高校数学(用語)「複素数の絶対値」

高校数学(用語)「複素数の絶対値」

★複素数の絶対値(absolute value of a complex number)

点ｚと原点Ｏの間の距離を複素数ｚの絶対値という。

複素数ｚ＝ａ＋ｂｉのとき |ｚ|＝|ａ＋ｂｉ|＝\( \sqrt{a^2 + b^2} \)

要するに、横がａ，縦がｂの直角三角形の斜辺ですね。

ｚｚ―＝(ａ＋ｂｉ)(ａ−ｂｉ)＝ａ²＋ｂ²＝|ｚ|²
だから、次の式も成り立ちます。

|ｚ|²＝ｚｚ―


◆関連項目
複素数平面まとめ


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