◆問題
「ある自然数から３を引いて２乗する」という問題がある。この問題を解くときに、誤って「ある自然数を３倍してから２を引く」としてしまったため、求めた値は正しい答えより３３小さくなったという。このとき、正しい答えを求めよ。
２次方程式の基本的な文章問題です。「そもそも２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。
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◆解答解説
「誤って〜してしまった」などと書いてあると、ややこしく見えますが、「正しい場合」と「間違った場合」を比較するだけです。
「ある自然数から３を引いて２乗する」つもりが、「ある自然数を３倍してから２を引く」をやってしまい、その結果３３小さくなった。
だから、
「ある自然数から３を引いて２乗する」から「ある自然数を３倍してから２を引く」を引くと３３になる。というわけです。
ある自然数をｘとすると、
「(ｘ−３)2」から「３ｘ−２」を引いたら３３
です。
あとはその通りに式を立てて計算すればＯＫです。
(ｘ−３)2−(３ｘ−２)＝３３
ｘ2−６ｘ＋９−３ｘ＋２＝３３
ｘ2−９ｘ−２２＝０
(ｘ＋２)(ｘ−１１)＝０
よって、ｘ＝−２，１１
ｘは自然数なので、ｘ＝１１です。
求めるのは「正しい答え」なので、これでおわりではなく、「ある自然数から３を引いて２乗する」を計算します。
(１１−３)2＝８2＝６４
これで完成です！
◆関連項目
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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