高校物理「電気」ＲＬＣ直列回路の周波数と電圧�B

高校物理「電気」ＲＬＣ直列回路の周波数と電圧�B

◆問題
参考図のＲＬＣ直列回路で、Ｒは４０Ωの抵抗、Ｌはコイル、Ｃはコンデンサーで、リアクタンスはそれぞれ５０Ω，２０Ω。電源は１００Ｖ，５０Ｈｚの交流電源とする。
グラフは、この回路を流れる電流と時間の関係を表すものとする。

(1) 交流の周波数は何Ｈｚか求めよ。

(2) 抵抗Ｒ，コイルＬ，コンデンサーＣに加わる電圧の最大値はそれぞれ何Ｖか求めよ。

(3) ａｂ間のインピーダンスを求めよ。


参考図

ａ　　　　　　　ｂ
┌─Ｒ─Ｌ─Ｃ─┐
│　　　　　　　│
│　　　　　　　│
└───電源──┘
　　100V, 50Hz

◆解説

インピーダンスＺは、

Ｚ＝√{Ｒ²＋(Ｘ_L−Ｘ_C)²}

で求めることができます。

それぞれの値を代入して計算してみると、

Ｚ＝√{４０²＋(５０−２０)²}
　＝√(１６００＋９００)
　＝√２５００
　＝５０

よって、求めるインピーダンスは５０Ωです。


次の問題→電源電圧の最大値


◆関連問題
インピーダンスの基本問題
ＲＬＣ直列回路(数値が与えられている場合)

◆関連項目
交流電流、実効値
インピーダンス、リアクタンス
電気・磁気まとめ


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