中学数学「１次方程式」分数を含む方程式 分母が４，２，６の場合など

中学数学「１次方程式」分数を含む方程式　分母が４，２，６の場合など

◆問題

次の１次方程式を解け。

(7) ｘ４＋１２＝ｘ６−２


(8) ３ｘ＋９４＝−ｘ−１０



↓解答解説はお知らせの下↓

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◆解答解説

方程式の基本的な解き方に従って、解いていきましょう！
常に両辺に同じことをするのを忘れずに計算します！


(7) ｘ４＋１２＝ｘ６−２

分数を含むと計算しにくいので、まずは分数が消えるようにします。
そのためには、分母の公倍数を両辺に掛けるとよいです。
この場合の分母は、４，２，６だから、これらの最小公倍数は、１２ですね。
まずは両辺に１２をかけて約分します。

ｘ４×１２＋１２×１２＝ｘ６×１２−２×１２
　　　　　　３ｘ＋６＝２ｘ−２４

あとは基本的な方程式と同じです。
つまり、移項するなどして、ｘ＝●●の形にしていきます。

３ｘ−２ｘ＝−２４−６
　　　　ｘ＝−３０

この場合は、左辺がちょうとｘになってしまったので、これで終わりです。


以上の説明を省いて、式だけを書くと、以下のようになります。

解答の式

　　　　　ｘ４＋１２＝ｘ６−２
ｘ４×１２＋１２×１２＝ｘ６×１２−２×１２
　　　　　　３ｘ＋６＝２ｘ−２４
　　　　　３ｘ−２ｘ＝−２４−６
　　　　　　　　　ｘ＝−３０

(8) ３ｘ＋９４＝−ｘ−１０

これは大きな(?)分数が一つだけです。やはり、分母が消えるような数を両辺に掛けます。
つまり、両辺に４を掛けます。

３ｘ＋９４×４＝−ｘ×４−１０×４
　　３ｘ＋９＝−４ｘ−４０

やはり、普通の方程式になりました。
移項などをして解いていきます。

３ｘ＋４ｘ＝−４０−９
　　　７ｘ＝−４９
　　　　ｘ＝−７


以上の説明を省いて、式だけを書くと以下のようになります。

解答の式

　　３ｘ＋９４＝−ｘ−１０
　３ｘ＋９４×４＝−ｘ×４−１０×４
　　　３ｘ＋９＝−４ｘ−４０
　　３ｘ＋４ｘ＝−４０−９
　　　　　７ｘ＝−４９
　　　　　　ｘ＝−７

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１次方程式まとめ


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