7 [ 14 ] I didn't notice it, but there was huge spider in the bathroom.
{1} At first  {2} Beginning  {3} Besides  {4} Firstly

問8 Rafael ( A ) a pair of swallows ( B ) a nest in the tree in front of
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{1} A:looked B:making  {2} A:looked B:to make
{3} A:saw B:making  {4} A:saw B:to make

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■ 解答・解説

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問4 It's [ 11 ] my understanding why he decided to buy such an old car.
{1} against  {2} behind  {3} beneath  {4} beyond

この英文は間接疑問文になっていますね。

まず前半は「それは私の理解を[ 11 ]です」というかんじです。そして後半の
疑問詞以降の意味は「なぜ彼がそのような古い車を買うと決断したのか」ですね。

つなげると、「それは」が後半の疑問詞以降を指していると考えて、

「なぜ彼がそのような古い車を買うと決断したのか、私の理解を[ 11 ]です」

となります。
選択肢の語は、

{1} against:〜の反対に、〜に対して
{2} behind:〜の後ろに、遅れて
{3} beneath:〜の下方に、〜の下に
{4} beyond:〜を越えて

だいたいこのような意味なので、一つ一つ入れてみれば・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

decide to do:これからすることだから不定詞を伴って「〜することを決断する」
such an 〜:具体的なモノをイメージしながら「そんな〜」
against:向かい風は「アゲンストの風」とも言う。「〜の反対に、〜に対して」
behind:2点負けなら「2点のビハインド」と言ったり「〜の後ろに、遅れて」
beneath:見下ろしてるようなイメージで「〜の下方に、〜の下に」
beyond:「beyond description」の熟語を覚えるとよい。「〜を越えて」


(以下略)


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