ＡＥ個別学習室＆プロ家庭教師＆翻訳者の江間です

中学数学「空間図形」球の表面積・体積

◆問題

半径が６ｃｍの球について、次のものを求めよ。

(1) 表面積

(2) 体積


↓解答解説はお知らせの下↓

===================　お知らせ　======================

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◆解答解説

球の表面積・体積は、それぞれ公式に代入して計算します。

(1) 表面積

Ｓ＝４πｒ²に、ｒ＝６を代入して、

Ｓ＝４π×６²
　＝４π×３６
　＝１４４π

よって、１４４πｃｍ²

(2) 体積

Ｖ＝(４／３)πｒ³に、ｒ＝６を代入して、

Ｖ＝(４／３)π×６³
　＝(４／３)π×２１６
　＝２８８π

よって、２８８πｃｍ³


球の表面積・体積
図形まとめ(中学)


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中学数学「空間図形」球の表面積・体積

ボールのように、どこから見ても円形に見える形が球です。

球の表面積Ｓは、半径ｒを用いて次の式で表されます。

Ｓ＝４πｒ²

そして、球の体積Ｖは、半径ｒを用いて次の式で表されます。

Ｖ＝４３πｒ³

面積は２乗、体積は３乗であることを意識して覚えましょう！


図形まとめ(中学)


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本日配信のメルマガでは、2026年大学入学共通テスト英語第５問の問１を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第５問

You are studying in the UK. In the town library, you found the following leaflet.
After reading it, you submitted a form and received an email from the library.


[Readburgh Library]

[Book Recommendations & Volunteers Wanted]

　Our library will hold a book fair from 1 to 8 February 2026, to introduce
picture books from various countries to Readburgh children. The fair will
exhibit books all week in the entrance hall. We are also planning to have
'Story Time' reading sessions in The Children's Centre in the library on the
final day.

　To help improve our selection of books, we are calling for picture book
recommendations for preschool children. Additionally, the library is recruiting
volunteers to read stories to children during the reading sessions. If you
volunteer, you will receive a book coupon.

Please note:
　・Books in the original language or translations are welcome.
　・No book should cost more than £20.
　・The submission period is from 15 December 2025 to 19 January 2026.

Nominate your book (s) and/or register as a volunteer [via the online form].

For questions, contact: internationalbookfair@ ***.lib.uk


　　　　　　　　　Library Book Fair Online Form

　Name[****　******　　]　　Email[********@******　]

Will you be a 'Story Time' reader? ○Yes　●No


　　　　　　　　　　Book Recommendations

Title [Green Demon Blue Demon]　Written by [Shinichiro Ishida]
Year [1990]　Price [£16]　　Pictures by [Author]

Comment [This book contains short stories about demons and various animals
they encounter. Most stories are heart-warming, but some are not.
My favourite is 'Breakfast Battle.' Two demons fight over what to
feed their pet dog for breakfast. Illustrations are another attractive
feature, making it suitable for children between three and five years old.]


Title [Paint! Paint! Paint!]　Written by [Kaori Ando]
Year [2022] 　Price [£8] 　Pictures by [Author]

Comment [This is a popular picture book for parents to read to their
children before they enter primary school. The main character wants to
paint the whole world. She paints ceilings in orange, kitchens in
purple, and streets and buildings in green. By chance, her cat steps
in some paint and leaves paw prints wherever it goes. The world
looks more colourful after reading the story.]


Title [Panda Adventures]　Written by [Maruo Maru]
Year [2021]　Price [£10]　Pictures by [Kanako Maru]

Comment [In this story, a young male panda escapes from a zoo. He meets a
schoolboy and they visit places in town together. However, the poor
panda is caught and taken back to the zoo. The boy's final words to
the panda had me in tears. The story is long, so it is suitable for
kids aged over ten.]


Title [The Cloud Prince]　Written by [Kamiko Narita]
Year [1981]　Price [£19]　Pictures by [Author]

Comment [A boy who lives on a thunder cloud plays tricks on children. The
tricks include snow in summer and a rainstorm in the park when
they are playing. The children are afraid of him at first, but he
rescues an injured goat and they all become friends. This book is
read to preschool children all over the world.]

　　　　　　　[Submit]　[Cancel]


From: internationalbookfair@ ***.lib.uk
Date: 17 January 2026
Subject: Book Recommendations

Hello,

Thank you for your recommendations. In fact, we found that the titles have been
translated into multiple languages, which will make the fair truly international.
Although one of your entries did not fit the target age range, your other titles are
gratefully accepted (refer to the attachment). If you have an additional book
recommendation, please email it to us.

As we are still short of volunteers for the last day, would you kindly reconsider?

Thanks again,
Library Staff

○Attachment: List of accepted books


問１ What is the main purpose of the library book fair? [ 18 ]

{1} To display picture books by Readburgh authors
{2} To encourage international students to use the library
{3} To familiarise children with stories from around the world
{4} To promote foreign book collections in preschools


つづく


※一部図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

スラッシュリーディングのやり方の説明
→ https://note.com/emajuku/n/n97597bb94beb

You are studying / in the UK.
あなたは学んでいる / イギリスで

In the town library, / you found the following leaflet.
町の図書館で / あなたは次のチラシを見つけた

After reading it, / you submitted a form / and received an email
/ from the library.
それを読んだ後 / あなたはフォームを提出した / そしてメールを受け取った
/ 図書館からの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■【note】共通テスト対策トレーニング
　　　https://note.com/emajuku

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/

高校英語、数学、物理、化学など、数千件の解説記事があります！

紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入学共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。

【note】emajuku代表江間淳(EMA Atsushi)
　　　https://note.com/emajuku

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　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
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===========================　お知らせ３　===============================

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【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
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【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

中学数学「文字式」計算の手順と注意点

この記事では、中１数学の文字式の計算の手順と注意点について解説します。

文字式でも、基本的には正負の数とやることは変わりません。

つまり、



の順にやっていきます。

でももちろん、文字が入ると少しややこしくなります。
その重要なポイントは、

数字と文字は足したり引いたりできない

という点です。

例えば、２ｘ＋３＝５ｘとはなりません。

「２ｘはｘが２個を意味していて、３は１が３個を意味している。これらを足しても、ｘが５個にはならない」

ですよね。

簡単に言えば「別々のものなので足せない」です。

それならどうするのかと言えば、「それで終わり」です。
計算した結果が「２ｘ＋３」になったなら、それ以上足せないから、それが答えです。


この点にだけ注意してもらえば、主な計算方法は、正負の数と同じです！


正負の数・式の計算まとめ


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中学数学「正負の数」計算の順番と注意点

この記事では、中１数学の正負の数の計算の順番について解説します。

計算の順番は、基本的に、



の順にやっていきます。


�@指数
３²は、「３の２乗」で、「３×３」を意味します。

(−５)³なら、−５を３回かけることを意味します。つまり、
(−５)³＝(−５)×(−５)×(−５)＝−１２５

−０．１²なら、０．１を２回かけてからマイナスをつけます。
−０．１²＝−０．１×０．１＝−０．０１

(−０．１)²のように、カッコの外に２乗なら、カッコの中身の−０．１を２回かけます。
(−０．１)²＝(−０．１)×(−０．１)＝０．０１

このように、カッコのあるなしで、符号が変わることがあるので注意しましょう！


�Aカッコ
カッコがあれば、その中身を先に計算します。

カッコの外にもう一つカッコを使いたければ、中括弧{　}を使います。

例：
　３−{−２×(−５)}
＝３−(＋１０)
＝３−１０
＝−７

中括弧の中を先に計算して、カッコが１つになったので、小括弧(　)にしました。
そして、最後まで計算すると以上のようになります。


�Bかけ算・割り算
中学以上では、かけ算の×の記号のかわりに・を使ったり、文字式の計算では×を省略することも多いです。

−(−７)のカッコの前のマイナスと、カッコの間には×の記号が省略されていると考えることもできます。
「マイナスとマイナスはプラス」と考えるのが標準ですが、

−(−７)＝−１×(−７)＝７

このようにかけ算と捉えても同じです。


�C足し算・引き算
分数が含まれる場合は、この段階で通分します。
正の数・負の数の、数値の増加・減少に注意して計算しましょう！


正負の数・式の計算まとめ


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