2018年10月31日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2
Taylor: You're watching cricket again? I don't know why you watch cricket
matches all the time.
Adele: I love cricket, and this is a great match. [ 25 ] for you, too.

[(A) If you knew the rules, / (B) If you know the rules,]
→[(A) it would be / (B) it would have been]
→[(A) really interested / (B) really interesting]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3
Fritz: Some students said they heard a rumor about Naoki.
Sophia: I heard it, too, but it's false. I wonder [ 26 ]

[(A) how can we / (B) how we can]
→[(A) persuade it / (B) prevent it]
→[(A) from spreading. / (B) to spread.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年第2問Cは、短い対話文の台詞のうち1行が、2択×3の選択問題と
なっていました。
話の流れに合うように、意味に注意することはもちろん、熟語や動詞の形などで
選択肢が限定される場合もあります。


問1
Worker: I can't do all of these jobs at the same time. Which do you think
I should do first?
Co-worker: Well, the monthly report is very important and [ 24 ]
Worker:私はこれらの仕事を全て同時にすることはできません。最初にどれを
やったらいいと思いますか?
Co-worker:ええと、月例レポートはとても重要なので[ 24 ]

[(A) you have to realize / (B) you have to remember]
→[(A) to turn it in / (B) turning it in]
→[(A) by five o'clock / (B) till five o'clock]
[(A) 悟らなければなりません / (B) 覚えていなければなりません]
→[(A) 提出することを / (B) 提出することを]
→[(A) 5時までに / (B) 5時まで]

選択する部分を見てみると、「提出する」「5時」などの語句があるので・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(ここでは省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2018年10月30日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第1問[2] 命題と集合

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


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■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第1問

[2] 三角形に関する条件p,q,rを次のように定める。

   p:三つの内角が全て異なる
   q:直角三角形でない
   r:45°の内角は一つもない
          _       _ _
   条件pの否定をpで表し、同様にq,rはそれぞれ条件q,rの否定を
  表すものとする。
                        _
  (1) 命題「r→(pまたはq)」の対偶は「[ク]→r」である。
  [ク]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
             _  _     _         _   _
 {0} (pかつq)  {1} (pかつq)  {2} (pまたはq)  {3} (pまたはq)

  (2) 次の{0}〜{4}のうち、命題「(pまたはq)→r」に対する反例となって
  いる三角形は[ケ]と[コ]である。
  [ケ]と[コ]に当てはまるものを、{0}〜{4}のうちから一つずつ選べ。
  ただし、[ケ]と[コ]の解答の順序は問わない。

 {0} 直角二等辺三角形
 {1} 内角が30°,45°,105°の三角形
 {2} 正三角形
 {3} 三辺の長さが3,4,5の三角形
 {4} 頂角が45°の二等辺三角形

  (3) rは(pまたはq)であるための[サ]。
  [サ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 {0} 必要十分条件である
 {1} 必要条件であるが、十分条件ではない
 {2} 十分条件であるが、必要条件ではない
 {3} 必要条件でも十分条件でもない

※マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 逆・裏・対偶
 ◆2 必要条件・十分条件
 ◆3 「または」と「かつ」が入れ替わる

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 「または」と「かつ」が入れ替わる

では、今回のセンター試験の問題を検討してみましょう。

まず最初は、命題「r→(pまたはq)」の対偶を尋ねる設問です。

今◆1で確認したように、「対偶は逆かつ裏」ですね。

まず、逆は入れ替えただけなので、「(pまたはq)→r」となります。
              _  _   _
そして、裏は否定なので、「r→(pまたはq)」・・・でなく、
_  _  _
「r→(pかつq)」となります。

なお、裏になると「または」と「かつ」は相互に入れ替わることに
注意してください。

「対偶は逆かつ裏」なので・・・


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年10月29日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


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■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

問2
Ted: Professor Jones suggested that I rewrite this essay.
Jack: Oh, well, __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __ but I'm sure you'll
get a higher grade on it.

{1} a few  {2} cost  {3} hours
{4} it  {5} may  {6} you

問3
Rita: Daniel and I have to go home now.
Father: Oh, __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ usual? I thought you were
going to stay for dinner.

{1} are  {2} earlier  {3} how come
{4} leaving  {5} than  {6} you


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

問1
Keita: You have so many things in your room.
Cindy: I know. Actually, __ [ 18 ] __ ___ [ 19 ] __ it neat and
clean.

{1} difficult  {2} find  {3} I
{4} it  {5} keep  {6} to

KeitaがCindyに「部屋が散らかってるよ」と小言を言って、
Cindyは「わかってるけど、片付けられないのよ」とふてくされているような
状況ですね(笑)(もちろん、他のシチュエーションも考えられます)

空欄の部分を見てみると、直前に副詞とカンマがあるので、まずはSVが必要だと
考えます。

並べ替える語句を見てみると、find, it, to, 動詞の原形などがあるので、
Cindyの台詞は、"S find it 〜 to do"の形で・・・


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回はありません。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(ここでは省略します)

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2018年10月27日

本日配信のメルマガ。2017センター英語第2問A 文法・語法問題

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■ 問題

第2問
A 次の問い(問1〜10)の[ 8 ]〜[ 17 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。ただし、[ 15 ]〜[ 17 ]に
ついては、( A )と( B )に入れるのに最も組合せを選べ。

問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

問2 Many experts think that we need to create more job opportunities
for [ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

問3 The leaves in my neighborhood have recently [ 10 ] yellow.
{1} come  {2} developed  {3} led  {4} turned

問4 I think eating at home is often [ 11 ] more economical than eating
at a restaurant.
{1} far  {2} high  {3} too  {4} very

問5 [ 12 ] as the leading actor in the film, Ramesh soon became a star.
{1} Choosing  {2} Having been chosen  {3} Having chosen  {4} To choose

問6 Please give [ 13 ] information you get as soon as possible.
{1} as if  {2} even if  {3} whatever  {4} whenever

問7 The typhoon suddenly became weaker, [ 14 ] was good news for the village.
{1} it  {2} that  {3} what  {4} which

問8 He ( A ) his umbrella ( B ) in the door by accident when he boarded
the rush hour train. [ 15 ]
{1} A: got  B: caught  {2} A: got  B: to catch
{3} A: made  B: caught  {4} A: made  B: to catch

問9 ( A ) in this class is as kind ( B ) Abbie. She always helps people
who are in trouble. [ 16 ]
{1} A: Anybody  B: as  {2} A: Anybody  B: than
{3} A: Nobody  B: as  {4} A: Nobody  B: than

問10 Angelina ( A ) me whether I ( B ) enjoyed the festival last Saturday.
[ 17 ]
{1} A: asked  B: had  {2} A: asked  B: have
{3} A: said to  B: had  {4} A: said to  B: have


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

毎年第2問Aには、ノーマルな文法・語法問題が配置されています。
現役生にとっては難しいものもあると思いますが、大学入試問題としては、
比較的簡単な方なので、短時間で確実に正解できるように、しっかり理解して
練習していきましょう!
1問1分以下で8問以上正解することを一つの目安にするとよいと思います。


問1 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze
[ 8 ] 0℃.
{1} at  {2} in  {3} on  {4} with

「今日、理科の授業で、塩水が0℃では凍らないと習いました」

「0℃で」のように、ある一点や一瞬のイメージを表すには、前置詞はatを用い
ます。
つまり正解は、1番で「at 0℃」となります。

inは「〜の中」、onは「〜表面」、withは「〜と一緒」というイメージです。

ちなみに、水に塩などの溶質を加えると、凝固点降下がおこり、その他の条件
次第では凝固点が0°を下回ります。化学の知識ですね?


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問2 Many experts think that we need to create more job opportunities for
[ 9 ].
{1} a young  {2} the young  {3} young  {4} younger

「多くの専門家が[ 9 ]のための労働機会を創出する必要があると考えています」

選択肢は全てyoungの派生形です。
空欄に「若い」的な内容を入れると、「若い人のための労働機会」となれば良いと
推測できるはずです。
つまり・・・


(以下略)


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2018年10月26日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学2B第1問[1] 円と直線

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。

数学2Bは旧課程でもそれほど変わらないので、古い年度の問題の練習もお勧めです。


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■ 問題

第1問

[1] Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0),B(3,3)をとり、線分AB
を2:1に内分する点をP,1:2に外分する点をQとする。3点O,P,Qを
通る円をCとする。

(1) Pの座標は([ア],[イ])であり、Qの座標は([ウ],[エオ])である。

(2) 円Cの方程式を次のように求めよう。線分OPの中点を通り、OPに垂直な
直線の方程式は

  y=[カキ]x+[ク]

であり、線分PQの中点を通り、PQに垂直な直線の方程式は

  y=x−[ケ]

である。

 これらの2直線の交点が円Cの中心であることから、円Cの方程式は

  (x−[コ])^2+(y+[サ])^2=[シス]

であることがわかる。

(3) 円Cとx軸の二つの交点のうち、点Oと異なる交点をRとすると、Rは
線分OAを[セ]:1に外分する。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■ 解説目次

 ◆1 y−y1=m(x−x1)も使えるようにしよう!
 ◆2 円の標準形と一般形
 ◆3 内分・外分の公式
 ◆4 内分のnの符号を変えると外分
 ◆5 中点は座標の平均で

(以下略)

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■ 解説

◆1〜3は省略します。


 ◆4 内分のnの符号を変えると外分

では、内分・外分の公式を使ってP,Qの座標を求めてみましょう!

「Oを原点とする座標平面上に2点A(6,0),B(3,3)をとり、線分AB
を2:1に内分する点をP,1:2に外分する点をQとする」ので・・・

P=((1×6+2×3)/(2+1),(1×0+2×3)/(2+1))
 =(12/3,6/3)
 =(4,2)

Q=((−2×6+1×3)/(1−2),(−2×0+1×3)/(1−2))
 =(−9/(−1),3/(−1))
 =(9,−3)

よって、[ア]=4,[イ]=2,[ウ]=9,[エオ]=−3


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 ◆5 中点は座標の平均で

(2)では、まず「線分OPの中点を通り、OPに垂直な直線の方程式」を聞いて
います。

★中点の座標は、2つの点の座標の平均で求めることができます。

O(0,0),P(4,2)なので、OPの中点は(2,1)となります。

求める直線は「OPに垂直」なので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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2018年10月25日

「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.41 3次関数の最大最小≫

本日配信のメルマガでは、拙著「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を1問ご紹介いたします。

今回は、新刊の

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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「y=x^2−3xの−1≦x≦4における最大値・最小値を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} x=−1,x=4をyの式に代入する

 {2} x=−1,x=4をy'の式に代入する

 {3} y=0で解く

 {4} y'=0で解く


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2016〜2018年のセンター試験本試験は全問の解説の掲載が完了しました!
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■[選択肢の解答・解説]

 {1} x=−1,x=4をyの式に代入する
 {4} y'=0で解く

 曲線の関数の最大最小を考える場合は、増減表やグラフを描いて、y座標が
最も大きいところを探します。

 増減表には、定義域の両端と極値を示します。今回の問題では、左端が−1,
右端が4となります。極値は接線の傾きがゼロのときなので、y'=0で解いて、
極値のときのx座標を求め、さらにそのx座標をyの式に代入してy座標を
求めます。


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【高校英語】過去問攻略!センター英語
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数学は、1Aはもちろん、2Bも掲載します。
英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 {1} x=−1,x=4をy'の式に代入する
→定義域の両端の傾きもわかるに越したことはないが・・・


続きは、


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着目点や解き方、公式がどんどん身に付く!と好評です。
皆さんもぜひ使ってみてくださいね。


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2018年10月24日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第1問AB 発音問題

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第1問ABを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問
A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音が他の三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} app[ear]  {2} f[ear]  {3} g[ear]  {4} sw[ear]

問2[ 2 ]
{1} atta[ch]  {2} [ch]annel  {3} [ch]orus  {4} mer[ch]ant

問3[ 3 ]
{1} a[ss]ert  {2} a[ss]ociation  {3} impre[ss]  {4} po[ss]ess


B 次の問い(問1〜4)において、第一アクセント(第一強勢)の位置がほかの
三つと[異なるもの]をそれぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 4 ]
{1} marine  {2} rapid  {3} severe  {4} unique

問2[ 5 ]
{1} enormous  {2} evidence  {3} satellite  {4} typical

問3[ 6 ]
{1} assembly  {2} correspond  {3} distinguish  {4} expensive

問4[ 7 ]
{1} definitely  {2} democratic  {3} independence  {4} resolution


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年も、第1問は発音・アクセントの問題が出題されました。

発音問題は、特に無理矢理そのための練習をするより、語彙力を高める中で、
自然と読み方を覚えていく。という方法が良いと思います。語彙力が充分に
あれば、発音記号などを暗記していなくても半分以上は正解できます。
ほとんどの人にとってはそれで充分です。

第1問を勉強するときは、発音問題としての正解・不正解だけを気にするより、
語彙力のテストのつもりで取り組んでみるのがオススメです!


A 次の問い(問1〜3)において、下線部の発音がほかの三つと[異なるもの]を、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 1 ]
{1} app[ear]  {2} f[ear]  {3} g[ear]  {4} sw[ear]

{1} アピアー  {2} フィアー  {3} ギアー  {4} スウェア
4番が「エア」のような音で、その他が「イア」のような音ですね。

よって・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回はありません。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(ここでは省略します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
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2018年10月23日

本日配信のメルマガ。2013年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2013年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2013年センター試験数1Aより

第1問

[ 1 ] A=1/(1+√3+√6),B=1/(1−√3+√6)とする。
  このとき

   AB=1/{(1+√6)^2−[ア]}=(√6−[イ])/[ウ]

  であり、また

   1/A+1/B=[エ]+[オ]√6

  である。以上により

   A+B=([カ]−√6)/[キ]

  となる。

※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 AB=A×B
 ◆2 (a+b)(a−b)=a^2−b^2で有理化

(以下略)

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ただいま、2015年の問題を毎日更新中!


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■ 解説

 ◆1 AB=A×B

旧課程のセンター試験第1問[1]は、式の値などの計算問題が出題されていました。
新課程でも配置は変わったとしても、類似の問題は出題される可能性は大いに
あります。

この手の問題には、少し複雑な計算だったり、絶対値が含まれていたりします。
数学初心者には難しく感じられるものもありますが、大学入試問題としては
基本的な問題ばかりなので、必ず全問正解したいですね。

2013年は、まずはA,Bの値が与えられていて、ABの値をたずねています。

ABはもちろんA×Bなので、その通りに計算すればOK!

AB={1/(1+√3+√6)}×{1/(1−√3+√6)}
  ={1/(1+√6+√3)}×{1/(1+√6−√3)}
  =1/(1+√6+√3)(1+√6−√3) ←分子同士、分母同士を掛けた
  =1/{(1+√6)^2−(√3)^2}     ←(a+b)(a−b)=a^2−b^2

最初の回答欄は、AB=1/{(1+√6)^2−[ア]}なので、[ア]=3


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 ◆2 (a+b)(a−b)=a^2−b^2で有理化

引き続き計算すると、

  =1/(1+2√6+6−3)
  =1/(4+2√6)

(a+b)(a−b)=a^2−b^2を利用して・・・


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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