2019年11月25日

中学数学「平方根」「√2の2乗」

中学数学「平方根」「√2の2乗」

平方根の単元の計算をするには、まずは定義をよく理解しなければいけません。
具体例を挙げてみます。

√2は「2乗したら2になる数」であり、
√3は「2乗したら3になる数」であり、
√4は「2乗したら4になる数」だから、√4=2であり、
√5は「2乗したら5になる数」です。

では、√2を2乗したらどうなるでしょうか?

√2の意味をもう一度考えると、「√2は2乗したら2になる数」です。

この「2乗したら2になる数」を2乗するのだから・・・

2ですね!

式で表すと、

(√2)^2=2

というわけです。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 10:39| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月24日

高校物理「力学」「円運動」B

高校物理「力学」「円運動」B

長さlの糸の一端を天井に固定し、他端に質量mのおもりをつけて、糸と鉛直方向とのなす角が一定の値θになるように水平面内で等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。
(1) 円運動の回転半径rを求めよ。
(2) 糸の張力Tの大きさを求めよ。
(3) 円運動の角速度ωを求めよ。



(3)の解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




前回の記事で、張力T=mg/cosθであることがわかりました。

この張力の水平方向の成分が、円運動の遠心力とつり合っているので、等速円運動をしている。と考えられます。

糸の張力の水平方向の成分は、Tsinθ=(mg/cosθ)・sinθ=mg・tanθです。

円運動の遠心力=mrω^2で、円運動の回転半径rはl・sinθであることがわかっているので、

mg・tanθ=m・l・sinθ・ω^2

という等式を作ることができます。
これをωについて解けば、角速度がわかる。というわけです。

ω^2=(mg・tanθ)/(m・l・sinθ)
  =g・tanθ/l・sinθ
  =g/(l・cosθ)  ←tanθ/sinθ=1/cosθ

よって、ω=√{g/(l・cosθ)}


この問題の最初に戻る


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 13:10| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月23日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第6問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) From quiet paths by a stream in a forest to busy roads running through
a city, people have created various forms of routes in different places.
These now exist all around us, and their use is [imperative] for societies.
These routes have enabled people to move, transport things, and send
information from one place to another quickly and safely. Throughout
history, they have been important in our daily lives.

(2) Early routes were often formed naturally on land. They gradually
developed over long periods of time while people traveled them on foot or
horseback. A significant turning point in their history arrived when the
first wheeled carts appeared in ancient times. Once this happened, people
recognized the importance of well-maintained routes. Therefore, towns,
cities, and entire countries improved them in order to prosper. As a
result, life become more convenient, communities grew, economies evolved,
and cultures expanded. The importance of land routes increased further,
especially after the appearance of automobiles.

(3) People have established routes on water, too. Rivers and canals have
served as effective routes for people to move around and carry things. For
instance, in the old Japanese city of Edo, water routes were used for the
transportation of agricultural products, seafood, and wood, which supported
the city's life and economy. People have also opened routes across the sea.
The seaways, which developed based on winds, waves, water depths, and
coastline geography, were critical for the navigation of ships,
particularly in the days when they moved mainly by wind power. Using these
sea routes, people could travel great distance and go to places they had
not previously been able to reach. A number of important sea routes
emerged, leading to the exchange of natural resources, products and idea.
This, in turn, helped cities and towns thrive.

(4) People have gone on to open routes in the sky as well. Since the
invention of the airplane, these routes have made it possible for people
to travel long distances easily. They found the best routes by considering
conditions such as winds and air currents. Eventually, people became able
to travel safely and comfortably high in the sky, and going vast distances
only took a small amount of time. In fact, people used to need more than
one month to travel to Europe from Japan by ship, whereas today they can
travel between them in a single day by airplane. Owing to the establishment
of these sky routes, a great number of people now travel around the world
for sightseeing, visiting friends, and doing business.

(5) Today, we have a new type of route, the Internet, which specializes in
the electronic exchange of information. By using this worldwide route,
people can easily obtain information that once was available mainly from
books and face-to-face communication. They can also instantly send messages
to large numbers of people all at once. According to one study, more than
3.5 billion people, which is about half of the global population, have
access to this electronic route today. As technology advances, more and
more people will take advantage of this route to gather information and
communicate.

(6) As long as there have been people, there have been routes to connect
them. These have contributed not only to the movement of people, things,
and information, but also to the development of our communities, economies,
and cultures. Routes have played significant roles in the development and
prosperity of humankind. Currently unknown routes will surely take us even
further in the future.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 Which of the following is closest to the meaning of the underlined
word [imperative] in paragraph (1)? [ 46 ]

{1} accidental
{2} essential
{3} industrial
{4} traditional

問2 According to paragraph (2), which of the following statements is
true? [ 47 ]

{1} Early routes were created by people who traveled by wheeled carts.
{2} People's first routes on land followed the growth of towns and cities.
{3} The development of land routes led to progress in many areas of society.
{4} The improvement of routes resulted in the invention of the automobile.

問3 Why is the example of Edo introduced in paragraph (3)? [ 48 ]

{1} To describe the difficulty of creating routes on the water
{2} To emphasize the fact that it was an important city
{3} To explain the use of water routes to move along the coastlines
{4} To illustrate the important roles of water routes for cities

問4 What does paragraph (5) tell us about routes? [ 49 ]

{1} Routes can be thought of as existing invisibly in the world.
{2} Routes that move information can be regarded as dangerous.
{3} The fundamental functions of routes are declining.
{4} The importance of different kinds of routes is the same.

問5 What is the main point of this article? [ 50 ]

{1} Humankind first created various types of convenient routs on land.
{2} Improvements in transportation have come at great cost.
{3} Technology has interfered with opening up routes around the world.
{4} The advancement of humanity was aided by the development of routes.


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容をまとめたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| paragraph |  Content  |
――――――――――――――
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} Creation of roads used by people, animals, and vehicles
{2} Developing ways for people to fly from place to place
{3} Establishment of global paths for information transfer
{4} Opening of lanes for ships to travel and transport things


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解答・解説

2019年も、第6問は長文読解でした。

まずはスラッシュリーディングで本文の内容を確認してみましょう!

(1) From quiet paths / by a stream / in a forest / to busy roads
/ running through a city, / people have created / various forms / of routes
/ in different places.
静かな小道から / 小川のそばの / 森の中の / 交通量の多い道への
/ 都市を通り抜ける / 人々は創造してきた / 様々な形を / 道の
/ 様々な場所で

These now exist / all around us, / and / their use is
/ [imperative] / for societies.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) ある都市の中を走る交通量の多い道路へ続く、森の中の小川のそばの静かな
小道から、人々は様々な場所に、様々な形の道を作ってきました。これらは今
私たちの周り中に存在し、その使用は社会にとって[imperative]です。これらの…

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

(1)
path:route, road, wayなどの類義語。「道、小道」
stream:riverの小さいやつ。「小川、流れ」
various:バラエティ番組はvariousな企画がある番組のはず。「様々な」
form:fromと見間違えないように!「フォーム、形」

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
文法セクションはもちろん、第6問の長文まで、翻訳も行っている著者が、
全文訳・語句までイメージ重視&論理的に解説します。
月・水・土配信。\540/月。最初の1ヶ月は無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 15:28| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「力学」「円運動」A

高校物理「力学」「円運動」A

長さlの糸の一端を天井に固定し、他端に質量mのおもりをつけて、糸と鉛直方向とのなす角が一定の値θになるように水平面内で等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。
(1) 円運動の回転半径rを求めよ。
(2) 糸の張力Tの大きさを求めよ。
(3) 円運動の角速度ωを求めよ。



(2)の解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




まずはおもりにはたらく力を図に表します。

おもりから鉛直下向きに重力mg,おもりから水平外側に遠心力fを描くと、

mgとfの合力が糸の張力Tとつり合う力になります。

mgとfの合力と重力のなす角は、前回の「糸と鉛直方向とのなす角θ」と同じなので、相似な直角三角形だから、三角比の定義より

mg=Tcosθ

となります。

これをTについて解くと、

T=mg/cosθ


(3) 円運動の角速度ωを求めよ。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 11:52| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月22日

高校物理「力学」「円運動」@

高校物理「力学」「円運動」@

長さlの糸の一端を天井に固定し、他端に質量mのおもりをつけて、糸と鉛直方向とのなす角が一定の値θになるように水平面内で等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。
(1) 円運動の回転半径rを求めよ。
(2) 糸の張力の大きさを求めよ。
(3) 円運動の角速度を求めよ。



まずは回転している様子を表した図を考えます。


(1)の解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




回転している様子を図に表すと、斜辺がlの直角三角形ができます。
鉛直方向とのなす角がθだから、普通に三角比を使うと、

r=l・sinθ

ですね。

もしわかりにくい場合は、数学の三角比の問題と同じように、左下にθ,右下に直角となるように三角形を回転してみると良いと思います。


(2) 糸の張力の大きさを求めよ。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 23:55| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「過去分詞」

中学英語「過去分詞」

Look at that ( ) ( ) by the boys.
(少年達が割った窓を見てください)



かっこの後に「by the boys」とあるので、少し工夫が必要です。


解答解説はこのページ下に・・・


この問題は「やり直しの中学英語を完成させる本」P.179にも掲載されています。






Look at that (window) (broken) by the boys.
(少年達が割った窓を見てください)


「少年達が割った窓」と書いてありますが、英語を見ると「少年達に割られた窓」と考える必要があります。
「窓」→「少年達よって割られた」ということで、まず「window」、次に「broken」となります。


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:英語
posted by えま at 19:03| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「有機物」「化合物の推定」「アルコール」

高校化学「有機物」「化合物の推定」「アルコール」

分子式C3H8Oで示される化合物Aについて、以下のことがわかっている。
・Aはナトリウムと反応して気体を発生する。
・Aを酸化すると、ケトンBが生じる。
・Aを濃硫酸とともに加熱するとCが得られる。Cはすみやかに臭素と反応する。
A,B,Cの構造式と名称を答えよ。



まず炭素が3個であることがわかりますね。


解答解説はこのページ下


センター過去問





炭素は3個なので、C−C−Cという構造を基本として考えます。

「ナトリウムと反応して気体を発生する」ことからこの化合物はアルコール類であって、
さらに「酸化するとケトンを生成する」ことから第2級アルコールである

ことがわかります。

これらの情報から、AはCH3−CHOH−CH3(2−プロパノール)であると推定できます。

第2級アルコールを酸化すると、ケトンができます。
酸化は酸素と結合することですが、水素を奪うことでもあります。
有機物の場合は、水素が多数あるので、酸化の場合は水素を失って余った腕で酸素と二重結合することがあります。

つまりBは、CH3−CO−CH3(アセトン)になります。

Aを濃硫酸とともに加熱すると、脱水反応が起こります。
濃硫酸の性質として、脱水があります。
CH3−CHOH−CH3から脱水する、つまり、H2個とO1個を外せば、

Cは、CH2=CH−CH3(プロペン)と推定できます。


関連項目
濃硫酸


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 16:04| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月21日

高校生物「肝臓のはたらき」

高校生物「肝臓のはたらき」

肝臓に関する次の文章のかっこに適語を入れよ。

肝臓には、心臓から送り出される血液の約(@)が流入する。消化管から吸収された物質は、肝臓で処理されてから全身に送られる。
肝臓には、血糖量の調節、タンパク質の合成・分解、(A)の合成、解毒作用、古くなった(B)の破壊、体温の維持、胆汁の生成など、多様な機能がある。




解答はこのページ下に掲載します。


センター過去問生物+生物基礎


生物の書籍


@1/3,A尿素,B赤血球

肝臓には、心臓から送り出される血液の約1/3が流入する。消化管から吸収された物質は、肝臓で処理されてから全身に送られる。
肝臓には、血糖量の調節、タンパク質の合成・分解、尿素の合成、解毒作用、古くなった赤血球の破壊、体温の維持、胆汁の生成など、多様な機能がある。


関連項目
肝臓の構造
血液の成分


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 16:00| Comment(0) | 高校生物 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN