◆問題
次の１次方程式を解け。
(5) ０．７ｘ＋２＝０．９ｘ＋３．４
(6) ０．８(ｘ＋３)＋３＝２ｘ
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
方程式の基本的な解き方に従って、解いていきましょう！
常に両辺に同じことをするのを忘れずに計算します！
(5) ０．７ｘ＋２＝０．９ｘ＋３．４
小数を含む方程式は、整数だけの方程式より少し複雑に見えますね。
小数がない方が簡単に感じるはずです。ならば、小数をなくしてしまえばいい。ということで、両辺に１０をかけます。
７ｘ＋２０＝９ｘ＋３４
こうなればあとは、基本的な方程式と同様に、移項したり、両辺に掛けたり割ったりして解けばＯＫです。
左辺の２０を右辺に、右辺の９ｘを左辺に移項すると、
７ｘ−９ｘ＝３４−２０
それぞれまとめると、
−２ｘ＝１４
あとは両辺を−２で割って
ｘ＝−７
以上の説明を省いて、式だけを書くと以下のようになります。
(6) ０．８(ｘ＋３)＋３＝２ｘ
小数があって、カッコもあります。
この場合もまずは両辺に１０をかけて、小数がなくなるようにするのが標準的です。
８(ｘ＋３)＋３０＝２０ｘ
仮に、カッコの外と中の両方に１０をかけてしまうと、トータルで１０×１０＝１００をかけることになってしまうので、間違いです。
かけ算でつながっている数字や式は「ひとつの項」なので、１０を掛けるなら、カッコの外か中かのどちらか片方に１回だけ１０を掛けます。
続いてカッコを外します。
８ｘ＋２４＋３０＝２０ｘ
この場合は左辺の２４と３０は同類項なので、先にまとめることができます。(先にまとめずに、移項してからまとめてもＯＫです)
８ｘ＋５４＝２０ｘ
移項すると、
８ｘ−２０ｘ＝−５４
−１２ｘ＝−５４
両辺を−１２で割って、
ｘ＝−５４−１２
＝９２
以上の説明を省いて、式だけを書くと、以下のようになります。
ちなみに、中学以上の数学では、答えは分数にすることが多いです。
次の問題→分数を含む１次方程式
１次方程式まとめ
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