2024年06月11日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学2B第3問(1)最後まで

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学2B第3問の(1)最後までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2024年共通テスト数2Bより

第3問

 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて47ページの正規分布表を
用いてもよい。また、ここでの[晴れ]の定義については、気象庁の天気概況の
「快晴」または「晴」とする。

※正規分布表はブログにも掲載しています。
http://a-ema.seesaa.net/article/503202201.html


(1) 太郎さんは、自分が住んでいる地域において、日曜日に[晴れ]となる確率を
考えている。
 [晴れ]の場合は1,[晴れ]以外の場合は0の値をとる確率変数をXと定義する。
また、X=1である確率をpとすると、その確率分布は表1のようになる。

        表1
  ―――┬――――――┬―――
   X │ 0  1 │ 計
  ―――┼――――――┼―――
   確率│1−p p | 1
  ―――┴――――――┴―――

 この確率変数Xの平均(期待値)をmとすると

  m=[ア]

となる。

 太郎さんは、ある期間における連続したn週の日曜日の天気を、表1の確率分布を
もつ母集団から無作為に抽出した大きさnの標本とみなし、それらのXを確率変数
X1,X2,…,Xnで表すことにした。そして、その標本平均を利用して、母平均m
を推定しようと考えた。実際にn=300として晴れの日数を調べたところ、表2の
ようになった。

     表 2
  ――――┬――――
   天気 │ 日数
  ――――┼――――
   晴れ │  75
  ――――┼――――
  晴れ以外|  225
  ――――┼――――
    計 |  300
  ――――┴――――

 母標準偏差をσとすると、n=300は充分に大きいので、標本平均は近似的に
正規分布N(m,[イ])に従う。

 一般に、母標準偏差σがわからないとき、標本の大きさnが大きければ、σの
かわりに標本の標準偏差Sを用いてもよいことが知られている。Sは

http://www.a-ema.com/img/2024m2b3.png

で計算できる。ここで、X1^2=X1,X2^2=X2,…,Xn^2=Xnであることに
着目し、右辺を整理すると、S=√[エ]と表されることがわかる。

 よって、表2より、大きさn=300の標本から求められる母平均mに対する
信頼度95%の信頼区間は[オ]となる。


 [ア]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} p    {1} p^2    {2} 1−p    {3} (1−p)^2     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [イ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} σ  {1} σ^2  {2} σ/n  {3} σ^2/n  {4} σ/√n    |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [ウ],[エ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 標本平均            {1} (標本平均)^2          |
|{2} 標本平均・(1−標本平均)    {3} 1−標本平均          |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [オ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0.201≦m≦0.299   {1} 0.209≦m≦0.291   |
|{2} 0.225≦m≦0.250   {3} 0.255≦m≦0.275   |
|{4} 0.247≦m≦0.253   {5} 0.250≦m≦0.275   |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく

 _
※Xは「標本平均」、分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

  確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html

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■ 解説目次

 ◆1 確率統計の解説も行います!
 ◆2 平均(期待値)は「値×確率」の合計

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 確率統計の解説も行います!

2025年の共通テストでは、数学2Bの選択問題が1問増えて、確率統計を使う人が
多くなりそうです。というわけで、このメルマガでも第3問の解説も配信することに
しました。
数学1Aの場合の数・確率とデータの分析の発展的な内容となります。

ブログには、期待値(平均)、分散、標準偏差、二項分布、正規分布、統計的な推測
などの標準的な問題と解説も掲載しています。
基本的なやり方や公式が怪しい!という人はまずはブログの解説をご覧ください。

確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html

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 ◆2 平均(期待値)は「値×確率」の合計

では早速最初の設問について考えていきましょう!

「晴れ」を1,それ以外の天気を0として、確率変数Xについて考える問題となって
います。晴れの確率はp,それ以外の確率は1−pと与えられていますね。

この条件で平均(期待値)を求めます。

期待値は「値×確率」の合計だから、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校情報「解決方法の選択」PDCAサイクル

高校情報「解決方法の選択」PDCAサイクル

◆問題

空欄に適語を入れてください。

 [PDCAサイクル]
問題解決の各段階で、(@)、(A)、(B)、(C)が繰り返され、継続的に質を高めることが求められる。この一連の流れをPDCAサイクルという。

PDCAサイクルの過程では、過去に似たような問題がなかったかなどを検索し、情報を再利用することが行われる。例えば、学園祭の引き継ぎ資料に、その年に発生した問題とその対応策が記録されていれば、次年度はその問題を回避することができる。


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◆解答

@計画、A実行、B検証、C改善

 [PDCAサイクル]
問題解決の各段階で、計画(Plan)、実行(Do)、検証(Check)、改善(Act)が繰り返され、継続的に質を高めることが求められる。この一連の流れをPDCAサイクルという。

PDCAサイクルの過程では、過去に似たような問題がなかったかなどを検索し、情報を再利用することが行われる。例えば、学園祭の引き継ぎ資料に、その年に発生した問題とその対応策が記録されていれば、次年度はその問題を回避することができる。


前の問題→発想法B
次の問題→問題の単純化


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2024年06月10日

高校化学「有機物」官能基の表の穴埋め問題(官能基と一般式)

高校化学「有機物」官能基の表の穴埋め問題(官能基と一般式)

表の空欄を埋めてください。










官能基官能基の名称一般式一般名水溶液の性質
   ヒドロキシ基    アルコール
フェノール類
エタノールC25OH
フェノールC65OH
中性
酸性
   アルデヒド基    アルデヒドアセトアルデヒドCH3CHO中性
   カルボニル基    ケトンアセトンCH3COCH3中性
   カルボキシ基    カルボン酸酢酸CH3COOH酸性
   アミノ基    アミンアニリンC65NH2塩基性
   ニトロ基    ニトロ化合物ニトロベンゼンC65NO中性
   エーテル結合    エーテルジエチルエーテルC25OC25中性
   エステル結合    エステル酢酸エチルCHCOOC25中性



解答はこちら


◆関連項目
脂肪族炭化水素芳香族化合物

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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第6問B 第5段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第6問Bの本文第5段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第6問

B You are preparing a presentation for your science club, using the
following passage from a science website.

  [Chili Peppers: The Spice of Life]
 Tiny pieces of red spice in chili chicken add a nice touch of color, but
biting into even a small piece can make a person's mouth burn as if it were
on fire. While some people love this, others want to avoid the painful
sensation. At the same time, though, they can eat sashimi with wasabi. This
might lead one to wonder what spiciness actually is and to ask where the
difference between chili and wasabi comes from.

 Unlike sweetness, saltiness, and sourness, spiciness is not a taste. In
fact, we do not actually taste heat, or spiciness, when we eat spicy foods.
The bite we feel from eating chili peppers and wasabi is derived from
different types of compounds. Chili peppers get their heat from a heavier,
oil-like element called capsaicin. Capsaicin leaves a lingering, fire-like
sensation in our mouths because it triggers a receptor called TRPV1. TRPV1
induces stress and tells us when something is burning our mouths.
Interestingly, there is a wide range of heat across the different varieties
of chili peppers, and the level depends on the amount of capsaicin they
contain. This is measured using the Scoville Scale, which is also called
Scoville Heat Units (SHU). SHUs range from the sweet and mild shishito
pepper at 50-200 SHUs to the Carolina Reaper pepper, which can reach up
to 2.2 million.

 Wasabi is considered a root, not a pepper, and does not contain
capsaicin. Thus, wasabi is not ranked on the Scoville Scale. However,
people have compared the level of spice in it to chilis with around 1,000
SHUs, which is on the lower end of the scale. The reason some people
cannot tolerate chili spice but can eat foods flavored with wasabi is that
the spice compounds in it are low in density. The compounds in wasabi
vaporize easily, delivering a blast of spiciness to our nose when we eat it.

 Consuming chili peppers can have positive effects on our health, and much
research has been conducted into the benefits of capsaicin. When capsaicin
activates the TRPV1 receptor in a person's body, it is similar to what
happens when they experience stress or pain from an injury. Strangely,
capsaicin can also make pain go away. Scientists found that TRPV1 ceases to
be turned on after long-term exposure to chili peppers, temporarily easing
painful sensations. Thus, skin creams containing capsaicin might be useful
for people who experience muscle aches.

 Another benefit of eating chili peppers is that they accelerate the
metabolism. A group of researchers analyzed 90 studies on capsaicin and
body weight and found that people had a reduced appetite when they ate
spicy foods. This is because spicy foods increase the heart rate, send more
energy to muscles, and convert fat into energy. Recently, scientists at the
University of Wyoming have created a weight-loss drug with capsaicin as a
main ingredient.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

 Consuming chili peppers / can have positive effects / on our health,
/ and / much research has been conducted / into the benefits of capsaicin.
チリペッパーを消費することは / 良い効果を持ち得る / 私たちの健康に
/ そして / 多くの調査が行われてきた / カプサイシンの利点について

When capsaicin activates / the TRPV1 receptor / in a person's body,
/ it is similar / to what happens / when they experience stress or pain
/ from an injury.
カプサイシンが活性化させるとき / TRPV1受容体を / ある人の体の
/ それは似ている / 起こることに / 彼らがストレスや痛みを経験するとき
/ 怪我から


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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高校情報「解決方法の考案」発想法B

高校情報「解決方法の考案」発想法B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

 [発想法]
KJ法 川喜田二郎によって考案された発想法。ブレーンストーミングやブレーンライティングによる考えを分類・統合し、新しい発想を生み出すために活用される。

KJ法のポイント
・考えを1枚のカードに1つずつ、できるだけやわらかい言葉で書く。(@具体化/抽象化)しすぎないよう注意する。
・カードの山をつくり、山と山の関係を整理して視覚化する。最初は(A大きな/小さな)山に小分けし、その山を集めつつ大分けに編成していく。
・どの山にも属さないカードは無理にどれかに入れようとしない。どの山にも属さないことに意味があるからである。(B大分け/小分け)に編成していく中で、どれかの山に入ることもある。


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◆解答

@抽象化、A小さな、B大分け

 [発想法]
KJ法 川喜田二郎によって考案された発想法。ブレーンストーミングやブレーンライティングによる考えを分類・統合し、新しい発想を生み出すために活用される。

KJ法のポイント
・考えを1枚のカードに1つずつ、できるだけやわらか言葉で書く。抽象化しすぎないよう注意する。
・カードの山をつくり、山と山の関係を整理して視覚化する。最初は小さな山に小分けし、その山を集めつつ大分けに編成していく。
・どの山にも属さないカードは無理にどれかに入れようとしない。どの山にも属さないことに意味があるからである。大分けに編成していく中で、どれかの山に入ることもある。


前の問題→発想法A
次の問題→PDCAサイクル


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