2017年08月19日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第6問 全文訳

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第6問の全文訳を掲載します。

■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are. Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves. The have also
noted that we might face conflicts not only with acquaintances but even
with our good friends, which could result in ends to some of our
friendships. Fortunately, even when such conflicts occur, it is possible
to find ways to maintain or save the friendships.

(2) One way to help save a friendship in trouble is to keep in touch.
When we think a friend has done something that hurt our feelings, our
first response may be to cut off contact. However, it may be better to
[swallow our pride] and avoid doing that. For example, Mary watched her
friend Susan's children every week until Susan finished night school and
graduated. But after that, Mary did not hear from Susan for several months.
So she felt that Susan had been just using her. She decided not to talk
her any more. In the end, however, Mary forced herself to ignore her own
feelings and told Susan about her disappointment. Susan immediately
apologized and told her that she had been just trying to catch up with
things after completing her studies. Susan would never have known there
was a problem if Mary had not mentioned it. Not cutting off contact, even
when we may be angry, is very important for maintaining good relationships.

(3) Another way to help a friendship is to see things from our friend's
point of view. For example, Mark was very upset at his good friend, Kate,
because she had not visited him in the hospital. Later, he learned from
Kate's friend that she had been afraid of hospitals ever since she had
been hospitalized as a little girl for a serious illness. Mark then
understood why Kate hadn't come and, instead of being angry, he felt
sympathy for her.

(4) An important part of dealing with friendships is to recognize and
accept that they can change as our needs and lifestyles evolve. For
example, we may have a good friend in high school, but once we graduate,
move to a different city for work or study, or get married, we may see
that friend less frequently and our feelings may change. In other words,
sometimes a close friendship may alter in nature. We should keep in mind
that we may still be friends but not in the same way as before.

(5) How do people keep friendships for a long time? In one study,
researchers interviewed many people who had been friends for a long time
in order to find out the secret. They found that those people kept small
misunderstandings from growing into large disputes which might cause their
friendships to end. By taking their friends' viewpoints and not being
afraid to express their honest feelings, those who were interviewed were
able to keep something minor from growing into a major argument.

(6) We all know that friendships are precious, but we also understand that
friendships are not always stable during the ups and downs that happen in
all relationships. When things are going well, we enjoy our friendships.
If things go bad, we should remember the points above. Sometimes we can
get the relationship back on track, but at other times we should accept
and appreciate that relationships can change. However, regardless of the
states of our friends ships, they will continue to be an important part of
our lives.


A 次の問い(問1〜5)の[ 47 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (1), what do psychologists say about
friendships? [ 47 ]
{1} They are frequently compared to one's possessions.
{2} They are impossible to fix when they become unstabel.
{3} They can lead us to have conflicts with our acquaintances.
{4} They help us know about ourselves but can have problems.

問2 Which of the following is closes to the meaning of [swallow our pride]
in paragraph (2)? [ 48 ]
{1} Give our thanks to someone
{2} Hold back our feelings
{3} Realize that problems happen
{4} Stop seeing someone

問3 According to paragraph (5), research found it is important to [ 49 ].
{1} hesitate to express one's true feelings
{2} ignore misunderstandings and dispute
{3} put up with problems whenever one can
{4} solve problems while they are small

問4 According to paragraph (6), what is difficult about maintaining
friendships? [ 50 ]
{1} Finding new and interesting friends
{2} Knowing when to change relationships
{3} Seeing if friends have problems
{4} Staying close during bad times

問5 What would be the best title for this passage? [ 51 ]
{1} Advice for Friendships That Will Last
{2} Defending Yourself and Your Friends
{3} Strength as the Key to Friendships
{4} The Changing Nature of Friendships

B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)ごとの内容をまとめたものである。
[ 52 ]〜[ 55 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |          Content          |
|  (1)  |The realization that friendships are important|
|  (2)  |          [ 52 ]          |
|  (3)  |          [ 53 ]          |
|  (4)  |          [ 54 ]          |
|  (5)  |          [ 55 ]          |
|  (6)  |   What is important to keep in mind    |

{1} A report about results of a study on long term friendships
{2} The importance of looking at a situation from our friend's perspective
{3} The significance of understanding that friendships undergo
transformations
{4} The value of staying in contact and interacting with your friends


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■ 全文訳

(1) For most people, their friendships are a valuable and important part
of who they are. Psychologists have pointed out that well-established
friendships lead us to a better understanding of ourselves. They have also
noted that we might face conflicts not only with acquaintances but even
with our good friends, which could result in ends to some of our
friendships. Fortunately, even when such conflicts occur, it is possible
to find ways to maintain or save the friendships.
(1) ほとんどの人々にとって、友情は、自分が誰であるかについて価値が高く
重要な部分です。心理学者は、充分に確立された友情は、自分自身のより良い理解
につながると指摘しています。私たちは…


(以下略。有料版では、本文・設問の和訳全てを掲載しています)
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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年08月18日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A2Bに出た公式・解き方一覧

本日配信のセンター数学のメルマガでは、2016年センター数学1A2Bに出た公式・解き方一覧を配信します。

2015年から新課程となり、数学1Aでは出題内容が一部変わりました。
まずはこの一覧でおおまかなイメージをつかむのも一つの手です。


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◆数学1A

第1問
[1]
★ 1次関数は傾きがプラスなら右上がり
★ 1次関数は傾きがマイナスなら右下がり
★ 直線なら定義域の両端が最大最小

[2]
★ 「n∈U」は「nはUに含まれる(要素である)」
★ A⊂Bは「AはBの部分集合」
★ A∪Bは少なくとも片方に入っている(AまたはB)
★ A∩Bは共通部分(AかつB)
★ 空集合とは要素が一つもない集合
★ 「p→qが真」ならば、「pはqの十分条件である」
★ 「q→pが真」ならば、「pはqの必要条件である」

[3]
★ f(x)≧0ならx軸の上
★ f(x)≦0ならx軸の下

(以下略)

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2017年08月17日

「10秒でわかる高校数学」≪「命題と集合、データの分析」P.5 集合の表し方≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学1A「場合の数・確率」の考え方
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の問題を取り上げます。

■[問題]

 「1から12までの自然数の集合をUとする。
  Uに属する12の約数の集合をA,8の約数の集合をBとするとき、
  A∩Bを要素を書き並べて表せ。」

このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

{1} ベン図を描いて、AとBの共通部分を答える

{2} ベン図を描いて、AとBの少なくとも片方に入っている部分を答える

{3} ベン図を描いて、AとBに含まれない部分を答える

{4} ベン図を描いて、Uの要素を答える


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実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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2017年08月16日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問C 対話文の空欄を埋める問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。
第3問Cは、やっと全てのコーナーが完成しました。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


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■ 解答・解説

第3問Cは、少し長めの対話文があり、各選択肢がそこまでの内容のまとめと
なっています。ほとんどの問題が、内容をよく把握すれば、迷わず選べるように
作られていますのでしっかり読み取っていきましょう!

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?
Alice:市長は私に、私たちの町を発展させる方法を議論するためのこの会議を
リードするよう頼みました。
Tom:わかりました。もし新しい工場がここに建てられたら、もっと多くの人々が
私たちの町に引っ越してくるでしょう。より多くのお客さんが来るので、これは
地元の商店やレストランを助けるでしょう。さらに、隣町で働いているこの町の
住民の中には、ここで仕事を見つけられる人もいるはずです。多くの人々が、
通勤で行ったり来たりするための長時間の運転に不満があります。家のより近く
で働けば、より多くの時間をともに過ごせるため、家庭生活が改善するでしょう。
Alice:Tomさん、あなたは[ 32 ]と言っているのですね?

Tomは、「新しい工場が建てば、人がたくさん来て商店などにお客さんが増える」
「隣町で働いている人々が近くで働けるようになり、通勤の不満が解消したり、
家庭生活が改善する」などと言っています。


{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{1} 私たちの町の住人の多くは、他の町への通勤を好む
→むしろ逆です。

{2} new businesses should do much more to increase their sales
{2} 新しいビジネスが売り上げを伸ばすために、ずっと多くやるべき
→似たようなことは言って・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪[ 32 ]と選択肢まで≫
mayor:cityの政治面のトップの人。「市長」
discuss:他動詞なので、前置詞は必要ないことに注意!「〜を議論する」
develop:デベロッパーとはソフトウェアなどを「開発する」人のこと。
customer:カタカナの「カスタマー」からわかるはず。「客、顧客」
resident:形容詞は「居住している」名詞は「住人、住民」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2017年08月15日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第5問 平面図形の性質

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第5問

 四角形ABCDにおいて、AB=4,BC=2,DA=DCであり、4つの
頂点A,B,C,Dは同一円周上にある。対角線ACと対角線BDの交点をE,
線分ADを2:3の比に内分する点をF,直線FEと直線DCの交点をGとする。

(ここでは図は省略します)

 次の[ア]には、下の{0}〜{4}のうちから当てはまるものを一つ選べ。

 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCDの外接円の大きさも変化する
ことに注意すると、∠ABCの大きさがいくらであっても、∠DACと大きさが
等しい角は、∠DCAと∠DBCと[ア]である。

{0} ∠ABD  {1} ∠ACB  {2} ∠ADB
{3} ∠BCG  {4} ∠BEG

 このことよりEC/AE=[イ]/[ウ]である。次に、△ACDと直線FEに
着目すると、GC/DG=[エ]/[オ]である。

(1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。
 このとき、△AGDの辺AG上に点Bがあるので、BG=[カ]である。
 また、直線ABと直線DCが点Gで交わり、4点A,B,C,Dは同一円周上に
あるので、DC=[キ]√[ク]である。

(2) 四角形ABCDの外接円の直径が最小となる場合について考える。
 このとき、四角形ABCDの外接円の直径は[ケ]であり、∠BAC=[コサ]°
である。
 また、直線FEと直線ABの交点をHとするとき、GC/DG=[エ]/[オ]の
関係に着目してAHを求めると、AH=[シ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 まずは図形の設定を確認
 ◆3 円周角の定理も大活躍


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 まずは図形の設定を確認

第5問は、三角形と円を中心とする、図形の性質の問題です。
「この分野はパス」と決めている人は、今回は無視していただいても構いません。


では、今回の問題の解説です。

今回は参考図がありますが、長さなどは書いていないので、自分で図に書き込み
ながら読んでいくと良いです。

「四角形ABCDにおいて、AB=4,BC=2,DA=DCであり、4つの
頂点A,B,C,Dは同一円周上にある。対角線ACと対角線BDの交点をE,
線分ADを2:3の比に内分する点をF,直線FEと直線DCの交点をGとする」

ABに4,BCに2を書き込みます。
DA=DCなので、長さが同じであることがわかるよう印を書きます。

そして、点Fは線分ADを2:3の比に内分するので、AF,FDに囲み数字
などで2,3と書き込みます。

EとGが何と何の交点なのかも確認しておいてください。

まずここまで良いでしょうか?

またモヤモヤしている人は、もう一度図と照らし合わせて読んでみてくださいね!


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 ◆3 円周角の定理も大活躍

では最初の設問です。

∠DACと大きさが等しい角を答える問題です。

2つは問題文に書いてありますね。

∠DCAと∠DBCです。

これらはどうして等しいのかわかりますか?
「そんなこと気にしなくても良いじゃないか」と思う人もいると思いますが、
残り1つを探すためのヒントでもあるので、これら2つがどうして∠DACと
等しいかを考えておくのがオススメです。

まず∠DCAは、△DACに注目すると、DA=DCなので二等辺三角形ですね。
ならば底角は等しいので、∠DAC=∠DCAとなります。

次に∠DBCは、4点A,B,C,Dが円周上にあるので、円周角の定理が成り
立ちます。
「同一の弧に対する円周角は等しい」という定理ですね。
これにより、∠DAC=∠DBCです。

他に等しいとわかる角は・・・


(以下略)


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2017年08月14日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第5問 全文訳

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第5問の本文・設問の和訳を掲載します。

■ 問題

第5問 次の物語を読み、下の問い(問1〜5)の[ 42 ]〜[ 46 ]に入れるのに
最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Ahhhhhhhhhh!
With a big yawn I woke up. What a fresh morning! I felt very sharp, much
sharper than usual. I was able to hear the singing of birds more clearly
than ever before. I noticed the smell of coffee coming up from downstairs.
I stretched out my arms in front of myself and raised my back; it felt so
good. I sat up straight, licked my hand, and started to clean my face with
it.... Huh? ...Something was strange. Why was I licking my hand with my
tongue? Why was my body covered with fur? I tried to say something, but
the sound that out of my mouth was... "Meow."
It was certainly my bedroom that I was in. It was certainly my bed that
I was sitting on. Everything was as usual except that... I seemed to have
changed into a different creature. I was so surprised that I couldn't move.
I couldn't do anything. I wondered -- would I have to spend the rest of my
life as an animal? I began to feel afraid... But after a few moments those
feelings passed. So, with a wave of my tail, I started to explore my
surroundings. A cat's mind is said to be changeable like that.
As I went down the stairs, the smell of coffee grew stronger and I could
tell what was for breakfast. Maybe the senses of a cat are sharper than
those of a human. When I got to the dining room, what I saw almost stopped
my heart. It was me! The human I was sitting at the dining table! I
couldn't take my eyes off myself.
The human I was absorbed in a smartphone, maybe writing responses to
friends' messages or playing an online game. Bending my head down toward
the phone, I was sitting with rounded shoulders and a curved back. I
looked very uncomfortable.
I sometimes took a little bite of toast, but it appeared that I was not
noticing any taste in my mouth. Actually, the taste of toast in my memory
was vague. I couldn't remember what else had been served for breakfast
recently, either. The human I was just mindlessly putting in my mouth
anything that on the plate while handing the phone. I was so focused on
the text messages or games that I took little interest in what was
happening around me. In fact, my face had no expression on it at all.
"Yuji, you never study these days. Are you ready for your final exams?
You're making me a little bit worried," said Mom.
"Mmm," said I. A sign of frustration briefly appeared on my face, but it
disappeared in an instant. My face was again as expressionless as it had
been before.
["I don't like this guy,"] I thought. But this guy was me. I couldn't
deny it. For the first time, I realized how I really looked to other
people.
Then, as I started to leave the table, our eyes met. "Wow! Mom, look!
There's a cat in the dining room!"
I didn't know why, but I was running. I felt I had to escape. Running up
the stairs, I found the window in my room was open, I jumped! I had a
strange feeling. The world suddenly seemed to have shifted. I felt my body
falling down and...
Bump!
I was awake, lying on the floor of my room. I slowly sat up and looked
around. Everything looked like it usually did. I looked at my hands. I was
relieved to see they were no longer covered with fur. I stood up and, with
a yawn, extended my arms above my head to stretch my back. Without
thinking, as was my usual habit in the morning, I started to walk to my
desk where my smartphone had completed charging and... I stopped.
After pausing for a moment, I turned around and went downstairs for
breakfast.

問1 When Yuji realized that he had turned into a cat, he first felt [ 42 ].
{1} astonished
{2} embarrassed
{3} excited
{4} satisfied

問2 When Yuji's mother spoke to him, he was annoyed because [ 43 ].
{1} he wanted to please her
{2} her words disturbed him
{3} his mouth was full of food
{4} she interrupted his studies

問3 The cat thought, ["I don't like this guy,"] because Yuji [ 44 ].
{1} could not recall the taste of food he had eaten at breakfast
{2} tried to hide his efforts to study for the final exams
{3} was making fun of his mother's concern for his future
{4} was not showing respect for people or things around him

問4 At the end of the story, Yuji did not pick up his smartphone because
he [ 45 ].
{1} decided it was time to improve his attitude
{2} realized that it was not yet fully charged
{3} wanted to stick to his old priorities
{4} was afraid of being scolded by his mother

問5 What is the theme of this story? [ 46 ]
{1} Cats have much better senses than humans.
{2} Observing yourself can lead to self-change.
{3} People using smartphones look strange.
{4} Unbelievable things can happen in dreams.


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

Ahhhhhhhhhh!
With a big yawn I woke up. What a fresh morning! I felt very sharp, much
sharper than usual. I was able to hear the singing of birds more clearly
than ever before. I noticed the smell of coffee coming up from downstairs.
I stretched out my arms in front of myself and raised my back; it felt so
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it.... Huh? ...Something was strange. Why was I licking my hand with my
tongue? Why was my body covered with fur? I tried to say something, but
the sound that out of my mouth was... "Meow."
 ふわわわ!
 大きなあくびとともに私は起きました。なんて気持ちの良い朝だ!私はとても、
いつもよりずっと感覚が鋭いと感じました。今までにないくらいはっきりと鳥の
歌が聞こえてきました。下の階からコーヒーのにおいが・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年08月13日

「やりなおしの中学英語を完成させる本」≪P.98 STEP3 不定詞(形容詞的用法) 演習問題(14)≫

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≪P.98 STEP3 不定詞(形容詞的用法) 演習問題(14)≫

指示に合わせて書き換えて日本語になおしてください。

(14) 不定詞を使って同じ内容に:
Mike had no food.


「食べ物がなかった」だから・・・


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2017年08月12日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問C 対話文の空欄を埋める問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。

■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


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■ 解答・解説

第3問Cは、少し長めの対話文があり、各選択肢がそこまでの内容のまとめと
なっています。ほとんどの問題が、内容をよく把握すれば、迷わず選べるように
作られていますのでしっかり読み取っていきましょう!

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?
Alice:市長は私に、私たちの町を発展させる方法を議論するためのこの会議を
リードするよう頼みました。
Tom:わかりました。もし新しい工場がここに建てられたら、もっと多くの人々が
私たちの町に引っ越してくるでしょう。より多くのお客さんが来るので、これは
地元の商店やレストランを助けるでしょう。さらに、隣町で働いているこの町の
住民の中には、ここで仕事を見つけられる人もいるはずです。多くの人々が、
通勤で行ったり来たりするための長時間の運転に不満があります。家のより近く
で働けば、より多くの時間をともに過ごせるため、家庭生活が改善するでしょう。
Alice:Tomさん、あなたは[ 32 ]と言っているのですね?

Tomは、「新しい工場が建てば、人がたくさん来て商店などにお客さんが増える」
「隣町で働いている人々が近くで働けるようになり、通勤の不満が解消したり、
家庭生活が改善する」などと言っています。


{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{1} 私たちの町の住人の多くは、他の町への通勤を好む
→むしろ逆です。

{2} new businesses should do much more to increase their sales
{2} 新しいビジネスが売り上げを伸ばすために、ずっと多くやるべき
→似たようなことは言って・・・


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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

次回以降に掲載します。


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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2017年08月11日

本日配信のメルマガ。2016年センター数学1A第4問 整数の性質

本日配信のメルマガでは、2016年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。

■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第4問

(1) 不定方程式

 92x+197y=1

をみたす整数x,yの組の中で、xの絶対値が最小のものは

 x=[アイ],y=[ウエ]

である。不定方程式

 92x+197y=10

をみたす整数x,yの組の中で、xの絶対値が最小のものは

 x=[オカキ],y=[クケ]

である。

(2) 2進法で11011(2)と表される数を4進法で表すと[コサシ](4)である。

 次の{0}〜{5}の6進法の小数のうち、10進法で表すと有限小数として表せる
のは、[ス],[セ],[ソ]である。ただし、解答の順序は問わない。

{0} 0.3(6)  {1} 0.4(6)
{2} 0.33(6)  {3} 0.43(6)
{4} 0.033(6)  {5} 0.043(6)


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 不定方程式ならユークリッドの互除法
 ◆3 同じ形の等式を作る


(以下略)


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■ 解説

(◆1は省略します)


 ◆2 不定方程式ならユークリッドの互除法

第4問は、不定方程式とn進数の問題です。
「この分野はパス」と決めている人は、今回は無視していただいても構いません。

まずは

(1) 不定方程式92x+197y=1

に関する問題です。

不定方程式は、x,yと2つの変数を含むので、これを満たすx,yの組み合わせ
は無数に存在します。

この単元では特に、その中の整数解について考えます。

整数解を求める方法はいくつかあります。

まず第一に、様々な値を代入してみる。という方法です。
係数が小さい場合は、解のうちのいくつかは、これで簡単に見つけることが
できます。

しかし、今回の問題のように、係数が大きい場合はこれではちょっと厳しいです。

そんなときは・・・

ユークリッドの互除法ですね!


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 ◆3 同じ形の等式を作る

不定方程式の整数解を求めるには、ユークリッドの互除法を使うのが普通です。
ユークリッドの互除法を用いて、x,yの係数の公約数を求め、等式を作ります。
次々と割り算をして、余りを求めていきます。
この単元は、実際にやってみるのが一番よいと思います。

197÷92=2・・・13
92÷13=7・・・1

これより、等式を作ることができます。

92=13×7+1→1=92−13×7・・・a
197=・・・


(以下略)


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2017年08月10日

「10秒でわかる高校数学」≪数学1A「場合の数・確率」P.49 反復試行2≫

メルマガ「数I+αの一日一問」では、
アマゾンにて好評発売中の、「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学1A「場合の数・確率」の考え方
URL→ http://amzn.to/2mQzyM8

の問題を取り上げます。

■[問題]

 「AさんとBさんが1:1でカードゲームをする。1試合をして
  Aさんが勝つ確率は2/3,Bさんが勝つ確率は1/3とする。
  先に3勝した方を優勝とするとき、Aさんが3勝2敗で優勝する
  確率を求めよ」

このときは何をすればよいでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

{1} Aさんが3回勝って、Bさんが2回勝つ確率を求める

{2} Bさんがまず2連勝して、残りの3試合をAさんが勝つ確率を求める

{3} AさんとBさんが交互に勝つ確率を求める

{4} まず2勝2敗になって、最後にAさんが勝つ確率を求める


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計算式や図表、関連問題とその解答なども掲載しています。

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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。

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こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:40
職業:家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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