2018年09月14日

センター数学のメルマガ、リクエストを受け付けます

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A2Bに出た公式・性質・解き方一覧を掲載します。

新課程の問題は、ここ2年くらいで2,3回ずつ掲載しているので、次回からは久しぶりに、2014年の問題を配信しようかと考えています。

でも、リクエストがあれば、できるだけお応えしますので、「○○年の解説が欲しい!」という人は、まずはお気軽にご連絡ください。

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2018年09月13日

3ヶ月でマーク模試の得点が200点アップした生徒の話

先週末、水戸教室にて高校3年生のマーク模試を行いました。6月まで運動部をやっていて、本格的な勉強スタートは6月中旬からという生徒がいます。その時点では、マーク模試の英語は80/200程度でしたが、今回の同種の模試では138/200の得点を取ることができました。

3ヶ月弱で60点近くアップです。この生徒は、えまじゅく江間淳が生徒の状況に合わせて提案した教材を、指示した方法で、毎日しっかりと取り組んでいます。よくがんばっていると思います。時々がんばりすぎて体調を崩してしまい、勉強がストップすることがありますが(^^;

高校生の指導では、英語と数学が中心になることが多いです。この生徒も、主に英語と数学を指導しています。数学も1A2Bともに、3ヶ月弱で、およそ得点倍増です。

現代文の読解方法、古文・漢文の覚えるべきポイント、理科の計算問題なども時々指導しています。社会も効果的な教材と、勉強方法を提案して取り組んでもらっています。その結果、全科目で得点アップを果たしました。
この生徒は今回は特に漢文がよくできていました。間違いは1問のみ42/50です。

正しい教材・勉強法で、一定以上の勉強量をこなせば、3ヶ月程度でこのような大幅なレベルアップが期待できます。今年度は通常の時間帯の生徒募集は終了しましたが、平日午前中のみまだ募集しています。
「今年は絶対に○○大学に入りたい!」という浪人生、まずはお気軽にご連絡ください。

お問い合わせは、
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からよろしくお願いいたします。
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2018年09月11日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第5問 平面図形の性質

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=3,BC=8,AC=7とする。

(1) 辺AC上に点DをAD=3となるようにとり、△ABDの外接円と直線BCの
交点でBと異なるものをEとする。このとき、BC・CE=[アイ]であるから、
CE=[ウ]/[エ]である。

 直線ABと直線DEの交点をFとするとき、BF/AF=[オカ]/[キ]である
から、AF=[クケ]/[コ]である。

(2) ∠ABC=[サシ]°である。△ABCの内接円の半径は[ス]√[セ]/[ソ]で
あり、△ABCの内心をIとするとBI=[タ]√[チ]/[ツ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 まずは図形の設定を確認
 ◆3 円に直線が交わっているなら方べきの定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 まずは図形の設定を確認

第5問は、三角形と円を中心とする、図形の性質の問題です。
「この分野はパス」と決めている人は、今回は無視していただいても構いません。


では、今回の問題です。
まずは設定を確認していきましょう!
ぜひ図を描きながら読んでみてくださいね。

△ABCがあり、その辺の長さはAB=3,BC=8,AC=7だそうです。

この辺AC上に点Dをとり、AD=3とします。
BとDを結べば、△ABCは、△ABDと△BCDに分けられますね。

この△ABDの外接円を描いてみると、BCと交わるので、その交点をEとして
います。

まずはここまでいいでしょうか?

少し慣れている人なら、「こことここが同じだから・・・」とか
「これがそれと交わっているから・・・」とか気づくことがありますね?


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 ◆3 円に直線が交わっているなら方べきの定理

最初の設問は、BC・CEの値です。

BCは△ABDの外接円と交わっています。
ACも△ABDの外接円と交わっています。

一つの円に2本の直線が交わっています。

そんなときは・・・

方べきの定理が使えますね!

2本の直線が円との交点で分けられたとき、線分の長さの積が等しくなる。という
定理です。これは中学数学の相似な図形の応用です。

「相似」とみるよりも「方べきの定理」と見た方が立式や計算が簡単なので、
現在の高校数学では主に方べきの定理を使うことになっています。

今回の図の場合は・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月10日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第3問A 対話文

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Hiro: What did you do this weekend?
David: I went to the shopping mall. They were having a big spring sale.
Hiro: Did you buy anything good?
David: Yeah, I bought a new jacket.
Hiro: [ 27 ] I have to go to the dry cleaner's. I need to pick up my own
jacket.
{1} I can't remember.
{2} I remember that.
{3} Remind yourself.
{4} That reminds me.

問2
Amy: How was the tennis tournament? Did you win the championship?
Miki: No. I lost the final match because I was exhausted and too nervous.
Amy: I'm sorry to hear that.
Miki: It's OK. [ 28 ] Now I know it's important to rest and relax before
a big match next time.
Amy: I'm sure you'll play better next year.
{1} I was very close to losing the final match.
{2} It turned out to be a good lesson for me.
{3} It was the easiest game I've ever had.
{4} I've totally given up playing tennis.

※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年も、第3問Aは、対話文の空所を埋める問題でした。
話の流れをちゃんと理解すれば特に難しくはありませんが、直前や直後だけを
見て答えると間違いやすいです。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか
約束があります。
Student:わかりました。ええと・・・[ 27 ]
Teacher:はい。そしてあなたが来る前に私が読めるように、電子メールでそれを
送ってください。

選択肢は次のような意味です。

{1} 本当にあなたは約束をすっぽかすことができるのですか?
{2} 明日の放課後、あなたのオフィスに行ってもいいですか?
{3} 今日あなたに約束をしてあげましょうか?
{4} 親切にも、見る原案を私にくれませんか?

空欄は生徒の台詞で、そのあとには・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

≪問1≫
shopping mall:もちろん「ショッピングモール」
anything 形容詞:「何か」というより「全て」というイメージ。「〜なら何でも」
dry cleaner's:「〜's」は店を表して「ドライクリーニング屋」
pick up:「ピックアップ」は「拾い上げる、取り上げる」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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2018年09月08日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第2問C 2択×3の問題

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第2問Cを解説します。


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■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の問い(問1〜3)の会話の[ 24 ]〜[ 26 ]において、二人目の発言が最も
適当な応答となるように文を作るには、それぞれ(A)と(B)をどのように選んで
組み合わせればよいか、下の{1}〜{8}のうちから一つずつ選べ。

問1 Customer: I bought this book here last week, but a few pages in
the middle are missing.
   Shop manager: Do you have the receipt? Unless you can show it, [ 24 ]
[(A) I hesitate / (B) I'm afraid]
→[(A) to have refused / (B) we can't exchange it]
→[(A) for a new copy. / (B) your problem.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)  
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)  
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問2 Elena: I'm so relieved you're here. The plane is leaving in 40 minutes.
   Yuko: I know! [ 25 ]
[(A) Thanking / (B) Thanks to]
→[(A) John driving me here, / (B) John drove me here,]
→[(A) I would be in time. / (B) I'm in time.]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)  
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)  
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


問3 Sophie: Look at those beautiful butterflies! Let's try to catch one
to take home.
   Hideki: No way! [ 26 ] Just enjoy watching them!
[(A) I wouldn't / (B) It wouldn't]
→[(A) dream of doing / (B) dream to do]→
[(A) such a thing! / (B) your best!]

{1} (A)→(A)→(A)  {2} (A)→(A)→(B)  {3} (A)→(B)→(A)  
{4} (A)→(B)→(B)  {5} (B)→(A)→(A)  {6} (B)→(A)→(B)  
{7} (B)→(B)→(A)  {8} (B)→(B)→(B)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年第2問Cは、1行ずつの対話文が題材となっています。
片方の人の台詞を、意味のかたまり毎に正しい方をそれぞれ2択で選び、
その組み合わせを選ぶ問題となっています。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

まず空欄に何が入るかわからない時点では、

Customer「私はこの本を先週ここで買いましたが、真ん中の数ページが
なくなっています」
Shop manager「レシートはありますか?見せてもらえなければ、[ 24 ]」

となっています。

最初は「I hesitate / I'm afraid」で「私は…をためらう/恐れながら…」
という意味。

2番目は「断ったこと(ために)/私達はそれを交換できない」

3番目は「新しいコピーと/あなたの問題を」

などとあるので・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

customer:日本企業はカスタマーセンターが比較的しっかりしている。「顧客」
missing:missの現在分詞形。missしている→「なくなっている」
receipt:いわゆる「レシート」のこと。「領収書」
unless:ifの否定形。この単語1語で「もし〜ないなら」という意味。
hesitate:やるかやらないか決められない様子。「ためらう、遠慮する」
refuse:decline, turn downなどの類義語。「断る」

(以下略)

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2018年09月07日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第4問 整数の性質

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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第4問

(1) 百の位の数が3,十の位の数が7,一の位の数がaである3桁の自然数を
37aと表記する。

 37aが4で割り切れるのは

  a=[ア],[イ]

のときである。ただし、[ア],[イ]の解答の順序は問わない。


(2) 千の位の数が7,百の位の数がb,十の位の数が5,一の位の数がcである
4桁の自然数を7b5cと表記する。

 7b5cが4でも9でも割り切れるb,cの組は、全部で[ウ]個ある。
これらのうち、7b5cの値が最小になるのはb=[エ],c=[オ]のときで、
7b5cの値が最大になるのはb=[カ],c=[キ]のときである。

 また、7b5c=(6×n)^2となるb,cと自然数nは

  b=[ク],c=[ケ],d=[コサ]

である。

(3) 1188の正の約数は全部で[シス]個ある。
これらのうち、2の倍数は[セソ]個、4の倍数は[タ]個ある。
 1188の全ての正の約数の積を2進法で表すと、末尾には0が連続して
[チツ]個並ぶ。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 4の倍数なので4で割ってみる
 ◆3 下2桁が4の倍数なら4の倍数、各位の和が9の倍数なら9の倍数

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 4の倍数なので4で割ってみる

では今回の問題を確認していきましょう。

(1) 百の位の数が3,十の位の数が7,一の位の数がaである3桁の自然数を
37aと表記する。

このように定められています。

3桁の自然数があり、各位の数は3,7,aです。
つまり、「3百7十a(サンビャクナナジュウエー)」という自然数ですね。

このくらいなら実際にやってみれば良いと思います。
1の位にいろいろな数を入れて割ってみると・・・

4で割り切れるのは、372と376ですね!

つまり、a=2,6なので、[ア],[イ]=2,6

ちなみに、下2桁が4の倍数ならば、その整数は4の倍数という性質があります。


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 ◆3 下2桁が4の倍数なら4の倍数、各位の和が9の倍数なら9の倍数

(2)では、4桁の自然数を考えます。

4桁の数は、7,b,5,cなので、
「7千b百5十c(ナナセンビーヒャクゴジュウシー)」です。

この「7b5c」が、4でも9でも割り切れる場合を考えます。

これは、時間をかければ適当な数字を入れてもなんとかなりますが・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2018年09月05日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第2問B 並べ替え問題

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


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の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第2問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1 
Yuki: Have we met before? You look very familiar to me.
Anne: I don't think so. If we had met, __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ sure!
{1} for  {2} have  {3} I  {4} recognized  {5} would  {6} you

問2 
Customer: Could I extend the rental period for the car?
Agent: Yes, but __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __ $50 for each additional day.
{1} an extra fee  {2} be  {3} charged  {4} of  {5} will  {6} you

問3 
Reiko: Shall we cook tonight, or order some Chinese food?
Kyoko: Let's order Chinese __ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __.
{1} because  {2} cooking  {3} feeling  
{4} I'm  {5} to start  {6} too tired


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年は第2問Bに並べかえ問題が配置されました。
並べ替え問題は、文法や構文の知識が充分ならば、確実に正解できます。
内容をしっかり捉えながら、論理的に考えて英文を構成できるように練習しま
しょう!

文の意味:
Yuki「私達は以前に会ったことがありますか?あなたは私をよく知っているように
見えます」
Anne「そうでもないと思います。もし会っていたら、私は間違いなくあなたを認識
したでしょう!」

Anneの台詞は、前半に"If we had met"とあるので、
仮定法過去完了の文になっていることがわかるはずです。

ということは、後半は主語のあとは「would have 過去分詞」ですね。
つまり・・・


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

今回は省略します。

(続きは http://www.mag2.com/m/0001641009.html でご覧ください)

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■ 今回の高校レベルの単語・熟語など

familiar to:familyの形容詞形。「〜になじみがある、よく知っている」
recognize:基本的に「認識する」だが、「わかる、見分ける」などの訳仕方も
for sure:sureなかんじで→「確かに、きっと、間違いなく」

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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posted by えま at 14:44| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年09月04日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第3問 場合の数・確率

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第3問

 あたりが2本、はずれが2本の合計4本からなるくじがある。A,B,Cの
3人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、1度ひいたくじはもとに戻さない。

(1) A,Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E1の確率は、
[ア]/[イ]である。

(2) 次の[ウ],[エ],[オ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 A,B,Cの3人で2本のあたりのくじを引く事象Eは、3つの排反な事象
[ウ],[エ],[オ]の和事象である。

{0} Aがはずれのくじを引く事象
{1} Aだけがはずれのくじを引く事象
{2} Bがはずれのくじを引く事象
{3} Bだけがはずれのくじを引く事象
{4} Cがはずれのくじを引く事象
{5} Cだけがはずれのくじを引く事象

 また、その和事象の確率は[カ]/[キ]である。

(3) 事象E1が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率は、[ク]/[ケ]である。

(4) 次の[コ],[サ],[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 B,Cの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E2は、3つの排反な事象
[コ],[サ],[シ]の和事象である。

{0} Aがはずれのくじを引く事象
{1} Aだけがはずれのくじを引く事象
{2} Bがはずれのくじを引く事象
{3} Bだけがはずれのくじを引く事象
{4} Cがはずれのくじを引く事象
{5} Cだけがはずれのくじを引く事象

また、その和事象の確率は[ス]/[セ]である。他方、A,Cの少なくとも一方が
あたりのくじをひく事象E3の確率は、[ソ]/[タ]である。

(5) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから一つ選べ。

 事象E1が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率p1,事象E2が起こった
ときの事象Eの起こる条件付き確率p2,事象E3が起こったときの事象Eの起こる
条件付き確率p3の間の大小関係は、[チ]である。

{0} p1<p2<p3  {1} p1>p2>p3  {2} p1<p2=p3
{3} p1>p2=p3  {4} p1=p2<p3  {5} p1=p2>p3
{6} p1=p2=p3


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 まずは形を確認して
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 まずは問題文の設定を確認して

では、今回の問題です。

 あたりが2本、はずれが2本の合計4本からなるくじがある。A,B,Cの
3人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、1度ひいたくじはもとに戻さない。

とあります。
4本のくじがあり、A,B,Cの3人が順に引いていくようです。

くじは戻さないので、後の人ほど全体の本数が減っていくことを頭に入れて
おきましょう。


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 ◆3 「少なくとも」は余事象

最初の設問では

「A,Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E1の確率」

を聞いています。

「少なくとも一方」なので「A,B両方あたり」と「AかBのどちらかがあたり」
の場合があります。
これらを全部出して合計・・・でももちろん構いませんが、このような場合は、
「余事象」の考えを使った方が簡単になります。「当てはまらない場合」の確率を
全体から引くのです。

この場合は「A,B両方はずれ」の場合の確率を求めて、全体の確率1から引く
のですね。やってみましょう!

まず、Aさんの時点では、全体が4本でそのうちはずれは2本です。
Aさんが外れる確率は2/4=1/2です。

次にBさんの時点では、全体が3本ではずれは1本減って1本です。
Bさんが外れる確率は1/3です。

これらは連続して起こることなので・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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