2026年08月12日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第3問 第3段落までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト追試英語第3問の本文第3段落までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

Your English teacher told you to read this short fiction story for the next class.

A New Fish Tale

 It all started in the Yukarry Plastic Zone, an enormous area of plastic
waste in the middle of the Yukarry Sea. For years, salt water broke down the
waste into very small pieces called microplastics. Over time, sea life in the
Zone absorbed these microplastics from the sea water, and this affected some
fish's eggs. Fish that grew from these eggs consisted of both organic and
plastic materials. They were a new kind of life on Earth.

 After a while, a fishing boat happened to catch one of these partially
plastic fish. Marine biologists discovered that the fish were eating much of the
ocean waste in the Zone, helping to clean the water. This news quickly spread
around the world. People were so thankful for these special plastic-eating fish,
calling them, "Heroes of the Sea."

 A year later, a research ship came across hundreds of these "heroes"
floating on top of the sea. They had all died. After studying this event, the
scientists reported that the fish only live for a short time and cannot produce
their own eggs. Another problem was that when the fish's bodies broke down,
many plastic pieces remained floating on the ocean. This news was a terrible
surprise to everyone. The waste problem hadn't been fixed at all. Something
still needed to be done to solve it.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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★     茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室         ★
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★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!   ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。    ★
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 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で約半額になる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

Your English teacher told you / to read this short fiction story
/ for the next class.
あなたの英語の先生はあなたに言った / この短いフィクションの物語を読むように
/ 次の授業のために


A New Fish Tale

 It all started / in the Yukarry Plastic Zone, / an enormous area
/ of plastic waste / in the middle of the Yukarry Sea.
それは全て始まった / Yukarry Plastic Zoneで / ある巨大な地域
/ プラスチック廃棄物の / Yukarry Seaの真ん中の


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。

【note】emajuku代表江間淳(EMA Atsushi)
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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 http://pmana.jp/pc/pm588.html

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 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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2026年08月10日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第3問 本文第2段落までの内容

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■ 問題

第3問

Your English teacher told you to read this short fiction story for the next class.

A New Fish Tale

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waste in the middle of the Yukarry Sea. For years, salt water broke down the
waste into very small pieces called microplastics. Over time, sea life in the
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fish's eggs. Fish that grew from these eggs consisted of both organic and
plastic materials. They were a new kind of life on Earth.

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plastic fish. Marine biologists discovered that the fish were eating much of the
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つづく


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2026年08月08日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第3問 本文第1段落までの内容

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第3問

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つづく


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2026年08月07日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト生物第1問 問1

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト生物第1問の問1を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

生物は、主に文系の人が使いますが、今年度は生物をこのメルマガにて解説して
みようと思います。改めて皆様よろしくお願いいたします。

リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト生物より

第1問 人類進化に関する次の文章を読み、後の問い(問1〜4)に答えよ。

(a)[現生のヒト (ホモ・サビエンス)の直接の祖先]は、アフリカ大陸で誕生した。
その一部がアフリカを出て、およそ7万〜5万年前にユーラシア大陸に進出し、
(b)[地球上の様々な地域へと広がった]。他方、ヒトに最も近縁であり、絶滅した
ネアンデルタール人も、ユーラシア大陸に進出していた。近年の(c)[塩基配列解析
技術の発展]により、ネアンデルタール人のゲノムも解読され、現生のヒトのゲノム
に、過去にネアンデルタール人と交雑していたことを示す領域が存在することが
明らかになった。さらに最近の研究から、(d)[痛みの受容の個人差には、
ネアンデルタール人由来の遺伝子S]が関与していることが分かってきた。

問1 下線部(a)に関連して、人類の進化に関する記述として最も適当なものを、
次の{1}〜{4}のうちから一つ選べ。[ 1 ]

{1} ゴリラからチンパンジーへ、チンパンジーからヒトへ進化した。
{2} ネアンデルタール人よりも前に出現した人類も、ユーラシア大陸に進出した。
{3} ホモ属(ヒト属)の誕生とともに、直立二足歩行が始まった。
{4} ホモ属(ヒト属)の進化の過程で、脳容積は変化していない。


つづく


※レイアウトは一部変更、マル1は{1},マーク部分の□や下線部は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆ ブログ記事紹介
 ◆ 問1 

つづく

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■ 解説

 ◆ ブログ記事紹介

えまじゅくブログでは、生物の記事も、86件掲載しています。

https://a-ema.seesaa.net/category/27324081-1.html

掲載済みの内容は、今回の問題とは直接的には関係ない分野の記事ばかりですが、
今後のリクエスト次第では、生物も増やしていこうと思います。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆ 問1 

下線部(a)に関連して、人類の進化に関する記述として最も適当なものを、
次の{1}〜{4}のうちから一つ選べ。[ 1 ]

下線部(a)とは、[現生のヒト (ホモ・サビエンス)の直接の祖先]ですね。

それを踏まえて、選択肢を検討していきます。

{1} ゴリラからチンパンジーへ、チンパンジーからヒトへ進化した。
→ゴリラ・チンパンジー・ヒトは共通の祖先から枝分かれして進化したのであり、
順番に進化したわけではありません。
→×

{2} ネアンデルタール人よりも前に出現した人類も・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年08月03日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第2問 コメントまでの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト追試英語第2問のコメントまでの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第2問

You are an exchange student at a UK university and want to hire a bicycle.
You find an announcement on the university website with a comments section
for students.

                      University Bicycle Hire Service
                              15 October 2025

           [Announcement: End of Service]

Bicycle hire services will stop at the end of March 2026. Unfortunately, the
hire service is now going into debt. While we have not increased hiring fees,
overall demand is still decreasing. Our costs also keep increasing because
many bicycles are returned requiring more than basic maintenance.
Furthermore, too many bicycles hired by students are being stolen.

There are three alternative services for you. All three require a security
deposit which is returned if the bicycle comes back without damage.

●Pedals & Wheels is closest to the University. They charge £25 per day for
standard bicycles. Electric bicycles are £50 per day. Both require a
security deposit (£200).

●Bob's Bikes charges £15 per day (no electric bicycles available). The
security deposit is £100.

●XPower Bikes charges £20 per day for standard bicycles and £55 for
electric ones. The security deposit is £150 for either.


[Share your comments below]

[Gordon]
Last year, free copy machines at the library ended. Now it's bicycle hire
services. I feel the University isn't serious about providing necessary
services for students. By the way, Pedals & Wheels didn't return my
security deposit due to a scratched pedal. It would be better for them to
ignore such small things. I haven't used the other two shops.

[Mandy]
The announcement is not an issue for local students. Most already own
bikes anyway. However, it's a big problem for exchange students,
especially those on brief visits needing temporary transport. Bicycles at
XPower Bikes are less fashionable, but the shop is open seven days a week.


つづく


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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

You are an exchange student / at a UK university
/ and want to hire a bicycle.
あなたは交換留学生だ / イギリスの大学の
/ そして自転車を借りたい

You find an announcement / on the university website
/ with a comments section / for students.
あなたはお知らせを見つける / 大学のウェブサイトで
/ コメントセクションがある / 学生のための


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2026年08月01日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第2問 1ページ目最後までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト追試英語第2問の1ページ目最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

You are an exchange student at a UK university and want to hire a bicycle.
You find an announcement on the university website with a comments section
for students.

                      University Bicycle Hire Service
                              15 October 2025

           [Announcement: End of Service]

Bicycle hire services will stop at the end of March 2026. Unfortunately, the
hire service is now going into debt. While we have not increased hiring fees,
overall demand is still decreasing. Our costs also keep increasing because
many bicycles are returned requiring more than basic maintenance.
Furthermore, too many bicycles hired by students are being stolen.

There are three alternative services for you. All three require a security
deposit which is returned if the bicycle comes back without damage.

●Pedals & Wheels is closest to the University. They charge £25 per day for
standard bicycles. Electric bicycles are £50 per day. Both require a
security deposit (£200).

●Bob's Bikes charges £15 per day (no electric bicycles available). The
security deposit is £100.

●XPower Bikes charges £20 per day for standard bicycles and £55 for
electric ones. The security deposit is £150 for either.


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!   ★
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 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で約半額になる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

You are an exchange student / at a UK university
/ and want to hire a bicycle.
あなたは交換留学生だ / イギリスの大学の
/ そして自転車を借りたい

You find an announcement / on the university website
/ with a comments section / for students.
あなたはお知らせを見つける / 大学のウェブサイトで
/ コメントセクションがある / 学生のための


(以下略)


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2026年07月29日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第2問 1ページ目前半

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト追試英語第2問の1ページ目前半の内容を掲載します。


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■ 問題

第2問

You are an exchange student at a UK university and want to hire a bicycle.
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2026年07月28日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学2BC第5問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学2BC第5問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト数学2BCより


第5問

 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて33ページの正規分布表を
用いてもよい。

正規分布表はこちらにも掲載しています
http://a-ema.seesaa.net/article/503202201.html

 ある自治体では、地域の知識を問う資格試験(以下,資格試験)を毎年実施してお
り、200点満点のうち120点以上である受験者を合格としている。

(1) 今年実施した資格試験(以下,今年の資格試験)における受験者全体の得点の
平均は116点、標準偏差は25点であることが公表された。今年の資格試験の受験者の
得点は正規分布に従うとし、得点を表す確率変数をXとする。このとき、Xは
正規分布N(116, 25^2)に従うから、Y=[ア]とおくと、Yは標準正規分布N(0,1)
に従う。

 したがって、今年の受験者全体のうち、120点以上である受験者の割合
P(X≧120)はおよそ[イ]である。


[ア]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} (X−116)/5      {1} (X−116)/25        |
|{2} (X−116)/25^2    {3} (X−120)/5         |
|{4} (X−120)/25     {5} (X−120)/25^2       |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[イ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0.16    {1} 0.21    {2} 0.29    {3} 0.34       |
|{4} 0.41    {5} 0.44    {6} 0.50    {7} 0.84       |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) この自治体のA地域では、多くの住民がこの資格試験を受験し、過去10年間
における合格率が毎年40%(0.4)を超えていた。太郎さんたちは、今年の資格
試験の合格率についても0.4より高いと判断してよいかを調べるために、A地域に
おける住民の受験者の中から人を無作為に選び、その合否を調査することにした。

(i) A地域における住民の今年の資格試験(以下、A地域における今年の資格試験)
の受験者全体を母集団とし、母集団の大きさは十分に大きいとする。そして、A地域
における今年の資格試験の合格率をpとする。無作為に選ぶ人のうちi番目の受験者
が合格している場合は1,合格していない場合は0の値をとる確率変数を
Wi(i=1,2,…,n)と定義する。このとき、Wの確率分布は表1のとおりで
ある。

       表1
 ――――┬―――――┬――
   Wi | 0  1|計
 ――――┼―――――┼――
  確 率|1−p p|1
 ――――┴―――――┴――

 表1から、Wiの平均(期待値) E(Wi)は[ウ]となる。

 また、Wiの分散V(Wi)について

  V(Wi)={0−E(Wi)}^2・(1−p)+{1−E(Wi)}^2・p

から、V(Wi)は[エ]となる。

[ウ],[エ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} p        {1} 1−p       {2} p^2        |
|{3} p(1−p)    {4} p^2・(1−p)^2  {5} p^3+(1−p)^3  |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(ii) (i)のW1,W2, …,Wnを、表1の確率分布をもつ母集団から抽出した大きさ
nの無作為標本とみなす。このとき、標本平均を
(W平均)=(W1+W2+…+Wn)/nとおくと、nが十分に大きいとき、(W平均)は
近似的に正規分布N(p,[オ])に従う。

 この(W平均)の確率分布を利用して、pが0.4より高いといえるかを、有意水準
5%(0.05)で仮説検定を行い検証したい。ここで、統計的に検証したい仮説を
「対立仮説」、対立仮説に反する仮定として設けた仮説を「帰無仮説」とする。
このとき、帰無仮説は「p=0.4], 対立仮説は「p>0.4」である。これらの
仮説に対して、有意水準5%で帰無仮説が棄却(否定)されるかどうかを判断する。

 無作為に選ばれた400人のうち、184人が合格者であった。いま、帰無仮説が
正しいと仮定する。標本の大きさn=400は十分に大きいので、標本平均(W平均)は
近似的に平均が0.4, 標準偏差が[カ]の正規分布に従う。

 √6=2.45として用いると

  P((W平均)≧184/400)=P((W平均)≧0.46)

の値は[キ]となる。よって、この値をパーセント表示した値は有意水準5%より
[ク]。したがって、有意水準5%でA地域における今年の資格試験の合格率は0.4
より[ケ]。

[オ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} p     {1} 1−p    {2} p^2   {3} p/√n     |
|{4} √{p(1−p)/n}      {5} p(1−p)/√n        |
|{6} √(1−p)/n        {7} p(1−p)/n         |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} √6/5     {1} 6/25     {2} √6/100     |
|{3} 3/250    {4} 3/500    {5} √6/2000    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[キ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0.0046   {1} 0.0062   {2} 0.0071   {3} 0.0987      |
|{4} 0.1112   {5} 0.3888   {6} 0.4013   {7} 0.4929      |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ク]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 小さいから、帰無仮説は棄却されない                |
|{1} 小さいから、帰無仮説は棄却される                 |
|{2} 大きいから、帰無仮説は棄却されない                |
|{3} 大きいから、帰無仮説は棄却される                 |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 高いと判断できる       {1} 高いとは判断できない      |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんと花子さんは、(2)の仮説検定の結果について話している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:無作為に選ばれた100人のうち46人が合格者でも、比率は同じ0.46に  |
|   なるから、仮説検定の結果は同じになるのかな。          |
|花子:試しに計算して調べてみようよ。                 |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 A地域における今年の資格試験の受験者の中から無作為に選ばれた100人のうち、
46人が合格者である場合について考える。

 (2)の(i)と同じ帰無仮説と対立仮説に対し、有意水準5%で帰無仮説が棄却される
かどうかを調べる。標本の大きさn=100は十分に大きいから、(2)の(ii)と
同様に、(W平均)は近似的に正規分布N(p,[オ])に従う。帰無仮説が正しいと仮定
する。このとき、√6=2.45として用いると

  P((W平均)≧46/100)=P((W平均)≧0.46)

の値をパーセント表示した値は有意水準5%より[コ]。

 したがって、有意水準5%で帰無仮説は[サ]。

[コ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 小さい            {1} 大きい             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[サ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 棄却される          {1} 棄却されない          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で、
マル1は{1}で表記しています。また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーと
なってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第5問は確率統計
 ◆2 Z=(X−m)/σに代入
 ◆3 代入して計算して読み取る

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第5問は確率統計

この第5問では、確率統計の問題が出題されました。

正規分布や信頼区間、仮説検定が主な内容となっています。
公式や基本的な解き方はしっかりマスターしておきましょう!

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

確率統計まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/503260113.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 Z=(X−m)/σに代入

では今回の問題です。

「今年の資格試験」の得点分布に関する問題となっています。

「平均は116点、標準偏差は25点」
「受験者の得点は正規分布に従うとし、得点を表す確率変数をXとする」

という条件です。このとき、

「Xは正規分布N(116, 25^2)に従う」

つまり、★ Z=(X−m)/σにおいて、m=116,σ=25というわけです。

だから、Y=(X−116)/25ですね。

よって、[ア]=1


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 代入して計算して読み取る

続いて、P(X≧120)を計算します。

X=120のとき、Y=(120−116)/25=4/25=0.16です。

正規分布表の0.16ところの値を読み取ってみると、0.0636と書いてあります。

これはP(0≦Y≦0.16)=0.0636を意味しています。

だから、



(以下略)


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2026年07月27日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第1問 最後までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト追試英語第1問の最後までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

You are going on a school trip to the city of Hobston and have to choose either
Tour 1 or Tour 2.

[Tour 1]

9:00 a.m.
[Hobston History Museum]
Go to the big photograph of the original Hobston family in the lobby.
Read their history and write down three interesting facts.

11:30 a.m.
[Chucky Tuck's]
Select a lunch from their special set menu. Inquire about the meaning of
the restaurant's name.

1:00 p.m.
[Thurling River]
Ride the open-air boat in the heart of the city and take in the view. Ask a
crew member about the historic monuments that you pass on the trip. Take notes.

2:40 p.m.
[Hobston Cathedral]
Take the guided tour and listen to the explanation. Focus on the
portrait next to the organ. List the main life events of this person.


[Tour 2]

9:00 a.m.
City Nature Museum
Visit the beautiful garden area on the second floor. Find an attractive
flower and draw it.

11:30 a.m.
Hobston Diner
Taste some local dishes. Ask the manager about the concept for the
interior decorations and take some pictures.

1:00 p.m.
Central Theater
Learn about world world dances by watching the live performance.
Make an illustration of your favorite scene.

2:40 p.m.
Riverside Tower
Enjoy the Hobston scenery from the top. Sketch Hobston City Hall, the
unusually shaped building across the river.


問1 If you choose Tour 1, you will [ 1 ].
{1} hear about the origins of regional foods
{2} join a workshop in the morning
{3} play a musical instrument after lunch
{4} take a river trip through Hobston

問2 Tour 2 is more likely to appeal to students who are interested in
a career as [ 2 ].
{1} a chef
{2} a guide
{3} a historian
{4} an artist

問3 Which activity is common to both schedule? [ 3 ]
{1} Cooking special foods
{2} Interviewing a musician
{3} Looking at the city landscape
{4} Watching a traditional show


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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 授業料が最大で約半額になる、2人〜4人の同時指導も好評です!
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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

You are going on a school trip / to the city of Hobston
/ and have to choose / either Tour 1 or Tour 2.
あなたは学校の旅行に行く予定だ / Hobston市に
/ そして選ばなければならない / Tour 1かTour 2のどちらかを


[Tour 1]

9:00 a.m.
[Hobston History Museum]
Go to the big photograph / of the original Hobston family / in the lobby.
大きな写真の所に行きなさい / 初代Hobston一家の / ロビーにある


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2026年07月25日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト追試英語第1問 Tour 2までの内容

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト追試英語第1問のTour 2までの内容を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第1問

You are going on a school trip to the city of Hobston and have to choose either
Tour 1 or Tour 2.

[Tour 1]

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つづく


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2026年07月24日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学2BC第4問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学2BC第4問を解説します。


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■ 問題

2026年共通テスト数学2BCより


第4問

数列{an}に対して

  bn=an+1−an (n=1,2,3,…)

で定められる数列{bn}を、{an}の階差数列という。

(1) {an}の初項は1とする。また、{an}の階差数列{bn}の一般項が

  bn=4n−1

で表されるとする。

(i) b1=[ア]であるから、a2=[イ]となる。さらに、b2=[ウ]であるから、
a3=[エオ]となる。

(ii) を2以上の自然数とする。このとき

  an=a1+Σ[k=1〜[カ]]bk ……{1}

が成り立つことから

  an=[キ]n^2−[ク]n+[ケ]

であることがわかる。

[カ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} n−1    {1} n     {2} n+1    {3} n+2    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 太郎さんは、{1}を変形するとΣ[k=1〜[カ]]bk=an−a1となることから、
数列の和を求めるために次のことを考えた。

┌―[発想]―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|ある数列{dn}の和を求めたいときは、数列{cn}で、{cn}の階差数列が   |
|{dn}となるものを見つければよい。                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 太郎さんは、この[発想]に基づいて、一般項が

  dn=(2n+1)・2^n

で表される数列{dn}の和を求めることにした。

 数列{cn}で、{cn}の階差数列が{dn}となるもの、すなわち

  (2n+1)・2^n=cn+1−cn (n=1,2,3,…) ……{2}

となるものを見つけたい。太郎さんは、{dn}の一般項がnの1次式と2^nの積で
あることから、{cn}の一般項が

  cn=(pn+q)・2^n

と表されるのではないかと考えた。ここで、p,qは定数である。このとき、
cn+1−cnをn,p,qを用いて表すと

  cn+1−cn={[コ]n+[サ]}・2^n

となる。

 よって、p=[シ],q=[スセ]のとき{2}が成り立つ。

 以上のことから、すべての自然数について、数列{dn}の初項から第n項ま
での和は

  Σ[k=1〜n]dk=([ソ])・2^(n+1)+[タ]

となることがわかる。

[コ],[サ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} p     {1} q     {2} 2p    {3} 2q       |
|{4} (p+q)  {5} (2p+q) {6} (p+2q) {7} 2(p+q)    |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} n−1      {1} n+1      {2} 2n−3       |
|{3} 2n−1     {4} 2n+1     {5} 2n+3       |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 花子さんは、一般項が

  dn=(n^2−n−1)・2^n

で表される数列{dn}の和を求めることにした。(2)の[発想]に基づいて考えると、
すべての自然数nについて、{dn}の初項から第n項までの和は

  Σ[k=1〜n]dk=([チ])・2^(n+1)−[ツ]

となることがわかる。

[チ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 3n−3     {1} 3n+3     {2} 5n−7       |
|{3} 5n+7     {4} n^2−n−1   {5} n^2+n+1     |
|{6} n^2+3n−3  {7} n^2−3n+3  {8} n^2+5n−7    |
|{9} n^2−5n+7                          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、k=1からnまでのanの数列の和は
Σ[k=1〜n]akで、マル1は{1}で、マーク部分の□や太字は[ ]で表記しています。
また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や
「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第4問は数列
 ◆2 b1は、bnの式にn=1を入れたもの
 ◆3 a2=a1+b1

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第4問は数列

2026年共通テスト数学2BC第4問では、数列の問題が出題されました。

等差数列、等比数列、いろいろな数列、Σの公式、漸化式など、一通りわかるように
しておきましょう!

えまじゅくブログでも、いろいろなポイントや問題を解説しています。
リクエストにもお応えしますので、良かったらご利用ください。

数列まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/479520450.html


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 ◆2 b1は、bnの式にn=1を入れたもの

では今回の問題です。

まず最初に、

数列{an}に対して

  bn=an+1−an (n=1,2,3,…)

で定められる数列{bn}を、{an}の階差数列という。

このような説明があります。
そして(1)です。

(1) {an}の初項は1とする。また、{an}の階差数列{bn}の一般項が

  bn=4n−1

で表されるとする。

このような条件で、まずはb1を求めます。

「bn=4n−1」だから、b1=4×1−1=3です。

よって、[ア]=3


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 a2=a1+b1

さらに、続きのいくつかの項を求めていきます。

「{an}の初項は1」だから、a1=1ですね。

bnがanの階差数列だから、a2=a1+b1です。これにわかっている値を代入して
みましょう!

a2=a1+b1=1+3=4

次も同様にやります。

b2=4×2−1=8−1=7だから、


(以下略)


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2026年07月22日

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■ 問題

第1問

You are going on a school trip to the city of Hobston and have to choose either
Tour 1 or Tour 2.

[Tour 1]

9:00 a.m.
[Hobston History Museum]
Go to the big photograph of the original Hobston family in the lobby.
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11:30 a.m.
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1:00 p.m.
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つづく


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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

You are going on a school trip / to the city of Hobston
/ and have to choose / either Tour 1 or Tour 2.
あなたは学校の旅行に行く予定だ / Hobston市に
/ そして選ばなければならない / Tour 1かTour 2のどちらかを


[Tour 1]

9:00 a.m.
[Hobston History Museum]
Go to the big photograph / of the original Hobston family / in the lobby.
大きな写真の所に行きなさい / 初代Hobston一家の / ロビーにある


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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【note】emajuku代表江間淳(EMA Atsushi)
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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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2026年07月21日

本日配信のメルマガ。2026年大学入学共通テスト数学1A第4問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト数1Aより

第4問

 1人対1人で対戦する競技の大会があり、A,B,Cの3人、または
A,B,C,Dの4人で開催される。大会はリーグ戦形式で行われる。すなわち、
それぞれの人が他のすべての人と1回ずつ対戦する。引き分けはないものとし、
Aが対戦相手に勝つ確率は2/3であり、A以外の2人が対戦するとき勝つ確率は
どちらも1/2であるものとする。なお、各対戦の結果は互いに影響を与えない
ものとする。

 すべての対戦が終わった後、次の[優勝者の決め方]により優勝者を1人決める。

┌―[優勝者の決め方]――――――――――――――――――――――――――┐
| 勝ち数が一番多い人が1人であれば、その人を優勝者とする。そうでなけれ|
|ば、抽選により、勝ち数が一番多い人の中から1人を選び、その人を優勝者と|
|する。ただし、勝ち数が一番多い人の人数がn人であるとき、それぞれの人 |
|が選ばれる確率は1/nであるものとする。               |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 Aが優勝する確率を、A,B,Cの3人でリーグ戦を行うときと、A,B,C,D
の4人でリーグ戦を行うときとで比較しよう。

 以下では、すべての対戦の勝敗を[対戦結果]と呼ぶ。なお、[対戦結果]は抽選の
結果を含まない。[対戦結果]を示すために表を用いる。例えば、表1は4人でリーグ戦
を行ったときの[対戦結果]の一つを示す。Aから始まる行の×○○は、AがBに負け
CとDに勝ち、2勝1敗となったことを示す。また、勝ち数が一番多いAとBの2人
が抽選の対象であり、そのことをレで示す。

         表1
┌―┬―┬―┬―┬―┬―――┬―――┬―――┐
|\|A|B|C|D|勝ち数|負け数| 抽選 |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|A|\|×|○|○| 2 | 1 | レ |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|B|○|\|○|×| 2 | 1 | レ |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|C|×|×|\|○| 1 | 2 | ― |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|D|×|○|×|\| 1 | 2 | ― |
└―┴―┴―┴―┴―┴―――┴―――┴―――┘

(1) A,B,Cの3人でリーグ戦を行うときにAが優勝する確率を考える。

(i) Aが2勝0敗ならば、Aが優勝する。Aが2勝0敗で優勝する確率は[ア]/[イ]
である。


(ii) Aが1勝1敗で優勝するためには、BもCも1勝1敗であることが必要で
ある。例えば、Aが勝つ相手がBであるとき、AがCに負けBがCに勝つことが
必要である。表2は、この対戦結果を示し、この対戦結果になる確率は[ウ]/[エ]で
ある。この対戦結果になり、かつAが抽選により優勝者に選ばれる確率は
([ウ]/[エ])×([オ]/[カ])である。

         表2
┌―┬―┬―┬―┬―――┬―――┬―――┐
|\|A|B|C|勝ち数|負け数| 抽選 |
├―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|A|\|○|×| 1 | 1 | レ |
├―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|B|×|\|○| 1 | 1 | レ |
├―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|C|○|×|\| 1 | 1 | レ |
└―┴―┴―┴―┴―――┴―――┴―――┘

Aが勝つ相手はB,Cの2通りあることに注意すると、Aが1勝1敗で優勝する
確率は[キ]/[クケ]であることがわかる。

(i)と(ii)から、Aが優勝する確率は[ア]/[イ]+[キ]/[クケ]である。


(2) A,B,C,Dの4人でリーグ戦を行うときにAが優勝する確率を考える。

 Aが3勝0敗ならば、Aが優勝する。また、Aが1勝2敗ならば、2勝以上する
人がいるためAは優勝しない。

 Aが2勝1敗で優勝する確率を、全敗する人がいる場合の確率と全敗する人が
いない場合の確率の和として求める。

(i) 全敗する人がいる場合で、かつAが2勝1敗で優勝する確率を求める。

 全敗する人はB,C,Dの3通りある。例えば、Dが全敗するとき、対戦結果の
一部を示すと表3のようになる。

         表3
┌―┬―┬―┬―┬―┬―――┬―――┬―――┐
|\|A|B|C|D|勝ち数|負け数| 抽選 |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|A|\| | |○|   |   |   |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|B| |\| |○|   |   |   |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|C| | |\|○|   |   |   |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|D|×|×|×|\| 0 | 3 | ― |
└―┴―┴―┴―┴―┴―――┴―――┴―――┘

 Dが全敗する確率は[コ]/[サ]である。Dが全敗する場合、Aが2勝1敗で優勝
するためには、AがD以外の2人との対戦で1勝1敗となることが必要である。

 以上のことから、(1)の(ii)の結果を用い、全敗する人がB,C,Dの3通りある
ことに注意すると、全敗する人がいる場合で、かつAが2勝1敗で優勝する確率は
[シ]/[スセ]であることがわかる。


(ii) 全敗する人がいない場合で、かつAが2勝1敗で優勝する確率を求める。
Aが2勝1敗のとき、Aが負ける相手はB,C,Dの3通りある。例えば、
Aが負ける相手がBであるとき、対戦結果の一部を示すと表4のようにな
る。

         表4
┌―┬―┬―┬―┬―┬―――┬―――┬―――┐
|\|A|B|C|D|勝ち数|負け数| 抽選 |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|A|\|×|○|○| 2 | 1 |   |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|B|○|\| | |   |   |   |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|C|×| |\| |   |   |   |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|D|×| | |\|   |   |   |
└―┴―┴―┴―┴―┴―――┴―――┴―――┘

 このとき、Aが優勝するためには、Bは2勝1敗か1勝2敗であることが必要
である。例えば、表1は、AとBが2勝1敗である対戦結果の一つを示し、AとBの
2人が抽選の対象となったことを示す。

         表1(再掲)
┌―┬―┬―┬―┬―┬―――┬―――┬―――┐
|\|A|B|C|D|勝ち数|負け数| 抽選 |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|A|\|×|○|○| 2 | 1 | レ |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|B|○|\|○|×| 2 | 1 | レ |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|C|×|×|\|○| 1 | 2 | ― |
├―┼―┼―┼―┼―┼―――┼―――┼―――┤
|D|×|○|×|\| 1 | 2 | ― |
└―┴―┴―┴―┴―┴―――┴―――┴―――┘

 全敗する人がいない場合で、かつAがBに負けCとDに勝ち優勝するときの
[対戦結果]は[ソ]通りある。Aが負ける相手がB,C,Dの3通りあることに注意
すると、全敗する人がいない場合で、かつAが2勝1敗で優勝する確率は[タ]/[チ]
であることがわかる。

 (i)と(ii)から、Aが2勝1敗で優勝する確率は[シ]/[スセ]+[タ]/[チ]である。

 以上のことから、Aが3勝0敗で優勝する確率を考慮すると、Aが優勝する確率は
[ツ]/[テ]であることがわかる。この確率は(1)で求めた3人でリーグ戦を行うとき
にAが優勝する確率より[ト]/[ナニ]だけ[ヌ]。

[ヌ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 小さい           {1} 大きい              |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や
「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第4問は確率
 ◆2 連続しておこる→かけ算
 ◆3 同時におこる→かけ算

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第4問は確率

2026年も第4問は確率の問題でした。

まず確率の求め方の基本的なイメージは

「確率=その条件/全体」

です。
とにかく「その条件の場合の数」と「全体の場合の数」を求めれば確率が出ます。

でもそのまま素直にやると、とても大変な場合も多いので、余事象、反復試行、
条件付き確率などの、決まった考え方を使って解くのが標準的です。

ブログでは、そういった様々な論点を解説しています。
このメルマガとともに参考にしてください。

場合の数・確率まとめ→https://a-ema.seesaa.net/article/479026189.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 連続しておこる→かけ算

では今回の問題です。

まず(1)では、A,B,Cの3人がリーグ戦を行うことを考えます。

「引き分けはないものとし、Aが対戦相手に勝つ確率は2/3であり、
A以外の2人が対戦するとき勝つ確率はどちらも1/2であるものとする」

という条件で、Aが2勝0敗で優勝する確率を求めます。

Aが勝つ確率は2/3で、2回連続勝利だから、かけ算をして、

(2/3)×(2/3)=4/9

よって、[ア]=4,[イ]=9


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 同時におこる→かけ算

続いて「Aが1勝1敗で優勝する」場合を考えます。

この場合の例は、

表2の「Aが勝つ相手がBであるとき、AがCに負けBがCに勝つ」場合です。

これら全てが同時に起こる確率は、それぞれの確率の積なので・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年07月20日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第8問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第8問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第8問

You are working on an essay about sports and technology, following the steps
below:

Step 1: Read a range of opinions gathered from the Internet about sports and
technology.
Step 2: Take a position on sports and technology.
Step 3: Create an outline for your essay using additional sources.

>[Step 1] Read a range of opinions

[Akane (social worker)]
There is a strong relationship between the number of Olympic medals a
country has and its wealth. If the cost of doing a sport is high, then only those
with money can participate in it. Sports should be for all of us, as it benefits
our physical and mental health. I am concerned that the continuing
development of high-tech, expensive equipment may discourage ordinary people
from taking up certain sports.

[Fiona (physical trainer)]
"Performance" should be seen as the sum of the athlete's own abilities plus the
equipment available to them. All athletes want to use equipment that will
maximize their performance. I understand this, but I can also think of some
problematic cases. Suppose that two teams with the same ability are in a
rowing race. The team with a newer boat model completes the race a fraction
of a second faster. This might not be considered fair.

[Jack (journalist)]
Technology makes sports more thrilling for fans. We are fascinated by new
achievements, so sports receive a high level of attention when records are
broken. Sports fans, say of the Olympics, want to see their favorite skiers and
skaters race faster. Our world is rapidly changing, and society expects to see
those changes in sports as well. If records are never broken, then sports
become dull for fans.

[Michael (retired swimmer)]
From elementary school, I practiced swimming seven days a week all year
round. Swimming did not require expensive equipment and I used our
community pool, which cost little. Through intense training over a period of
years, I was able to win my state championship. To me, the spirit of sport is
putting in the work to maximize your physical ability. New equipment giving
advantages to one athlete over a harder-working one is an injustice.

[Tamara (tennis coach)]
I am old enough to remember the transition from wooden tennis rackets to so-
called "oversized" graphite ones. Players now hit the ball harder; the new
rackets also enable us to control the ball better. Is this a problem? No one
complains about the new rackets anymore. Sports equipment is continually
changing. Innovation in sports technology has improved the quality of games.


問1 Which of the following best summarizes Akane's opinion? [ 38 ]
{1} Athletic ability cannot be developed using advanced technology.
{2} Olympic games will be less exciting with the latest equipment.
{3} Technology can benefit the physical health of elite athletes.
{4} The cost of sports might be a barrier for people's participation.

問2  Both Fiona and Michael mention that [ 39 ].
{1} advanced technology can give unfair advantages to some athletes
{2} equipment should be considered a part of an athlete's performance
{3} the spirit of sport is based on hard work and physical ability
{4} water sports should require training without technology


>[Step 2] Take a position
問3 With the above opinions in mind, you have taken a position on sports and
technology and written some notes below. Choose the best options tocomplete
[ 40 ]--[ 42 ]. (You must have all of [ 40 ]--[ 42 ] correct to get points.)

POSITION: We should accept advancements in sports equipment technology.
・[ 40 ] and [ 41 ] support this position the most.
・An idea shared by these two people is that [ 42 ].

Options for [ 40 ] and [ 41 ] (the order does not matter):
{1} Akane
{2} Fiona
{3} Jack
{4} Michael
{5} Tamar

Options for [ 42 ]:
{1} advancements in technology promote the evolution of sports
{2} athletes play a role in the enhancement of sports equipment
{3} technology contributes to the breaking of sporting records
{4} technology helps improve the experience of playing sports


>[Step 3] Create an outline for your essay

          [Technology in Sports]
[Introduction]
There are some issues with sports technology, but because of its current and
potential contributions,we should accept it.

[Body]

・REASON 1: [the common idea in Step 2]
・REASON 2: [ 43 ] [based on Source A]
・REASON 3: Advanced technology in sports equipment can contribute to
injury prevention. [based on support from Source B: [ 44 ]]

[Conclusion]

Upon considering the aspects above, advancements in sports technology
should be accepted.

Source A
Sports technology makes sports better for everyone. On the other hand, it is
sometimes argued that technology can threaten the integrity or value of a
sport. This threat comes when new technology enables athletes to do their
sport too casily or is only accessible to certain athletes, giving them an
advantage. Wise regulation can ensure that this does not happen. For
example, in 2016, a new running shoe was developed that improved runners'
times by up to 4%. People in the running world became concerned that it
could damage the sport's integrity. In 2020, World Athletics set concrete
specifications for running shoes and regulations on their materials. It also
created a rule that any shoe used in a race had to be available on the market
for at least four months beforehand. As a result of these measures, no
running shoe could be constructed in a way that made running too easy and
every runner could benefit from new technology.

Source В
A sporting company released a new type of running shoe that uses advanced
technology. To investigate user experience, they conducted surveys on three
groups of runners each consisting of 100 people: recreational runners,
student-athletes, and professional athletes. Some of the data from this
survey is given below. The graph shows the number of people who responded
positively to some of the shoe features.

グラフはこちら→http://www.a-ema.com/img/2026eng8.png

問4 Based on Source A, which of the following is the most appropriate for
REASON 2 in the essay outline? [ 43 ]
{1} New technology will make a sport more accessible and thus motivate
more people to start it.
{2} New technology with regulation improves the sporting experience while
maintaining a sport's value.
{3} The introduction of new technology can enhance the integrity of a sport
by making it easier.
{4} The regulation of new technology may lower the integrity of a sport by
discouraging innovation.

問5 Based on Source B, which of the following best supports REASON 3 in the
essay outline? [ 44 ]
{1} Advanced technology in shoes may encourage more students to run
regularly. This is supported by the data; student-athletes rated the
running shoes higher than the other groups in two of three features.
{2} In addition to preventing injury, the running shoes are pleasant to wear.
This can be concluded by the fact that more than three quarters of the
respondents in each group felt the shoes were comfortable.
{3} More than half of the runners in each group felt the burden on their
legs was reduced. This implies that people may maintain better physical
condition thanks to the technology.
{4} The effectiveness of the new shoe was most evident for recreational
runners with more than half feeling less burden on their legs. Advanced
equipment can contribute to enjoying running for a longer period of time.


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、文章のレイアウトも一部変更、
マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

You are working on an essay / about sports and technology,
/ following the steps below:
あなたは作文に取り組んでいる / スポーツと技術についての
/ 次のステップに従って

Step 1: Read a range of opinions / gathered from the Internet
/ about sports and technology.
Step 1: 一連の意見を読む / インターネットから集めた
/ スポーツと技術についての

Step 2: Take a position / on sports and technology.
Step 2: 立場をとる / スポーツと技術についての

Step 3: Create an outline / for your essay / using additional sources.
Step 3: 概要を作る / 自分の作文の / 追加の情報源を使って


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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2026年07月17日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学2BC第3問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学2BC第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト数学2BCより


第3問

(1) kを実数とし、3次関数f(x)=(1/3)x^3−2x^2+3x+kを考える。

(i) f'(x)=[ア]である。

  x=[イ]のとき、f(x)は極大値[ウ]をとる。
  x=[エ]のとき、f(x)は極小値[オ]をとる。


[ア]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} (1/3)x^2−2x+3      {1} (1/3)x−2x+3+k  |
|{2} x^2−4x+3          {3} x^2−4x+3+k     |
|{4} (1/12)x^4−(2/3)x^3+(3/2)x^2+kx         |
|{5} (1/3)x^4−2x^3+3x^2+kx                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ウ],[オ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0  {1} 1  {2} 2  {3} 2/3  {4} 4/3  {5} k   | 
|{6} −4/3+k {7} −2/3+k {8} 2/3+k {9} 4/3+k  |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(ii) y=f(x)のグラフの概形は

  k=0のとき[力]
  k>0のとき[キ]

である。

[カ],[キ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

選択肢→http://www.a-ema.com/img/2026math2bc3_1.png


(iii) (i)で求めた[イ],[エ]のうち、小さい方の数をαとする。
f(0)<0<f(α)を満たすようなkの値の範囲は[ク]<k<[ケ]である。

 kは[ク]<k<[ケ]を満たすとする。0≦x≦αの範囲において、f(x)=0を
満たすxの値をβとおく。0≦x≦βの範囲におけるy=f(x)のグラフと軸
およびy軸で囲まれた部分の面積と、β≦x≦αの範囲におけるy=f(x)の
グラフとx軸および直線x=aで囲まれた部分の面積が等しいとする。

 このとき、[コ]が成り立つ。したがって、k=[サシス]/[セソ]である。

[ク],[ケ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0   {1} 2/3  {2} 3/4  {3} 4/3  {4} 3/2   |
|{5} 5/2 {6} −2/3 {7} −3/4 {8} −4/3 {9} −3/2  |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} ∫[0〜β]f(x)dx=∫[β〜α]f(x)dx             |
|{1} ∫[0〜α]f(x)dx=0    {2} ∫[0〜β]f(x)dx=0    |
|{3} ∫[β〜α]f(x)dx=0                     |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(2) 3次関数g(x)に対して、与えられた条件のもとでy=g(x)のグラフの概形を
考えよう。

・次の条件(a)を考える。

  条件(a) g(0)=0かつg'(0)>0である。

後の{0}〜{7}のうち、条件(a)を満たす関数y=g(x)のグラフの概形は[タ],
[チ],[ツ]の三つであり、残りの五つは条件(a)を満たさない。ただし、[タ],
[チ],[ツ]の解答の順序は問わない。

・条件(a)に加えて、次の条件(b)を考える。

  条件(b) y=g'(x)のグラフは直線x=0を軸とする放物線である。

後の{0}〜{7}のうち、条件(a), (b)をともに満たす関数y=g(x)のグラフの概形は
[テ],[ト]の二つであり、残りの六つは条件(a), (b)の少なくとも一方を満たさ
ない。ただし、[テ],[ト]の解答の順序は問わない。


・条件(a), (b)に加えて次の条件(c)を考える。

  条件(C) y=g'(x)のグラフは下に凸の放物線である。

後の{0}〜{7}のうち、条件(a), (b), (c)のすべてを満たす関数y=g(x)のグラフ
の概形は[ナ]の一つだけである。

[タ]〜[ナ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

選択肢→http://www.a-ema.com/img/2026math2bc3_2.png


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で、
マル1は{1}で表記しています。また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーと
なってしまうため、言葉や「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第3問は微分積分
 ◆2 f'(x)は導関数
 ◆3 極値はf'(x)=0

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第3問は微分積分

2026年共通テスト数学2BC第3問では、微分積分の問題が出題されました。

3次関数の極値、グラフの形が主なポイントです。

微分の計算方法、増減表やグラフの描き方などの基本的な論点が怪しい人は、
まずは以下のブログなどで復習しましょう!


微分積分まとめ→https://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 f'(x)は導関数

では今回の問題です。

3次関数f(x)=(1/3)x^3−2x^2+3x+kを扱います。

まずはf'(x)を聞いています。
f'(x)は、f(x)を微分した関数です。

微分は「次数を1下げて、もとの次数の数を係数にかける」という計算方法ですね。

f(x)=(1/3)x^3−2x^2+3x+k
f'(x)=3・(1/3)x^2−2・2x+3
    =x^2−4x+3

よって、[ア]=2


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 極値はf'(x)=0

続いてf(x)の極値を求めます。
極値とは、グラフの山や谷の部分の値で、増加・減少が切り替わる点です。

f'(x)は接線の傾きを表しているので、増加していたものが減少に転じる点では
f'(x)=0となります。

今◆2で、f'(x)=x^2−4x+3を求めたので・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年07月14日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第3問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学1A第3問を解説します。


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■ 問題

2026年共通テスト数1Aより

第3問

 空間内に、AB=AC=10,BC=12である二等辺三角形ABCがある。
△ABCの内心をIとし, △IBCの重心をGとする。Gを通り、△ABCを含む
平面と垂直な直線上に、Gと異なる点Pがある。このとき、△ABCを底面とする
三角錐PABCについて考えよう。

参考図

 直線AIと辺BCの交点をDとし、また、辺PA上の点Eは、∠PED=∠PID
を満たしているとする。なお、以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な
整数の比で答えよ。

(1) 直線BIが[ア]ことに注意すると, △ABDにおいて線分AIとIDの長さの
比を求めることができる。よって、線分ADの長さに着目すると

  AI=[イ],ID=[ウ]

であることがわかる。また、4点E,I,D,[エ]は同一円周上にある。よって

  AE・AP=[オカ]


[ア]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 直線ACと垂直に交わる    {1} 直線ACとねじれの位置にある  |
|{2} ∠ABCを2等分する     {3} 辺ACの中点を通る       |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[エ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} A   {1} B   {2} C   {3} G   {4} P        |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 線分PIとDEの交点をFとする。このとき、線分IFとFPの長さの比と、
三角錐PABCの体積との関係について考えよう。

(i) 次の[仮定1]のもとで三角錐PABCの体積V1について考える。

┌―[仮定1]――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 線分IFとFPの長さの比がIF:FP=3:2である。        |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 このとき

  PE:EA=[キ]:[ク]

であるから、(1)での考察に注意すると、AP=[ケ]√[コ]となる。

 したがって、直線PGが△ABCを含む平面に垂直であることに注意すると、
V=[サシ]であることがわかる。


(ii) (i)の[仮定1]の代わりに次の[仮定2]をおき、三角錐PABCの体積の変化に
ついて考える。

┌―[仮定2]――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 線分IFとFPの長さの比がIF:FP=1:3である。        |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 [仮定2]のもとでの三角錐PABCの体積V2を、(i)で求めたV1と比較すると、
V2とV1の比は

  V2:V1=[ス]:[セ]

であるから、[ソ]。

[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} V2はV1より小さい      {1} V2とV1は等しい        |
|{2} V2はV1より大きい                        |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や
「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第3問は図形の性質
 ◆2 内心だから角の二等分線
 ◆3 二等辺三角形を半分にした

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 第3問は図形の性質

2026年も第3問は図形の性質の問題でした。

図形の性質は、小学校や中学校の範囲も含んで、様々なものがあるので、ここで
全てに触れることはできませんが、

平行、垂直、相似

中学の範囲のこれら3つは、どんな図形の問題でも使うと考えて良いと思います。

・円と接線
・円に内接する四角形
・三角形の重心、内心、外心
・方べきの定理
・メネラウスの定理・チェバの定理

高校の内容でよく問われるのはこのあたりでしょうか。
皆さんは、これらの用語を見て、「アレだな!」と思い出すことができましたか?
もし怪しい場合は、教科書や参考書などを見て、再確認しておくことをおすすめ
します!

図形の性質まとめ→https://a-ema.seesaa.net/article/511775761.html

この単元の問題でも、三角比も使うことがあります。

三角比まとめ→https://a-ema.seesaa.net/article/478799685.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 内心だから角の二等分線

では今回の問題です。

「AB=AC=10,BC=12である二等辺三角形ABCがある。」
「△ABCの内心をIとし, △IBCの重心をGとする。Gを通り、△ABCを含む
平面と垂直な直線上に、Gと異なる点Pがある。このとき、△ABCを底面とする
三角錐PABC」について考えます。

さらに、

「直線AIと辺BCの交点をD」
「辺PA上の点Eは、∠PED=∠PIDを満たしている」

という条件です。

Iは△ABCの内心だから、BIは∠ABCの二等分線になります。

よって、[ア]=2


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 二等辺三角形を半分にした

続いて「△ABDにおいて」とあるので、この△ABDに注目して考えます。
すると、角の二等分線の性質を利用して、

BA:BD=AI:DI

ということができます。

△ABCは二等辺三角形で・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年07月11日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第4問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第4問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第4問

In English Club, you are writing an online newsletter to promote your high
school's Eco Week theme of waste management. This is your most recent draft
with comments from the club supervisor.


January 2026
English Club Times

          [Join Eco Week Activities]

 The waste produced around the world is a continuing challenge. We must
think of better methods to reduce and manage waste, and we can start at
school. To raise awareness of waste management, we want to inform you about
three activities for Eco Week 2026.

 One activity is (1)[a poster contest]. During Eco Week, we will vote to
decide on the top three posters based on the message and design. They will
be posted on the school website after Eco Week so that students can keep
in mind the importance of waste management.

 Another activity is a garbage collecting race which students from other
schools can also join. Here's what to do. First, make a team of three.
< A > Then, on the morning of the race, meet at the local seashore, and
receive tools and bags. < B > Listen to the organizer explain the aim and
rules of the race. < C > Join the closing ceremony to see if your team has
won. < D > The winning team will be featured on the local city website.
Through this activity, we will enjoy working together to create a clean
environment.

 The third activity is an eco-friendly fashion show. Students will make
original items using clothing from their closet. (3)[Making our own clothes
is enjoyable.] The most creative entries will be chosen and the winning
ones will be exhibited in our hall.

 Through these Eco Week 2026 activities, we will be able to (4)[acquire
recycling skills for] waste management. This school campaign will include a
poster contest, a garbage collecting race, and an eco-friendly fashion show.
We can make a difference to improve our environment. Let's think globally
and act locally!


[Comments:]
(1) What is the purpose of making the posters? Explain it.

(2) Readers want to know how the winners will be decided. Add it.

(3) This sentence doesn't seem to fit well here. Rewrite it.

(4) This part does not summarize your main argument. Rewrite it.


[Overall comments:]
Your draft introduces eco activities well. I hope many students join them!


問1 Based on Comment (1), choose the best phrase to add after the underlined
part. [ 14 ]
{1} to advertise a new school website
{2} to discover the best artists in the school
{3} to promote eco-friendly actions among students
{4} to recruit more English Club members

問2 Based on Comment (2), choose the best place to add the sentence below.
[ 15 ]

  [Pick up more garbage than other teams in an hour.]

{1} < A >
{2} < B >
{3} < C >
{4} < D >

問3 Based on Comment (3), choose the best sentence to replace the underlined
sentence. [ 16 ]

{1} This activity will help students to appreciate various ways of reusing old
clothes.
{2} This activity will influence more students to ask the fashion industry to
lower prices for old clothes.
{3} This activity will lead to the growth of the market for fast fashion over
the one for used clothes.
{4} This activity will provide students with opportunities for improving their
business skills to sell used clothes.


問4 Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined
part. [ 17 ]
{1} become creative artists who focus on
{2} cooperate with other high schools on
{3} get ourselves more involved in
{4} learn how to collect more garbage for


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
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In English Club, / you are writing an online newsletter / to promote
/ your high school's Eco Week theme / of waste management.
英語クラブで / あなたはオンラインニュースレターを書いている / 宣伝するために
/ あなたの高校のエコウィークのテーマを / ゴミの管理の

This is your most recent draft / with comments / from the club supervisor.
これはあなたの最新の下書きだ / コメントがついた / クラブの指導者からの


(以下略)


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2026年07月10日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学2BC第2問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学2BC第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2026年共通テスト数学2BCより


第2問

(1) 二つの角A,Bに対し

  sinA+sinB=2sin{(A+B)/2}・cos{(A−B)/2} ……{1}

が成り立つことを示そう。

 二つの角α,βに対し、加法定理から

  sin(α+β)=[ア]+cosαsinβ ……{2}
  sin(α−β)=[ア]−cosαsinβ ……{3}

である。{2}と{3}の左辺どうし、右辺どうしを加え、α=[イ],β=[ウ]とすると、
{1}が得られる。

[ア]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} sinαsinβ  {1} sinαcosβ  {2} cosαsinβ |
|{3} cosαcosβ  {4} (sinα)^2    {5} (sinβ)^2   |
|{6} (cosα)^2    {5} (cosβ)^2               |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[イ],[ウ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} A      {1} B      {2} A+B    {3} A−B   |
|{4} (A+B)/2 {5} (A−B)/2 {6} (A+B)/4 {7} (A−B)/4|
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘



(2) 関数f(x)を

  f(x)=sin{x+(5/12)π}+sin(x+π/12)

とする。

 0≦x<2πの範囲でf(x)の最大値を考えよう。

{1}を用いると

  f(x)=2sin(x+[エ])cos[オ]
     =2cos[オ]sin(x+[エ])

と変形できる。

 2cos[オ]は正の定数であるから、0≦x<2πの範囲において、f(x)は
x=[力]で最大値[キ]をとる。

[エ]〜[カ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0      {1} π/12   {2} π/6    {3} π/4   |
|{4} π/3    {5} π/2    {6} (3/4)π  {7} π     |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[キ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 1/2    {1} 1      {2} 2      {3} √2/2  |
|{4} √3/2   {5} √2     {6} √3     {7} 2√2   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) aを0<a<πを満たす定数とし、関数g(x)を

  g(x)=sin(x+a)+sin(x+2a)+sin(x+3a)

とする。

 花子さんと太郎さんは、関数y=g(x)のグラフをコンピュータを用いて表示
させてみた。図1は、a=0.5,a=1.0,a=1.5としたときのy=g(x)
のグラフである。これを見て、花子さんと太郎さんは、関数g(x)について話して
いる。

図1→http://www.a-ema.com/img/2026math2bc2.png

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:g(x)は、定数p,qを用いてg(x)=psin(x+q)と変形でき |
|   そうだね。                           |
|太郎:三つの関数sin(x+a),sin(x+2a),sin(x+3a)の |
|   うち二つの関数の和に{1}を使うと、残り一つの関数の定数倍にできる |
|   かな。                             |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(i) {1}を用いると、関数sin(x+a),sin(x+2a),sin(x+3a)の
うちの二つの関数の和[ク]は、残りの関数sin(x+[ケ])の定数倍となる。

 したがって、関数g(x)は

  g(x)=[コ]sin(x+[ケ])

と変形することができる。

[ク]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} sin(x+a)+sin(x+2a)                 |
|{1} sin(x+a)+sin(x+3a)                 |
|{2} sin(x+2a)+sin(x+3a)                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} a        {1} 2a       {2} 3a         |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[コ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 2cosa           {1} −2cosa         |
|{2} 2cos2a          {3} −2cos2a        |
|{4} (2cosa+1)        {5} (−2cosa+1)      |
|{6} (2cos2a+1)       {7} (−2cos2a+1)     |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(ii) a=(5/6)πのとき、0≦x<2πの範囲において、g(x)は
x=([サシ]/[ス])πで最大値[セ]をとる。

[セ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0      {1} 1      {2} 2      {3} −1    |
|{4} −2     {5} √3     {6} −√3    {7} √3+1  |
|{8} √3−1   {9} −√3+1                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や
「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第2問は三角関数
 ◆2 単にサインの加法定理
 ◆3 指示通りに計算するだけ

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 第2問は三角関数

2026年共通テスト数学2BC第2問では、三角関数の問題が出題されました。

加法定理や三角関数のグラフが主なポイントでした。

今回の問題の最初でも出てきますが、加法定理の公式は、いろいろ応用できるので、
完璧に覚えて、いつでも使えるようにしておきましょう!

三角関数まとめ→http://a-ema.seesaa.net/article/478360103.html


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 単にサインの加法定理

まずはサインの加法定理です。

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

ですね。
αとβの間をマイナスにすると、右辺の符号も1つ変わります。

  sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

よって、[ア]=1


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 指示通りに計算するだけ

「{2}と{3}の左辺どうし、右辺どうしを加え」と言っているので、その通りに
します。

sin(α+β)+sin(α−β)=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ−cosαsinβ
sin(α+β)+sin(α−β)=2sinαcosβ

{1}の式と比較すると、

α=(A+B)/2,β=(A−B)/2ですね。

問題の答えとしては出ていますが、一応計算すると・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2026年07月08日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト英語第3問

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第3問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第3問

Your English teacher told you to read this short story for the next class.


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting for an hour with our legs
crossed and our eyes closed, trying to feel our breath. I had signed up for
this special workshop to learn how to control my thoughts and emotions. My
father had recommended it to me. He said it might help me focus my mind,
lower my stress, and hopefully improve my grades at school. My friend came
along to see if it could help him, too.

 Sometime during the session I heard a faint buzzing sound, but little by
little I could hear it more clearly. It was a small insect. It flew very
close to my right ear and almost went in it! I wanted to hit it with my
hand, but we weren't supposed to move. "What should I do now?" I thought.

 Just as I opened my eyes, the bug flew off toward the instructor. I saw
her take a cup and a postcard that were nearby. She stood up and trapped the
bug in the cup against the wall. Sliding the card between the cup and the wall,
she covered the open end of the cup. Then, she did something that really
impressed me. She walked to the window, opened it, and let the insect fly out.
The instructor softly closed the window and our eyes met. After the session,
she came over to me and said, "The bug cup always works. Having a warm
heart for all creatures is one of the keys to a peaceful mind."

 I don't know yet if the workshop has helped me concentrate better or if it
will improve my grades. However, I did learn something important from that
bug cup experience.


問1 The author joined the workshop because [ 8 ].
{1} a classmate encouraged him to
{2} a family member suggested it
{3} his father signed him up
{4} his friend got good grades

問2 Choose [four] out of the five options ({1}〜{5}) and put them in the
order they appeared in the story. [ 9 ]→[ 10 ]→[ 11 ]→[ 12 ]
{1} The author learned a valuable lesson.
{2} The author was aware of an annoying noise.
{3} The insect flew away from the author.
{4} The instructor caught the bug in her hand.
{5} The instructor released the insect.

問3 From the instructor, the author most likely understood the importance
of being [ 13 ] to all living things.
{1} attractive
{2} cruel
{3} strict
{4} tender


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

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Your English teacher told you / to read this short story / for the next class.
あなたの英語の先生はあなたに言った / この短い物語を読むよう / 次の授業のために


              [The Bug Cup]

 My high school classmate and I were sitting / for an hour
/ with our legs crossed / and our eyes closed, / trying to feel our breath.
私の高校のクラスメートと私は座っていた / 1時間
/ 足を組んだまま / そして目を閉じたまま / 呼吸を感じようとしながら

I had signed up / for this special workshop / to learn
/ how to control / my thoughts and emotions.
私は申し込んだ / この特別なワークショップに / 学ぶために
/ コントロールの仕方を / 私の考えや感情を


(以下略)


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2026年07月07日

本日配信のメルマガ。2026年共通テスト数学1A第2問[2]

本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト数学1A第2問[2]を解説します。


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■ 問題

2026年共通テスト数1Aより

第2問

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を
外れ値とする。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 「(第1四分位数)−1.5×(四分位範囲)」以下の値          |
| 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上の値          |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

 水泳部に所属する太郎さんは、1500m自由形におけるペース配分を考える
ために、2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形に関する
データを分析することにした。なお、自由形とは、どのような泳ぎ方で泳いでもよい
競技のことである。

 分析で用いるデータは、28人の選手における、予選で計測された記録(以下、
タイム)とする。ここでは、タイムは秒単位で表すものとする。例えば、
15分23秒46であれば、60×15+23.46=923.46(秒)である。
そして、公式順位(以下、順位)は、タイムの値が小さい方が上位となる。また、
28人の選手それぞれのタイムについて、スタートから 750mまでのタイムを
T前とし、750mからゴールまでのタイムをT後とする。さらに、T前とT後の
平均値をT前後とする。

 なお、以下の図や表については、World Aquatics の Web ページをもとに作成
している。

(1) 太郎さんは、T前、T後、T前後の関係を調べることにした。図1はT前と
T後の散布図、図2はT前とT前後の散布図である。なお、これらの散布図には、
完全に重なっている点はない。また、図1と図2において、Aを付している点は、
同じ選手であることを表している。

図1,図2→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_1n2.png

次の (a), (b)は、図1と図2に関する記述である。
(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。
(b) Aを付している点が表す選手について、T前の値はT前後の値より小さく、
かつ T後の値はT前後の値より大きい。

[ソ]の解答群
     ┌――――┬――――┬――――┬――――┐
     | {0} | {1} | {2} | {3} |
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
| (a) |  正  |  正  |  誤  |  誤  |
| (b) |  正  |  誤  |  正  |  誤  |
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘


(2) 太郎さんは、T前とT前後の相関係数を計算するために、表1のように、
平均値、標準偏差および共分散を求めた。

表1 T前とT前後の平均値、標準偏差、共分散
      ┌―――┬――――┬――――┐
      |平均値|標準偏差|共分散 |
  ┌―――┼―――┼――――┼――――┤
  |T前 |450| 8.3|    |
  ├―――┼―――┼――――┤72.9|
  |T前後|453| 9.3|    |
  └―――┴―――┴――――┴――――┘

表1を用いると、T前とT前後の相関係数は[タ]である。

[タ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{9}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0.01  {1} 0.24  {2} 0.47  {3} 0.59  {4} 0.72        |
|{5} 0.83  {6} 0.94  {7] 1.06  {8} 1.38  {9} 4.14        |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 太郎さんは、順位とペース配分の関係を調べるために、前半と後半という
二分割だけではなく、より細かく分割されたタイムを用いて分析することにした。
1500m自由形のタイムは、スタートから50mまでのタイム, 50mから
100mまでのタイムのように、ゴールまで50mごとの30個に分けて計測されて
いる。そこで、これら30個のタイムを用いて分析する。

(i) 1位の選手の30個のタイムについて考えると、外れ値かどうかを判断する
二つの値である 29.315 と 29.835 が算出され、29.315以下の2個のタイムと
29.835以上の1個のタイムが外れ値と判断された。このとき、1位の選手の30個の
タイムの四分位範囲は0.[チツ]秒である。

参考図→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_s.png


(ii) 太郎さんは28人の選手それぞれについて、30個のタイムを用いて、選手
ごとの箱ひげ図を作成し、分散を計算した。図3は上から分散が小さい順になる
ように、28人の選手それぞれの箱ひげ図を並べたものであり、30個のタイムに
おける外れ値は、白丸で示されている。なお、分散が等しい選手はいなかった。

図3→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_3.png

 次の (a), (b)は、図3に関する記述である。

(a) 28人の選手において、29秒より速いタイムはすべて外れ値である。
(b) 28人の選手から2人を選んだとき、分散の大きい選手の四分位範囲は、分散の
小さい選手の四分位範囲より小さいことがある。

 (a), (b) の正誤の組合せとして正しいものは[テ]である。

[テ]の解答群
     ┌――――┬――――┬――――┬――――┐
     | {0} | {1} | {2} | {3} |
┌――――┼――――┼――――┼――――┼――――┤
| (a) |  正  |  正  |  誤  |  誤  |
| (b) |  正  |  誤  |  正  |  誤  |
└――――┴――――┴――――┴――――┴――――┘


(iii) 順位が1位から8位までの選手のグループを決勝進出グループ、9位から
28位までの選手のグループを予選敗退グループと呼ぶことにする。決勝進出
グループであり、かつ30個のタイムの分散が小さい方から14番目までの選手の
人数をn(人)とすると、表2のようになる。

表2→http://www.a-ema.com/img/2026math1a2_2_t2.png

 このとき、図3からn=[ト]であることがわかる。このことから、決勝進出
グループにおいて分散が小さい方から14番目までの選手が占める割合をP、予選
敗退グループにおいて分散が小さい方から14番目までの選手が占める割合をQと
すると、P[ナ]Qであることがわかる。

[ナ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} <     {1} =     {2} >                |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□や太字は[ ]で表記して
います。また、一部の記号はまぐまぐ!ではエラーとなってしまうため、言葉や
「それらしく見える記号」で代用しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析
 ◆2 注意して見るだけ

(以下略)

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■ 解説


 ◆1 2026年第2問[2]はデータの分析

2026年共通テスト数学1A第2問[2]はデータの分析でした。

データの分析では、中学の内容の中央値、最頻値、四分位数などのほかに、
分散、標準偏差、共分散、相関係数などを扱います。

さらに、今回の問題では、2025年と同様に、外れ値を扱います。
外れ値とは、データの中で特に大きかったり小さかったりする値です。
そのデータを含めて分析すると精度のよい結果にならないため、一定のルールに
従って「外れ値」を計算し除外することがあります。

今回の問題では、四分位範囲の1.5倍を外れ値の計算に使います。

その他、データの分析の様々な内容についてまとめた記事も参考にしてください。

↓データの分析まとめ記事↓
http://a-ema.seesaa.net/article/483260333.html


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 ◆2 注意して見るだけ

では今回の問題です。

今回は、「2021年に開催された東京オリンピックの男子1500m自由形」の
データを題材としています。このように、最近の大学入試では、架空のデータでは
なく、実際のデータを使うことが多くなっています。
その事柄についての知識があると、数学的には特に関係なくても、イメージ的に理解
しやすくなったりもするので、日頃から様々なことに興味を持つことも大切ですね!

最初の設問では、図1と図2についての記述の正誤を判定します。
とにかく注意してし散布図を見るに限ります。

(a) T前が470秒未満である選手について、T後が460秒以上である選手の
人数と、T前後が460秒以上である選手の人数は等しい。

まず「T前が470秒未満」ですが、485付近の1人を除いた全員ですね。
これらのうち、「T後が460秒以上」の人数と「T前後が460秒以上」の人数を
比べます。

正確に何人か数えなくても、この場合はT前後が少ないことが、一目見てわかると
思います。

つまり・・・


つづく


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