◆問題
１辺が１０ｃｍの正方形ＡＢＣＤがある。
このＣＤ，ＤＡの中点をそれぞれＥ，Ｆとし、ＢＥ，ＢＦ，ＥＦを折り目にして三角錐Ｂ－ＥＤＦを作った。
この三角錐Ｂ－ＥＤＦの体積を求めよ。
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◆解答解説
１辺が１０ｃｍの正方形ＡＢＣＤがある。
このＣＤ，ＤＡの中点をそれぞれＥ，Ｆとし、ＢＥ，ＢＦ，ＥＦを折り目にして三角錐Ｂ－ＥＤＦを作った。
この三角錐Ｂ－ＥＤＦの体積を求めよ。
まず、三角錐の体積は、Ｖ＝(１／３)Ｓｈで求めることができます。
体積はＶ，底面積がＳ，高さがｈですね。
底面は４つの面のどれにしても良いですが、高さを求めやすい見方をした方がよいです。
この場合は、△ＤＥＦにするのが一番わかりやすいと思います。
△ＤＥＦは直角二等辺三角形で、直角を挟む２辺はどちらも５ｃｍです。
だから、その面積は、５×５÷２＝２５／２ｃｍ2となります。
△ＤＥＦを底面とすると、高さはＡＢとＢＣが重なった辺になります。つまり１０ｃｍです。
というわけで、求める体積をＶとすると、
Ｖ＝(１／３)×(２５／２)×１０
＝１２５／３
よって、三角錐Ｂ－ＥＤＦの体積は、(１２５／３)ｃｍ3となります。
◆関連項目
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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