◆問題
十の位が５である２けたの自然数がある。
この自然数の一の位と十の位の数を入れ替えてできた数は、もとの数より３６大きい。
もとの自然数を求めよ。
↓解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
２けたの自然数、例えば３８の十の位の数は３，一の位の数は８ですね。
これは、
３８＝３０＋８
と表すことができます。
このように、各位の数がわかっているなら、２桁の自然数は式で表すことができます。
今回は「十の位の数は５、一の位の数はわからない」ので、一の位の数をｘとすると、
もとの数＝５０＋ｘ
と表すことができます。
入れ替えた数と比較する問題なので、入れ替えてみると、
入れ替えた数＝１０ｘ＋５
ですね。
あとは、問題の条件の通りに式をつくって計算すればＯＫです！
(入れ替えた数)＝(もとの数)＋３６
１０ｘ＋５＝５０＋ｘ＋３６
１０ｘ−ｘ＝８６−５
９ｘ＝８１
ｘ＝９
というわけで、もとの数は、５０＋９＝５９です！
１次方程式まとめ
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