高校化学「溶液の性質」沸点上昇を利用した分子量の推定

高校化学「溶液の性質」沸点上昇を利用した分子量の推定

◆問題

硫黄の結晶０．３２０ｇを二硫化炭素２４．３２ｇに溶かした溶液の沸点は、純粋な二硫化炭素よりも０．１１８℃高かった。この実験から、硫黄の分子量を求めよ。ただし、二硫化炭素ののモル沸点上昇を２．３Ｋ・ｋｇ／ｍｏｌとする。


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◆解答解説

液体に溶質を溶かすと、一定の割合で沸点が上昇します。
その度合いを示す値が「モル沸点上昇」です。

今回の問題では、溶媒となる液体は二硫化炭素で、その「モル沸点上昇を２．３Ｋ・ｋｇ／ｍｏｌとする」とあります。

つまり、二硫化炭素１ｋｇに１ｍｏｌの溶質が溶けていれば、２．３Ｋだけ沸点が上昇する。
ということは、質量モル濃度の２．３倍だけ沸点が上昇する。と言ってもよいです。

求める硫黄の分子量をＭとして、与えられた条件から式を立てていきましょう！

まず、硫黄の結晶は０．３２０ｇだから、その物質量は０．３２０／Ｍ[mol]です。

溶媒となる二硫化炭素は２４．３２ｇでしたね。

ということは、質量モル濃度は、

(０．３２０／Ｍ)／(２４．３２／１０００)[mol/kg]

となります。
これの２．３倍が沸点上昇なので、

２．３×(０．３２０／Ｍ)／(２４．３２／１０００)＝０．１１８

このような方程式が成り立ちます。
あとは計算ですね。

まず、左辺の分数を整理すると、

２．３×(３２０／２４．３２Ｍ)＝０．１１８

両辺に２４．３２Ｍをかけると、

２．３×３２０＝０．１１８×２４．３２Ｍ

かけ算は後回しにして、Ｍについて解きます。

Ｍ＝(２．３×３２０)／(０．１１８×２４．３２)

あとはがんばって計算です。
割り切れない数字なので、まずはできるだけ約分してからかけ算して、あとは四捨五入すると、

Ｎ＝２５６．４…

有効数字を３桁とすると、分子量は２５６となります。


◆関連項目
気体・溶液の性質まとめ


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