ＡＥ個別学習室＆プロ家庭教師＆翻訳者の江間です

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プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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]]> お知らせえま blog:https://blog.seesaa.jp,a-ema/478294202 http://a-ema.seesaa.net/article/470590224.html 2026年の生徒募集 Wed, 30 Dec 2026 00:00:00 +0900 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、１：１～１：３の個別指導を行っています。中学受験・高校受験・大学受験や各種資格試験対策などを承ります。基本的な指導方針についてはこちらをご覧ください。江間淳の母校茨城中学や茨城高校の生徒さんからのご依頼も数多くいただいています。茨城県水戸市、常陸太田市に教室があります。Teamsやdiscordのビデオ通話を用いたオンライン授業も行っていますので、全国の生徒さんに対応可能です。■自己紹介えまじゅく代表の江間淳は、家庭教師・塾を25年以上やってい.. 基本的な指導方針についてはこちらをご覧ください。江間淳の母校茨城中学や茨城高校の生徒さんからのご依頼も数多くいただいています。茨城県水戸市、常陸太田市に教室があります。Teamsやdiscordのビデオ通話を用いたオンライン授業も行っていますので、全国の生徒さんに対応可能です。 ■自己紹介 えまじゅく代表の江間淳は、家庭教師・塾を25年以上やっています。「やり直しの中学英語を完成させる本」、「10秒でわかる高校数学」シリーズなどの著者で、翻訳も行っています。海外大学進学支援LOOPALでも講師を務めています。英検準１級やTOEFLの指導も行っています。自己紹介も兼ねた「ちょっとすごいこと」もご覧ください。この記事では、現在の募集内容の概要・教材・過去の事例などを掲載します。えまじゅく＆家庭教師についてのＱ＆Ａ ■　2026年の生徒募集 水戸教室では、2026年３月より若干の空きができます。小学生・中学生・高校生はもちろん、浪人生や通信制高校生なども歓迎します！メール添削も好評です！日曜コースも募集しています。日曜コースでは、茨城中学出身で塾講師の経験豊富な「川崎先生」が、中学受験・高校受験対策を担当します。日立第一付属中学にも合格実績あります！基本的に先着順で決めていきますので、興味をお持ちの方は、お早めにお問い合わせください。 ■　最近の生徒さんの例 驚くほど成績アップした生徒さんがたくさんいます！皆さんもその一員になってみませんか？中学受験生→①「●●算」を使わず茨城中学に合格、②「●●算」を使いこなして江戸川取手中学に合格、③有名進学塾では受験中止を勧められたのに、えまじゅくで第一志望合格、④校風や部活も考慮して英宏中を選び、余裕を持って合格中高生→①英語15点→84点の高校生、②英語苦手→平均以上にわかるようになった中学３年生２人、③某大手塾からえまじゅくに切り替えて第一志望に合格、④一度は諦めた第一志望に合格、⑤苦手科目を克服して100点以上アップし、高専に合格！浪人生→①オンライン90分週２回で数校に合格、②対面とオンライン併用不定期で第一志望に合格社会人→①40代男性大学再受験、②30代女性英検受験、③20代男性ニート→看護学校 ■　親御さん向け個別セミナー えまじゅくでは、「ご自分でお子さんの勉強を教えたい！」という熱心な親御さんを応援しています。中学受験生の親御さんには特におすすめです！「普通の中学」より「受験して入る中学」を勧める理由もご一読ください。 ■　大学受験生やその親御さんへ 浪人生が３月または４月から勉強をスタートする場合の基本的な方針を書いてみました。参考にしてみてください。「やりたいことあるけど、今からがんばってもどうせ無理だから・・・」と諦める前に文系コースから理系の大学に合格した生徒、半年で偏差値10上げて中央大学法学部に合格した浪人生もご一読ください。社会人の方は、今年度と来年度の受験生へもご覧ください。 ■　えまじゅくで使用する教材 生徒さんの現状や目標に合わせて、最適な教材を選定し、随時カリキュラムを見直しながら授業を進めていきます。塾用問題集の他、学校の教科書・ワークや他塾様のテキスト、市販問題集なども使用します。学年別に主な教材をご紹介するページを作りました。参考にしてみてください。 →小学生向け、中学生向け、高校生向け ■　学校向け英語サービスを無料でご利用いただけます！えまじゅく代表江間淳は、「まなびポケット」「OPE」などで提供されている学校向け英語サービスの「EEvideo」の開発にも関わっています。えまじゅくの生徒さんは、EEvideoのコンテンツを無料でご利用いただけます。 ■　「リロクラブ」優待ありますＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、福利厚生サービスの「リロクラブ」に加入しています。 ■　常陸太田教室でも生徒募集中！小学生・中学生・高校生・既卒生などあらゆるご依頼に対応可能です。生徒さんや親御さんのご希望を叶えることを第一として授業を行っています。学校や他塾様で「無理です」と言われるようなケースでも対応可能な場合があります。まずはお気軽にお問い合わせください。 お問い合わせはこちらからどうぞ ■　模擬試験えまじゅくでは、随時模擬試験を実施しています。「茨城統一テスト」は、連携協力塾の「つばさアカデミー」様と合同で実施予定です。その他、会場模試のご案内も可能です。えまじゅくの生徒さんでなくても受験可能ですので、まずはお気軽にお問い合わせください。なお、全てのご依頼は、基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせいただいたタイミングによっては、ご要望に添えない可能性があることをあらかじめご了承ください。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく) http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ]]> 基本的な指導方針についてはこちらをご覧ください。
江間淳の母校茨城中学や茨城高校の生徒さんからのご依頼も数多くいただいています。
茨城県水戸市、常陸太田市に教室があります。Teamsやdiscordのビデオ通話を用いたオンライン授業も行っていますので、全国の生徒さんに対応可能です。

■自己紹介
えまじゅく代表の江間淳は、家庭教師・塾を25年以上やっています。「やり直しの中学英語を完成させる本」、「10秒でわかる高校数学」シリーズなどの著者で、翻訳も行っています。海外大学進学支援LOOPALでも講師を務めています。英検準１級やTOEFLの指導も行っています。
自己紹介も兼ねた「ちょっとすごいこと」もご覧ください。

この記事では、現在の募集内容の概要・教材・過去の事例などを掲載します。

えまじゅく＆家庭教師についてのＱ＆Ａ

■　2026年の生徒募集
水戸教室では、2026年３月より若干の空きができます。小学生・中学生・高校生はもちろん、浪人生や通信制高校生なども歓迎します！メール添削も好評です！

日曜コースも募集しています。日曜コースでは、茨城中学出身で塾講師の経験豊富な「川崎先生」が、中学受験・高校受験対策を担当します。日立第一付属中学にも合格実績あります！
基本的に先着順で決めていきますので、興味をお持ちの方は、お早めにお問い合わせください。

■　最近の生徒さんの例
驚くほど成績アップした生徒さんがたくさんいます！皆さんもその一員になってみませんか？
中学受験生→①「●●算」を使わず茨城中学に合格、②「●●算」を使いこなして江戸川取手中学に合格、③有名進学塾では受験中止を勧められたのに、えまじゅくで第一志望合格、④校風や部活も考慮して英宏中を選び、余裕を持って合格
中高生→①英語15点→84点の高校生、②英語苦手→平均以上にわかるようになった中学３年生２人、③某大手塾からえまじゅくに切り替えて第一志望に合格、④一度は諦めた第一志望に合格、⑤苦手科目を克服して100点以上アップし、高専に合格！
浪人生→①オンライン90分週２回で数校に合格、②対面とオンライン併用不定期で第一志望に合格
社会人→①40代男性大学再受験、②30代女性英検受験、③20代男性ニート→看護学校

■　親御さん向け個別セミナー
えまじゅくでは、「ご自分でお子さんの勉強を教えたい！」という熱心な親御さんを応援しています。
中学受験生の親御さんには特におすすめです！
「普通の中学」より「受験して入る中学」を勧める理由もご一読ください。

■　大学受験生やその親御さんへ
浪人生が３月または４月から勉強をスタートする場合の基本的な方針を書いてみました。参考にしてみてください。
「やりたいことあるけど、今からがんばってもどうせ無理だから・・・」と諦める前に文系コースから理系の大学に合格した生徒、半年で偏差値10上げて中央大学法学部に合格した浪人生もご一読ください。
社会人の方は、今年度と来年度の受験生へもご覧ください。

■　えまじゅくで使用する教材
生徒さんの現状や目標に合わせて、最適な教材を選定し、随時カリキュラムを見直しながら授業を進めていきます。
塾用問題集の他、学校の教科書・ワークや他塾様のテキスト、市販問題集なども使用します。
学年別に主な教材をご紹介するページを作りました。参考にしてみてください。
→小学生向け、中学生向け、高校生向け

■　学校向け英語サービスを無料でご利用いただけます！
えまじゅく代表江間淳は、「まなびポケット」「OPE」などで提供されている学校向け英語サービスの「EEvideo」の開発にも関わっています。えまじゅくの生徒さんは、EEvideoのコンテンツを無料でご利用いただけます。

■　「リロクラブ」優待あります
ＡＥ個別学習室(えまじゅく)は、福利厚生サービスの「リロクラブ」に加入しています。

■　常陸太田教室でも生徒募集中！
小学生・中学生・高校生・既卒生などあらゆるご依頼に対応可能です。

生徒さんや親御さんのご希望を叶えることを第一として授業を行っています。
学校や他塾様で「無理です」と言われるようなケースでも対応可能な場合があります。
まずはお気軽にお問い合わせください。

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■　模擬試験
えまじゅくでは、随時模擬試験を実施しています。
「茨城統一テスト」は、連携協力塾の「つばさアカデミー」様と合同で実施予定です。
その他、会場模試のご案内も可能です。
えまじゅくの生徒さんでなくても受験可能ですので、まずはお気軽にお問い合わせください。

なお、全てのご依頼は、基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせいただいたタイミングによっては、ご要望に添えない可能性があることをあらかじめご了承ください。

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]]> お知らせえま blog:https://blog.seesaa.jp,a-ema/470590224 http://a-ema.seesaa.net/article/520208926.html 中学数学「１次方程式」十の位が５である２けたの自然数 Sun, 15 Mar 2026 08:00:00 +0900 中学数学「１次方程式」十の位が５である２けたの自然数◆問題十の位が５である２けたの自然数がある。この自然数の一の位と十の位の数を入れ替えてできた数は、もとの数より３６大きい。もとの自然数を求めよ。↓解答解説はお知らせの下↓===================　お知らせ　======================★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★★　　　　　茨城県水戸市、.. もとの数＝５０＋ｘと表すことができます。入れ替えた数と比較する問題なので、入れ替えてみると、 入れ替えた数＝１０ｘ＋５ ですね。あとは、問題の条件の通りに式をつくって計算すればＯＫです！ (入れ替えた数)＝(もとの数)＋３６　１０ｘ＋５＝５０＋ｘ＋３６　１０ｘ－ｘ＝８６－５　　　　９ｘ＝８１　　　　　ｘ＝９というわけで、もとの数は、５０＋９＝５９です！１次方程式まとめ－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく) http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ]]>
◆問題

十の位が５である２けたの自然数がある。
この自然数の一の位と十の位の数を入れ替えてできた数は、もとの数より３６大きい。
もとの自然数を求めよ。

↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

２けたの自然数、例えば３８の十の位の数は３，一の位の数は８ですね。
これは、

３８＝３０＋８

と表すことができます。
このように、各位の数がわかっているなら、２桁の自然数は式で表すことができます。

今回は「十の位の数は５、一の位の数はわからない」ので、一の位の数をｘとすると、

もとの数＝５０＋ｘ

と表すことができます。

入れ替えた数と比較する問題なので、入れ替えてみると、

入れ替えた数＝１０ｘ＋５

ですね。

あとは、問題の条件の通りに式をつくって計算すればＯＫです！

(入れ替えた数)＝(もとの数)＋３６
　１０ｘ＋５＝５０＋ｘ＋３６
　１０ｘ－ｘ＝８６－５
　　　　９ｘ＝８１
　　　　　ｘ＝９

というわけで、もとの数は、５０＋９＝５９です！

１次方程式まとめ

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]]> 中学数学えま blog:https://blog.seesaa.jp,a-ema/520208926 http://a-ema.seesaa.net/article/520193446.html 本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第４問　本文和訳前半 Fri, 13 Mar 2026 17:00:00 +0900 本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第４問の本文前半の和訳を掲載します。【高校英語】共通テストの英文解釈http://www.mag2.com/m/0001641009.html■　問題2026年大学入学共通テストより第４問In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high school's Eco Week theme of waste management.. ]]>

【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

■　問題

2026年大学入学共通テストより

第４問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.

January 2026
English Club Times

　　　　　　　　　　[Join Eco Week Activities]

　The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

　One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

　Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

　The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

　Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!

[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.

[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!

問１　Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問２　Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

　　[Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} 
{3} < C >
{4} < D >

問３　Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.

問４　Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined
part. [ 17 ]
{1} become creative artists who focus on
{2} cooperate with other high schools on
{3} get ourselves more involved in
{4} learn how to collect more garbage for

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　問いの内容と解説

問１ Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website　新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school　学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students　学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members　より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか？それを説明してください」

この段落の次の行で、

(以下略)

(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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]]> メルマガえま blog:https://blog.seesaa.jp,a-ema/520193446 http://a-ema.seesaa.net/article/520191939.html 中学数学「１次方程式」９ｘ－３＝ａｘ＋１２の解が３であるとき Fri, 13 Mar 2026 08:00:00 +0900 中学数学「１次方程式」９ｘ－３＝ａｘ＋１２の解が３であるとき◆問題ｘについての１次方程式９ｘ－３＝ａｘ＋１２の解が３であるとき、ａの値を求めよ。↓解答解説はお知らせの下↓===================　お知らせ　======================★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★★　　　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　★★　「ＡＥ.. １次方程式まとめ－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく) http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ]]>
◆問題

ｘについての１次方程式９ｘ－３＝ａｘ＋１２の解が３であるとき、ａの値を求めよ。

↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

解はｘの値です。
だから、「解が３」ならば「ｘ＝３」です。
ｘの値がわかっているのだから、ｘにその値を代入して計算すればＯＫです！

９ｘ－３＝ａｘ＋１２にｘ＝３を代入して、
９×３－３＝ａ×３＋１２
２７－３＝３ａ＋１２
　　２４＝３ａ＋１２
　－３ａ＝１２－２４　←移項した
　－３ａ＝－１２
　　　ａ＝４　　　　　←両辺を－３で割った

というわけで、求めるａの値は４です。

１次方程式まとめ

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■　問題

双曲線ｘ²１６－ｙ²８＝１上の点Ｐ(１２，８)における接線の方程式を求めよ。

↓解答解説はお知らせの下に↓

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■　解答解説

接線の傾きは導関数です。
曲線のグラフの接線を考えると、場所によって傾きが変わります。その傾きを式で表すと導関数になる。ということができます。

今回の問題では、ｘ²１６－ｙ²８＝１の接線について考えるので、まずはこの双曲線の式の導関数を求めます。

２ｘ１６－２ｙ８ｙ'＝０
ｘ８－ｙ４ｙ'＝０

これをｙ'について解いて、

ｙ４ｙ'＝ｘ８
ｙ'＝ｘ８・４ｙ
　＝ｘ２ｙ

これに接点の座標を入れれば接線の傾きがわかりますね。

ｙ'＝１２２×８
　＝３４

つまり、求める接線は、傾きが３４，点Ｐ(１２，８)を通る直線です。

あとは直線の式ｙ－ｙ₁＝ｍ(ｘ－ｘ₁)に代入して計算すればＯＫです！

ｙ－８＝３４(ｘ－１２)
　　ｙ＝３４ｘ－９＋８
　　ｙ＝３４ｘ－１

◆関連項目
法線、接線
双曲線
楕円の接線・法線
微分積分(数学３)まとめ

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【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

■　問題

2026年大学入学共通テストより

第４問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.

January 2026
English Club Times

　　　　　　　　　　[Join Eco Week Activities]

　The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

　One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

　Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

　The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

　Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!

[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.

[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!

問１　Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問２　Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

　　[Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} 
{3} < C >
{4} < D >

問３　Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.

問４　Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined
part. [ 17 ]
{1} become creative artists who focus on
{2} cooperate with other high schools on
{3} get ourselves more involved in
{4} learn how to collect more garbage for

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　問いの内容と解説

問１ Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website　新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school　学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students　学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members　より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか？それを説明してください」

この段落の次の行で、

(以下略)

(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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■　問題

2026年共通テスト試作数１Ａより

第２問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　「(第１四分位数)－１．５×(四分位範囲)」以下の値　　　　　　　　　　｜
｜　「(第３四分位数)＋１．５×(四分位範囲)」以上の値　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　水泳部に所属する太郎さんは、１５００ｍ自由形におけるペース配分を考える
ために、２０２１年に開催された東京オリンピックの男子１５００ｍ自由形に関する
データを分析することにした。なお、自由形とは、どのような泳ぎ方で泳いでもよい
競技のことである。

　分析で用いるデータは、２８人の選手における、予選で計測された記録(以下、
タイム)とする。ここでは、タイムは秒単位で表すものとする。例えば、
１５分２３秒４６であれば、６０×１５＋２３．４６＝９２３．４６(秒)である。
そして、公式順位(以下、順位)は、タイムの値が小さい方が上位となる。また、
２８人の選手それぞれのタイムについて、スタートから７５０ｍまでのタイムを
Ｔ前とし、７５０ｍからゴールまでのタイムをＴ後とする。さらに、Ｔ前とＴ後の
平均値をＴ前後とする。

　なお、以下の図や表については、World Aquatics の Web ページをもとに作成
している。

(1) 太郎さんは、Ｔ前、Ｔ後、Ｔ前後の関係を調べることにした。図１はＴ前と
Ｔ後の散布図、図２はＴ前とＴ前後の散布図である。なお、これらの散布図には、
完全に重なっている点はない。また、図１と図２において、Ａを付している点は、
同じ選手であることを表している。

図１，図２→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_1n2.png

次の (a), (b)は、図１と図２に関する記述である。
(a) Ｔ前が４７０秒未満である選手について、Ｔ後が４６０秒以上である選手の
人数と、Ｔ前後が４６０秒以上である選手の人数は等しい。
(b) Ａを付している点が表す選手について、Ｔ前の値はＴ前後の値より小さく、
かつＴ後の値はＴ前後の値より大きい。

[ソ]の解答群
　　　　　┌――――┬――――┬――――┬――――┐
　　　　　｜　{０}　｜　{１}　｜　{２}　｜　{３}　｜
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
｜　(ａ)　｜　正　｜　正　｜　誤　｜　誤　｜
｜　(ｂ)　｜　正　｜　誤　｜　正　｜　誤　｜
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘

(2) 太郎さんは、Ｔ前とＴ前後の相関係数を計算するために、表１のように、
平均値、標準偏差および共分散を求めた。

表１Ｔ前とＴ前後の平均値、標準偏差、共分散
　　　　　　┌―――┬――――┬――――┐
　　　　　　｜平均値｜標準偏差｜共分散　｜
　　┌―――┼―――┼――――┼――――┤
　　｜Ｔ前　｜４５０｜　８．３｜　　　　｜
　　├―――┼―――┼――――┤７２．９｜
　　｜Ｔ前後｜４５３｜　９．３｜　　　　｜
　　└―――┴―――┴――――┴――――┘

表１を用いると、Ｔ前とＴ前後の相関係数は[タ]である。

[タ]については、最も適当なものを、次の{0}～{9}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 0.01　　{1} 0.24　　{2} 0.47　　{3} 0.59　　{4} 0.72　　　　　　　　｜
｜{5} 0.83　　{6} 0.94　　{7] 1.06　　{8} 1.38　　{9} 4.14　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(3) 太郎さんは、順位とペース配分の関係を調べるために、前半と後半という
二分割だけではなく、より細かく分割されたタイムを用いて分析することにした。
１５００ｍ自由形のタイムは、スタートから５０ｍまでのタイム, ５０ｍから
１００ｍまでのタイムのように、ゴールまで５０ｍごとの３０個に分けて計測されて
いる。そこで、これら３０個のタイムを用いて分析する。

(i) １位の選手の３０個のタイムについて考えると、外れ値かどうかを判断する
二つの値である 29.315 と 29.835 が算出され、29.315以下の２個のタイムと
29.835以上の１個のタイムが外れ値と判断された。このとき、1位の選手の３０個の
タイムの四分位範囲は０．[チツ]秒である。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_s.png

つづく

※ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
記号はまぐまぐ！ではエラーとなってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」
で代用しています。

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■　解説目次

　◆１　2026年第２問[2]はデータの分析
　◆２　注意して見るだけ

(以下略)

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■　解説

　◆１　2026年第２問[2]はデータの分析

2026年共通テスト数学１Ａ第２問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、2025年と同様に、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の１．５倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　注意して見るだけ

では今回の問題です。

今回は、「２０２１年に開催された東京オリンピックの男子１５００ｍ自由形」の
データを題材としています。このように、最近の大学入試では、架空のデータでは
なく、実際のデータを使うことが多くなっています。
その事柄についての知識があると、数学的には特に関係なくても、イメージ的に理解
しやすくなったりもするので、日頃から様々なことに興味を持つことも大切ですね！

最初の設問では、図１と図２についての記述の正誤を判定します。
とにかく注意してし散布図を見るに限ります。

(a) Ｔ前が４７０秒未満である選手について、Ｔ後が４６０秒以上である選手の
人数と、Ｔ前後が４６０秒以上である選手の人数は等しい。

まず「Ｔ前が４７０秒未満」ですが、４８５付近の１人を除いた全員ですね。
これらのうち、「Ｔ後が４６０秒以上」の人数と「Ｔ前後が４６０秒以上」の人数を
比べます。

正確に何人か数えなくても、この場合はＴ前後が少ないことが、一目見てわかると
思います。

つまり・・・

つづく

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

ｙ＝ｅ^x上の点Ｐ(２，ｅ²)における接線と法線の方程式を求めよ。

↓解答解説はお知らせの下に↓

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■　解答解説

接線の傾きは導関数です。
曲線のグラフの接線を考えると、場所によって傾きが変わります。その傾きを式で表すと導関数になる。ということができます。

今回の問題では、ｙ＝ｅ^xの接線・法線について考えるので、まずはｙ＝ｅ^xの導関数を求めます。

ｙ'＝ｅ^x

ですね。
これが接線の傾きを表します。
Ｐのｘ座標は２なので、これを代入すると、ｍ＝ｅ²です。

次に法線の傾きを考えておきましょう！

法線は接線の垂線です。
傾きｍの直線と垂直な直線の傾きをｍ'とすると、ｍｍ'＝－１の関係が成り立ちます。
だから、法線の傾きは、

ｅ²・ｍ'＝－１
　　ｍ'＝－１ｅ²

ですね！
これで接線と法線の傾きがわかりました。
通る点の座標はわかっているので、あとは直線の式ｙ－ｙ₁＝ｍ(ｘ－ｘ₁)に代入して計算すればＯＫです！

(i) 接線
ｍ＝ｅ²，(２，ｅ²)を代入して、
ｙ－ｅ²＝ｅ²(ｘ－２)
　　ｙ＝ｅ²ｘ－２ｅ²＋ｅ²
　　ｙ＝ｅ²ｘ－ｅ²

(ii) 法線
ｍ＝－１ｅ²，(２，ｅ²)を代入して、
ｙ－ｅ²＝－１ｅ²(ｘ－２)
　　ｙ＝－１ｅ²ｘ＋２ｅ²＋ｅ²

◆関連項目
法線、接線
楕円の接線・法線
微分積分(数学３)まとめ

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2026年大学入学共通テストより

第４問

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be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

　Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

　The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

　Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!

[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.

[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!

問１　Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問２　Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

　　[Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} 
{3} < C >
{4} < D >

問３　Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.

つづく

※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　問いの内容と解説

問１ Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
コメント(1)に基づいて / 最適なフレーズを選べ / 加えるのに
/ 下線部の後に

{1} to advertise a new school website　新しい学校のウェブサイトを宣伝する
{2} to discover the best artists in the school　学校で最高のアーティストを発見する
{3} to promote eco-friendly actions among students　学生の間の環境に優しい行動を促進する
{4} to recruit more English Club members　より多くの英語クラブのメンバーを勧誘する

コメント(1)はコレですね。

(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.
「ポスターを作ることの目的は何ですか？それを説明してください」

この段落の次の行で、

(以下略)

(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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◆問題

次の１次方程式を解け。

(7) ｘ４＋１２＝ｘ６－２

(8) ３ｘ＋９４＝－ｘ－１０

↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

方程式の基本的な解き方に従って、解いていきましょう！
常に両辺に同じことをするのを忘れずに計算します！

(7) ｘ４＋１２＝ｘ６－２

分数を含むと計算しにくいので、まずは分数が消えるようにします。
そのためには、分母の公倍数を両辺に掛けるとよいです。
この場合の分母は、４，２，６だから、これらの最小公倍数は、１２ですね。
まずは両辺に１２をかけて約分します。

ｘ４×１２＋１２×１２＝ｘ６×１２－２×１２
　　　　　　３ｘ＋６＝２ｘ－２４

あとは基本的な方程式と同じです。
つまり、移項するなどして、ｘ＝●●の形にしていきます。

３ｘ－２ｘ＝－２４－６
　　　　ｘ＝－３０

この場合は、左辺がちょうとｘになってしまったので、これで終わりです。

以上の説明を省いて、式だけを書くと、以下のようになります。

解答の式　　　　　ｘ４＋１２＝ｘ６－２
ｘ４×１２＋１２×１２＝ｘ６×１２－２×１２
　　　　　　３ｘ＋６＝２ｘ－２４
　　　　　３ｘ－２ｘ＝－２４－６
　　　　　　　　　ｘ＝－３０

(8) ３ｘ＋９４＝－ｘ－１０

これは大きな(?)分数が一つだけです。やはり、分母が消えるような数を両辺に掛けます。
つまり、両辺に４を掛けます。

３ｘ＋９４×４＝－ｘ×４－１０×４
　　３ｘ＋９＝－４ｘ－４０

やはり、普通の方程式になりました。
移項などをして解いていきます。

３ｘ＋４ｘ＝－４０－９
　　　７ｘ＝－４９
　　　　ｘ＝－７

以上の説明を省いて、式だけを書くと以下のようになります。

解答の式　　３ｘ＋９４＝－ｘ－１０
　３ｘ＋９４×４＝－ｘ×４－１０×４
　　　３ｘ＋９＝－４ｘ－４０
　　３ｘ＋４ｘ＝－４０－９
　　　　　７ｘ＝－４９
　　　　　　ｘ＝－７

(1)に戻る

１次方程式まとめ

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2026年大学入学共通テストより

第４問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.

January 2026
English Club Times

　　　　　　　　　　[Join Eco Week Activities]

　The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

　One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
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　Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
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poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
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[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.

[Overall comments:]
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問１ Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
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{2} to discover the best artists in the school
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問２ Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

　　[Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} 
{3} < C >
{4} < D >

つづく

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■　問いの内容と解説

問１ Based on Comment (1), / choose the best phrase / to add
/ after the underlined part. [ 14 ]
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この段落の次の行で、

(以下略)

(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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に掲載します！
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。

■　問題

2026年共通テスト試作数１Ａより

第２問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　「(第１四分位数)－１．５×(四分位範囲)」以下の値　　　　　　　　　　｜
｜　「(第３四分位数)＋１．５×(四分位範囲)」以上の値　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　水泳部に所属する太郎さんは、１５００ｍ自由形におけるペース配分を考える
ために、２０２１年に開催された東京オリンピックの男子１５００ｍ自由形に関する
データを分析することにした。なお、自由形とは、どのような泳ぎ方で泳いでもよい
競技のことである。

　分析で用いるデータは、２８人の選手における、予選で計測された記録(以下、
タイム)とする。ここでは、タイムは秒単位で表すものとする。例えば、
１５分２３秒４６であれば、６０×１５＋２３．４６＝９２３．４６(秒)である。
そして、公式順位(以下、順位)は、タイムの値が小さい方が上位となる。また、
２８人の選手それぞれのタイムについて、スタートから７５０ｍまでのタイムを
Ｔ前とし、７５０ｍからゴールまでのタイムをＴ後とする。さらに、Ｔ前とＴ後の
平均値をＴ前後とする。

　なお、以下の図や表については、World Aquatics の Web ページをもとに作成
している。

(1) 太郎さんは、Ｔ前、Ｔ後、Ｔ前後の関係を調べることにした。図１はＴ前と
Ｔ後の散布図、図２はＴ前とＴ前後の散布図である。なお、これらの散布図には、
完全に重なっている点はない。また、図１と図２において、Ａを付している点は、
同じ選手であることを表している。

図１，図２→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_1n2.png

次の (a), (b)は、図１と図２に関する記述である。
(a) Ｔ前が４７０秒未満である選手について、Ｔ後が４６０秒以上である選手の
人数と、Ｔ前後が４６０秒以上である選手の人数は等しい。
(b) Ａを付している点が表す選手について、Ｔ前の値はＴ前後の値より小さく、
かつＴ後の値はＴ前後の値より大きい。

[ソ]の解答群
　　　　　┌――――┬――――┬――――┬――――┐
　　　　　｜　{０}　｜　{１}　｜　{２}　｜　{３}　｜
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
｜　(ａ)　｜　正　｜　正　｜　誤　｜　誤　｜
｜　(ｂ)　｜　正　｜　誤　｜　正　｜　誤　｜
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘

(2) 太郎さんは、Ｔ前とＴ前後の相関係数を計算するために、表１のように、
平均値、標準偏差および共分散を求めた。

表１Ｔ前とＴ前後の平均値、標準偏差、共分散
　　　　　　┌―――┬――――┬――――┐
　　　　　　｜平均値｜標準偏差｜共分散　｜
　　┌―――┼―――┼――――┼――――┤
　　｜Ｔ前　｜４５０｜　８．３｜　　　　｜
　　├―――┼―――┼――――┤７２．９｜
　　｜Ｔ前後｜４５３｜　９．３｜　　　　｜
　　└―――┴―――┴――――┴――――┘

表１を用いると、Ｔ前とＴ前後の相関係数は[タ]である。

[タ]については、最も適当なものを、次の{0}～{9}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 0.01　　{1} 0.24　　{2} 0.47　　{3} 0.59　　{4} 0.72　　　　　　　　｜
｜{5} 0.83　　{6} 0.94　　{7] 1.06　　{8} 1.38　　{9} 4.14　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

つづく

※ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。また、一部の
記号はまぐまぐ！ではエラーとなってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」
で代用しています。

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■　解説目次

　◆１　2026年第２問[2]はデータの分析
　◆２　注意して見るだけ

(以下略)

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■　解説

　◆１　2026年第２問[2]はデータの分析

2026年共通テスト数学１Ａ第２問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、2025年と同様に、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の１．５倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html

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　◆２　注意して見るだけ

では今回の問題です。

今回は、「２０２１年に開催された東京オリンピックの男子１５００ｍ自由形」の
データを題材としています。このように、最近の大学入試では、架空のデータでは
なく、実際のデータを使うことが多くなっています。
その事柄についての知識があると、数学的には特に関係なくても、イメージ的に理解
しやすくなったりもするので、日頃から様々なことに興味を持つことも大切ですね！

最初の設問では、図１と図２についての記述の正誤を判定します。
とにかく注意してし散布図を見るに限ります。

(a) Ｔ前が４７０秒未満である選手について、Ｔ後が４６０秒以上である選手の
人数と、Ｔ前後が４６０秒以上である選手の人数は等しい。

まず「Ｔ前が４７０秒未満」ですが、４８５付近の１人を除いた全員ですね。
これらのうち、「Ｔ後が４６０秒以上」の人数と「Ｔ前後が４６０秒以上」の人数を
比べます。

正確に何人か数えなくても、この場合はＴ前後が少ないことが、一目見てわかると
思います。

つまり・・・

つづく

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◆問題

次の１次方程式を解け。

(5) ０．７ｘ＋２＝０．９ｘ＋３．４

(6) ０．８(ｘ＋３)＋３＝２ｘ

↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

方程式の基本的な解き方に従って、解いていきましょう！
常に両辺に同じことをするのを忘れずに計算します！

(5) ０．７ｘ＋２＝０．９ｘ＋３．４

小数を含む方程式は、整数だけの方程式より少し複雑に見えますね。
小数がない方が簡単に感じるはずです。ならば、小数をなくしてしまえばいい。ということで、両辺に１０をかけます。

７ｘ＋２０＝９ｘ＋３４

こうなればあとは、基本的な方程式と同様に、移項したり、両辺に掛けたり割ったりして解けばＯＫです。

左辺の２０を右辺に、右辺の９ｘを左辺に移項すると、

７ｘ－９ｘ＝３４－２０

それぞれまとめると、

－２ｘ＝１４

あとは両辺を－２で割って

ｘ＝－７

以上の説明を省いて、式だけを書くと以下のようになります。

解答の式０．７ｘ＋２＝０．９ｘ＋３．４
　７ｘ＋２０＝９ｘ＋３４
　７ｘ－９ｘ＝３４－２０
　　　－２ｘ＝１４
　　　　　ｘ＝－７

(6) ０．８(ｘ＋３)＋３＝２ｘ

小数があって、カッコもあります。
この場合もまずは両辺に１０をかけて、小数がなくなるようにするのが標準的です。

８(ｘ＋３)＋３０＝２０ｘ

仮に、カッコの外と中の両方に１０をかけてしまうと、トータルで１０×１０＝１００をかけることになってしまうので、間違いです。
かけ算でつながっている数字や式は「ひとつの項」なので、１０を掛けるなら、カッコの外か中かのどちらか片方に１回だけ１０を掛けます。

続いてカッコを外します。

８ｘ＋２４＋３０＝２０ｘ

この場合は左辺の２４と３０は同類項なので、先にまとめることができます。(先にまとめずに、移項してからまとめてもＯＫです)

８ｘ＋５４＝２０ｘ

移項すると、

８ｘ－２０ｘ＝－５４
　　－１２ｘ＝－５４

両辺を－１２で割って、

ｘ＝－５４－１２
　＝９２

以上の説明を省いて、式だけを書くと、以下のようになります。

解答の式　０．８(ｘ＋３)＋３＝２ｘ
　　８(ｘ＋３)＋３０＝２０ｘ
　８ｘ＋２４＋３０＝２０ｘ
　　　　８ｘ＋５４＝２０ｘ
　　　８ｘ－２０ｘ＝－５４
　　　　　－１２ｘ＝－５４
　　　　　　　　ｘ＝－５４－１２
　　　　　　　　　＝９２

ちなみに、中学以上の数学では、答えは分数にすることが多いです。

次の問題→分数を含む１次方程式

１次方程式まとめ

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◆問題

硫黄の結晶０．３２０ｇを二硫化炭素２４．３２ｇに溶かした溶液の沸点は、純粋な二硫化炭素よりも０．１１８℃高かった。この実験から、硫黄の分子量を求めよ。ただし、二硫化炭素ののモル沸点上昇を２．３Ｋ・ｋｇ／ｍｏｌとする。

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◆解答解説

液体に溶質を溶かすと、一定の割合で沸点が上昇します。
その度合いを示す値が「モル沸点上昇」です。

今回の問題では、溶媒となる液体は二硫化炭素で、その「モル沸点上昇を２．３Ｋ・ｋｇ／ｍｏｌとする」とあります。

つまり、二硫化炭素１ｋｇに１ｍｏｌの溶質が溶けていれば、２．３Ｋだけ沸点が上昇する。
ということは、質量モル濃度の２．３倍だけ沸点が上昇する。と言ってもよいです。

求める硫黄の分子量をＭとして、与えられた条件から式を立てていきましょう！

まず、硫黄の結晶は０．３２０ｇだから、その物質量は０．３２０／Ｍ[mol]です。

溶媒となる二硫化炭素は２４．３２ｇでしたね。

ということは、質量モル濃度は、

(０．３２０／Ｍ)／(２４．３２／１０００)[mol/kg]

となります。
これの２．３倍が沸点上昇なので、

２．３×(０．３２０／Ｍ)／(２４．３２／１０００)＝０．１１８

このような方程式が成り立ちます。
あとは計算ですね。

まず、左辺の分数を整理すると、

２．３×(３２０／２４．３２Ｍ)＝０．１１８

両辺に２４．３２Ｍをかけると、

２．３×３２０＝０．１１８×２４．３２Ｍ

かけ算は後回しにして、Ｍについて解きます。

Ｍ＝(２．３×３２０)／(０．１１８×２４．３２)

あとはがんばって計算です。
割り切れない数字なので、まずはできるだけ約分してからかけ算して、あとは四捨五入すると、

Ｎ＝２５６．４…

有効数字を３桁とすると、分子量は２５６となります。

◆関連項目
気体・溶液の性質まとめ

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