2024年07月10日

高校物理「力学」建物の屋上から水平に物体を投げたとき@

高校物理「力学」建物の屋上から水平に物体を投げたとき@

◆問題

高さH[m]の建物の屋上から、質量m[kg]の物体を水平方向に速さv0[m/s]で投げ出した。
位置エネルギーの基準を地面とし、重力加速度をg[m/s2]として、次の問いに答えよ。

(1) 投げ出した直後の運動エネルギーと重力による位置エネルギーを求めよ。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

「投げ出した直後」だから、物体の速度は、初速度と同じ。と考えられます。
つまり、水平方向にv0です。鉛直方向はゼロですね。
というわけで、運動エネルギーは、

K=(1/2)mv02

となります。

位置エネルギーの基準は地面で、建物の高さはH,質量はm,重力加速度はgだから、

U=mgh

ですね!


次の問題→高さhでの速さ


◆関連項目
力〜エネルギー力のモーメントなど


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中学・高校数学「平方根の表」

中学・高校数学「平方根の表」

教科書の巻末などにも載っている平方根の表です。
ちょっと桁数を多くしましたが、もちろん全部覚える必要はありません。
必要に応じて、2桁〜4桁程度で使うケースが多いと思います。



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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2024年共通テスト英語第5問

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト英語第5問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2024年大学入学共通テストより

第5問

You are in an English discussion group, and it is your turn to introduce
a story. You have found a story in an English language magazine in Japan.
You are preparing notes for your presentation.

┌────────────────────────────────────┐
|              [Maki's Kitchen]              |
|                                    |
| "Irasshai-mase," said Maki as two customers entered her restaurant,  |
|Maki's Kitchen. Maki had joined her family business at the age of 19  |
|when her father became ill. After he recovered, Maki decided to     |
|continue. Eventually, Maki's parents retired and she became the owner. |
|Maki had many regular customers who came not only for the delicious   |
|food, but also to sit at the counter and talk to her. Although her   |
|business was doing very well, Maki occasionally daydreamed about    |
|something different.                          |
| "Can we sit at the counter?" she heard. It was her old friends, Takuya|
|and Kasumi. A phone call a few weeks earlier from Kasumi to Takuya had |
|given them the idea to visit Maki and surprise her.           |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| Takuya's phone vibrated, and he saw a familiar name, Kasumi.     |
| "Kasumi!"                               |
| "Hi, Takuya, I saw you in the newspaper. Congratulations!"      |
| "Thanks. Hey, you weren't at our 20th high school reunion last month."|
| "No, I couldn't make it. I can't believe it's been 20 years since we |
|graduated. Actually, I was calling to ask if you've seen Maki recently."|
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| Takuya's family had moved to Kawanaka Town shortly before he started |
|high school. He joined the drama club, where he met Maki and Kasumi. The|
|three became inseparable. After graduation, Takuya left Kawanaka to   |
|become an actor, while Maki and Kasumi remained. Maki had decided she  |
|wanted to study at university and enrolled in a preparatory school.   |
|Kasumi, on the other hand, started her career. Takuya tried out for   |
|various acting roles but was constantly rejected; eventually, he quit. |
|                                    |
| Exactly one year after graduation, Takuya returned to Kawanaka with  |
|his dreams destroyed. He called Maki, who offered her sympathy. He was |
|surprised to learn that Maki had abandoned her plan to attend university|
|because she had to manage her family's restaurant. Her first day of work|
|had been the day he called. For some reason, Takuya could not resist  |
|giving Maki some advice.                        |
|                                    |
| "Maki, I've always thought your family's restaurant should change the |
|coffee it serves. I think people in Kawanaka want a bolder flavor. I'd |
|be happy to recommend a different brand," he said.           |
|                                    |
| "Takuya, you really know your coffee. Hey, I was walking by Cafe   |
|Kawanaka and saw a help-wanted sign. You should apply!" Maki replied.  |
|                                    |
| Takuya was hired by Cafe Kawanaka and became fascinated by the science|
|of coffee making. On the one-year anniversary of his employment, Takuya |
|was talking to Maki at her restaurant.                 |
| "Maki," he said, "do you know what my dream is?"           |
| "It must have something to do with coffee."              |
| "That's right! It's to have my own coffee business."         |
| "I can't imagine a better person for it. What are you waiting for?"  |
| Maki's encouragement inspired Takuya. He quit his job, purchased a  |
|coffee bean roaster, and began roasting beans. Maki had a sign in her  |
|restaurant saying, "We proudly serve Takuya's Coffee," and this     |
|publicity helped the coffee gain popularity in Kawanaka. Takuya started |
|making good money selling his beans. Eventually, he opened his own cafe |
|and became a successful business owner.                 |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| Kasumi was reading the newspaper when she saw the headline: TAKUYA'S |
|CAFE ATTRACTING TOURISTS TO KAWANAKA TOWN. "Who would have thought that |
|Takuya would be so successful?" Kasumi thought to herself as she    |
|reflected on her past.                         |
|                                    |
| In the high school drama club, Kasumi's duty was to put make-up on the|
|actors. No one could do it better than her. Maki noticed this and saw  |
|that a cosmetics company called Beautella was advertising for      |
|salespeople. She encouraged Kasumi to apply, and after graduation, she |
|became an employee of Beautella.                    |
|                                    |
| The work was tough; Kasumi went door to door selling cosmetics. On bad|
|days, she would call Maki, who would lift her spirits. One day, Maki had|
|an idea, "Doesn't Beautella do make-up workshops? I think you are more |
|suited for that. You can show people how to use the make-up. They'll  |
|love the way they look and buy lot of cosmetics!"            |
|                                    |
| Kasumi's company agreed to let her do workshops, and they were a hit! |
|Kasumi's sales were so good that eight months out of high school, she  |
|had been promoted, moving to the big city of Ishijima. Since then, she |
|had steadily climbed her way up the company ladder until she had been  |
|named vice-president of Beautella this year.              |
|                                    |
| "I wouldn't be vice-president now without Maki," she thought, "she  |
|helped me when I was struggling, but I was too absorbed with my work in |
|Ishijima to give her support when she had to quit her preparatory    |
|school." Glancing back to the article, she decided to call Takuya.   |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| "Maki wasn't at the reunion. I haven't seen her in ages," said Takuya.|
| "Same here. It's a pity. Where would we be without her?" asked Kasumi.|
| The conversation became silent, as they wordlessly communicated their |
|guilt. Then, Kasumi had an idea.                    |
|                                    |
|               ◆◆◆◆◆                |
|                                    |
| The three friends were talking and laughing when Maki asked, "By the |
|way, I'm really happy to see you two, but what brings you here?"    |
| "Payback," said Takuya.                        |
| "Have I done something wrong?" asked Maki.              |
| "No. The opposite. You understand people incredibly well. You can   |
|identify others' strengths and show them how to make use of them. We're |
|proof of this. You made us aware of our gifts," said Takuya.      |
| "The irony is that you couldn't do the same for yourself," added   |
|Kasumi.                                 |
| "I think Ishijima University would be ideal for you. It offers a   |
|degree program in counseling that's designed for people with jobs," said|
|Takuya.                                 |
| "You'd have to go there a few times a month, but you could stay with |
|me. Also, Takuya can help you find staff for your restaurant," said   |
|Kasumi.                                 |
| Maki closed her eyes and imagined Kawanaka having both "Maki's    |
|Kitchen" and "Maki's Counseling." She liked that idea.         |
└────────────────────────────────────┘

Your notes:
┌────────────────────────────────────┐
|              [Maki's Kitchen]              |
|                                    |
|[Story outline]                             |
|Maki, Takuya, and Kasumi graduate from high school.           |
||[ 30 ]                                |
||[ 31 ]                                |
||[ 32 ]                                |
|↓[ 33 ]                                |
|Maki begins to think about a second career.               |
|                                    |
|[About Maki]                              |
|・Age: [ 34 ]                              |
|・Occupation: restaurant owner                     |
|・How she supported her friends:                    |
|  Provided Takuya with encouragement and [ 35 ].           |
|   〃   Kasumi 〃   〃    and [ 36 ].           |
|                                    |
|[Interpretation of key moments]                     |
|・Kasumi and Takuya experience an uncomfortable silence on the phone  |
| because they [ 37 ].                         |
|・In the final scene, Kasumi uses the word "irony" with Maki. The    |
| [irony] is that Maki does not [ 38 ].                 |
└────────────────────────────────────┘

問1 Choose [four] out of the five events ({1}〜{5}) and rearrange them in
the order they happened. [ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
{1} Kasumi becomes vice-president of her company.
{2} Kasumi gets in touch with Takuya.
{3} Maki gets her university degree.
{4} Maki starts working in her family business.
{5} Takuya is inspired to start his own business.

問2 Choose the best option for [ 34 ].
{1} early 30s
{2} late 30s
{3} early 40s
{4} late 40s

問3 Choose the best options for [ 35 ] and [ 36 ].
{1} made the product known to people
{2} proposed a successful business idea
{3} purchased equipment for the business
{4} suggested moving to a bigger city
{5} taught the necessary skills for success

問4 Choose the best option for [ 37 ].
{1} do not want to discuss their success
{2} have not spoken in a long time
{3} regret not appreciating their friend more
{4} think Maki was envious of their achievements

問5 Choose the best option for [ 38 ].
{1} like to try different things
{2} recognize her own talent
{3} understand the ability she lacks
{4} want to pursue her dreams


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ 問いの内容と解説

問1 Choose [four] / out of the five events ({1}〜{5})
/ and rearrange them / in the order / they happened.
[ 30 ]→[ 31 ]→[ 32 ]→[ 33 ]
[4つ]を選びなさい / 5つの出来事({1}〜{5})から
/ そしてそれらを並べ替えなさい / 順に / それらが起こった

{1} Kasumi becomes vice-president / of her company.
Kasumiは副社長になる / 彼女の会社の

{2} Kasumi gets in touch / with Takuya.
Kasumiは連絡をとる / Takuyaと

{3} Maki gets / her university degree.
Makiは得る / 彼女の大学の学位を

{4} Maki starts working / in her family business.
Makiは働き始める / 彼女の家族の会社で

{5} Takuya is inspired / to start his own business.
Takuyaは触発される / 彼自身のビジネスを始める

5つのうちから4つを選んで並べ替える問題です。
物語の一番最後で、大学に入ることを提案していて、Makiは大学に入っていない
ので、まず3番が除外できますね。

残りの4つを物語の時系列に従って並べると・・・

まず4番。Makiは家族のレストランを手伝うようになりました。
そして、Makiのアドバイスを受けてTakuyaがコーヒーのビジネスを始めました。
5番ですね。
さらに・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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高校情報「問題解決と情報の評価」メディアリテラシー@

高校情報「問題解決と情報の評価」メディアリテラシー@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

 [メディアリテラシー]
メディアを介して得られた情報を読み解く力は(@)と呼ばれている。
近年では、メディアを(A)する力やメディアで発信する力も、(@)に含まれると考えられるようになっている。


↓解答はお知らせの下に↓

評価が高い情報のテキストはコレ!
学校で習っていなくても読んで理解できる 藤原進之介の ゼロから始める情報I


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◆解答

@メディアリテラシー、A活用

 [メディアリテラシーの必要性]
メディアを介して得られた情報を読み解く力はメディアリテラシー(media literacy)と呼ばれている。
近年では、メディアを活用する力やメディアで発信する力も、メディアリテラシーに含まれると考えられるようになっている。


前の問題→コンピュータウイルスの型
次の問題→メディアリテラシーA


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2024年07月09日

高校数学「三角関数」三角不等式cosx>1/2

高校数学「三角関数」三角不等式cosx>1/2

■問題

三角不等式cosx>1/2を解け。ただし、0≦x<2πとする。


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

10秒でわかる高校数学2B「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます!



■解答解説

三角不等式cosx>1/2を解け。ただし、0≦x<2πとする。

初歩的な三角不等式ですね。
まずは不等号をイコールに直して、境界線となるxの値を求めます。

cosx=1/2とすると、x=π/3,(5/3)π

次に、単位円を考えて、この境界線の値のどっち側が求める範囲か?を考えます。

コサインは「横/斜辺」だから、単位円の周上で右にいくほど大きくなります。
だから、

π/3より右側、(5/3)πより右側です。

これを0≦x<2πの範囲で答えると、

0≦x<π/3,(5/3)π<x<2π

ですね!


◆関連項目
tanx>1
三角関数まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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